Opera hactenus inedita;

\

»

Digitized by the Internet Archive

in 2010 with funding from

University of Toronto

http://www.archive.org/details/p6p7operahactenu00baco

Opera hactenus inedita Rogeii Baconi

Fasc. VI

COMPOTUS FRATRIS ROGERI

ACCEDUNT

COMPOTUS ROBERTI GROSSECAPITIS

LINCOLNIENSIS EPISCOPI

I

MASSA COMPOTI ALEXANDRI
DE VILLA DEI

NUNC PRIMUM EDIDIT

ROBERT STEELE

^

O

\A X I

0

OXONII

E TYPOGRAPHEO CLARENDONIANO
M CM XXVI

Oxford University Press

London Edinburgh Glasgow Copenhagen

New York Toronto Melbourne Cape Town

Bombay Calcutta Madras Shanghai

Humphrey Milford Publisher to the University

/^

HENRICO BRADLEY

INTER DOCTOS DOCTISSIMO

INTER AMICOS CONIUNCTISSIMO

QUI

COPIAM MIRI ACUMINIS

IN LITTERIS ANGLICIS

SIBI VINDICAVIT

NECNON LIBERALISSIME

COMMUNICAVIT

IN PI AM MEMORIAM

R. S.

CONTENTS

PAGE

INTRODUCTION . . . vii

COMPOTUS FRATRIS ROGERI BACONIS .... I

Chapter headings on pp. 3, 4.

KALENDARIUM .199

COMPOTUS VENERABILIS PATRIS DOMINI ET SANCTI
ROBERTI GROSSECAPITIS LINCOLNIENSIS EPIS-
COPI FACTUS AD CORRECTIONEM COMMUNIS

KALENDARII NOSTRI 212

Chapter headings on p. 212.

MASSA COMPOTI ALEXANDRI DE VILLA DEI . . 268

NOTES 290

-<<>

I INTRODUCTION

The Computus ' is the science by which time is reckoned, either by
the movements of the heavenly bodies or by human authority, and
is thus either natural or by authority. Bacon's definition will be
found on p. 2, Grosseteste's on p. 216, Alexander de Villa Dei's on
p. 268.

The need for a Computus arises from the difficulty of combining
a calendar based on the movements of the moon with the use of
a solar year, since the day, the lunar month, and the solar year are
incommensurable, that is, no number of days will ever make an exact
number of lunar months or solar years, and no number of lunar
months will make an exact number of years. Any calendar must
therefore be a compromise.

The Jewish Calendar is based on lunar months and a solar year,
inserting an intercalary month when the difference of ten and
seven-eighth days between twelve lunar months and a solar year has
amounted to another month ; the European Calendar is based on
the old Roman one and is entirely solar, the months having no
relation to the moon. Owing, however, to the definition of Easter
adopted in the general practice of Christianity, the Church Calendar
still depends on the movements of a hypothetical satellite — the
ecclesiastical moon — which in the Middle Ages bore a rather distant
relationship to the moon of the heavens, though in the reformed
calendar the relation is designedly close.

The Christian year seems^ in the first centuries of the Church's
history, to have been marked by anniversary feasts and fasts. Some
of these, like the feast of the Nativity, were observed on fixed dates,
but the time for keeping the most important, that of Easter, was
not settled for some time. It seems possible that in the primitive
Church the Pascha was rather the feast of the Sacrifice than of the
Resurrection of Christ, which was regarded by Saint Paul as the first-
fruits to be offered, according to Jewish law, on the day after the
Sabbath. The Christian Pascha was celebrated on the Sunday of

* The spelling Computus is followed when the word is used as English. In
Latin the spelling of the author is followed.

VIll

the week of unleavened bread because Sunday was the chief Christian
feast-day, the Feast of the Resurrection, and it was thus that the
Pascha came to be associated rather with the Resurrection than the
Sacrifice of Christ. History shows that one section of the primitive
Church — the Montanists — kept Pascha on the fourteenth day of the
first (solar) month of their calendar, or — if that were a week-day— on
the following Sunday (see Sozomen. Hist. EccL vii. i8). As their
year began on 24 March, the Pascha could range from 6 April to 12
April of the Julian Calendar — substantially what the advocates of
a fixed Easter desire to adopt now ; another (the Quartodecimani)
kept it on the first fourteenth day (inclusive) of a lunar month which
fell after the equinox, while the main body celebrated it on a Sunday
after that date, chosen in accordance with certain rules.

The development of the Computus resolves itself into three con-
troversies— the method for calculating in advance the date of Easter ;
the basis of the Christian era ; and the faults of the calendar.

I. The Method of Calculating the Date of Easter.

The first month of the Jewish ecclesiastical year originally began
with the new moon of spring, both determined by actual observation
{see Burnaby, Ele7ne7its of the Jewish and Mohammadan Cale?idar,
p. 13, and the authorities there quoted), but afterwards calculated by
tables of which for some centuries we know little or nothing. The
Passover was observed in this month, and as the Crucifixion and
Resurrection were connected with this in date by the story of the
Evangelists, Jewish Christians naturally kept Easter in the earliest
times on the evening of the fourteenth day of the first month. To
converts from paganism, the fact that the Resurrection took place on
a Sunday was the important point, and they seem to have kept Easter
on the first Sunday after the fourteenth day of that month (the
Alexandrian rule), or on the first Sunday on or after the fourteenth
day of that month (the British and Irish rule), or on the first Sunday
after the fifteenth day of that month (the old Roman use). During
the time of the persecutions this difference was tacitly overlooked,
but heresy-hunting was on the increase, so that while in the middle
of the second century I'olycarp could confer peaceably with Pope
Anicetus on the differences in keeping Easter, by its close Pope Victor
was only restrained from excommunicating Polycrates by the ex-
postulations of Irenaeus.

IX

As Christianity grew, it severed all connexion with Judaism, and
the formula for Easter came to depend on the fourteenth of the moon
after a fixed vernal equinox, thus introducing a new source of
difference. The date of the equinox was gradually changing, so that
while one part of the world might retain the traditional date (25
March) another would adopt a date astronomically true (e.g. 2 1 March).
If a fourteenth of the moon fell between these dates, Easter would
be celebrated in some countries in March ; while others kept it in
April. To avoid errors of this kind, it early became necessary to
make some arrangement for calculating the date of Easter in advance
and communicating it to Christians all over the world ; this seems
to have been done in the Churches of Alexandria and of Rome by
Paschal letters to the various bishops. The calculations were made
by the aid of cycles, tables showing the number of years that would
elapse before the Paschal new moon would happen again on the
same day of the week on the same day of the calendar month.
As the Empire broke up, and the custom of Paschal letters decayed,
the question of the cycle to be adopted became important.

An ancient astronomical cycle of great accuracy was the 19-year
cycle {decouiovennalis) of Euctemon and Meton, 432 B.C. They
reckoned the solar year as 365^ days or 19 years as 6,939-75 days,
while 235 mean lunations would be 6,939-70146 days. As they took
these as 6,940 days the error as compared with 19 years was 6 hours,
as compared with 235 lunations was 7-| hours. To reduce this error
Calippus introduced a cycle of 76 years, 4 Mctonic cycles, which with
other variations omitted one day, thus making the error 6 hours as
compared with 940 lunations and none when compared with 76 years
of 365I: days each. It is needless to describe the system of intercalary
months which this system involved, as by the time Christianity was
firmly established the Julian system with its purely solar months was
the only one with which we are concerned.

The calendar, however, could not neglect the position of the moon.
Not only was the date of the new moon at the season of the vernal
equinox necessary to fix the date of Easter, but it was necessary in
the ordinary affairs of life to know the age of the moon at any date.
For convenience the length of a lunar month (lunation) was taken
as 29^ days, a little too long, which worked out in practice as
lunations alternately of 29 and of 30 days. The difference between
235 of these lunations and 19 solar years was made up by adding
a day to seven 29-day lunations, making them 30-day — these being

X

known as embolismic lunations. And to make the cycles of lunations
and solar years coincide, a lunation at the end of the cycle, which
should have contained 30 days, had to be one of 29 days, the breach
of rule being called the saltus liuie. The dates of this saltus lune
were 15 kal. Dec. (Victorius and the Latin Churches) ; it kal. Apr.
(Greeks) ; 6 kal. Oct. (Egyptians) ; and 15 kal. Mai. (Dionysius). It
does not interfere with the regular order of the days of the week or of
the calendar month, it only brings the calendar new moon a day earlier.

The earliest Easter table we have is that of Hippolytus (217 a.d.)
for 112 years from 222 a.d. It is not connected with the 19-year
cycle, but was based on the suppositions that by inserting three
lunations of 30 days each in 8 Julian years the new moons would fall
on the same day of the month and that in 16 years they would fall one
day earlier in the week, so that in 1 1 2 years the moon would come back
to the same day of the same calendar month. A statue of Hippolytus
with the cycle engraved on it was discovered at Rome, 155 1 a.d.
After the first 8-year period the error became increasingly great.

St. Cyprian (243 a.d.) composed a 112-year Easter table (241-352
A.D.) on the basis of a 56-year cycle, and Dionysius of Alexandria
(248-266 A.D.) published a canon for an 8-year table in a Paschal
letter (Eusebius, Hist. EccL vii. 20). The most important of the
early cycles, however, is the 84-year cycle, which is said to have been
originally used by the Jews ; it exists in two forms. It is founded on
a combination of the 7 6- year and the 8-year cycles, and has the
advantage that not only the new moon but also Easter recurs on the
same days at the conclusion of a cycle. The earliest form of this
cycle that is actually found is one in which a saltus Iwie occurs every
12 years except at the close of the cycle. In the other form the
saltus lune occurs every 14 years. The relative age of these forms is
still under discussion, and depends on whether a lost document
described in a late one is or is not the Latercuhis Augustalis. What
we have is an 84-year table for 100 years beginning from 213 a.d.
but doubtless calculated back to that year. The general opinion
seems to be that the first form was the only one ever used at Rome,
that it was probably at first used in Ireland, that the second form
was a piece of Irish theorizing, and that it was finally adopted by them.
The question is affected by another Easier controversy — that as to
the limits of age of the moon during which Easter may be celebrated.

It is popularly supposed that the Council of Nicaea, 325 a.d., fixed
the date on which Easter was to be celebrated, and that the duty of

M

determining this date was entrusted to the Bishop of Alexandria. As
a matter of fact nothing of the kind is found in the circular letter of the
Emperor Constantine to the Churches (Eusebius, /7V(^, 3. 19), or the
letter of the Council itself to the Churches of Alexandria and Egypt
(Socrates, Hist. Eccl. i. 9), or in the alleged text of the decree (Pitra,
SpiciUgiutn Salesmense^ iv. 541). The decree seems to have been
aimed against the Churches of Syria, Mesopotamia, and Cappadocia,
calling on them to fix Easter according to the unanimous practice of
the other Churches and have nothing in common with the Jews.
Certain Churches had followed Jewish practice in celebrating Nisan
14, or accepting the Jewish computation of that date, which some-
times preceded the vernal equinox.

As time went on there proved to be no unanimous practice of the
Churches. They agreed always that Easter must fall after the vernal
equinox, and on a Sunday falling on or after the fourteenth day of
the moon (the computists'//*?;/////^////';;/). But the Alexandrian rule
recognized only the fourteenth day which fell on or next after 2 1 March,
while the Roman use only required Easter Sunday not to fall before
21 or 22 March, recognizing a fourteenth day which fell before that
date so long as it did not entail an Easter Sunday before the equinox.
The British Church adhered to the Roman use, but fixed the equinox
at 25 March, while neither permitted Easter to fall later than 2 1 April ;
the Alexandrian rule permitting one on 24 April.

Another difference was that the Alexandrian rule recognized a four-
teenth day falling as late as r8 April, while the Roman use recognized
nothing later than 17 April, and the British Church recognized
a fourteenth day even on 21 April. Again, the Alexandrian rule
celebrated Easter on the Sunday falling in the seven days beginning
on the fifteenth day of the moon, the Roman use on that falling in
the week beginning on the sixteenth day, and the British on that
falling in the week beginning on the fourteenth day, the twenty-first
being only permitted when the festival would otherwise have fallen
before 25 March. Still another difference might arise in determining
the date of the calendar new moon from the cycle used in calculation.
The Alexandrian Church used a 19-year cycle or one based on it, the
Roman and British Churches an 84-year cycle. Thus trouble arose
because the limits of Easter were differently prescribed in different
calendars, the day of new moon was differently calculated, and the
relation of Easter to the fourteenth day of the moon differently
interpreted.

The earliest trace of the 1 9-year cycle is the statement that Anatolius

Xll

of Laodicea adopted it. His table began at 277 a. d. (Duchesne) or
more probably 258 a. d. We have only an extract from his Prologue
in Eusebius {Hist. Eccl. vii. 32). He took the equinox as 19 March.
Cyril of Alexandria drew up an Easter table of 112 years (399-512
A. D.) {Text and Tra?is. Soc. vii (1907), pp. 220, 221). Dionysius is
in error in calling it a 95-year table. Theophilus of Alexandria is
stated to have compiled a table for 428 years (437 De Morgan and
Mr. Philip) which covered the century 380-479 a. d. A final
improvement of the 19-year cycle was its combination with the 28-year
solar cycle to form a 532-year cycle, at the end of which, assuming
a regular succession of leap years, the calendar would repeat itself
exactly. The first known constructor of a 532-year cycle was
Annianus (412 a. d.), as recorded in the Chronography of Syncellus
(5f(?Unger, Chronologie des Manetho (1867), pp. 38, 39). The earliest
extant table constructed on the basis of a 532-year cycle was con-
structed by Victorius of Aquitaine in 457 A. D. for Hilary, Archdeacon
of Tours, afterwards Pope St. Hilarius. It is a breviate of 430 past
and 102 future years, 28-559 a. d. {see M. H. G. A. A. A?itiq. ix. 697)
showing the Easters according to the Latin use, and when it
differed, the Alexandrian also. It was never officially recognized, and
was gradually superseded by a similar table of Easters on the
Alexandrian principles, 532-1063 a. d., drawn up by Bede.

One further improvement was made. The era in general use was
that of Diocletian, 283 a.d. Victorius had calculated his Easter
table back to a date which he took for the Passion ; Dionysius in 525
a. d. altered a 95-year table (attributed to Cyril, but altered and
completed by an unknown writer) ending at the year 247 of Diocletian,
to 531 A. D. By a bold forgery he also claimed the authority of 318
bishops in the Nicene council for the Alexandrian 19-year cycle with
a fourteenth of the moon rule, and thus materially assisted its victory
over the Latin computation. Dionysius had nothing to do with the
532-year cycle; he compiled a table of five 19-year periods. The
Anno Domini reckoning spread slowly ; Dr. MacCarthy finds it in
Ireland in 650 a.d., Dr. Poole shows its use in Spain in 672 a.d.
{Eng. Hist. Rev. xxxiii. p. 62).

From the time of the Augustinian mission the difference between
the Easter rules of the British and Irish and those of Western
Christendom had been a cause of dissension. In the seventh century,
as it happened, the cycles of Victorius and of Alexandria gave the
same dates for Easter with one exception and several alternatives,

XIll

while the British dates were usually a week earlier. Thus, though
there was not any official Roman rule (in 74S a. d. the Pope appears
to have fixed a date for Easter which ran counter-like to the 84-year
cycle and to the two rival 53 2 -year cycles), a general impression of
Roman use was produced, opposed to the British.

In the course of the discussions on the subject, a number of
documents were forged, in Ireland mainly, in support of the various
positions. Thus the prologue of St. Cyril (Krusch, Studiefij p. 337)
is a Spanish forgery ; the Acts of the Council of Caesarea or the
Synodical Epistle of Theophilus (Krusch, p. 310; see p. 220) is an
Irish forgery of about 505 a. d. ; Athanasius, De Ratione Paschali
(Krusch, p. 329) is an Irish forgery of about 546 a.d. ; Anatolius, De
Ratione Paschali {^i\x^ql\\ p. 3 i i) is an Irish forgery of about 556 a.d.,
written against the Alexandrian 19-year cycle, which appears to have
reached Ireland about that time (see Engl. Hist. Rev. x. (1895) 5'5>
699). A little after, the miracle of the Spanish fonts ^ 577 and 590
A. D. is recorded in Gregory of Tours {^Hist. Franc, v. 17 ; x. 23) ; the
Epistle of Cyril (Krusch, p. 344) is an Irish forgery of about 607 a.d.,
written against the 532-year cycle. From it the revelation to Pachomius
and the moonstone story are obtained. Augustine, De Mirabilibus is
an Irish forgery in favour of an i i-year cycle. After the Synod of
Whitby (664 A.D.) the Northumbrian churches adopted the Roman
use, and in 7 16 a. d. lona came into line with the rest of the Christian
World.

Treatises on the Computus.

The oldest treatise on the Computus we have is the De Pascha
Computus of Cyprian [Corp. Script. Eccl. Lat. iii, part 3, pp. 248-271,
ed. Hartel). The first educational treatise on the Computus preserved

^ A miracle of the font at Meltinas in 417 a. d., recorded by Pascasius (Krusch,
p. 247;, supported an Easter on 22 April according to the Alexandrian rule, 21
April being the latest possible date by the Roman use, while the 84-yearcycle gave
25 March. The miracle of the fonts at Osen was annual. In 577 a. d, the miracle
supported the Victorian date against the 84-year cycle on the one hand and the
Alexandrian on the other. In 590 a. d. it supported the * Latini ' alternative of
Victorius against the Alexandrian and 84-year cycle. From this it appears that
the clergy of Osen used the Victorian cycle and retained the old Roman prejudice
against 25 April (in 577 a. d.) and against an Easter on the fifteenth of the moon
''590 A.D.). As late as 787 a.d. the Victorian date for Easter was adopted in
Spain as against the Alexandrian.

XIV

^vas written by Cassiodorus 562 a.d. (Migne, Ixix. 1249). It gives the
methods of calculating the indiction, epact, concurrent, year of
19-year and lunar cycles, date of Easter in March or April, and the
day of the week for any day in any year. Isidore (570-628 a.d.) in
his Origiiies vi. 17 gives the 95-year cycle of Cyril and a short
treatise De Cyclo Paschali. A very important work on the Computus
was written by Maximus Confessor in 633 a. d. (Petau, De Doct.
Temp, iii, pp. 170-93) which seems to have had great influence on
Si)anish calculations. Bede has left us two treatises. The
De Te77iporibu5 was written 704 a.d. and was printed in the first
edition (vol. ii. 205) of Bede's works by Pamelius, published at Basle
1563 A.D. (Migne xc. 277). In it Bede describes the divisions of
time, dating the equinox 8 kal. April (25 March). He attributes
the 19-year cycle to the Council of Nicaea, dividing it into an 8-year
period {ogdoad) and an 11 -year period (Jiendecad). The Paschal
table is to consist of eight columns {lijtea), the year of the Incarna-
tion, indiction, lunar epact, concurrent, lunar cycle, 14th of the moon,
Easter Sunday, and its place in the lunation. The method of finding
these is given.

The foundation of all future treatises on the subject is, however,
the De Temporiim Ratione, written 725 a.d. (vol. ii. 49, Migne, xc.
293), with a commentary by Britferth of Ramsey written in the
eleventh century. It deals in turn with the divisions of time, the
zodiac and the moon's course through it, her place on the first of
each month, the length of moonlight and her effects on living things
and the tides. Then follow the consideration of solar phenomena,
the 19-year cycle, embolisms, &c., and the date of the Incarnation,
epacts, Easter, and the Paschal cycle. In this treatise Bede shows
wide reading and provides much of the learning which embellishes
later treatises ; some of his sources have not yet been traced. He
gives alternative dates for the equinox — 12 kal. April (21 March) on
the authority of the forged Anatolius and of the Egyptians, or 8 kal.
April from the legendary letter of Hippocrates to Antigonus — finally
adhering to the date of 12 kal. April. Isidore is quoted for the
seasons, the forged Cyril for the story of Pachomius and the angel.
liede fixes the date of the Resurrection as 6 kal. April (27 March),
but quotes the forged Theophilus for 8 kal. April, finally avowing the
impossibility of reconciling all statements. This discussion was the
source of many attempts to reconcile the conflicting data with the
Dionysian Calendar. J3ede drew up a Paschal table from 532 a.d.

XV

to 1063, which was extended in after years 10 1596 a.d., probably
by Abbo.

After Bede, the next authority on the Computus was Alcuin
(735-S04 A.D.\ who was consulted by Charlemagne in his attempt
at a revival of learning in Western Europe. In his letters to Charle-
magne Alcuin deals with subjects like the saiius lune^ which he
succeeds in muddling up by assuming the truth of the Metonic
cycle ; a treatise on this subject under his name is found (Migne,
ci. 9S1), dealing with the subject in a different way on the same
assumption, probably of later date. A knowledge of the Computus
was enforced on the clergy among other subjects in a number of
Capitularia of this period. The Admonitio Generalis of 789 a.d.
ordered all priests to have a good text of it (M. H. G. Cap. Reg. Franc.
i. 60), an order repeated in 805 a.d. (ibid., pp. 121, 235), by Bishop
Haiton about Si 3 a.d. (ibid., p. 363), and in the Legiloquum of
827 A.D. (ibid., p. 403). As a consequence a number of elementary
treatises were compiled either by Alcuin or his school, some of which
seem to have been preserved in the very early manuscript used by
Pamelius. The habit of medieval scribes of using the current year as
an example instead of that given by the original author makes it
difficult to date these precisely. Thus^ for example, the Canons and
Tables of Bede (Migne, xc. 857) have passages pointing to 703 a.d.
— the authorship of Bede — and 764 a.d. — probably Alcuin. Other
tables pointing to the years 811-12 a.d. — and probably from his
school — are printed in the Florilegium Cassinense^ vol. i. Rabanus
Maurus (820 a. d.) also writes on the subject (Migne, cvii. 670). The
first important work on the Computus after Bede is, however, that of
Helpcricus or Heiric of Auxerre, printed by Fez in 172 1 (Migne,
cxxxvii. 15) in a poor text. The preface is printed by Mabillon,
Veter. Analect.^ i. 113. The date of the texts of Helpericus was
studied by Traube in 1893 {VorIesu?tg€n 11. Abhandlungen, iii. 128),
who puts it at before 900 a.d. The earliest manuscript in the
British Museum, Sloane 263, uses the date of 903 a.d. as an
example.

Helpericus is said to have been a pupil of Rabanus Maurus, and
to have written for the school at Auxerre : a notice of his other
works is found in the Histoire litte'raire^ vi. 379. The De Computo
Eccksiastico is founded directly on Bede and contains 38 chapters.
He is the first to point out (c. 36) that the epacts fail in three years
of the 19-year cycle, the 8th, nth, and 19th, a failure remedied by

XVI

means of the saltus lune. Helpericus is quoted once by Vincent of
Beauvais (xv, c. ii) as Hilbertus, but is not the author of the
Computus usually cited in the Spcaihun Natiirale, which has not
been identified.

The Computus remained part of education till the end of the
Middle Ages. Oxford students, for example, had to spend eight
whole days in lectures on Algorism, the Sphera, and the Computus,
probably those of Sacrobosco. Anstey, ii. 413 ; cf. 416.

The Basis of the Christian Era.

Bede in c. 47 of the De Te?ji_poriim Ratione raised the question of
the date of the Crucifixion, misled by the difficulties raised by the
Irish forgeries. The question was taken up by Abbo of Tours
(945-1004 A. D.), who proved in his preface to the Bedan Canon and
Tables that the Dionysian tables then in official use did not agree
with the accepted dates for the Passion or for the death of
St. Benedict. Abbo was brought to England by St. Oswald to form
a school at Ramsey Abbey 985 a.d., leaving at the end of 987 a.d.
to become Abbot of Fleury, and dying 13 November, 1004 a. d.
His criticism is contained in two letters, one printed in the works of
Bede (i. 308 ; Migne, xc. 283) as a preface to the Dionysian tables
for I -1 595 A.D. with corrected cycles of Cyril and Abbo, the second
(1003 A.D.) printed by Varin in the Bidkti?i du Cofuiti Historique
des Monuments ecrits, i. (1849) 117. In these tracts Abbo argues
that the Nativity according to Dionysius is twenty-eight years in
advance of the date fixed from Eusebius. An Ephemeris of Abbo
is found in the British Museum MS. Tib. C. i, f. 14^.

The next important writer on the subject is Marianus Scotus, who,
1076 A.D., wrote a Chronicle of which a full text with tables is to be
found in B.M. MS. Nero C. v, f.27 inc. ' Incipit inquisitio ubi primum
Pasca. . . .' His cycle for 532 years differs slightly from that printed
in Bede. He puts the Nativity at 22 r..c. of the Dionysian Calendar
and the Crucifixion at 13 a.d.; the battle of Hastings is thus dated
as 1088 a.d. The indictions run in the usual order, so that when
there is a discrepancy in a document of the period between the
indictions and the Anno Domini year this may be the cause. His
authorities are the Gospels, Bede, Dionysius, and Thcophilus. A
similar theory appears in an anonymous Liber decennalis in ?nodum

xvn

dia/ogi composiius, preserved in the Bibliotheca Angelica at Rome
(MS. 1413, ft". 1-24 'Cum temponim scriptures diversi quamvis
diverse . . .'), where the author, arguing from the astronomical cycles,
finds a discrepancy of twenty-one years in the Dionysian era, so that
the current year of 1092 is corrected to 1 1 1 2 (Haskins, Studies^ p. 84).
The introduction to the Chronicle of Marianus was abridged and
amended by Robert de Losinga or Lotharingus, Bishop of Hereford
from 1079 ^o 10S5 A.D., to whom the credit of this criticism of the
Dionysian Calendar is sometimes given. Manuscripts of this abridge-
ment are Bodleian Auct. F. 3. 14 and Auct. F. 5. 19 (see Hardy,
Descriptive CatalogKe, ii. 46, 75.) Usher, for example, mentions him
in his Pre/, ad Annales Veieris Testajnenti.

Marianus seems to have had some influence in the west of
England. His system was adopted by Florence of Worcester, and
was copied thence by Roger de Hoveden and Simeon of Durham.
William of Malmesbury makes two references to him which are
worth mention:

' Sub isto imperatore regnante floruit Marinianus Scotus, qui primo
Fuldensis monachus, post apud Magontiacum inclusus, contemptu
presentis vite, gratiam future demerebatur. Is, longo vite otio
chronographos scrutatus, dissonantiam cyclorum Dionysii Exigui ab
evangelica veritate deprehendit ; itaque, ab initio seculi annos singulos
recensens, viginti duos annos qui circulis predictis deerant superaddi-
dit, sed paucos aut nullos sententie sue sectatores habuit. Quare
sepe mirari soleo cur nostri temporis doctos hoc respergat infortunium,
ut in tanto numero discentium, in tam tristi pallore lucubrantium, vix
aliquis plenam scientie laudem referat. Adeo inveteratus usus placet ;
adeo fere nullus novis, licet probabiliter inventis, serenitatem assensus
pro merito indulgat ; totis conatibus in sententiam veterum reptatur,
omne recens sordet ; ita quia solus favor alit ingenia, cessante favore
obtorpuerunt omnia.' {Gesta Regiim Afigloru7?i, Rolls Series, ii.

345-)

' Erat tunc temporis Marinianus monachus apud Magontiam in-
clusus, qui longe solitudinis otio chronographos scrutatus, dissonantiam
ciclorum Dionisii Exigui contra evangelicam veritatem, vel primus
vel solus animadvertit. Itaque ab initio seculi annos singulos recen-
sens xxii"« annos, qui circulis predictis deerant, superaddidit, magnam
et diff"usissimam Cronicam facere adorsus. Eum librum Rotbertus
miratus unice, emulatus mirifice Anglie invehendum curavit. Denique
captus Mariniani ingenio, quicquid ille largius dixerat, in arctum
contrahens defloravit adeo splendide, ut magis valere videatur de-
floratio, quam ingentis illius voluminis diffusio.' {^Vitae Pontificu7n^
Rolls Series, p. 301)

W3 0 b

XVlll

The confusion thus caused may be judged from the record of the
death of Wulstan, Bishop of Worcester, 1095 a.d. It is noted by
Florence of Worcester (ii. 36) as taking place

'anno a primo seculi die arta ratione divinas scripturas 5299; noni
magni anni ab initio seculi 4. 76 ; a passione Domini secundum
Evangelium 1084, juxta Chronicam Bedae 1066, secundum Diony-
sium 1061 ; . . . undecimi magni Paschalis cycli 32; decimi vero
a capite mundi 510; secundi Solaris cycli 4; bissextilis cycli 3;
secundi decennovenalis cycli 13; secundi lunaris cycli 10; hende-
cadis 5 ; indictionalis cycli 3 '.

It is to be noted that the year of grace often refers at this time to
the Dionysian reckoning, the year of the Incarnation referring to that
of Marianus or Gerland.

Gerland was perhaps the most striking of the critics of the Dionysian
era. His Computus has never been printed and the manuscripts
vary greatly. That used here is B.M. MS. Vesp. A. ix, f. 33.
A study of his life and works was made by Ulysses Robert in A^iakcta
Juris Foniifici [id>']2-'^), liv. 106, ser. xiii. 596, which needs revision.
Albericus writes under date 1084 a.d. 'Floruit in Burgundia, in diocesi
Bisuntina (Besan^on) magister Gerlandus cujus opusculum Candela
vocatur ', and Haskins notes [Studies^ p. 85) the date of 1081 a.d.
(i.e. 1088) in a Paris MS. of the work. On the Table f. 33 of the
British Museum MS. an eclipse is noted of 9 kal. Oct. 1086
(23 September 1093), which is also noted in Oppolzer's Canon
i^Denkschrifien d. K. Akad. d. Wissen. Wien. mat. nat. Kl. 52). The
only other notes on this table are the 71st and 72nd indictions,^
and notes of the various years to which the Incarnation was
attributed. Gerland reproduces much of Bede and of ' Ulpericus
cauculator valentissimus ' as well as the forged Theophilus, and
an account attributed to Probus of the divisions of time. The
point of Gerland's criticism of Dionysius is that, according to
his tables, Christ must have died either in the 13th or 259th year
of the 532-year cycle. His final conclusion is that there is an error
of seven years in the starting-point of the Dionysian period ; the year
which Dionysius took for 532 a.d. being really 525 a.d. This view
was more or less tacitly accepted whenever the question was con-
sidered in later times until the reformation of the calendar.

' For the years 1041 and 1056 (1048 and 1063 a.d.). He seems only to have
known of the indictions from Hclpericus, whose rule is to add 3 to the a. d. date
and divide by 15. Tlie table runs for 532 years from 1038 (1045 a.d.).

XIX

The number of computists of this period testify to the general
interest in the subject. Thurkil (see Haskins, p. 330) and Nebroz
(Haskins. p. 336) are frequently quoted by Philip de Thaun, who
wrote in Anglo-Norman 'di cumpaz ' circ. 1 1 19 a. d.^ printed by Thomas
Wright in 1S41 and Ed. Mall in 1873. The number of tracts going
over the same ground and containing nothing new written during the
first two-thirds of the twelfth century is extremely large.

The Faults or the Calendar.

Even in the eleventh century it was noticed that the calendar was
inaccurate. A chronicler notes in 1082 a. d. that the Paschal new
moon was falsely predicted, and later on, the defects of the epact as
a means of finding the age of the moon became apparent. It is not,
however, till the middle of the twelfth century that we find any trace
of an inquiry into the reason 'of the error, which arose from the
wrong length of a lunar month assumed by the calendar. It is
fairly obvious that the mere presence of a Jewish community, however
small, would call attention to the greater accuracy of their tables for
calculating the new moon, and as nearly all early treatises call attention
to the Jewish determinations as well as those of the Chaldeans and
of the Arabs, we may fairly attribute to Jewish learning some share of
the introduction of astronomical considerations into calendar reform.

The first result of this is seen in the treatise of Roger of Hereford,
De Compitto^ found in a Bodleian manuscript, Digby 40, ff. 21-50 v.,
written 11 76 a.d. The author does not know the correct length of
the year, but calculates the length of a mean lunar month from the
eclipse noted by Gerland and from one of his own time, and points
out that by the calendar there should be a new moon on Thursday,
September 9. By the ' naturalis compotus ' it should be on the 6th
hour of the night preceding Monday, September 6 ; according to the
Hebrews on the 24th hour of Sunday^ September 5 ; according to the
Chaldeans on the 17th hour of Sunday ; according to the Astrologers
(astronomers) the 22nd hour of Sunday — two hours before midnight \
he himself put it at the hour before sunrise on Sunday ; our tables
give the conjunction as i a.m. on September 5. Roger quotes from
no Arabic source, except from ' Abumaisar ' for the causes of spring
and neap tides, rejecting his explanation as unnecessary. We first
meet in this treatise the objection to altering the calendar on the
ground of obedience to the Nicene Council : — *nec ipsum (i.e. vul-

b 2

XX

garis compotus) propter terminos paschales, scilicet lunam xiiii, a
Niceno concilio confirmatos mutare audemus.' As a matter of fact
the only reference I have found in the Canon Law is in the Decretu7?i^
p. 3, d. 3, de consec. c. 22, 'a xiv vero luna primi mensis usque ad
xxi diem ejusdem mensis eadem celebretur festivitas', attributed to
Pope Victor in the Isidorian decretals. The first canon of the
Council of Antioch (346 a.d.) condemns all who celebrate Easter
otherwise than as defined by the Council of Nicaea. Other decrees
to the same effect are Dec.^ p. 3, d. 3, de consec. cc. 23, 26. Roger
devotes much space to the elucidation of the table of epacts, giving
the exact lengths of the lunations in the old notation of atoms,
moments, &c. He shows that the error of the computists amounts
sometimes to five or six days, and proposes to change the golden
numbers as a means of correcting the calendar.

Another important tract written the year before (1175 a.d.) is the
anonymous treatise on the Computus (B.M. Vit. A. xii, f. 81). It is
the year of the translation of the Almagest^ which the author could
hardly have known, but he is familiar with the names of Arab
astronomers and some of the results of their work, as well as that of
his predecessors. He uses the notation of atoms, &c. — a proof of
pre-Arabic use, and probably learnt his science from Jewish sources.
His table of the 532-year cycle runs from 1064 a.d. to 1596 a.d.,
and on it are marked the dates of the Incarnation and Passion
according to Dionysius, Gerland, and Marianus. He is aware of the
error not only in the length of the mean lunar month, but also of that
caused by the movement of the equinox, and predicts that in 1392 a.d.
the equinox will fall on 3 id. March (13 March). He discusses the
theories of Garland and of Marianus, pointing out errors in their
assumptions — e.g. showing that the Passover could not fall on a Friday.
He quotes Ptolemy, Abrachis, Alpharaganus, Azarchel, Thebit,
Albathani, Rabbi Samuel. He knows algorism, pointing out that
' minutum in alchoarizmo tamen accipitur pro 60* parte rei ', and is
thus at the turning-point of the introduction of Arabic science : the
last important work which shows no trace of it being the Massa
Computi of Alexander de Villa Dei (1200 a.d.).

The first treatise on the Computus to make direct use of the new
sources is that of John of Hollywood (Sacrobosco), written in 1235 a. d.,
several times printed (the date 1232 a.d. in the printed texts, f. 34, is
an error). Sacrobosco was an indefatigable text- book writer, and had
great gifts of exposition. He quotes Lucan, Ovid, Virgil, Claudian,

XXI

Boethius, Martianus Capella, and Bernardus Sylvestris, and takes
the length of his years, months, &c. from the only Arabic sources
he knows, the Almagest and Alfaraganus. He takes the mean error
of the year as one day in 28S years, and suggests leaving out the
leap-year day in the last year of the period. He is also aware of error
in the lunar month, which could be remedied by altering the golden
number ' sed quoniam in concilio generali aliquid de kalendario
transmutare prohibitum est, oportet modernos ad hue hujusmodi
sustinere errores '. He approved of Gerland's correction of Diony-
sius, calling his the natural system ; putting, however, the difference
between the two systems as eleven years, a mistake in which he is
followed by Grosseteste and Campanus de No vara, though not by
Bacon.

The Computus of Grosseteste seems to date from about the same
time, but displays more knowledge of Arabic astronomy. He quotes
from Ptolemy, Albategni^ Thebit, Azarchel, and Alpetrangius, and
uses the Toletan tables. He is the first to propose the use of the
Arabic cycle of thirty years for lunar calculations; he points out the
errors of the ecclesiastical computus, but remarks (p. 259) that as
the Church has not altered the ancient method of finding the
movable feasts he wuU include it in his treatise.

The last medieval work on the subject is the Cojnputus Maior of
Campanus de Novara, which may be dated approximately as about
1270 A.D. It is printed with other works in the Sphera cu7n covwientis,
Venice, 15 18. The work is somewhat similar to that of Bacon,
quoting the same Arabic authors and giving the same tables. Grosse-
teste is named, but not Bacon. The differences lie in the fact that
Campanus had no practical knowledge — he puts the winter solstice
at 15 December when it fell on the 14th (in 1270 a. d.) — and that his
arguments are needlessly prolix.

The Computus of Roger Bacon is known in two complete manu-
scripts of the end of the thirteenth century and in an incomplete
extract made at the end of the fourteenth century. These manu-
scripts are the British Museum Royal MS. 7 F. viii, Bodleian MS.
Ashmole 347, and Erfurt, Amplon. MS. F. 394. There are also some
seventeenth-century excerpts in Oxford and Douai of no authority.

A.
x\fter first four articles in MS. 7 F. viii, which are :
(i) Pars quinta de compendio studii theologie,
(2) a passage about the comet of 1264,

xxu

(3) Nobilissimus tractatus de (multiplicatione specierum) VI,

(4) Tractatus perspective,

the fifth (our text) comes (marked as VII in some early scheme of
arrangement).

Compotus fratris Rogeri (Bacon) — the last part of the name is
erased — and at the head of the page ' Compotus f. r. b. continens
15 pecias ' : a treatise on the calendar (with tables) compiled in 1263.
Some extracts from this work were printed by E. Charles, Roger Bacon
(Paris, 1 861), p. 336. Some fragments are in a Douai MS. no. 691.
In three parts containing respectively 21, 20, and 8 chapters. Begins :
' Ojurda te7?ipus habe?it &c. ut Salomon testatur. Igitur omnia sive
sint producta.' Ends : ' Haec igitur de temporibus et compoto
naturali temporum et secundum usum ecclesiasticum dicta sint in
tantum ut simplices instructionem et sapientes pluris investigacionis
capiant occasionem. Laus deo semper Amen.' Colophon : ' Qui
fecit panem benedicat nos deus. Amen.' Some notes are in Here-
bert's (?) hand (f. 99).

(6) Astronomical and astrological tables^ viz. : {a) Calendar be-
ginning with September showing lunar conjunctions, &c., for four
cycles of nineteen years beginning 1254. The canon below is very
incorrectly transcribed, but fixes the date as 1268 (f. 164):

The remainder of the MS. contains :

Tables for the 19 x 28 years' cycle (f. 171).

Table of elements of the calendar for five 19-year cycles, 1254-

1348 (f. 1^2 b).

Astrological tables showing the daily position of the heavenly
bodies for the year ending 28 February 1269-70 with marginal notes
of the weather experienced (f. 174).

' Tabule locorum Saraceni Amenuz magistrum [sic] filie regis
Ptholomei quas Azarchellus mutavit de annis Egiptorum ad annos
Alexandri Magni. Tabule Ptholomei quas ipse docuit Cleopatram
filiam propriam ' : tables of all the planets, the sun and the moon,
with notes on the houses at the end. The lunar table is for a cycle
of 738 days with radix 30 June 1158 (perhaps fixed by the translator,
Gerard of Cremona). Ef. 180-3 ^^^ misplaced in the binding and
should follow f. 191.

Vellum : ^L 193, 13-4: X9J in. End of thirteenth century. Artt. i
and 2 arc one gathering of nine leaves: from f. 13 onwards the
gatherings are of four leaves with catchwords. In several different
hands. Sec. fol. 'fieri pulcre '. On f. 13 is the erased inscription

I

XXlll

' Iste liber est de ordine fratrum minorum concessus W. Herebert,
qui eum ad ordinem procuraverit ' (cf. also f. 47 and see Little's Grey
Friars at Oxford, p. 167). The two MSS. (7 F. vii and 7 F. viii) were
in the Lumley library (Lumley Cat. f. 358), but came into the hands
of Prince Henry's chaplain, John Prideaux (Bishop of Worcester
1641-50), whose name is in both (a note in 7 F. vii, f. 46, is in his
hand), and thence into the Theyer collection. 7 F. vii has the name
of John Theyer with date 165 1. (Theyer^ sale-cat. no. t6, CM. A.
6376, 6375.)

B.

Ashmole 341.

176 leaves, written in Spain, much reduced and injured by the
binder's knife, so that the numerous marginal notes are partly de-
stroyed.

(i) De universa arte chronologica et computistica liber, in tres
partes divisus : quarum prima continet ea quae naturaliter sunt de
scientia compoti, secunda ea quae auctoritate et usu, tercia pars
continet (multas) tabulas et rationes tabularum.' Incip. Omnia te7?t-
pus habent et suis spatiis transeu7it iniiversa (f. 1-60 b).

The other tracts in the volume are :

Egidius (O.P.) de essentia motu et significatione Cometarum.
De crepusculo. Eclipse tables, &c., for Saragossa. Extracts from
Sacrobosco. The Perspective of Peckham. The Quadripartitiis of
Hermes, and other tracts on Astronomy and Algorism. We owe the
identification of this manuscript of the Cof?ipotus to Dr. Birkenmeyer.

C.

Erfurt, Amplon. 394, Folio, 167 ff. ; beginning of the fourteenth
century, containing twenty-one astronomical tracts.

ff. 145-147 b. Liber Bachonis de compoto. The incipit is wrongly*^
given as ' Si locatis aliquibus volueris scire in circulo ', which is a part
of the preceding tract, inc. 'Annus Solaris sicud dictum est. . . .'
The extracts are : p. 9, 1. 22 to p. 27, 1. 27 ; p. 33, 1. 28 to p. 37, 1. 35 ;
p. 42, 1. 37 to p. 45, 1. 20 ; and a number of smaller extracts between
p. 50, 1. 6 and p. 66, 1. 11.

Until the Bodleian manuscript was identified the Erfurt diagrams,
rough as they were, were the only aid to the originals of Bacon, as
the spaces left for them in the Royal manuscript were left unfilled.
The Ashmole MS. drawings are those reproduced here.

^ The cost of this and the other volume of Bacon MSS., 7 F, vii, was /"40.

XXIV

In addition to the Cornpiitus of Bacon I have printed the Compotus
of Bishop Robert Grosseteste (Lincolniensis)and the Massa CofnpoH
of Alexander de Villa Dei. These, together with the Co??iputus of
Sacrobosco and the Computus Maior of Campanus de Novara, printed
in the sixteenth century, will afford a fairly complete view of the ideas
of the calendar current in the middle of the thirteenth century.

The Compotus of Grosseteste.

In this edition I have not attempted to give a list of all the variant
readings in the manuscripts, but have reproduced the best and earliest
manuscript, with the important variants of another early manuscript
of a different type. A description of the manuscripts of the Compotus
has been given by Dr. Ludwig Baur in his Die philosophischefi Werke
des Robert Grosseteste^ p. 65*. The manuscript I print is Brit. Mus.
Add. 27589, a carefully written and corrected text which seems to
have been written in the middle of the thirteenth century. It contains
three works of Sacrobosco, De sphera^ Compotus^ and Aigorismus, two
of Grosseteste, De sphera and Compotus^ and a Liber a?iathomie que
dicitur Aristotelis. An imperfect calendar at the end is English in
type and does not contain the names of St. Francis or St. Dominic.
On 5 kal. April (28 March) an entry in red notes ' Intravit rex primo
ecclesiam Sancte Frideswide Oxon ' — an occurrence reported in the
Oseney Annals ' {An-naks Monastici, iv, p. 143, Rolls Series) to which
a superstition was attached. On 2 id. May (14 May) an added
marginal note in red runs ' Bellum apud Lewes. MCCLXIIII ' and on
3 kal. May (29 April) a later hand gives ' Sci. Petri Martyr de ordine
predic' (canonized 1253). There is no trace of previous ownership
but a library mark C A .

The variants are taken from a late thirteenth-century MS., Harl. 3735.
It already shows the results of copying for use ; many of the variants
are changes in words but not in sense. The principal difference is
a passage on p. 231, where lines i and 2, already misunderstood in
our manuscript, have been replaced in later ones by an altogether
different reading. Another difference is that the table on p. 364 is
in Roman letters instead of Greek in the later manuscripts.

The Massa Compoti.
This is another work of which there are many manuscripts, each
differing from the others by small alterations and byadditions of various

' Which gives a different date, Non. Ap. 126-}.

XXV

ages to the original text. I have accordingly printed the earliest manu-
script at my disposal, British Museum Egerton 2261, early thirteenth
century (A), and have added some variants from others a little later
— Egerton S24 (B) and 8 C. iv (C). The text is not a critical one,
nor do I think there would have been any advantage in attempting
to recover one. Moreover, with sources so different in age and
character, I have not attempted to reduce modes of spelling to
a uniformity which did not exist in the scribes' period.

The Computus of Bacon.

The manuscrii)t evidence for the authorship of our work depends
on that of the scribe of the British Museum manuscript, on the fact
that it is in the same hand as that of other manuscripts of Bacon,
and that it forms part of the collection of Herebert. The internal
evidence depends on the style of the criticism on p. 146 and the
following pages, which bear the hall-mark of Bacon's controversial
manner.

In the manuscript the word ' Baconis ' has been at some period
erased from the title Compotus fratris Rogeri Baconis on f. 99, but it
remains in the head-lines on ff. 134, 139-43, and in the note at the
head of f. 99. 'Compotus f. r. b. continens 15 pecias.' A curious
sidelight is thrown upon contemporary feeling by the state of the
manuscript. The early part of the work seems to have been tran-
scribed by a professional copyist not very well acquainted with the
terms used, and liable to mistake the contractions in the original
manuscript before him. At p. 145 he breaks off, leaving two leaves
of the gathering blank, and we may conjecture that the altered tone
of the work had frightened him. Three more hands may be traced ;
a purely amateur one to f. 147 a (p. 153), a third to f. 155 ^ (p. 180),
a fourth to the end.

An objection might be taken as to Bacon's authorship on the
ground that he does not incorporate any part of this treatise in the
two places of the Opus Mains where he treats of the subject (i, pp.
187-210, 269-85, ed. Bridges) or in the corresponding parts of the
Opus Tertium (pp. 204-26, 274-95, ed. Brewer). To this it might be
answered that two other works on the subject, De Termiiio Paschali
(see pp. 18, 149) and De temporibus a Christo (see pp. 86, 150), dealing
apparently with the matter of these sections, are lost, and may have
been used in the compilation of the Opus Maius. At any rate we
can hardly doubt that the De Temporibus was the foundation of the

XXVI

section De Teinporibiis of the Opus Mains (i. 187-210) slightly cor-
rected in the Opus Terthmi (pp. 204-26). The second part of the
Opiis Melius treatment of the subject (i. 269-85) is mainly a summary
of the facts in our treatise with additional examples from the Jewish
247-year cycle (e.g. p. 276, 7,904 years = 32 cycles); it is identical
with the passage in the Opus Tertiu?n, and is perhaps inserted in the
text from it.

Another objection is that in the Computus Bacon, following Grosse-
teste, relies on the Arabic Calendar for the prognostication of the
mean new moon, while in the Opus Maius and Tertium he relies on
the Jewish Calendar. The only answer that can be given is that the
Jewish cycle of 247 years (of Rabbi Nachson Gaon, 881-9 ^* ^\ which
Bacon sent to the Pope with the Opus Maius ^ seems likely to have
been more acceptable than a Mohammedan one, and that it may
even have been new to Bacon himself, just as in the Opus Tertiimi
he adds fresh matter to the Opus Maius,

The outstanding merit of this work, written at a time when Bacon
was undoubtedly passing through a period of dejection, is that it
forms a complete treatise on the calendar ; it is a masterly exposition
of what was known about the measurement of time at a period when
astronomical observation with the naked eye had been pushed to its
farthest point, and reduced to tables of great accuracy. It gives also
an account of the history of the subject much fuller than is to be
found in any of the earlier authors, embodying the knowledge of its
time. Lastly, it is in itself a masterly and complete though tacit
exposition of all the evidence against the assumptions of the ecclesias-
tical calendar ; only towards the end of the treatise, when Bacon has
summed up, does he allow himself to give free vent to a criticism
where more cautious writers had been silent.

There are very few personal notes in this treatise. It was written
at intervals in the years 1263 (p. 17), 1264 (pp. 32, &c., 165),
and 1265 (pp. 192, &c., 196). The little note of self-depreciation,
' pauper scriptor ', which appears to have been in the autograph manu-
script and altered later to * pauper frater \ is unusual in Bacon, and
may have been due to his consciousness of his position as a subor-
dinate not yet under the protection he was soon to enjoy.

The authors rjuoted by Bacon directly, in addition to those of whom
he knew through Bede (whose sources require investigation), include
Avicenna, Albategni, Albumazar, Hipparchus (through the Arabic
version of Ptolemy), Alpctrangius, Augustine, Azarchel, the Z>ffn'///7;/,

XXV 11

an anonymous work Dt Impresuonibus . . . also used by Vincent
of Beauvais, Dionysius, Eusebius, Gerland, Helpericus, Jerome,
Isidore, Johannes Damascenus, Johannitius, Grosseteste, Macrobius,
Pliny, Josephus, Ptolemy {Almagest and Quadripartiius)^ Rabanus
Maurus, Thebit, and the pseudonymous Hippocratic letter to
Antigonus. Bacon's knowledge of Anatolius, Cyril, Hippolytus,
Prosper Aquitanus, Theophilus, and Victorius does not seem to go
beyond that shown by Bede ; on the other hand there was no
opportunity for showing it if he had it. Dr. Birkenmeyer has
suggested that another source of Bacon's information was to be
found in a work of Abraham ben Ezra preserved in an Oxford
manuscript of the early thirteenth century (Bodl. Digby 40, f. 52).

From this work Bacon may have learned something about the
• Magistri Imaginum ' and ' magistri probacionum ', though I doubt
if it were of much use to him. A very interesting point about this
MS., however, is that in it the true Arabic forms of the numerals are
used instead of the conventional ones, so that 8 means 5 and A means
4 not 7. It is possible that one or two false references such as that
on p. 29 and elsewhere may be due to a use by Bacon himself of this
method of writing down numbers.

Two quotations have escaped verification — a remark attributed to
Augustine (pp. 42, ii8)^and one attributed to Aristotle, De Celo et
Mundo (p. 146). The latter is possibly a memory quotation from
the Aletaphysics,

The tables used or described by Bacon are the Tabule Tholetane,
Pisane, Londonienses, Marsilienses, those of Albamrezini, Abenersar,
and Mezlanye, and those of Mesalla and Albumazar.

I have to acknowledge my deep obligations to Mr. Vernon Kendall,
Professor A. G. Little, Dr. Fotheringham, whose criticism and
assistance have been invaluable. Dr. Birkenmeyer, Mr. A. Schofield.
and the readers of the Clarendon Press for their assistance. To the
latter especially I owe gratitude for many suggestions and emenda-
tions, especially that on p. 231.

Cojfipotus fratj^is Rogeri. . . . ^- 99-

OMNIA tempus habent ct suis spaciis transciint A. f. i.
universa sub sole, ut Salomon testatur. Igitur
omnia, sive sint producta ex causis naturalibus,

5 sive sint instituta humanis legibus, sive sint ammi(ni)strata
ex occultis causis divinitus in hoc mundo, convenienciam
habent cum tempore suo in terminum, quod cciam ipse
Salvator tempus adventus sui sacris prophetarum voluit
prcconiis predicari, et ejus convenienciam exemplis rerum

10 naturalium comparari. dicens per Jeremiam ' Milvus in celo
cognovit tempus suum ; turtur et yrundo et cyconia cogno-
verunt tempus adventus sui, populus autem mens non
cognovit judicium domini sui'. Propter quod non potest
haberi perfecte sciencia rerum temporalium ab homine

15 cujus intellectus apprehendit cum continuo et tempore, nisi
habeatur noticia ipsorum temporum.

Qua liter diversivwde con side rattir tempus ab astrologOy
phisico. et medico.

Hinc igitur, astrologus, phisicus, et medicus de tempore,

ao licet varie, considerant ; ille, ut effectum superiorum motuum,

et ut causam naturalium inferiorum ; alter, ut mensuram et

numerum omnium motuum et mutacionum naturalium ;

tercius, ut signa qualitatum et egritudinum et sanitatum

corporum humanorum.

25 Theologus autem non minus eget temporis noticia, trans-

eunt enim universa sub sole et non manent in re. Si igitur

nee in anima hominis remanerent, non esset gratiarum accio

nee promissionum divinarum expectacio. Ilia enim de

preteritis agitur que non sunt, ista de futuris nascitur, que

30 nondum sunt, ex quibus sequeretur quod nee judiciorum

divinorum nee beneficiorum amor inesset ; neque per

2 Salomon] Eccl. iii. i. lo Jeremiam] viii. 7. * cognoverunt ' should
be ' custodierunt'.

»786 B

consequens Domini cognicio haberi posset ab homine, cujus
sciencia renovatur ex hiis que percipit ex tempore. Nam
sine memoria non est experimentum, nee sine experimento
colligitur universalis proposicio, que est principium artis at
sciencie, ut dicit Sapiens. Igitur sine hiis frustra est doctrina, 5
et precipue theologia, que divini cognicionem docet igitur
ut habeat homo ad graciarum acciones memoriam preceden-
tem,et ad veritatum simph'ces contemplaciones intelh'genciam
precedencium, et ad futurorum conjecturas et expectaciones
providenciam futurorum, que omnia conterminant partes lo
temporis, quod nichil aliud est per substanciam suam nisi
presens cujus pars preteriit, parsque futura est, necessaria
est theologo sciencia ah'qua temporis, Et cum hoc potest
patere quomodo dififerenter ab aliis scienciis, quia theologus
non concrevit tempus ut effectum superiorum motuum, nee 15
ut mensuram naturalium mutacionum et motuum, neque ut
causam et signum egritudinum et sanitatum, set ut intencio-
nem quandam in anima, principium existens cognoscendi
ea que divinitus pro hominum salute sunt disposita, quorum
cognicio dependet ex partibus temporis, scilicet, preterita, 20
presencia, et futura : secundum quas partes et numerantur
et distinguntur ea que homini sunt necessaria ad graciarum
acciones et ad divinas laudes. Et hoc modo, sciencia de
tempore est sciencia distinccionis et numeracionis temporum,
exteriorum corporum motibus et ex humanis legibus nascen- a 5
cium. Et hec vocata est compotus ab autoribus, quasi com-
potus a computando dictus,eo quod docet tempora computare
per partes ejus, quarum divisio et annotacio tripHciter in-
venitur ; quedam enim a natura, quedam auctoritate, quedam
solo usu et voluntate in compotis auctorum designantur. 30

A natura ; ut quod dividens tempus dividit in annum

et tempora et menses et dies : ab auctoritate, ut quod

f. 99 b. dividens annum dividit in annum naturalcm j ct in annum

Icgalem, et mensem similariter in solarem et lunarem ; ct ab

usu, sicut dividens mensem unum .30. dierum, alium .31. 3

5 Sapiens] Met. iii. 4. Propositioncs cnim univcrsalcs sunt principia
omnium scientiarum. 11 substanciam] scienciam J. 19 disposita]

dispcnsata A. 30 usuj visa J.

3

alium .28., et hec in suis locis patebunt. | Divisimus autem A. f. i b.
hoc opus in tres partes, prima continel ea que naturalitcr
sunt de sciencia compoti, secunda ea que auctoritate ct usu,
tercia pars continet tabulas et raciones tabularum.

5 Capitula pri))ie partis.

Prima pars continet capitula .21. Primum est de seculo p. 4
et ctatc et nuiltiplici divisione annorum. Secundum de p- ^
substancia et quantitate anni Solaris. Tercium est dep. 12
causa et racione bisexti. Ouartum est de equinocciis et p. 19

10 terminis ipsorum. Ouintum est de solsticiis et terminis p. 22
ipsorum. Sextum est de natura et quantitate .4. temporum. p. 24
Septimum, de locis inicialibus et quantitate ipsorum tem- p. 27
porum. Octavum est de mensibus solaribus et racione p. 38
ipsorum secundum naturam. Nonum est de diebus, et p. 41

15 natura et distinccione ipsorum. Decimum est de horis, et p. 45

quantitate et distinccione ipsarum. Undecimum de signis p. 49

ymbrium et ventorum ex solis qualitate. 12. de anno P- 5°

lunari. et varietate et quantitate ejus. 13. de mense lunari, p. 58

et multiplici aceptacione ejus et quantitate ejus. 14. de p. 59

30 natura et varietate temporum secundum naturam lunacionum
in quartis suis. 15. de causis diversitatis in prima apparicione p. 64
nove lune. 16. de modo regulari inveniendi primam lunam p. 66
omni tempore. 17. de signis quantitatis temporum ex con- p. 70
sideracionc situs et figure lunaris. 18. de arte inveniendi per p. 73

25 resolucionem annos lunares ex solaribus et e contrario. 19. p- 78
de annis aliorum planetarum et quantitate ipsorum. 20. de P- 81
anno stellarum fixarum et quantitate ipsius. 21. de differ- p- 83
encia annorum diversarum gencium ad invicem, et de
radicibus ipsorum.

30 Capitula secwide partis.

Secunda pars continet capitula .20. Primum est de p- 87
divisione temporis secundum compotistas. Secundum est p- 9
de cyclo solari, et racione ejus. Tercium est de collo- p. 93
cacione diei bisextilis varia secundum diversas gentes in
35 diebus anni. Quartum de concurrente anni et de cyclo con- p. 95
currencium et racione. 5. de regularibus ferialibus mensium p. 99

V. 2

p. 100 et causa et utilitate ipsorum. 6. est de numero et quantitate

p. 103 mensium solarium et nominacione ipsorum. 7. de divisione

ipsorum per kalendas et ydus, et numero istorum dierum, et

de diversitate kalendarum in anno bisextili quoad mensem

p. 106 Februarii kalendis Marcii. 8. de ebdomadibus. 9. de in- 5

^ diccionibus et racione ipsarum et modo inveniendi ipsam in

p. 112 quolibet anno. 10. de racione Adventus et de termino ejus.

p. 113 II. de racione jejunorum, .4. temporum, et in quadragesimo.

"9 12. de cvclo iQ^^ et causa ejus. 13. de cyclo lunari, et differ-
P' 123 ^ ^ ■' " . . ...

p. 124 enciaejusdemad 19^^"". 14. de racione aurei numen, et utilitate 10

p. 132 ejus et coUocacione in kalendario. 15. de mensibus lunaribus,

et quantitate et distinccione ipsorum secundum artem

p. 138 kalendarii. 16. est de epactis et regularibus lunaribus et

p. 142 utilitate ipsorum. 17. de terminis festorum mobilium, et que

p. 146 dicantur festa mobilia. 18. de insufficiencia kalendarii in 15

cyclo .19^'., et coUocacione aurei numeri ad primacionem

p. 148 lune insinuandam. 19. de insufficiencia cycli .19^^^, ad ter-

minum pascalem inveniendum.

Capitiila tercie partis.
p. 150 Tercia pars continet capitula 8. i"'. est de tabulis ad 20
f. 100. inveniendum annos Arabum | per annos Christi, et arte
p. 1-3 ipsarum. 2°^. de tabulis ad inveniendum annos Christi per
p 156 annos Arabum, et arte hujusmodi. 3"". de tabulis ad inveni-
endum ferias iniciales annorum predictorum et futurorum
A.f.2.p.i59 mensium singulorum annorum Arabum | 4"^. de tabulis ad 25
inveniendum loca equinocciorum et solsticiorum in singulis

P- ^^^ annis. f^'". de tabulis ad inveniendum incrcmenta dierum.
p. 167

6"". de tabulis ad inveniendum etatem lune secundum artem

p. 179 Arabum kalendis mensis regulariter. 7™. de tabulis ad in-
veniendum locum lune in celo quolibet die secundum medium 30
1H4 cursum suum. 8. de tabulis festorum mobilium.

(^Capitulum ,1. de secido ct etate et midtiplici divisio?ie
annorum. )

SKCULUM dicitur in sacra scriptura multipliciter. Uno
modo dicitur tocius temporis spacium tractatum, cujus 35
esse in successione et parcium suarum continua destruccione

34 In ntarg. Prima Pars. Tractatus incipit de seculo triplici.

11

I

intclligitur ; et sic dicitur mensura omnium mutabilium ct
tcmporalium universalis, non dififcrens a tempore toto, nisi
per racionem solam ct non per esse : hoc modo dicitur
singulariter seculum, unde Apostolus vocat hoc totum
5 tempus, seculum nequam. Alio modo dicitur spacium
• locc. annorum : ct sic sumilur pluraliter, ubi dicitur
Dominus noster * ante secula, etc.', et secundum hoc Apo-
stolus alibi vocat tempora secula a sequendo se in viccm
dictam. Tercio modo dicitur large pro varietate statuum

lo se conveniencium in modo vivendi in genere hominum,
secundum quod dicuntur in vita ista habere unum seculum
et post habent expectare aliud seculum ; et isto modo
dicitur antonomasice, seculum seculi, et secula seculorum
vita futura in qua neque finis neque transicio aliqua.

15 Etas est spacium temporis dictum, minus tamen quam
seculum. si proprie accipitur, dicitur autem proprie et
transumptive. Proprie quidem tripliciter ; uno modo pro
spacio vite cujuslibet hominis, sic continet secundum commu-
nem modum centum annorum spacium ; unde in Ecclesias-

20 tico dicitur ' numerus dierum annorum hominum, ut multum
centum anni '. Alio modo dicitur pro statu vite hominis in
quo secundum tempus potest ad opera legitima recipi, sicut
ad testificandum, ad contrahendum, et ad similia ; sic
accipitur in Johanne, ubi dicitur ' etatem habet, ipsam inter-

25 rogate '. Et hoc fit a septimo anno et deinceps, in quibus-
dam actibus, et a J4. in aliis, et a pluribus in quibusdam
aliis ut ad presbitcratum et ad professionem religionum
difficilium. Tercio modo dicitur etas pro parte determinata
tocius vite humane, et secundum hoc dicunt quidam esse

30 quatuor etates vite humane, alii .6. alii .7. 4. sunt adholocen-
cia, juventus, senectus, et senium, ut dicit quidam auctor

4 Apostolus] Gal. i. 4 7 Dominus] Ps. Ixxiii. 12 Apostolus]

1 Cor, ii. 7, Jude 25 13 seculum] Heb. i. 8, Eph. iii. 21, Phil. iv. 20.

19 Ecclesiastico] Eccl. xviii. 8 24 Johanne] ix. 21 31 auctor

medicine] i.e. Johannitius ^Hunain ibn Ishak) Isagoge. de numero etatum
(ed. Pari» 1530;.

15 In marg. De etate. 18 secundum] o. J. 29-30 Et . . . humane, o. J.

medicine, considerans variari temporaliter vitam humanam
ex natura corporis, secundum naturam quadruplicis com-
plexionis. Nam adholocenciam dicit illam primam partem
vite in qua calidum et humidum magis dominantur, que com-
plexionem sanguineam constituunt; et banc dicunt terminari 5
in .25. anno, aut in .30. ad plus. Et dicitur adolocentia
ab ' adolos ', Grece, quod est crementum, quia in ilia etate
homo crescit et corpore et virtute per naturam . Juventutem
vero dicit calidum et siccum, conservando corpus perfectum
sine diminucione virium suarum, et terminatur in .35. anno 10
vite, seu ad plus in .40. et dicitur esse secundum naturam
colere rubee ; dicta Juventus a ju vamento nature. Terciam vero
dicit senectutem frigidum et siccum secundum complexionem
melancholie, in qua quidem minui et decrescere corpus incipit
et tamen virtus non deficit, et terminatur in ,^^. anno vite, 15
seu ad plus in Ix : dicta autem senectus a ' senos ', Grece,
quod est sensus, eo quod propter refrigeracionem concupi-
scencie et obtusionem sensuum exteriorum fiunt homines
magis sensati et graviores moribus quam in precedentibus
etatibus. Quartam vero dicit senium quod frigidum et | 20

f. 100 b. humidum dicitur propter collocacionem flegmatici humoris
quod habundat in talibus.

Aliter accipiunt quidam medici .7. etates, scilicet, noviter
genitam, dencium plantativam, et puericiam, has tres com-
prehendit adholocencia predicta, et post ponunt juventutem 25

A. f. 2 b. et virilitatem et senium, ultimo | decrepitam ctatem. Aliter
distinguuntur .6. etates magis secundum diversas potestates
^ ex naturalibus moribus in vita humana sc consequentes, prout
homo diffcrt ab aliis animalibus : habct enim potestatem
loqucndi solus pre ceteris, propter cujus prevencionem 30
in primo suo tempore dicitur infans, quasi non fans, et durat
hec etas usque ad tercium annum. Habet etiam potestatem
inveniendi vel demonstrandi, per cujus prevencionem in
secunda sua etate dicitur pucr. Potestas enim loquendi
inter humanos actus priussibi acquiritur, set non statim cum 35
loquitur habet usum liberi arbitrii, ct ideo dicitur puer quasi

II. 40] J. 4". 14 melancholic] m*re J. 15 deficit] dcsicit MSS.

purus a malicia, undo Apostolus elicit quibusdam ' nolile
pueri efRci scnsibus, set malicia parvuli cstotc ' ; et hec etas
determinatur usque ad .7. annum, licet in quibusdam tardius,
in aliiscicius terminetur difTercnter propter accidencia multa.

r Habct eciam potcstatem proficiendi in sciencia et virlutibus
aptatur. Adholocencia a crescendo dicta, quia qui in hac
etate non assuescunt nee addiscunt ex quibus homo perficien-
dus est, in aliis etatibus non inveniunt facultatem set quasi
impossibilitatem quantum ex virtute nature. Unde Salomon

10 dicit quod 'adholocencia juxta viam suam etiam cum senuerit
non recedet ab ea'. Et hec etas durat usque ad aliud tempus
in quo consummatur incrementum corporis humani,quod fit
in .25. anno ut in pluribus. Habet etiam potestatem operan-
di,non tantum sibi ad sufficienciam set aliis ad habundanciam

15 etsubvencionem muluam, propter quod post adholoscentiam
succedit juventus, a juvando dicta, et durat usque ad .40*°.
annum ad plus, et cum est consummatus secundum virtutem
nature in tota humana virtute, dicitur proprie vir, quod est
in quinta etate, et in hac homo perseverat in statu, neque

20 crescendo neque decrescendo sensibiliter, quod est usque ad
.70. annum ad plus. Undedicendum'diesannorumnostrorum
in ipsis, .70. anni. Si autem in potentatibus .80. anni, etc'
In quibusdam tamen hodie cicius terminatur, propter corrup-
cionem nature et morum, quia * viri sanguinum et dolosi non

25 dimidfabunt diessuos'. Sexto, sequitursenectus, in qua viget
potestas sapiencie in moribus,et cum deficit virtus nature in
humanis accionibus, et hec etas non habet certumterminum,
set potest esse tanta quante sunt omnes precedentes etiam
per naturam. De hiis .6. etatibus dicitur ille versus :

30 Infans inde puer, adoloscens, inde juventus.

Inde vir, inde senex, etates signo tibi sex.
Aliter dicitur etas transumptive secundum istum modum
ultimum de toto tempore et statu temporis in mundo isto
sensibili. unde primam etatem mundi scilicet infanciam, di-

I Apostolus] I Cor. xiv. 20. 9 Salomon] Prov. xxii. 6. 21

dicendum] Ps. Ixxxix. 10 24 viri] Ps. liv, 24

II receded recidit A. J. 17 virtutem] racionem A 22 anni/>r.]

annis A. J. 25 dimidiabunt] dimidiant A. J.

8

cunt sancti terminatam in diluvio, quia sicut diluvium totum
delevit quod precessit, ita totum deletur a memoria infancium
quod usque ad .7. annum accipiunt. Secundam etatem
mundi dicunt terminari in confusione linguarum, quia
pueritia etiam apta nata est ad linguarum diversitatem 5
capiendam. Terciam incipiunt ab Abraham et terminant
in Saul, in qua lex data est et Christus promissus est,
quia etiam adolocencia ad legis disciplinam congrua est.
Quartam incipiunt a David et terminant in transmigracione
Babilonis, et in hac reges et prophete legem defende- ro
bant, sicut juventus, idonei ad pugnam. Ouinta incipit a
f. loi. complecione .7o*^ annorum captivitatis et terminatur | in
Johannem Baptistam, in qua fuerunt Machabei, viri fortes
animas suas dantes pro legibus patriis, et in hac natus est
Christus. Generacio enim perfecta etati virili competebat 15
et in Christo sexta etas incepit et durat usque in finem, nee
habet certum terminum nobis quia sicut dictum est de
etatibus hominis unius, ultima quod potest per naturam
tanta esse quante sunt precedentes insimul, ita et hec etas
tanta erit quanta scit Deus. 20

Capitiihcin Q,, (de siibstancia et quantitate mud Solaris,)
"pOST seculi distincionem quod continet etates, et post
A. f. 3. X etatis similiter | divisionem que plures annoscomplectitun
sequitur de anni multiplicitate dicendum. Dividitur autem
annus in genere dupliciter, scilicet per divisionem formalem 25
magis que respicit partes subjectivas, et per divisionem
materialem que respicit partes integrales. Primo modo ad-
huc duo genera divisionum formalium complectitur, scilicet,
substancialium seu naturalium, et secundo accidentalium.

Primo modo sic : annorum alius Solaris, alius lunaris, alius 3°
secundum quamlibet planctarum dcnominatus, alius secun-
dum stellam fixam, qui dicitur major annus sive mundialis.
Annus Solaris dicitur quem sol suo motu efficit in circuitu
sperc propric, et similiter quilibet annorum predictorum sic

3 -ccundam] corr. /row Terciam (i>' //«-yWvf//). ji idonei] idonei est.

A. J, 12 captivitatis] capitis J. 14 patriis] patris A. 18 per. o. J.

22 In marg. Divisio anni. 23 similiter] illius J. 28 complectitur]

compjectctiir.

denominatiir ab aliquo corpoium celestium per cujus motum
et circuitum causatiir ; propter quod quidam dicunt annum
dici ab * an ' quod est ' circum ', co quod per circuitum ali-
cujus corporis celestis causetur ; alii 'an' quasi anulus, co
:; quod finem suum reducit in principium suum sicut anulus.
Dividitur etiam, secundo, annus per accidcns secundum
diversarum gencium acccpcionem et usum,ct secundum hoc
dicitur annus alius Egypciorum, alius Grecorum, alius Latino-
rum, alius Arabum, alius Archadum, alius Archanorum,
10 alius Indorum, alius Laviniorum, ct hujusmodi divisio non
cadit sub arte, quia quod fit per accidcns potest fieri infini-
cics. Predictas tamen divisiones omnes in diversis auctoribus
repcrimus, videlicet in Plinio secundo et in .15. li. De Civitate
Dei capitulo .12., et quasdam in aliis autoribus, quarum
15 quantitas et differencia dicetur infra capitulo .21. hujus
partis.

Tercio modo dividitur annus materialiter per partes inte-
grales; secundum quern modumdividimus annum in tempora
et menses et septimanas et dies. Et dicimus quod annus
30 continet .4. tempora et .12. menses, et .Hi. septimanas et
diem, que magis patebunt in singulis et propriis eorum locis.
Annus Solaris, sicut dictum est, ex motu solis in sua spera
propria causatur, cujus racio est. Motus accipitur tripliciter,
ut dixit Azarchel in libro suo quem de anno solari com-
as posuit. Primus modus est per comparacionem motus solis
ad circulum declinacionis in quo equinoccia et solsticia
signantur. Secundus modus per comparacionem ad pro-
prium circulum in quo defertur quolibet die proprio motu
versus partem ejus orientalem contra motum firmamenti qui
30 dicitur motus diurnus. Tercius modus est per comparacionem
ad motum stelle fixe. Secundum primum modum dicitur
annus circuli declivis, tempus scilicet quo sol a puncto
equinoccii vel solsticii movet secundum ordinem signorum,
qui est ab occidente in orientem, donee redeat ad idem

13 Plinio secundo] vii.48. AugustinuB. De Civitate Dei] xv. 12.

10 Laviniorum] Uniorum J. Latinorum A. 20 altered in J. from * tot

septimanas et dies ', as in A. 23 tripliciter insert corr. J.

lO

punctum. Secundum modum secundum dicitur annus
tempus motus solis ab aliquo puncto fixo in suo orbe, verbi
gracia, ab auge sui orbis usquequo redeat ad idem punctum,
qui diversus est in quantilate a predicto secundum omnes
sapientes excepto Ptolomeo. Tercio modo dicitur annus 5
tempus motus solis ab aliqua stella fixa donee redeat ad
ipsam eandem. Istum ponebat Azarchel predictis duobus
majorem. et medium similiter primo. Thebit autem, sum-
mus Christianorum philosophorum in arte astronomic,
tantum .2. modos esse dixit in libro suo de anno solaria 10

f. Toi b. scilicet, circuli declivis unum, et puncti alium, quia I eundem
esse dicebat puncti annum et annum stelle fixe ; cujus racio
erat quia augem solis, et per eandem racionem omnia alia
puncta signata in orbe solis, dixit moveri secundum motum
stelle fixe. Arzarchel vero ideo .3. posuit, quia putavit 15
motum puncti alium esse quam motum stelle, set doctrinam
Thebit omnes alii sapientes post tempus suum probaverunt
veritatem continere hos duos modos. Et, ante Thebit, in-
venerat Ptolomeus sapientissimus, ut patet in .3°. diccione
Almagesti in capitulo primo, ubi eciam probat primum 20
modum, qui est annus solis secundum circulum declivem,esse
magis artificiosum, et sciencie convenientem ; eo quod ejus
quantitas semper sit uniformis, et eo quod reditus solis
ad aliquem punctorum .4. predictorum, scilicet, equinoccia-
lium et solsticialium, facit revolucionem temporum et dis- 25
tinccionem ipsorum. Annum tamen puncti et annum circuli
declivis ejusdem esse putavit, et diflerenteni ab anno stelle,

A. f. 3L. quia punctum orbis putavit | inmobilem, et stellam moveri.
Aliis tamen sapientibus plurimis, et ante Ptolomei tempora
et post, placuit secundus modus magis ; cum quia reditus 30
solis ad stellam fixam semper est unius quantitatis secundum
ipsos, licet non sit unius quantitatis quantum ad planetas
quinque ; et similiter quia multi sapientes post Ptolomeum
probaverunt annum qui est secundum circulum dcclivem
per redditum ad aliquod punctorum predictorum non esse 35
uniformis quantitatis semper, cujus causam dicunt quod

20 Almagest] d. iii. c. i.

23 quodj iter j. 30 cum] tamen J.

I

II

zodiacus, qui ct declivis dicitur, cum omnibus orbibus
planetarum, movetur secundum motum ascensionis ct dc-
scensionis super duos parvos circulos ymaginatos in capite
Arielis et Libre. Unde punctus aliquis signatus in orbe
5 solis in aliquo anno in directo circuli cquinoccialis in circulo
recto, in tempore quo est motus capitis Arietis ad partem
septentrionalem, qui dicitur motus ascensionis, remotus est
ab illo loco cquinoccialis post annum ilium, ita quod sol
prius redit ad locum cquinoccialis circuli quam redeat ad

10 punctum signatum in orbe suo, et hoc modo erit annus cir-
culi declivis minor, qui esse possit, cum autem fuerit punctus
signatus in orbe solis in loco cquinoccialis motus secundum
descensionem ad partem australem, tunc cicius redibit sol
ad punctum sui orbis quam prius fecerat. Et sic erit annus

15 circuli declivis major, qui esse possit.

Supponitur autem ab omnibus philosophis quod sol et
omnia corpora celestia semper equaliter et uniformiter
moventur in suis orbibus differentibus, et antequam ad in-
vestigacionem quantitatis anni secundum utrumque modum

20 procedamus, subjungemus in figura exempla duorum predic-
torum modorum. Sit, verbi gracia, circulus declivis qui est
signorum circulus major A B C D, et sit A punctus equinoc-
cialem vernalem tangens, fixus tamen in circulo declivi, et C
punctus oppositus in equinocciali autumpnali ; et sit

35 K.A.C.N. linea recta, signans circulum equinoccii in circulo
recto ; et describatur alius circulus infra qui sit circulus
deferens solem in quo sol circumeundo secundum pro-
prium motum facit annum, et sit hujusmodi circulus
E F G H ; et sit E punctus fixus in orbe solis in aliquo

30 anno signato, tamen existens in directo cquinoccialis
sub puncto A. Moveatur ergo sol ab E, puncto fixo
in orbe suo sub equinocciali, per orbem suum ad F. G. H.
donee redeat ad punctum in quo sit iterum sub K fixo in
equinocciali. Et tempus hujusmodi motus dicitur annus

35 circuli declivis, quia est a puncto equinocciali ad punctum
eundem cquinoccialem secundum circulum declivem. Set
tempore quo movetur ab E donee redeat ad ipsum E,

3 parvos] perilos J. 25 linea recta] litera greca. J,

12

punctum fixum in orbe suo, dicitur annus puncti sive stelle
fixe, quia totusorbis suus quolibet anno movetur secundum
f. 102. motum stelle fixe, et preter motum solis | proprium in orbe
suo. Continget autem ipsum punctum E et A aliquando
moved versus lineam KN ad punctum M versus Aquilonem ; 5
et sic annus circuli declivis erit minor quam annus puncti sive
stelle, quia quando sol rediet ad punctum K nondum rediit
ad punctum E quod jam est in M. Contigit etiam ipsum
punctum E quandoque moveri versus lineam KN ad punctum

O versus Austrum, et tunc annus circuli declivis erit major 10
quam annus puncti ; quia cum jam sol rediit ad punctum E
in O, nondum rediit ad lineam KN in equinocciali. Annus
autem puncti semper est uniformis propter causani pre-
dictam, et hec est figura horum.

{Capii7ihmi 3. dc causa et racioiic bissexti^ ,g

OU ANT IT AS autem anni secundum utrumque modum
invenitur varic a divcrsis auctoribusdeterminata. An-

5 lineam KN] litcram Kr J. 6 declivis] declivi A. J. 9 KN] Ks. J.
rs A. 17 a divcrsisj adversis J.

I

13

num autem primi modi qui considcratur ab aliquo puncto
circuli doclivis hxo et inmobili in zodiaco ymaginato in primo
mobili inmobiliter adhcrcntc, sicut a puncto cquinnoccii ali- A. f. 4-
cujus vel alicujus tropicorum, hunc, inquam, annum quidam
5 philosophorum dixerunt constare ex .365. diebus et quarta
diei, que est sex hore equales. Hujus opinionis primus autor
et solus legitur fuisse Felix, qui annos per rcvoluciones .Ixx.
accipiebat, sicut recitat Ptolomeus, diccione .3. Alinagcsiiy
capitulo primo. Iste fuit.6. annis ante mortem Alexandri qui

10 fuit ante incarnacionem domini Christi .329. annis. Hujus
auctoritatem secuti sunt Greci et Latini, ex quibus Latinis ori-
ginem habuit, racio kalendarii nostri, propter quod secun-
dum artem kalendarii annus constat ex trecentis .Ixv. diebus
et sex horis. Post hunc fuit Abrachis, qui et Yparchus, inves-

15 tigator motuum sagacissimus, qui invenit probacione cer is-
sima annum hujusmodi continere minus quarta Integra, et
dixit in libro suo de qiiantitate lo7igitudmis a7t7ii quod in .1 45.
annis festinat sol ante supcrfluitatem quarte per medie-
tatem diei et noctis, sicut dicit Ptolomeus in eodem capitulo

30 predicto. Et iste Abrachis fuit ante Incarnacionem .145.
annis. In compoto autem Indorum inveniturdeesse quarte
diei ad perfeccionem suam in hujusmodi anno pars .30c*. et
.20*., et secundum istos superfluum quod est super rcvolu-
ciones tocius orbis integras .^66"^^, erit in anno 88 gradus et

2^ .7. octave unius gradus, secundum quod totus circulus divi-
ditur in .360. gradus. Ptolomeus autem, in hac philosophia
summus, probavit. sicut dixerat Abrachis, annum hujusmodi
minorem quarta integra, et banc porcionem investigacione
subtilissima probavit esse unam trecentesimam partem diei,

30 ita quod si aliqua die nota, verbi gracia, .15"^^. kalendas
Aprilis, sol intrasset primum minutum Arietis signi, in quo
ponitur nota equinoccii, post. 300. annos ab ilia die sol intraret
primum minutum | Arietis in equinoccio in die precedenti {, 102 b.

7 Felix = Callippus. 8 Ptolomeus] Almagest, d. iii. c. i.

I modi] mobilis A.

14

eadem hora, verbi gracia, .16. kalendas, et est superfluum
super revoluciones anni integras .88. gradus et .12. minuta,
ex quibus .60. faciunt unum gradum. Isle Ptolomeus fecit
probacionem banc .140. post Incarnacionem, et .285. annis
post consideracionem Abrachis. 5

Post hunc fuerunt Thebit Christianus et Albategni et
Abencine et Magistri Probacionum quamplurimi Saraceni,
qui hujusmodi annum dixerunt constare ex .ccc".lxv. diebus
et minus quarta parte diei quantum est ,io6\ pars unius diei,
unde si aliquo anno inventus fuerit sol in puncto equinoccii ro
.15"^°. kalendas Aprilis in meridie, post 106 annos invenitur
intrare idem punctum equinoccii in die sequenti, scilicet .16.
kalendas Aprilis, et est superfluum super revoluciones in-
tegras .86. gradus et .^6. minuta unius gradus, et desunt ad
complecionem quarte circuli .3. gradus et .24. minuta. Fuit r^
autem Thebit post Ptolomeum annis .643. Post quem fuit
Asophius, vir sapientissimus in motu celestium corporum,
et probavit annum constare ex.ccc".lxv. diebus et minus
quarta quantum est centesima tricesima prima pars unius
diei, ita quod post .131. annum invenitur equinoccium uno 20
die integro retrocessisse in kalendario, et est superfluum
super revoluciones integras secundum istum .87. gradus et
15 minuta unius. Istum postmodum Azarchel Hispanus
probavit veritatem invenisse, et ideo secundum annum istum
facte sunt tabule quibus utuntur quamplures Latini, et fun- 2.;
date super Anno Domini sicut Tabule Pisane, et Londinien-
sesj et Marsilienses.

Omnes ergo bee opiniones excepta prima ponunt hujus-
modi annum constare ex trecentissexaginta quinque diebus
et 5 horis integris et deesse aliquam partem ad complecio- .^o
nem sexte hore in qua completur quarta pars diei. et hoc
est verum sine dubitacione. FA inter omnes prima rcmocior
est a veritate, super quam fundatum est kalendarium, set
A. f. 4 b. que aliarum quinque opinionum | sequencium sit vera non-

dum puto ccrtissimc probatum, quia sicut dicit Albategni, 35
possibile est adhuc aliquem motum in cclo latere omnem
philosophum. IIujus signum est tanta varietas probacio-
num in diversis tcmporibus, et posteriorum philosophorum

M

15

posiciones in novo quodam motu quern Ptolomeus non per-
cepit. Que autem sit propinquior veritati, videtur per ea
que temporibus nostris probavimus per instrumcnta et per
eclypscs esse opinio Thebit ct Albategni ct Abcncinc,

5 scilicet, quod deficiat ad complccionem quartc, ccntessima
sexta pars diei. Alii putant de opinione Asophi. Racio
autem diversitatis opinionum est una trium ; vel propter in-
perfcccioncm artis in composicione instrumentorum, sicut
rcfert Thebit, vcl propter motum ascensionis et decensio-

10 nis quam plures ignoravcrunt, qui facit quod sol in aliquo
anno cicius rcdit ad aliquod punctum zodiaci inmobilis, in
alio tardius, vel, sicut dixit Albategni, quod possibilc est
aliquem motum esse in celo quem adhuc nullus philosopho-
rum comprehendit, quia res superiores celestes sunt de mira-

15 bilibus Domini super hominum intellectus, solis angelicis
spiritibus note perfecta comprehensione, propter quod et
Sapiens dicit * que in prospectu sunt cum labore invenimus,
que autem in cells sunt,quis investigabit ?' Est ergo quan-
titas anni ut propinquius veritati, sicut invenit Thebit, spa-

20 cium temporis ex .ccc'^lxv. diebus constans, et quinque
horis integris, et .4. quintas unius hore fere, que faciunt .xlvi.
minuta unius hore, secundum quod hora continet .Ix. minuta.
Quantitas autem anni- secundum quod accipitur secundum
adunacionem ad aliquam stellam fixam, quam vocant

25 plures philosophi annum puncti, eo quod dicunt punctum
orbis defferentis solem quemlibet, verbi gracia, augem orbis f. 103.
moveri secundum motum stelle fixe hujusmodi anni quan-
titas varie eciam a diversis determinata est. Primi qui
reperiuntur scripcisse de hujusmodi anni quantitate fuerunt

30 Symon et Atomo philosophi ante tempora Nabugodonosor,
et fuerunt etiam ante Incarnacionem .7JO'^ annis. Hii dixe-
runt quantitatem hujusmodi anni constare ex .ccc^^lxv.
diebus et quarta diei integra, id est, sex horis, et superesse
quarte septuagesimam sextam partem diei, ita quod si

35 sol in aliquo anno in die signata, verbi gracia, .15. kalen-
das Aprilis intrasset primum punctum Arietis, secundum

17 Sapiena] Sap. ix. 16

i6

ymagiiiem ejus, post .76. annos invenietur intrare idem
signum per unum diem post, verbi gracia, .14. kalendas
Aprilis, et est, secundum istos, superfluum super revolucio-
nes integras anni tocius primi mobilis, que sunt .ccc.lxvi.,
nonaginta quatuor gradus ; .xliiii. minuta et .13. secunda 5
secundum divisionem qua totus circulus dividitur in .ccc.lx.
gradus, et gradus unus in .Ix. minuta, et minutum unum in
.Ix. secunda.

Post hos fuerunt Midam et Astanum tempore Assuris regis
civitatis sapientum,quod fuitante Incarnacionem .cccc. et. xi. 10
annis, qui. sicut dixit Abrachis in libro suo de mensibus et
diebus, dixerunt quantitatem longitudinis anni ccc, et'lxv.
dies et quartam insuper .Ixxvi*™. partem unius et medietatem
unius septuagesime sexte.

Post hos fuerunt Abrachis et Ptolomeus qui quantitatem ,5
hujusmodi anni non curaverunt determinare, tamen motum
stelle fixe posuerunt, et secundum eos annus hujusmodi, qui
est secundum reditum ad stellam fixam, similiter major est
quarta integra. Abrachis vero non determinavit quantum
quod viderim. Ptolomeus, per hoc quod determinavit 20
motum stelle fixe esse unum gradum in .100. annis, satis
reliquit artem inveniendi hujusmodi anni quantitatem, quia
cum annus primus quem determinavit revolucionem habeat
88 graduum et 12 minutorum, et desint ad complecionem
quarte circuli unus gradus .xlviii. minuta que sunt .300*. pars 25
diei, et motus stelle secundum ipsum habeat in anno solari
super quartam circuli integram .3. gradus et 36 minuta, que
sunt 100* pars diei, eo quod in .lOO. annis Stella movet uno
gradu, consequitur quod si tres iste gradus et .36. minuta
adduntur anno primi modi secundum ipsum, id est, .88. ^^
A. f. 5. gradibus | et .12. minutis, quod annus secundum reditum ad
stellam erit ultra revoluciones integras .91. gradus et .xlviii.
minuta, et sic ultra ccc. et Ix quinque dies et quartam diei in-

II Abrachis de mensibus et diebus] as quoted by the Almagest III. •
c. a 'p. 59, ed. 1551; in libro dc intercalaribus mensibus et diebus.

24 12 minutoi iiinj a Tudor hand corrects this to 88" 48' and i° la'.

17

tegram continebit annus stelle secundum PtoIomeum,tantum
quantum unus gradus ct xlviii minuta, continent in partibus
diei que sunt ccc. et Ixi gradus dc gradibus primi mobilis.
Sapientes autem Indorum omnes conscnserunt quod annus

5 hujusmodi ultra fraccionem quadrantis contineat centesimam
viccsimam partem diei, et erit secundum hoc superfluum
quarte circuli .93. gradus. Secundum hunc modum compo-
suerunt tabulas Albamrezini et Abeneresar et Mezlanye
philosophi.

i^ Sapientes vero Persarum asserunt super quartam diei esse

centesimam quintadecimam partem diei, et erit superfluum

.93. graduum et .8. minutorum fere. Secundum hunc modum

composuerunt tabulas Mecella et Klbumasar philosophi.

Thebit autem et Abencine et Albategni in hujusmodi

15 anno dicunt supcresse quarte, centesimam quinquagesimam
sextam partem diei, et erit revolucio anni secundum super-
fluum ultra integras revoluciones tocius anni .92. gradus et
.3. minuta. Et hujusmodi invencio propinquior probatur esse
veritati per eclypses que ex tabuHs istorum equantur | in qui- f. 103 b.

20 bus non invenietur error perceptibilis eciam in temporibus
nostris, quod est quadringentis annis .80. post invencionem
Thebit, et Anno Dominice Incarnacionis m'^.cc.lxiii. Istos
ergocredimus propinquiores veritati quantum ad quantitatem
utriusque modi, secundum quos annus soHs, qui est tempus

35 quo sol ab uno punctorum zodiaci fixi, verbi gracia, ab
equinocciali puncto,movetu super suum orbem versus orien-
tem secundum continuitatem signorum donee redeat ad idem
punctum, hoc est ab equinocciali ad equinoccialem ; secun-
dum hos dico quantitas anni hujus est constans ex .ccc.lxv.

30 diebus et centesima et sexta parte unius minus .6. horis
integris que sunt quarta diei.

Secundum eosdem eciam alius motus anni, qui est reditus
solis ab una Stella fixa in firmamento ad eandem, constabit ex
.ccc. et .Ixv. diebus et .6. horis perfectis, et super hoc eciam

3; centesima et Av'i. parte diei. Hoc eciam avertendum in
omnibus predictis opinionibus, quod illi,qui ponunt annum
primi modi tardiorem, ponunt eciam annum secundi modi
tardiorem, ct illi qui ponunt velociorcm ponunt eciam alium

2 91^48' : i' ^Q'] The Tudor hand corrects to 92" 24' (p. 16,1,32) and 2" 24'.

•76-6 C

i8

velociorem. Propter quod si supcrfluum quod est super
quartam circuli ex anno stelle additur super gradus quartc
deficientis in anno primi modi, vel minuatur in singulis
opinionibus, parva invenietur discordia inter eos, vel de 5
anno primi modi vel de anno stelle.

Hoc autem capitulum, licet sit difficile non habentibus
ymaginacionem motuum superiorum corporum, tamen ejus
conclusio de quantitate anni est necessaria ad intelligenciam
plurium sequencium. 10

Quoniam autem monstravimus quantitatem anni ultra dies
integros trecentos et .Ixv. continere .6. horas fere, que sunt
quarta pars unius diei, nee in numero dierum potest com-
putari, nee tamen debet penitus abici, ideo ex .4. annis
continuis .4. quarte collecte diem integrum perficientes, 15
necessarium fuit in .4/^ anno numerum dierum illius anni
unitate superexcrescere. ut sic ex numero dierum integro-
rum quantitas annorum quatuor perfecte comprehenderetur,
que non poterat in singulis perfecte comprehendi. Et hunc
diem superexcrescentem in quarto anno vocaverunt antiqui 20 |
doctores, tam Greci quam Latini, bisextum ; sic dictum, ut
quidam putaverunt, eo quod hujusmodi diesibi collocatur in
kalendario ubi scriptum est sexto kalendas Marcii, et tunc
in Martyrologio debeat legi bisexto kalendas. Set eorum
racio minime videtur conveniens eo quod alie naciones, 25
verbi gracia, Greci et eciam Latini qui sunt in terra Sare-
cenorum, hunc diem collocant in fine Decembris.

Aliam autem racionem hujusmodi nominis quidam com-
potiste asignant quia ex bisse momenti colligitur, quam
racionem in precedcnti opere ubi De Termino Pascalimqmsi- 30
vimus et sufficienter improbavimus. Ysidorus autem. 6. libro
Ethymologicartim dicit quod ideo dicitur bisextus eo quod
* bis sexies ductus asscm facit ', id est, unitatem. Hoc est
quia ex .6. horis in quolibet anno superfluis in binarium bis
A. f. 5 b. ductis, seu ex binario | bis in senarium ducto. Constant ergo 35
.3. anni singuli ex .ccc.lx. quinque dicbus tantum, et quartus
qui dicitur biscxtilis ex .ccc.lxvi . integris.

31 Ysidorus] lib. vi. 17. 26.
24 Martyrologio] Martilogio J.

y

19

Capitiiluvi 4. (^iic cquinccciis ci tcnui)iis ipsoruvi. )

CUM autcm percipiamus in diebus anni quosdam esse
cquales cum noctibus suis, quosdam autem esse longio-
res duplo noctibus, quosdam breviores, conveniens videtur

5 horum causam inquirerc. Unde primo sciendum est solem
defcrri in orbc propiio sub orbc dcclivi qui dicitur Zodi acus, 1. 104,
sub quo omncs planetc feruntur. Istc autem Zodiacus
secat piimum orbem, cujus motus uniformis est semper ab
oriente in occidentem, ct qui dicitur orbis rectus, in duas

10 partes equales oblique et cum ymaginetur orbis niagnus
sicut et primus, nccesse est quod secet quolibet circulo
majori suo quemlibet circulum majorem alterius in duas
partes equales, sicut alibi probatum est. Ymaginemur ergo
viam solis in zodiaco esse circulum unum de magnis circulis

»5 zodiaci, eo quod via solis, ut probatum est alibi, scindit
zodiacum in duo equalia, et cum a prima spera recta sit
motus diurnus ct mensuretur diei quantitas, et medietas
circuli magni spere hujus sit semper super terram in omni
loco, et alia medietas sub terra, in omni loco in quo

20 polus spere hujusmodi non est in summitate capitum, et
cum hie eciam equales partes circulorum spere recte in
equalibus temporibus ascendant et moveantur, necesse
est quod quando sol est in locis zodiaci in quibus secat
majorem circulum prime spere recte, quod tunc in omni

25 loco dies sint equales noctibus suis, eo quod medietas
illius circuli est equalis medietati alteri, et quantitate et
ascensione. Et ideo hujusmodi circulus in spera recta voca-
tur equator diei, super quo quandocumque venerit sol per-
ambulans sub zodiaco, dicitur esse equinoccium ; eo quod

30 tunc dies equantur noctibus. Et habet tunc dies horas
equales .12. et nox similiter totidem ; et hoc fit bis in anno
propter duplicem seccionem circuli.

In hujusmodi autem seccione duplici ponit Ptolomeus
et sequaces ejus inicia duorum signorum ; in ilia seccione

35 ex qua sol progreditur versus septentrionem ponit inicium
signi Arietis, et in ilia seccione ex qua progreditur versus

4 breviores] vera minores J

c a

austrum ponit iiiicium Libre ; et primum punctum vocat
equinoccium vernale, eo quod ibi inchoatur ver secundum
ipsum. et secundum vocat equinoccium autumpnale, eo quod
ibi autumpnus inchoatur. In primo puncto hoc est in equi-
nocciali vernali, ponit inicium anni secundum naturam, eo 5
quod sit causa renovacionis omnium rerum temporalium.

Hiis autem qui speram habent rectam et habent polos
spere fixos in suo orizonte, et circulum hujusmodi magnum
quem dicimus equatorem diei, et qui scindit totam primam
speram in medio sui equaliter distans a polis, habent semper 10
super capita sua, hiis inquam semper omni tempore est equi-
noccium, eo quod orizon eorum, id est, ille circulus ymagina-
tus qui finit aspectus secans terram circulariter ad celum
ductos, scindit omnes circulos spere recte, per quos sol in
quocunque tempore perambulat, in duas partes equales, et 15
pars super terram equalis est ei que sub terra. Omnibus
autem aliis, qui non habent hujusmodi orizontem rectum
transeuntem per polos mundi, tantum bis in anno fit equi-
noccium, scilicet, quando in duabus seccionibus illius circuli
magni sol fuerit. ao

Zodiacus autem elongatur a circulo equatore ex utraque
parte, scilicet, ad septentrionalem et ad austrum equaliter,
scilicet, per .24. gradus fere. Et cum est in suaelongacione
majori versus septentrionalem, ubi plus appropinquat ad sum-
mitatem capitum hiis qui habitant extra zodiacum versus 25
septentrionalem, tunc hiis qui habent orizontem obliquum
quibus polus mundi septentrionalis elevatus est super ori-
zontem, necesse est esse diem longissimam que sit in toto
anno, et e contrario noctem brevissimam, eo quod orizon
secet circulos citra equatorem versus septentrionalem in duas 30
partes incquales, et major sit semper super orizontem ubi
prescncia solis semper facit diem, et minor sit pars sub
orizonte ubi sol existens per abscenciam a parte superior!
facit noctem. Kt quanto magis circuli illi citra cquinoccia-
lem usque ad solis elongacionem majorcm sunt rcmoti ab 35
f. 104 b. equatore diei, tanto magis | porcio quantitatis diei major est
A. f. 0. quam porcio dicrum | qui sunt sole cxistente in circulis
propinquioribus equatori diei.

21

Hujus exempliim est. ut sit circulus equatoris ABG. cujus
centrum C loco poH septentrionalis. Infra hiinc describas
.3. circulos propter distanciam triiim signoriim que sunt ab
equatore usque ad elongacionem zodiac! major cm ab eo, ct
sit primus circulus intra dcscriptus circa centrum C, DKF.
secundus magis rcmotus ab equatore HIK., tercius remocior
omnibus primis, LMO., et hec est figura.

Dico ergo quod cum sol est in circulo ABG,quod dies cu m
noctibus equantur in omni terra qui habet alium orizontem

10 quam ipsum circulum, eo quod orizon secat eum, cum sit de
magnis circulis, in duas partes equales. Cum autem sol
fuerit in circulo secundo, in quo Tauri signum incipit, jam
dies major est sua nocte, et major eciam quam fuerit in
equinoccio, et similiter cum sol est in tercio circulo, adhuc

15 major erit dies quam fuerit ipso existente in secundo, et
similiter in tercio maxima. Hoc semper supposito, quod
sit in terra in qua orizon est obliquus, cujus probacio est,
quia discriberemus circulum orizontis secantem circulum
equatoris in duas partes equales et habentes centrum ipsius

30 equatoris, id est, polum ejus elevatum supra ipsum, ct sit
hujusmodi circulus designatus per porcionem ejus super
quam fuit ARB. Intclligatur eciam quod linea AB dividat
omnes illos circulos quos secat in duas partes equales, quia
ergo quando sol est in porcione supra ARB versus GEIM

25 tunc dies est, et quando est in porcione opposita, nox. Ju

22

porcio equatoris superior est equalis inferiori, ut positum est,
quia divisus est circulus in duas partes equales ad duo puncta
A et B, ideo, cum sol est in illo circulo, semper est dies equalis
nocti. Set quia in circulo secundo, qui est DEF, porcio
super orizontem est major inferiori, eo quod linea AB dividit 5
eum in duas partes equales, ideo dies erit tunc major nocte.
Similes autem porciones circulorum illorum in equali
tempore moventur, ita quod medietas magni et parvi in
equali tempore pertranseunt, et similiter omnes tercie,
A f. 6 b. et omnes quarte hujusmodi partes enim similes, propter 10
quod sequitur quod major pars respectu sui circuli in
majori tempore pertransit quam major respectu alterius
cujuscunque circuli ; unde quia porcio DEF secundi circuli
major est medietate sui circuli, diucius moratur super ori-
zontem quam porcio AGB, qui est tantum medietas sui 15
circuli. Et ideo patet quod dies quando sol perambulat per
circulum AGB minor est ilia quam sol facit existens in cir-
culo DEF. Et per hunc modum probatur quod adhuc major
est dies quam facit sol in circulo HIK, et adhuc maxima
quam facit in circulo LMO. Et cum sol non transeat 20
hujusmodi circulos, ideo maxima dies erit cum sol erit in fine
Geminorum et in principio Cancri. In quo loco autem anni
dierum sit equinoccium vernale et aliud autumpnale, dicetur
in capitulo .3^ post hoc, ubi de temporibus anni dicetur.

Capituluin 5. {de solsticiis et ter minis ipsortim.) 25

p

lOST hec autem patet racio solsticiorum et termini eo-
rum. Dicitur enim locus in quo sol est in maxima sua
f. 105. elon gacione ab equatore diei esse locus solsticii, qui duplex
est. Unus versus partem septentrionalem, et ille dicitur sol-
sticiumestivalc, quia quando sol est in puncto illo tunc incipit 30
estas secundum astronomos. Et in hoc puncto Ptolomcus
semper inchoat signum Cancri, licet imago Cancri rcmovetur
ab hoc puncto. Et circulus quem sol ibi existens describit ex
motu diurno vocatur tropicus Cancri/ tropos' enim convcr-
sioncm sonat, quia cum sol ibi venerit et diem longissimam 35

14 major] minor A.E.

super noctem fcccrit, jam convcrtitur.et itcriim appropinquat
ad cquinoccialem versus equinocciuin autumpnalc. Et sicut
creverant dies et noctes decreverant usque ad locum ilium,
ita ab illo loco jam incipiunt dies dccrescerc et noctes cre-
5 scere donee pervenerit sol ad equatorem, in quo jam iterum
dies et noctes equantur.

Alius locus maxime elongacionis solis ab equatore est
ad partem australem in principio signi Capricorni, licet non
in principio ymaginis Capricorni. Et illedicitur solsticium

lo hicmale,quia quando sol pervenitad locum ilium jam secun-
dum astronomos incipit hyems. Et in loco illo dies est
brevissima et nox longissima, et dies iliius solsticii est sicut
nox alterius et nox iliius sicut dies alterius. Et cum sol
pervenerit ad hunc locum jam revertitur, appropinquando

15 ad equatorem et quasi ascendendo.et jam dies incipit crescere
et nox decrescere donee pervenerit ad equatorem in princi-
pio Arietis, in quo ct dies et nox equantur. Et dicitur cir-
culus quern sol describit in isto solsticio in motu diurno
tropicus Capricorni, propter conversionem solis qua redit ad

20 equatorem.

Dicunt autem hujusmodi loca solsticia, non quia sol stet
vel moretur in hiis plusquam in aliis, quia semper continue
movetur et equal iter in orbe suo, set propter duas alias
causas. Una est propter contrarietatem que videtur

2: secundum racionem nominum inter motum elongacionis et
appropinquacionis. Inter motus autem contrarios ejusdem
mobilis necesse est semper accipere quietem sive stacionem
meciam, set tamen hujusmodi motus elongacionis et appro-
pinquacionis, sive eciam ascensionis et descensionis, que

30 videntur esse in sole in comparacione ad loca solsticiorum,
non sunt contrarii secundum veritatem, set pocius sunt unus
numero motus continuus, quia unius mobilis super unum
deferens non quiescens in aliquo tempore.

Alia causa est propter moram radiorum solis in uno loco

35 in terra ampliorem, cum sol est in illis locis et propinquis
illis, eo quod medietas signi Geminorum ultima et medietas
signi Cancri prima parvam habent elongacionem a tropico
Cancri. unde et quasi per unum mensem videtur sol quasi

24

stare in uno loco et umbra radlorum parvam habet diversi-
tatem, maxime in mcridie.

Capituhnn 6 . {dc natura et quantitatc qiiaUior temporiim. )

Q

(UIA autem prima divisio anni et major est ipsius in tem-
pora que sunt .4., ver, estas,autumpnus. et hiems, que 5
eciam apud astronomos terminantur inter .4. predictos ter-
minos equinocciorum et solsticiorum, ideo visum est nobis de
hiis subjungere naturas et quantitates,et loca eorum indiebus
anni declarare. Veris autem natura, sicut dicit Johannicius,
cum esse equale, hoc est habere temperanciam caloris et 10
humoris, estatis vero esse cah'da et sicca, Autumpni esse

A. f. 7. frigida et | sicca, sicut Hiemis vero esse frigida et humida.
De horum autem natura ita scribit Ypocras Antigono regi
qualiter per spacia anni ad precavendas imbecillitates pre-

f. 105 b. cavere debet, incipiens a natura hiemis dicens. ' Itaque | in- 15
quid, incipiamus a solsticio exordium, quod est ab .8^0. kalen-
das Januarii, ex quo die humor corporibus crescit usque
ad equinoccium vernum. Hoc tempus, inquid, agit homini
flegma, ex quo nascitur hominibus catarus et distillacio uve,
et punccio laterum et caHgo oculorum et tinnitus aurium et 20
odorari nichil possunt. Tali ergo tempore utere calidis et
optimis cibis, piper habentibus et synape, raro lavare caput,
sine intermissione purgare, vino indulge, et cetera.' Et
post dicit de aliquo tempore veris, sic dividens ipsum in duas
naturas. * Ab .S""^., inquid, kalendas Aprilis usque ad .8™. 35
ydus Maii augentur humores dulces, id est, sanguine! : Utere
bene olentibus cibis et acerrimis. Ulterius ab .8''^. ydus
Maii usque ad .8. kalendas Julii, crescit bilis amara, id est,
colera rubca ; utere cibis dulcibus, vino indulge, veneri
parce^ jcjunia minime cxequare.' De estate sic subjungit, 3°
dicens, ' ab .8. kalendas Julii incrementa fellis rubei eciam

9 Johannicius] in Isagogc. de iemporibus anni. 13 Ypocras

Antigono] from the letter to Ptolemy. Diodes wrote to Antigonus;
Hippocrates to Ptolemy. The quotation is taken from Bedc.

10 temperanciam] temperamentum J. 11 sicca] humidus J.

«5

amittuntur ct colera nigra crescit, quod est usque ad equi-
noccium autumpnalc ; utcre cibis dulcibus bene olcntibus et
qui vcntrcm molliant.' Dcinde de autuiupno subjungit sic,
*ab .8. kalcndas Octobris usque .8. kalcndas Januarii desinit
5 nigri fcllis amaritudo ct humoris crassitude augctur ; uterc
cibis calidis et acerrimis, abstine a venere et minus lavare.'

Ysodorus, v° libro Ethymologianim, .8'o. capitulo, dicit :
* Ver dictum a " virore '' co quod in eo post hiemem, tellus
vestitur herbis et in florem cuncta rumpuntur. Estatem

10 vero ab '' estu " dicta, quasi exustam et aridam. Nam
calor aridus est. Autumpnum vero dictum a tempestate,
quando folia arborumcadunt et omnia maturescunt. Hiemem
vero ab ''emisperio" dictam, quia tunc breviore sol volvitur
circulo. Unde et hoc tempus *' bruma " dicitur, quasi

ir '■ braxim ", id est, breve, vel a cibo, eo quod major sit tunc
vescendi apctitus. Bruma enim Grece edacitas Latine
dicitur.' Hec .4. tempora Ysidorus in eodem capitulo
adaptat .4. partibus mundi, ' ver orienti, quia tunc ex terris
omnia oriuntur ; estatem vero meridiano, eo quod hec pars

JD ejus calore flagrancior sit ; hiemem septentrionali, eo quod
frigoribus et perpetuo gelu torpet ; autumpnum occiduo,
propter quod morbos graves habet, unde tunc omnia folia
arborum defluunt. Ut autem autumpnus habundet morbis
facit hoc confinium frigoris et caloris, et conpugnancia inter

25 se contrariorum aerum.'

Hoc autem quod dictum est de natura horum temporum
semper intelligendum quando temporaliter se habent, prout
referuntur ad causam precipuam ipsorum, que est motus
solis ; per accidens autem multipliciter potest variari natura

30 cujuslibet, et ex parte superiorum corporum per conjunccio-
nes, et aspectus planetarum ad solem, que multipliciter eciam
variantur ex multis habitudinibus planetarum.

Similiter ex parte climatum inferiorum et locorum habita-
bilium, quorum quedam sunt nimis remota a virtute solis et

7 Yaodorua] Etynt. v. 35.

1 amittuntur] blank in J. 26 dictum] deum J. 34 nimis] minus J. A.

26

planetarum, quedam nimis propinque, quedam eciam nimis
aquosa et humida,quaedam nimis montuosa et arida, propter
que et talia variatur frequenter temporum natura predicta.
Causa autem predictarum naturarum a motu solis accipitur,
quia cum sol per motumsuumet radios moveat omnia inferiora 5
et generet calorem, oportet quod in locis que sunt maxime
remocionis a sole, quod in eis qualitates corporum inferio-
rum, que sunt frigida et humida et sicca, magis dominentur
propter paucitatem et debilitatem radiorum. Igitur cum

f. 106. sol est in solsticio j hyemali proicit radios in omnia climata 10
septentrionalia debiliores quam in alio loco propter hoc

A. f. 7 b. quod I proicit ex obliquo. Quanto enim radius magis est
ex directo, tanto magis movet et inflammat, et propter
hoc in hujusmodi climatibus tunc frigidum dominatur. Set
cum inceperit ascendere a solsticio versus equinoccialem, jam 15
eriguntur radii amplius, et fiunt potentes ad elevandum
vapores et dissolvendum aerem et aquam et terram, que
frigusvehemens ingrossaverat,set nondum sunt radii potentes
consumere vapores elevatos, cum propter vaporum grossi-
ciem, tum eciam propter eorum parvam direccionem et 20 \
multam obliquitatem. Et ideo dominatur humiditas in aere
ex multis et grossis vaporibus, et fit jam hyems frigida ex
precedenti elongacione solis, et humida ex precedenti multi-
plicacione vaporum, usquequo perveniat sol ad equatorem
diei. Kt tunc jam invalescente caliditate, propter solis radio- 25
rum majorem rectitudinem,et quia in medio totius mundi figi-
tur, subtiliantur vapores et minuitur humiditas in tantum
ut fiat temperamentum calidi et humidi, quod est causa
gencracionis omnium rerum. Et dicitur tunc equale, quia
nee caliditas dominatur, propter vicinitatem frigiditatis 30
hiemalis precedcntis, nee humiditas, propter invalescenciam
caliditatis precxistcntis.

lit post amplius invalescit calidum super humidum quam-
diu sol ascendit, quod est usque ad solsticium cstivale, et
tunc ex direccione ultima radiorum solis jam invalescit 35
calidum in tantum quod consumpsit humiditatem que relicta

I nimis] minus MSS. 2 montuosa] ingrenosa E. 3 frequenter] fere
quantus J. 13 movet] invalescit J. 17 que frigus] quasi ignis J.

2/

fuerit ex hyemc, ct fit calidum in sicco quod est calidum
acutum, propter quod estas habet calidum et siccum.

Set quando redit ab illo solsticio versus equinoccialem
autumpnalem, renovantur radii super eadem loca per que
5 venerat ab equinoccio vcrnali, ct ideo au^etur calidum
et siccum in aerc et corporibus inferioribus in tantum quod
cum venerat in medio illius quarte, quod est in. 15. gradu
Leonis, jam fit siccum in summo, et propter causam ex
parte radiorum dictam. et propter leonis naturam, que est

10 calida et sicca, l^t ideo jam fit caliditas nimis acuta, quasi

ignea, et est consumptiva humoris natural is, propter quod

tunc sunt periculose infirmitates calide, et cito corrumpuntur

res humide, ut pisces et carnes, et cito fit panis mucidus.

Et jam cum venerit sol ad equinoccium autumpnale, et

15 deficit calor non habens nutrimentum humiditatis, et pro-
pter elongacionem radiorum in rcctitudine, propter quod
incipit tempus autumpni, cujus natura est frigida et sicca,
et crescit paulatim frigiditas propter ampliorem solis remo-
cionem. donee veniat ad solsticium hiemale. Et tunc fiet

30 frigidum in summo. Unde quolibet tempore habet unam
qualitatem principaliter et aliam accidentaliter, sicut habent
elementa et complecciones et etates, quod potest patere ex
dictis.

Veri datur sanguis in compleccionibus, aer in elementis,

3; et adolocentia in etatibus ; estati datur ignis, colera rubea,
et juventus ; autumpno datur terra, melancolia sive colera
nigra, et senectus ; hiemi vero aqua, fleuma, et senium.

Capitulum 7. {de qumititate et locis inicialibtis ipsonim

icinportnn.)

?.^ '^TUXC de quantitate et locis inicialibus ipsorum est

-*-^ videndum. Auctores astronomie hec tempora dis-

tinguenda indicant per quartas zodiaci, scilicet, ver inchoari

in equinoccio quod est in capite signi Arietis, et terminari

in solsticio quod est in tropico Cancri ; et ibi inchoari esta-

35 tern et terminari in equinoccialiquod est in capite Libre. Ubi

rursum inchoatur autumpnus | et terminatur in solsticio, f. 106 b

3 Set quando] Set cum A secundumque quod J. 12 Corrumpuntur]

corripiuntur J. 21 qualitatem] quantitatem A.J.

28

quod est in tropico Capricorni ; ubi incipit hiems, et ter-
minatur in quinoccio vernali.

Hanc distinccionem Ypocras tenuit, ut patet in auctoritate
supra inducta, ubi incipit hyemem a solsticio hyemali.
Hanc sentenciam eciam asserit Sanctus Anatholius in libro 5
quern De opere /'^j^<?//composuit. Set secundum Johannem
Damascenum, in secundo libro .c.vii. alia invenitur distinccio
sic : Ver incipit .12°^^ kalendas Aprilis et terminatur in .9.
A. f. 8. kalendas Julii, habens dies .xcv. ; | estas incipit .8. kalen-
das Julii et terminatur in .8. kalendas Octobris, habens dies 10
.xciii. ; autumpnus vero incipit .7. kalendas Octobris et ter-
minatur in .9. kalendas Januarii, habens dies .xci. ; hiems
incipit .8. kalendas Januarii et terminatur in .13. kalendas
Aprilis, habens dies .Ixxxvi. et quartam.

Set auctores compoti nos precedentes inveniuntur aliter 15
distinxisse, nescio qua auctoritate vel racione. Dicunt enim
veris principium in .8. kalendas Marcii, quod est longe ante
equinoccium ; et estatis principium dicunt .8. kalendas
Junii, quod similiter longe ante solsticium est. Hujus finem
et principium autumpni dicunt Ji. kalendas Septembris, 20
quod similiter adhuc est remocius ab equinoccio ; et finem
autumpni et principium hiemis ponunt .9. kalendas Decem-
bris, quod similiter est ante solsticium. Et de hiis quidam
eorum versificati sunt sic :

Festum Clementis, caput est hyemis orientis 25

Cedit ycms retro, cathedrato Simone Petro
Ver Petro detur, estas exinde sequetur
Hanc dabit Urbanus, autumpnum Simphorianus.
Festa enim in hiis versibus contenta collocantur in terminis
quos prediximus, scilicet, festum Petri .8. kalendas Martii, 30
festum Urbani .8. kalendas Junii, et Simphoriani .8. kalen-
das Septembris, et Clementis .9. kalendas Decembris.
Hanc distinccionem quidam putant esse secundum medi-

5 S. Anatholius De opere Pascali] see B. Kruscli, der S^-Jdhrige Oster-
cyclui> (1880), p. 311. 6-7 Jo. Damascenus] de fide orthodo.xa, 1. 2, c. 7.

Migne, P. Gr. 86. The passage is summarized. 25 These verses are

found in a slightly different form in the Spccnhini Natmale of Vincent of
Beauvais, 1, 15, c. 64. 'Ver figit Urbanus, aestutem Simphorianus.'

30 quos] quas J. 31 festum] festi J.

29

COS et non secundum astronoinos, co quod medici non tan-
turn observant quantitatem tcmporum quantum qualitates
dierum ex natura tcmporum. et ideo, secundum quod quanti-
tate convenientes dictis temporibus cicius manifestantur in

5 corporibus hunianis quam sol sit in .4. predictis terminis
equinocciorum et solsticiorum,ideo prius inchoant hujusmodi
tempora.

Set contra sic dicentcs est auctoritas Ypocratis adducta,
qui ab ipso solsticio hicmali, quod eciam ponit tardius quam

10 moderni astronomi, quia ponit ipsum .8. kalcndas Januarii,
inchoat tempus hiemis. Pretcrea, licet verum sit quod
medici magis observant quantitates aeris ex temporibus,
tamen secundum hanc racionem non potest ars distinguere
quantitates temporum, nee certa inicia dare singulis, quia, ut

15 dictum est. per multa accidencia variantur nature temporum,
etquandoque festinant, quandoque tardant, quandoque dimi-
nuuntur, quandoque augentur, quandoque secundum inten-
cionem vel remissionem suarum quantitatum, quandoque
secundum extensionem vel abbreviacionem suarum duracio-

jo num. Et propter hec, eciam secundum medicos, non possunt
distingui artificialiter, nee eorum quantitas certa ostendi.

Ideo prima opinio sola vera est, et per artem datam.
Equinoccia autem et solsticia diversimode signantur a
diversis auctoribus. Nam, ut dictum est,Ypocras signat ea

35 in .8. kalendas .4. mensium ; cui concordat Ysidorus .8.11°.
EthiDiologorum .0.2^. 7. expresse, et eciam SanctusAnatholius,
cum de equinocciis et solsticiis subtilissime disputasset, hoc
idem dixit. Secundum istos, patet quantitas singulorum
temporum, quia ab .8. kalendas Aprilis, ubi ver secundum

30 istos inchoat, et ponunt equinoccium, usque ad .8. kalendas
Julii, ubi estas in solsticio estivali incipit, sunt dies .xc. et
unus et ab .8. kalendas Julii, ubi cstatem inchoant, usque ad
.8. kalendas Octobris, ubi finiunt ipsam, et in quo loco dicunt |
equinoccium autumpnale, sunt.xc.et .2. dies, quod estquan- f- 107

35 titas c.-^tatis. I^t ab .8. kalendas Octobris, ubi autumpnum
inchoant, usque ad .8. kalendas Januarii, ubi ponunt finem

35 Isidore Etym] v. 34.
II sqq. inchoat] incohat J.

30

tropico Capricorni, sunt .xc. et .2. dies. Ab .8. kalendas
Januarii, iibi hiemem inciplunt, usque ad .viii. kalendas
Aprilis, ubi posuerant principium veris, sunt .xc. tantum, in
annis tribus communibus. set in quarto anno, qui est bisex-
tilis. sunt .xc. et unus dies. Ista opinio videtur insufficiens 5
quibusdam propter duo. Primo quia termini equinocciorum
et solsticiorum non inveniuntur in locis quibus assignantur,
neque per instrumenta neque per tabulas astronomie pro-
batas per quadringentos annos, set inveniuntur ante dictos
terminos per multos dies. Propter hec aliis placuit predictos 10
terminos aliter assignare, ut inicium veris dicerent esse .xv.
kalendas Aprilis, et inicium estatis .xv. kalendas Julii, et
A. f. 8 b. autumpni .xv. kalendas Octobris, | et inicium hyemis .xv.
kalendas Januarii. Set nee isti sufficienter dicunt, quia
invenimus, per instrumenta et per tabulas constitutas super ^5
consideraciones Thebit et Albategni jam dictos terminos ante
per multos dies.

Secundo eciam utriusque insufficienter dicunt, quia proba-
tum est certissime plures esse dies ab equinoccio vernali usque
ad equinoccium autumpnale, cum sol ambulat per signa 20
septentrionalia, quam ab equinoccio autumpnali usque ad
vernale, quando sol ambulat per signa australia.

Item probatum est certissime ab omnibus astronomorum
veris philosophis majus esse spacium temporis in quo sol
pertransit ab equinoccio vernali ad solsticium estivale quam 25
sit illud quo pertransit a solsticio predicto ad equinoccium
autumpnale.

Et similiter probata est inequalitas in aliis duabus quartis
que sunt in medietate australi, quando sol pertransit ab
equinoccio autumpnali ad solsticium hyemale, quam quartam 30
in minori spacio pertransit ceteris, et quando pertransit a
solsticio hyemali ad equinoccium vernale, quam quartam
pertransit in minori spacio duabus primis, et in majori tercia.

Set prius antcquam hujusmodi incqualitatcm invcstige-
mus, oporttt scire ubi secundum vcritatem sint termini 35
predictorum locorum : ad quod sciendum primo, quod isti
termini continue retroccdunt,ita quod possibile est in aliquo
termino fuissc terminum equinoccii in die qui dicitur .viii.
ejus, et inicium hyemis, in quo loco ponunt solsticium in

31

kalendas Aprilis, ct post aliquos annos iterum ipsum esse
.xv*^. kalendas, et ulterius post aliquos annos adhuc pcrvenissc
ad diem qui dicitur quarto ydus Marcii, et sic de aliis
tcrminis.

5 Cujus causa est ex hoc, quod annus Solaris, qui est ab
equinoccio vel solsticio aliquo donee redeat ad iderri, secun-
dum omnes veros philosophos deficit in aliquantaquantitatc
a quarta supcrexcresccnte super .ccc"\ dies et .Ixv., ut osten-
sum est in primo capitulo. Propter quod possibile est quod,

lo tempore Ypocralis, fuerit solsticium hyemale sicut dixit,
.viii. kalendas Januarii, in quo loco ponitur Nativitas Salva-
toris. Unde et quidam glosatores Sacre Scripture banc
opinionem sequentes, dixerunt solsticium fuisse in Nativitate
Domini. Tamen in hoc videntur decipi, quia et Ypocras

15 longe ante Nativitatem fuit, plusquam .ccc. annis ; decepti
cciam in hoc fuerunt auctores kalendarii, putantes terminos
hujusmodi immobiles semper esse, quoad dies anni. Hos
autem terminos invenit Ptolomeus temporibus suis, quod
fuit a morte Alexandri .cccc°. et .lxiii°. anno, ex hiis annis

20 que sunt sine quarta, que faciunt Latinos .cccc'^^ lxii°^ et
dies .cc°^ et .xlix. et duas quartas unius, et hoc fuit anno ab
Incarnacionc Domini .c''. et .xl°. ; invenit | quidem terminum f. 107 b.
equinoccii vernalis ; qucm posuit in primo puncto Arietis, in
loco ubi invenitur in kalcndario nostro .xi''. kalendas Aprilis,

25 et invenit porcionem temporis illius usquequo sol pervenit
ad principium Cancri, ubi est solsticium estivale et principium
estatis, esse nonaginta quatuor dies et medietatem. Et ex
hoc invenitur solsticium estivale esse in loco kalendarii nostri
ubi invenitur nono kalendas Julii, in vigilia beati Johannis

30 Baptiste. Et invenit porcionem temporis estatis que est a
loco predicto usque ad equinoccium autumpnale esse .xcii.
dies et medietatem diei, et hoc quia invenit solem esse in
principio Libre in equatoi'e diei, ubi habemus in kalendario
nostro .ix''. kalendas OctobriS; scilicet, in crastino Mauricii.

35 Invenit eciam porcionem autumpni, hoc est motum solis
a capite Libre usquequo perveniat ad principium Capricorni,
ubi est solsticium estivale, esse .Ixxx.viii. dies et octavam

31 xcii] xii J.

32

diel, id est, tres horas, et hoc quia invenit solem intrare
principium Capricorni in solsticio hyemali .xi. kalendas
Januarii. Et ex hiis reliquum tempus hyemis, continens
dies residues anni usque ad .xi*^. kalendas Aprilis habebit
porcionem .xc. dicrum et octave. r

Ex hiis patent duo, prima quod porcio temporis ab
equinoccio vernaH usque ad equinoccium autumpnale major
est porcione reliqua, que est ab equinoccio autumpnali usque
ad vernale, ix diebus. Secundo quia solsticium hyemale
non fuit in die Nativitatis Christi,quando ipse natus est, set in 'o
duobus diebus ante ad minus, quia in centum quadraginta
annis,quibus fuit Ptolomeus post Incarnacionem, non poterat
A. f. 9. jam retrocessisse tribus diebus. Nam de invencione equi-
nocciahs diei in vere non discordant consideraciones quas
fecimus in nostro tempore a Ptolomeo, si tamen anni 15
quantitatem inventam a Thebit et sequacibus ejus acceperi-
mus ; unde et per tabulas fundatas super consideraciones
Thebit revolvendo invenitur e diebus equinoccii vernaHs
idem cum eo quern invenit Ptolomeus, Hcet in quantitate
anni discordent. 30

Invenimus eciam, secundum doctrinam Azapi et
ArzacheHs, anno Domini .m'^.cc^.lxiiii^. solem intrasse
punctum equalitatis vernalis post meridiem duodecime diei
Marcii per .x. horas ; scilicet in nocte scquente quarto ydus
Marcii, ubi festum beati Gregorii notatur, per duas horas 25
ante medietatem noctis. Et si de singulis et centum triginta
uno, per quos equinoccium retrocedit secundum ipsos per
unum diem, acceperimus singulos dies, inveniemus in .1264.
retrocessisse equinoccium per novem dies et dimidium et .5.
horas fere. Ex quo sequitur quod equinoccium fuit, secun- 30
dum ipsos, in tempore ct anno primo Dominicc Incarna-
cionis .xi. kalendas Aprilis per unam horam post meridiem
illius diei.

Nee eciam in anno Dominice Passionis conveniens est
dictis auctorum et regulis eorum ponere equinoccium vernale 35
ante predictum terminum. Nam secundum quod dicit

5 octave] quartc A.J. 9 ix] in J. 10 quando] quia J. 36

Nam] Non J.

33

Beda apud ritum Judeorum, crat terminus sui Pascalis omni
anno luna .xiiii. post equinoccium vernale, quod si equinoc-
cium fuisset .viii"\ kalcndas Aprilis, sicut quidam dixerunt,
jam cum Dominus eo die, secundum beatos Augustinuni et
5 Jeronimum, passus fuerit, et .xv. luna esset, non fuisset
terminus Pasce regularis, scilicet, post equinoccium, set ante
fuisset. Kt ad hoc majus sequitur inconveniens si dicamus
cum Theophilo, Dominum passum .x"". kalcndas Aprilis,
e quibus sequitur quod equinoccium oportuit tunc fuisse .xi".

lo kalendas, vel ad hoc ante, quod non sequitur ex aliqua
posicione.

Hoc igitur teneamus securius quod tempore Dominice
Passionis fuit equinoccium .xi"*. kalendas Aprilis post ortum
solis illius diei fere per horam.

I ; Quod auttm dixerunt expositores quidam Sacre Scripture
solsticium fuisse indie Nativitatis beati Johannis Baptiste, f. io8.
et solsticium hyemale in die Nativitatis Christi, hoc fuit
aut quia dictis antiquorum quorundam philosophorum
inheserunt, quorum tempore ita esse potuit, sicut tempore

20 Ypocratis potuit esse solsticium hyemale .viii'^'. kalendas
Januarii. ut supra dictum est ; aut hoc dixerunt quia prope
illos predictos terminos inveniebantur solsticia. Et in illis
diebus, scilicet, nativitate Johannis et Nativitate Christi, tunc
primo percipiebatur sentiri dierum mutacio secundum dimi-

35 nucionem in die Johannis et secundum augmentum in die
Christi, secundum quod dixit Johannes ; ' Ilium oportet
crescere, me autem minui.'

Redeamus igitur unde dicessimus, et videbimus con-
siliando per omnes sapientes in arte astronomic, quod

30 omnes in hoc concordant, quod plus est tcmporis ab equi-
noccio vernali usque ad equinoccium autumpnale, cum sol
movetur ab Ariete usque in principium Libre per signa
septentrionalia, quam sit ab equinoccio autumpnali, cum sol
movetur per signa australia a principio Libre usque ad

35 principium Arietis. Et similiter omnes periti in hoc con-
senciunt quod tempus veris, quod est ab equinoccio vernali

I Beda] Op. (1563)11. 166 8 Theophilua] Bede, op. (1563)11.347.

24 mutacio] mutuo J. 26 Johannes] John iii. 30.

»75. « D

34

usque ad solsticiiim estivale majus est ceteris temporibus, et
post, tempus estatis ; et tercio est teinpus hyemis. et quarto
et ceteris minus est tempus autumpni.

Concordant autem Abrachis et Ptolomeus in determina-
cione quantitatum horum temporum quos supra posuinius, 5
set ab hiis discordant quamplures philosophi in determina-
cione quantitatum. Invenimus quod, secundum considcra-
ciones Asaphi supra quas fundantur tabule quibus utuntur
Latini ad annos Christi. quod in quantitate duarum medie-
tatum, scilicet, ab equalitate vernali ad autumpnalem, et ab lo
autumpnali ad vernalem, non invenitur diversitas ab hiis
que invenerunt Abrachis et Ptolomeus. Nichilominus in
quantitatibus singulorum temporum aliqua invenitur diver-
sitas. Nam, secundum Azophium, invenimus equalitatem
vernalem Anno Domini .m.cc.lxiiii^ in nocte sequente 15
terciamdecimam diem Marcii,ut diximus. Et eodem inveni-
A. f. 9 b. mus solsticium estivale | .xviii. kalendas Julii, in mane illius
diei, et computatur totum tempus veris nonaginta tres dies
et viginti hore, quod erant secundum Ptolomeum .xciiii.
dies et medietas diei. Invenimus eciam eodem anno equ^li- 20
tatem autumpnalem .xvii°. kalendas Octobris per duas horas
fere post meridiem illius diei. Et computatur totum tempus
estatis secundum hoc .xciii. dies et octo hore, quod erat
secundum Ptolomeum .xcii. dies et medietas. Si ergo
aggregemus duo tempora predicta secundum has duas 25
invenciones, invenitur concordia, quia continent centum
octoginta septem dies secundum utramque. Similiter alia
medietas secundum utramque viam continet residuos dies
anni, qui sunt centum septuaginta octo et quarta. Set in
singulis discordant, quia invenimus tempus autumpni secun- 30
dum Azophium continere .Ixxxviii. dies et quartam diei,
cujus terminum et solsticium hyemale invenimus pridie
ydus Deccmbris post meridiem illius diei per octo horas.
Invenimus eciam secundum eundem, tempus hyemis con-
tinere nonaginta dies, ct est differencia inter istos et Ptolo- .^5
meum, ct inter has duas quantitates in quarta sola diei. Que
autcm racio sit hujus divcrsitatis duplicis, .scilicet, quod una
medietas plurcs contincat rcliqua, in quo omncs philosophi
consenserunt, ct quod unum tempus aliter determinetur in

f

35

quantitate ab uno philosopho quam a reliquo, cxponcmus
ut scimus.

Hoc communiter ab omnibus astiononiis peritis repcrtum
est, quod orbis deferens solem sit eccentricus, id est, habens

5 centrum suum extra centrum tcrre ct zodiaci, ct ultimi -
mobilis. Zodiacus autem centrum habet commune cum
centro equinoccialis, et tamen secat in duas partes equales,
declinante ab eo ad septentrionalem jet ad austrum sub quo f- io8 b.
ymaginatur, et est orbis deferens solem. Ex quo sequitur

10 quod zodiacus secatur eciam ab equinoccio in duas partes
equales, et orbis deferens solem secatur ab ipso equatorc in
duas partes inequales. Centrum autem orbis deferentis
solem est elcvatum a centro terre in ilia parte qua declinat
ab equinocciali versus septentrionem, et contra signum

i: Geminorum, ut probatum est ab omnibus philosophis
peritis; ex quo sequitur quod si linea recta ducatur a
punctis seccionis zodiaci et equatoris per centrum ipsorum,
quod ipsa secabit orbem deferentem solem in duas partes
inequales, et pars que erit ipsius orbis declinans ad septen-

2o trionalem erit major parte altera declinante ad austrum.

Cum igitur sol uniformiter moveatur in suo deferente, et

in partibus temporis equalibus pertranseat partes equales

ipsius orbis deferentis, necesse est quod pluribus diebus

moretur in medietate zodiaci que declinat ad septentrionem

2= quam in altera parte zodiaci que declinat ad austrum. Hujus
exemplum. Sit circulus zodiaci designans ADB, scilicet,
circa centrum C, et sit circulus solem deferens sub eo
F. G.H.I, circa centrum E. elcvatum contra signum Gemino-
rum a centro zodiaci et terre, que est C ; et sit punctus A in

30 zodiaco punctus seccionis zodiaci et equinoccialis ubi incipit
signum Arietis, et sit B reliquum punctum in quo secant se
zodiacus et equinoccialis in principio Libre. Transibit ergo
linea AB per centrum C et habebit super se elevatum cen-
trum orbis deferentis, scilicet, E. quare secabit circulum

3; deferentem in duas partes inequales, et erit porcio ipsius
circuli quam secat linea AB. in punctis F.H. versus G. major
semicirculo, et sic eiit major altera porcione j

37 semicirculo] seccio J.

3<5

A. f. 10. Sit igitur Hnea OQ transiens per centrum K. deferentis,

secabit ergo eum in duas partes equales, ex quo apparet
quod FGH porcio circuli deferentis major est semicirculo,
quia major est OGQ, que est semicirculus. Ergo in majori
tempore pertransibit sol illam porcionem sui circuli que est 5
ab F, per G. in H. quam reliquam que est ab H per I in F.
Set cum sol in suo deferente movetur ab F per G in H,tunc
perambulat tantum medietatem zodiaci que est ab A. puncto
equinoccii vernalis, per D, punctum solsticii estivalis in B,

Solstitium estiyak
0

AUG. SOUS

Solstitium hyp.male

punctum equinoccii autumpnalis. Ergo sol in majori tempore
pertransit ab equinoccio vernali ad equinoccium autumpnale,
quam aliam medietatem zodiaci que est ab equinoccio
autumpnali per solsticium hyemale ad equinoccium vernale.
Et hoc est in quo omnes conveniunt vcri astronomi, et
antiqui ante Ptolomeum, et alii post ipsum.

Illud autem in quo plurcs diffcrunt est, quod Ptolomeus
dixit augem solis immobilem, ct semper esse in .vi.^ gradu

6 F (/•>-.)] G J. lo tempore] parte J.

10

15

37

Geminorum dc triginta, in quos dividitur quodlibct signiim ;
alii vcro omnespost ipsum dixcriint ct probaverunt aiigcm f. 109.
solis moveri secundum continuitatcm signorum secundum
quod movcntur stelle fixe. Kt propter hoc, secundum
5 Ptolomcum, quantitates temporum semper manent in una
disposicione, set secundum alios variantur. Itaque aliquando
fuit quantitas vcris major super quantitatem estatis quam
modo sit. Aliud autem quo inveniuntur eciam plures dis-
sentire a Ptolomeo est in elongacione centri orbis deferentis,

10 quod signat 1'^ in predicta figura, a ccntro terre quod est C.
Ptolomeus enim dixit elongacionem hujusmodi esse majorem
quam ceteri, et ideo secundum ipsum eciam, linea AB ducta
per centrum terre majorem secabit porcionem circuli deferen-
tis ad partem septentrionalem declinantem quam secundum

J5 alios, qui non ponunt centrum deferentis esse tante elongacio-
nis a centre terre. |

Igitur secundum Ptolomeum porcio circuli deferentis ab A. f. 10 b.
F in G, que est porcio veris, est plus quarta circuli, tantum
quantum est porcio P'O ; et continet tota porcio .xciii.

30 gradus et .ix. minuta de circulo deferente, et porcio estatis
que est a G. in H. continet .xci. gradus et .xi. minuta. Et
sic sunt gradus ab F in H per G. centum octoginta quatuor
et .XX. minuta, que sunt tercia pars unius gradus.

Et per hoc potest patere quantum due porciones, que

25 sunt superfluum ultra medietatem tocius circuli, scilicet FO
et OH, contineant; quia continent quatuor gradus et terciam
partem unius. Et per hoc eciam patent relique porciones,
quia quantum prima porcio, que est veris, continet ultra
quartam circuli, que est .xc*. gradus, tantum tercia porcio,

30 que est autumpni, ei correspondens per opposicionem, debet
continere minus quarta circuli ; et secundum hoc porcio HI,

I que est quantitas autumpni, continet tantum .Ixxxvi. gradus
et .li. minuta, et quarta porcio, que est IF, est quantitas
hyemis correspondens secunde porcioni estatis, continet
35 eciam tantum .Ixxxviii. gradus et .xlix. minuta.
12 ceteri' centri A. 21 continet] ?V^r. J 33 IF] F J.

L

D

3«

CapitiiUun 8. (^de inensibiis sohxribus et racione ipsoriiiii
seciinduvi natiirani.)

\\ natura mensium diccnduiii est post prcdicta, co
quod ipsa tempora quatuor sicut ab anno continentur,
ita ipsa continent menses singillatim ipsorum tres, undc in 5
duodccim partes totus annus dividitur, que dicuntur .xii.
menses. Quorum racio et causa numeri hujusmodiassignantur
ab astronomis propter .xii. ymagines animalium quas sol in
anno perambulat, qui dividit totum zodiacum in .xii. partes
que dicuntur signa, unde in singulis quatuor temporibus sol 10
perambulat tria signa zodiaci. In vere, scilicet, Taurum,
Arietem, et Geminos ; in estate, Cancrum, Leonem, et
Virginem ; in autumpno, Libram, Scorpionem, et Sagit-
tarium ; in hyeme, Capricornum, Aquarium, et Pisces. Et
secundum istos, ' mensis ' dicitur a mensurando, quia dicit 15
mensuram temporis qua sol movetur in uno signo. Hoc
nomen tamen principaliter a luna dictum est, sicut dicitur
in Ecclesiastico de luna ' mensis secundum nomen ejus est '.
Et dicitur mensis a ' mene ' quod est luna sive defectus ; eo
quod duodecies in anno luna deficit a lumine decrescendo. lo
Et omnes res humide quemdam defectum paciuntur in lune
decremento, unde et ' menstrua * dicuntur fiuxus sanguinis
secundum lunam. Et aliter distinguntur menses, et numerus
eorum accipitur secundum naturales, et hoc dupliciter, uno
modo essenciali distinccioni, alio modo accidentali. 35

Kssencialiter distinguntur secundum triplex esse quantita-
tum seu complexionum,que variantur ex motu diverso solis
in hiis inferioribus. Cum enim sol causet quantitates tem-
porum, ut prius dictum est, unaquequc ex motu solis recipit
triplex esse, unum secundum tcmperamentum ad rerum 30
mixtarum generacionem, quod dicitur esse equale, aliud
f. 109 b. secundum diminucionem tempcramenti, que dicitur , inper-
fectum, aliud secundum excessum ad tcmperamentum. Et
hoc potest inveniri in quolibet quatuor, qua quattuor secun-
dum triplicem diversum motum solis, vcrbi gracia, in calido 35

18 Ecclesiastico] Eccli. xliij. 8.

6 totus annus] o. J. 21 quemdam quamdam A. 34 quolibet]

qualitatibus. J.

39

est esse equale quod est verls in sui medio, et esse diminu-
tuni quod est veris in sui inicio propter vicinitatcm hycmis
preterite in qua frigus dominatur. et esse cxcrcscens quod
est veris in fine propter vicinitatcm estatis future. ICt ex

5 hiis dififercnciis accipiuntur tres menses in tempore veris.
Set cum calidum excrescit in humido, gencrat siccum equale,
quod est in principio estatis, et postea per accionem calidi
fit siccum excrescens, quod est in medio estatis quando dies
sunt caniculares, et post calido propter declinacionem solis

lo decrescente fit siccum diminutum, quod est in fine estatis:
et ex hiis tribus difTerenciis accipiuntur tres menses estatis.
Et post hoc propter elongacionem solis magnam et vicini-
tatcm calidi preterite estatis fit siccum equale, quod est in
principio autumpni : unde in principio autumpni solent

15 herbe oriri et arbores quedam secundo florere. Set post hoc
siccum fit inperfectum et diminutum ad rerum vegetacio-
nem, quod est in medio autumpni, et tandem propter nimiam
solis remocionem et propter hyemis propinquitatem fit
frigidum , excrescens et corrumpens, quod sit in fine au- A. f. n.

30 tumpni. Et ex hiis, tres menses autumpni accipiuntur.
Et post hoc cum frigidum superexcrescens humidum
generet, et sol jam incipiens ascendere a solsticio humidum
moveat et dilatet, incipit tempus excrescentis humiditatis,
et post hoc ascendente sole fit humidum equale in medio

2z hyemis, et tandem in fine hyemis calido aucto fit humidum
diminutum. Et ex hiis, accipiuntur tres menses hyemis.

Albumasar vero philosophus distinguit tempora in tria,
aliter per hunc modum dicens quod omnia que ex motu
naturaliter causantur tres habent existencie sue differencias ;

30 un:im et primam que in augmento, secundam in statu,
terciam in decrement© et recessu. J'^t secundum tria tem-
pora distinguntur, verbi gracia, ver in primo mense crescit
in natura sue complexionis, in secundo fit nature stabilis,
scilicet, calide et humide, et in tercia vero decrescit et

35 minuitur, unde accedit ad naturam calide et sicce^ que est

27 Albumaaar] Introductoriutn ii. 5. Suntque singulis (temporibus) tria
intervalla : principium, medium, finis.

16 siccum^ frigidum J. 22 generet] generetur J.

40

natura estatis. Et similiter dicit de estate cujus natura
primo mense crescit, que est calida et sicca. Set in secundo
fit stabilis et fixa, in tcrcio vero jam decrescit et accedit ad
naturam frigidi et sicci, que est natura autumpni. Et
similiter dicit de autumpno, cujus natura crescit in primo 5
mense que est frigida et sicca, et fit stabilis in secundo, et
tercio minuitur et accedit ad naturam hyemis que est frigida
et humida. Et similiter dicit de natura hyemis, et ista con-
sideracio valde est consona nature et racioni.

Lincolniensis autem episcopus aliter distinguit, inproprie 10
tamen quoad distinccionem mensium, set magis proprie
quoad distinccionem complexionum que generantur similes
in specie in diversis signis celi. Nam sol existens in Ariete
habet facere calidum aerem proporcionatum ad rerum pro-
duccionem et conservacionem, set in Leone habet calidum 15
igneum quod est ad rerum destruccionem, et in Sagittario
calidum inpeditivum set non destructivum. Similiter sol in
Tauro habet facere siccum proporcionatum ad rerum deter-
minacionem et permanenciam, set in Virgine habet facere
siccum destructivum, et in Capricorno siccum inpeditivum. 20
Similiter sol in Geminis habet facere humidum proporciona-
tum ad generacionem et nutricionem rerum, et in Libra habet
^- 110- facere humidum corruptivum | et in Aquario inpeditivum.
Similitersol inCancro habet facere frigidum proporcionatum
ad generacionem et continuacionem, et in Scorpione frigidum 25
destructivum et in Piscibus frigidum inpeditum, et secundum
illud triplex esse qualitatum .iiii.°^ scilicet, generativum et
corruptivum et inpeditivum accipit ipse .xii. menses. Set hec
distinccio magis dicit differenciam triplicitatis cujuslibet in
signorum naturis. Prima eciam per hujusmodi distinccionem 30
non accipitur distinccio trium mensium in singulis tempori-
bus, licet possit accipi distinccio in .xii. mensibus anni.

Alia invenitur racio distinccionis accidentalis quam ponit
Ysidorus in .viii. Ethimologiariim^ cap® .viii., ubi dicit quod

JO liincolniensis] p. 219 infra. 34 Ysidorus] I. v, c. xxxv. 2.

'Quorum temporum talem vcteres faciunt discrctionem, ut primo mense ver
novum dicatur, secundo adultum, tertio praeceps.'

3 in tcrcio] in inicio MS. 31 in singulis temporibus] o. J.

41

singula tcmpora dividuntiir in tres partes; prima dicitur
nova, secunda adulta, ct tercia cadcns sive proceps, et
secundum hujusmodi distinccionem patct racio .xii. men-
sium, sicut prius.

r CiJpitttlum 9. {de diebus, et Jiaiura et distiiiccione ipsontm.)

POST hoc congruo ordine naturali de diebus est dicendum,
qui a mcnsibus ct temporibus et anno contincntur.
Dies autem dicitur alia naturalis, alia artificialis. Dies
naturalis est tcmpus revolucionis unius solis per motum

10 primi mobilis a puncto uno signato fixo inmobili, donee
redeat ad illud idem. Verbi gracia, a puncto ortus usque
ad alium ortum,vel a puncto meridiei usque ad aliam meri-
diem sequentem in eodem orizontis situ. Et hujusmodi
tempus est revolucio tocius circuli magni sive orbis, que est

15 revolucio trecentorum et .Ix. graduum et ultra, tantum
quantum sol in zodiaco retrocedit in die uno, quod est
gradus unus secundum medium motum suum. Hujusmodi
dies continet diem artificialem et noctem.

Est autem dies artificialis tempus quo sol moratur in

20 superiori parte cujuslibet orizontis, aborienteper | meridiem A. f. n b.
delatus per motum primi mobilis ad occidentem. Nox vero
est tempus quo sol moratur in parte inferiori orizontis ab
occasu suo delatus per medium circulum sive centrum terre
usque ad orientem. Aliter, dicitur dies artificialis presencia

35 solis super terram, et nox absencia solis sub terra, et dantur
hee ultime assignaciones per causam tantum.

Dies autem naturalis dividitur primo in quatuor quartas
natura differentes. Prima est ab ortu solis usque ad circulum
meridiei, habens veris proprictatem, scilicet, calida et humi-

30 da. In hoc tempore sanguis et digeritur et movetur ad con-
versionem in corpus, et idco in hoc tempus, precipue circa
medium, quod e.st circa horam terciam, naturaliter est minu-
endum de vena quando est indigencia. Secunda quarta
est a meridie usque ad occasum solis que est ut proprietas

18 artificialem] coA'r. iH/owy//? /ia/;</ naturalem J. 30-1 conversioncm]

corr. in ruarg. front conversacionem J. 33 quando] que nomen J.

42

estatis, que est calida et sicca. Et ideo hoc tempus colera
naturaliter magis accenditur et esuries augctur, si nonhomo
prius cibetur, eo quod calidum in sicco fit acucius, et cum
non sit presencia humidi nutrimentalis humidum radicalc
conferri, et fit lesio nature. Ideo jejunanles, ut affligant 5
corpora sua. abstinent usque ad medium istius temporis, que
est in hora nona. Nam in horasextajam incipit naturaliter
sensus esuriei, et secundum beatum Augustinum,qui statim
quando esurit commedit, nescit omnino quid sit jejunium,
cujus meritum ab esurie incipit. Et sicut calidum in sicco 10
facit esuriem, et ita siccum in frigido facit retencionem, ideo
sequitur tercia quarta que est ab occasu solis usque ad
mediam noctem, autumpno similis qui est frigidus et siccus.
Hoc tempus precipue convenit sompno et quieti virium
animalium, que a radiis solis de die mote sunt et lassate, et 15
frigidum exterius quietat motum et claudit poros. Unde
et tunc clauduntur flores qui in ortu solis aperiuntur ; ideo
calor naturalis animalium interius retrahitur, et excutitur ad
operaciones naturales, precipue ad digestionem ciborum |
f. nob. et ideo vigilie in illo tempore multum ledunt, et eciam 20
sompnus pessimus est illis qui habent stf>macum vacuum.
Ultima quarta diei est a media nocte usque ad ortum solis,
similis hyemi, frigida et humida ; in qua po.st digestionem
cibariorum debet jam virtus expulsiva progredi ad actum,
frigido aggregante superfluum digcstionis quod est terrestre 25
et aquosum in hiis in quibus naturaliter fit, et humido
laxante, et lubricante vias egestionum.

Hujus diei naturalis quidam astronomi divisionem faciunt
in .lx\ partes quas minuta vocant, et ulterius ipsa minuta
dividunt per .Ix. secunda. Compotiste autem omnes 30
auctores antiqui et moderni eciam hujusmodi diem divi-
serunt in .xxiiii'^^. partes quas vocaverunt horas, de quibus
in sequcnti capitulo lacius dicendum est. Diem autem
artificialcm dicunt omnes calidum et siccum rcspcctu noctis,
et ipsam noctem frigidam et humidam rcspcctu diei, eo quod 35
lux gcnerat calorem, et tenebrc per accidens faciunt frigus.

Quantitas autem diei naturalis variatur tribus de causis.

8 Auguatinum] forsan vol. x. 252 (ed. 1586).

4^

Una e>t in spcia recta propter obliquitateni circuli zodiaci,
sub quo movetur sol motu proprio, secundum niotum ejus
medium per unum gradum contra mutum firmamenti.
Si enim ymaginemus solem in ortu alicujus diei, verbi

5 gracia. Dominice, esse in puncto equalitatis vernalis ct
consideramus solem in ortu suo in sequenti die naturali,
scilicet in die Lune, jam totus circulus equatoris solis
revolutus est in ipso spacio illius diei et aliqua pars sui,
eo quod sol in ortu suo in die Lunc predicte non invenitur

10 in puncto equalitatis, set jam recessit ab ipso in zodiaco per

unum I gradum. Hoc ymaginato.sciendum est quod aliquan- A. f. 12.
do in spacio temporis quo unus gradus equatoris ascendit
super orizontem, ascendit cum code zodiaco plus unogradu
aliquando, aliquando minus propter obliquitatem ipsius

15 zodiaci. Igitur in illo tempore in quo major pars de equi-
nocciali ascendit super orizontem quam sit ilia pars que
ascendit de zodiaco, plus moratur sol ab uno ortu usque ad
alium, quia mora sua mensuratur secundum ascensionem cir-
culi equinoccialis, et hoc est quando sol in spera recta, que,

ao scilicet habet orizontem transeuntem per polos mundi,
transit signa que sunt conjuncta punctis solsticialibus, ut
sunt Gemini, Cancer, et Sagittarius et Capricornus. Cum
enim sol existit in illis signis, fient dies naturales longiores,
et in habcntibus speram rectam quam in aliis temporibus,

3- eo quod cum uno gradu zodiaci ascendente, ascendit plus
uno gradu de equatore, et quanto sol est propinquior pre-
dictis punctis tanto sunt dies longiores secundum dictam
causam. Et similiter quanto sol est propinquior punctis
equinoccialibus tanto sunt breviores dies. Tunc enim plus

,0 ascendit de zodiaco quam de equatore, sicut potest apparere
in spera corporea hiis qui habent ymaginacionem ejus. Et
horum causa est quia orizon rectus equinoccialem et omnes
equidi.^tantes ei scindit ad angulos rectos. Zodiacum vero
ubique scindit ad angulos acutos vel obtusos, nisi in duobus

-5 punctis tropicorum ; ibi enim scindit ipsum ad angulos
rectos.

Alia causa diversitatis in quantitate dierum naturalium
est propria hiis qui habent speram obliquam, hoc est ori-

K

44

zontem obliquum, et polum unum elevatum, alium de-
pressum,et hiis similiter contingit elevari majorem porcionem
circuli equinoccialis in uno tempore quam in alio zodiaci
aliquandoe contrario. Ouando ergo major pars equinoccia-
lis elevatur quam zodiaci, quod est quando sol movetur ab 5
Ariete in Libram, tunc dies naturales sunt majores; soleex-
istente in illis signis septentrionalibus, quam sint sole transe-

f. III. unte a Libra in Arietem per signa australia, quia | tunc major
pars de zodiaco elevatur in uno tempore super orizontem
quam de equinocciali. Cujus causa apparet ex eo quod 10
omnes circuli quos facit sol ab Ariete in Libram transiens
scinduntur in duas partes inequales ab orizonte, et eorum
major pars est super terram minor vero sub terra. Set
medietas zodiaci semper oritur in singulis diebus arti-
ficialibus tota semel super terram et alia medietas tota est 15
sub terra. Quelibet autem zodiaci medietas oritur cum arcu
equatoris similis illi porcioni que est a capite ipsius medietatis
usque ad signum sibi oppositum de circulo equidistante et
equatori. Et propter hoc sequitur quod majus medietate
equatoris oriatur singulis diebus qui sunt a capite Arietis 20
usque ad Libram, et tamen tantum medietas zodiaci oritur,
hinc est quod major pars equatoris oritur quam zodiaci,
e contrario patet sole existente in signis australibus. Ex
hac causa crescunt dies naturales super se invicem in omni
climate habente speram obliquam ex eo die quo sol incipit 25
intrare Arietem quousque perveniat ad Cancrum, et ex
Cancro eodem ordine decrescunt quousque redeant ad
Libram, et ultcrius ad hoc minuuntur usque Capricornum,
ubi dies naturalis est brevior quantum ad istam causam.

Tercia causa diversitatis est ex eo quod orbis solem 30
deferens est ecentricus, hoc est, habens centrum proprium
extra centrum terre et zodiaci. Ex quo accidit quod sol
cum pcrtransit a decimo octavo gradu Piscium usque ad
.xviii. Virginis per augem sui orbis, hoc est per locum magis

A. f. 12 b. elevatum a centro terre, quod j minores partes in zodiaco 35
transeat quam in alia medietate, propter quod una de causa

3 r|uam in alio] o ]. 5 quando sol movetur] in tuarg. fourth hand

o. y\.E. 15. semel] solis A.E.

45

dies tunc naturalis brevier invenitur. Hec autem causa
tercia in omni loco ct in omni climate invenitur.

Dies autem artihcialis cum nocte sua equatur tantum in
duobus locis in omni climate habentc speram obliquam,
5 quod est in capite Arietis et Libre, quoniam tunc sol est
sub zodiaco in loco in quo dividit equinoccialem in duas
partes cquales. In omnibus locis aliis in zodiaco cum
existit sol. facit dies et noctes inequales, ita quod a principio
Arietis u>que ad principium Libre dies major est nocte, et

10 a principio Libre usque ad Arictem noctes superant dies.
Item a principio Capricorni, ubi est solsticium hyemale,
continue crescunt dies artificiales usque ad principium
Cancri, ubi est solsticium estivale, et tunc est dies artificialis
longissima et nox brevissima in omni climate habente

15 speram obliquam, et similiter a principio Cancri usque ad
solsticium hyemale, quod est in principio Capricorni, con-
tinue crescunt noctes et tunc est nox longissima. Etsi in hiis
duabus medietatibus accipiantur dies naturales in gradubus
sibi oppositis, semper quantitas diei artificialis unius est

30 sicut nox alterius, et nox unius sicut quantitas diei alterius.

{Capiiulum 10 de horis, et qtiantitatc et distinccioJie
ipsaj'um.)

OUIA autem dies tam naturales quam artificiales per
horas distinguntur et dividuntur, postquam de hiis

25 diximus. de horis est dicendum. Dies autem omnis natu-
ralis dicitur continere .xxiiii. horas. Sunt autem hore
quedam equales dicte, quedam vero inequales. Hore equales
dicuntur esse partes diei naturalis que dicuntur equales, eo
quod omnes hore sue diei determinant equale spacium

30 temporis, scilicet, .xxiiii. partem diei naturalis, et sicut dies
naturales, quidam sunt minores quidam majores, quidam
medio modo se habentes, ita eciam hore dierum naturalium
se habent. Equalitas autem ipsorum ad unum diem cujus
dicuntur tantum refertur. Et cum dies naturalis secundum

35 mcdiam quantitatem suam sit tempus revolucionis | tocius f. m b.
circuli qui continet .ccc^".lx*. partes quas gradus vocant,

9 major est] majorem J. 17 Etsi] Et J. 26 naturalis] naturaliter J.

46

ideo si ciividamus hunc numerum in .xxiiii., invenimus
singulas partes de .xxiiii. continere quindecim partes sive
gradus, igitur secundum hoc, erit hora equalis tempus eleva-
cionis .XV. graduum dc circulo equatoris diei, et quantum
ad istas lioras dictas equales, dicitur dies artificialis equari 5
sue nocti tantum in equinocciis, eo quod nox continet .xii.
horas equales et dies similiter totidem. Dicitur eciam
aliquando dies continere .xiii. horas et nox .xi., et dies alia
longior esse .xiiii^""^^. et nox .x. et dies longissima in climate
septimo .xvi. horas habere et nox octo. 10

Hore vero inequales magis proprie habent racionem hore,
eo quod hora dicit racionem alicujus termini finientis et
terminantis tempus, quod non habet racionem termini nisi
per accidens, scilicet, a sua causa, que est motus corporum
superiorum, vel ab effectu, que est aliqua impressio relicta 15
ex ipso in corporibus generabilium et corruptibilium. Ista
autem racio terminacionis in uno die naturali invenitur ex
tribus : ex natura signorum zodiaci per quem sol transierit,
et ex virtute solis que commiscetur cum eorum naturis, et
tercio ex diversitate aspectus duorum predictorum ad terram 20
secundum elevaciones et descensiones signorum et solis.
Quantum ad naturam signorum, invenitur in omni climate
omni die quod sex illorum oriuntur in die artificiali tantum.
Si vero sit dies longissima, tamen non plura oriuntur quam
sex, si vero sit brevissima tamen oriuntur in ipsis eciam sex. 25

Habet autem unumquodque signorum propriam naturam

ab alia differentem, et cum hoc variatur eorum virtus ex

asspectu vario ad terram, quia unumquodque forcius est cum

A. f. 13. respicit terram ab angulo | uno quam quando respicit non ab

angulo, et similiter variatur operacio ipsorum secundum 30
quod sunt ascendencia et secundum quod sunt descendencia
a circulo meridiei. ¥A propter hoc virtus solis existens
in eis, et inprimis in inferiora, secundum quod virtus sua
juncta est cum naturis predictis signorum, variatur quolibet
die artificiali duodccies. 35

Cum cnim, ut dicunt astronomi periti, potestas radiorum

2 continere] contcnirc J. c/ alihi. lo Kcptimo] niro J. 28 unum-

quodque] nunquamj.

47

extenditur circa se quindccim gradus, accidit quod stcllc
signoriun, que infra quindccim i^radus ci conjunc^untur,
propriam quandani opcracioncm rccipiant ex conjunccione
ad solem ; ct similiter cum sol incipit asccndere ab ortu,

5 forciorem facit inprcssionem racione anguli, ct racione ascen-
sionis, et racione novc recepcionis in terra. I^t cum sexcies
quindccim £::radus de zodiaco ascendant ab ortu solis usque
ad meridiem, oportct propter variacionem anquli quem facit
sol ad terram, ct asspectus quam facit ad singulos quindccim

lo gradus ascendentes, quod similiter antequam sol veniat ad
circulum meridiei quod facit sex diversas inpressiones in
inferioribus, et totidem eisdem racionibus cum descendat
a meridie usque ad occasum. Et propter hoc quilibet dies
habet .xii. horas et similiter quelibet nox. Sunt tamen

15 inequales in spacia temporis sicut dies sunt inequales
a noctibus suis, unde hora incqualis est .xii^. pars temporis
diei artificialis, et similiter noctis, et hoc quandoque continet
plus elevacione .xv. graduum, aliquando minus ; quod si quis
vult scire certam quantitatem horarum in omni die, videat

:o quot hore equales attribuuntur diei de qua querit, et cum
invenerit numerum horarum equalium. resolvat illas in
partes circuli, dando unicuique hore quindccim partes,
que est quantitas hore equalis. et summam parcium quam
ex horis equalibus aggregavit, dividat per .xii., et illud quod

3.: evenit cuilibet de duodecim, illud erit quantitas hore in-
cqualis illius diei de qua quesivit, verbi gracia, | brevissime ^- ^^^*
diei que est in solsticio hyemali assignantur octo hore
equales, que si extendantur per .xv. partes, ut dicatur
octies quindccim, surgent in summa centum .xx., quam

30 summam si dividas per .xii., invenies unicuique de .xii.
continere .x. partes, et ideo tot partes continet hora in-
cqualis illius diei. Et similiter faciendum in omnibus aliis,
tam diebus quam noctibus.

Sunt ergo omni die artificiali sex hore ante meridiem et

.^5 sex post meridiem. Hiis quidam antiqui philosophi puta-
verunt singulos planctas per cdinem dominari et quem-
libet planetam habere infra .7. dies semel suum dominium

7 quindccim] sexdecim J. 37 7] vi. J.

48

in prima hora alicujus illoriim. Et ideo ab hiis planetis
voluerunt dies denominari unumquemque diem, scilicet, ab
illo planeta qui in prima hora diei dominatur, unde unam
diem vocaverunt diem Solis, que congrue dies domini dicitur,
quia ipse sol justicie a quo omnis racio cognoscendi et 5
omnis virtus subsistendi dedicavit earn sua resurrecione. In
ilia autem die dicunt solem habere primam horam, et post
in ordine planetarum post solem tribuunt reliquis horas,
secundam, scilicet, Veneri, et terciam Mercurio, et quartam
Lune, et quintam Saturno, et sextam Jovi, et septimam 10
Marti. Et tunc eodem ordine reiterare incipientes a sole
cui tribuunt rursum octavam, et sic per ordinem horarum
et planetarum donee .xxiiii. horas finierint .et in xxv., que
est prima hora diei sequentis, inveniunt lunam dominari, et
ideo vocant hanc diem, diem Lune, et sic de reliquis. i^

Scinditur autem hora equalis, secundum astronomos, in
.Ix*. partes quas vocant fracciones sive minuta, set secundum
compotistas dividitur in alias divisiones specie et quantitate
differentes, scilicet, in puncta, quorum quinque faciunt horam,
A.f. 13 b. et in minucias quarum .x. faciunt | horam, et due punctum ; 30
et tercio in partes quarum quindecim faciunt horam, et tres
punctum, et pars et dimidia minuciam ; et quarto in momenta
quorum quadraginta faciunt horam, et octo punctum, et
quatuor minuciam ; et quinto in ostenta, quorum .Ix. faciunt
horam, et .xii. faciunt punctum, et .vi. minuciam unam, 35
et quatuor faciunt partem, et unum et dimidium faciunt
momentum ; et sexto, dividitur in athomos in quibus stat
divisio ipsorum, unde 'athomos', Grece, indivisibile, dicitur
Latine, ab ' a', quod est sine, et ' thomos ', quod est divisio,
ct est athomos trecentesima septuagesima sexta pars ostenti. 30
Harum divisionum,et aliarum que inveniuntur acompotistis
auctoritate et voluntate magis quam natura, existencium
assignanda est racio in secunda parte hujus operacionis.

12 rursum] russum J. ao faciunt] itisert. in titarg. J. 30 tre-

centesima] centesima A.J,

49

Capitulum 1 1. (^de signis yvibrium et veniorum ex solis
qualiiaU.)

POSTOUAM distincciones temporum que ex solis cursu
innascuntur declaravimus per modum narracionis et

5 conclusionum, quas ab auctoribus invenimus approbatas,
superest tandem de signis que ex qualitatibus aeris, ex solis
imprcssione ortis insurgunt, prout ab auctoribus didicimus
perpauca diceie. Purus enim oiicns atque non fervens sere-
num diem futurum nunciat. Ast yberno, hoc est occidens,

10 pallidus, grandinem. Si vero occidit pridie serenus et oritur
in ipso die, tanto certior fides serenitatis est. Contrarius
enim sol, scilicet, oriens pluvias predicit ; idem ventos tamen
ante exorientem, cum nubes rubcscunt. Quod si nigre
rubentibus intervcnerint, et pluvias ampliores. Cum orientis

15 aut occidcntis solis radii videntur coire, pluvias designat.
Si circa occidentem rubescunt nubes, serenitatem futuri diei
spondent. Si in ortu sparguntur partim ad austrum, | partim f. na b.
ad aquilonem, licet p.ura contra eum sit serenitas, pluviam
tamen ventosam sig-nabit. Si in ortu aut occasu contracti

ao videntur radii, ymbrem. Si in occasu ejus radii nubem in
se trahunt asperam, in proximum diem tempestatem signat.
Cum oriente sole radiis non illustres eminent, quamvis
circumdate nubes non sint, pluviam protendunt. Si ante
exortum nubes globantur, hyemem asperam denunciant.

35 Si ab ortu repelluntur et ad occasum vadunt, serenitatem.
Si nubes solem excludunt,quanto minus luminis relinquunt,
tanto turbidior tempestas erit. Si vero duplex orbis,atrocior.
Quod si in exortu aut in occasu sit ita ut rubescant nubes,
maxima ostenditur tempestas. Quod si nubes non ambiunt

30 solem set in una plaga, a quocunque vento fuerint eum
portendunt ; si a meridie, ymbrem. Si oriens sol cingatur
orbe, ex quacunque parte irruperit, expectetur ventus. Si
totus radios per nubes porrigit, et sol medius est majus,
pluviam signat. Si ante ortum radii se ostendunt, aquam et

35 ventum. Si circa occidentem candidus circulus fuerit, levem
tempestatem noctis. Si nebula, vehemencior est. Si can-

6 aeris^ annis A. 26 excludunt] concludunt A. relinquunt] reliquunt J.
30 set] set intrabunt et aperitur A. 35 candidu3]candusidus J.

»T»« E

iA

p

50

dente sole, ventum. Si ater circulus fuerit, ex qua regione
se irrumpit, ventum magnum. Hec sunt presagia temporum
ex solis habitudinibus et inpressionibus data ab auctoribus.

Capitulum 12. {de anno lunari^ et varietate et qiiantitate
ejus.) 5

lOSTQUAM distincciones temporum que ex solis cursu
accipiuntur, secundum quod competit compoto naturali
explevimus, ad distincciones temporum que ex cursu lune
apparent visum est nobis accedendum. Nam sicut sol maxi-
A. f. 14. mum est corporum sensibilium, et effica|cissimum in effectum 10
luminis et caloris vitalis etvite animalis inventum est a philo-
sophis, ita et luna sicut alter sol, ipsi a Creatore data in
adjutorium generacionis et conservacionis generabilium,
secundum in efficacia luminis et humoris radicalis et vite
naturalis obtinet inter corpora locum. Propter quod de 15
hiis duobus dicit Scriptura quod ' fecit Deus duo lumi-
naria magna, luminare majus ut preesset diei, luminare
minus ut preesset nocti '. Et consequenter subjungit, quod
posuit ea in firmamento celi ut essent in signa et tempora et
dies et noctes et annos. Sicut ergo sol in tempora creatus 20
est, ita precipue lunam Deus * fecit in tempora ', ut alibi
dicit Psalmista.

Annus autem lunaris varie a variis acceptus est. Nam
quidam annum lunarem volunt accipi spacium temporis
quo luna totum zodiacum semel pertransit, sicut et annum 25
solis accipiunt sapientes. Et hoc spacium eciam invenitur
diversum in diversis temporibus,aliquando majus, aliquando
minus, aliquando medium. Et secundum medium motum
lunecontinet hoc tempus quo luna ab aliquo puncto zodiaci
movetur donee redeat ad ipsum, viginti septem dies et 30
septem horas et mcdietatem unius hore et quintam fere
unius hore, secundum probacionem Arabum quern sunt
certissime comperti invencione motuum lune.

Aliter accipitur annus lunaris, spacium temporis quo ab

16 Scriptura] Gen. i. 16. 22 Psalmista] Ps. ciii. 19 ' Fecit lunam

in tempora'.

2 irrumpit] irruperit J. 7 competit compoto] competicio poto J. ii
caloris] talis corr. caloris J. 18 nocti] noctis cort. nocti J. ao

noctes corr. to menses J. 28 secundum] quod J.

51

una conjunccione lune cum sole eodem gradu movetur
usque redeat ad conjunccionem cum eodem : set hoc tempus
placuit magis astronomis et naturalibus vocari mensem lune
quam annum. V.t hoc tempus diversum invenitur in diversis

5 temporibus ; dcterminacionem vero hujusmodi anni sive
pocius mensis, eciam secundum motum ejus medium reperi-
mus varie a diversis philosophis datam.

Tercio mode dicitur magis proprie annus lunarisspacium
temporis in quo luna .xii. menses qui sunt per adunacionem

10 cum sole usquead aliam adunacionem, sive per opposicionem, f. 113.

usque ad opposicionem. perficit secundum medium cursum.

Sciendum igitur quod ab omnibus philosophis eciam in

diversis temporibus et diversis regionibus quicunque in hac

scienciaprobati habiti sunt, invente sunt plures diversitates

15 in motibus lune quam in motibus solis et plurium aliorum
planetarum, quarum unam probaverunt in motu ejus, qui est
ex una adunacione sua cum sole usque ad aliam, sive ex
una opposicione ad solem que est in plenilunio usque ad
aliam, ex quibus accipitur racio et quantitas mensis hmaris.

30 Probaverunt enim istum motum lune prcdictum aliquando
tardiorem et fieri in majori tempore, aliquando velociorem
et sic in minori, cujus diversitatis racionem posuerunt
aliqui eorum ex epyciclo supra speram lune, in quo dixerunt
moveri corpus lune, modo ad orientem mode ad occidentem,

35 Alia diversitas invenitur in motu lune ex habitudine ipsius
ad solem sive distancia in qua aliquando invenitur majus
pertranssisse spacium zodiaci in minori tempore, aliquando
minus in majori. Propter hoc quod experti sunt eccentri-
cum orbem lune moveri in cursu proporcionali ad motum

30 solis, et motum centri epiciclis quod movetur super ipsum
secundum duplicem proporcionem ad partem oppositam et
insuesset centrum epycyclis lune bis in mense uno per-
transire ecentricum orbem, et bis esse in mense uno in auge
illius ecentrici. scilicet in adunacione ad solem secundum

35 medium ejus cursum et in opposicione. Ideo quando est in
auge ecentrici vadens ad oppositum augis, equatur motus

6 reperimus recipimus J. 30 32 cjuod . . . epycyclis] o J. 36 ecen-
trici] ececenlrici J.

E 2

ik

52

ejus alteri medietati, Set quando est inter augem et oppo-
situm augis in una media sua longitudine vadens per augem
ad aliam mediam longitudinem, invenitur ilia medietas tota
majoris esse temporis quam alia, scilicet, quando vadit ab
A. f. 14 b. una ad aliam longitudinem mediam per oppositum | augis, 5

Tercia inventa est diversitas in motu sue latitudinis, qui
est ad septentrionem et aquilonem.

Et omnes has diversitates Caldei post equare volentes,
putaverunt tempus continens omnes predictas diversitates,
et reducens ad unam reversionem cum mensibus lune integris 10
et revolucionibus lune orbis zodiaci, esse sex milia et quin-
gentos et octoginta quinque dies et terciam partem diei, ex
quibus complentur ducente et .xxiii. lunaciones fere ; et hoc
tempus impletur in .xviii. annis solaribus acceptis cum quarta
diei Integra, et in .x. diebus et .xx. horis. Secundum istos 15
Caldeos, mensis lunaris qui est ex adunacione lune cum sole
donee redeat ad ipsum,vel ex opposicione similiter usque ad
oppositum, invenitur secundum quantitatem determinatam
habere .xxix. dies integras et xxx unum minuta ex quibus
sexaginta diem unum constituunt, et quinquaginta secunda ao
ex quibus .Ix*. unum minutum constituunt, et .xviii. tercia
unius secundi, quorum similiter .Ix. unum secundum faciunt.
Et secundum istos, annus lunaris, id est, .xii. lunaciones est
tempus .ccc"'""'". et quinquaginta quatuor dierum integrorum
et insuper viginti duo minuta unius diei, que faciunt unam 25
quintam et unam sextam partem diei, et tria secunda et
triginta sex tercia.

Si ergo decem et novem annos solares acceptos cum
quarta Integra resolverimus in dies, inveniemus ipsos conti-
nere sex milia et nongentos et triginta novem dies et .xlv. 30
minuta unius diei, que faciunt horas .xviii. l^^t si .cc. et
XXXV. lunaciones quot continet .xix. anni secundum artem
kalendarii nostri multiplicaverimus, in tempus unius mensis
repertum secundum Caldeos, hoc est in .xxix. dies et .xxxi.
minuta et .1. secunda et .xviii. tercia, surgent dies .vT.dcccc*'. 35
f. ri3b. ct xxxix. intcgri, sicut | ex annis solaribus, et insuper .xlii.
minuta, et .xxvii. secunda et decem tercia. Et ex hiis

i8 oppositum] opposicionem A. 34 est]oJ. 37 decern] blank J.

53

patet quod .xix. anni habundant super lunaciones integras
in duobus minutis et .xxxii. secundis ct .1. tcrciis que sunt
pars unius diei minor .xx*iii. et major vicesima quarta. Ex
quo consequetur quod in una hora et parum plus habundant
5 .xix. anni solares cum quarta acccpti supra ducentas et tri-
pnta quinquc lunaciones integras, et sic secundum istos
accidit error in primacione lune per dccemnovenalem, secun-
dum quem primatur in kalendario, in quadringenlis annis et
56 solaribus in uno die. ita quod si antequadringentos annos

10 luna per tcrminarium prima ostendetur sufficienter in locis
kalendarii ubi terminarius signatus est; post tot annos luna
invenietur prima per unum diem ante terminarium et simi-
liter post nongentos et .xii. annos per duos dies ante, et sic
deinccps donee error sit apertus ct manifestus.

15 Ptolomeus vero et Abrachis et omnes antiqui in hoc con-
cordant, quod in .xix. annis solaribus contineantur menses
integri et perfecti ducenti triginta quinquc. Hoc eciam
dicunt sapientes Indorum se accepisse a patribus suis, apud
quos primo viguit hujusmodi sciencia clarissime a tempore

20 Sem filii Noe, ct postmodum Abrahe et Moysi, quos peri-
tissimos in hac arte fuisse dicit Josephus, et ideo aliorum
philosophorum invenciones de quantitate mensis lunaris et
anni considerande sunt.

Dicit Ptolomeus in quarta diccione Almagesti, capitulo

35 secundo, quod Abrachis invenit omnes diversitates motuum
lune cum mensibus integris et revolucionibus orbis et zodiaci
reduci ad unam reversionem in centum milibus et .xxvi.
milibus diebus et septem diebus integris et una hora equali,
quod erit in trecentis et .xliiii'^^ annis solaribus cum quarta

30 integra et insuper in .ccc^'^ et .Ixi. diebus et una hora. Et

in hoc tempore dixit contineri | menses lunares perfectos A. f. 15.
quatuor milia ducentos sexaginta septem, et secundum
istum est quantitas mensis determinata .xxix. dies et.xxxi.
minuta unius diei, et .1*. secunda et octo tercia et .ix. quarta

35 et .ix. quinta. Et erit quantitas anni lunaris, hoc est .xii.
lunaciones .ccc. et quinquaginta quatuor dies et .xxii. minuta,
id est, quinta et sexta pars diei et unum secundum et

ai Josephiis] Antiq. I. 4. 7. 24 Ptolomeus] Almagest d. 4, c. 2.

54

.xxxvii. tercia et .xlix. quarta et .xlviii. quinta. Et si mul-
tiplicetur quantitas unius mensis secundum Abrachim in .cc*'.
et .xxxv. lunaciones surget numerus dierum .vi. milia non-
genti et .xxxix. et insuper .xli. minuta et .xxi. secunda et
.Iv. tercia .1. quarta et .xv. quinta. Et est superfluum 5
temporis .xix. annorum solarium cum quarta, quod habun-
dat super lunaciones predictas, tria minuta et .xxxviii. se-
cunda et quatuor tercia et .ix. quarta et .xlv. quinta, que
sunt pars diei unius major septima decima et minor .xvi*.,
et propter hoc secundum istum in .ccc''. annis et paucis plus lo
inveniuntur tot anni solares integri cum quarta habundare
uno die super predictas lunaciones integras, quia in singulis
solaribus .xix. annis excrescit fere hora et dimidia. Et
secundum istum Abrachim major error ad hoc accidit in
primacione lune secundum artem kalendarii, quia post mille i5
ducentos annos lunadicetur prima secundum kalendarium ubi
secundum veritatem quantitatis medie lunacionumerit quarta.
Huic tamen Ptolomeus concordat in quantitate mensis
et anni lunaris, licet discordet in quantitate temporis conti-
nentis omnes diversitates lune ad unam reversionem. Et 20
propter hoc Ptolomeus videtur non dixisse verum quando
dixit .xix. annis solaribus contlneri menses perfectos. Set
f. 114. si convertatur quantitas anni inventa secundum ipsum,
secundum reditum solis ad idem punctum in orbe declivi,
qui est .ccc*'.lxv. dies et .xiiii. minuta unius diei et .xlviii. 25
secunda, hoc est minus .vi. horis quantum est trecentessi-
ma pars unius diei, invenitur numerus .xix. annorum
secundum hanc quantitatem esse .vidcccc*'. xxxix. dies et
insuper .xli. minuta et .xii. secunda. Et erit superfluum
temporis .cc"""^^". et .xxxv. lunacionum secundum quantita- 3°
tem quam Abrachis et Ptolomeus invenerunt ct superexcre-
scentis super tempus .xix. annorum, secundum quod con-
siderantur cum defectu .ccc'^. partis diei a quarta die
Integra, .ix. secunda et .Iv. tercia, que aggrcgata in .c. ct
.xiii. annis faciunt unum minutum diei fere, nee deficit quan- .^5
titas que crrorem faciat. Mst autcm unum minutum .Ix*.

4 secunda] secundum J. A. 5 1] xl J 23 convertatur] avertatur

J. 31 et] o. J. 34 tercia] a tercia J.

55

pars diei et ideo si .c.xiiii. in .Ix*. muItipUccntur, surgent sex
milia annorum et octingcnti et quadraginta in quibus tantum
invenitur error uniiis diei, in quo pcifecte lunaciones habun-
dant in tot annis super dies annorum totidem ; qui error

5 non est perceptibilis in quibuslibet .xix. annis. Kt ideo dixit
Ptolomeus quod menses perfecti continentur a .xix. annis.

L'nde secundum Ptolomeum si luna fuerit in conjunccione
cum sole secundum medium cursum suum in aliquo puncto
zodiaci, verbi gracia, in puncto equinoccialis, in aliqua die

lo signata, verbi gracia, in .xi. kalendas Aprilis in anno Incar-
nacionis Dominice, post trecentos annos et paucos amplius
invenietur luna conjuncta soli, non in .xi. kalendas Aprilis,
set in uno die ante, quod erit duodecim kalendas, et tamen
invenietur conjuncta soli in eodem puncto, scilicet, in

i; equinocciali, in quo tunc fuerat. Kt qui vellet corrigere
kalendarlum secundum consideraciones Ptolomei deberet
semper post .ccc°^ annos a constitucione kalendarii renovare
situs illorum numerorum qui dicuntur aurei, inventi ad
designandum primaciones lune in omni anno, in omni mense

20 per anticipacionem unius diei ; ut, verbi gracia, terminarius
numerus qui est in kalendis Januarii situs in constitucione
kalendarii debet poni per unam differenciam ante, scilicet,
pridie kalendas Januarii, post trecentos et paucos annos.
Set quia consideracio Ptolomei in quantitate anni Solaris in-

2; venta est a posterioribus insufficiens, ideo et aliter oportet
nos investigare quesitam veritatem.

Fuerunt autem post Ptolomeum Arabes studiosissimi in
hac sciencia, qui dicti sunt Magistri Probacionum, inter quos
Asophi, et | Albategni, et Azarchel, Saraceni precipui ha- A. f. 15 b.

30 bentur, et inter Christianos, philosophus magnus Tebit, qui
quantitatem anni Solaris varie inter se, et differentera Ptolo-
meo omnes, invenerunt, qui omnes annum lunarem deter-
minaverunt, tempus, scilicet, a quo luna ab una conjunccione
sive adunacione cum sole usque ad aliam sequentem duo-

35 decies percurrit, esse .ccc''^liiii. dies et .xi. partes de .xxx.
partibus unius diei. Si vero hoc tempus anni lunaris divi-
ditur per duodecim, erit porcio uniuscujusque .xii*'., .xxix.

2 octingenti] octoginta A. 13 ante,quod] antequam J. 18 qui] que J.

1

56

dies et .xxxi. minuta, secundum quod dies continet .Ix.
minuta, et .1. secunda, quorum eciam unum minutum con-
tinet .Ix. et est hec quantitas mensis lunaris secundum
Arabes secundum medium cursum lune. Que si extendatur
per .cc'^^ et .xxxv. lunaciones, quas .xix. anni solares conti- 5
nent, surgent dies .vi. milia nongenti .xxxix., xl. minuta et .1.
secunda. Et cum .xix. anni solares accepti cum quarta
integra contineant totidem dies integros, et insuper .xlv.
minuta, que sunt .iii. quarte unius diei, hoc est .xviii. hore,
apparet quod .xix. anni solares super integras lunaciones 10
f. 114 b. habundant in iiii^'" | minutis unius diei et .x. secundis, que sunt
plus quam quintadecima pars diei, minus quartadecima.
Et in .c. et .xiiii. annis solaribus inveniuntur .xxv. minuta
unius diei excrescere super lunaciones integras, que sunt
tercia unius diei, id est, octo hore, et .xii^ unius diei, id est, 15
due hore, hoc est insimul .x. hore, que excrescunt secundum
sex cyclos decemnovenales ex tot annis solaribus super
lunaciones perfectas. Et secundum hoc accidit error unius
diei in .cc^^ annis solaribus et septuaginta .v. fere, in prima-
cione lune secundum artem kalendarii, verbi gracia, si ante 20
.cc°^lxxv. annos luna per aliquem numerum in kalendario
prima signabatur competenter, post tot annos invenietur
prima non in die signata per dictum numerum set die pre-
cedente. Et secundum hoc post tot annos a constitucione
kalendarii erat numerus signans primaciones lune retro- 25
scribendus per unum diem ad correccionem kalendarii.

Set ad hoc videndum quomodo tempus lunacionum per-
fectarum secundum istos auctores se habeat ad .xix. annos
solares acceptos cum perfecta quarta secundum doctrinam
ipsorum. Nam ut superius in secundo capitulo diximus, 30
secundum doctrinam Azophii philosophi annus Solaris deficit
a perfeccione quarte diei in centesima et tricesima prima
parte unius diei, que est .xxvii. secunda unius minuti et
xxviii. tercia ; que in .xix. annis solaribus surgunt in .viii.
minuta et .xxii. secunda fere, que, si demanlur de .xlv. 35
minutis diei, id est, dc horis .xviii. que crescunt super dies
integros in .xix. annis acceptis cum quarta integra, remane-

I minuta] minutum J. A. 25 retroscribendus] retrocrescendus A.

57

bunt tantum .xxxvii. minuta unius diei et .xxxviii. secunda
fere. V.t jam tempus perfectarum lunacionum, scilicet,
.ccxxxv. majus erit tempore tot annorum acceptorum cum
quarta imperfecta, secundum istos Arabcs, in tribus minutis

r unius diei et .xii. secundis, que sunt major pars .xx^. parte
unius diei, et minor .xix. Unde eciam si luna acccndatur
conjuncta fuisse soli per medium cursum suum in aliquadic
in qua sol fuit in puncto equinocciali vel solsticiali circuli,
ante .xx. cyclos decemnovenales, hoc est ante trccentos et

lo .Ixxx. annos, post tot annos invenietur conjuncta soli per
medium cursum per unum diem postquam jam fuisset in
equinocciali.

Iste sunt diversitates quas reperimus ex dictis diversorum
philosophorum in diversis temporibus circa quantitatem

15 anni lunaris, et ex dictis patere potest error kalendarii nostri
in determinacione quantitatis hujusmodi anni, et similiter
quantitatis mensis. Hoc pre omnibus eligentes, quod secun-
dum Arabcs annus lunaris continet dies .ccc"^ et .liiii^'". et
insuper .xi. partes de .xxx. partibus unius diei, id est, unam

20 quintam et unam sextam diei, que collecte in .xxx. annis
lunaribus faciunt undecim dies integros et ideo Arabes annos
lunares in tabulis suis colligunt per .xxx. Si autem .cccliiii.
dies dividantur per .xii., erit quelibet | porcio .xxix. dies et A. f. 16.
dimidia. Hinc est quod ipsi Arabes menses constituunt

if alternatim unum ex .xxx. diebus integris, alium sequentem
ex .xxix. tantum. Ex illis autem .xi. partibus superexcre-
scentibus in anno lunari super dies integros, colliguntur in
tribus annis .xxxiii. partes quarum .xxx. diem integrum con-
stituunt, et ideo in tercio anno lunari, secundum ipsos, sunt

30 .ccclv. dies, et ultima lunacio anni tercii, que in aliis duobus
annis precedentibus erat .xxix. dierum, tantum habet dies
.xxx. Et hunc annum vocant bisextilem, propter unum diem
additum sibi ex stacionibus collectis in tribus annis, sicut
nos vocamus in annis solaribus quartum bisextilem propter

35 unum diem additum j similiter ex fraccionibus quartarum. f. 115-
Similiter et annum sextum eadem racionc habent bisextilem
et octavum, quia quandocunque partes tricesime colliguntur

19 partes] per artes J.

58

ultra .XV. computant pro die uno integro. Et sic usque ad
.xxx^™. annum, in quo omnes tricesime collecte faciunt .xi.
dies, ut dictum est, et ideo .xi. anni de illis trigiiita sunt
bisextiles, quos secundum artem kalendarii nostri vocamus
embolismales, de quibus in sequenti parte dicendum amplius. 5

In summa ergo colligitur diversitas anni lunaris secundum
Caldeos, dies .cccliiii. xxii. minuta .iii. secunda. Secun-
dum Abrachim et Ptolomeum .cccliiii. et .xxii. minuta,
unum secundum .xxxvii. tercia. Secundum Arabes, dies
.cccliiii^^xxii. minuta. Secundum artem kalendarii; cccliiii*'^ lo
dies .xxii. minuta, .xii. secunda .xlv. tercia .Ivii. quarta
.xxiiii. quinta.

CoUiguntur eciam errores secundum dictos annos qui
accidunt in kalendario ex aureo numero in primacionelune.
Secundum Caldeos, unus dies in .cccc'^ annis et .Ivi. ; secun- 15
dum Ptolomeum unus dies in trecentis .v. annis fere ;
secundum Arabes, unus dies in .cc*^^lxxv. annis.

Capitulum 13. de mense lunar i^ et mtiltiplici acceptacione
ejus et quantitate ejus.

MENSIS autem lunaris accipitur multipliciter ab aucto- 20
ribus. Nam uno modo dicitur spacium temporis quo
luna semel revolvitur per totum zodiacum, quod est secun-
dum medium cursum in .xxvii. diebus et .vii. horis et medie-
tate unius hore et in quinta parte fere, et hie mensis vocatur
una revolucio lune que est .ccc.^'^'^.lx. graduum orbis zodiaci. 25

Alio modo accipitur mensis lunaris tempus quo luna a
conjunccione sua cum sole discedens vadit donee iterum
conjungatur eidem in eodem gradu per medium cursum
utriusque, quod est secundum medium cursum suum in
.xxix. diebus et triginta .vi. minutis de quibus dies continet 30
.Ix*., et in .1. secundis minutorum. Et quando spacium
hujus mensis erit maximum, tunc erit .xxix. dies et ( )
hore fere. VX quando erit minimum tempus hujus mensis
tunc crunt .xxix. dies et ( ) hore et parum plus. Est
autem revolucio hujus mensis ex gradibus zodiaci secundum ih
medium cursum suum, ut Ptolomcus dixit, .ccclxxxix.

3 sunt] super J. 7 iii] i J. 32, 34, blank A. J.

59

partes, quas ci^radus vocant. ct .vi. minuta, ct .xxiii. sccun-
da, set secundum probacioncm Arabum est revolucio
.ccclxxxix'. gradus et sex minuta.

Tercio modo accipitur mensis lunaris ex prima appari-

5 done lune post conjunccionem suam cum sole donee itc-
rum secundo appareat, et quantitas hujusmodi est sicut
quantitas secundi modi quantum ad medium cursum suum.
Apparicio autem ejus post conjunccionem aliquando est ex
longitudine minori, aliquando ex majori, aliquando ex longi-

10 tudine media, et secundum quod est ex longitudine media
est cum fuerit elongata a sole post conjunccionem per
gradus .xii. ex gradibus zodiaci. Hoc modo tercio utuntur
mensibus lunaribus Judei in Icgalibus suis, et Latini secun-
dum quos accepta est ars kalcndarii nostri, et Arabes

15 similiter.

Capitulum 14. de naiura et varietate icmpormn secun-
dum uatJirain lunacionum iii quartis suis.

DIXERUNT autem philosophi et probaverunt experi-
mento multiplici temporum .iiii*^'. in quolibet mense

ao lunari variari ex diversis habitudinibus ipsius lune in suo
lumine.. et ex comparacione ipsius ad solem secundum di-
versas habitudines. Unde sicut sunt .iiii*^"". tempora anni
ex quartis zodiaci per motum solis distincta, ita sunt .iiii^*".
tempora cujuslibet lunacionis secundum quod primam

25 quartam sue revolucionis facit a sole cum est crescens

lumine usque ad diametrum sue super|ficiei nobis opposite, ^' ^- ^^ ^*
hoc est, quando semiplena dicitur. Secundam quartam
facit cum est crescens iterum lumine usque ad opposicionem
suam ad solem secundum diametrum, hoc est, usque ad

30 plenilunium, | quando tota ejus facies conversa apparet illu- f- "5 b.
minata. Terciam quartam facit luna cum jam ab oposicione
sua cum sole recedens, et appropinquans iterum soli, lumine
decrescit usque ad diametrum sue superficiei, quando iterum
secundum apparet semiplena. Quartam ultimam facit

35 iterum amplius decrescens donee soli adunetur in unogradu.
Sunt preter hec .iiii'"". status lune in qualibet lunacione.

36 status] statutus A.

I

6o

In uno est vacua lumine, quod est tribus diebus secundum
medium temporis, scilicet, die et dimidio in principio prime
quarte, et tantumdem in fine ultime quarte, et dicitur tunc
vacua lumine, non quia penitus lumine careat, vel quia
penitus non valeat apparere, set quia ejus inpressio in hec 5
inferiora, que per naturam suorum radiorum defertur, non
est efficax in hiis diebus. Dicitur eciam secundo modo
crescens lumine, quod est a tercia die sue conjunccionis
usque ad opposicionem suam, et tunc dicitur tercio modo
plena lumine, quod est uno die quod non percipitur ejus 10
augmentum sive diminucio infra unum diem. Quarto
modo dicitur decrescens lumine, et hoc est a .xv. luna usque
ad .xx*vii. inclusive.

Sunt etiam lune varie habitudines ad hec inferiora ex
quatuor partibus diurne revolucionis sue, scilicet, cum est 15
ascendens ab angulo orizontis in oriente usque ad angulum
medii celi super terram, et secundo, cum est decendens
usque ad angulum occidentis, et tercio cum iterum ab occi-
dente defertur ad angulum terre qui est in circulo meridiei
sub terra, et quarto ab angulo terre ascendit ad orientem. 20

Alie sunt eciam variaciones in efficacia lune ; quedam
secundum habitudines in suo parvo circulo, quedam secun-
dum habitudines in circulo sui latitudinis, quedam secundum
habitudines in signiszodiaci septentrionalibus et australibus,
quedam secundum habitudines ipsius ad alios planetas. 35
Que licet variant efficaciam ejus in fortitudine et debilitate
operacionis, tamen non variant in natura, in specie virtutis
quemadmodum faciunt tres prime predicte.

Si consideretur ergo luna in quartis sui mensis secundum
habitudinem longitudinis sue a sole, invenitur prima quarta 30
humida et frigida magis. Secunda vcro propter augmentum
sui luminis accedit ad naturam veris, calida et humida exis-
tens. Tercia vero quarta secundum naturam estatis, jam
habet naturam calidam ct siccam, ultima vcro secundum natu-
ram autumpni, frigidam et siccam invenitur. lit has proprie- 35
tates dicitur habere, non ex natura sue speciei, que magis est

15 cum est] actum A. i6 oriente] origcnte A. 17 ccli] o. J. 24

septentrionalibus et] o A. 26 variant] varient A. 33 quarta] quartas J.

I

6i

frigida et humida, semper et perse, set exhabitudine suaad
solem, a quo rccipit lumen, et cujus virtutem admiscet suo

Ilumine in hec inferiora. quia ipsa est mediatrix celestium
corporum et inferiorum, ut docct Ypocras, sicut rofert Albu-
masar in suo lutyodnctorio in .iiii*^. differencia tercii libri.
Item secundum has quartas lunc, invenitur differencia in
fluxu maris et refluxu ; in prima enim quarta, que est ab con-
junccionc usque ad .xc. gradus zodiaci, minuitur quantitas
fiuxus, quia turn est luna soli conjuncta forcior in omnibus

10 eflfectibus sue nature.eo quod tunc uniuntur radii solis proprie
virtuti sue, que est super aquas et humores omnes. Et cum
radii solis potenciorcs sint in agendo quam radii lune, ideo
omnis virtus naturalis lunc forcius tunc amministratur rebus
inferioribus quam si propriis radiis amministraretur. Et

15 quanto post conjunccionem elongatur a sole, minuitur ejus
virtus quam habet ex operacione radiorum solis. Cum vero
est crescens luminein secunda quarta, jam ex propriis radiis
suam amministrat virtutem, et ideo | crescit ulterius fiuxus A. f. 17.
maris usque ad plenilunium. | Et in tercia quarta propter f. vxd.

20 eandem causam minuitur ejus quantitas usque ad medieta-
tem sui luminis, et ultima quarta jam iterum augetur paula-
tim donee conjungatur soli, unde in conjunccione et in
opposicione est forcior luna super humores, et in locis mediis
est debilior, ceteris paribus.

25 Et ex hoc similiter quod luna est crescens lumine, et
decrescens, et vacua, et plena, invenitur varietas in ejus
efficacia. Nam cum est crescens lumine, ut dicunt auctores,
aptatur natura temporis ad procreacionem naturalium et
ejus nutricionem, et fiunt corpora animalium forciora, et

30 crescit in eis calor et humiditas, et erunt conjuncciones
eorum, ut sanguis fleuma habundancia exterius, magis in
superficie corporis et venarum, propter quod conveniencior
est fleubotomia in tempore augmentacionis lune. Capilli

4 Albmnaaar] Introductorium, lib. iii, d. 4. Nam et Ypocras celestium et
inferioris mundi corporum mediatricem lunam illorum vires his mediando
transferre asserit.

3 mediatrix^ media quid J. 7 ab] ad J, 9 turn . , . forcior] cum . . .
forciori J, 25 crescens] excrescens J. 31 sanguis] saguis J. 3a

quod] 0. J.

62

eciam animalium accelerant in ortu suo et inspissantur magis
in augmentacione luminis lune et multiplicantur, et quicquid
fuerit ex rebus animalium frigidum humidum et album, ut
sunt lac, cerebrum, et albedo ovorum, et cuncta similia
augentur. Similiter in animalibus cum augmentacione 5
luminis lune, et lac habundat in mamillis ex inicio mensis
usque ad dimidium ejus. Similiter et cerebrum capitum
animalium augetur, ut apparet in capite caponis, et in homi-
nibus quorum teste capitis ex vulneribus aperiuntur. Simi-
liter ova que coagulantur in ventribus avium tempore 10
augmentacionis luminis lune fiunt majoris albedinis plus
quam in fine mensis. Inveniuntur quoque pisces maris et in
pelagis et in aquis currentibus cum fuerit luna crescens
lumine exeuntes de receptaculis suis et de profundo gurgi-
tum et marium, et augent pinguedines ac magnitudinem. 15
Et similiter repencia in augmento luminis lune egrediuntur
de receptaculis suis plus quam in decremento luminis. Lupi
quoque incremento lune fiunt forciores corpore, et plus
parati in inquisicione venacionis quam in alia medietate.
Similiter in esse infirmitatum plura cognoscuntur ex statu 20
lune in augmentacione et diminucione, quia illis qui infir-
mantur in augmentacione luminis lune erunt corpora forciora
ad repellendas infirmitates et morbos ; e contrario vero
invenitur decrescente lumine lune.

Tercio invenitur diversitas efficacie in rebus temporalibus 25
ex habitudinibus lune in sua revolucione diurna, quia cum
est ascendens ab angulo orizontis in oriente usquequo perve-
nerit ad angulum celi in meridie, moventur maria et spirant,
et fit ejus ebullicio ad superiora, sicut aqua bulliens elevatur.
I^^t per hunc modum fit fluxus maris sivc accessio. Cum 30
autem descendit ab angulo meridiei ad angulum occidentis,
residet mare et fit refluxus sive recessio. Cum autem in
tercia quarta movetur luna ab angulo occidentis usque ad
angulum terre, qui est in circulo meridiei sub terra, jam
iterum movetur mare et spirat et fit secundo fluxus sicut 35
prius. I'.t cum in ultima quarta, que est ab angulo terre

4 cerebrum et] ccrebrorum ut J. 22 crunt] erut J. 27 orizontis]

orientis A.

«3

usque ad orizontem, in orientc movetur, fit refluxus et re-
cessio. Quod autem tardius vel cicius apparct fluxus et
refluxus in quibusdam locis, similiter quod penitus non
apparet in quibusdam majribus, hoc accidit ex causis per t. ii6b.
5 accidens, que sunt ex sitibus marium et ex quantitatc aqua-
rum et ex disposicione locorum ct receptaculorum, quia
quantum est ex natura lune semper sic se habet, ut diximus.
Invenitur eciam manifesta operacio lune et diversitas
operacionum suarum secundum diversas ejus habitudines
ic predictas in seminibus et fructibus et metallis, que omnia
crescunt et oriuntur aniplius in augmentacione luminis lune,
et similiter, cum luna ascendit ab oriente quam in diminu-
cione ejus.

Hec autem prcdicta luna forcius operatur cum est terre A. f. 17 b.

15 propinquior, quod est cum est in longitudine propinquiori

sui epycicli, et similiter cum verus ejus motus augetur

super medium suum motum, hoc est, cum movetur in

epycyclo plus .6. signis habens, quia tunc velocior est motus

ejus, et ideo magis movet inferiora. Et similiter forcius

30 operatur cum est in signis septentrionalibus que sunt ab

Ariete usque ad Libram quam cum vadit per signa australia,

cujus racio est quia magis c directo proicit radios per quos

movet. Et similiter, cum est in circulo latitudinis sue a via

solis, que est eclyptica linea, versus septentrionalem, hec est

;:r cum vadit a capite draconis ad caudam, tunc enim forcius

operatur. Quod si omnia hec cum habitudinibus sue forti-

tudinis tribus predictis in aliquo tempore concurrant, tunc

erit fortis et vehementis inpressionis, et similiter cum hoc

si adunetur alicui planete sue complexionis vel nature con-

30 vertibilis et convcnientis ad rcrum gencraciones et aug-

mentaciones, sicut sunt Venus, Jupiter, et Mercurius, per

accidens, et si hec omnia concurrant in conjunccione sua

cum sole, tunc erit tres sue fortitudinis.

Et iste sunt cause cotidianarum et subitarum mutacionum

3= in temporibus que fiunt in tcmporibus prcter naturam solis.

Sunt accidencia plurima ad hoc ex hiis que inferius sunt locis

et sitibus et disposicionibus locorum que aliam et diffusio-

rem exigunt artem. Set de hiis nunc dicta sufficiant.

16 ejus] est J. II} 30 augmentacione] aumentacione J.

Q

64

Capitulimt 1 5. (^de causis diversitatis in prima apparicione
nove Itme.)

UONIAM videmus lunam, postquam sciverlmus
horam conjunccionis sue certissime cum sole, quando-
que earn apparere illuminatam primo post .3. dies, quan- 5
doque post duos, quandoque post unum diem,ctquandoque
etiam infra ipsum diem sue conjunccionis ; propter quam
diversitatem quidam imperiti artem kalendarii reprobant de
primacione lune ; visum nobis fuit causas hujus diversitatis
declarare, que quidem ex multis colligitur que non possunt 10
per aliquam artem regulariter et uniformiter adunari. Se-
cundum modum autem medium quemdam potuit ars dare
regulas uniformes, et hunc modum secuti sunt, secundum
quod putaverunt, auctores kalendarii.

Una causa ergo diversitatis in apparicione prime lune est 15
ex declinacione duorum circulorum, scilicet, zodiaci et ori-
zontis, quia cum luna movetur post conjunccionem in parte
zodiaci que est a principio Capricorni usque ad Cancri prin-
cipium, si luna fuerit in via solis erunt plures gradus de cir-
culo revolucionis a loco lune, usque ad circulum emisperii in 30
occasu, hoc est usque ad orizontem in loco illo iri quo luna
tangit ipsum in occasu, quam sint inter locum lune et solem
de gradibus zodiaci. Et tum hec luna erit ad partem cli-
matum citra solem, et propter hoc poterit videri ex loco
propinquiori ad solem quam cum erit in alia parte circuli | 25
f. 117. zodiaci que est a Cancro usque ad Capricornum, et illud
maxime a breviori longitudine sua ad solem. Accidit cum
fuerit in Piscibus vel in Ariete nova, quantum est de causa
dicta ; et e contrario a longiori longitudine apparet primo
cum est in Virgine et Piscibus. 30

Secunda causa est ex circulo latitudinis sue in quo move-
tur extra viam solis per medietatem sue revolucionis in
mense versus septentrionem, et per aliam medietatem versus
austrum, et ideo quando post conjunccionem suam movetur
in medietate ilia sue latitudinis que est ad partem septen- 35
trionalem, tunc iterum potest videri cicius ct ex longitudine

33 mense] mense aliquando A.

65

minori. et eo magis cum movetiir a capite draconis in quo
e>t interseccio sue latitudinis usque ad remocionem .90.
g^raduum de circulo latitudinis. Quod sunt eciam cum hoc
fuerit in signis que sunt a Capricorno usque ad Cancrum,

5 tunc ex duabus causis ciciusapparebit. Cum autem move-
tur post conjunccionem suam ad partem sue latitudinis
austialem, quod est a cauda draconis usque ad caput, tunc
apparebit tardius, et eo amplius cum fuerit in signis que sunt
a Cancro usque ad Capricornum, et tunc maxime tardere

to apparet, cum iste .2. cause concurrent in Virgine et Libra.
Tercia causa est ex velocitate vel tarditate sui motus, qui
est ex circulo parvo suo. Quia cum fuerit luna conjuncta
soli et moveatur in circulo parvo ab opposito augis usque ad
augem. tunc velocior est motu et in minori tempore ! pertran- A. f. li

15 sibit plures gradus zodiaci. Et ideo cicius poterit elongari
a sole in longitudine convenienti ad ejus apparicionem,
et ideo situm hoc fuerit in locis velocioris apparicionis ex
declinacionibus .3^"^ predictis, scilicet, zodiaci et clymatis
et circuli latitudinis, tunc maxime cito post conjunccionem

30 poterit apparere. Cum autem fuerit in conjunccione et
mota in parvo circulo ab auge ad oppositum augis, tunc
tardior erit in motu et in majori tempore pauciores pertransit
partes zodiaci ; et propter hoc tardius apparebit. Et hoc erit
maxime quando conjungentur alie cause tarditatis predicte.

2-, Mediocris ergo distancia in qua potest apparere primo
post conjunccionem suam, ut probaverunt auctores canonum,
est cum fuerit longitudo ejus a sole .12. gradus de gradibus
zodiaci ; minima vero cum fuerit .10. gradus secundum
clyma medium, et potest esse minor in primis^clymatibus et

30 in ultimis, racione sue latitudinis et declinacionis clymatum.
Maxima vero ejus distancia in qua videri potest est secundum
.4™. clyma, quod est medium omnium, erit .18. graduum, et
potest esse major secundum diversitatem aliorum clymatum
et latitudinis lune. Temporis vero longitudo mediocris est

3r ut appareat .3^. die a die conjunccionis, hoc est post .48.
horas equales ; set longitudo minima est ut ipsa die con-
junccionis appareat. Quia cum fuerit conjuncta in Ariete

17 siium] si cum J.

975-6 y

66

vel in Piscibus, et fuerit hoc in prima hora noctis vel secunda
vel tercia, vel quarta, seu quinta, aut eciam sexta, et fuerit
velox cursu, scilicet, ab opposite augis sui parvi circuli,
tunc in occasu diei sequentis poterit luna prima videri. Et
in tali statu contingere potest quod uno die in mane videbi- 5
tur .29*. et in crastino in sero videbitur prima. Longitude
autem temporis maxima in quo videbitur prima est ut
appareat in quarta die a sua conjunccione, hoc est post tres
f. 117 b. dies integros, quod accidere potest cum fuerit in Libra et

Virgine tardo motu suo, habens latitudinem australem 10
multam a via solis.

Capituhcm 16"". de modo regulari inveniendi hmam
primani onini tempore.
/^^UM ex predicto capitulo appareat non posse determi-
^^^ nari per aliquam regulam unam qua hora luna omni 15
mense suo prima appareat, oportet nos in hoc excusare
auctores kalendarii qui, supposita quantitate anni solans
esse .^fir^. dierum cum quarta integra, supposuerunt eciam
quantitatem anni lunaris .354. dierum et .22. minutorum uni-
us diei .13. fere secundorum. Et est quantitas mensis unius 30
lunaris secundum hoc .29. dierum et .31. minutorum (51)
secundorum, et trium terciorum et .49. quartarum et .47.
quintorum et quia .30. minuta faciunt .12. horas equales, id
est, medietatem diei naturalis, constat secundum hoc que-
libet lunacio secundum medium cursum suum ex .29. diebus 25
integris et medietate et cum hoc ex aliquibus fraccionibus,
scilicet, ex uno minuto quod est .60*. pars diei et ex .51.
secundis et .29. terciis et .21. quartis et .3. quintis.

Quia ergo ad primacionem lune regularem oportebat dies
integros considcrare et fracciones omittere donee ex eis 30
colligerctur dies integer, ideo auctores kalendarii singulas
lunaciones ex integris diebus accipientes, unam ex .30.
diebus integris constituere, et in .31 . die inicium secunde
lunacionis fecerunt, ponentes notam primacionis ejus. Quia
autem cum prima addita est diei medietas ideo secundam 35
fecerunt .29. dierum intcgrorum tantum propter duas medic-

4 tunc] item J. 22 47] secunda J. 23 quintorum] cjuinta .xi. J.

30] 31 A.J.

I

67

tates dlerum collectas cum prima, et sic altcrnatim con-
stitiierimt notas primacionis luncunam in .31*^ die, aliam in
.30*. die a priniacione precedentis.

Ex minuto autem diei et aliis fraccionibus obmissis sur-
5 glint dies .7. intcgri et parum plus ex .235. lunacionibus
que conti nentur secundum kalcndarium in.ig.annis solaribus, A. f. 18 b.
et propter hoc necesse habuerunt aliquas ex hiis duabus
lunacionibus determinare .30. dierum integrorum preter
regulam primam, scilicet, quod .i. esset .30. dierum et alia

ic sequens immediate esset .29. dierum, et ideo non potuit ab
auctore kalcndarii nee cciam ab aliis dari una regula invaria-
bilis ad designandam primacioncm lune secundum medium
cursum suum, et multo minus secundum cursum suum verum
qui magis variatur et sit inequalis in equalibus temporibus.

15 Hinc est quod auctores kalendarii .7. lunaciones excre-
scentes in .19. annis solaribus supra .19. annos lunares con-
stantes ex .12. lunacionibus, quas lunaciones vocant em-
bolismales, constituerunt, singulas ex.30, diebus integris, et
collocaverunt eas propriis locis, ita quod ubicunque sunt

30 collocate in kalendario inveniuntur .2. lunaciones immedie-
tate se consequentes esse .30. dierum ; quod ubi sit et racio-
nem istarum quare dicuntur embolismales dicendum est in
parte secunda hujus libri. Quia autem de .7. diebus et
aliquibus fraccionibus excrescentibus supra regularem quan-

;;: titatem lunacionum secundum quod una est .30. et alia .29.
dierum, non accipiuntur ad complecionem .7. lunacionum
embolismalium nisi .3. dies et dimidius, ideo alios .3. dies et
dimidium restaurant auctores in lunacionibus Februarii in
annis bisextilibus quas constituerunt in illis annis singulas.30.

30 dierum, que alias essent tantum .29. dierum. Et hoc clarius
elucescit si accipiantur .76.annisolares cum quartis integris,
in quibus dies continentur perfecti sine quartis residuis, et
in quibus .4. cycli decennovenales | continentur integri, et in f. 118.
quibus inveniuntur menses lunares integri sine aliqua super-

35 fluitate secundum artem kalendarii .940. tantum.

Resolvendo ergo .76. annos solares in dies, inveniuntur
viginti septem milia septingenti quinquaginta novem dies
contineri in tot annis, qui si dividantur per .940. lunaciones

F 2

68

que sunt in tot annis, dando singulis alternatim uni .30. dies
et alteri .29., remanebunt post hujusmodi distribucionem dies
.29. Ex quo accideret, si omnes lunaciones continue .38.
annoium solarium primarentur per distincciones que fierent
secundum alternacionem .30. dierum et .29., quod ultima 5
ex illis diceretur prima quando in celo videretur plena
lumine, hoc est in medio lunacionis. Et ideo predictos
dies .29. excrescentes, interscalaverunt, ita quod viginti octo
dies diviserunt per tot lunaciones, facientes eas .30. dierum
que alias secundum regulam communem deberent esse alter- 10
natim una .30. altera .29. tantum. Hinc est quod ex .29.
diebus acceperunt .14. ex quibus .29. lunaciones que debent
esse alternatim .30. dierum et .29. perfecerunt singulas ex
.30. diebus, et has dixerunt embolismales. Omnes autem
lunaciones Februarii que secundum regulam communem 15
sunt tantum .29. dierum, similiter constituerunt .30. ; et ideo
cum .15. diebus residuis addiderunt .4. propter .18. annos
bisextiles infra .76. annos. Ideo secundum hoc .4. dies quos
ponunt ultra numerum collectum ex annis .76. subtraxe-
runt in lunacione Julii in anno .19. unum diem ; quia tamen 30
secundum regulam communem debeat esse .30. dierum, sicut
eciam invenitur in omnibus aliis annis. In anno .19. non inve-
nitur nisi .29. dierum, et ideo subtraccionem illius diei voca-
verunt saltum lune, de quo in sequenti parte dicendum est.

Hec fuit ergo racio quare non invenitur regularis modus 35

unus in primacione lune secundum auctores kalendarii ;

quorum tamen racio plus habet voluntarie auctoritatis quam

cause racionabilis. Propter quod si quis velit habere regu-

A. f. 19. larem modum in primacione lune, oportet | eum colligere

fracciones que supersunt super .29. dies et dimidiam in 30
qualibet lunacione, et cum ex hiis fraccionibus habuerit
unum diem integrum vel prope, illam lunacionem in qua
collcccio fraccionum constituit diem constituat .30. dierum,
si alias fuerit .29. Quod si aliquis fuerit .30. tunc diem
collectum ex fraccionibus adjungat lunacioni sequenti que 35
crat alias .29. Insupcr oportet eum constituere radicem .76.
annorum per dies pcrfectos qui sunt in illis et .4. cyclos 19^'^''.
I'^t ut magis cuncta elucescant, ponimus principium in

I dando] a J. 12 29] 20 A.J. corr. 29. J. 17 18] 29 A.J. rorr. 18. J

34 aliquis] alias A.

69

anno primo post Dominicam Incarnacionem, qui videtur
fuisse .3"^ cycH .i9''%ct ibi diccmiis primiim annum rcvolu-
cionis .76. annorum. ct ab illo anno collocabimus primaciones
lunacionum secundum regulam communem unam, scilicet,
5 .30. dierum, scilicet, lunacioncm Januarii illius anni ct aliam
.29. et sic per ordlnem donee tot lunaciones sic primaverimus
quousque ex fraccionibus una dies superexcrescat, quod erit
post .32. lunaciones et ante complecionem .33®. Kt ut magis
pateat, ponemus per ordincm numerum mensium lunarium

10 collectorum, et numerum dierum. ex fraccionibus collec-
torum. et numerum anni revolucionis .76. annorum in quo
terminatur colleccio predictorum mensium lunarium, et
diem mensis Solaris in quo inchoantur lunaciones in quibus
dies ilia excrescens ex fraccionibus restauratur.

15 Numerus lunacionum per addicionem .2. significabitur
primo, eo quod due lunaciones habent dies .59. semper. |

f. 118 b.

Numerus

Numerus

Numerus

mensium

dierum

fraccionum

2

59

3

min.

42 sec.

ao

4
6
8

118
177
236

7
II

14

24

6

48

10

395

18

30

tercia

quarta

quint.a

la

354

22

12

45

57

24

35 Ex predictis colligitur quantitas anni lunaris secundum
auctores kalendarii, qui est constans ex .12. lunacionibus, et
ex trescentis .54. diebus et 22*^'^^ sexagesimis et .12.
secundis que sunt sexagesime sexagesimarum, et faciunt
.12. secunde .300™^''^ partem diei. Obmisi item in predicta

30 colleccione alias fracciones, quas suis locis restaurabo, cum
ex eis poterunt fieri secunda. Set iterum ad colleccionem
predictam reverter ut prius.|

A. f. 19 b.

mensium dierum Iraccionum

35

umerus

Numerus

Numerus

ensium

dierum

fraccionum

14

413

25 min

54 sec.

16

472

29

37

18

531

33

19

30

2a

34

a6
98

590
649
708
767
826

37
40

44

48

*52

I

43

as 31'"

7
49

30

885

55

31

3a

944

59

13

52] 51 A.J.

40 34 708 44 as 31" 54" 48'

70

Ex hiis .32^^"^ lunacionibus jam, ultra regulam qua uni
dantur .30. dies alteri .29. alternatim, excrevit ex frac-
clonibus collectis unus dies fere qui regulariter restaurandus
est in .32^. lunacione, et fiet .30. dierum. Et tunc fiunt
tres lunaciones se invicem inmediate consequentes, quelibet 5
.30. dierum, et erit finis sive ultima dies .32'""'. lunacionum
anno tercio revolucionis .76. annorum, et quinto anno cicli
.19^^^ et in mense Augusto in die quarto nonas Augusti.
Hanc autem diem restaurandam regulariter volumus
tribuere lunacioni Februarii precedentis, propter annum 10
bisextilem qui in illo anno incidit, ut sit .30. dierum, et non
oporteat numerum aureum per quem primacio lune osten-
ditur in kalendario variari. Igitur quicunque secundum artem
regularem vellet designare primaciones lune singulis annis,
et in singulis mensibus debet secundum modum predictum 15
notas primacionis in kalendario collocare. Set quia nee sic
inveniretur correccio artis kalendarii in primacione lune, eo
quod principium super quod fundatur in quantitate anni
lunaris et quantitate mensis lunaris repertum est, immo
potius expertum est, sensibiliter esse falsum, ideo ne diucius 20
frustra laboremus, hanc artem obmittimus donee in tercia
parte super hoc, Deo dante, tabulas et canones consti-
f-ii9- tuemus, quanto planius | poterimus ad cognoscendam
primam lunam secundum medium motum suum omni
mense. 25

Capituhim 17. (^de signis qtiantitatis tempomin ex con-
sider acione situs et figure lunaris. )

UNC de signis imbrium, ventorum, tempestatum, et
qualitatum aeris, que ex qualitatibus et figuris et
A. f. 20. sitibus lune conspiciuntur, secundum quod | experti sunt 30
sapicntes, subjungendum est. Ptolomeus namque in tercio
libro sui Quadripartiti, capitulo ultimo, dicit quod ad presa-
gia temporum per lune considcraciones, observ^anda est luna
.3. diebus ante conjunccionem suam cum sole in mane cum

y

N

31 Ptolomeus] Onadt-ipartitus, lib. 3, cap. ult.
a alteri] saltim J.

I

oritur ante solem in aurora ; observanda est eciam .3^"*.
dicbus post conjunccionem,quando luna quasi prima videtur
in vespere po.^t solem ; ct eodem modo dicit observandam
earn .V' "• diebus ante opposicionem suam que est in pleni-

5 lunio, et totidem post, et tribus diebus antequam sit dyco-
thomos, id est, semiplena, et tribus diebus post. Igitur
secundum Ptolomcum, si luna in his prcdictis tribus locis
clara et munda nee aliqua nube suffocata vel circumdata
apparuerit, serenum promittit.

10 Quod si rubor in ea, licet tenuis in ea apparuerit, quam-
vis nee ipsius lunaris corporis color totus patescat (alia
translatio totumque quod ex ipsa non illuminatur clarum
apparuerit,) videaturque moveri, scilicet, id quod non illu-
minatur ; ex ipsius obscuritatis parte ventos signat procreari.

15 Niger autem color ejus aut pallidus aut spissus et humidus,
pluviarum subitam inundacionem inducit.

Deinde circulus unus si eam ambiat candidus et mundus,
paulatimque recedens, serenum indicabit ; ac si duo vel
trcs, ymbrem et aerem yemalem, cum autem plures in

20 oriente, nebulas. Quod si circuli ad clarum ruborem decli-
naverint et in occidente maxime, et quasi sese intersecantes
amplectantur, nives ex ventorum nimietate et pluvias
annunciant, (alia translatio hyemalem aerem, qui per validos
ventos). Quod si idem circuli turbidi et spissi fuerint,

25 yemalem aerem, qui per venti nimium erit, indicabunt.
Quod si ad nigram viriditatem abscisi declinaverint, aerem
hyemalem, qui per utriusque occasionem contingit, signifi-
ficabunt. Cumque plures circuli fuerint, pluvia erunt secun-
dum hcc que prediximus.

30 Egypcii vero in presagiis temporum lunam maxime
observant quartam, quintam, nascentem, et semiplenam, et
plenam, et .16"*''^ Observant eciam lune ad solem habi-
tudines secundum angulos, quos plerique dicunt tantum
observandos in presagiis ejus, et inter hec loca angulorum

35 cum luna est tercia, undecima, 20*. et 15*., 19*. et vicesima

ir, 23. Passages in brackets underlined in both MSS.

20 ruborem] roborem J. 34. ejus] entis J. inter] sunt J.

72

tercia, et vicesima septima, et interlunium ; hec sunt octo
loca que eciam docuit Ptholomeus considerare, ut patet ex
predictis. Igitur, sive sic sive sic consideretur etas lune,
tria sunt ex quibus presagia accipiuntur generaliter ab
A. f. 20 b. auct|oribus, scilicet, color, figura, et situs. 5

Ex colore igitur consideratum est : quarta si splendens
exorta puro nitore fulserit, serenitatem indicat. Si rubens,
ventos ; si nigra sive pallida pluvias ; unde versus :

Alba serenum, roscida ventos, pallida nubes.
Item, 10

Si quartam orbis rutilus cingit, et imbres et ventos
premonet.

Ex figura iterum consideratur ; si luna quarta cornua
obtusa habet, pluviam premonstrat, si erecta et infesta,
ventos et tempestatem in mari,nisi circa se coronam habeat. 15
Cornu vero ejus septentrionale acuminatum, ilium presagit
f. 119 b. ventum, | cornu vero inferius austrum, utraque vere erecta
noctem ventosam.

Ex situ vero consideratur ; si ante quartam diem luna non
apparuerit, aut propter nubes, aut propter latitudinem suam, 30
vento favoneo flante, id est, occidentali, hyemalis toto mense
erit. Luna quinta quantum ad colores idem signat quod et
quarta, et similiter quoad figuram et quoad situm. Et ex
luna quinta solet volgariter considerari tocius lunacionis
disposicio, propter hoc quod tunc est in aspectu bono et 25
benivolo ad solem, scilicet, in tercio signo a sole per
60 gradus distans. Quod si tunc sol prevaluerit, et luna
nullo accidente inobediens ipsi fuerit, accidit tempus bonum ;
et si fuerit ei e contrario, erit mala disposicio temporis.

Si vero luna semiplena et in vespere pura apparuerit, 30
serenitatem indicat. Si vero rutilat, ventos ; et si nigrescens
vel pallens, nubes et pluvias. Et si aliquo orbe nubes inclu-
serit, ventos. Si gemini orbes eam cinxerint, majorcm
tempestatem ; et si tres ad hoc, majorcm, et similiter si
nigri fuerint interrupti atque distracti. 35

Nasccns luna, cum prima est, similiter ex figura et colore

9 roscida] rocicia A. rosida J. 15 sc]7j. 22 quantum] quantcr MS.
25 tunc] item J.

73

et situ, dat presagjia ; quia si cornu supcriore nigrato surgit,
pluvias dccrescens dabit ; si inferiori, ante pleniluniiim ; si
in medio ilia denigrata fuerit, in brevi hoc dabit. Similiter
considerandum est si cornua habet crccta et subtilia, signat
? ventos aquilonares ; si vero obtusa erccta,australes. Si vero
unum obtusum, aliud subtile,duos ventos indicat ; et similiter
si nee erecta nee tendens,set medio modo, signat sentenciam
diversificari in tempore.

Si vero luna plena recta se habeat orbcm, ex qua parte

10 non maxime splendet, ex ea ventum ostendet. Si contra

vehcmencius flammea apparucrit, asperas tempestates pre-

sagiat. Hcc sunt que de presagiis temporum ex lune

proprietatibus ex dictis auctorum colligimus.

Capitulum i8. (^de arte inveniendi per resoliicionem annos
j; lunar es ex soiaribits, et e contrario.)

OUIA jam frequenter de anno solari et de anno lunari
mencionem fecimus, et quantitates ipsorum investi-
gavimus, conveniens est in hoc capitulo investigare artem
qua facile possint invenire anni lunares ex annis solaribus

20 assignatis, et e contrario anni solares ex annis luna|ribus A. f. 21.
datis. Et vocamus annum lunarem .la. lunaciones, et
annum solarem accipimus secundum acceptacionem ejus cum
quarta integra primo, et deinde secundum acceptacionem
ejus sine quarta. Excedit autem annus Solaris cum quarta

35 acceptus annum lunarem, secundum quantitatem kalendarii
acceptum, in .10. diebus et .52. minutis et .48. secundis.
Propositis ergo annis solaribus quot volueris, et volueris
scire quot annos lunares contineant, multiplicabis .10. dies
et .Hi. minuta, et .xlviii. secunda per numerum annorum

30 quos proposuistij et postquam multiplicaveris, reducas
secunda in minuta, faciendo de .60. secundis unum minutum,
et minuta reduces in dies, faciendo de sexaginta unum
diem, et aggregabis dies collectos et minuta et secunda et
videre si fuerint plures dies quam sit quantitas unius anni

35 lunaris, id est, quam .354. dies et .22. minuta et .12. secunda,

2 si] set in J. 7 sentenciam] lunam A. 10 contra] 6" J. 16* A.

a6 et i^""] per J.

74

f. 130. ex aggre'gatis diebus et minutis et secundis, vel fuerint
pauciores vel equales. Quia si tantum fuerint equales, addes
unitatem numero annorum propositorum et habebis nume-
rum annorum lunarium. Si vero fuerint plures, tunc divides
eos per quantitatem anni lunaris, et habebis per numerum 5
denotantem quociens annos lunares quos debet addere
numero annorum solarium proposito, et erit summa annorum
lunarium, Si vero fuerint pauciores, vel si aliquid remanserit
post predictam divisionem, illud divides per quantitatem
unius mensis lunaris et habebis quot menses lunares erunt 10
super annos lunares integros. Vel ex diebus residuis con-
stitues menses, uni addendo .30. et alii .29. dies et scies
quot erunt menses anni imperfecti, et si dies adhuc reman-
serint, dabis eos mensi imperfecto.

Potes et aliter idem invenire. Si annos propositos 15
solares resolvas in dies, et ulterius multiplices dies per .30.,
et summam que inde evenerit divide per 10631, tunc
numerus qui exibit post banc divisionem denotans quociens
erit numerus annorum lunarium. Et si aliquid remanserit
post divisionem, illud divide per .30., et erunt dies qui 20
exibunt anni lunaris nondum perfecti, quos reduces in
menses dando uni .30. dies, alteri .0,^. Quod si post banc
divisionem adhuc aliquid remanserit, considerandum est si
est majus quindecim, et pro eo tunc accipies diem unum,
quem addes summe dierum ; et si non est majus, non cures. 25
Quod si .3C0. annos solares aut plures proponis, tunc
secundum artem kalendarii debes pro singulis .30. annis ad
annos lunares inventos addere unum diem, si volueris
habere annos lunares secundum quantitatem kalendarii ex
predicta arte. Si vero annos lunares queris secundum 30
veritatcm sue quantitatis, tunc nichil addendum super
predictam artem.

Tercio modo potest eciam hoc brevius et facilius accipi,
quantum ad illos qui arte multiplicacionis et divisionis
ignorant, ut considcrant annos solares propositos, si summa 35
eorum est .19., aut major aut minor. Si .19., tunc ultra
numerum annorum solarium non excrescit numerus luna-
rium nisi in septcm mcnsibus, secundum artem kalendarii.

a(

'i

S\ vero summa annonim propositorum fucrit major .19.,
tunc si pluries continent .19., tociens accipc septem luna-
ciones quas divides per .12. et facies tot annos ex mcnsibus
collectis. qiiociens .12. colliges ; ct addes hiinc numerum

5 summe annorum propositorum. Si vero summa fuerit
minor | .19., tunc vide quot anni fucrint, et tociens accipe A. f. 21 b.
undecim dies.quos aggregatos,distribuesper menses lunares,
unum faciendo ex .30. diebus et alium ex .29. ; et quot
menses habebis, tot erunt cum annis propositis supra tot

10 annos lunares. Et ex dictis apparct quod anni solares et

lunares non equantur, ut sint anni integri lunares content!

in annis integris solaribus, nisi in .12. ciclis decemnovenalibus

qui faciunt annos solares .238. et continent annos lunares .235.

Si autem e contrario ex annis lunaribus volueris scire

15 annos solares, annos lunares propositos extendens in .10631.
et summam inde venientem divides per .30., et habebis dies
annorum quos queris. Ouos divides per .1461., que sunt
quarte dierum unius anni Solaris, et quot ex|ibunt per f. 120 b.
divisionem, tot erunt anni solares ex lunaribus propositis.

20 Et si dies aliqui remanserunt, constitues ex eis menses
solares ut volueris, vel secundum artem kalendarii inci-
piendo a Januario, vel aliter ut volueris.

Quod si ex annis solaribus sine quarta exceptis annos
lunares volueris invenire, vel e contrario, considera aug-

25 mentum hujus anni Solaris super annum lunarem, qui est in
.10. diebus et .'^'j. minutis et .48. secundis, et operare multi-
plicando et dividend©, et aggregando ut prius, ad inve-
niendum lunares ex solaribus. Si autem ad inveniendum
solares ex lunaribus operatus fueris, tunc dies collectos per

30 modum predictum ex annis lunaribus divides per .1460.,
tantum obmittendo unitatem propter quartam que ob-
mittitur in hujusmodi anno.

Et ut hoc cunctis liqueat, subjungimus exemplariter
qualiter et quantum anni solares habundent super lunares,

35 primo ponendo numerum annorum solarium cum quarta
acceptorum, deinde numerum annorum lunarium et 3^. dies
vel menses lunares superfluos ex anno solari super annum

3 divides] dies J. i8 etc. exibunt] exhibunt. J.

76

f. 121.

A. f. 2 2.

lunarem, et obmittemus fracciones causa brevitatis. Set
restaurabimus eas cum ex eis dies unus colHgetur, et con-
jungetur post annos solarcs per ternarium usque ad .60. ;
deinde per addicionem denarii usque ad .100. ; ulterius per
addicionem .20. usque ad .220. et tandem tantum per 5
addicionem octo. sic :

Anni solares

Anni lunares

Augmenta annorum

3

3

33 dies

6

6

65

9

9

98

la

12

130

15

15

163

18

18

196

ai

21

228

24

24

261

27

27

293

30

30

326

33

34

4

36

37

37

39

40

70

42

43

102

45

46

135

48

49

168

51

52

200

54

55

233

57

58

265

60

61

298

70

72

53

80

82

161

90

92

270

100

103

25

ISO

123

242

140

144

*io5

160

164

+323

180

185

186

200''

206

50

220

226

267

228

235

nihil residui

hie annus babundat

hie annus habundat

10

15

20

35

30

35

f. lai b.

iinnos autem solares sine quarta acceptos continentes
X\ annos lunares integros precise non est possibile invenire 40
in minori numero quam in .^001. anno. Nee ad hoc ibi
equatur ex toto, secundum quod accipitur annus lunaris in
quantitate quam dant ei auctores kalcndarii, quod est .354.
dies ct .22. minuta de quibus .60. constituunt diem unum.

6 After this on f. 120 b the same table wrongly divided follows in J.

* 105] 5 A. J.

t 323] 223 A. J.

43 dant] dicit J.

77

Et insuper continet .12. sccunda et .45. tercia ot.57. quarta
et .24. quinta. Colligimus ergo annos solares constantes
ex .^^'). diebus tantum, primo procedendo usque ad .10. per
addicionem unitatis, secundo usque ad .100. per addicionem
5 denarii, tercio usque ad mille per addicionem centenarii, et
sub eis collocabimus numerum annorum lunarium, et tercio
supponemus dies et minuta, set obmittemus secunda quibus
annus lunaris superatur ab anno solari, colligentes eas usque
ad perfeccionem anni lunaris. | ^- ^- ^^ b-

10 Numerus Anni Augmentum annorum solarium

dies minuta dierum sec.

15

30

H

30

35

40

45

Numerus

Anni

annorum solarium

lunares

I

I

a

a

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

ro

lO

20

20

30

30

40

41

50

51

60

61

70

72

80

82

90

92

100

102

200

205

300

308

400

411

500

514

600

617

700

720

800

823

900

926

1000

1029

2000

2058

3000

3087

4000

4116

5000

5M5

6000

*6i79

7000

7203

8000

8232

10

37

21

15

31

53

42

31

53

9

63

46

74

24

85

2

95

40

106

18

212

36

318

54

70

49

177

7

283

25

35

21

141

39

247

57

354

14

24

354

6

35

353

58

47

353

50

59

353

43

II

353

35

ao

353

26

47

353

18

34

353

10

22

353

nichil

10

351

37

58

350

15

46

348

53

34

347

31

22

346

9

10

344

46

58

343

24

46

Octo milibus annorum ergo si addas unum annum, faciunt
annos lunares .8233., et superest unum minutum et pauca
secunda, de quibus non est curandum. Et ante hoc tempus

r continet] continent A. J. * 6179] 6183 J., 6083 A. There are

considerable errors in the minutes and seconds.

7»

non equantur numeri annorum solarium perfectorum cum
annis integris lunaribus, set quantitates positas utrique anno.

p

Capituhim i() de amiis quingne planetartim,

OST hec investiganda est quantitas anni singulorum
aliorum planetarum qui sunt Saturnus superior omnibus, 5
deinde Jupiter, tercio loco Mars ; sub sole vero duo alii
esse probantur, scilicet, Venus soli propinquior, et Mercurius
post Venerem et supra Lunam infimam collocatus. Horum
singulis solent auctores tria genera annorum assignare.
Unum genus est spacium temporis quo quilibet peragrant 10

f. 122. totum zodiacum j scilicet a puncto uno zodiaci, verbi gracia,
ab equinocciali sive a stella fixa, donee redeat ad ipsum
punctum. Et iste in quolibet planeta est duplex : sic eciam |

A- f- 23. est dictum superius de anno solis, et loquimur hie semper

de annis planetarum secundum cursum eorum medium et 15
non secundum motum verum. Aliud genus anni est
planetissingulis spacium quo recedunt a sole, si sint inferiores,
vel sol recedit ab eis si fuerint superiores, donee iterum soli
in eodem gradu conjungantur et reaccendantur ab eo.
Tercium genus est spacium temporis quo, conjuncti 20
adinvicem in aliquo aspectu vel alia quavis habitudine,
moventur donee redeant ad conjunccionem secundum
eandem habitudinem.

Secundum modum primum, annus Saturni est secundum
medium cursum suum tempus, scilicet, quo movetur ab aliquo 25
puncto vel aliqua stella donee redeat ad idem punctum vel
stellam, tempus .30. annorum lunarium et .4. mensium
lunarium perfectorum et .11. dierum et .6. horarum fere, qui
faciunt annos solares cum quarta integra .29., et ultra, dies
-1 79. et .5. horas fere. Ex quibus diebus fiunt .6. menses 30
solares singuli de.30. diebus fere. Et est porcio qua Saturnus
movetur secundum motum ejus medium in anno solari
acceptocum quarta .12. gradus et .13. minutaet .45. secunda.
Secundum hunc modum erit tempus quo Jupiter perficit
totum zodiacum anni lunarcs .12. et .2. menses lunares et .21. 35
dies et .15. hore fere. Va faciunt annos solares cum quarta
.1 J. integros et .31H. dies, qui faciunt menses solares ex .30.

\

\

1

79

diebus .ic. perfectos ct .18. dies ultcriiis. I^t est niotus
Jovis in anno solari ununi siqnum .20. minuta ct .33. sccunda.
Et secundum hunc modum erit tcmpus quo Mars pcragit
cursum suum per totum zodiacum secundum medium
5 motum suum .33. menses lunares et insupcr .8. dies fere, qui
faciunt unum solarem cum quarta, et .10. menses solares
singulos ex .30. diebus, et insuper .22. dies et .6. horas fere.
Kt est motus Martis medius in anno solari 6 signa, 1 1 gradus,
^6 minuta, et motus quidem medius in die .31. minuta et .26.

10 secunda.

Accepimus autem hujusmodi annos secundum reditum ad
eandem stellam, et ideo sunt majores quam secundum
reditum ad punctum orbis declivis inmobilis.

Secundum genus annorum trium dictorum planetarum est

15 secundum quod sol recedens ab eis in uno gradu redit ad
ipsos ad unum gradum, secundum quod dicuntur combusti
sive accensi a sole. Et est secundum hunc modum, annus
Saturni continens ultra annum solarem .12. dies et .20. horas
fere ; hoc est ab adunacione sua cum sole in uno gradu donee

20 redeat sol ad ipsum in uno gradu, sunt dies .378. et .2. hore.

Annus vero Jovis secundum hunc modum continet annum f.122 b.
solarem et .32. dies, hoc est in summa .398. dies fere, qui
faciunt .13. menses solares et aliquot dies. Annus vero
Martis secundum hunc modum continebit .2. annos solares

35 et .46. dies fere, hoc est .776. dies, qui faciunt menses 25 et
aliquot dies.

Annus vero Veneris et annus Mercurii secundum modum
primum quo moventur ab aliquo puncto zodiaci seu ab
aliqua Stella fixa donee redeunt ad idem punctum, equalis

30 inventus est secundum modum medium anno solari. Set
anni alteriusmodi, qui sunt a conjunccione cum sole in uno
gradu donee ad ipsum solem redeant in uno gradu, sunt A. f. 23 b.
breviores anno solari. Venus in rotatu suo circa solem
nunquam elongatur ab sole ultra .48, gradus de gradibus

3r zodiaci, et ideo in rotatu uno sui circuli parvi in quo movetur
corpus ejus, bis adunatur soli in uno gradu longitudinis, set

8 anno ... in] o. J. i8 20] 10 A. 21 continet] iter. J. 25

qui . . . dies] o. J. 34 ab] ad J.

8o

non in uno gradu latitudinis. Hunc autem rotatum sui
circuli pai-vl perficit in quingentis octoginta tribus diebus et
.19. horis, qui faciunt annum unum solarem et ultra .217.
dies et .13. horas. Divisis ergo .583. diebus et .19. horis in
duo equalia, et abjecta medietate una, erit reliqua tempus 5
quo Venus redit ad solem in uno gradu longitudinis secundum
medium motum suum, et secundum hoc erit annus Veneris
hujusmodi dies .292. et hore .3. et dimidia. Et porcio motus
ejus diurna est secundum hoc .37. minuta in circulo suo
parvo. Et motus ejus in anno lunari erit .7. signa .8. gradus 10
et .15. minuta fere. Motus vero ejus in anno solari sine
quarta .7. signa et .15. gradus et .2. minuta. Auctores tabu-
larum, quibus cognoscitur locus Veneris postquam recessit
a sole donee ad ipsum redeat, non accipiunt adunacionem
Veneris et solis nisi semel in uno rotatu Veneris propter 15
brevitatem artis et uniformitatem ipsius adunacionis secun-
dum partem circuli parvi, et ideo annum Veneris constituunt
ex .584. diebus.

Mercurius vero similiter rotatur in circulo parvo circa
solem, ita quod nunquam elongatur a sole ultra .27. gradus 20
de gradibus zodiaci in vespere, nee ultra .22. gradus in mane.
Quantitas vero temporis quo Mercurius perficit suum rotatum
in suo parvo circulo secundum medium motum suum est
.115. dies et .22. hore. Ex quo apparet quod sexies
accenditur in anno solari, cum in quolibet rotatu suo bis 25
accenditur, et si per .3. multiplicentur .115. dies et .22. hore
faciunt dies .347. et horas insuper .18. Et iste est annus
Mercurii quem accendunt qui tabulas constituunt ad in-
veniendum locum suum in zodiaco, postquam recedit a sole
donee completis tribus revolucionibus sui circuli parvi redit 30
ad ipsum solem, et continent .6. adunaciones secundum
gradum unum longitudinis. Est autem porcio motus ejus in
die uno in suo parvo circulo .3. gradus et .6. minuta et .27.
secunda, et in anno lunari .3. revoluciones tocius circuli et
insuper .19. gradus et .46. minuta et .32. secunda de gradibus 35

8 Apparently counting the 12 hours ot the 19 as one day.
20 27] 37 A.

f

8[

parvi circuli. Igitur colligamus in summa annos planetarum
.5. secundum duplicem modum, et primo poncmus annos
primi modi, secundo annos secundi modi.

Anni ad punctuin Anni secundum redi-

5 zodiaci dies hore tuin ad solein dies hore

Saturnus 29 '79 5 i 12 20 f. 133.

Jupiter II 318 o 1 32 fere

Mars I 322 6 a 46 fere

Anni primi modi Secundi modi.

10 Venus I. dies 292, hore 3. 30 min.

Mercurius i. dies 115. hore a2. 3.

Tercio modo considerantur anni planetarum secundum a. f.^24.
revoluciones ipsorum ad unam habitudinem respectu celi et
aliorum invicem et omnium motuum suorum, et ille annus

i; ipsorum minor qui esse possit, secundum quod Josephus
scripsit in libro Antiquitaium Mundi ad ostendendum
causam longevitatis primorum parentum, est sexcentorum
annorum solarium. Investigacio autem annorum hujusmodi
secundum singulos planetas et ad singulas habitudines sibi

20 possibiles facultatem scriptoris hujus negocii et congruen-
ciam materie presentis transcendit, ideo hoc omittentes ad
sequencia nos transferimus, annum scilicet stellarum fixarum
secundum dicta philosophorum peritorum subjungentes.

Capituliim 20 de anno stellarum fixarnm {et qnantitate
25 ipsius.)

POSUKRUXT autem omnes periti philosophi stellis aliis
omnibus motum quendam proprium, preter ilium motum
diurnum quo cotidie moventur super duos polos mundi ab
oriente in occidentem. Set hunc motum proprium eis, alii
30 posuerunt supra duos polos zodiaci ab occidente in orientem,
alii vero posuerunt esse tantum accidentaliter per motum
zodiaci in quo sunt ; et in hoc eciam quidam ab aliis diversi-
ficantur. Nam Indi dixerunt zodiacum totum moveri
secundum motum latitudinis ascendendo et descendendo,

16 Josephus] Antiq. I, 4, from Bede, De Temp. Rat c. 36.

3 primi . . . annos o. ] 4 1 1] o. A 10 30] et J>

»756 G

82

secundum modum accessionis et recessionis. Magistri vero
Probacionum, plures ipsorum, inter quos Thebit Christianus
prccipuus habetur, dixerunt moveri zodiacum in capite Libre
et Arietis super duos parvos circulos, cujus diameter est .10.
graduum secundum plures eorum. 5

Quid autem verum sit in dictis ipsorum non est presentis
negocii investigare ; set ex dictis omnium communiter
accepimus omnes Stellas moveri aliquo motu preter motum
diurnum, et secundum hunc motum annum ipsarum dicimus
tempus quo stella existens in aliquo puncto zodiaci fixi, 10
verbi gracia, in puncto equatoris vel alicujus tropicorum,
removetur ab eodem puncto donee iterum redeat ad ipsum.
Et est quantitas hujus anni, secundum quod consideravit
Ptolomeus et plures philosophi antiqui, spacium .36000.
annorum solarium ; quia affirmant stellam moveri in centum 15
annis solaribus uno gradu de gradibus zodiaci secundum

ti a

continuitatem signorum. Et ideo si .360. gradus zodiaci

lia

multiplicentur per .100. annos, surgent .36000. annorum.

Fuerunt autem alii philosophi quibus visum fuit stella
moveri in .60. annis uno gradu dc gradibus zodiaci, et secun« 20
dum eos per multiplicacionem .60. annorum in .360. gradus,
erit annus stelle fixe spacium .21600. annorum solarium.
Set posteriores philosophi, precedencium consideraciones
verificantes, invenerunt stellam fixam moveri in .^6. annis
solaribus uno gradu de gradibus zodiaci, et est secundum 35
eos annus fixe stelle per multiplicacionem .76. annorum in
.360. gradus, spacium .27360. annorum solarium.

Indi autem et alii philosophi Magistri Imaginum, qui non

posuerunt stellis motum nisi accidentaliter per accessionem

et recessionem circuli parvi in capite Arietis, et posuerunt 30

motum hujusmodi in anno lunari esse 5 minuta et 9 secunda ;

A. f. 24 b. secundum I hos erit annus stelle fixe tantum spacium .4194- |

f. 133 b. ' '

annorum lunarium, qui facmnt annos solares quatuor milia

et sexaginta novem, ct hcc est summa annorum stcllarum

fixarum secundum divcrsos auctorcs : 35

Secundum Ptolomcum et scquaces ejus .36000.
Secundum antiques .21600.
37 21600] 23600 J.

I

Secundum modcrnos .^7^60.

Secundum Macrobium .i^coo.

Secundum Indos et Magistros Imaginum .4069.

Capituluin 2.\ lit divcrsis annis diversariim gctiiUim ct
5 radicibus ipsorum.

pOST hec diffeiencias annorum quibus utuntur diverse
^ naciones et quantitates ipsorum et radices, hoc est, inicia
ipsorum, utile est noscere, tarn ad precedencia quam ad
sequencia. Differencias autcm annorum secundum diversas

10 gentcs, et in una gcnte secundum diversa tempora, collegimus
ex librissanctoiumetphilosophorumautenticorum, videlicet,
ex .15°. beati Augustini De Civitate Dei, capitulo .12. et ex
Plinio filio et ex sacra Xtgt. Moysi. Et invenimiis ex
omnibus quosdam annos vulgares voluntate vulgi deter-

15 minatos, et quosdam legales, auctoritate legis institutes.
Vulgares inveniuntur alii minim.i unum mensem tantum
ccntinentes, ut apud Indos erat antiquitus ; alii .'ifi. tantum
dies continentes, ut unus annorum nostrorum esset decuplus
illorum. sicut refert Augustinus in loco predicto. Alii

30 inveniuntur .3. menses continentes tantum, ut sunt .4.
tempora anni nostri .4. illorum anni, et hoc erat apud
Archades antiquitus, ut refert beatus Augustinus. Dicit
eciam Egypcios habuisse annum .4. mensium, ita ut unus
nostrorum esset triplex ad ilium. Alii eciam, ut ait Plinius,

35 estate et hyeme determinabant annum, ita quod annus
continebat .6. menses, et iste erat apud Archanas. Apud
Lavinos vero annus continebat .13. menses propter cursum

solis usquequo redeat ad Apud Latinos vero et

Romanos et Grecos et Egypcios modernos, annus vulgaris

30 continet .'>fi^. dies et quartam unius. Apud Egypcios vero
antiquos et Persas, annus vulgaris continet .0^6^, tantum,
sine quarta. Apud Arabes vero et Indos, annus vulgaris
est annus lunaris, continens .12. menses lunares, que faciunt

13 Plinio] Nat. Hist. vii. 48.

16 minimi] blank in J. 28 ad] blank follows. J. A.

G 2

A. f. 2f

84

dies .354. et .5'\ et .6^. diei. Annus vero legalis ex sacra
scriptura, Leviticus .25., inv^enitur fuisse duplex, unus dictus
annus requiecionis, qui eratanno .7^., et alius dictus jubileus,
qui erat anno .50'"°. Est autem sciendum quod predictorum
annorum, alii inveniuntur in libris autenticis philosophorum ^
et hystoriograforum, alii vero minime ; et qui inveniuntur
sunt anni Caldeorum, Egypciorum, Grecorum, Latinorum,
Persarum, et Arabum ; et ideo de hiis est investigandum ;
qui vero alii ab liiis nominati sunt obmittendi sunt. Anti-
quior ergo summa que invenitur in libris philosophorum 10
quorundam est a diluvio, que incipit ante Incarnacionem
Domini, ut dixerunt philosophi, tribus milibus annorum ! et
centum annis et .4. annis et duobus mensibus et .28. diebus,
et fuit inicium ejus in .6'^. feria ; alii vero pauciores annos i

dixerunt, et principium ipsius in feria .5^^. Hec autem 15
summa non est fixa apud philosophos, eo quod non accipitur
per consideraciones aliquas illius temporis, nee temporis
propinqui ; set tantum ex historiis Sacre Scripture seu
^^4- aliorum auctorum, | et ideo eam obmittimus. Alia summa ^

invenitur in libris philosophorum antiqua fuisse in terra 20
Caldeorum a tempore Nabigodonosor, qui fuit ante Incarna-
cionem septingentis annis et .42^"•^ et .11. mensibus et .5.
diebus, cujus inicium fuit feria .4''., sicut invenimus in
quodam auctore. Set secundum quod ex .3. diccione
Alniagesti capitulo .8. apparet, fuerunt tantum .700. anni 35
solares cum quarta accepti et .46. anni et .311. dies, ct per
revolucionem annorum et concurrencium fuit principium
ipsorum,ut in kalendario collocatur, sexto kalendas Marcii
in feria quarta.

Post annos Nabugodonosor inveniuntur in scriptis philo- 30
sophorum anni secundum revoluciones .76. annorum, quas I

Felix sive Philippus Arideus, de quo in Alniagesti legitur,
instituit, ct in epistola Dyonisii ad Ptollophancm inveniuntur
fuisse in canonibus astronomic famosi. Istis usus est Abra-
chis, et incepcrunt .6. anni ante mortem Alcxandri ct .329. 35
annis ante Incarnacionem, ct fuit inicium ejus in feria prima,
id est, Dominica.

19 obmittimus] blank in J. 22 42] sic A. J. Sec p. 86. 18

I

«5

Post hos Icf^imus annos a mortc Alexandri, quos quidam
dicuni annos Grccorum ct minus convcnienter, quia secundum
canoncs astronomic anni Grccorum fuerunt tantum ante
Incarnacionem .311. annis ct .3. mcnsibus. Set ex libro

5 Almagesti Ptolomci in pluribus locis, patet annos a morte
Alexandri usque ad principium regni Cesaris Augusti, quo
cepit regnare super Egiptum, fuisse .294. Et ab hujusmodi
Cesaris regni inicio usque ad Incarnacionem fuerunt .28.
anni ad minus, unde a morte Alexandri, sicut alibi mon-

10 stratum est, usque ad Incarnacionem fuerunt anni .323. et .3.
menses, et fuit inicium annorum horum in principio Octobris
in feria secunda, ut putant auctores canonum ; quod tamen
per revolucionem tabularum concurrencium invenimus in
Sabbato,manente semper ordine concurrencium qui nunc est.

15 Post hos annos inveniuntur anni Grecorum qui, ut jam
dictum est, inceperunt .311. annis et tribus mensibus ante
Incarnacionem, et fuit inicium ipsorum a principio regni
Seleuci regis Asie .27. annis post mortem Alexandri, teste
Beda in libro suo De Tcmporibiis. Et hiis annis utitur sacra

20 scriptura in libris Machabeormn^ et fuit inicium ipsorum feria
secunda, et isti sunt anni qui in canonibus astronomic
attribuuntur Alexandro.

Post hos invenimus annos Romanorum quos Eram vocant,
eo quod incipiunt ab eo tempore quo Cesar Augustus primo

25 tributa eris imposuit provinciis subditis Romano imperio.
Et incipiunt hujusmodi anni Ere ante Incarnacionem per
.38. annos, id est, in .4. anno tocius regni Cesaris Augusti, .8.
annis antequam inciperet regnare super Egyptum, interfecto
Antonio et Cleopatra. Annus vero Incarnacionis secundum

.0^ canones incipit in feria .7., id est, in Sabbato.

Post hos inveniuntur anni Egyptiaci a Diocleciano
principe inchoati, quorum inicium fuit post Incarnacionem
annis .289. Alii post hos inveniuntur anni Arabum dicti,
qui sunt lunares in .12. lunaciones constantes, et fuit corum

19 Beda] De Temp. Rat., c. 66, sub anno.
34 in 12] 122 J. A.

86

inicium post Incarnacionem .621. annis et .195. diebus in
feria quinta.
A ^{^2^1 ^*-*^^ ^^^ inveniuntur anni | Persarum qui sunt anni solares

sine quarta. Quorum inicium in libris canonum fuit post
Incarnacionem anno 67,1^. In quibusdam autem canonibus 5
majores reperiuntur hac differencia.

Iste sunt differencie annorum qui reperiuntur in libris
astronomorum qui ad nos pervenerunt ad annos Incarnacio-
nis sive annos post Incarnacionem. Alie sunt annorum
differencieque reperiuntur in hystorialibus,dequibus inprimo 10
libro Be Temporibus, parte tercia, et capitulo sexto, plenius
mencionem fecimus. Ut ergo cuncta pateant confestim in-
tuenti, collegimus in summa has differencias, et primo illas
que ante Incarnacionem fuerunt, adjungentes postmodum
illas que post Incarnacionem per hunc modum. 15

Anni ante Dies cum

Incarnacionem annis

Nabugodonosor 746 311

Felicis 329 92

Alexandri 323 9a 20

Grecorum a Seleuco 311 22

Ere Romanorum 38 92

Annus Incarnacionis primus incipit in kalendis Januarii
feria .7''.

Anni post Dies cum 35

Incarnacionem annis

Egypciaci a Diocleciano 289

Anni Arabum 621 195

Anni Persarum 631 170

Annos autem predictos accipimus secundum canones 30
quibus utuntur Latini temporibus nostris,cum tamen secun-
dum alios quosdam libros inveniunturalie difterencie ipsorum
annorum, quedam majores quedam minores. Et hec sufii-
ciant de prima parte Compoti.

29 631] 6a I J.

V

Seciuida Pai's Compoti.

(^Capitulnvi i. de dhnsione tevtporis sectinduui covtpo-
tistas.)

IN hac autem sccunda parte sicut promisimus, Deo adju-
vante, ea que aiictoritate et volimtate circa compotum
temporumcredimus instituta pocius quam naturaexplananda
jam ccnsemus. Ut autem ususccclesiasticus ostendil, et ex
multorum compotistarum libellis collegimus, multiplex in-
venitur divi>io et distinccio temporum voluntate et quadam

15 racione inventa, ad certissimecomputandum ea que tenet de
temporibus ecclesia. Que ut memorie nostre occurrit est
quod tempus dividitur universaliter complectendo divisionem
quam in primo capitulo precedentis partis posuimus, in
secula, etates, cyclos, annos, vicissitudines, menses, ebdoma-

15 das, quadrantes, horas, puncta, minuta, partes, momenta,
ostenta, athomos. Huic divisioni quidam interponunt
eciam dies non irracionabiliter. Etsic erunt modi divisionis
temporum .17. Quid autem sit seculum, et quot modis
dicatur, et similiter etas et annus, sufficienter, puto, dictum

30 est in precedenti parte.

Cyclus autem dicitur spacium aliquot annorum in quo
aliqua quecunque varietas eorum que ex tempore variantur
redit ad suum principium, unde dicitur cyclus quasi circulus,
in quo finis redit ad suum principium. Hie in usu ecclesiasti-

35 corum multiplex invenitur. Alius | enim est cyclus Solaris, a. f. 36.
alius cyclus lunaris, alius concurrencium, alius epactarum,
alius decemnovenalis, alius indiccionum ; horum singulorum
raciones et quantitates suis locis declarabuntur.

Vicissitudo dicitur a vicibus .4. temporum sibi succeden-

30 cium, que sunt ver, estas, autumpnus, hyemps, de quibus in
precedentibus lacius dictum est.

88

Mensis dicitur a ' mene ', quod est luna sive defectus, eo
quod apud Egypcios antiquos et Hebreos menses secundum
cursum lune determinabantur. Dicitur autem mensis a
mcnsurando, secundum quod est duodecima pars anni
Solaris. 5

Ebdomada dicitur spacium .7. dierum, ' ebdomas ' eciam
Grece, septimana dicitur Latine.

Dies dicitur secundum quosdam a ' dia ', id est, a Jove, et
^- 125. est spacium quo | sol movetur ab oriente per meridiem ad

occasum donee redeat ad orientem, secundum quod dies na- 10
turalis accipitur, de quo plura dicta sunt in precedenti parte.

Quadrans est quarta pars diei,secundum quod in numerum
precedentisdivisionis ponitur, tamen secundum racionem sui
nominis, dicitur quarta pars cujuslibet rei de qua dicitur, ut
quadrans circuli, quadrans anni, et hujusmodi. 15

Hora dicitur pars .24*^. diei naturalis.

Punctum dicitur quinta pars hore, continens spacium tem-
poris in quo .3. gradus de equinocciali ascendunt, et dicitur
a puncto horologii, eo quod hore in horologiis per .5. puncta
Solent distingui. 20

Minutum est decima pars hore, hoc est spacium ascensio-
nis unius gradus et dimidii. Et est dimidium spacium
puncti, propter quod dicitur minutum, quasi minus inter-
vallum in horologiis.

Pars est .I5'"\ pars hore, dicta a particione, eo quod zodia- 25
cus in trecentas sexaginta partes dividitur, quarum. 15. horam
constituunt in ascensione sua, et est pars tercia puncti, ct due
tercie unius minuti.

Momentum est .40*"*. pars unius hore, et octava pars
puncti, et quarta unius minuti, et dicitur a motu siderum. 30

Ostentum est sexagesima pars hore, et .12™''. puncti, et
sexta minuti, ct quarta unius partis, due tercie unius mo-
menti ; ct dicitur ' ostentum ' ab ostendendo, co quod aliquid
aspicicntibus ostendat in ictu oculi.

Athomos est minima pars temporis secundum compotis- 35
tas, ct est pars hore .22560™*., puncti vero pars .4ji2'"'\,
minuti vero pars .22,56™*., unius vero partis est athomos
eciam pars .1504., ostcnti vero pars trecentesima ct septua-

I

I

8g

gesima sexia. Dicitur autcm athomos ab ' a ', quod sine, ct
'thomos', divisio. quasi res indivisibilis, ct dicitur in .4.
rebus : in corporibus volitantibus. in radiis solaribus, in ora-
cionc, in numero, in tempore. Isli sunt modi divisionum
5 teniporis secundum compotistas.

Capituhi)}i 2. dc I'vclo solar i ct raciouc ejus.

CYCLUS autcm Solaris dicitur spacium .28. annorum
solarium cum quarta acceptorum, cujus racionem et in-
choacionem et difiercnciam ad alios cyclos declarare conve-

10 niens nobis vidctur. Racio autcm hujus cycli spccialis est
apud eos qui utuntur anno solari constante ex trecentis diebus
(fib) ^t quarta diei et continenti . 1 2. menses. Et quia hujus-
modi anno primo usi sunt Latini | a tempore Julii Cesaris, A. f. 26 b.
sub quo eciam kalendarium quod tenent nunc Christian!

15 creditur fuisse compositum et perfectum in disposicione
quam nunc est, quoad numerum dierum et mensium quanti-
tatcs et distincciones, licet aliqua ex ipso prius essent, et
pauca postmodum a nostris Christianis addita sint ; ideo
hujus cycli in Marcio et ex tempore et ex gente, particula-

20 rem et non universalem habet racionem, et similiter volunta-
riam non naturalem. Viderunt enim inventores hujus quod
ex quantitate anni predicti duplex varietas innascitur, quam
natura quantitatis hujus anni non paciebatur ad uniformi-
tatem redire ante .28. annos. Una erat ex una die imparl

2= superhabundante in anno super septimanas integras, quas
Gentiles ex .7. diebus secundum numerum .7. planetarum
esse volebant, set Christian! pocius ex Sacra Scriptura
auctoritatem hujus septenarii accipiunt, quia in Genesi legitur
Dominus omnia creasse in .6. diebus, et in .7°., quem Sabba-

.^o turn vocat, requievisse. Et ideo quia in .'>fi^. diebus con-
tinetur .52. septimane et insuper unus dies, qui est principium
•53^- sequetur, quod in omni anno communi eodem modo
denominatur primus dies anni et ultimus, verbi gracia, si
primus fuit dies Sabbati, et ultimus similiter crit, ct scquens

28 Genesis ii. i.

90

annus incipiet in die denominate secundo loco post denomi-
nacionem diei precedentis anni semper, si non fuerit annus

f. ii5 b. bisextilis. Hec ergo dies excrescens in singulis | annis non
permittit annos succedentes tenere uniformitatem in princi-
piis suis, et in principiis mensium. Set si non esset quarta 5
diei excrescens similiter cum hac die, hec difformitas cre-
sceret tantum per .7. annos, et in octavo invenirentureadem
principia annorum et mensium iterum redire que fuerant in
primo. Set quia quarta diei collecta in .4. annis consti-
tuit diem .1., propter quod in sexto anno et non in .7°. 10
redit predicta varietas ad uniformitatem, quia tunc colli-
guntur .7. dies, .6. propter .6. annos, et unus propter bisex-
tum qui fuit in quarta, set ad hoc in aliis .6. sequentibus annis
non maneret hec uniformitas, eo quod in illis .6. secundo
acceptis colliguntur .8. dies et non tantum .7. ; .6. enim 15
colliguntur ex singulis diebus excrescentibus .6, annorum, et
duo alii ex duobus bisextis incidentibus, scilicet, in .S"^^.
anno et in .12°^^ propter hoc nee in .6. annis poterit ter-
minari hujusmodi diversitaS; similiter nee in .11. nee in ali-
quo numero minori quam in .28^. ; quia propter dies excre- 20
scentes super septimanas singulis annis oportebat observare
septenarium numerum annorum, et propter dies bisextiles
coUectos ex quartis dierum in .4. annis observare oportebat
quaternarium numerum, et ideo ad reducendam difformita-
tem ex duobus numeris oportebat esse talem numerum qui 25
surgeret ex ductu quaternarii in septenarium, et hie est
.28. Et ista fuit racio invencionis cycli Solaris, in quo con-
tinentur dies perfecti sine superfluo alicujus quarte, et septi-

A. f. 2-. mane perfecte sine superfluo alicujus diei. | Et hec duo

simul impossibile est invenire in minori numero annorum, 30
propter causam dictam. In hiis cciam annis habundant .5.
septimanc ultra .52. singulorum annorum, et .7. dies ultra
.365. singulorum annorum.

Hujus cycli inicium aliud est secundum naturam, et aliud
est secundum usum et auctoritatem compotistarum plurium. 35
Nam secundum naturam debet esse ejus inicium a principio
mundi a primo ejus anno, ila c^uod qui velit scire quotus sit
annus cycli Solaris debet annos ab inicio dividcre per .28.,

91

quociens poterit, et si post divisionem nichil rcmanscrit
erit vicesimus octavus, si vero aliquot rcmaiiserunt anni,
totus erit annus cycli secundum naturalcm cursum ejus. Et
secundum hunc modum semper quartus annus erit bisextilis,
ret .S"^, et .l2"^, et .16"-', et .20""., et .24"^, et .28"«.
Alitcr autem inv^cnitur secundum usum compotistarum, quia
secundum ipsos principium ejus est non ab inicio naturali
annorum set pocius in .13''. anno post naturale iniciuni anno-
rum, aut in sexto ante, et ideo primum annum faciunt

10 bisextilem. Et secundum primum modum invenitur Domi-
nus natus .22''. anno cycli aut .;',''., set secundum modum
secundum invenitur natus in .10°. anno cycli.

Ouicunque ergo, sive primo modo sivc secundo, velit
noscere quotus sit annus cycli Solaris quicunque voluerit post

15 Incarnacionem Domini, addat annis Dominice Incarnacionis
secundum modum primum .21. aut .4.,et post addicionem
dividat totam summam per .28., quod si post divisionem
nichil remanserit, erit annus cycli .3(S. secundum cursum ejus
naturalem. Et si de modo ejus usuali hoc scire voluerit, addat

3D tantum annis Dominice Incarnacionis .9. et post addicionem
dividat per .28., ut prius. Causam autem quare compotiste
non tenuerunt ordinem annorum naturalem in hujusmodi
cycli inchoacionc, puto esse unam de duabus : aut quia
racionem hujus cycli acceperunt a gentilibus Romanis, qui de

35 principio mundi | aliquid nesciebant, ct ideo in hec designan- i. 126.
tes, quia tempus et dies et anni precesserunt infiniti, in-
ceperunt hujusmodi cyclum ab anno bisextili ; aut quia non
propter gentilium consuetudinem set propter feriarum inicia-
lium quorumlibet mensium in singulis annis invencionem

30-facilem, hunc cyclum instituerunt. Feriarum autem denomi-
nacio a Christianis non a gentilibus nee a Judeis exorta est.
Non considerantes ergo neque naturalem ordinem anno-
rum neque consuetudinem gencium, set pocius quomodo
dari possent regule ad inveniendas ferias iniciales annorum,

35 tam preteritorum quam futurorum, et mensium singulorum
in ipsis annis, posuerunt principium annorum hujusmodi .28.,
annum ipsum in quo has regulas invenerunt. Et ille erat annus

20 addicionem] divisionem A.^J.

92

bisextilis, secundum gentiles habens unum pro concurrente
quod non potest esse, nisi vel in .24'°. anno sive in .13"'''. anno
cycli naturalis. Secundum istam racionem non aliud volue-
runt intelligere per cyclum solarem quam cyclum concur-
rencium, ut haberent in primo anno .1. in secundo .2. et in 5
tercio .3. pro concurrente, et in quarto .4. et in quinto iterum
propter bisextum non tantum .5. set .6. essent pro concur-
rente, et sic deinceps. Et secundum hunc modum primus
et quintus et nonus et tercius decimus et .I7''^ et .2I"^ et
A.f. 27 b. .25"^ anni hujus | cycli sunt bisextiles. Et secundum hunc 10
modum hujusmodi cyclus renovatur in kalendis Marcii
propter diem bisextilem, qui ante Marcium in sexto kalen-
das Marcii collocatur secundum modernos.

Ut autem facile possit inveniri, et sine arte divisionis,
quotus sit annus concurrencium, subscribam annos Incarna- 15
cionis per ordinem ; augmentando eos primo per .28. usque
ad .140., augmentando per .40. usque ad .300., et ulterius
per centenarios usque ad .1000., postmodum per millenarios.
Et subjungam numerum denotantem quotus est annus cycli
secundum naturam primo, et tunc quotus est secundum 20
usum.

Anni Domini

Anni cycli

Annus cycli

Annus cycli

secundum

naturam

secundum usum

28

21

.us

9

56

21

4

9

84

21

4

9

iia

21

4

9

140

21

4

9

180

5

16

21

220

17

18

5

260

I

12

17

300

13

24

I

400

I

12

17

500

17

18

5

600

5

16

21

700

21

4

9

800

9

ao

25

900

25

8

13

1000

'3

24

I

2000

5

16

21

35

30

35

40

Ex hiis patcre potest de facili quotus est annus cicli
Solaris in quovis anno IJominicc Incarnacionis. Si cnim,

3317] 37 J. 34 18] 28 A. J. 40 5] 26 A. J.

I

93

annum Doniinice Incarnacionis cujus qucris annum cycli
non inveneris inter aliquos predictorum, considera si ex
conjunccione duorum illorum vol pluiium poteris ipsum
habere, et si sit, tunc numeros supponentes denotantes

5 quotus sit annus cicli similiter conjungc, et si fuerint .28.
vel minus quam .28. talis est annus cycli quem queris. Si
vero fucrit major, reice .28. quociens potueris, et si nullus
remanserit post rejeccionem | erit annus .28''"^ Si vero ali- f. 126 b.
quid remanserit talis erit annus cicli quem qucris, verbi a. f. 28.

10 gracia, si queris quotus sit annus cicli Anno Domini 1260,
conjungc numeros denotantes ciclos, que sunt sub millenario
et sub .26c., qui sunt .13. et.i. secundum naturalem ciclum,
seu .28. ct .16. secundum usualem, et ex conjunccione prima
resultant .14., et ideo illo anno ciclus Solaris secundum na-

15 turalem ordinem erit .I4"^ Set ex conjunccione secunda
restant .44., ex quibus reice .28., et remanent .16., et ideo
totus est annus cycli usualis ipso Anno Domini 1260. Ut
per divisionem autem de facili similiter possit hec inveniri,
scito quod ex divisione centenarii per .28.. remanent .16. ;

20 200, 4 ; 300, 20 ; 400, 8 ; post divisionem 500, 24 ; post
divisionem 600^°'""^, 12 ; 700^0^"°», ^8 ; 8oc«'"^'°^, 16 ; 900, 4 ;
et post divisionem millenarii 20*^

CapiUilum 3. De collocacione diei bisextilis {varia seam-
diim diversas gefttes in diebus a7ini).

25 /^UIA jam ex predictis in precedent! capitulo patet
^"< origo diei bisextilis, superest declarare coUocacionem
hujus diei in kalendario, quam quidem diem placuit Christia-
nis qui in terra propria resident in Februario ubi dicitur
sexto kalendas Marcii collocare propter .3. raciones. Qua-

30 rum una et principalis est, eo quod ille mensis est ultimus
mensis anni ipsorum, qui proprie annos suos inchoant ab
Incarnacione Domini seu a Dominica Resurreccione, quo-
rum utrumquc inicium habuit in Marcio, et ideo, cum dies
superexcrescens ex quartis dierum debeat jure restaurari in

3: fine annorum, propter hoc in ultimo mense, qui est Februa-
rius secundum eos, debuit collocari.

31 inchoant] o. J.

94

Alia eciam racione, propter brevitatem illius mensis
respectu aliorum ; nam iste mensis, secundum institucionem
Romanorum, tantum habebat .28. dies cum ceteri haberent
.30. aut .31., et ideo congruum videbatur ei tribuere diem
superexcrescentem ex quartis dierum pocius quam alicui 5
aliorum.

Tercia racione, ei tribuitur secundum naturam convenien-
cius ceteris, quia cum quarte constituentes diem excrescant
ex quarta circuli ascendentis super revoluciones perfectas
anni, cujus inicium naturaliter est in capite Arietis, debuerunt 10
hujusmodi quarte naturaliter restaurari in die precedente
equinoccium vernale, quod quia accidit in Marcio, qui alias
est. 3 1. dierum, ne fierent .32. dierum contra omnium mensium
debitam quantitatem, competebat hujusmodi diem restaurari
in mense precedente Marcium. Quare autem in .6^. kalendas 15
Marcii potest esse racio si aliqua : tamen sit quam compotiste
dicunt, scilicet, quia ibi dicatur, bis sexto kalendas secundum
racionem nominis bisexti. Set banc racionem non credimus
sufficicntem, propter hoc magis voluntate instituencium quam
aliqua racione credimus ita esse collocatum. ao

Aliter autem Greci, aput quos primo racio bisexti est
habita, et deinde Latini a Grecis hanc racionem accipientes
precipue gentiles, hunc diem quem vocant bisextum in fine
Decembris interponunt. Et hoc eciam observant hodie
Christiani qui sunt in terra paganorum et Saracenorum ; 25
cujus racio aput Christianos illos est quia annum suum in-
choant a Januario, propter quod in Decembri et in fine ejus
collocant diem bisextilem ; et secundum hoc inveniuntur
tabule ad cognoscendum ferias iniciales mensium. Secun-
dum istos eciam invcnitur variari concurrens anni a Decem- 30
f \'l ' bri I primo et non a Marcio ante. | Isti autem Greci et Latini
qui observant hoc modo bisextum principium anni i^ui tan-
tum faciebant ab Octobri. Et cum hoc, isti ciclum con-
currenciuni incipiunt in secundo cicli Solaris, quod est
consonum racioni ct ordini naturali, sicut infra dicetur, 35
propter quod tercius annus cicli ipsorum invenitur bisex-
tilis, ct .7"»., et .11""., .15"«., et .19"«., ct .2^3""., et .27"«.
Quid autem facit bisextum ct unde dicatur, dictum est in

95

precedent! parte hujus Compoti, capitulo tercio, et propter
hoc ista sufficiunt.

Capituluvi 4. de )iumcro ct quaniitatc et ittilitatc cicli
concurrencium ct ipsiiis coucurrentis.

NUNC ad racionem et quantitatem et utilitatem cicli
concurrencium et ipsius concurrentis accedendum est.
Est autcm ciclus concurrencium quantitatc equalis et sub-
stancia idem, secundum compotistas modernos, cum ciclo
solari, set nomine et secundum racionem tantum differens.

10 Et continct .28. annos solares. in singulis annis habens quem-
dam numerum currentem per totum annum ; quo mediantc,
scitur quota feria quilibet mensis illius anni debeat inchoari.
Hie autem numerus oritur ex diebus cxcrescentibus super
septimanas integras in singulis annis : quoniam cnim tantum

K^ sunt septem numeri dierum omnium quibus denominantur
septem dies scptimane. Et in quolibet anno communi
crescit unus dies, et in anno bisextili duo supra septimanas
integras. Ideo necesse est variari numeros quibus denomi-
nantur menses singuli in singulis annis, vcrbi gracia, si

30 uno anno communi Januarius incipit in septima feria, oportet
secundum numerum dierum anni quod ultimus dies anni sit
similiter feria septima, et idcirco in secundo anno Janua-
rius incipiet in Dominica die, qua est feria prima, et sic de
singulis mensibus. Quod si fuerit annus bisextilis, jam duo

if dies excrescunt. et si fuerit in anno precedente bisextum in
Sabbato et in feria septima, jam non incipiet in Dominica
anno sequente bisextum, set pocius in feria secunda. Et
hujusmodi dies excrescentes faciunt variari ferias iniciales
mensium in singulis annis. Numerum vero horum dierum

30 excrescencium ex singulis annis concurrentem anni vocant
compotiste. eo quod cum anno currat ad noticiam feriarum
inicialium, sive eo quod cum regularibus ferialibus mensium
junctus ostendat feriam mensis inicialem, sicut in sequent!
capitulo patebit.

35 Iste autem numerus infra .28. annos primo redit ad eun-
dem modum currendi etostendendi ferias iniciales, sicut dic-

7 substancia] islum J. 14 quoniam] quando A. omnium J.

96

turn est de ciclosolari ; et ideo ciclus rcducens hanc diversi-
tatem ad suum principium vocatur ciclus concurrencium. Si
cupis igitur scire quotus sit ciclus concurrencium secundum
compotistas modcrnos, adde .9. annis Dominice Incarnacio-
nis. et totam summam divide per .28. ; et si nichil remanserit 5
post divisionem, erit annus cicli concurrencium .28. Si autem
aliquid post divisionem remanserit, illud indicabit quotus est
annus cicli concurrencium. Quod autem novem adduntur
annis Domini, hoc est, quia .9. anni transierant de hujus-
modi ciclo quando Dominus natus est et decimus annus 10
currebat.

Habito vero quotus est annus cicli, si velis noscere con-
currentem illius anni, vide quota feria signatur per F. literam
in Marcio, et totus erit numerus concurrens anni quota erit
hujusmodi feria, unde versus : 15

Concurrens totus F, quota Martis erit.

A. f. 29. Garlandus ; autem et sequaces ejus alium ordinem tenent in

ciclo concurrencium, ponentes primum annum cicli Solaris in
primo anno Dominice Incarnacionis, et ideo, secundum eos,
qui vult scire quotus sit annus cicli debet annos Incarna- 20
cionis dividere per .28. sine alicujus addicione, et si nichil

f. 127 b. remanserit, erit .28"^, si vero | aliquid, totus erit annus.

Et secundum eos qui ex noticia anni concurrencium
volunt scire concurrentem, debet annum concurrencium
resolvere in dies unius anni, que sunt .^^S- et quartam diei 25
superaddere, et totam summam dierum collectorum debet
dividere per .7. ; post cujus divisionem si nichil remanserit,
erit .7. concurrens illius anni, si vero aliquid remanserit, talis
erit concurrens. Illi cciam ponunt secundum hunc ordinem
ciclum concurrencium ut primus habeat .7. pro concurrent! 30
vel pocius nichil, quia ex .7. diebus fit septimana integra. lu
secundus annus habeat unum, et tcrcius .2., et quartus .3., in
cujus fine est bisextus, et ideo quintus habet .5. pro con-
currente secundum hunc ordinem, et sextus habet .6., et
Septimus .7., octavus .1., nonus itcrum propter bisextum 35
precedentem in fine octavi habet .3., et sic per ordinem
usque ad .28'".

97

\'ult autem ille Gailandus hiinc ciclum dici ciclum sola-
rem,etnonconcurrcncium, set ciclum conciirrcncium inchoari
in secundo anno cicli solan's, attcndcns ordincm naturalem et
racioni consonum in hujusmodi ciclis pocius quam observan-

5 cias compotistarum. Unde secundum ipsum primus annus
cicli Solaris nichil habet pro concurrente naturaliter, quia
concurrens alicujus anni est numcrus dierum qui rclinquitur
ex anno prccedenti, sive ex annis supra septimanas integras :
et propter hoc primus annus, qui non habet annum ante se,

lo non debet habere concurrentem naturali ordine. Hinc est
quod ipsi ciclum concurrencium inchoant in secundo anno
cicli Solaris, et primus annus concurrencium habet unum pro
concurrente et secundus duo, et tercius, quia quartus est a
principio annorum mundi, habet bisextum in fine sui et ejus

15 concurrens erit .3., set propter bisextum facit quod quartus
annus concurrencium secundum ordinem naturalem habet
non .4. set .5. Et in hoc laudatur ejus posicio a naturalibus
compotistis.

Set quod dixit Dominum annunciatum anno cicli Solaris

30 .28'"'. et anno cicli concurrencium .27°^^ ; et primo anno
Incarnacionis, qui incipit in anno sequente post annum
Annunciacionis, posuit fuisse primum annum cicli Solaris et
vicesimum octavum concurrencium, habentem concurrentem
septem, non habet veritatem, ut ostensum est in alio libro

35 ante istum. Dicebat enim Dionisium et totam ecclesiam
deceptos in annis Dominice Incarnacionis, seu in augmento
.8. annorum sive in defectu .22. ; et quid ad hoc eum induxe-
rit ostensum est in libro De Termino Paschali. Ut autem
cuncta liqueant subdimus exemplum predictorum, de du-

30 ph'ci ordine cicli concurrencium. | A. f. 30.

Ex hac figura potest cito prospici quomodo se habet ^- 128.
ciclus concurrencium quern tenent compotiste communiter
ex institucione Dionisii abbatis Romani, ad ciclum con-
currencium quem posuit Garlandus sequens ordinem nature,

35 et similiter quomodo uterque ciclus concurrencium se habet
ad naturalem ciclum solarem, in cujus secundo anno incipit

4 pocius] o. J. 19 quod] quid A.

9766 H

98

ciclus concurrencium secundum ordinem nature, et in ejus
.13°. anno, qui est .I2"^ cicli concurrencium naturalis, incipit
ciclus concurrencium secundum Dionisium. Primus enim
circulus et exterior comprehendit ciclum solarem, et sub eo
in sequenti spacio post secundum circulum collocatur ciclus 5

Buexius

Primus cydus
solans secundum
aiuralem ordmem

Bisextus

BisexLus

Bisextus

Bisextus

B/sexCus

Sententiae in quinque cycli interioris cuneis legendae : —

1. Compotiste hie incipiunt cyclum suum.

2. Hie melius esse principium cycli secundum naturam quam alibi.

3. Hie natus est Christus secundum compotistas.

4. Hie incipit primus cycli Solaris secundum ordinem nature.

5. Hie incipit primus cycli concurrentium secundum Garlandum.

f. ia8b.

concurrencium naturalis, et tercio loco in tercio spacio post
tercium circulum collocatur ciclus concurrencium secundum
Dyonisium, et quarto loco in ultimo spacio interiori collo-
cantur concurrentes sin^ulorum annorum qualitercunque |
accipiatur ciclus concurrencium. Habito igitur quotus sit ro

99

annus cicli solan's sive cicH concurrencium, qualitercunque
acceperis ipsum, statim sub illo anno patet quotus sit con-
currens illius anni in interiori circulo. Kt cum hoc patet
utrum sit annus bisextilis, si considcres spacium superius
5 circuli est affixum.

Potes cciam scire faciliter per literas dominicalcs quotus
sit concurrens, incipiendo semper a Marcio secundum hos
versus :

A, 6 ; B, 5 ; C quatuor attiibuuntur,
10 D tres ; E gemini ; myas F ; septem G sequuntur.

Hoc est quod si A sit litera dominicalis, tunc 6 est con-
currens anni, et si B est dominicalis, quinarius est concurrens,
et sic de aliis literis prout versus significant.

Capiiuhnn 5. (^de regidaribns ferialibus inensunn, et causa
15 et utilitate ipsoridn.)

POST hoc de regularibus ferialibus videndum est, eo quod
utilitas precedencium ciclorum pendet ex noticia horum
regularium. Sunt enim regulares feriales quidam numeri
singulis mensibus anni solaribus distributi invariabiliter ;

20 per quorum conjunccionem cum concurrente anni noscitur
qua feria quisquis mensis incipiat ; quia si ex conjunccione
concurrentis anni cum numero qui attribuitur alicui mensi
proregulari et feriali resultat septenarius sive minor numerus,
tota erit feria inicialis illius mensis anno cujus concurrentem

25 acceperis. Si vero ex conjunccione resultat major numerus
septenario. reice septem, et residuum indicat feriam inicia-
lem illius mensis. Et pro eo dicuntur hujusmodi numeri
regulares feriales, quia per eos habentur regule quibus con-
noscuntur ferie in iniciis mensium. Sunt autem hii numeri

30 singulis mensibus pro regularibus ferialibus^ sic :

Marcius habet 5 ; Aprilis unum ; Maius tres ; Junius
6 ; Julius unum ; Augustus 4 ; September 7 ; October
duos; November 5; December 7; Januarius tres;
Februarius 6,

9 Similar verses in Speculum Naturale, lib. xv, c, 87. 18 quidem]

quidam J.

H 2

lOO

Inde versus :

Mar. Aprilis Mai. Jun. Jul. Augus.

Quinquc, Myas, terni, sex, unus, et inde quaterni

Septem. Octo. Novem. Decemb. Jan. Febr.

Septeni, bini, quini, septem, tria, seni 5

Hii autem regulares oriuntur secundum quosdam compo-
tistas sic : divisis enim diebus unius anni per triginta, super-
sunt quinque quos habet Marcius pro regulari. Si vis scire
regularem sequentis mensis, accipe semper dies precedentis
mensis quibus conjunge suum regularem, et post divide lo
A. f. 30 b. totum conjunctum per .7. | et si nichil remanserit eritsepte-
narius regularis illius mensis sequentis. Si vero aliquid
remanserit, indicabit regularem illud residuum, verbi gracia,
Marcius habet .31. dies, et si eis conjungas .5. quos habet
pro regulari, erunt .^6., quibus divisis per .7. remanet unus 15
qui est regularis mensis Aprilis, et sic de sequentibus semper
faciendum.

Quare autem Marcio .5. attribuuntur potest esse causa,
quia secundum ordinem naturalem cicli Solaris, qualfter-
cunque accipiatur, ipso primo anno cicli incepit in feria ao
quinta, sicut patet ex precedentibus ciclis descriptis ; et ideo
similiter quia,, secundum quod primus dies mundi ponitur
.8. kalendas Aprilis, qui fuit, re vera, dies Dominicus, in-
venitur primus dies Marcii secundum intellectum fuisse feria
quinta. Aliorum regularium origo semper ex regulari pre- 25
cedentis mensis est secundum naturam, et ipse regularis
cujuslibet mensis est indicans quota feria fuerit inicium ipsius
mensis in principio mundi, seu in primo anno cicli Solaris
secundum naturam.

f. 129. CapitiiUim 6. de ntimero et nominacione et qiiantitate 30

mensiiim secundum arteni kalendarii,

OUID autem mensis nomine significetur, et que racio
duodenariis in divisione mensium anni, in superiori
parte dictum est ; que autem racio quantitatis dierum men-
slum et numeri ct nominacionis ipsorum secundum artem 35

6 oriuntur] oriontur J.

101

kalendaiii, nunc est dicendum. Ronuilus, cnim, teste Beda
in A i'\ capitulosccundi libri (/r 7V;;//^';';7'//j, sumebat inicium
iiiensis a nova luna, que quia aliquando tardius apparet et
aliquando cicius, ideo aliquibus mensibus pluies tribuit dies
5 aliquibus pauciores.

Ipse autem Romulus annum constituit decern mensium
tantum, primum nominans IMarcium a Marte, cujus se filium
putavit ex dicto Ree matris sue, que virgo dicata dee Veste,
cum adulterata csset et concepisse(t) i geminos,ne secundum

lo legem civilem comburerctur se a dco Marte concepisse et non
ab homine mortali procacitcr aftlrmans, libeiata est. Kt quia
eciam hoc in tempore Romulus natus fuerat, hunc mensem
Marti consecrans Marcium appcllavit. Vel ideo Mars dicitur,
secundum Ysidorum, eo * quod co mense cuncta animancia

15 aguntur ad mares.' Est eciam dictus mensis novorum, quia
in ipso innovantur terre nascencia. Est eciam ille mensis in
quo solent reges ad bella procedere. Huic mensi dedit
Romulus dies .31.

Post hoc sequitur Aprilis, quasi Afrilis dictus, ab Afronia

20 que et Venus dicitur ; eo quod de spuma maris nata refertur,
' afron ' enim Grece, spuma dicitur Latine. Vel Aprilis
dicitur quasi Aperilis ab aperiendo, eo quod eo tempore
omnia aperiuntur in flores. Huic Romani primo tribuere
dies .30. Maius a Maya matre Mercurii dictus est, cui

35 Romani hoc mense sacrificabant, vel dictus est a majoribus,
quia et hunc mensem majoribus consecraverunt, sicut
Junium sequentem junioribus, postquam Romulus populum
diviserat in majorcset minores. Vel Junius a Junone dictus
est per syncopam, cujus edes in kalendis ejusdem mensis

30 dicate sunt. Mayo tribuerunt dies .31., Junio vero .30.

Ouintum vero mensem et sextum antiquitus vocaverunt
Ouintilem ct Sextilem, secundum racionem numeri, quia a
Marcio computando, unus erat quintus et alius sextus.
Ouintilis vero postmodum a Gayo Julio Cesare, Julius

35 appellatus | est ; eo quod quarto ydus ejusdem mensis pro- a. f. 31.
creatus est imperator ; sextus vero ab August© Octoviano
Cesare vocatus est Augustus, quia primo die ejusdem mensis

I Beda] de Temporibus, 1. ii, c. 12. 14 Ysidorum] Etymol. v. 33.

102

devictis Anthonio ct Cleopatra, factus est solus tocius orbis
monarcha. Julio vero dies .xxxi. tribuerunt, Augusto vero
similiter .^i. Quatuor vero menses denominaverunt a
numero et ' imbre ', unde .7. a Marcio dixerunt Septembrem
quasi septimum imbrem, et octavum Octobrem, et nonum 5
Novembrem, et lo'" Decembrem, eo quod isti menses im-
bres haberent, propter debilitatem radiorum solis elevan-
cium vapores et non consumancium. Septembri tribuerunt
dies .30. ; Octobri vero .31. ; Novembri .30. ; Decembri .31.
Et ex hiis .10. mensibus constituerunt primo Roman i 10
annum suum continentem dies .306. tantum.

Numa vero Pompylius, rex Romanorum successor Romuli,
postea addidit anno precedent! .2. menses, quorum primum
vocaverunt Januarium a Jano deo cui illo mense statuerunt
sacrificandum; cujus causa fuit quia cum Janus dux esset 15
Epyrotarum, et a facie hostium Romam confugeret, urbe
obsessa ab hostibus, stupis ac pyce circumvolutus, tenens |
f. ia9b. -2. enses jussit se accendi, et hoc facto murum ascendit,
Romanos interius exortans convertebatur ad eos, et hostibus
insultans revertebatur ad ipsos, propter quod et hostes ipsum 20
putaverunt deum Romanorum, et affugerunt. Et quia in
muro stans interdum hostes interdum cives respiciebat, fece-
runt ei simulacrum bifrons. Hunc eciam mensem sic
vocaverunt quasi januam anni, et dederunt ei dies .31.

De reliquis diebus .28. fecerunt .12."^ mensem, quem 25
Februarium vocaverunt a Februo, Flutone deo, cui hoc
mense sacrificabant. Februum, enim, est idem quod purga-
torium, sicut enim Janum deum principiiomnis rei et prin-
cipem deorum superiorum colebant, ita Plutonem deum
termini et finem omnis rei et principem deorum inferio- 30
rum habebant. Et nos non incongrue hanc mensem
Februarii, id est purgatorium, dicimus, in quo divina dis-
pensacione sacratissime Virginis purificacioncm recolimus et

15 See the story in licdc, de ratione teniporuui, Op. i. 125-6, but it was
probably taken from Gerlandus, f. 48'*. 'Janus rex Epyrotarum fuit, qui
cum Romam fugeret et urbs obsideretur, stuppis et pice circumvolutus,
tenensque duos enses, jussit se accendi et murum ascendit Romanos hortans
ct hostes minitans. Qui cum eum putarent esse deum Romanorum aufu-
gerunt.' '3- '5 quorum . . . sacrificandum] o. J.

103

celebramiis. Iste est numeriis mensium et quantitas
ipsorum ct racio nominacionis quos habemiis in arte kalen-
darii. In summa ergo tene quot dies habet quilibct.

Marcius dies 31 Aprilis dies 30

; Mains dies 31 Junius dies 30

Julius dies 31 Augustus dies 31

September dies 30 October dies 31

November dies 30 December dies 31

Januarius dies 31 Februarius dies 28

10 In anno vero bisextili Februarius habet dies 29.

Divi<erunt autem antiqui gentiles dies mensium singulo-
rum in kalendas, nonas, et ydus, quos dies festos colebant
Romani, et in hiis diebus in urbibus conveniebant. Et
primum diem mensis kalendas vocabant a 'kalo' Grece

15 quod est idem quod 'voco;' eo quod moris erat apud
antiques ponlificibus nove lune aspectum observare, et
plebe convocata annunciare quot dies superesscnt usque ad
diem nonarum, quando unicuique proprium officium A. f. 31 b.
distribuebatur et injungebatur. Dicte none quasi nundine,

30 propter publicas convenciones et mercimonia que die nona-
rum fiebant, seu dicte none, secundum quosdam, quasi
novc inicium observacionis ; observabant enim Gentiles .5.
lunam seu septimam, precipue in convencionibus suis et
incepcionibus operum, propter quod et quidam menses

2; habent nonarum diem quintam a principio mensis, quidam
vero habent cam septimam. Die autem kalendarum, quod
erat in principio mensis, colebant deos suosspecialiter sacri-
ficiis et laudibus, unde et Dominus per Moysem precepit
ipsum diem kalendarii sibi dicari et soUempnizari ; propter

30 quod et quibusdam placet kalendas dici a colendo. Antiqui
enim omnes, sicut et Hebreii menses suos a nova luna in-
choabant, unde in Sacra Scriptura ubi dies kalendarum
ponitur, pro neomenia sive nova luna accipitur. Aliquibus
eciam placet diem nonarum dici, eo quod nova dies esset

35 ante diem yduum, quando luna plena agebant gentiles diem
sollempnem in epulis.

Primus ergo dictus kalende erat sollempnis racione sacri-
ficiorum, secundus dictus none, racione convencionum et

9 28] 38 J. 14 Grece] Greco. A. J.

104

mercimoniorum, et tercius dictus est ydus ab edendo, ut
plerique Romanorum putaverunt, propter sollempnitatem
epularum quas in ipso faciebant. Aliis autem placet ydus

f. 130. dici secundum linguam Eruscam ab yduare \ quod est divi-
dere ; eo quod ipso die mensis dividebatur in duo media, quod 5
erat aliquando .13^. luna aliquando .15^, sive quia tunc divi-
debatur sollepnitas. Aliis quibusdam placet ydus esse grecum
vocabulum ab ' ydos ' quod est species sive forma ; eo quod
die yduum luna plenam habeat speciem et demonstrat.

Igitur racio illorum dierum sequitur dies mensium lunarium 10
principaliter, quibus tantum utebantur Romani ante tempora
Julii Cesaris, qui quantitatem anni Solaris quam et nunc
tenent Romani primus eis principaliter fecit, et totum annum
in .12. menses solares distribuit. Retinens tamen predicto-
rum dierum sollempnium institucionem ipsis mensibus 15
solaribus, annotavit kalendas vocans primum diem mensis
Solaris, sive luna esset prima sive non, et ipsum diem primum
similiter sollempnizari voluit, et similiter de nonis et ydibus.
Et hinc est quod omnes dies mensium denominantur ab
hiis .3. diebus, scilicet, a kalendis nonis et ydibus. ao

Quelibet autem harum sollempnitatum suam convoca-
cionem precedentis habebit, et hinc est quod dies mensis
alicujus post ydus semper denominantur a die kalendarum,
que est principium mensis sequentis, sicut eciam dies post
kalendas denominantur a die nonarum sequente, et dies 15
post nonas a die yduum sequente. Pluribus ergo diebus
fiebant convocaciones ad sollempnitatem prime diei mensis
et ad nundinas ipsius antequam intraret mensis, et hujusmodi
dies, licet essent in mense precedente, tamen (non) dicebantur
dies kalendas mensis precedentis ; et idee numerus horum 30
dierum vadit decrescendo, quia cum primo dicitur .16.

A. f. 32. kalendas alicujus mensis, sequitur alia dies que | dicitur
.15. kalendas, et tercia que dicitur .14. kalendas. Et est
sensus, .16. kalendas, id est, ante kalendas seu ordinato ad
kalendas ; ct similiter cum dicitur .4. nonas. idem sensus est, 35
qui numerus similiter vadit decrescendo, ct similiter intelli-
gendum de ydibus. Dies autem immediate precedentes
hujusmodi dies dictos dicuntur pridie kalendas, vel pridie

105

nonas, vel pridie ydus. llabent autem omnes menses
communiter .S. dicbus ab ydibus denominatos ; alii vero
ex mcnsibus .6. nonas, lit Marcius, Mains, Julius, October,
alii vero tantum .4., ut omnes reliqui ; unde versus:
5 Sex nonas Mayus October Julius ct Mars,

Ouatuor at reliqui ; tenet ydus quilibet octo.
Numerus autem dierum a kalendis denominatorum alius est
.19., alius .18., alius .17., alius .16., quod potest sciri per hos
versus :

10 Janus et Augustus nee non mensis duodenus

Denas et nonas dicuntur habere kalendas.
Junius Aprilis September necne November,
Ter senas retinent ; Fcbruusque bis .8. kalendas
Bisextus monadem 4^« superaddit in anno.
15 Tot ergo kalendas continet quilibet mensis quot sfgnantur
in versibus predictis. Set hoc intelligendum est de kalendis
quas continent ipsi menses que tamen sunt denominate non
ab ipsis mensibus continentibus set a sequentibus immediate.
Unde quod in versibus dicitur Januarius .19. kalendas,
20 hoc est de diebus nominatis a kalendis Februarii, et quod

Augustus similiter dicitur habere | kalendas .19. hoc est de f. 130 b.
diebus denominatis a kalendis Septembris, et sic de aliis
intelligendum. Quicunqueergo vult scire dies denominatos
a kalendis alicujus mensis et a nonis et ab ydibus, consideret
a; tabulam sequentem.

dies. kalende. none. ydus.

Januarius 31 19 4 8

Februarius 28 19 4 8

Marcius 31 16 6 8

30 Aprilis 30 17 4 8

Maius 31 18 6 8

Junius 30 17 4 8

Julius 31 18 6 8

Augustus 31 17 4 8

35 September 30 19 4 8

October 31 18 6 8

November 30 17 4 8

December 31 18 4 8

In predictis est attendendum quod numerus kalcndarum
42 Marcii, qui est .16. ct continetur in mense Februario, in

5 In speculum Naturale, I. xv, c. 82. 11 A line omitted in MSS.

seep. 271.1. 79. 13 Ter senas] Trescenas J. 34 17] 19 A.J.

io6

anno bisextili est unitate major, et est tunc .17.; iinde in
kalendario, ubi scriptum est in Februario .16. kalendas
Martis, debet legi in anno bisextili .17. kalendas Martis quia
tunc est .17. dies ante kalendas Martis propter diem bisex-
tilem qui interponitur infra dies illos, et ubi scribitur ,15. 5
kalendas, debet legi similiter .16., et sic per ordinem usque
ad diem bisexti qui cadit secundum communem usum in
sexto kalendas, et ideo sub eadem litera kalendarii dicitur
primo septimo deinde sexto kalendas et ulterius manet
Humerus scriptus et legendus. ro

{Capittihim .8. de ebdomadis,)

A. f. 32 b. \2 bdomada, nomen Grecum dictum ab ' epta ' quod septem
-*--' Latine dicitur ; ideo quod Grece ' ebdomas ' hec Latine
septimana vocatur, que secundum Scripturam Sacram multi-
pliciter dicta reperitur. Alia enim est septimana dierum, alia 15
septimanarum, alia mensium, alia annorum, sicut ex libro
Levitici capitulo 23*^ et 25*^ potest perpendi. Ebdomada
v^ero dierum ideo dicitur secundum gentiles, quia .7. diebus
numero et virtute distinctis, secundum .7. planetas domi-
nantes in eis, omne tempus in mensibus, annis, et ciclis, ao
mensuratur; quarum primam et precipuam denominant
a sole diem Solis, aliam a luna diem Lune, terciam a Marte
diem Martis, quartam a Mercurio diem Mercurii, quintam a
Jove, diem Jovis, sextam a Venere diem Veneris, septimam a
Saturno, diem Saturni. Ordinis hujus causam, cum non sit 25
secundum ordinem planetarum in firmamento, diximus in
parte precedenti.

Hebreii vero et omnes Catholici qui scripturas pro-
phetarum recipiunt et creacionem mundi novam ponunt,
dicunt racionem ebdomade dierum, non a septem stellis set 30
pocius a septem diebus in quibus Scripiura refert a Deo
conditum omne rerum genus, sicut scriptum est : ' complevit
Deus die septimo opus suum quod fecerat et requievit ab
omni opere quod patrarat.'

31 Gen. ii. a.

3 quia . . . martis o. J. 8 ideo . . . ct o J. ar denominant] blank

in J. 25 sit] iter J.

107

In primis enim tribus diebus condita rcferuntiir rerum
omnium principia generalia non detorminata ad hanc specicin
sen illam ; ct in tribus sequcntibus principia spccialia dctcr-
minata ad speciem ; et in septimo die data est eis benediccio

5 Creatoris ; que fuit prima produccio rerum naturalium ex
ipsisprincipiis, in quo jam quantum possibileest similitudincm
ostendunt sui Creatoris. I^t in hoc, secundum literalem
sensum.dicitur Dominus quiescere, quia quod solus potestate
non communicata fecerat ante, jam per principia nature com-

10 municata eis | potestate creandi, non solus operatur ; omne f. 131.
autem principium quod in rebus temporalibus ct sensilibus
generale et indeterminatum ad speciem perpenditur tribus
modis tantum, secundum genus variatur. Aut enim movet
universaliter et non movetur per se, ut lux et tenebre ; aut

15 movet et movetur universaliter, ut firmamentum et media
eiementa ; aut movetur et non movet universaliter, et sic
sunt precipue terra et aqua, que per se non movent ad
generacionem nee ad mixtionem.

Et secundum hcc tria distinguntur .3. dies primi. Quic-

30 quid autem in principio ante diei creacionem tangitur de
alicujus creacione vel racione signat produccionem essencie
principiorum, que intelligitur sine racione movendi vel
causandi aliquid ex eis ; et ideo ante motum et ante
tempus intelligitur, et sic ante diem. Similiter quod tangitur

35 in tercia die de produccionevegetabilium ex terra signat, quod
hujusmodi res naturales non exigunt principia necessario
et determinata ad speciem sicut animalia et homo exigunt,
et propter hoc, post distinccionem principiorum universalium,
antequam determinacione principiorum specialium fieret

30 mencio, subdidit Moyses de produccione vegetabilium.

Tres alii dies distinguuntur penes distinccionem princi-
piorum determinatorum ad species rerum producendas,
que aut generaliter movent ad omnem speciem, ut sunt SoK
et Luna et corpora celestia, de quibus in quarto die ; aut

35 sunt determinata ad species rerum minus perfectas, ut sunt

aves et pisces, quorum generacio | est per ovacionem, de A. f. 33.
quibus in quinto die ; aut sunt determinata ad species
rerum perfectas producendas, sicut sunt animalia terrestria

io8

et precipue homo, de quibus in sexto die. In istis enim est
generacio perfecta, similis ex simili sine medio; et ideo
non ovant hujusmodi, set seminant. Secundum hec ergo
genera rerum primitus in .vi. dicbus creatarum et addito
septimo ad complecionem, que est super operaciones pro- 5
prias quibus assimulantur conditori suo, et redeunt in ipsum
quantum possibile est, accipitur ebdomada dierum ; propter
quod Dominus in Ge?iesi et in Levitico .xxiii.^ capitulo per
per Moysem banc septimanam instituit.

Judei vero a die Sabbati quam Dominus benedixit 10
observari precepit, sicut a digniori die, omnes alios de-
nominant ; dicentes primam diem post Sabbatum, quam
diem Solis dicunt gentiles, primam Sabbati, id est. primam
diem post Sabbatum ; et secundam diem, quam diem Lune
vocant gentiles, Hebreii dicunt secundam Sabbati: et sic 15
deinceps usque ad septimam Sabbati, que est dies Veneris.
Christiani vero, novis supervenientibus vetera abicientes,
dies septimane ferias vocant a feriari, quod est vacare ;
eo quod per legis nove virtutem vacare possumus et debe-
mus ab omni opere servili peccati non tantum uno die, hoc 20
est, in Sabbato, set omnibus diebus vite nostre secundum
illud Apocalypsis ; ' Amodo jam dicit Spiritus ut requiescant
a laboribus suis '. Et quia eciam jam cognicionem divine et
graciarum accioni vacare debemus, liberi a servitute et onere
legalium, secundum illud * vacate et videte '. 25

Et primum diem septimane dicunt feriam primam, quia

in ilia die resurrexit Christus, et spem firmam nostre resur-

reccionis tribuit que erit nobis causa feriandi semper. Et

f. 131 b. ideo statuerunt sancti patres hanc i vocari diem Dominicam,

quia Dominus nova luce inmortalitatis sue eam illuminavit, 30
et ideo eciam statuerunt eam feriari, et celebrari qualibet sep-
timana in memoriam Dominice Resurrcccionis et confirma-
cionem nostre resurrcccionis. Ab hac ergo racione Dominice
Resurrcccionis omnes dies septimane apud Christianos vo-
cantur ferie cum numero addito, ut dicatur dies Lune feria 35

22 Ap. xiv. 13. 25 Ps. xlv. II.

22 Apocalypsis j Apaci J.

J09

seCLinda, dies Martis feria tcrcia, et sic usque ad Sabbatum ;
cujus nominacionem Icgalem, quia mistica crat et quod
nunc facimus signihcabat in testimonium veritatis manifeste
in nostra lege que obumbrata erat in veteri, voluit ccclesia

5 permanere ; ct ideo non dicimus fcriam septimam, set

pocius diem Sabbati, sivc Sabbatum, quod Dominus sua

requie sanctificavit, sicut et Dominican! sua Resurrcccione.

Ebdomada septimanarum secundum legem eciam erat

observanda quia postquam fuit lex Moysi data post exitum

lo de Egypto, et de hac scribitur in Levitico .xxiij'^. capitulo,
et contincbat hec ebdomada septem septimanas dierum,
id est, dies .xlix.. et in .1''"'. erat dies Celebris in qua lex data
fuit. In qua eciam secundum ewangelium post passionem
Domini et Resurreccionem, Dominus Spiritum suum misit

15 super discipulos, ut habetur Acininn secundo capitulo.

Ebdomada vero mensium eciam per legem observabitur,
ut in Levitico scriptum est in eodem capitulo quia septimi
mensis apud legem dies primus erat Celebris et decimus et
postea septem dies a (decimo) quarto die usque ad vicesi-

jo mum I primum inclusive. ^ ^^ 5, 5^

Ebdomada vero annorum eciam secundum legem dicebatur

septem anni, quorum sex primis terra et vinee colebantur

et dabant fructus suos, in septimo vero propter figuram

quiescebant a cultura. Ideoque dicebatur annus ille septi-

35 mus annus requiecionis, ut habetur in Levitico .xxv. capitulo.
Ebdomada ebdomadarum annalium erat observanda se-
cundum legem que continebat septem septimanas annorum,
id est, .49°^. annos ; post quos annus quinquagesimus, qui
jubeleus, id est, remissionis, in magna celebritate precepto

30 legis erat, in quo redibant ad hereditates suas filii Israelis
qui ex paupertate eas vendiderant, et debita eciam dimit-
tebantur, et servi de filiis Israelis manumittcbantur, ut
Levitico .xxv*''. capitulo habetur. De hoc genere ebdomade
accipitur ilia prophecia Danielis capitulo .ix. ubi dixit ei

35 angelus quod septuaginta ebdomades abbreviate erant super
populum suum et super civitatem sanctam. Septuaginta

29 celebritate] celebreritate J. 34 Danielis] blank in J.

35. p. no, a abbreviate^ abbrevitate J. deliberate A.

c

110

enim ebdomades annorum intellexit, que faciunt .cccc^°^xc.
annos, que abreviate dicuntur quia non de annis solaribus
set de lunaribus, qui sunt undecim diebus fere breviores
singulis quam anni solares, intelligi voluit. Hec de ebdo-
matibus dicta sunt. 5

Capitiihun .9. de mdiccione et invencione ejus {in qtiolibet
anno.)

lapitulum de indiccionibus tria requirit in sua declara-
cione; que sit ipsarum racio, que eciam origo, et quo-
modo inveniatur in quolibet anno. Indiccio autem a 10
Romanis inventa est qui, subjugate sibi toto orbe sub

f. 132. Cesare | Augusto, statuerunt sibi tributa dari ab omnibus
provinciis subditis post quinquennia singula ; ita quod post
primum sibi darentur tributa eris, post secundum quin-
quennium tributa dabantur argento, et post tercium quin- 15
quennium dabantur eis tributa auri. Et quodlibet spacium
hujusmodi quinquenniorum dicebatur lustrum, eo quod urbs
lustrabatur ob reverenciam deorum in quinto anno a ponti-
ficibus et toto populo ; sicut modo in ecclesia fiunt aliquando
processiones ad placandum Deum in tribulacionibus sive ad ao
impetrandum aliquas necessitates, sive ob cultum et reve-
renciam Dei et sanctorum. In ultimo autem quinquennio,
in fine cujus darentur auri tributa, capita populorum omnium
provinciarum in urbem Romanorum institucione convenie-
bant ; et eis indicebatur de cultura deorum, et de superatu 35
bellorum, et de aliis publicis negociis ad rem publicam
ordinatis. et hujusmodi indicta vigorem habebant per .xv"™.
annos, donee iterum post alia tria quinquennia convenie-
bant, et tunc eadcm vel alia eis publicabantur. Et propter
hoc spacium trium lustrorum sive .xv. annorum vocabant 30
Romani indiccionem, et hec est quantitas cycli indiccionum.
Et sicut antiqui Greci ab olympyadibus statuerunt de-
nominari annos quos in rebus publicis annotabant, ita
Romani Grccis et aliis omnibus subjugatis ab indiccionibus
idem fieri decreverunt. Hinc est quod hodie in ecclesia 35

A. f. 34. Romana annotatur annus | indiccionis in rebus publicis.
Set avcrtendum quod non fit hodie annotacio secundum
numcrum cyclorum indiccionum, ut dicatur indiccione cen-

Ill

tesima vol ducentcsima siciit diccbatur de olympyadibus, set
tantiim fit annotacio secundum numerum anni dcierminati
in lino cyclo indiccionum, ut dicatur indiccione tercia vel
quarta, hoc est tercio anno vel quarto cycli indiccionum;
5 et ideo annotacio indiccionum secundum usum non trans-
cendit .xv'™. annum.

Harum autcm origo sive principium accipitur, secundum
quosdam, triginta quatuor annis ante Christi Nativitatem,
anno .viii*^. regni Cesaris Augusti. Et secundum hoc in

lo Nativitate Christi erat tercie indiccionis annus quartus.
Aliis autcm hujusmodi originem et principium placuit poni
.xxvi. annis ante Christi Nativitatem, eo quod tunc jam
tercio anno post mortem Cleopatrc et Antonini loto orbe
pacato, potuerunt Hbere ex omni regione diversarum nacio-

'5 num principes urbcm adire, et nuncii Romanorum sine
contradiccione per orbem poterant discurrere. Et secundum
hoc fuit Dominus natus indiccionis secunde anno .xii"^*^.,
quod visum fuit Garlando.

Prima opinio communior est, et posuit eam Dyonisius

•!o abbas, cujus doctrinam tenet ecclesia occidentah's fere in
omnibus. Si quis ergo secundum Dyonisium velit scire
quota sit indiccio in anno quocunque posito ab Incarnacione,
addat tria annis Incarnacionis acceptis cum illo anno de quo
queris, verbi gracia, si anno domini m'^.cc^.lxiiii^'^ queris

35 indiccioncm, adde tria predicte summe, et erit annus
j^us^(,u3 jj^yjjus^ : postea, divide totam summam per quinde-
cim, et vide quociens exierint quindecim. Et ille numerus
denotans quociens signat terminum cyclorum indiccionum.

Et si aliquid remanserit post divisionem, tota erit indiccio f. 133 b.

30 sive annus indiccionis cycli inperfecti. Si vero nichil post
divisionem remanserit, tunc .xv*. erit, sive annus .xv'^^
indiccionis. Et, ut facile pateat quod dictum est de divi-
sione, scito quod centenarius divisus per .xv. continet .vi.
cyclos indiccionum et de septimo .x^^™. annos. Duo cen-

35 tenarii vero continent .xiii^^'°. cyclos et de quarto decimo
quinque annos, tres centenarii vero viginti cyclos et nichil
residui, quatuor centenarii vero .xxvi. cyclos et .x. annos
residuos, quinque centenarii .xxxiii. cyclos et quinque annos

fl6 postea] poste MS.

112

residues. In summa ergo per subjecta patere potest in-
spicienti

Numerus

Numerus

N

umerus

annorum.

cyclorum.

ind

ccionum

lOO

6

10

200

13

5

300

20

.

400

a6

10

500

33

5

600

40

.

700

46

10

800

53

5

900

60

-

1000

66

10

1 100

73

5

1200

80

-

1300

86

10

10

15

Si autem, secundum quod Garlandus putavit, Dominum
natum anno indiccionum .xii., scire volueris indiccionem
in aliquo anno posito, adde annis Incarnacionis .xi. et totam 20
summam divide per .xv. ut prius. Notandum eciam quod
secundum consuetudinem Romanorum renovatur ciclus in-
diccionum et ipsa indiccio in Octobri precedente Januarium.

Capiudmn 10™. de advefitu Domini {et de terviino ejus.)

ADVENTUS Domini quatuor semper continet Domini- 25
- cas, aut propter quatuor modos quibus prenunciavit
eum Spiritus Sanctus, scilicet, per legem prophetas et
psalmos ; sicut in quodam loco Dominus testatur de seipso
tribus dictis modis prenunciatum esse de ipso ; et quartus
fuit per Johannem Baptistam, qui non in figuris umbraticis 30
sicut lex, nee in enigmatibus obscuris sicut prophete, nee
sermonibus occultis sicut psalmi, a longe abscondite, set
digito et oculo presentem monstravit.

Aut .iiii°^ continet Dominicas propter quadruplicem
Domini adventum in Scripturis promissum ; primum et 35
precipuum quo carnem assumens venit in mundum, de quo
Jo. xvi ' Exivi a patre et veni in mundum '. Secundum
principalcm quo iterum de celo redibit visibilis in mundum
ad judicium, de quo Actus primus ' Sicut vidistis cum
A. f. 34 b. cuntem | in celum, sic veniet '. Tercium quo spiritualiter 40

37 John xvi. 39 Acts i.

32 abscondite] absconderc J. absconde A.

I

113

venit in corda electorum per graciam justificantem et
isapienciam illuminantem, dc quo dicitur Jo. .xvii. 'Apud
eum veniemus etc' Quartuin quo in die resurreccionis
venict clectis suis ad glorificandum, de quo Apostolus ad

5 Philippiauos ' Salvatorcm expcctamus, etc. ', et Matt. xxv.
' Ecce sponsus venit, exite ob | viam ei.' ^- '.^3-

Igitur quia .iiii''^ Dominicas continct Adventus, necesse
est quod quanta Dominica ante diem Nativitatis, ipsam
diem non computaiido si fuit ipsa Dominica, sit prima dies

10 Adventus. l^t hec Dominica semper incidit inter .v*^. kalen-
das Decembris et .iii*'. nonas cjusdem mensis, utrumque
diem includendo. Ubicunque ergo in predicto spacio Do-
minica dies incidit, ibi est prima dies Adventus, et ilia
Dominica semper est propinquior festo beate Andree, unde

15 versus :

Andree festo vicinior ordinc quovis

Adventum Domini prima edit feria.
Quandocunque ergo dies Nativitatis contingit in die
Dominica, tunc tempus tocius Adventus est majus quam
30 esse potest, et continet mensem integrum ; quando vero
dies Nativitatis contingit in die Lune, tunc tempus Adven-
tus est minus quam esse potest, et tantum continet tres
septimanas usque ad vigiliam Nativitatis.

Capitiilnvi 11"". (^de racione jejunoriwi^ .^. temportim et
25 in quadragesivio.)

JEJUNIA eciam observantur in ecclesia secundum certas
differencias temporum in anno quolibet. Est enim
jejunium, secundum Ysidorum, parcimonia victus absti-
nenciaque ciborum. Et dicitur ab intestino humano quodam
3c sic vocato, scilicet, jejunio, eo quod semper inveniatur va-
cuum quando homo aperitur. Est aut jejunium spirituale
quod est abstinencia a peccatis, et hoc omni tempore obser-
vandum est de quo Dominus per Ysayam dicit ' Nonne hoc

2 John xiv. 23. 5 Phil, iii 20 Matt, xxv 16 These verses in Speculum.
Natttrale,. lib xv, c. 95. 28 Ysidorum] Etymol. vi. 19.65. 33 Is. Iviii. 6.

I justificantem] justican m J. 28 parcimonia] persimoni J,

'i7V« I

114

jejunium quod elegi ', scilicet hec ' dissolve colligaciones im-
pietatis ' et cetera que sequuntur in capitulo .Iviii. Vsaye.

Est eciam jejunium corporale, quod est abstinencia cibi, et
hoc est duplex, aliud voluntatis tantum, quod homo assumit
voluntarie, seu pro peccatis puniendis, seu pro ipsis cavendis. 5
seu pro virtute promovenda, seu pro alia causa ; et tale
jejunium nonhabet determinacionem temporis neque obser-
vacionis nisi secundum propositum assumentis, unde potest
fieri omni tempore et a diversis cibis, et respectu diversarum
horarum. Aliud est jejunium obediencie sive necessitatis, 10
quod institutum est ex decreto ecclesie, omnibus observan-
dum quibus est facultas observandi. Et tale habet triplicem
determinacionem, unam in temporibus determinatis, sive
diebus anni, aliam quantum ad horam diei reficiendi, terciam
quoad abstinenciam determinatam cibariorum in speciali. 15

Quantum vero ad tempora anni, instituta sunt jejunia in
ecclesia generaliter .iiii^"*. ; unum est jejunium .iiii^^ tem-
porum anni, aliud est jejunium quadragesime, tercium est
jejunium rogacionum, quartum est jejunium quod fit in vigi-
liis sollempnitatum. Jejunium vero .iiii^^ temporum instituit 20
ecclesia fieri tribus diebus- in quolibet .iiii°^ temporum anni,
scilicet in feria quartaet sexta et Sabbato, primum in vere,
in primo mense, scilicet, in Marcio ; secundum in estate in
primo mense, scilicet, in Junio ; tercium in autumpno in primo
mense, scilicet, in Septembri ; quartum est in hyeme in primo 25
mense, scilicet, in Decembri. Ut, sicut in lege ob quasdam
misticas, secundum propheciam Zacharii .viii., jejunium
quarti mensis et quinti et septimi et decimi observabatur, ita

A. f. 35. in Ewangelio similiter .iiii''^ menses habuerunt jejunia, non

ob causas misticas tantum, set propter justicie et virtutis 30
exercicium, ut homo bone vite primicias in fide Trinitatis et
memoriam Dominicc passionis offeret in omni tempore, nam
jejunia .iiii^^ temporum sunt primicic dicrum ipsorum
temporum.

f. 133 b. Ncc eciam eisdem mensibus | jejunia hujusmodi observa- 35

mus, quibus ct Judci, set pocius in primo mense quern

7 non] 0. J. i4 ttrciamj idem annum J. 15 cibariorum] blank

in J. 30 justicie] misticem J.

Marcium constiluit ecclesia, cum Judei Aprilcm primum
haberent. Et in jejunio qui quartus est a Marcio, sic et
Judci in Julio qui quartus erat ab Aprili, et in Septembri
nos, Judei vero in Octobri, itemque nos in Dccembri ulti-

5 mum et Judei in Januario.

Est eciam attendcndum quod jam non semper jejunium
in Marcio primum nee in Junio secundum jejunium
observamus, quamvis hoc primitus in ecclesia fuerit institu-
tum, sicut patet in prima parte Dccretoruin 6. Ixxvl. set jam

10 primum jejunium in prima septimana quadragesime semper
observamus, sive sit Marcius sive non. Et secundum jeju-
nium, quod est temporis estatis, in sancta septimana Pente-
costes, sive sit Junius sive non. Tercium autem antiquo
more semper celebratur in Septembri, tercia feria post

15 festum Sancte Crucis et sexta et Sabbato ; quartum similiter
in Decembri in quarta feria post festum Lucie, et sexta
feria, et Sabbato ; hoc est in ultima septimana ante vigiliam
Nativitatis. Si enim vigilia Nativitatis fuerit in Sabbato,
tunc celebratur jejunium in septimana precedente, et in

30 Sabbato precedente, et hec possunt sciri per hos versus :

Dat crux Lucia cineres karismata dia

Quod sit in angaria quarta sequens feria.

In hiis igitur .iiii^'". temporum jejuniis .xii^^"^. dies jejunan-
tur, qui sunt primicie .xii*^''". mensium anni. Jejunium vero

25 quadragesimale instituit ecclesia observari ante Pasca
semper, ut fieret expiacio peccatorum et preparacio ad san-
ctam communionem fidelium. P^t inchoatur quadragesima
in Dominica sexta ante Sanctum Sabbatum Pasce. Et
quoad numerum dierum .xl'". terminatur in die Sancte Cene»

30 in quo in primitiva ecclesia solvebantur jejunia, quia vero
postea sancta ecclesia constituit diem Dominice Resurreccio-
nis in Dominica semper sequente terminum Pasce, id est,
quartam decimam lunam Aprilis, celebrandam esse, et non
solvi jejunia ante diem Dominici Pasce, nee ad sollempnita-

9 Decretorum, I. d. 76.C. 2. 21 Speculum Naturale, lib. xv, c. 72.

4 itemque] cuique J. 7 nee] mense J. 13 Junius] jejunium J. A.

29 quoad] qualiterad J. Sancte] Sancte J. 30 primitiva] primiciam J.

I 2

ii6

tern Dominice Resurreccionis, cujus memoriam celebrari
statuit in singulis diebus Dominicis, jejunandum, in diebus
Dominicis eciam infra quadragesimam discernere voluit;
consequebatur quod a prima Dominica quadragesime usque
ad diem Pasce, in quo tempore erant sex Dominice ut jejunio 5
interdictc, tantum remanerent .xxxv^i. dies ad jejunium
deputati, quibus ut compleretur numerus quadragenarius
jejunii sacri, sancti patres addiderunt .iiii^^ dies precedentes
primam Dominicam quadragesime, quos vocant capud
jejunii, racione principii. • 10

Hunc autem numerum dierum quadragenarium jejunio
principal! consecrare voluerunt pocius quam alium, triplici
racione. Primo, exemplum Christi et aliorum duorum
prophetarum qui hoc numero dierum leguntur jejunasse.
Christus enim jejunavit .xP^. diebus et quadraginta nocti- 15
bus sine alicujus cibi sumpcione, et propria virtute ut locum
temptandi diabolo daret et sic vinceret. Moyses, qui similiter
totidem diebus jejunavit ex virtute divine contemplacionis,
ut legem Domini mereretur accipere. Elias similiter toti-
dem diebus jejunavit ex virtute cibi abangelo sibi preparati, 20
zelo divine justicie accensus.

Et nobis exemplo horum, licet dissimiliter, jejunium
sacrati hujusmodi numeri indicitur eciam quo et hostes
nostros vincimus, et spiritum nostrum ad contemplacionem
f. 134. Dei sublevamus, et corpus | nostrum castigamus, ne aliis 25
predicendo reprobi efficiamur, secundum illud ad Coj-inthios
AxP. Secundo eciam hie verius jejunio consecratur ex debito
justicie quia enim domino primicias temporis debemus et
decimam tocius anni. Primicie vero sunt tres dies quas in
jejunio .iiii'^^ temporum quod in septimana prima quadra- 30
gesimc observatur solvimus, et decima tocius anni in .xxxvi.
diebus continetur, quibus additur una dies propter quinquc
dies habundantes super .ccc'^lx. ; et sic in universo sunt
.xl. dies ; in quibus decima dierum anni tocius continetur et
primicie, et primicie unius temporis. 35

Alio eciam hie numerus consccratus est jejunio propter
ejus mi::)tcrium ; hie enim numerus signat tcmpus prescns,

26 efficiamur] cfficimur J.

et tempus penitcncic ; tempus presens eo quod ex quaterna-
rio diicto in dcnarium surgat. Pcrquaternarlain vero adver-
bialiter ponitiir quatuor qiialitates corporum, quibus altcran-
tur et gcnerantur et corrumpuntur sicut res mutabiles
5 accipiuntur, et per dcnarium nominaliterpositum, decalogus
preceptorum divinorum, quibus homo secundum animam re-
gitur stabilitur et peificitur, accipitur; et ideo quadragenarius
numerus totum tempus quo homo vivit in hac mutabilitate
designat. Et per ipsum eciam designatur tempus penitencie ;

lo quia sicut penitencia per partes suas perfectas, que sunt
contricio, et confessio, et satisfaccio, ducit ad gaudium et
quietem sanctorum inpatria.in quaanima liberata est abomni
debito pene et servitute culpa, et restituta hereditati eterne,
ita quadragenarius ex partibus suis ah'quotis aggrcgatis

15 surgit in quinquagenarium,qui est numerus anni Jubelei, i in A.f. 35 b
quo tria bona predicta mistice figurantur. Medietas et
quadragenarii, que est viginti, et quarta que est decern, et
quinta que est octo, et octava que est quinque, et decima que
est .iiii^'"., et vicesima que est duo, et .xl'"-^ que est unum

20 aggregate faciunt .P^. Hec est racio jejunii quadragesime.

Kst autem aliud jejunium in ecclesia institutum et obser-

vatum quod dicitur Rogaciones, eo quod ad rogandum Deum

pro tribulacione emergente quadam speciali quondam a

beato Mamerto, episcopo Vienensi, oracionibus repressa

35 institutum est ; et in hiis letanie, que sunt sanctorum invo-
caciones a cleris et a populo communiter observari jejunium
trium dierum decretum est a Sanctis patribus, quod precipue
in ecclesiis Gallic observatur et observari debet. Sunt
autem isti tres dies jejuniorum et rogacionum in tribus feriis,

30 scilicet, secunda et tercia et quarta semper inmediate prece-
dentibussollempnitatem Dominice Ascensionis.

Est eciam quartum genus jejuniorum ab ecclesia similiter
institutum in vigiliis Apostolorum et quorundam martirum,
et in vigiliis Omnium Sanctorum, et Assumpcionis beate

35 Virginis, et Xativitatis beati Johannis Baptiste, et in vigiliis
omnium solempnitatum Domini nostri Jesu Christi, ut
Nativitatis, et Resurreccionis. Ascensionis, Pentecostes. De
J5 Jubelei] Jubolei J. 24 Mamerto] Marmete J. Mameto

ii8

vigiliis vero Apostolorum quedam universallter observantur,
quedani vero non sic, set per consuetudinem regionum
alicubi observantur alicubi vero minime ; etque universallter
observantur sciuntur per hos versus :

f. 134 b. Petrus et Andreas Paulus cum Simone Judas, 5

Ut jejunemus nos admonet, atque Matheus.

Set quod de Petro et Paulo dicitur in versibus intelligen-
dum est tantum in uno festo eorum, quod sit de morte
ipsorum. Festum vero Johannis Ewangeliste non habet
jejunium, quia ejus solempnitas in tempore leticie collocatur, jq
in quo non est jejunandum ex decreto. Hec est ergo
prima determinacio jejuniorum secundum tempora.

Secunda determinacio est quoad horam refeccionis in
talibus jejuniis, que secundum decreta de consec, d. .1.
determinatur in hora nona communiter, et in quadragesima 15
post vesperas. Quia secundum Augustinum, * qui statim
cum esurit comedit, omnino quod sit jejunium nescit ',
cujus meritum ab esurie incipit. Cum sit ergo jejunandum
ad maceracionem carnis et refeccionem spiritus. ita quod
salvetur non destruatur natura, oportuit quod ilia hora 20
observaretur in qua secundum naturam communem esuries
affligit et non corrumpit. Esuriei vero sensus naturaliter
incipit hora sexta diei, et crescit affligendo usque in horam
nonam, postquam jam secundum communem numerum
possit vergere in corrupcionem nature ; propter quod hujus- 35
modi hora a Sanctis patribus determinata est communiter,
quam si quis anticipaverit sine causa legitima, contra racio-
nem jejunii facit, ut habetur ex primo de secre. d. .1. ' cujus
Solent eciam plurcs etc' Si quis vero ultra jejunaverit ex
habundanti non facit contra racionem jejunii. 30

Tercia determinacio est jejuniorum quoad abstinenciam
cibariorum, que fit generaliter a carnibus, spccialiter vero ab
omnibus que de carnc eciam oriuntur, ut sunt lacticinia,

14 Dccrctorum pars 3, c. 50, dis. i. 29 Evidently an error, 'solcnt

eciam plurcs ' is the same as the * de consccr. ' d. i of 1. 14.

19 refeccionem] afHecioncin J. 30 habundanti] humidanti J.

33 ut] cnim J.

f

119

ova, ct saginc. et hujusmodi ; cujus racio est, quia hujus-
modi convertibilia sunt magis in sanguincni, ct ideo,
racionc humidi nutrimentalis in quo habundat, magis in-
pediunt racionem ct intcncionem jcjunii quam alia cibaria.
5 Vinum autem non est interdictum propter ejus nccessitatem
ad nutrimentum quia solum vinum est potus naturalis, non
sic autem de carnibus et aliis cibis interdictis.

Capitulo 1 1, de ciclo dccemnoveiinali (^et causa ejus).

POSTQUAM cas partes compoti que ex solis motu cau-
santur et considerantur in usu et auctoritate ecclesie
pertransivimus, jam eas partes quas de lune motu compotiste
considerant supcrest explanare : et primo de ciclo quern
decemnovennalem vocant, qui est spacium decern et novem
annorum solarium, infra quos omnis varietas terminorum

15 Pascalis festivitatis continetur. Hunc ergo ciclum primus
adinvenit Ypolitus cpiscopus temporibus Alexandri impera-
toris, postquam Eusebius Cesariensis ct Theophilus Alexan-
drinus, et Prosper nacione Aquitanus, atque Victorinus, et
tandem Cyrillus episcopus Alexandrie multipliciter ampli-

30 caverunt.

Hujus autem invencio et invencionis racio fuit apud
sanctos patres, ut de facili sine errore et sine arte ab omni-
bus Catholicis possit | inveniri in singulis annis .xiiii™'\ luna A. f. 36.
primi mensis legalis, ubi semper terminus esse debebat Pas-

25 calis festivitatis in die Dominica sequente lunam .xiiii^"\
hujus mensis, ex decreto sanctorum patrum exConcilio Nice-
no, Dominice Resurreccionis solempnitas celebranda. Igitur
imitantes legalem racionem in accipiendo | .xiiii^°\ lunam f. 135.
primi mensis in quam potuerunt, et considerantes quod

30 secundum Hebreos ubicumque luna .xiiii™^. invcniebatur
prima post equinoccium vernale, sive in ipso equinoccio,
illam dicebant esse lunam primi mensis et non aliam.
Scientes iterum quod et Hebrei sicut a patribussuis accepe-
rant menses lunares ducentas triginta quinque precise con-

35 tineri in decem et novem annis solaribus, et propter hoc
quartam decimam lunam primi mensis sive cujuslibet alterius

I sagine] saginie J, 5, 6 Vinum] unum J, 16 adinvenit] advenit J.

I20

tantum variari per decern et novem annos, et post ipsos
redire ad eosdem dies ; hec, inquam, considerantes, nostri
doctores instituerunt ciclum hunc .xix^^'" ; in quo determina-
verunt ubi singulis annisluna primi mensis .xiiii'^^ invenitur.
Hec fuit prima et principalis racio hujus cicli. 5

Statuerunt inventores hujus cicli equinoccium vernale
immobiliter essein die ubi denotatur .xii*'. kalendas Aprilis,
propter quod dies Pasce secundum predictam racionem
celebrandus erat ab .xi. kalendas Aprilis inclusive usque ad
ultimum terminum in quo poterit esse prima Dominica post 10
^jjjjmam^ luuam primi mensis, quod est usque ad .vii*'. kalen-
das Mayi inclusive, ubi collocatur festum beati Marchi
ewangeliste.

Quia autem a .xiii™^ luna primi mensis alicujus anni usque
ad .xiiii"^*™. lunam ejusdem mensis anni sequentis aliquando 15
inveniuntur tantum .ccc"liiii°^ dies quas continent .xii. luna-
ciones, quod est quandocunque luna .xiiii'"^ primi mensis
alicujus anni invenitur .xi. diebus post locum equinoccii ad
plus tunc in sequent! anno luna .xiiii"^-'. ejusdem mensis
precedit .xi. diebus tantum ad plus locum lune .xiiii"^^. 20
anni precedentis, tot enim diebus tantum superat annus
Solaris .xii^^™. menses lunares. Aliquando vero ab una
luna .xiiii™*. anni alicujus et primi mensis usque ad aliam
similem anni sequentis inveniuntur .ccc^'lxxxiiii. dies, hoc
est tredecim lunaciones,quod est quandocunque luna. xiiii™*. 25
primi mensis invenitur distare a die equinoccii minus unde-
cim diebus, quia tunc luna .xiiii. primi mensis anni sequentis
non jam precedit in .xi. diebus, eo quod jam esset ante
equinoccium et sic non esset dicenda primi mensis. Set
post hujusmodi luna .xiiii'"^ primi mensis sequitur locum 30
lune .xiiii''. anni precedentis in .20. diebus.

Et quandocunque tantum inveniuntur .ccc^'liiii^^ dies ab
una quartadecima luna primi mensis in anno uno usque ad
.j^jjjjrnam jup^nTj primi mensis in scquenti anno. Hujusmodi
annus in cyclo .19''. vocatur communis, habens tantum .12. .^5
lunaciones. Quando vero inveniuntur dies .ccc''lxxxiiii'^^,
hujusmodi annus vocatur embolismalis, habens .13. luna-
ciones, quarum una illius mensis Solaris esse dicitur quasi

121

siipcrfliia et abjccta ; propter quod cmboiismalls vocatur ab
'embolismo' quod est infirmitas canum, quando bolos
ciborum quos acceperint cvomunt.

Considcranti igitur tria que prediximus, scilicet, quod

5 .14°^'. luna primi mensis lunaris est terminus semper Pascalis
fcstivitatis, ct quod ilia lunacio primi mensis semper dicitur,
que .14"'*. in equinoccio seu post cquinoccium vernalc
primo invenitur, et quod aliquando preccdcre invenitur
hujusmodi terminus tantum .xi. dicbus, aliquando vero sequi

10 viginti fere, facile patet causa diversitatis in .xix. annis

solaribus provcniens | ex ipsis lunacionibus, et eciam quare ^- ^^5 b.
quidam anni dicuntur communes quidam vero embolismales
et qui sunt communes, qui embolismales.

Primus cnim et secundus in ciclo dicuntur communes,

15 similiter quartus et quintus, septimus et nonus, et decimus
et duodecimus, et tercius decimus, quintus decimus, sextus
decimus, decimus octavus ; isti anni omnes sunt communes,
et quilibet eorum tantum continet .12. lunaciones. Em-
bolismales vero sunt :

23 Tercius et sextus, octavus et undecimus post

Kt quartus decimus decimus quoque septimus annus
Et decimus nonus embolismum paciuntur.

Ubi autem in kalendario lunaciones que dicuntur embo-
lismales collocentur, postea in capitulo .xv". est disserendum ;

.^5 quando autem incipiat seu incepcrit ciclus iste decemnove-
nalis quoad annos et quoad menses anni, et qualiter sciri
possit in singulis annis quotus sit annus hujus cycli, in hoc
capitulo est dicendum.

Principium autem hujus cicli quoad annos positumest ab

zo auctoribus hujus artis secundum doctrinam Dyonisii anno
primo Dominice Incarnacionis, in quo, secundum racionem
hujus cicli, invenitur luna primi mensis .xiiii™'\ fuisse in
nonis Aprilis. Set secundum Garlandum fuit ejus principi-
um nono anno Dominice Incarnacionis. Puto tamen quod

35 hujusmodi ciclum inchoantes, ipsius principium fecerunt in
anno in quo ipsum kalendario nostro primituscollocaverunt.
In mensibus autem anni ejus principium est a Januario,

13 et . . embolismales] 0. J.

121

A. f. 36 b. secundum quod ad terminum Pasceordinatur, set secundum
quod ad cognoscendum etatem lune per epactas ex ipso
cyclo exsurgentes de quibus infra dicetur ordinatus est,
habet originem a Septembri precedente Januarium, more
Egypciorum. 5

Si quis autem voluerit scire quotus sit annus cycli in
quocunque anno voluerit, noverit quotus est annus ab In-
carnacione Domini ille de quo querit, et annis Dominice In-
carnacionis addat .8. ; quia nonus erat annus cicli secundum
Garlandum, quando natus est Dominus, et post addicionem 10
hujusmodi totam summam dividat per .19., et numerus
denotans quociens monstrat quot cycli transierunt ab Incar-
nacione. Si vero nichil residuum fuerit post divisionem,
tunc decimus nonus annus erit cycli residui. Si vero aliquid
remanserit post divisionem, totus erit annus cycli residui 15
quotus erit numerus residuus secundum Garlandi opinionem.
Secundum Dyonisium vero, unus est addendus annis Do-
minice Incarnacionis, quia secundus cycli erat, secundum
ipsum, quando natus est Dominus. Ut autem pateat
ncscientibus artem divisionis de facili quod diximus, sciant 20
quod de centenario per decem et novem diviso, exeunt .5.
cycli. et relinquntur .v. anni de .6*°. cyclo ; de ducentis vero
sic divisis exeunt .x. cycli et relinquntur .x. anni ; et de tre-
centis exeunt .xv. cycli et relinquntur .xv. anni de sexto deci-
mo cyclo ; et de quadringentis exeunt .xxi"^ et relinquitur 25
unus annus de vicesimo secundo ; et de quingentis exeunt
viginti et .vi. cycli et relinquitur sextus annus de .xxvii. ; sic :

f. 1^,6.

Numerus annorum

Cycli

Anni cicli

Domini

perfect!

imperfecti

C

V

V

cc

X

X

ccc

XV

XV

cccc

xxi"'*

i

d

xxvi

vi

dc

xxxi

xi

dec

xxxvi

xvi

dccc

xlii

ii

37 xl'ij •»'

A.

J.

30

35

123

Numerus annorum

Cycli

Anni cycli

Domini

perfect i

im perfect!

dcccc

xlvii

vii

111

Hi

xif

mc

Ivii

xvii

mcc

Ixiii

iii

mccc

lx\iii

viii

mcccc

Ixxiii

xiii

Capitulum \}^. de

cycle hinari

{ct dijfcrcncia cj\

igi*"").

/^"^L'M cyclo decemnovenali alius cycliis, dictus lunaris,
^^ cjusdem quantitatis set in institucionis causa et in in-
clioacione dissimiliter, ponitur de compotistis. Continet enim
spacium .19. annorum solarium sicut et ille, set ejus inicium

«5 ponunt alii in tercio anno cycli .xix^'^ luna prima existcnte in
kalendis Januarii ; alii vero ponunt ejus inicium in .4^°. anno
cycli .xix''\ luna duodccima cxistente in kalendis Januarii.
Michi autem videtur conveniencius, licet racio cycli sic
principium et finem simul conjuncta tenere, quod dicamus

30 principium cycli .I9^^\ esse in decimo octavo sive decimo
septimo cycli lunaris, quam si dicamus ciclum lunarem
inicium habere in aliquo anno cycli .I9^'^,quia cyclus lunaris
prius est modo et usu quam cyclus .xix^^l, qui exemplatus
est a lunari et uterque dicitur respectu mensium lunarium

35 contentorum infra .19. annos solares.

Videtur enim differre cyclus lunaris a .19^'. sicut naturale
dififert a positive. Cyclus, enim, lunaris naturaliter inicium
habet ab inicio mundi, qui pro eo dictus est continere .19.
annos, eo quod secundum Hebreos, qui hoc cyclo primi usi

30 sunt, menses lunares .19. annorum solarium equantur diebus
totidem annorum precise. Quod verum invenies si accipiatur
annus Solaris secundum quantitatem quam secundum
Hebreos habere creditur, que est .ccc*'lxv. dies et .6. hore
minus tamen tricentesima et 20™* parte unius diei. | Cyclus A. f. 37.

35 vero .19.^'^ positus est ab auctoribus kalendarii nostri tantum
ad cognoscendum omni anno terminum Pasce, ut prius

5 xvii] xvi J. A. 7 Ixviii] Ixliiii J.

124

dictum est, et ideo non consideraverunt principium mundi,
set tantiim tempus quo terminos Pascales ad artem unam
reduxerunt, et in illo anno primum annum sui cycli posue-
runt, quod erat jam .xviii^ anno cycli lunaris secundum
Hebreos, ut ex racione ipsius cycli artificiose generentur 5
f. 136 b. embolismi, qui, secundum racionem | cycli, generantur in .3°.
anno, et .6^., et .8°., ,11«., .14., et .17^, et .19^'^ Propter
quos embolismales annos, terminus Pasce, qui semper post
equinoccium, quod .I2™\ kalendas Aprilis collocatus est,
celebratur, non dixerunt annum cycli .xviii""'™., qui tamen 10
secundum lune cursum naturalem erat i8^^ Sic enim non
haberent artificiose suos embolismos in predictis annis, set
elegerunt ipsum annum .xviii'''^'". cycli lunaris vocari primum
sui cycli Pascalis, quem et .19^^'". appellant.

Si quis ergo scire voluerit quotus sit annus cicli lunaris in 15
quovis anno posito, annis Dominice Incarnacionis addat
.xviii^, quia .19"^^ ejusdem cycli natus est Christus, et totum
additum dividat quociens poterint per .19., et numerus
denotans quociens ostendit quot cycli transierunt ab anno
primo Incarnacionis. Si vero nichil remanserit post ^o
divisionem, erit annus ille de quo queris .I9"^ cycli lunaris ;
si vero aliquid, remanserit ille numerus monstrabit tibi annum
cycli lunaris qui currit adhuc ; et per capitulum precedens
patet facilitas divisionis alicujus summe ibi posite.

Capitulum .14. {^de racione aiirei mc7neri, et iitilitate ejus^ 25
et collocacioiie in kalendario).

CONSEQUENS autem videtur racionem numeri quem
aureum vocant compotiste, et que circa ipsum sunt
utilitates explanare. Quia enim duos prcdictos cyclos
invenerunt propter raciones lunacionum declarandas que in 30
.19. annis solaribus continentur precise, visum fuit antiquis
doctoribus ad faciliorem doctrinam, singulos annos prcdic-
torum cyclorum numero proprio annum cycli quemlibet
ostcndente, primaciones lunacionum singularium illius anni
quem numerus ostendit in mensibus et diebus anni illius 35
annotare. Ut, verbi gracia, ubicunque in mensibus scu

1^5

diebus primi anni luna invenitur prima ibi unitas annotctiir,
et secundi anni similiter luna prima per binarium, ct tercii
per ternarium, et sic dcinceps usque ad decimum nonum.
Et quia menses lunares precise equantur secundum eos

5 diebus .19. annorum solarium, consequens erat ut in .20.
anno luna prima inveniretur in illis diebus in quibus unitas
annotatur. et similiter redeundo per singulos annos et
sinijulas lunaciones inveniuntur numeri per ordinem, semper
lunam primam ostendentes in secundo cyclo .19'^ sive

10 lunari, sicut in primo.

Istum autem numerum aureum dixerunt, eo quod
Romani. primi hujus inventores. aureis figuris describebant
et scribi statuerunt ; vel secundum alios, aureus dicitur
propter ejus valorem, quia tantum valet ad ostendendum

15 primam lunacionem in singulis mensibus, et tam facile
monstret et simplicibus. CoUocacio autem hujus in kalen-
dario sic est ut prima dies Januarii ternarium habeat,
secundum quod numerus iste annos cycli .I9^^^ Pascalis
demonstrat : eo quod primus annus cycli lunaris erat tercius

30 cycli hujus decemnovenalis, sive eo quod tercio anno post
institucionem hujus cycli .19^^^ inventa fuit prima luna in
kalendis Januarii. Omnes autem alios numeros sic colloca-
verunt ut semper sequens ex precedenti formaretur per
addicionem octonari, unde post ternarium sequitur undena-

35 rius, et post undenarium decimus nonus, et post decimum
nonum octonarius, et sic de omnibus hujusmodi numeris
per addicionem .(S. super precedentem, unde versus :

Prima dies Jani que janua dicitur anni. | ^' ^^^»

Ternarium retinet nemo sic esse recuset
30 Per precedentem numerum dant .8. sequentem.

Si decimum nonum superabis sic numerando,
Tolle decem pariterque .9. reliquam retinendo.
Vel sic :

Si duodenario numero fuerit minor illo
^ Octo conjungas, conjunctos postea scribas.

Si duodenarius numerus tibi venerit aut plus,
Undenos tollas, quod superest teneas.

126

Racio vero quare sequens numerus formetur ex precedent!
per addicionem .8. est quod semper infra .8. annos solares
completos lunaciones integre inveniuntur equari diebus tot
annorum propinquius quam infra aliquot annos, nisi infra. 19.,
quando precise equantur. Et sicut post 19 annos in eisdem 5
diebus alicujus mensis Solaris luna prima invenitur, secun-»
dum auctores kalendarii, in quibus prima inventa fuerat
A. f. 37 b. ante tot annos, ita post .8. annos illis diebus alicujus mensis
Solaris in quibus ante tot annos luna prima inveniebatur
propinquius eciam post totidem invenitur, post quam aliquot 10
alios annos.

Et hoc sic patet, si enim accipiantur omnes dies .8.
annorum, qui sunt cum addicioneduorum dierum bisextilium
dies duo milia nongenti viginti duo, et dividantur per
quantitatem unius lunacionis, que est secundum auctores 15
kalendarii .xxix. dies et duodecim hore unius diei, et unum
minutum quod est sexagesima pars unius, et .li""^. secundum
et parum plus, exibunt nonaginta octo lunaciones integre, et
supersunt de diebus tot annorum .28. dies et dimidia fere,
qui deficiunt a complecione unius lunacionis in uno die et 20
parum plus. Propter quod post .8. annos non inveniebatur
luna prima in eisdem diebus quibus fuerit prima ante tot
annos, set uno post vel duobus ad plus : hec est racio quare
sequens numerus formatur ex precedenti per addicionem
octonarii. 25

Utrum autem sequens numerus conjungi debeat immediate
precedenti vel in tercia linea, sicut in kalendario frequenter
invenitur, scitur considerando si numerus sequens fuerit
major precedente sive minor. Nam secundum communem
artem minor immediate sequitur majorem, major vero 30
minorcm in tercia linea, hoc est, mediate ; set hec regula
fallit in .12. locis in kalendario. In quinto enim anno cycli
.I9^'\, quando luna primatur per quinarium, et secundum
regulam predictam tcrdccimus debet cum scqui in tercia
linea quia major est, invenitur in Octobri ipsum sequi imme- 35
diatc in scquenti linea. Similiter in octavo anno cycli,

27 tercia linea] i. c. not opposite the succeeding clay but the one after that.
33 secundum] secundam J. 35, 36 quia , . . linea] o. J.

(

127

quando luna per .8. primatur et sexdecim debet scqui per
predictam rc^i^ulam in tercia Hnea, invenitur sexdecim sequi
^v.:m inmediatc in .^ mensibus, scilicet, in Aprili, in Junio, et
in Augusto. Similiter in .xi'\ anno cycli, quando luna per

5 .xi. primatur. et decimus nonus debet sequi per regulam
datam in tercia linea, invenitur ipsum sequi immediate in
sccundo loco in septcm mensibus, videlicet in Februario, in
Julio, Augusto, Septembri, Octobri, Novembri, Decembri.
Similiter in .13. anno quando luna primatur per tresdecim,

10 et binarius debet ipsum sequi inmediatc secundum regulam,

invenitur in mense Decembri non ipsum scqui, set simul f- i37 b.
cum ipso coUocari in una linea.

In aliis quibusdam locis invenitur minor numerus non
conjunctus immediate precedenti, set in tercia linea, set hoc

15 tantum invenitur per accidens in .8*^. anno in .6. mensibus
illis in quibus decimus nonus eciam, qui debet sequi .xi'". in
tercia linea, conjunctus est ei inmediatc ; et ideo octonarius
ab ipso dividitur per accidens, quia suum proprium locum
retinet, quod sit in Julio, Augusto, et .4. mensibus sequenti-

30 bus. Et hec omnia predicta per versus sequentes possunt
retineri, sic :

Majori numero debetur tercius ordo

Si que minor sequitur majori continuatur

Per duodena loca, non est hec regula vera.
25 Octobris quintus prope debet habere sequentem

Octavo succedentem conjungit A., Jun., Aug.,

Undeno Februi numero conjunge sequentem.

Sunt quoque sex menses Julius prior atque sequentes

Hiis quamvis crescat undenis summa propinquat
30 Octo minor sequitur numerus nee continuatur

Nonarum quartis duodeni denique mensis

Tcrdecimum numerum conjunctos atque secundum

Linea sola tenet, nemo sic esse recuset.

Hujus autem collocacionis racio diversitatis secundum

35 compotistas est proveniens ex eo quod in omnibus .8. annis,

qualitercunque accipiantur, continue infra cyclum .19^^°^.,

30 minor] mior J.

128

continentur dies equales in numero, scilicet, 2920. Duo
autem dies bisextiles qui surgunt ex .8. annis non compu-
tantur cum aliis, eo quod in kalendario non scribuntur in
locis separatis. Lunaciones vero que continentur in 8 annis,
qualitercunque acceptis, in cyclo .19^'. inequales, secundum 5
auctores kalendarii, continent dies, nam aliquando infra .8.
annos aliqualiter acceptis inveniuntur .96. lunaciones com-
munes et .3. embolismales, aliquando vero inveniuntur infra
.8. annos ipsius cycli .97. lunaciones communes et due tantum
embolismales. 10

Et ex hoc provenit unus modus diversitatis in collocacione
numeri augmentati per .8. in primis annis .8. et in secundis.
Prima aliquando lunaciones communes, que in 8 annis
accipiuntur .xcvi°^, aliquando sunt integre continentes dies
singule, due simul accepte, .lix°., que faciunt dies in summa 15
2832, aliquando vero inveniuntur minus continere in uno

A. f. 38. die, scilicet, quando illi .8. anni continent | decimum nonum
cycli, et hoc est propter saltum lune qui accidit in anno
.19°.; cujus causa due lunaciones inmediate se sequentes
inveniuntur .Iviii^ dierum tantum, scilicet, lunacio Julii et 20
Augusti.

Hiis dictis, patet causa diversitatis in collocacione mcdiata
et inmediata. In omnibus enim .8. annis cycli .19^^ con-
tinuis, in quibus inveniuntur .3. lunaciones embolismales et
lunaciones communes integre, continentis singule due simul 25
.lix^'". dies, necesse est numerum aureum augmentatum per
.8. collocari in tercio loco po.'-t ilium a quo formatur; quod

f. 138. sic patet. 8 enim anni qualitercunque | accipiantur continui
secundum artem kalendarii sine diebus bisextilibus qui in
kalendario non distinguntur per se, continent dies iJ.dcccc*^^ 30
et .XX*'., ex quibus si accipiantur .xcvi''^ lunaciones integre,
que continent dies .ii™. dccc*^'^ et 32'"', remanent dies
.Ixxxviii'^ ; tres autem lunaciones embolismales continent
dies .xc*'., igitur .xcvi. lunaciones communes integre et .3.
embolismales duobus diebus superant .8. annos solares. 35
Quare si hujusmodi .8. anni sic acccpti in prima die sua
lunam primam habuerint annotatam per aliqucni numerum,
necesse est quod post complcmentum .8. annorum illorum

129

luna prima invcniatur in tercio die scquentc ilium numcrum.
.8^\ numerus au^jmcntatus per .8., debet scribi in tercio
loco ab illo a quo formatur, et hoc invenitur fere in omnibus
.8. annis que incipiunt in primis .xi''". annis cycli,quia in illis
5 semper .xcvi. lunaciones communes continent dies .ii"'.
.dccc '''. xxxij'^'., nisi quando sic illi .8. anni inchoantur, quod
tantum continent .ii''^ embolismos. Ex hoc habetur racio
ilh'us versus :

Majori numero debetur tercius ordo.

10 Quandocunque immo .8. anni sic accipiantur quod con-
tineant .3. embolismales lunaciones et .xcvi. lunaciones
communes, si in uno die defficientes, tunc ille .xcix. luna-
ciones que ex diebus .8. annorum accipiuntur, continent
tantum unum diem plus quam .8. anni, quia, ille .xcvi. com-

15 munes lunaciones cum tribus embolismalibus faciunt dies
.ii™.dcccc*'^^ et viginti unum. Et ideo tantum dies annorum
.8. superant in unitate propter quod post .8. annos luna
prima invenietur in sequenti die post ilium in quo fuerat
prima in principio .8. annorum acceptorum. Et ideo

23 numerus augmentatus per. 8. in hujusmodi annis sic acceptis
debet scribi inmediate post ilium a quo formatur, et hoc
invenitur communiter in .8. annis ultimis cycli, propter hoc
quod continent .xix""'". in quo subtrahitur unus dies a luna-
cionibus communibus propter saltum lune, et hoc accipitur

25 racio alterius versus, scilicet,

Si que minor sequitur majori continuatur.

Isti duo modi sive instancia inveniuntur in omnibus .8. annis
inchoatis a Januario et Marcio et Mayio in quocunque die
istorum trium mensium incipientur, et ideo in hiis tribus

30 mensibus tantum regula duorum versuum nullam habet
instanciam ; quod tamen invenitur habere in omnibus aliis
mensibus pro aliquibus eorum diebus. Si enim quinto anno
cycli .xix^''. inchoemus .8. annos in Octobri .vi'^.nonas ejusdem
mensis, ubi quinarius annotatur ad primacionem lune in .v*''.

35 anno, inveniuntur in illis .8. annis tantum due lunaciones
embolismales, una secundum que est tercia embolismalis
cycli in anno .8., et alia que est quarta in anno .xi"'°. Ilia
97»-« K

130

enim secunda emboHsmalis, que est sexti anni, jam pre-
cesserat in Septembri ante, quia licet sit quintus cycli .xix^^^
prout in Januario renovatus est, tamen sextus cycli epacta-
rum, qui a Septembri inchoatur.

f. 138 b. Sic I cujusque duo tantum embolismi habentur in illis .H. 5

annis, et faciunt .60. dies. Et communes lunaciones .xcvii.
que tantum faciunt .ii™.dccc^°^ et .Ixi. dies, et ideo supra
dies .8. annorum continent unum diem tantum. Propter
quod licet postquinarium sequatur terdecimus qui est major
tamen debet scribi in Octobri post quinarium inmediate 10
sicut probatum est, et ideo ibi fallit regula versuum primo.

Et eadem racione potest patere cuilibet quare regula fallit
si inchoentur .8. anni in diebus mensium illorum quos versus
tangunt, quandocunque enim minor non sequitur majorem
immediate : hoc est, quandoque .8. anni inchoati a loco 15
majoris continent .xcvi. lunaciones communes integras et .3.
embolismalcs, et hoc contingit in anno .19°. cycli si a decem-
nonario, ubique fuerit post lunacionem Julii in qua est saltus
lune, inchoentur .8. anni. In illis enim .8. annis sic acceptis
inveniuntur .xcvi. lunaciones communes integre et .3. em- 20
bolismi, et ideo post decemnonarium sequitur octonarius in
tercio loco, et non immediate. Et hoc est quod dicebat ille
versus * Octo minor sequitur &c.,' major sequitur minorem
immediate, hoc est quando .8. anni inchoati a loco minoris
continent tantum duas embolismalcs lunaciones cum .xcvii- 25
lunacionibus integris, sicut in quinto anno cycli si inchoentur

A. f. 38 b. .8. anni .vi*°. nonas Octobris; et in octavo anno ; cycli quando
inchoantur illi .8. anni in nonis Aprilis, seu .iii°. nonas Junii,
sive in kalendis Augusti ; et in .xi^ anno cycli quando in-
choantur .8. anni. iiii*^ nonas Februarii. Illi enim .8. anni sic 30
inchoati inveniuntur tantum habere duas embolismalcs et
.xcvii. lunaciones, quarum prima semper est .29. dierum
tantum, et ultima.

Licet enim in illis locis major numerus sequatur minorem)
et debet scribi in tercia linea secundum communem rcgulam, 35
tamen quia .8. anni a prcdictis locis inchoati continent tan-
tum duas lunaciones embolismalcs, sicut patet si inspiciantur

27 octavo] 4". J. 31 duas] duos A. J.

»31

loca cmbolismalium que incidiint infra .8. annos hujusmodi,
et continent eciam .xcvij. lunacioncs, quaium prima est
.xxix. dierum, quia est lunacio inensis paris in kalendario,
sicut patet inspicienti lunaciones inicialcs hujusmodi .S.

5 annorum. Idco lunacioncs .xcix. infra octo annos sic
acceptos, dies .8. annorum solarium supcrant unitate tantum,
et ideo scribitur numcrus major sequens immediate ; et hoc
est quod alii versus innuunt.

In summa ergo notandum est quod ex tribus accidit

JO hujusmodi varietas^ scilicet, ex eo quod lunaciones cmbolis-
males non uniformiter collocantur in kalendario ; et ex eo
quod lunaciones communes .8. annorum quorumlibet non
tenent uniformiter equales numcro dies propter saltum lune,
ut dictum est, cujus causa unus dies subtrahitur a communi

15 numero ; et ex eo tercio, quod non quilibet .8. anni continent
.3. lunaciones cmbolismales, quod sequitur ex primo. Si
enim uniformiter collocarentur lunaciones embolismales in
locis in quibus naturaliter cadunt, tunc quilibet .8. anni in
cyclo qualitercunque accepti continerent tres embolismos.

20 Et iterum, si cum hoc omnes j due lunaciones communes in- f. '39 a.
venirentur.lix. dies continentes,tunc semper lunaciones .8. an-
norum solarium, que sunt .xcix'^®™., superarent duobus diebus
dies .8. annorum ; et secundum hoc debet scribi numerus
sequens in tercio loco. Si autem contingat .8. annos acceptos

25 habere .3. lunaciones embolismales et tamen lunaciones
communes non sunt omnes due ex .lix. diebus, quod contingit
quando lunacio Julii in .19°. anno includitur infra .8. illos
annos, tunc lunaciones .xcix. 8 annorum tantum superant
dies tot annorum in unitate, et debet scribi numerus sequens,

30 sive sit major sive minor, in secunda linea inmediate.

Si eciam .8. anni continent tantum duas embolismales
lunaciones et inchoentur ab una lunacione que sit .xxix.
dierum, idem sequitur. Si vero contineant illi .8. anni
tantum duos embolismos, et inchoentur lunaciones hujus-

35 modi annorum ab una que sit .xxix. dierum, et cum hoc
contineant lunacioncm Julii in.i9°.anno in quoest saltuslunc,
tunc .xcix. lunaciones infra hujusmodi .8. annos contentc

30 et alibi, inmediate] inmedietate A. J.

K 2

132

equantiir diebus tot annorum. Et hoc contingit tantum in
.14'''°. anno cycli, quando .8. anni inchoantur quarto nonas
Decembris, tunc enim prima lunacio, que per tresdecim
primatur in Decembri, habet tantum .xxix. dies ; et insuper
illi .8. usque ad secundum cycli continent lunacionem Julii 5
in .19^ anno, et tantum duos habent embolismos ; propter
quod oportet quod eadem lunacio in qua tresdecim notatur
.iiii^*^. nonis Decembris, quod in eadem binarius qui ex tres-
decim formatur, superius ascribatur ; et hoc est quod dicit
ille versus : ' In quartis nonas duodeni denique mensis etc' 10
Hec est racio aurei numeri et ejus formacio atque varie
coUocacionis in kalendario causa.

0

CapiUihnn 15. De qiiantitate hniaciomim secundum arteni
kalendarii et racione embolismi et saltns lime.
|UIA jam frequenter lunaciones differentes esse in 15
numero dierum, et quasdam majores quasdam minores
esse diximus secundum artem kalendarii ; iterumque em-
bolismales lunaciones esse omnes .xxx. dierum. et eas
non coUocari uniformiter in kalendario, superest in hoc
capitulo horum raciones investigare, secundum quas sic 20
fecerunt auctores kalendarii. Sicut supra dictum est fre-
quenter^ auctores kalendarii supposuerunt ab antiquis, tarn
gentilium scriptis quam Hebreorum legalibus observacioni-
bus, in .19. annis solaribus contineri lunaciones integras
precise sine superfluitate vel diminucione alicujus partis 35
temporis notabilis ; et continentur in tot annis solaribus dies
sex milia nongenti triginta novem et .3. quarte unius diei,
que sunt .xviii. hore.

Lunaciones vero que in tot annis continentur sunt .235. ;
quapropter, divisis diebus predictis in tribus quartis per 30
numerum tot lunacionum, contingit unicuiquc lunacioni
porcio, .29. dierum integrorum, et .12. horarum que sunt
medietas diei unius, et cum hoc superest adhuc unicuique
lunacioni unum minutum, quod est sexagesima unius diei,
et .51. secunda, que sunt sexagcsime unius minuti, et .3. 35
tercia^ que sunt sexagesime secundi, et .xlix. quarta, que sunt

A. f. 39 sexagesime tercii, | et .xlvii. quinta, que sunt sexagesime |

f. 139 b unius quarti.

I

I

^33

Et i^ecundum hoc erunt .1 :. liinaciones, que faciunt annum
lunarem communcm, conlinere .ccc^^'^'liiii'"". dies integros, et
insuper .xxii^\ minuta unius diei, que sunt una quinta et una
sexta pars diei, hoc est .8. hore et .4. quinte partes unius
5 hore ; continet eciam insuper fere .13. secunda, que sunt plus
quam quinta pars unius minuti. Annus autcm Solaris
secundum auctores kalcndarii constat ex .ccc^^Mxv. diebus
et sex horis. l\x quo scquitur quod annus Solaris supra .12.
lunaciones continet .10. dies integros et horas .xxi"-^'". et

10 quintam partem fere unius hore, ex quibus in tribus annis
solaribus excrescunt .xxxii. dies intcgri, et .15. hore et
quinte .3. unius hore. Ideo infra .3. annos solares continentur
.3. anni lunares singuli de .12. lunacionibus, et insuper .32.
dies et .15. hore et .3. quinte unius fere.

15 Consuetudo autem compotistarum quod quandocunque
cum aliquibus integris sunt fracciones alique, plures medie-
tate unius integri, ipsas computare pro uno integro, et ideo
quia unaqueque lunacio continet .29. dies integros et plus
medietate unius, posuerunt, secundum communem artem,

20 primam lunacionem alicujus anni .30. dierum, et secundam
.29. dierum, et ita continere .12. lunaciones perhuncmodum
.ccc**^^liiii*^^ dies tantum.

Et istud non habet instanciam in omnibus lunacionibus
que dicuntur communes, nisi in anno bisextili in una luna-

25 cione Februarii, et in .19. anno cycli propter saltum lune :
quia autem ultra .29. dies et dimidiam continet unaqueque
lunacio aliquas fracciones, ex quibus post .32. lunaciones
colligitur fere unus dies, quas si omitterent compotiste
accideret error magnus in primacione lune ; ita quod post

30 .19. annos luna inveniretur septima quando scribcretur prima,
ideo oportuit aliquas lunaciones inscribi triginta dierum
prcter primam racionem et artem ; et istud coegit eos luna-
ciones Februarii in annis bisextilibus, et omnes lunaciones
que dicuntur embolismales constituere ex triginta diebus.

35 Hujusmodi autem lunaciones que dicuntur embolismales
sic oriuntur. Hebreii enim ct Egypciaci, quos Latini nostri
imitantur in quantitatc lunacionum, annum suum a sole, ct
menses a luna posuerunt. Videntes ergo in tribus annis

34 constituere] constitute J.

134

solaribus ultra .xxxvi. lunaciones, que faciunt tres annos
lunares, excrescere .xxxii°^ dies integros et ultra plus
medietate unius diei, sicut ex superioribus patet, fecerunt
duos annos continuos singulos ex .xii*^'"^. lunacionibus et
tercium ex .xiii^^°^. lunacionibus ; et insuper remanserunt 5
ex tribus annis solaribus fere tres dies ultra hujusmodi
.xxxvii*'^'^. lunaciones.

Hanc ergo lunacionem superexcrescentem in tribus annis
ex superfluitate anni Solaris super .xii^^"". lunaciones, Latini
nostri, et precipue Christiani, in singulis annis solaribus 10
vocaverunt embolismalem ; hoc est extra bullientem, sive
a bolo horis non incorporate, sive jam rejecto, eo quod
simili mensi solari attribuitur hujusmodi et non. Quia ergo
annus communis, quem diximus .xii^^"^. lunacionum com-
munium continencium tantum trescentos .liiii^^ dies, supe- 15
f. 140 ratur ab | anno solari secundum auctores kalendarii
.xi*^'"^. diebus et quarta unius, qui multiplicati per decem
et novem facient dies .cc^^xiii. et tres quartas unius, ex
quibus secundum communem quantitatem lunacionum qua
sit una .xxx*\ dierum et alia .xxix""®"^. fiunt lunaciones 20
septem, et insuper sex dies et tres quarte ; ideo necesse
habuerunt septem lunaciones constituere .xxx^\ dierum,
que alias secundum communem quantitatem esse deberent
.xx'ix^^. tantum. Et hos septem dies restauraverunt in
lunacionibus embolismalibus et lunacionibus Februarii in 25
anno bisextili per hunc modum. Licet enim annos cycli
.xix^^^, secundum quod per aureum numerum ostenduntur
in kalendario, a Januario renovent,tamen hujusmodi annos
secundum assignacionem annorum communium et embo-
lismalium prout epaktas excrescentes considerant, de quibus 30
in sequenti capitulo dicendum, incipiunt a Septembri prece-
dentc Januarium et quinque diebus ante, more Egypciorum,
qui quinto die ante kalendas Septembris, ubi annotaverunt
auctores kalendarii .xix''^™. pro aureo numero annum suum
inchoant. Ab illo ergo die, qui est quinto kalendas Septem- 35
bris in .xix°''. anno cycli secundum annotacionem aurei
numeri, computando lunaciones communes, unam scilicet

13 et non] lunacio A. i8 ccxiii] ccviii J. 2r ideo] illud J.

26 moduml modum est J.

135

.XXX. dicrum et aliam .xxix''"\, signaverunt per aurcum
r.umeriim .xxviii^'\ lunacioncs conimuniter progrcdiendo in
kalendario. Et .xxix**'". lunacioncm que inchoatur secun- a. f. 39 b.
dum hoc .iiii'"*. nonas Decembris in tercio anno cycli epacta-
5 ruai, licet sit in secundo adhuc secundum quod designatur
peraureum numcrum, constituerunt dici embolismalem, que
licet secundum ordinem communcm debeat esse .xxx*"".
dierum, et sequens que incipit in kalendariis Januarii
.xxix'""'., tamen constituerunt illam que incipit in kalendis

10 Januarii .xxx^-'. dierum, ibi inchoantes alium ordinem luna-
cionum communium.

A qua iterum per ordinem constituerunt in kalendario,
per collocacionem numeri aurei, communes lunaciones,
unum autem .xxx^'. dierum et scquentem .xxix^'". usque

15 ad .xxx'^duas lunaciones. Et .xxx'"""terciam.,que etsexa-
gesima secunda est ab inicio cycli epactorum, fecerunt secun-
dam embolismalem triginta dierum, que incipit .iiii^. nonas
Septembris anno cycli epactarum sexto, et quinario tamen
adhuc primante lunacioncs. Post hec iterum constituerunt

30 in kalendario lunaciones communes .xxx. singulas duas
.lix'^"^. dierum et sequentem .xxxi^""., tercium fecerunt em-
bolismum triginta dierum, cujus principium est pridie nonas
Marcii anno cycli .viii*^. ; et tunc, si fuerit bisextus, conse-
quantur scinvicem inmediate .iiii^'". lunaciones triginta

25 dieium. ]-2st autem ista lunacio embolismalis nonagesima
tercia ab inicio cycli epactarum.

Postquam iterum constituerunt lunaciones communes
singulas duas .lix^^'". dierum .xxxv., et tricesimam sextam
fecerunt quartum embolismum in .xv""^. anno, utriusque

30 racione cycli, cujus principium posuerunt tercio nonas
Januarii. Et est ista lunacio embolismalis centesima et vice-
sima octava ab inicio cycli epactarum. Quam consequuntur f. 140 b.
iterum communes lunaciones triginta tres, et tricesimam
quartam que est centesima sexagesima prima ab inicio cycli

3= fecerunt embolismalem .xxx*'. dierum, cujus inicium ponitur
.iiii*"^. nonas Novembris in anno cycli .xix^'^ prout per

15 terciam'^ blank in J. i8 tamenj tarn A, 20 duas] dies J.

29 quartum . . . xv°*°] o. A. 32 epactarum] epactorum J.

136

aureum numerum signatur tercio decimo, set in anno cycli
epactarum, qui a Septembri incipit .xiiii""*^.

Post banc iteium sequntur lunaciones communes .xxxiii^^,
et tricesimamquintam fecerunt embolismalem.xxx^-'^.dierum;
que est centesima nonagesimaseptima ab inicio cicli epacta- 5
rum. Hujus autem inicium posuerunt .iiii*^. nonas August! in
anno utriusque cycli .xvi"^°., dicitur tamen hec lunacio em-
bolismalis esse anni .xvii'"\, quia finitur in Septembri in quo
est principium .xvii"", et quia colligitur ex epacta anni .xvii.
que est .xxvi. Post banc iterum .xxxii. lunaciones constitue- 10
runt communes, ut prius, et tricesimam terciam fecerunt em-
bolismalem .xxx*^^. dierum, cujus inicium est tercio nonas
Marcii ; et est ista lunacio ducente.sima tricesima ab inicio
cycli epactarum ; et in decimo nono anno cycli utriusque.
Supersunt autem de toto cyclo quinque lunaciones, que /5
communes esse debent.

Si ergocolligantur dies ex ducentiset .xxviii*^. lunacionibus
communibus,quarumsinguleduesimul contineantdies.lix^®"^.,
et addantur summe dies septem lunacionum embolismalium
que sunt singule ex .xxx*^^ diebus, surgeret in summa, dies 20
sex milia nongenti trigenta sex, et deficiunt tres dies et tres
quarte unius a summa dierum decem et novem annorum
solarium, sicut patet ex predictis. Et cum .xix®"\ anni
solares equantur precise .cc*'^ et .xxxv. lunacionibus secun-
dum auctores kalendarii, sequeretur obmissis illis tribus 25
diebus et tribus quartis post .iiii*^"". cycles, hoc est post
.Ixxvi. annos solares, quod luna esset quinta decima secun-
dum veritatem quando diceretur prima secundum kalen-
darium.

Propter hoc, ut quindecim dies excrescentes in .i^ii°^ ciclis 30
adderentur numero dierum communium lunacionum, con-
stituerunt omnes lunaciones Februarii in annis bisextilibus
computari .xxx*\ dierum, qui in annis communibus sunt
tantum .xxix^'^'". Si enim hos dies rcstaurarent in aliis
lunacionibus, sequeretur error amplior in kalendario quam 35
ad primacionem lune per aureum numerum, quia luna illius
anni in quo aliquis dies restaurarctur propter bisexlilem
semper per aureum numerum, inveniretur .xxx"'\ ubi
dcbcret esse .xxix., seu .xxxi"''\ ubi deberct esse .xxx"''^.

137

Ouoniam autcm quindecim dies tantum rrant rcstaurandi
et in .Ixxvi. annis solaribus sunt .xix'*''". biscxtilcs, scque-
tur quod lunaciones .Ixxvi. annorum, que sunt nongenti
octoginta, continent .iiii . dies plus quam tot anni solares ;
.^ et sic in quolibct cyclo .xix^'., lunaciones ejusdem unum
diem continerent supra dies tot annorum : ct accideret, si
hocomitteretur, error quod post revolucionem .14. cyclorum
.19^'"". diceretur luna prima secundum kalcndarium ubi esset
.14". secundum veritatem. Ideo nccesse erat | unum diem A f. 40.

*o subtrahere in quolibet cyclo a quantitatc alicujus lunacionis
communis, ita quod aliqua que deberet esse .29. dierum
secundum regulam communem fieret tantum .28. dierum, |
quod non conveniebat quantitati alicujus lunacionis, aut f. 141.
quod aliqua que aliter esse debebat .30. dierum fieret

^- tantum .29., et hoc fecerunt autores in lunacione Julii in
.19^°. anno cycli. Cujus diei subtraccio facit lunam Augusti
dici primam uno die velocius quam in aliis annis, in quibus
semper lunacio Julii invenitur .30. dierum : et hujus diei
subtraccionem vocant saltum lune, propter causam dictam.

20 Ex dictis patet quod .7. sint lunaciones embolismales .30.
dierum, et quod omnes alie dicuntur communes, et quare
alique communes sint .30. dierum que alias esse debent .29.
et quid sit Saltus Lune. Set que fuerit racio collocacionis
lunacionumembolismalium in locis predictisnondum apparet,

25 precipue secundum naturalem originem ipsarum, secundum
quam oriuntur, ex crescencia enim dierum anni Solaris
super annum lunarem que constat ex .12. lunacionibus
deberent collocari in fine annorum solarium ex quibus colli-
guntur, seu saltern in principio, quando naturales dies ex-

30 creverunt medietate unius lunacionis. Itemque cum eadem
racione deberent semper in eodem mense collocari. Et nos
videmus quod neutrum istorum in eis observetur, propter
quod diccndum quod duabus de causis sic collocaverunt
eas, ut in kalendario signantur.

3r Causa una et principalis quia sic collocate minus inpe-
diunt artem inveniendi lune etatem in principiis mensium
omni anno, de qua arte in sequenti capitulo dicetur. Altera
causa fuit quia cum hujusmodi lunaciones nulli mensi attri-

4 continent] contineret J. 29 naturales] plures A.

138

buuntur solari, et omnis lunacio communis secundum natu-
ram debet esse illius mensis Solaris in quo finitur, non
poterat ita competenter illud observari, si lunaciones em-
bolismales in suis locis naturalibus collocarentur, quia sic
aliquando inchoarent medio in mense solari, et turbarent 5
illam regulam communium lunacionum qui significatur per
hunc versum :

In quo finitur mensis lunacio detur.
Est eciam aliud avertendum, quod auctores kalendarii luna-
ciones communes quas mensibus solaribus in numero com- 10
putacionis imparl dispositis assignaverunt illas .30. dierum
constituerunt, reliquas vero quas aliis mensibus numero pari
computacionis dispositis assignaverunt .29. dierum esse
volueruntjverbi gracia, Januarius computatur primo cujus lu-
nacionem .30. dierum constituerunt. Februarius secundus et 15
hujus lunacionem .29. dierum in annis communibus fecerunt
et sic per ordinem ; et hoc est quod versificantes dixerunt :

Inpare par, impar pare fit lunacio mensi.
Hec sunt que de quantitate lunacionum et diversitate et
disposicione ipsarum in ordine in kalendario fuerant ex- 30
plananda.

J

Capittiliim 16. de e pact is et regular ihis hinaribtis {et
tiiilitate ipsortnn ) .

AM ad racionem et utilitatem epactarum et regularium
lunarium exponenda conveniens duxit. r>pacte enim 25
vocantur dies excrescentes in singulis annis cycli .19^^^
super numerum dierum .12. lunacionum. Ex sepe dictis
jam patet quod annus Solaris continet .36,5. communiter et
annus lunaris .354. communiter, quos si demas ex predictis
f. 141 b. remanent | .11. dies qui currunt in secundo anno cicli .I9^'^ 30
ad cognoscendam etatem lune diebus singulis. Ex quo
consequitur quedam regula communis, quod si quis novit
etatem lune in aliqua die anni, et volucrit scire etatem lune
ejusdcm diei in anno sequente seu precedentc, per addicio-
ncm ,11. seu per subtraccionem, etatem lune in die posita 35

8 Speculum Naturale, lib. xv, c. 89. xi illas . . . assignaverunt] 0. ]■

139

cognoscerc poterit. Nam quota est lima in kalcndisalicujus,
mensis in anno aliquo, tota crit in anno sequcntc in cadeai
die cum addicionc .11., ct in anno preccdcntc cum sub-
traccione. Hoc tamen tenet in annis communibus, tam solis
5 quam lune, et de lunacionibus communibus.

Per hunc igitur modum formantur cpacte singulis annis
in cycle .19''. ; primus enim annus secundum naturam nullam
habet epactam, set secundus habet .11. pro cpacta, qui
cxcrescunt de primo anno cycli .l9^'^ super .12. lunaciones.

10 Tercius vero debet habere .22. pro epacta, lot cnim dies
excrescunt ex duobus annis solaribus super duos annos
lunares communiter. In quarto vero anno cycli jam coUi-
guntur dies .33., quia ex tribus precedentibus annis in singu- a. f. 40 b.
lis excreverunt .11. qui collecti faciunt .':^^., ex quibus jam

15 fit una lunacio .3o.dierumqui embolismus est, et supersunt
.3. dies qui currunt pro epacta .4*^ anni. Et sic per hunc
modum formantur epacte in singulis annis cicli .I9^^^ per
addicionem .11. ad precedentem. Ita cum quod quociens
ex addicione undenarii ad precedentem surgunt .30. aut

3D plures dies, .30. semper abiciendi sunt, et reliquum pro
epacta est habendum. Et he sunt epacte cicli :

Primus annus

nulla

2^

II

3"^'

22

6«»

3

8°*

17

9««

28

10«"

9

II"

20

12"

I

,3a»

12

14^

23

igUS

4

16«"

15

I, US

26

18"

7

io«»

18

30

Ciclus autem epactarum non a Januario renovatur sicut
aureus numerus set a Septembri ante, more ]^2gypciorum,
qui .5. diebus ante kalendas Septembris annum suum inchoa-
35 bant. Harum autem epactarum noticia valet ad cognoscen-
dam etatem lune in kalendis mensium, et perconsequens in
singulis diebus anni, ad quod oportet scire quota fuerit luna
in principiis mensium, sive in kalendis in primo anno* cicli
.i9^-\ Hujusmodi enim etas lune in kalendis mensium

14 collecti] bl. in J. 20 pro] per J.

I40

primi anni vocatur a compotistis, regularis lunaiis, quia per
hujusmodi numerum habetur regula inveniendi etatem lune
in principiis mensium in singulis annis aliis cycli .I9^^^ Fuit
autem luna .5*^,inkalendis Septembris in primo anno cycli
.I9^*^, secundum quod inicium cycli ponitur .5". die ante 5
f. 142. Septembrem, qui est ante Janjuarium in quo renovatur
aureus numerus. Et propter hoc Septembri attribuuntur
.5. pro regulari lunari.

Fuit eciam luna .5^^ in primo anno cycli in kalendis
Octobris, et ideo ei similiter attribuuntur .5. pro regulari 10
lunari. Fuit autem .7^ in kalendis Novembris et Decem-
bris in primo anno, et ideo hiis duobus mensibus .7. attri-
buuntur pro regulari lunari. In kalendis vero Januarii et
Marcii inventa est luna .9'\ in primo anni cicli, et ideo eis
attribuuntur .9. pro regulari lunari. In kalendis vero 15
Februarii et Aprilis inventa est luna .10^., et ideo habent hii
menses .10. pro regulari. Eadem racione Mayus habet
undecim, Junius .12., Julius vero .xiii^^"^., et Augustus
.xiiii"°^.

Igiturquicunque singulis annis cycli voluit scire quota sit 20
luna in kalendis mensium, querat epactam illius anni de
quo querit, et conjungat eam regulari lunari illius mensis de
quo querit, et si fuerit numerus post conjunccionem triginta
seu minor, tota erit luna in kalendis illius mensis de quo
quesivit ; si vero ex conjunccione epacte cum regulari 25
surgat numerus major quam .xxx^'^, tunc triginta abjectis
residuum indicat etatem lune in kalendis mensis illius de
quo querit.

Hec autem regula universaliter esset vera, si omnes luna-
ciones uniformes essent in quantitate et numero dierum ; set 30
propter embolismales et biscxtiles annos fallit hec regula in
.viii. anno cycli in duobus locis, et in nonodecimo in duobus,
ct in .xi™"". uno nisi fuerit biscxtus. In octavo enim anno
per prcdictam regulam deberet luna inveniri in kalendis
Maij.xxviii., et invcnitur in kalendario tantum vicesima 35
scptima. Similiter codem anno per regulam dictam luna
Julii deberet inveniri .xxx"^^ et invcnitur .xxix\ Similiter

15. 9.] 60 J. 6 A. 37 Julii] Junii A.

141

in nonodecimo anno secundum regulam | predictam debcret A. f 41.
luna in kalendis May esse .xxix-\ ct invenitur in kalcndario
.xxviii. Unde versus :

Unum de summa Mayus Juliusque sub anno
5 Octavo dcmunt, nonodecimo quoque Mayus.

Similiter in .xix''. anno deberet luna in kalendis August!
esse secunda per predictam regulam que tamcn invenitur
tercia propter saltum lune prccedentem. Unde versus :

Unum predicte summc conjungere debet
'^ Ultimus Augustus lune saltu preheunte.

In .xi'"\ vero anno in kalendis Marcii luna eciam per
regulam deberet esse. xxix-\ que in kalendario invenitur
.xxviii^-^., nisi fuerit annus bisextilis.

Si quis autem modo facili memoriter velit tenere quota

15 sit epacta cujuslibet anni, collocet omnes annos cycli .xix'*^
in tribus locis pollicis sinistri, incipiendo primum annum
in summitate pollicis, secundum est in junctura media, et
tercium in radice pollicis, deinde quartum in summitate, et
quintum in medio, et sextum in radice, et sic deinceps usque

30 ad decimum nonum. Et quotuscunque annus cadet in

summitate pollicis, a numero denotante ipsum annum demat f. 142 b.
unum,et tota remanebit epacta illius anni. Similiter numero
anni cadentis in medio pollicis addat novem, et sic ex addi-
cione surget epacta illius anni. Numero vero anni cadentis

3- in radice addat decem et novem, et surget epacta illius anni.
Unde versus :

Deme unum, post adde novem, de hinc dena novena.

Verbi gracia, in primo anno cycli cadente in summitate
pollicis, demitur unum et ideo nulla est epacta. In secundo
30 anno cadente in medio pollicis, additur novenarius et fit
epacta .xi"^. In tercio cadente in radice, adduntur decem
et novem et surgunt .xxii'^. pro epacta, et sic deinceps.
Similiter regulares lunares sciuntur per hunc versum :

Primus e bis, g bis, i k bis post venit ordo,

33 In Spec. Nat., lib. xv, c. 91.

14^

Inchoanda ergo a Septembri, tola est regularis duorum men-
siiim quota est e litera in alfabeto que est quinta : hoc est
quod dicitur ' e bis '. Similiter alii duo menses sequentes,
scilicet, November et December, habent tot pro regulari
quota est g in alfabeto, que est septima : hoc est quod dicitur 5
* g bis '. Postea hec ' i k bis ', hoc est duo menses sequen-
tes, scilicet, Januarius et Februarius, habent tot pro regulari
quot. i k sunt in alfabeto, que est nona et decima. et similiter
Marcius et Aprilis. 'Post venit ordo ', hoc est, post pre-
dictos menses octo, quibus attribuunturebis,et g bis, i.k bis, 10
venitordonumerorum qui attribuuntur mensibusreliquis,quia
post Aprilem cui decem sunt attributijSequiturMayus cui un-
decim, et Junius post cui duodecim, et Julius tercio cui tres
decim, et Augustus ultimo cui quatuordecim attribuuntur.

r

Capituhim 17. de ter minis festonmi mobilium^ {et que 15
dicanttir festa mobilia).

N hoc capitulo jam dicendum est de terminis festorum
mobilium ; et primo sciendum est quod in kalendario
nostro signantur duo genera festorum dierum; quidam enim
dies festi inmobiliter in ipso collocantur, dico autem in- 20
mobiliter quoad mensem et diem mensis, licet varientur
quoad feriam, et talia sunt festa in quibus recoluntur natalicia
et transitus et facta memorabilia sanctorum et Christi in
laudem ct graciarum acciones, et in exemplum vite spiritua-
lis. Alii sunt dies festi quos observat ecclesia, in quibus 25
recoluntur ea que a Christo gesta et passa sunt, in argumen-
tum fidei Christiane et legis ewangelice per Christum date,
ut sunt principaliter dies Pasce, et deinde Pentecostes et
Ascensionis et Resurreccionis Dominice. Et hujusmodi
festa dicuntur mobilia, quia quantum ad mensem et dies 30
mensis variantur, licet quoad racionem feriarum uniformiter
obscrventur.

Racio autem mutabilitatis horum festorum est ex eo
quod Dominus noster tempussue Passionis elegit specialiter
f. 143. in tempore Pasce legalis, ut post immolacionem agni typici,| 35
in quo erat precipuum sacramentum legis, immediate sequc-

6 ' i k bis'] in K bis J. 12 Mayus] Maximus J. 13 Junius] Julius J.

143

retiir immolacio vcri af^ni, in quo est virtus tota novc legis
et sacramcntorum ejus.

Lex autem | vetus suum ai^^niim typicum immolabat, ^^- ^- 4^ b.
secundum racionem lune primi mensis semper in .xiiii""*. liina,
5 que variatur quoad mensem solarem ct quoad dies mensis.
Et ideo cciam ccclesia in ar^cjumentum fidei nostre, cujus
origo est in veri agni immolacione, elegit hujusmodi immo-
lacioni nostri veri agni, singulis annis recolens tempus
prime immolacioni conveniens, secundum quod ipse agnus

^^ Dei, hunc Christus elegerat, quod est post quartam decimam
lunam semper primi mensis lunaris, nee ante voluit observari
dies festos Pasce ob dictam causam.

Quod autem non statim in sequenti die, id est, quinta
decima luna prime lunacionis recolitur memoria hujus

15 immolacionis, sicut primo fuit facta, racio est duplex. Una
ne videamur Judeizare si eodem die Pasca nostrum cum
Judeis celebraremus, quod fieret si .xv"''\ luna sollempnitas
Pasce inchoaretur. Alia racio est pocior ; propter misterium
feriarum in quibus passio et resurreccio principaliter divina

-JO disposicione facta sunt, ut in similibus feriis singulis annis
recoleretur passio Domini in feria .vi*\ et resurreccio in feria
prima.

Pati namque voluit Christus propter peccatum primi
hominis, quo dampnatum erat humanum genus ; et ideo

25 illam feriam elegit sue sanctissime passioni, in qua primus
homo conditus virus mortis et peccati infunderat toto humano
gcneri ; et hec fuit feria sexta. Undc eciam secundum quod
putaverunt plures sancti, eodem die et eadem feria annis
revolutis, et eadem hora diei quibus homo prius peccavit in

30 paradiso, et Christus passus est in cruce pro peccato. Ideo
ergo ecclesia decrevit hujusmodi feriam sextam semper dicari
memorie Dominice Passionis, et DominicamResurreccionem
observari tercia die sequenti, que semper est feria prima, et
propter reverenciam Dominice Resurreccionis dicitur dies

35 Dominica. Quem diem Christus elegit congruam sue Re-
surreccioni. Sicut enim septem diebus omnia completa sunt
in esse sui generis, secundum quod distant ct fluxerunt a

7 immolacione] immolare J. 19 passio] passus J.

144

principio sue creaclonis, ita octava dies que redit ad primam ,
cum sit eadem et iterata, reducit et conjungit omnia condita
et mutabilia in suum principium per quandam indistanciam,
ut habeant esse divinum invariabile et immutabile omnino,
quale erit post resurreccionem et per resurreccionem. Et 5
ideo competit et Dominice Resurreccioni et nostre erudi-
cioni, recolere hujusmodi soUempnitatem in ipsa prima feria
quam ipse Christus elegit proprie Resurreccioni.

Igitur terminus Pasce dicitur luna .xiiii. primi mensis
lunaris, quia ante hunc terminum non licet diem festum 10
Pasce celebrare, set semper in Dominica die hunc terminum
consequente primo, dies Pasce decreto sanctorum patrum
est observanda. Est autem primus mensis lunaris semper
f. 143 b. dicendus ille qui . quartam decimam lunam habet primo post

.xii'^°. kalendas Aprilis. Unde sciendum quod ubicunque 15
luna prima reperitur, a nonis Martis exclusive usque ad .viii.
ydus Aprilis exclusive, ibi incipit semper primus mensis
secundum usum ecclesie Romane. Unde versus :

Post Martis nonas ubi sit nova luna requiras,
Tempus quo fuerit hec septima Pasca patebit. 20

Hoc est, illo die quo luna que prima invenitur post nonas
Martis fuerit quarta decima, patebit Pasca ; quia in Dominica
sequente semper erit celebrandum. Ab isto autem termino
dependet noticia aliorum terminorum festorum mobilium,
qui sunt terminus Septuagesime, Quadragesime, Rogacio- 25
num, Pentecostes. Terminus Septuagesime dicitur decima
luna Februarii. Si tamen fuerit annus bisextilis seu Mars
habeat lunacionem embolismalem, quam habet .viii*^. anno
cycli et decimo nono, tunc terminus Septuagesime erit
undccima luna Februarii, unde versus : 30

Quo Februi decimam cernes assistere lunam,
Semper ibi propriam dat Septuagesima metam.
Undecima tamen est in luna, si sit in anno
Bisextus, vel Mars embolismum paciatur.

10 Diem] dicere J. 19 sqq. Some of those verses are in S/)ec. Nat.,

lib. XV, c. 95. 33 in luna o. A. J,

'45

Aliter de eodcm :

A festo stellc numcrando pcrfice lune

Ouadraginta dies post Septiiagesima fict.
Hoc est : in Dominica prima post quadraginta dies illos

5 I Et si bisextus fucrit superadditiir unus. ^^- ^*

De tcrmino Ouadrafresimc similiter dicit versus:

Post nonas Fcbrui debet nova luna requiri,
inde sequente die celebratur terminus iste,

scilicet, Ouadragesime, post quern in Dominica sequente
10 primo est dies Ouadragesime.

De termino Rogacionum dicit eciam sic :

Quere novam lunam post nonas mensis Aprilis,
Inde vicesima lux est terminus unde rogabis.

F'estum vero Dominice Ascensionis semper quadragesima
15 die a Dominica Resurreccione celebrari debet, quia tunc
Christus ascendit et hunc numerum eciam in die Ascensionis
sue observari voluit propter misterium.

De termino Pentecostes eciam dixerunt sic:

Luna reperta prior post Maij tercia nonas
30 Dat quod quarta dies est sancti terminus ignis,

hoc Cbt, terminus Pentecostes est .iiii^. luna que prima
invenitur post tercio nonas Maij, et post hunc terminum
prima Dominica est dies Pentecostes. Hec omnia michi
videntur magis velamina intellectus quam lumina sciencie,
2; cum secundum rectam racionem a termino Pascali omnes
alie sollempnitates dicte dependeant, ut patet intelligentibus
veritatem. Unde et doctrinam de clavibus obmitto, que
eciam michi superflua videtur.

12 Quere] Quare J. 23 est] iter J. 24 velamina] nubula quam, J.

28 videtur] At this point the first hand breaks off, leaving a blank leaf at
the end of the gathering (ff. 144* and 144'';. The second hand begins a
new gathering.

91i «

f. T45.

146

{Capitidinn i?>. de bisiifficiejicia kalendarii in cyclo .I9^^
ct collacio7ic aurei nmneri ad primacionem Itine
insvmajidinn.)

SICUT dicit summus philosophorum Aristoteles in libro
Cell ct Miindi complementum artis et nature est res 5
visibilis sensibilis : qui ergo multa scribunt aut dicunt, quibus
contraria videntur, et sensu humano experiuntur de hiis que
sensibus judicanda sunt, manifestum est eos aut falsum
scripsisse et dixisse, aut nondum ad complementum et finem
veritatis attigisse. Aut tradiderunt principaliter auctores 10
kalendarii nostri in doctrinam inveniendi lunam primam, et
significandi per numerum aureum : ex quibus aparet ad
sensum eos non attigisse doctrine sue completum. Quorum
unum est quod .19. annos solares, acceptos singgulos cum
.4^. diei integra super dies .'^(^^.^ tradiderunt equari .235. 15
lunacionibus secundum medium cursum suum ; et aliud est
consequens ex hoc, quod aureum numerum designantem
ciclum .19^^"^. collocaverunt in kalendario ante quam racio
medii cursus exigat.

Nam in primo erraverunt, sicut patet per dicta peritorum 20
philosophorum in motibus astrorum, quorum nullus eorum
posuit lunaciones integras equari diebus .39. annorum sic
acceptorum, accedere in aliqua quantitate sensibili lunaciones
integras .235., sicut scripsimus in prima parte hujus libri,
capitulo .12°. Apparet eciam error sensibiliter, quia cum 25
numerus aureus designans ciclum .19^^°^. collocatus fuerit in
fundacione kalendarii in locis suis, in quibus luna prima
videbatur pro tempore illo sive uno die cicius sive tardius ;
nunc autem per ipsum aureum numerum ostendetur prima
non ipso die quo videbatur primo, set pocius tercio die ab illo 30
sive eciam .4^ Et istud manifestum est a parte per eclipses
solis et lune, que sunt per conjunccionem seu opposicionem
diamctricalem solis ct lune, ex quo aparet manifeste .19.

5 Aristoteles] de Celo ci Mundo.

12 aureum] centum J. 13 completum] complementum J. 26 aureus]
aurcis J.

M7

annos solares plus continere quam .235. lunaciones intcgras.
In hunc autcm crrorem incidcrunt ex diiobus : ex eo,
scilicet, quod Hcbrcos imitati. ciclum .19^^^"^ post eos
instituerunt. Ipsi autem a patribus suis patriarchis dicunt
5 se accepisse et tenuisse quod dicbus .19. annorum solarium
equantur menses lunares, quod diminutc acceperunt nostri
Latini, ut credendum est. Quia non de annis solaribus cum
quarta integra hoc dicunt Hebrei, set pocius de annis solaribus
quorum quantitatcm supponunt esse ex .365. diebus et .5.

10 horis integris, et .6^ imperfecta, ad cujus complecioncm deest
pars diei .32c*.

Propter quod si quis vclit corrigere doctrinam kalendarii
quoad ciclum .19^'™., debet primo scire annum primum
fundacionis kalendarii, qui fuit secundum quod nunc est ab

15 Anno Domini sexcentessimo trecentessimo. Et ab illo anno
semper .300"^ et .20. annis solaribus lapsis debet una dies
minui de loco primacionis lunacionum, ita quod si | in A. f. 42 b.
principio fundacionis kalendarii luna Septembris fuerit in
kalendis ipsius quinta, post .300^°^ et .20. annos ab anno

20 fundacionis debet dici sexta, et sic de aliis lunacionibus et
mensibus. Et similiter faciendum est post alios .320. annos,
unde et nunc invenitur error in primacione lune in kalendario
ex superfluitate duorum dierum, scilicet, in Anno Domini
.1264^°.

35 Quod autem potuit decepisse auctores kalendarii in ciclo
.19^'. ex eo, quod antiqui philosophi, quibus consentit
Ptolomeus, dixerunt communiter dies .19. annorum solarium
equari et lunacionibus integris, set ipsi similiter non
intellexerunt nisi secundum quod annus Solaris accipitur cum

30 .4». inperfcctiva, ut patet ex predictis in prima parte hujus
libri, capitulo .12^

Similiter in collecclone aurei numeri in kalendario, per
quam designaretur primam lunam in singulis annis cicli, et f. 145 b.
singulis mensibus annorum, erraverunt tripliciter. Primo

35 ex eo quod per ipsum non designatur motus medius lune
equaliter in singulis mensibus secundum modum possibilem

15 630"] o A. 17 minui] blank in J. 19 kalendis] kalandis J.

quinta] quanta J. 33 sqq. singulis] siggulis J.

L2

148

regularem, secundum quern omnes lunaciones duorum
annorum sic debeient destingui per ipsum numerum aureum
quod singule due sibi continue succedentes essent .59. dierum,
et in tercio anno deberent destingui .10. lunaciones per
modum similem et due residue per .60^^°^. dierum ; et sic 5
continue usque ad .30. annos lunares, quia sic exigit lune
medius cursus secundum naturam. Ille autem motus non
servatur in kalendario sicut patet, et propter collocacionem
lunacionum embolismalium et propter annos bissextiles.

Secundo erraverunt in eo quod per ipsum aureum 10
numerum post multos annos a coUocacione sua in kalendario
invenitur ad sensum luna insufficienter primari per ipsum,
ita quod post mille annos a coUocacione sua in kalendario,
luna per ipsum signabitur prima quando erit sensibiliter
et secundum medium cursum suum quarta. Et iste error 15
provenit ex insufficiencia cicli .19.

Tercio erraverunt eciam in hoc quod quosdam dies
mensium per ipsum numerum signaverunt, quosdam vero
vacuos ab ipso reliquerunt, quia non est aliquis dies in anno
seu in mense in quo non inveniatur luna prima regulariter 30
secundum cursum suum medium, in alico tempore. Set iste
error potest tollerari propter utilitatem quam ex ipso
elegerunt in carta arte inveniende singulis annis terminum
Pasce. Faciemus autem tabulam et canonem ad verifi-
candum hujus errores et cognoscendum primam lunam in 35
omni anno et omni mense regulariter.

(^Capiiulum 19. dc insufficiencia cycli .19^'*'. ad terminum
Pascalem inveniendum.)

EX predictis erroribus, et precipue ex insufficiencia cicli
.19^^^, incidit quidam alius error in usu ecclesie circa 30
invencionem termini Pascalis in singulis annis ; in parte
quidem tollerandus, secundum quem non vergit in periculum
fidei et bonorum morum, set in parte non dissimulandus,
prout vergit in aliquod fidei nostri detrimentum. Terminus
enim Pasche, quem, secundum legem et Dominican! 35

7 non servatur] o J. 12 luna] man. J. 30 error] errorum. J.

33 morum] meorum J. 34 detrimentum] dcterminatum J.

149

observanclam in Kwangeliis scriptam, acccperunt auctores
compoti quartamdccimam lunam primi mcnsis kinaris, debet
semper, secundum institucionem ct observanciam Icgalem,
incidere post equinoccium vernalc sive | in ipso cquinoccio, A. f. 43.

5 ubi primitus occurrit luna .14. Auctores vero kalendarii
equinoccium anotaverunt inmobiliter esse .12. kalendas
Aprilis. et ideo secundum ipsos et secundum usum ecclesic,
primus terminus Pasche erit .12^ kalendas Aprilis, quod est
in .16^ anno cicli .19^'*.

10 Scimus autem, sicut in prima parte hujus libri diximus,
capitulo .7^., quod jam equinoccium post inicium kalendarii
quando equinoccium erat .12^. kalendas Aprilis, hoc est in
.20. die Marcii, retrocessit per .9. dies in Anno Domini
.1264^°., et invenitur^sse .4^^ idus Marcii, que est duodecima

15 dies Marcii. Propter quod si terminus Pasce regulariter
acciperetur in prima .14. luna post equinoccium, jam non in
.16^. cicli inveniretur primus terminus set pocius in .14°.
anno cicli, et sic non quereretur .14^. luna post nonas Martis
ad terminum Pasce, set pocius .14*. luna post pridie kalendas

ao Marcii.

Iste autem error tollerandus quia non vergit in aliquod
detrimentum fidei, est tamen signum ignorancie et materia
derisionis his qui non ambulant in simplicitate fidei ; quod
jam consequitur ex ipso quod tercio anno cicli, et 8^, et xi°,

35 et 14°, et 19*^, ecclesia Pasca suum celebrat non primo
mense lunari secundum naturam, set in secundo mense.
Primus enim mensis lunaris anni secundum naturam et
antiquam legis observanciam habetur ille cujus luna .14.
invenitur in equinoccio vernali vel primo post equinoccium,

30 set in annis predictis cicli, scilicet, 3°, 8°, xi'', 14'', 19, ille
lunaciones in quibus secundum kalendarium et usum ecclesie
Pascha celebratur, non sunt lunaciones in quibus primo post
equinoccium luna .14^. invenitur, set in hiis hoc secundo
reperitur, et in lunacionibus precedentibus ipsas hoc primo

35 invenitur.

Alius consequitur error non tollerandus ex insufficiencia f. 146.
cicli .19^'". et coUocacione aurei numeri in kalendario circa

28 legis observanciam] legem observandam J,

I50

terminum Paschalem, quern lacius prosecuti sumus in
secundo libello quern fecimus De Temporibiis et De Termino
Pascali. Est autem hie error quod secundum racionem cicli
et collocacionem aurei numeri in kalendario nequit inveniri
in anno Dominice Passionis, Dominus noster Jesus Christus 5
fuisse passus in feria .6'^. et luna .15^. primi mensis lunaris,
set invenitur aliud semper, seu contra veritatem evvangeli-
cam, cui non licet alicui Catholico contraire, aut contra
aliquam supposicionem famosam de etate Christi in carne,
aut contra omnem opinionem sanctorum autenticam de 10
mense et de die mensis Solaris in quo passus dicitur, et hec
omnia lacius prosecuta sunt in secundo libro quern De
Temporibiis a Christo composuimus, et deinceps, ubi hunc
errorem manifestavimus, et causas erroris et modum
correccionis prout potuimus explanavimus, et ideo nunc dicta 15
sufficiant de hiis que ad compotum naturalem et ecclesiasti-
cum pertinent explanata.

4 aurei] aura MS. 8 alicui] aliter J. aut] accidit J. contraire]

contraiare J.

Tercia pars co}?ipoti. Et est dc scitvicia
tahuliV^um compoti py^cclicti.

0 WON I AM hanc doctrinam compoti faciliori modo quo
potui in superioribus cxplanare conatus sum, cujus
5 ultimam facilitatem tabulc a sapientibus rcpertc demou-
strant, ideo in hac tercia parte quasdam componemus tabulas
ad faciliorem predictorum doctrinam perutiles, et ad singulas
proponemus regulas sivc canones proprios siggulas tabulas
et earum utilitates declarantes ; ,primo ponentcs tabulas ad
10 habendum noticiam annorum Arabum per annos Christi,

quorum noticia necessaria est | ad sciendum artem primandi A. f. 43 b.
lunam secundum veritatem.

{Capitulinn i. de tabu lis ad invenieyidnm annos Arabum
per annos Chris/i ct arte ipsarum.)

15 At) sciendum igitur annos Arabum per annos Domini
-^^ nostri Jesu Christi primo ponemus radicem : annos
perfectos Domini, illos, scilicet, qui preccsserunt principium
annorum Arabum et menses et dies. Posthoc addentes radici
.28. annos et in eodem ordine colligentes annos Domini per

30 addicionem .28. annorum quantumlibet placuerit. Sup-
ponemus cuilibet numero annorum Domini collectorum, in-
mediate ante ipsum, annos Arabum perfectos qui exeunt
ab ipso, et in tercia linea ante annos Arabum inmediate,
ponemus menses Arabum qui cum annis exeunt, ita tamen

25 quod pares sint numero, quiasi quis inpar exierit ilium
resolvemus in .30. dies et addemus in .4*. linea ante menses
cum diebus qui exierint cum mensibus, et in .5*. linea
colligemus fracciones tricesimas dierum que ex annis et
mensibus excrescunt.

30 In secunda autem columpna per eundem modum faciemus
de annis expansis Domini usque ad .30. et de annis Arabum
et mensibus exeuntibus et diebus et fraccionibus, cui .3*°^.
parvam tabulam addemus de mensibus solaribus et de
mensibus Arabum qui exeunt ex eis cum diebus.

23, 27 linea] vera J. 22, 23 inmediate] inmedietate J. 25 sint]

sunt J.

152

A. f. 44
f. 146 b.

(i) Tabula annonfin domini col-
Icctortitu per 28 ad inviineitdtim
atinos Atabtim per ipsos aunos
Domi'nt

(2) Tabula annormn
expansorunt

Q o

< Eil
622
650
678
706

734

762

790

818

846

874

902

930

958

986
1014^
Z042
1070
1098
iia6
1154^

1 182 3

1210

1238

1266

1294

1322

1350
1378
1406

1434
1462
1490
I518
1546

1574
1602

1^

C L.
<<

Radix
28
58
87

115

144

173
202

231
260
289

317
346

375
404

433
462
491

519

548

577
606

635
664

693

721

750

779
808

837
866

895
923
952
981
Z009

c

4
4
2
o

10
8
8
4
4
a
o

10
8
6
6

4
2
o

8
8
6

4
2
o
10
10
8
6

4
2
o
10
10
8
6

Menses solarcs
Januarius
Februarius
Marcius
Aprilis
Maius
Junius
Julius
Augustus
September
October
November
December

5
51

II
21
30
40

49
58

9
18
28

37
47
56

6
16

25
34

44

54

4

13
23
32
41
51

o

II
20

30

39
48
58
8
18
27

o

TI

17
28

9

30
I

23

9

15

26

7
18

29
21

2
13
24

5
16

27

19
o

II

22
3

14'

25

17

28

9
20

E
o

Q

'c

c

<

a.
►1
<u

I
2
3
4
5
6

E

3
1«

C
C
<

I

2

3

4
5
6

7
8

9

9

10

10

II

II

12

12

13

13

14

14

15

15

16

16

17

17

18

18

19

19

20

20

21

21

22

22

23

23

24

24

25

25

26

26

27
28

27
28

3

n

c
S
o
o
o
o
o

2
2
2
2
2

4
4
4
4
4
4
6
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
10

c

E

c
3

'-> c/)
(fl 3
(U s>

Q
10
21 5

42'

54

6

17
28

38

50

I

12

23
34
45
56
7
19
30
40

51

3
14
25
35
47
58

9

19
8

27
198

89

27 0

16

5
24
13

2
21
10

29
18

7
26

15

4
23
12

I
20

9
28

17
6

25 14'i 3''" 22i''

^ IOI9J.

J. A.

c 32 J. A.

* erased J. 5 A.

^ I 159 J
^ 18 J. A.

' 43 J. A

1172

10

^ 22 J. A,
8 erased J. 16 A.
erased J. 24 A.

(3) Tabula tneusiutn solarium

Menses Arabum Dies cum mensibus

o
2
3
4
4
6
6
8
8
10
10

19

31
O

31

9

33
4

35
7

37
9

39

71

153

OUICUNOUE ergo per has tabulas volucrit scire annos
Arabum transactos et cum annis menses Arabum et
dies mcnsis inperfecti, si qui fuerint, oportet eum scire
Amios Domini transactos et menses solares et dies, si qui

5 fuerint. usque ad diem illam inquahoc querit nosse. Idcirco
querat Annos Domini transactos in ordine Annorum Do-
mini, qui dicuntur anni collecti, seu propinquiorcs illis, de
quibus querit extrahere annos Arabis minores | tamcn quos A. f. 44 b.
si invcnerit in ordine annorum coUectorum, statim sub eis

10 patebit quot anni Arabum transierunt in fine illorum Anno-
rum Domini cum quibus intravit, et in tercia linca versus
dextram post annos Arabum patebit quot menses Arabum
transierunt | cum annis perfectis, et in .4*. linea similiter quot f. 147
dies mensis lunaris perfecti, et in .5*. quot .30^. unius diei ;

15 que si fuerint plures .ij. pro eis assumitur dies integer, qui
adjungitur precedentibus. Si vero aliqui anni defuerint
Annis Domini collectis cum quibus intravit, illos queret in
secunda tabula in ordine annorum expansorum, et quicquid
sub eis invenerit de annis Arabum et mensibus et diebus

30 et tricesimas extrahat, et ea ponat sub annis et mensibus et
diebus et .30™'^ prius extractis de tabula annorum coUecto-
rum. Post hec, si et cum annis Domini perfectis fuerint
aliqui menses solares transacti anni inperfecti usque ad
diem de qua querit scire annos Arabum transactos, intrabit

25 tabulam mensium solarium et sub mense transact© ultimo
accipiet de mensibus lunaribus et diebus illud quod invenirit,
et subponet reliquis prius extractis. Post hec aggregabit
annos transactos de tabula annorum expansorum cum annis
extractis de tabula annorum collectorum, et servabit

30 summam exeuntem. Deinde aggregabit menses extractosde
tribus tabulis, scilicet, annorum expansorum, et mensium
solarium, et tercio aggregabit dies de diebus, similiter et
ultimo .30"^". .30"''^ Post hec ex mensibus aggregatis
faciat annum si fuerint .12. vel plures, et residuos servet et

35 addat ipsum precedentibus annis. Deinde ex diebus aggre-
gatis si fuerint .59. vel plures faciat ex singulis .59. diebus

20 ct tricesimas] patet omnes J. 30 exeuntem] virtutem J.

154

duos menses lunares, quos addet mensibus precedentibus, et
dies residuos servabit. Deinde ex .3o'^^^ si fuerit .15. vel
pauciores non curabit, si vero fuerint plures quam .15. et
pauciores quam .46. ex hiis unum diem taiitum aggregabit
diebus prius coUectis : si vero fuerint .46. vel plures addat 5
duos dies diebus precedentibus.

Hoc tamen addendum est in principio colleccionis tri-
cessim.arum, quod si ex colleccione mensium unus annus
exierit, debent ex ipsis tricessimis collectis toUi .xi., et post
hec operandum ut prius dictum est. Similiter illud adver- 10
tendum, quod si in anno bisextili accipiantur in tabula
mensium solarium menses lunares ex Februario et deinceps,
unus dies est addendus diebus ibi inventis. His factis ut
diximus, exibunt anni Arabum perfecti et menses lunares
anni inperfecti, et dies mensis inperfecti, qui transierunt 15
usque ad diem de qua quesitum est. Sic operandum, verbi
gracia, Annorum Domini .1264. si volueris scire quot anni
Arabum transsierant, accipe .1238. in ordine collectorum et
sub eo annos Arabum et menses et dies et tricessimas sic
.6^^. anni .4. menses .23. dies .5. tricessime, et in tabula 20
annorum expansorum sub .26. sic .26. .8. .47. .17. Post
hec aggrega tricessimas et erunt .19., et similiter aggrega
dies et erunt .70. et menses similiter aggregati erunt .12. et
anni erunt .661., quibus pro mensibus .12. aggregatis addes
unum, etquia addidisti ex mensibus unum tolles de tricessimis 25
aggregatis .xi. et remanebunt .8., qui sunt pauciores quam
.15. et sic transierunt in fine .1264. Annorum Domini anni
Arabum .662. et duo menses et undecim dies.

I quos] Third hand begins here. 21 17] 14. J. 22 .19.] 14 J.

25 addidisti] addisti J.

:)0

(^Capitidum 2. de tabulis ad vivenienduDi aunos CJiristi
per auHos Arab ion et arte Jiujusviodi.)

(3) Tabula moisiunt

f. 147 b.
A. f. 45.

(i) Tabula aHHontm colltC' (a) Tabula anno
torutn ad sciendum annos nttn fxpansomtu
Chtiiti f-itr annos At-abunt

c

+ a
+ a

+ 3

— I

— 3

— r

— I

+ I
+ a
+ a

+ 3

— I

— 2

— r

— I

T I

+ 2

+ 3

-»-2

— I

— 2

— I

— I

-i- I

-3
-9
-7

< -

< t

Radix

30
60
90

120

180
210
240
270
300
330
360

390
420

480

540
570
600
630
660
690
720

750
780
810
840
870
900
930
960
990
1020

c

'Z 3
u X

._ «J

•^ tr. ^

15
23

6

7

9 2

10 10

1 1 20
o 24

<. o

621
650
670

708

737
767
796

825
854
883
912
941
970

999
029

058
087
116
145
174
203
232
261
290
320
349
379
408

437
466

495
524
553
582
611

2

I r
20
28

2

3
4
5

7 7

8 16

9 25
II

o
I
2
4
5
6

7
9

10 17

11 25
o 29

3

7

16

24

3
12

20

29
8

8

25

4

7 13

8 20

9 28

11 3

12 16

13 25

E

3

u

u

3

o

3

a
I
o

3
2
I
o

3
2
I
o

3
2
o

2

I
o

3
2
I
o

3
2
I
o

3
2

I

o

3
2
I
o

c

H

u

E

3

C4

iJ <

•c
u

'c

c

<

o
I

2

3
4
5
6

7
8

9
10
II
12

14 13

15 14
i6 15

17 16

18 17

19 18

20 19
a I 20

22 21

23 22

24 23

25 24

26 25

27 26

28 27

29 28

30 29

I

2

3
4
5
6

7
8

9
10
II
12
13

3

'35

c

E

E

3

E

3

u

-5

1 1 24

II 13

1 1 2

10 21

10 ir

9 29

9 19

9 8

8 27

8 i6

5

24
14

a

21

II

O

19

8
27

17

5
24
14

3
22
II

o
20

8

Menses Arabum
cum nominibus

•- 3 Ainiuaharam
Q CX Saphar

Rabe primus

Rabe sccundus

lumedi primus

lumedi sccundus

Rachiel

Sahaben

Ramatan

Samel

Duscheida

Dulkeida

3

55

c
i)

E

E

3
u

in

1)

5

o
ag

29
28
28
27
27
26

8 26

9 25

10 25

11 24

c
1)

I
I

Tab. I. This table is
incorrect, partly by scri-
bal error. A column
has been added showing
error in number of days.

1466] 1456 MS.

1495] 1485 MS.

1524] 1514 MS.

1553] 1543 MS.
1582] 1572 MS.
1611] 1601 MS.

SI quis ergo per banc tabulam voluerit scire annos Christi f. 148.
qui transierunt ab Incarnacione et menses et dies per ' ' ^^ '
5 annos Arabum notos et menses aliquos positos Arabum,
querat annos Arabum de quibus vult extrahere annos Christi,
primo in prima tabula, que est annorum collectorum per

156

•30., quos si ibidem invenerit statim sub eiis patebunt anni
Domini et menses transacti et dies mensis inperfecti de
quibus querit. Si vero in prima tabula annos Arabum
positos non invenerit, tunc querat in ipsa eadem propin-
quiores illis de quibus querit minores tamen illis, et quic- 5
quid sub eiis versus dextram invenerit de annis Domini et
de mensibus solaribus et de diebus et de quartis dierum
seorsum extrahat. Annos vero qui defuerint ad perfeccio-
nem annorum Arabum de quibus querebat accipiet in
secunda tabula, que est annorum expansorum, quibus in- 10
ventis, quicquid fuerit sub eiis de annis domini et men-
sibus solaribus et diebus et quartis simul extrahet, ponendo
sub aliis prius extractis, annos videlicet sub annis et menses
sub mensibus et dies sub diebus et quarta sub quartis. Post
hec aggregabit singula singulis ejusdem generis, annos scilicet 15
annis et menses mensibus et dies diebus et quartas quartis,
et de .4. quartis quociens poterit faciet unum diem, quem
aggregabit diebus precedentibus aggregatis. Et post hec de
diebus aggregatis, si fuerint .30. vel plures, constituet de
singulis .30. unum mensem, quem addet precedentibus et dies 30
residuos servabit. Post hec similiter, si fuerint menses post
aggregacionem .12. vel plures, faciet de .12. unum annum
quem addet precedentibus. Si tamen fuerint dies 5 aut
plures reservati, ex illis .5. delebit, ut ex .12. mensibus
perficlatur annus Solaris, eo quod menses in tabulis collecti 35
constent tantum ex .30. diebus singuli, propter quod .12.
menses non perficiunt annum solarem nisi cum additamento
.5. dierum. Hoc peracto, patebit quod querebatur, videlicet,
quotus annus sit ab Incarnacione Domini in fine anni Arabum
de quo querebatur, et cum hoc, menses quot et quot dies 30
transierunt anni perfecti.

{Capiltdtcm '^. de tabulis ad mvcniendtim ferias iniciales
annoriini predictortim et ficturorum mensitivi siugulo-
riim annorum Arabum.)

AD sciendum autem ferias iniciales singulorum annorum 35
Arabum et mensium lunarium secundum annos singulos
Arabum, tabulas eciam componere utile valde visum est ;

23 fuerint] fiunt J. 23 5 . . illis] o. J.

J/

propter quod eciam tres tabulas composuimus, primam in
quo ordinavimus in una linea annos Arabum collcctos per
.]c. ct in sccunda linca versus dcxtram discripsimus fcrias
iniciales ipsorum. Deinde aliam sccundam tabulam cx-

5 pansorum usque ad .30./^in una linea, quibus autem possui-
mus in secunda linea versus dextram similiter ferias iniciales
ipsorum. Post hec tcrciam tabulam mensium lunarium
descripsimus, in una linea poncntcs nomina mensium luna-
rium secundum Arabes, quibus in alia linca prepossuimus

10 versus dextram .similiter, fcrias iniciales in hunc modum :

<i) Tab:

lia a

t/ a:-

vr/:tr:t(iunt

qua

feria singuli

' aunt

Arabu

ft: ind/*i-

(Tab.

^>

ant et shtgiili

tnensts ciij:

isiibtt

anni.

_

X

x.

tn

«

M • ^

c

"^

^

1 iJ

_ 3 T^

- "2

— c

c

u rt

3 c

w c

'" ^

»j 0

<<1

u

u •-

II

30

5

fr.

I

4

fr.

60

3

fr.

2

I

fr.

90

I

fr.

3

6

fr.

120

6

fr.

4

3

fr.

150

4

fr.

5

7

fr.

180

2

fr.

6

5

fr.

3IO

7

fr.

7

2

fr.

240

5

fr.

8

7

fr.

270

3

fr.

9

4

fr.

300

I

fr.

10

I

fr.

330

6

fr.

1 1

6

fr.

360

4

fr.

12

3

fr.

390

2

fr.

13

7

fr.

420

7

fr.

14

5

fr.

450

5

fr.

15

2

fr.

480

3

fr.

16

6

fr.

510

I

fr.

17

4

fr.

540

6

fr.

18

I

fr.

570

4

fr.

19

6

fr.

600

2

fr.

20

3

fr.

630

7

fr.

21

7

fr.

660

5

fr.

22

5

fr.

690

3

fr.

23

2

fr.

720

r

fr.

24

6

fr.

750

6

fr.

25

4

fr.

780

4

fr.

26

I

fr.

810

2

fr.

27

.6

fr.

840

7

fr.

28

3

fr.

870

5

fr.

29

7

fr.

900 '

3

fr.

30

5

fr.

1 900]

990.

J.

(Tab. 3)

Mtnses Arabum

Almuharan

Saphar

Rabe primus

Rabe novissimus

lumedi primus

lumedi novissimus

Rayeber

Saphaben

Ramadam

Schumel

Dulcheda

Dulkeyda

f. 148 b.
A. f. 46.

jj

I

3
4
6

7
2

3
5
6

I
a
4

Numerus
mensium

primus

secundus

tercius

quartus

quintus

sextus

Septimus

octavus

nonus

decimus

undenus

duodecimus

0

158

|UICUNQUE ergo scire voluerit qua feria quibus annis
Arabum incipiat sen inceperit, querat annum Arabum
de quo scire vult feriam inicialem in annis collectis, quern si
ibi invenerit, statim in secundo ordine versus dextram, qui
intitulatur * ferie iniciales annorum ', inveniet numerum deno- 5
tantem feriam inicialem annorum illorum collectorum, verbi
gracia, si annorum primo collectorum qui sunt .30., volueris
scire feriam inicialem quinarius, qui ipsis preponitur
eam indicat, quia in .5*. feria inceperunt. Similiter secundo
collectorum annorum invenitur feria inicialis, que est feria lo
inicialis illorum .30. annorum, qui adduntur super prece-
dentes, que et aliter eciam invenitur. Quicunque enim

A. f. 46 b. secundo collectorum annorum, | verbi gracia, .31., .61., .91.
voluerit scire feriam inicialem extrahat numerum ferie ante
numerum collectorum annorum precedencium, et feriam 15
primianni expansorum cum feria primi mensis conjungat, et
de conjunctis numeris .7. demat quociens potuerit, et quod
remanebit erit numerus denotans feriam inicialem anno-
rum collectorum de quibus querebat. Verbi gracia, si
collectorum annorum .60. scire volueris feriam inicialem 20
illius colleccionis, que est feria inicialis anni .31.^ conjungens
.5. qui sunt numerus annorum .30., cum .4. qui sunt numerus
inicialis ferie anni primi expansarum, et ex his surget nove-
narius ; qui cum unitate, que est nota ferie primi mensis,
facit denarium, a quo dempto septenario, remanet ternarius 25
qui est nota ferie anni .31™^ primi, et ponitur ante annos

f. 149. coUectos .60. Et similiter | de omnibus aliis collectis.

Quod si feriam alicujus anni alterius qui non inveniatur in
ordine collectorum scire volueris inicialem extrahcnda est
nota ferie annorum collectorum propinquorum illi anno de 30
quo queritur, minorum tamen, et post hec in ordine annorum
expansorum annus in quo completur summa quesita cum
numero collectorum jam acceptorum qucrendus antequam
similiter extrahendus numerus denotans feriam, et post
hec tercio feria prima mensis, et ex numero qui surgit ex 35
aggregacione trium feriarum, scilicet, annorum collectorum
ct expansorum et primi mensis, demcndus est septenarius

8 ipsis] ipsi lis J.

I

159

quociens poterit, residuum denot»ibit fcriam inicialcm anni
quesiti. Quod si numcrus fucrit septcnarius seu minor, talis
crit feria inicialis.

Et ex hoc similiter habetur noticia fcric primi mcnsis

5 liinaris illius anni quesiti. Quod si quis aliorum mcnsium
lunarium cjusdem anni voluerit scire ferias iniciales, si fuerit
secundi mcnsis, consideret semper feriam primi mensis que
est semper inicialis feria anni, et numerum denotantem
ipsam addat super dies mensis ipsius qui sunt .30., et quod

10 surgit inde dividit per .7. quociens poterit, et quod post
divisionem remanserit erit numerus denotans feriam secundi ;
quod si nichil remanserit, erit feria septima secundi mensis
inicialis. Similiter per eundcm modum invenitur feria
inicialis aliorum mensium. Si enim numerus ferie alicujus

.'5 mensis addatur numero suorum dierum et dividatur totum
per .7., residuum semper erit feria mensis sequentis ipsum.
Hoc tamen notato, quod primus mensis habet .30. dies et
secundus .29. et sic deinceps.

( Capituliim 4. de tab?ilis ad viveniejidtim loca equinoccium
.Q ct solsticionnn in sing ti lis antiis.)

TABULAS autem quibus sciuntur loca equinocciorum
et solsticiorum in singulis annis notis tarn presentibus
quam preteritis et futuris composuimus in hunc modum :
primo ponentes diem et horam et partem hore pro radice in

25 qua fuit equinoccium vernale et alii termini anno primo
Dominice Incarnacionis. Deindc annos solares collectos
per .20. in prima linea descendendo, et in secunda linea diem
ponemus in qua est equinoccium. In tercia vero linea, horam
diei seu horas post meridiem sialique fuerint, in quartavero

30 linea diem in qua est solsticium cstivale et in quinta, horas
post meridiem, si que fuerint. In sexta ponemus diem
solsticii hiemalis et in septima et ultima horas post meridiem,
si que fuerint. Has autem tabulas composuimus | sequentes A. f. 47.
doctrinam Asophii, secundum quern sol in .131. anno minuit

35 unum diem de quantitate anni sumpti cum .4^ integra ; et
constituimus has ad meridiem in civitate Parisiensi, cujus

27 descendendo] decendendo J. 36 in civitate] vicinitate J.

i6o

f. 149 b.

longitude ab occidente est .23. gradus et .30. minuta, et a
medio mundi .66. gradus et .30. minuta, et a Tolleto .4.
gradus. Est eciam latitudo Parisius, que est distancia ejus
ab equinocciali, .48. gradus et .52. minuta. Retrocedit
autem sol in anno per .28. secunda et .5. tercia.

f. 150.
A. f. 47

b.

Equinoccium vernal

e

Solsticium estivale

Here

Hore

nni

omini

»llecti

Dies in quo

equinoccium

vernale

post
meri-
diem

Dies in quo

solsticium

estivale

post
meri-
diem

<0 S

primus

10

kal. Aprilis

4

ho re

8 kal

. Julii

2

21

10

??

0

8

22

41

II

n

2G

8

18

61

II

j>

17

3"

8

15

9-

81

II

)r

13

8

n

lOI

II

n

9

8

7

121

11

>j

6

6m

8

4

12'a

141

II

?)

2

8

0

161

12

jj

22

9

20

181

12

>>

18

90»

9

17

j^m

201

12

>>

15

9

13

221

12

J)

II

9

9

241

12

j>

8

12^

9

6

18°»

261

12

11

4

9

2

281

12

j>

0

10

23

301

13

??

21

j.m

10

19

321

13

>>

17

10

15

341

13

>7

13

10

12

3"*

361

13

>?

10

18^

10

8

381

13

i1

6

10

4

401

13

?>

3

0

10

I

6"»

421

14

)>

23

II

21

441

14

J>

19

II

7

461

M

n

16

3

11

14

9m

481

14

)J

12

II

10

501

14

J?

8

n

6

521

14

M

2

6

II

3

12""

541

14

J?

I

12

22

561

15

J>

21

12

18

581

'5

>>

18 1

9

12

i6

15m

60 r

15

>>

14

12

12

621

15

?»

10

12

8

641

15

>>

7

12™

12

5

18

661

15

n

3

12

I

681

16

>>

23

13

17

0

701

16

)>

20

13

18

721

16

n

16

j^m

13

14

741

16

11

12

13

1 1

3™

761

16

J}

9

18

13

7

781

16

ft

5

^3

2

801

16

M

2

0

13

0

2in

821

n

>>

23

H

20

841

17

)>

19

M

16

86 r

17

>>

16

3

14

13

9'"

881

17

)>

12

M

10 -i

901

n

>»

8

M

14

' I8J2J.

' 10] 14 J.

i6i

Equinoccium

autumpnale

Dies in quo

Hore
post
meri-
diem

equinoccium
autumpp.ale

7

kal. Oct'».

14

40

7

..

1 1

I

7

i>

7

7

»»

3

7

»»

0

4

8

»?

ao

8

,,

16

8

1)

'3

8

fi

9

8

»f

5

8

'J

2

10

9

?»

22

9

M

18

9

l>

15

13

9

M

I I

9

??

7

9

>>

4

16

9

»>

0

ro

1»

20

lO

M

'7

19

ro

>»

13

lO

>>

10

I

lO

M

6

lO

?>

9

II

>>

23

10

1 1

?»

19

1 1

>?

15

ir

M

12

ri

n

8

1 1

j>

4

II

>»

I

10

12

>)

21

la

»?

n

la

>>

M

13

12

>>

10

13

J?

6

12

>>

3

16

13

>»

23

^3

M

19

»3

M

16

19

13

JJ

12

13

n

9

i'

13

>>

5

13

M

I

14

J>

22

4'

14

»J

18

Solsticium hiemalc

Hore
post

Dies in quo

solsticium

iemale

10 kal. Jan.

10

10 „

I

i:

I

i:

i:

I

12

la

12

12

12

12

13

13

13

13

13

13

13

14

14

14

14

14

14

15

15

15

15^

15

15

i6

16

16

16

16

16

16

16

16

17

17

17

nien-
diem

8

5

I
21
18

14
10

7

3

22

17
13
10

6

2

23

19

15
12

8

4

I
21
17
14
10

6

3
22

18

15

II

8

4

o
21
17
'3
10

6

2
23
19
15

12

8

48"
9°

12°

15"

18°
o

3"
6

12

15

18
o

3"
6"

9"
30^

12

»7.V«

1 5 MS.
M

i6a

f. i;ocon.

<k)

f. 1 50 b.

A. f. 48 b.

m

Equinoccium verna

e

Solsticium

estivale

Hore

Di
sc

Hore

nni

omini
Dllecti

Dies in quo

equinoccium

vernale

post
meri-
diem

es in quo

)lsticium

sstivale

post
mer -
diem

<QU

921

17 kal.

Aprilis

5

6m

14

cal. Julii

2

12^

941

17

1 ?

I

15

?>

22

961

ydibus

Marcii

21

15

J7

18

981

ydibus

18

9

15

J)

15

15m

lOOI

3'dibus

14

15

11

II

1021

ydibus

10

15

>>

7

104T

ydibus

7

12

15

5)

4

18

1061

ydibus

3

15

M

0

1 08 1

pridie

dus

23

16

')

21

0

IIOI

pridie

20

15

16

?>

17

II2I

pridie

16

16

J)

13

TI4T

pridie

12

16

?J

10

3

II61

pridie

9

18

16

JJ

6

II81

pridie

5

16

n

2

I20I

pridie

2

0

17

5)

23

6

I22I

3 idus

22

17

J)

19

I24I

3 M

18

17

>5

15

I261

3 „

15

3™

17

?)

12

gxa

I281

3 M

II

17

J>

8

I30I

3 J,

7

17

?>

4

I32I

3 1,

4

6

17

>>

I

2

I34I

4 „

0

18

>J

21

I361

4 „

20

18

5)

17

I381

4 5j

17

9

18

»

14

5

I4OI

4 „

13

18

J>

TO

I42I

4 n

9

18

>>

6

I44I

4 ,,

6

12

18

.,

3

18

I461

4 M

2

ydi

bus Junii

23

I481

5 n

22

ydi

bus „

20

0

15OI

5 „

19

15

ydi

bus ,,

16

I52I

5 „

12

yd

bus ,,

12

154 I

5 n

II

ydibus ,,

9

3

I561

5 )j

8

18

yd

bus ,,

5

I581

5 „

4

ydibus ,,

I

OUICUNQUE ergo per tabulas predictas omni anno
voluerit scire loca equinocciorum et solsticiorum cer-
tissime, querat annum de quo querit scire in ordine
Annorum Domini collectorum per .20. ; quern si ibidem
invenerit, sub eo inveniet dies signatos in quibus sunt equi- 5
noccia et solsticia secundum quod in margine superiori
annotatum est. Quod si in lineis horarum aliquem numerum
invenirct, ille denotabit quot horis post meridiem dici pre-
fate sit locus quern querit equinoccii sive solsticii, et si
cum horis fuerint alique fracciones sexagessimc, hoc poterit 10
scire per numerum algorismi subscquentcm. Quod si
nullus fuerit talis numerus, accipiat tocicns .21. minutum

J 63

Equinoccium autumpnale

Dit

Hore

>s in quo

post
meri-

cquinoccium

autumpnale

diem

14 kal

Oct'».

M

14

II

7'

14

7

14

3

14

0

10'

>5

ao

15

16

»5

13

13^

15

9

»5

5

15

a

16'

16

aa

16

18

16

15

19'

16

II

16

8

I'

16

4

16

0

17

ax

4^

17

17

17

13

17

10

7'

17

6

17

a

18

as

10'

18

19

18

15

18

12

15'

18

8

18

4

18

I

18

ydibus Septembris

21

ydibus ,,

18

0

ydibus ,,

14

TN •

So

sticium

hiemale
Hore

Dies in

quo

post

solstici

um

it

ma

e

meri-
diem

17 knl.

jail

4

n

>

I

15

17 1

,

22

18

,

17

18 ,

14

18

18 ,

10

18 ,

7

0

18

3

18 ,

23

19

20

3

19

}

16

^9

12

19

9

6

19

5

19

I

ydibus

Dec

'embris

22

9

ydibus

>j

18

ydibus

>>

14

ydibus

>>

11

12

3'dibus

7>

7

ydibus

?>

3

ydibus

J?

0

15

pridie

n

20

pridie

)>

16

pridie

n

13

18

pridie

)>

9

pridie

j>

6

0

pridie

))

2

3 idus

n

22

3 „

n

19

3

3 M

>>

15

3 „

5>

II

3 M

j>

8

6

3 J,

1}

4

hore quot spacia fuerint vacua a numero algorismi sursum
posito, usque ad spacium in quo accipit numerum horarum
et diem includendo ipsum, et tociens .21. addit ipsi numero
algorismi et habebit numerum fraccionum, id est, sexa-

5 gessimas unius hore, que sunt cum horis accipiende post
meridiem diei prime accepte ; verbi gracia, si Anno
Domini .1261''. queris loca equinocciorum, vides ordine
Annorum Domini collectorum in prima linea ubi sit pre-
dictus numerus, et sub eo inmediate in secunda h'nea in-

10 venies equinoccium vernale signatum .3*^. ydus Marcii. et
sic habebis diem. Considera iterum sub eo in tercia linea
que intitulatur * hore post meridiem' et ibi invenics .15.

M 2

164

horas post meridiem predicte diei fuisse equinoccium, et
ibidem post numerum horarum videbis .3. annotatum et
significat eciam .3'*. minuta horarum cum horis predictis, et
similiter cum aliis terminis invenies.

Tabula anni e.xpausorurn

b'

b'

Anni

Hore

Minuta

expansi

addenda

horarum

I

5

59

a

II

58

3

0

57

4

5

56

5

II

55

6

17

54

7

0

53

8

5

5a

9

TI

51

10

17

50

II

0

49

12

5

48

13

II

47

14

17

46

15

0

45

16

5

43

17

II

42

18

17

41

19

0

40

20

5

39

Quod si annis coUectis noii inveneris annum de quo 5
queris, accipe in eiis propinquiorem et minorem tamen, et
residuum quere in tabula annorum expansorum, et quot
horas et minuta hore inveneris in tabula expansorum sub
illo anno quem ibi accepisti, addes diebus et horis et minutis
inventis in tabula collectorum, et ex .24. horis facies unum 10
diem, addendum prius inventis secundum ordinem kalen-
darii et non secundum ordinem numeri : hoc est si primus
dies fuerit tercio idus tunc secundus post addicionem debet
dici pridie ydus ; et similiter ex .60. minutis facies horam
addendam primis et habebis quod queris. 15

{Capituhwt 5. de iabulis ad inveniendum incrementa
diertim?)

AD sciendum autem incrementa dierum super se invicem
^tx et similiter noccium determinata composuimus tabu-
lam subsequcntem, in primo ponentes pro radice terminum 20
solsticii hiemalis in quo dies brevior est, quem invenimus

i65

Anno Domini .1264'', et per senariiim dicrum collcgcntes
dies cujuslibct tcmporis sub ipsius termino, ipsos dies linea-
liter supposuimus sij^nantes menses solares quorum sunt
dies collect! sic, et in sccunda linea versus dextram ponemus
5 horas dierum, et in tercia linea horas noccium sic:

Tinntntts solstii

■ii yettuilis Anno Dotn

ini .jj6^.

ydibus De

ccttibris

12 /ion's

f. 151.

tt liimiiiia />asi tntfidient illi

us diet.

A. f. 49

Hore

Partes

Hore

Partes

dici

horarum

noctis

horarum

14 kal. Januarii

8

4

15

11

® »> »>

8

8

15

7

pridie kal. ,,

8

la

15

3

Januarius

8 ydus ,,

9

I

14

14

pridie ydus ,,

9

5

14

10

16 kal. Februarii

9

9

M

6

10 M n

9

13

14

a

4 M „

10

a

13

13

Februarius

pridie non. ,,

10

6

13

9

4 ydus „

10

10

13

5

14 kal. Marcii

10

14

13

I

8 kal. „

II

3

la

la

pridie kal. ,,

II

7

la

8

Marcius

pridie non. ,,

II

11

la

4

principium veris

3 ydus „

12

0

12

0

14 kal. Aprilis

la

4

II

II

8 1-1 „

la

8

II

7

pridie kal. ,,

12

12

II

3

Aprilis

8 ydus ,,

13

0

II

0

pridie ydus ,,

13

4

10

11

14 kal. Maii

13

8

10

7

8 n ,,

13

12

10

3

pridie kal. ,,

14

0

10

0

Maius

pridie non. ,,

14

4

9

II

4 ydus „

14

8

9

7

15 kal. Junii

14

la

9

3

9 ,j )>

15

0

9

0

3 J) r J

15

4

8

II

Junius

nonis ,,

15

8

8

7

3 ydus ,-,

15

12

8

3

Estas incipit

16 kal. Julii

16»

0

8

0

JO „ „

15

12

8

3

4 ?» >>

15

8

8

7

Julius

5 non. „

15

4

8

II

7 ydus „

15

0

9

0

ydibus ,,

14

12

9

3

12 kal. Augusti

14

8

9

7

6 ,, „

14

4

9

II

Augustus

4 non. ,,

H

0

10

0

6 ydus „

13

II

10

4

19 kal. Septembris

13

7

10

8

^3 „

13

3

10

12

1 }j ij

12

14

11

I

kal.

12

10

11

5

I5MSS.

i66

f. 151 con. TeriJiinns solsiicii yetnalis Auno Dotnvii .1264. ydibus Decenihris 12 /ion's

et dimidia post mendiem illius diet.

Hore Partes More Partes
diei horarum noctis horarum

September 7 ydus Septembris 12 6 11 9

Autumpnus incipit \'dibus ,, 12 2 11 13

16 kal. Octobris 12 o 12 o^

10 ,, ,, 11 II 12 4

4 V n II 7 12 8
October 4 nonas ,, 11 3 12 12

6 ydus ,, 10 14 13 I

17 kal. Novembris 10 10 13 5

11 „ ,, 10 6 13 9

5 M M 10 2 13 13
November 3 non. ,, 9 13 14 2

5 ydus ,, 9 9 14 6

17 kal. Decembris 9 5 14 10

II „ ,, 91 14 14

5 n n 8 12 15 3

December 3 non. ,, 8 8 15 7

5 ydus ,, 8 4 15 II

Principium vemis ydibus ,, 8 o 16 o

1 3 MS.

f. 15 icon. /^UICUNQUE ergo per tabulam precedentem velit
• • 49 V^ scire horas singulorum dierum anni et suarum noccium
et quantum unaqueque dies excrescat super aliam sive
diminuat de alia, consideret diem de quo querit, quern si in-
venerit in precedenti tabula, statim sub eo patebit quod 5
querit, si vero non invenerit, accipiat quantitates duarum
dierum unius superiorls et alterius inferioris, et consideret
quantum sit incrementum sive diminucio alterius super
alteram, sive ab altera, et eciam illius incrementi seu
diminucionis accipiat similem partem qualis pars diei quam 10
accepit est numero illo qui est inter duos quos invenit, et
addat hujus partem supra quantitatem diei prius invente in
tabula, si dies augentur vel diminuat, si diminuuntur, et
habebit quantitatem diei de quo querit. Verbi gracia, wit
aliquis scire horas diei qui est in kalendis Januarii, qui non 15
invenitur in tabula. Accipiat ergo quantitatem duorum
dierum, scilicet, superioris qui est pridie kalendas Januarii
et inferioris qui est .8. ydus Januarii, et inv^eniet quod
secunda addit super primam .4. partes unius hore. Cum
ergo kalcnde Januarii sint in primo loco senarii collect! 30
dierum tantum .6*. pars do .4. partibus excrescentibus

3 unaqueque] unaquemque J. 5, 6 in . . . invenerit] o. J.

i67

addenda est super quantitatem dici prius invente, que est
pridie kalendas Januarii, et sic habebit quantitasdici quesite.
Hoc autcm advertcndum quod partes horarum in tabula
precedenti dicuntur .15*. hore unius, secundum quod a com-
potistis hora dividitur in .15. partes tantum.

5 {Capitulum 6. dc iahulis ad invcuienduin etaievi lune
secundum artcm Arabum kalcudis mensis regidariter .)

UXDL autem secundum artem, quam relinquerunt
Arabes nobis de quantitate annorum lunarium et
determinacione lunacionum, valeat de facili etas lune inveniri

10 singulis diebus notis, et precipue in kalendis mensium
solarium, composuimus tabulas sequentes ; unamprimo anno-
rum lunarium collectorum per .30. ponentes radicem eiis
Annum Domini undecimum et diem Aprilis illius anni qui
dicitur nono kalendas Mayi, ubi reperimus secundum artem

15 Arabum inchoari sexcentissimumet tricessimum annum luna-
rem ante principium ere Arabum, que incipit anno domini
.622°. ydibus Julii in feria .5-''. anno cicli decemnovenalis. 15°.
Igitur ab Anno Domini .11". et anno cicli .I9^'^ .12. a
meridie diei precedentis diem qui dicitur .9. kalendas Maii,

20 que fuerit similiter feria .5., collegimus annos lunares per
.30. subjungentes eisdem Annum Domini in quo precedens
annus lunaris signatus inchoatur, et tercio, versus dextram
adjunximus annum cicli .I9^'^, quarto vero,in eandem partem
signavimus diem inicialem predictorum annorum lunarium,

35 et .5**. signavimus eciam exhabundanti numerum ferie
inicialis ipsius colleccionis ; et sub hiis .5. lineis alias,
scilicet, .12., secundum .12. menses solares fecimus, conti-
nentes numerum etatis lune in ipsius annis designatis. Post
hec composuimus aliam secundam tabulam annorum expan-

30 sorum per quem habctur sciencia etatis lune in annis separatis
inter duas collecciones et hoc est subscripcio tabularium.

7 Unde] Ut A.

i68

f. 1:^1 b.

Tabula aunorum lunat

turn collectonint per .)0. ad sett

'ndum

A. f. 50.

Anni Domini

m

Anni lunares in quibus in-

Anni

Termini in kalendario in

^ C8

collecti per

choantur

cicli

quibus inchoantur anni

triginta

anni lunares

19HS.

lunares

c

Radix

II

la

9 kal. Mayi

5

31"

40

3

pridie kal.Junii

3

61

69

13

7 ydibus Julii

I

91

98

4

16 kal. Septembris

6

121

127

13

7 kal. Octobris

4

151

156

5

4 non. Novembris

2

181

185

15

3 ydibus Decembris

7

211

215

7

14 kal. Februarii

5

241

244

17

3 kal. Marcii

3

271

273

8

8 ydus Aprilis

I

301

302

18

ydibus Mali

6

331

331

9

9 kal. Julii

4

361

360

19

kal. Augusti

a

391

389

10

6 ydus Septembris

7

421

418

I

16 kal. Novembris

5

451

447

II

7 kal. Decembris

3

481

476 1

2

3 non. Januarii

I

5"

506

13

4 ydus Februarii

6

541

535

4

12 kal. Aprilis

4

571

564

14

3 kal. Mayi

a

601

593

5

7 ydus Junii

7

631

622

15

ydibus Julii

5

Primus

31

661

651

6

10 kal. Septembris

3

annus

61

691

680

16

kal. Octobris

I

Arabum

9^

721

709

7

5 ydus Novembris

6

incipit

121

751

738

16

16 kal. Januarii

4

151

781

768

9

8 kal. Februarii

a

181

811

797

19

3 non. Marcii

7

an

841

826

10

ydibus Aprilis

5

341

871

855

I

12 kal. Junii

3

271

901

884

10

3 kal. Julii

I

301

931

913

2

7 ydus Augusti

6

331

961

942

12

17 kal. Octobris

4

361

991

971

3

10 kal. Novembris

a

f. 152.

391

io2r

1000

13

kal. Decembris

7

A. f. 50 b.

421

1051

1030

5

5 ydus Januarii

5

451

1081

1059

15

13 kal Marcii

3

481

II II

1088

6

7 kal. Aprilis

I

5"

1141

1117

16

4 non. Mayi

6

541

1171

1146

7

pridie ydus Junii

4

571

120 1

"75

17

12 kal. Augusti

a

601

1231

1204

8

5 kal. Septembris

7

^i

1261

1233

18

pridie non. Octobris

5

66z

1291

1262

9

18 kal. Decembris

3

691

1321

1291

19

10 kal. Januarii

I

791

1351

1321

II

3 kal. Februarii

6

751

1361

1350*

I

6 ydus Marcii

4

781

1411

^379

3

14 kal. Mayi

a

81 X

J441

1408

2

6 kal. Junii

7

841

147T

M37

13

4 non. Julii

5

871

1501

1466

3

pridie ydus Augusti

3

901

153'

M95

M

12 kal. Octobris

I

931

1561

1524

4

4 kal Novembris

6

961

1 591

' 481

1553
MSS.

15

8 ydus Decembris
3 1381, &c. MSS.

4

169

inicia if>soritm tt ttates Inne tn kaUndis nutisiutn solannm.

Nomina mensium solarium et etas lune ipsarum kalendarum

■^^

2

U 3

E

0
u

is

E u

ii

C u

3
u

.52

z

•—i

3

<^

■J)

0

Z

0

u.

S

<

•■ 9

10 :

I I

12

13

14

16

16:

18

19:

19

20

II

•• 2

2 :

4

5 :

6

7 :

8

9:

1 1

9:

11

4 :

5

' 4

25:

27

27 :

30

I

2 :

4

2 :

4

aa

23 :

24

25:

• 16

16:

i8

18:

20

21 :

20

21

»3:

15

»5:

n

18:

•■ 7

8:

9

10

12

II

13

4

5 '■

6

7 :

9

9:

1 1

«^30

2

3:

2

3

34

35:

26

27 :

29

29

I

II

«; 22

23:

22

23

M:

16

16:

18

19:

20

21 :

22

23:

«1 M

12 :

14

5

6 :

7

8:

10

10

12

12 :

14

15:

11 3

4

'•26

27:

28

29:

1 :

2

3 :

4

5:

7

5:

7

87 :

18

C 18 :

20

21 :

22

23 :

24

25 :

27

25:

27

19

20 :

• 9

10 :

12

12

M

14 :

16

17 :

17

18

26:

28

28 :

• 19

20 :

21

22 :

23

24 :

26

24 :

26

ag:

I :

2

3 :

5

«124

35 :

26

27 :

29

27 :

29

ao

21 :

22

23 :

25

25:

• 16

16 :

i8

19:

18

19

1 1 :

'3

13 :

15

16:

17

18:

•: 7

8:

10

9:

II

a

3:

4

5:

7

7

9

9:

10

1: 30

29:

I.

aa

23:

24

25:

27

27

29

29:

I :

3

11 20

ai

12 :

14

M :

16

17 :

18

19:

20

21 :

23

22 :

11 12.

•■3

4 :

5

6 :

7

8

10

10 :

12

13:

12

13

2 :

4

€ 23

24 :

26

26

28

28 :

30

2

30

2

22 :

4

14 :

•15

16:

17

18:

19

20 :

22

20:

22

17

18:

19

20 :

fjio

10

12

12

14

15:

15

16

6:

8

8:

10

II :

* I

2 :

3

4*-

6

4

6

26:

28

28:

30

2

2

4

^23

24

26

24 :

26

18

19:

20

21 :

23

23

25

25:

11 16

17:

16

17

9:

II

II :

13

14 :

^5

16:

17

18:

•1 8

7:

9

28:

30

I

2 :

3

4

6

6:

8

9:

8

II28.

C19

20 :

21

22

23

24

26

26:

28:

29:

a8

29

aa

•" 12:

12 :

14

15:

16

17 :

18

19:

21

20 :

22

la

13:

• 3

4 ••

6

6

: 8

8:

10

II :

10

II

a

4

4 :

6

«'26.

26

: 28

28:

30

2

30

2

aa

24

24:

26

27:

«in

18:

19

20 :

22

20 :

22.

15

16:

7-

18

19

90

: ^ 10

10 :

12

13:

13

M

4:

6

6:

8

9:

10

II :

f. I

2 :

4

2 :

4

24 :

26

26:

28

29:

I

: 3

3:

5

•124

22 :

24

15

16:

17

18

19

20

22

22 :

24

25:

11 13

14

7 :

9

9:

II

12 :

13

14:

15

16:

18

16:

«1 7

' 9

29

29:

I :

2

3

■ 5

5 :

7

8 :

7

8

29

• I

20

21 :

23

33

25

25:

27

28 :

27

28

20 :

22

22 :

« 12

13:

14

15 ••

16

17:

19

18:

20

II

12

13

14 :

• 5

5

7

7

9

10:

9

10

I :

3

3

5

6:

•: 7

27

27-

29

I

29

I

31 :

23

23

25

26:

27

28:

«1 18

19:

21

19

21

13

14 :

15

16 :

17

18

: 20

20

fjio

II :

II

12

3 :

5

5 :

7

8:

9

10 :

II

12 :

•1 3

I :

3

23:

25

«5

27

28:

29

I

I :

3

4 :

3

If 23

« H

15

16

n-

19

19

21

21 :

23

24:

24

25

15:

•■ 6

6:

8

9:

10

II :

12

13:

15

13 :

15

7

8:

9

• 29

I :

I

3

3:

5

6:

5

6

27

28:

29

I :

• 21

21

23

23 :

25

a6:

25

26

17 •

19

19 :

21 :

22

•; 12

13:

14

15:

17

16 :

17

8

9

10

II :

12 :

13

: •; 4

4 :

6

7:

6

7

29

I

I :

3

4

5

6:

7

27

28:

27

aS

In above table single dots have been omitted, cf. p. 170. 21.

170

f. 152. y^uicunque igitur per precedentes tabulas scire voluerit
V^ quota luna esse debeat in kalendis mensium sola-
rium in singulis annis lunaribus, primo videat utrum annus
lunaris de quo querit hoc scire habeatur in tabula annorum
collectorum, quo ibidem invento, statim sub eo patebit 5
in secunda linea versus dextram quoto anno solari ab
Incarnacione Domini predictus annus lunaris inventus
inceperit ; verbi gracia, si de anno lunari .1291°. hoc scire
voluerit, inveniet ipsum incepisse Anno Domini .1262°.
Post hec in tercia linea inveniet et quotus fuerit annus cicli 10
ig'^\ Post hec in quarta | linea inveniet qua die predicti
anni Solaris incepit annus lunaris predictus, quod est .18.

A. f. CI. kalendas Decembris, et in .5^ linea sequente ex habundanti
inveniet quota feria eciam incipit, quod et omnes tituli
predictarum .5. linearum indicant in suppremo margine 15
scripti. Sub hiis autem .5. lineis et versus dextram sunt
alie .12. secundum numerum .12. mensium solarium, et in
qualibet ponitur numerus designans etatem lune in kalendis
mensium solarium, quorum nomina supponuntur in margine
superiori in annis illis lunaribus, quorum inicia inventa 20
sunt superius versus sinistram in .5. predictis lineis. Ilia
autem cellula mensis Solaris que paragraffo consignata est,
primam lunacionem illius anni lunaris inventi indicat, et
secunda post illam similiter secundam lunacionem, et sic
deinceps, et cum perventum est ad ultimam secundum ra- 35

f. 152 b. cionem legendi ! in eademl inea superius accipiendi sunt
men.ses residui, si qui fuerint accipiendi ; una enim linea
mensium secundum ordinem legendi tantum deseruit uni
anno lunari, et precipue illi qui in ipsa invenitur incipere.

Est eciam advertendum quod menses .30. dierum desig- 30
nantur per punctum unicum qui postponitur numero
designanti etatem lune, et lunaciones .29. dierum desig-
nantur per duo puncta postposita. Propter hoc eciam est
advertendum quod quando in cellula alicujus mensis inve-
nitur numerus cum uno puncto, et insequenti similiter cum 35
uno puncto, hoc accidet ex eo quod due lunaciones incho-
antur in mcnsc cui deservit cella precedcns, vel ex eo quod

2 solarium] singularium J.

171

lunacio celle prcccdentis est alterius anni liinaris sequcntis.
Prima sicut quando invcnitur numerus cum piincto uno in
cella precedcnte inmediate aliam que est cum paraj^^raftb.
Si autem annus lunaris de quo qucritur non inveniatur

5 inter annos collectos, tunc in tabula annorum cxpansorum
intretur cum annorum lunarium numcro toto quot anni
accipiuntur ultra summam annorum collectorum,verbi gracia,
si de anno lunari .1292°. qucrantur inicium ipsius et etates
lune in kalendis mcn.sium, tunc primus annus in tabula

10 annorum cxpansorum considcrandus est, quia tantum in
uno anno exccdit summa .1292. annorum, summam que
invenitur propinquior et minor in annis collectis. Similiter
si duo fuerint anni cxcedentes considera binarium in tabula
annorum cxpansorum, ct sic deinceps. Post hec ut scias

15 quod queris, considera sub numcro invento annorum luna-
rium cxpansorum in sccunda linea, que intitulatur dies
addendi, et summam dierum inventam adde inicio anni
lunaris invento in tabula annorum collectorum, computando
ab ipso inicio in kalendario tot dies, ct finito numero statim

30 in die sequente patebit inicium anni lunaris residui cum
quo intrasti tabulam cxpansorum, quo invento, statim potes
invenire etatem lune in kalendis mensium solarium dando
semper impari lunacioni .30. dies.

Hoc tamen attendendum, si annus lunaris cum quo

35 intrasti tabulam cxpansorum includat diem bisextilem in
anno bisextili, secundum quod quartus annus ab Incarna-
cione est bisextilis, et dies ubi in Februario scriptum est
A^'\ kalendas Marcii dicitur locus bisexti quia si compu-
tando dies inventos in tabula sub anno cum quo intrasti

30 claudas predictum diem in anno bisextili, tunc accipies
numerum illorum dierum in linea tercia qui intitu-
lantur ' dies addendi in anno bisextili ' et illos perficies
computando a principio invento in tabula annorum collec-
torum. Si vero hoc idem scire volueris aliter, considera

3; sub anno lunari cum quo intrasti in .4^^. linea numerum
dierum qui intitulantur ' dies minuendi ' quos prepones
inicio invento in tabula annorum collectorum et ubi termi-

3 inmediate] inmedietate J. 36 minuendi] inveniendi A. J.

lyo,

f. ir3-

Hcc est

tab.ik

r amwyum cxpansorum ad sciendziyn etatem lnue in annis

residuis

A. f. ^1 b.

^ °

"D

•o-^

E

^ i

.E w

E <n

E

^•5e

X) 0 3

3 S

3 W

c«

03 C

3

w

■55 '5

3

3 3

_3

TD 2

O rt

E 2

5 3

E

3

u

■- E

s dicrum
rum in a
ilibus

0

c
c
re

E

a

E

3

0.

"5 ._

0 C
c 0

^ E

'{55

c
u

E
w E

s adden
lie invent
collector

'O in

fc'Sc

E^

3 0 "5

3
u

u

E g.

0 ^.i£

3 3

I- T"

3 3

*- T.

2 = «

3 s
u 3

(U re c

ill

E «
3 ^

ume
den
bisc

y
E'

3

re
0

« 2

9: ^c
u u re

E-^

3 3

ume
;tati
abul

4j re
E ^
3 c S

^

^

Z

2

Q

Q

^ '"

"Z"

Z "*-

2--^

I

354

353

0

II

12

I

I

II

12

o

344

343

I

21

22

2

I

21

22

3

333

332

2

32

33

3

2

2 :

3:

4

322

321

3

43

44

4

2

14:

14:

5

311

311

4

54

54

5

2

24:

25:

6

300

299

5

65

66

6

3

6

7

7

290

289

6

75

76

7

3

16

17

8

279

278

7

86

87

8

3

18

28

9

267

267

8

98

98

9

4

9:

10 :

lO

257

256

9

108

109

10

4

19:

20 :

II

246

245

10

119

120

II

5

I

2

12

235

234

II

130

131

12

5

13

13

13

224

224

12

141

141

13

5

23

24

14

213

212

13

152

153

14

6

4 :

5:

15

202

201

14

163

164

15

6

15:

16 :

16

192

191

15

173

174

16

6

26:

26:

17

t8o

180

16

185

185

17

7

8

9

18

170

169

17

J 95

196

18

7

18

19

19

159

158

18

206

207

19

7

29

30

20

148

147

19

217

218

20

8

1 1 :

11 :

21

137

137

20

228

228

21

8

21 :

22 :

22

1361

125

21

239

240

22

9

3

4

23

115

114

22

250

251

23

9

14

15

24

105

104

23

260

261

24

9

25

25

25

93

93

24

272

272

25

ID

6 :

7 :

26

83

82

25

282

2832

26

JO

16:

17:

27

72

71

26

293

294

27

10

27:

28:

28

61

60

27

304

305

28

11

10

10

29

50

50

28

315

315

29

II

20

21

30

39

38

29

326

327

0

12

I :

2 :

Ista tabula prima docet
invenire etatem lune in
kalendis mensium sola-
rium annorum residuo-
rum super annos col-
lectos computando dies
qui debentur addendi a
radice inyenta in annis
collectis per ordinem
dicrum in kalendario.

Ista secunda idem
docet computando
dies qui debentur
minuendi supra ra-
dicem inventam re-
trocedendo in kalen-
dario.

J76MSS.

2 273 MSS.

Ista tercia idem docet
brevius, scilicet, ad-
dendo numerum hie in-
ventum sub anno lunari
de quo queris numerus
designantibus etatem
lune in kalendis men-
sium inventis in tabula
collectorum annorum
sub anno cum intravit
aliquis ex conjunctionc
enim horum numerorum
si fuerit numerus resul-
tans minor quam .30.
ostcnditur etas lune in
anno quesito ; si vero
major quam .30. tolle
.30-

173

navcrit numcrus erit iniciLim anni lunaris illius, cum quo f. 153 b
intrasti tabulam cxpansorum, si annus cum quo intiasti * '^^'
non includit bisextilem diem in anno biscxtili. Quod
si ipsam incluserit, tunc accipies in linea minucndorum
5 in anno biscxtili numerum quem ibi inveneris, et prepones
inicio invento ut prius.

Si autem volueris scire annum solarem in quo fucrit
cjusdem anni lunaris inicium, accipe numerum sub anno
cum quo intrasti in linea prima, que intitulatur * anni

losolares'. quem addes annis invcntis in tabula annorum
collectorum, et insuper dies addendos adde radici, et
resultabit annus Solaris in quo erit inicium anni lunaris
inventi, si tamen per dies addendos operatus es ; si autem
per minuendos, tunc ipsos dies quos preposuisti radici

15 minues a numero annorum inventorum in linea secunda
annorum solarium. Hec autem in tabula precedenti facilior
est ad inveniendum similiter principia annorum lunarium
qui in prima linea scripti sunt, et etatem lune in kalendis
mensium, quorum nomina superscripta videntur. In omni

30 Anno Domini qui invenitur in annis collectis per .28. in
secunda linea versus sinistram, et similiter annos cicli .I9^^\
in tercia linea.

Per hanc eciam patet quantus est error in ciclo .19^^ in
kalendario ad ostendendum per ipsum etatem lune, sicut

35 enim patet in Anno Domini .11. currente a principio
lunari, tunc eciam erat .I2"^ annus cicli, et eodem anno
invenitur luna prima in kalendis Marcii .7*. secundum
artem Arabum, que vera probatur per eclipses in motu
lune; set eodem anno cicli, scilicet, .12°., in Anno Domini

30.1265^. invenitur luna in eiisdem kalendis .11*., et iterum
eodem .12°. anno cicli in Anno Domini .1607**. invenitur in
kalendis ejusdem mensis .i^"".

Ex quibus apparet quod in quingentis annis et .32.
solaribus, qui continent .28. ciclos .I9^®^, invenitur error

35 in arte kalendarii ad primacionem lune in duobus diebus
quos continent .28. cicli ultra medium motum lune in men:
sibus perfectis.

14 minuendos] inveniendos J.

174

Hinc eciam apparet quod post .4. milia annorum solarium
a fundacione kalendarii, luna in kalendario prima in-
venietur quando erit secundum medium motum suum in
celo quintadecima, et hie est error unus manifestus in arte
kalendarii. Quod si quis etatem lune in singulis kalendis 5
mensium solarium in annis residuis, qui non inveniuntur in
numero annorum collectorum, scire voluerit, intrabit cum
annis qui supersunt tabulam annorum expansorum, et sub
eis inveniet in .4^. linea numerum dierum quem addet etati
lune invente in kalendis mensium illius anni collecti, cum 10

Tabula hec ostendit etatem lune in kalendis mensium solarium in annis

annorum numero collectorum

154.
A. f. 52 b.

■z ^•=

u

•= 00
.5 ci

5 • - c

If)

0 9.

OS

^ a =

w

Q a

(/}

(A
3

'0 te
w = 1!

0

u

[0

3

_3

VI

m

C 3 «
c cr 1-

V (U

— cr

c 0

*S

3
e

3

'u
u

"u

3
>>

<

<

<

k.

S

<

S

Primus

IT

12

7

8

7

8:

H 9

30

39

2

17

18.

17

18:

19

59

67

II

26

27

26

27:

28

88

95

I

5 :

7

5

7

7:

117

123

10

15:

17

15:

17

17:

145

151

19

25

«i26

24:

26

26:

174

179

9

5

6

H 5

6:

7

203

207

18

14

15:

14

15:

II16

232

235

8

24

25:

24

25:

26

261

263

17

3 :

5

3:

5

5:

290

291

7

12

14

12 :

14

14 :

319

319

16

22

24

22 :

24

24:

347

347

6

•I 2

3

: 2

3:

4

376

375

15

II

12

: t[ii

12 :

13

405

403

5

21

22

21

22:

II23

434

431

14

I :

3

I

3

3

463

459

4

10 :

12

10

12

12 :

492

487

13

19:

21

19

21

21 :

521

515

3

29 :T

I

29-

T I :

2

549

543

12

9

10

9

10 :

II

578

571

2

19

20

: 11 18

19:

20

607

599

II

28

29

28

29:

1f3o:T

636

627

I

8 :

10

8

10

10

665

655

10

17 :

19

17

19

19:

694

683

19

26:

28

26

28

28:

723

711

9

7

8

: 7

8 :

9

753

739

18

^! 16

17

: 16

17:

18

780

767

8

26

27

1[25

26:

27

809

794

17

5 :

7

5

11 7*

7 ••

838

823

7

14 :

16

M

16

j6:

867

851

16

24 :

26

24

26

26:

Anni lunarcs : 753 should be 752, 809 should be 808.

"^75

quo intraverat tabulam annorum collectoriim, quod si, ex
numcro invcnto in tabula cxpansorum ct numcro aliciijus
mcnsis invcnto in tabula collcctorum, excrcvcrit sivc. 29.
scu minor, talis erit etas lunc in singulis mensibus anni cum
quo intravit tabulam cxpansorum.

Si vero fucrit summa excrescens .30. vel major, tunc
considcrandum est si lunacio illius mensis qui invenitur in
tabula collcctorum fucrit .30. dierum, quod potest sciri per
puncta preposita,

3 sive] summa J.

colUctis p<r jS ptr montrum sttppositum cujuslibet uiensi sub quo vis
in Until secunda.

3

b
^

u

V

j2

u

5

2

in

3
be

3

E

Q.

V

0
0

>
0

B

u
u
(J

~.

— ,

<

C/3

0

^

0

10 :

1 1

12

13

14

: 15

16

20 :

» 20

21

23

23

: 25

25

29:

30T

• 2

3:

4

5

: 6

9

9:

II

12 :

•1 13

14

• 15

19

19:

21

22 :

23

1 24

•24

28

28:

30T 2 :

2

: 4

4

8:

9

10

: 12

12

: 14

14

17 :

18

19

: 21

21

23

23

27:

•"27

28

: 30T

I

2

• 3

7

7 •

•^ 9

10 :

II

12

■ 13

16

16:

18

19 :

• 20

21

: 22

26

26:

27

29:

30

H I

I

5 •

6

7

■ 9

9

II

II

14 :

15

16

18

18

: 20

20

24 :

25

26

: 28

28

30T I

4

• 4:

6

7:

8

9

10

M

14 :

•- 16

17 :

18

19

20

23

24 :

25

26:

I127

28

29

3:

4

5

7

T-

1[8

8

12 :

13

14

16

16:

18

18

21 :

22

23

25

25:

27

27

2

2 :

4

5 =

6

7

8

« 11

II :

13

14:

15

16:

17

21

21 :

•'23

24 :

25

26

27

30 T

I

2

^14

4:

6

6

10 :

II

12

14

14

^!i5

15

19:

20

21

23

23

25

25

28:

29

I

2 :

3

4

5

9

9

I I

12 :

13

14

15

«•18

18:

20

21

22

23

24

28

28:

C 29

T I

r :

3

3:

23 :] 2 : J.

176

f. 15=; b.
A. f. 54.

si enim unum tantum erit .30. dierum et si duo erit .29. die-
rum ; quod si fuerit .30. dierum tunc de numero aggregato
ex duobus tollantur .30. et residuus numerus indicabit
etatem lune in kalendis mensis illius cujus numerum accepit
in tabula collectorum. Si vero fuerit numerus mensis 5
indicans tantum lunacionem .29. dierum, tunc tantum .29.
tollantur de summa aggregacionis, et residuum erit etas lune
in kalendis mensis accepti.

Hoc tamen in omnibus advertendum quod in annis
bisextilibus solaribus in kalendis Januarii et Februarii 10

f. 154 b.

1

^abula hec

ostendii

etatem It

tne in kalen

(3?/5 mensium solarium in any

A. f. 53.

an)ioruni numero co

llectoru

<" ^ c

1

CO

*5 a.

«J

t/3

01

XT.

5 lunn
incipit 1
raffum

3

nte

Domini
ecti per

"on

M

tn

.5
*E

tn

S

in

(0

in

Z3 •- b£)

V

c

que

nni
coll

'5

c

ctf

S

a

2

'0

u
ct

0.

3

<

<

<

<—>

b«

s

<

S

896

879

6

4

5--

4

5:

6

925

907

15

15

15-

14

13:

16

954

935

5

25

24 :

23

24:

25

982

963

14

3

^ 4

2

4

4

ion

991

4

13:

14

la

■ 1[i4

14

1040

1019

13

21 :

23

21

: 23

23

1069

1047

3

2

3:

2

3:

4

1098

1075

12

II

12 :

II

12 :

13

1127

1 103

2

20

21 :

20

21 :

22

1 156

1131

II

II30T

2

30'i

r 2

a

H84

1 159

I

10

H"

9

II

II

1213

1187

10

19:

21

19

1[2I

21

1242

1215

19

28:

30

28

30T

f t

1271

1243

9

9

10 :

9

10 :

II

1300

1271

18

18

19:

18

19:

20

1329

1299

8

28

29 :

28

29:

29

1358

1327

17

7 '

9

7

9

9

1386

1355

7

16:

1['8

16

18

18

1415

1383

16

25 :

27

25

II27

37

1444

1411

6

6

7 '•

6

7:

US

1473

1439

15

16

17 :

16

17:

18

1502

1467

5

25

26:

25

26:

37

1531

1494

14

4 ■

6

4

6

6

1560

^523

4

14:^

16

14

16

16

1588

1551

13

23:

1[25

23

25

25

1617

1579

3

4

5:

11 3

4 :

5

1646

1607

12

13

14 :

13

14 :

II15

1675

1635

2

22

23:

22

23:

24

1704

1663

II

2 :

4

2

4

4

Annus lunnris 1531 should be 1530.

14] 16. J. (1560 Jan.)

A//

unitas est tollcnda a luiincro invcnto diciuni in tabula
annorum expansorum. Similiter cciam advertendum est
quod in omnibus annis lunaribus bisextilem lunarem se-
quentibus inmediate tollenda eciam est unitas a numero
. dierum invento in tabula expansorum ; bisextilcs autem
solares patent in tabula expansorum per signacionem pro-
priam B, biscxtiles autem lunares in annis collectis similiter
sunt signati. Ouandocumque cnim in annis collectis inveni-
tur bisextus presignatus, tunc a primo numero invento in
10 tabula annorum expansorum, qui est duodenarius, unitas est

coiledis pfr jS per nnnunim suppositiitu cujuslibtt Diemt sub quovis
in litwa s^aiuJa.

s

.a

u

V

V

m
'c

§

6

a

u

•i

a

>

0

S

(U

y

•^

<

C/J

0

2

Q

7

8

9

• II

II :

13

13

17

i8

19

21

ai

^129

29

26

27

28

30

T I

2 :

1i 2

6

6

8

9

10

II

13

16

16

18

19

20

21

22

25

25

27

28

29

r r

I

5

' 5

6.

8

8

10

10

14

15

16

% i8

18:

20

20

23

24

25

27

27

1 28

28

4

4

6

7

8

9

0

13

13

15

16

17

18

19

23

23

25

26

27

28

29

2

3

4

6

6

8

8

12

« 12

13

15

15

n

17

21

22

23

• 25

25

27

27

I

I

3

4

1; 5

6

7

11

II

13

14

15

16

^, r6

20

20

22

23

24

25

26

29

29

T I

: 3

3

• 5

5

9

10

1 1

13

13

: 15

15

19

• X9

20

22

22

24

25

a8

29

T • I

2

3

4

5

8

8

10

r I

•; 12

13

14

18

18

20

21

: 22

23

^1 23

27

27

: 29

T I

I

: 3

3

6

7

8

10

10

: 12

12

16

17

18

20

ao

: 22

22

25

• 26

27

29

29

T I

2

6

6

: • 8

9

: 10

II

: 12

4 inmediate] inmedietate J.

t7V«

N

.78

f. I;

00

Ed .5

E -

3

«

3 CT

3 c

(/)

•rj Sm

Xi 1-

J3 3

c

in 1»

ct S

rt w

^ .—

3

.S cl

u •• w

»- h

c ^

A
fecti
tinen
tnissi

< a.

W 3

1)

E.2i

nni
per
con
prei

c 3
cj cr

w 0.

H E

<

<

S

Q'"

H

II

Radix

8

17

0

39

29

6

a6

II

77

58

5

6;

22

95

87

3

15:

3

123

116

I

24 :

14

151

145

0

5

25

179

173

10

15

27

207

202

8

24

28

235

231

7

3:

9

263

260

5

13:

20

291

289

3

22 :

I

319

318

2

2

12

347

347

0

12

21

375

375

10

21

13

403

404

9

I :

24

431

433

7

lo :

5

459

462

5

20 :

16

487

491

4

0

27

515

520

2I

9:

8

543

549

0

19

19

571

577

10

24

21

599

606

9

8

22

627

635

7

17 :

3

655

664

5

26:

14

683

693

4

6

25

711

722

2

J5

6

739

751

0

25

17

767

779

II

4

15

795

808

9

14

26

823

837

7

23

7

851

866

6

4

18

879

895

4

13

29

907

924

2

22

10

935

953

I

2

21

963

981

II

II

13

991

lOIO

9

21

■ 24

1019

1039

8

I

5

1047

1068

6

1 1

16

1075

1097

4

20

27

1103

1 1 26

2

29

8

1131

"55

I

9

: 19

1159

1183

1 1

18

1 1

1 1 87

1212

9

28

: 22

1215

1241

8

8

3

1243

1270

6

17

14

1271

1299

4

27

25

1299

1328

3

6

6

1327

1357

I

16

: 17

1355

1384

] I

25

28

13B3

1414

JO

5

9

1411

M43

8

15

20

M39

1472

6

24

I

1467

1501

5

3

: 12

1495

1530

3

13

23

1523

1559

I

22

9

1551

1588

0

2

15

1 11 MSS

Tabula annorunt expansorum
per quam sctiur etas lune in
kalendis mensiunt.

ID

OJ

rt

^,

u

c

rt '(/J

c«

^

<u

"3 5

c

3

0)

E

'in

c S

"S

c

(/)

0

c <"

C

(U

u

<

<

s

Q

|-H

B I

I

0

iqI

^9

2

2

0

21 2

8

3

3

I

3 :

27

4

4

I

13:

16

B 5

5

I

243 :

5

6

6

0

7

24

7

7

2

n

13

8

8

2

28

2

B 9

9

3

10 :

21

10

10

3

20:

10

II

II

4

2

29

12

12

4

13

18

B 13

13

4

24

7

14

14

5

5 :

26

15

15

5

15:

15

16

16

5

26:

4

B 17

n

6

9

23

18

18

6

19

12

19

19

7

0

I

20

20

7

11

20

B 21

21

7

22 :

9

22

22

8

4

28

23

23

8

15

17

24

24

8

25:

6

B 25

25

9

7 :

25

26

26

9

17

14

27

27

9

28 :

3

28

28

10

10 :

22

^ 12

MSS.

2

22 MSS.

' 25

MSS

K9

tollenda >implicitcr quoad omnes menses solares, ct dualitas
quoad mensem Januarium et Februarium quia primus
annus expansorum est bisextilis semper.

Si vero alios annos bisextiles lunares, qui non sunt

5 signal i in annis collectis et cadunt inter duas collecciones
inmediatas scire volueris, considcra numerum annorum
lunarium qui resultant sub annis solaribus expansis cum
quibus intrasti. et annos ibi lunares inventos cum mensibus
lunaribus adde annis lunaribus in ilia colleccione inventis

lo cum qua intrasti, et ex mensibus .12. annum faciens vide
summam annorum lunarium aggregatorum, et tolle .30.
quociens poteris ; et de residuis potcris scire qui sit
bisextilis per tabulam expansorum annorum precedentem
in qua notantur qui sunt anni bisextiles lunares.

N 1

i8o

( Capituhnn .7. de tahulis ad iiiveniendtim locum lune in celo
quolibet die secundinn meditnn cur sum suum.) Canon
deserviens iahde seque^iti,

IN hoc capitulo descripsimus tabulas per quas locus lune
potest inveniri in kalendis cujuslibet mensis, primo in
prima linea longitudinis ponentes numeros per ordinem
quibus designatur etas lune in kalendis, ut per unitatem
prima et per binarium secunda, et sic deinceps ; deinde
subjunximus .12. spacia longitudinis sub .12. meiisibus in

f. 157. Numerus designans

A. f j;4 b. etatem lune in kalendis
mensium

9
zo

II
la

13

15
16

17
z8

Aprilis
Aries

Maius
Taurus

Junius
Gemini

Julius
Cancer

Augustus
Leo

21

20

19

20

21

Taur.

Gem.

Cane.

Leo

Virgo

4

3

2

3

4

17
Gem.

I

16
0

Cane.

15

28
Leo

16
29

Virgo

17

0

Lib.

14

27
Cane,

13
26

Leo

II

25

Virgo

12
26
Lib.

13

27

Scorp.

10

Leo

9

22

Virgo

8
21

Lib.

9
22
Scorp.

10

23
Sag.

7
20 1

Virgo

6

19

Lib.

4
17
0

5

18

Sag.

6

19

Cap.

3
16

2
15

Scorp.
18

I
15

2
16

29

Lib.
13

29

Scorp.
12

27

Sag.
10

28
Cap.
II

29

Aq.

12

26

Scorp.

9

25

Sag.

8

23
Cap.

7

24

Aq.

8

25

Pise.
9

33

Sag.
6

21
Cap.

4

20

Aq.

3

21

Pise.
4

22

Ar.
5

* 20] 2 J.

I

quibus sub numero dcsignante etatem liine in kalendis
mcnslum posuimus numcrum graduum quos pcranibiilavit
luna in nicridie dici kalendarii illiiis mcnsis cujus est
spacium. Et sunt illi gradus illius signi qui in codem spacio
5 proximus precedat, verbi gracia, kina prima in kalendis
April is invenitur perambulasse .21. gradum Arietis, el
secunda .4. gradus Tauri, et est distinccio signorum accepta
secundum ymagincs stellarum.

8 stellarum] ff. 156 a and 156 b are blank. The table on f. 157 a is in the
fourth hand, but an erased copy of p. 179, 1. lo-p. 180, 1. 6 written below it
in the third h^nd.

e . u r\ » u XT u December Januarius r* . ■ -m •

September October November ^ ^ tta C Februanus Marcius

Virgo Libra Scorpius • ^ Aquarius Pisces

" ^ nus cornus ^

21 19 20 20 ai 21 22

Lib.

Scorp.

Sag.

Cap.

Aq.

Pisc.

Ar.

4

2

3

3

4

4

5

0

Scorp.

15

28

Sag.

16

29
Cap.

16
29

Aq.

17

0

Pise.

17

0

Ar.

18

Taur.

I

13

27

Sag.

II

25
Cap.

12

26

Aq.

12

26

Pise.

13

27

Ar.

13
27

Taur.

14

28
Gem.

10

8

9

9

10

10

II

23
Cap.

21
Aq.

22

PlSC.

22
Ar.

23

Taur.

23
Gem.

24
Cane.

6

'9
Aq.

4

PlSC.

5

18

Ar.

5
18

Taur.

6

19
Gem.

6

19
CanC.

7
20

Leo

2
16

0

14

I
15

I
15

a
16

2

16

3

29

Pise.

27

Ar.

28

Taur.

28
Gem.

29
Cane.

29

Leo

0

Virgo

12

10

1 1

II

12

12

13

25

Ar.
9

23
Taur.

7

24

Gem.

8

24

Cane.

8

25

Leo
9

25

Virgo

9

26

Lib.

10

22
Taur.

20

Gem.

21
Cane.

21
Leo

23

Virgo

22

Lib.

23
Scotp

5

3

4

4

5

5

6

l82

f. 157 con. Numerus designans
etatem lune in kalendis
mensium

19

20

21
22

23

24

25
26

27
28

29
30

Aprilis
Sagitta-
rius

Mai us
Capri-
cornus

Junius
Aquarius

Julius
Pisces

Augusti
Aries

19
Cap.

18
Aq.

16

17

18
Taur.

a

I

39

Pise.

0

Ar.

X

X5
29

14
27

13
26

14

37

15

28

Aq.

Pise.

Ar.

Taur.

Gem.

la

10

10

10

II

»5

23

23

23

24

Pise.

Ar.

Taur.

Gem.

Cane.

8

6

6

7

8

ai

20

19

20

21

Ar.

Taur.

Gem.

Cane.

Leo

4
17

3
16

3

16

3
16

4
17

Taur.

I

29
Gem.

29

Cane.

0
Leo

0

Virgo

14

12

12

13

14

1. 15}

A. f.

n."^

b.

Per tabulam ergo precedentem potest sciri in quo signo
cell et quot gradus illius signi luna jam perambulaverit per
medium suum motum in kalendis cujuslibet mensis. Si vis
ergo hoc scire primo scias quota luna est in kalendis mensis
de quo queris et hoc scitur per tabulas precedentis capituli, 5
qua inventa, considera in prima linea numerum denotantem
etatem lune inventam, verbi gracia, si primam invenisti,
accipies unitatem, et si secundam binarium, et sic deinceps.
Et sub illo numero versus dextram considerabis spacium
quod supponitur illi mensi de quo queris, et in illo spacio 10
statim invenies numerum graduum quos perambulavit luna
in meridie diei kalendarum, et erunt hujusmodi gradus illius
signi quod superius versus mensem proprius precedit ;
verbi gracia, si lunam invenisti primam in kalendis Aprilis,
jam sub unitate prime linee in spacio supposito Aprili 15
invenies quatcrnarium, et sequitur signum Arietis, et idco
luna in meridie perambulavcrat .4. gradus signi Arietis et sic
de aliis. Est eciam notandum quod accepimus distincciones

r precedentem] corr. J. adds ' seilicct, circularem ' wrongly,
proprius] propinquius J

13

September October November December Januarius Februarius Marcius

Taurus

Gemini

Cancer

Leo

Virgo

Libra

Scorpit

i8
Gem.

16

n

17

18
Lib.

18
Scorp.

19

Sag.

I

29

Cane.

0

Leo

0
N'irgo

I

I

a

15

13
a6

14

14

87

15
a8

15
a8

16
29

Cane.

Leo

Virgo

Lib.

Scorp,

Sag.

Cap.

II

10

1 1

II

la

la

13

a4

33

34

34

as

25

26

Leo
8

Virgo
6

Lib.
7

Scorp.
7

Sag.
8

Cap.
8

Aq.
9

ai

19

ao

ao

21

21

22

Virgo

Lib.

Scorp.

Sag.

Cap.

Aq.

Pise.

4
17

3
16

4

4
17

5
18

5
18

6
19

0
Lib.

29

Scorp.

0

Sag.

0

Cap.

Aq.
I

Pise,
r

Aries

2

14

la

13

13

14

14

15

signorum secundum imagines stellarum, et non secundum
juncturam equatoris.

Si quis autem voluerit scire ubi fuerit luna in quocunque
die signata, videat primo in quo die inventa est prima, et

; illam diem querat in numero dierum discriptorum in circu-
lis precedentibus, ubi inmediate sub mensium nominibus
descriptu^ est numerus dierum. Invento ergo die prime
lune volvat parvum interiorem cyclum in quo dies luna-
cionis unius sunt descripti, usquequo spacium primi diei

,0 lunacionis sit in direct© diei invente, et ibidem fixum teneat

circulum lune. | Post hoc si voluerit scire in quo signo et A. f. 56.
gradu signi luna prima fuerit, dirigat lineam seu filum a
centro circuli lune per spacium lune prime et per diem
inventam usque ad exteriorem circulum, et quo signa et

,. gradus signorum sunt descripta et super quod signum sive
sujjer quern gradum ceciderit linea seu filum, in ipso erit
luna prima.

Similiter faciat quandocunque voluerit de alia die qualibet

3] ^' ^57 ^ J contains part of a circular diagram described in the following
lines, for which a blank page is left in A. f. 55 a 6 inmediatej

inmedietate J. sub mensium] subjectum suum J.

1 84

ipslus lune ponendo Hneam seu filum super ipsam diem
lune ; veibi gracia, si volueris scire in quo gradu alicujus
signi sit luna quarta seu plena seu aliqua alia die qualibet,
fixo parvo circulo lune manente secundum spacium prime
lune in directo illius diei in quo prima invenitur, ducatur 5
linea seu filum a centro super diem lune de qua queritur
et in exteriori circulo cadet super signum et gradum in
quo luna est in die ilia, que accepta est de diebus lune. Per
eandem artem potest sciri facillime in quo gradu sit sol
quolibet die. lo

Est eciam advertendum quod in invencione signi et
gradus lune per modum predictum terminus spacii in quo
luna prima signatur ponendus est directe sub die mensis in
quo luna prima invenitur, ita quod linea a centro directa ad
diem mensis Solaris in quo luna prima invenitur tangat 15
finem spacii prime lune et non principium neque medium.

{Capittilmn .8. de tabtdis festorum mobilmm.)

IN hoc ultimo loco subjunximus tabulas secundum artem
quam Dyonisius Abbas reperit ad cognoscendum omni
anno loca festorum mobilium secundum morem ecclesie 20
Romane, et primo posuimus tabulam magnam Dyonisii
cujus sunt utilitates plures, que est clavis et origo aliarum
que sequuntur, in quibus signantur festa mobilia sicut
exposicio ipsarum tabularum sequens ipsas demonstrat.

I

1 85

Ap.iii Incarnacionis Domini tabulain invenicndam. [f. I5>>b.] -5

_ _ « •= ."O
jj.J C '^

CI lOX - -*\o C^r^ loco o en ^
0\

0

.•0
SO

0

-

C;

10
0
CI

CO

rr>
ri

10 fO — c^

CO - TT vO

t^ CO 00 CO

00

vO c6 «-
fi CI en

CO CO

o «

en

On
ro

10

CI

ON

10

On

ro

10 00

ON ON

o
o

10 00 «

00 - -^

TT 10 >0

10
o
10

00

o

^

b

5

g- h

'▲

o-

•P , -a

0. j

P-

a

0| g-

•h

o-

g- 1 -li

e- g-

•h

•a

a

6

g-

V

f-

*g

V- V

•0 1

V

n*

•0

•g

n*

f-

•g i n-

(•■g

V

f-

.

K

7

t- e-

•f

t-

m-

•n

1

m-

•n

•f Im

1

•n

•f

m- e-

•f t-

e-

'(

c

f a

c-

•d

r-

k ;

•1

r-

k- 1

•1

B-

r- -1

•d

k-

•1 -d

r- c-

•d

r-

d

3

•c

q-

i-

•kl

q-

i*

•k

q-

i*

•k l-C

q

•k

•c q-

•k -c

q-

b-

—

c

a 4

P*

h-

•b

p. h

•i

P-

h-

•i

•b

h-

•i

•B

p. 1

•b p.

•q

•b

b

5

•P

■a

o*

g*

•h

o-

g-

•h

O'

g- -h

•a

g-

•h -A

o- -p

•a

o-

g

7

t*

m-

•n

•'

m-

e-

•f

c-

e-

•f

t.

e-

•f

t- |m.

•n T-

t-

•n

f

I

s-

m

•c

1-

•m

•e

1-

d-

•e

s-

d-

•e

s*

1 e

s- ; 1-

m

S-

e

3

•1

B-

r-

•1

•d

k-

•1

•d

r*

c-

•d

r-

c-

•d r-

k. i -1

r*

k-

:

d

3

q-

i*

•k c

q-

•k

•c

q-

•k

•c

q-

b-

g

q. 1-

-k|q-

T

•k

b

c 5

g-

•h 1 -a I g-

•h

•A

o-

P

•a

o- -p

•a

o-

g. -h

o- 1 g-

•h

o*

' 1

^—

1

a

6

s

V

{'

•g

V

f-

•g

•0

V

•0

V

n-

•0

•g

n-

f. .g

n-

f-

g

7

t-

e-

•f

t-

e*

•f

t-

m-

•n

T-

t-

•n

t-

m*

•n

•f :m-

e-

•f

f

I

d-

•e

s-

d-

•e

s-

1.

•e

S"

1-

•m

•S

S'

•m

•e

1 m

•e

1-

> d

e 3

•c

q-

b-

•c

q-

i*

•k

q-

i- 1 -k q-

i'

•k

•c

q-

•k . -c

q-

•k

c

4

P-

■q -b

P-

h-

•b

P-

h-

•1 p- h-

•1

•b

h-

•i

•B

P-

1

•b

b

5

•P

•a o-

•P

•a

o-

g-

•h

o- ; g- -h

0-

g-

•h

•a

g-

•h

•A

o-

a

6

V-

V ' -o

V-

IT

•0

•g

n- (• ,-g \ n-

I"-

•g

V

f-

•g

V

f-

•G

» f

3

I-

i

•m,-8

s-

•m

•e

1-

•m -e 1- d-

•e

s-

d-

•e

S'

1-

•e

d-

c

i''

r- k-

•1

B-

f

•1

•d

k- i -1 -d

r-

c-

•d

r-

c-

•d

r*

k-

c

3

l<J-

i- k

q-

i-

•k

C

q-

•k ' k

1

q-

•k

•c

q-

b-

•c

q-

i*

•k

d

4

h-

•i p-

h-

•i

•b

h-

•i

i -B 1 p-

•i

•b

P-

•q

•h

p-

h-

•b

P-

a

b 6

•g

n- f-

•g

V

f-

•g

V

f-

•g

V

V

•0

V-

n-

•0

•g

n*

f-

g

7

I

m-

e- f

t-

e*

•f

d-

e-
•e

s-

c*

1-

m-
•e

•n
s-

T-

1-

•m

•n

s-

t-
s*

•m

•n
•e

•f
1-

r

•m

•e 1-

d-

•e

g-

> c

d a

-d

k- -1

•d

r*

c-

•d

t

c- 1 -d r-

k-

•1

r-

k.

•1

B-

r-

•1

c

3

P' ' M -b

P-

•q

•b

P-

Ih.

•c p* I h-

•i

P-

•h

•i

•b

h-

•i

iclV*

2 3

II 22

alios J.

4 5
3 M
Black

6
capi

7 8

6 17

tals arc

5 -'5

.£2 3

.^ C nl E

yi fc U o

O U ^ Cq

<y ..§^

o CO u a
U M o. u

decimus
II
12

13
14
15
16

17
18

19
20
21

22

23
24

25
26
27
28
primus
2

3
4
5
6

7 •
8

9 10 II 12 13 14 15 j6 17 18 19
28 9 20 1 12 23 4 15 26 7 18
red in MSS. Other black letters are ;n black.

i86

f. 1^9.

en

(U.S

.J.

4; « S

!r «

A. f. 57.

"5

en

B

0 t* •—

tn b -0

E

-.1

"3

E

^ E

'35
0

en

^ cr

3
c

en

0

Q

c

£ E

iU3

E

c

inus
est,

rilis

en

V.

.2 E

u 5 (n

u

"- "Z

V 0

3

f/i «

i^i<'

3

^ •- «>

4J

^ 0

a
0

•■5Qa

en fN

<u E

CT] C S

J

U

C/2

Q

H

Oi

16

b-

d

6

3

12 k. Ap.

4

5

c-

d-

e
f

6
6

4
5

II k.
10

5

13

e*

S

6

6

9

7

2

f-

a
b

7
7

0

I

8
7

I

4

h-

c
d

7
7

2
3

6

5

3

18

k-

e

7

4

4

5

7

1-

m-

f

S

7
7

5
6

3

a

6

15

IT

a

8

0

kl. Ap.

I

4

o*

p-

b
c

8
8

I
2

4 non.
3

a

12

q-

d

8

3

a

4

I

r-

S'

e
f

8
8

4
5

Non.
8 ydus

5

9

t-

V

S
a

8
9

6
0

7
6

7

17

•a

b

9

I

5

a

6

•b
•c

c
d

9
9

2
3

4
3

3

14

•d

e

9

4

a

5

3

•e

•f

f
g

9
9

5
6

ydibus Ap.
18 1 kl. May

7

IT

•h

a
b

10
10

0

I

17
16

I

19

•i

c

10

2

H 15 k. Ap.

3

8

•k

d

10

3

14

4

16

•1

e

10

4

13

4

5

•m
•n

f
g

10
10

5
6

12
II

5

13

0

a

ir

0

10

2

•P

b

II

I

9

7

•q

c

II

2

8 k. Ap.

I

I J.

18;

c

,e

••5 *i

u

«J 1

.-

OK.-

•5

15

'c
o

LI

0

u

■0
c

c

It

0

ii -

Q.

U

in
B

c

■-5h

5 ^ c c

C J- c >

m
o

u

<

_ 0

'I^ 1) en <rt

«u E

0.0. Q<

'■^

H

D

:r

5

■Ji

II kl. Aprilis

pr.

ka

il.

May

63

•d.

6

3

29

lo

klis.

5 3

•d.i

6

a

29

9

6 non

4

6

I

29

8

5

3

6

0

39

7

4

a

5

6

29

6

3

ydi

;bus Mayi

5

5

28

S

a

17

kl. Junii

5

4

28

4

Non.

May

16

5

3

28

3

8 yd.

15

5

2

28

a

7

14

5

I

28

klis. Aprilis

6

13

5

0

a8

4 Non.

5

za

4

6

28

3

4

II

4

5

27

a

3

10

4

4

27

Non. Ap.

a

9

4

3

27

8 yd.

ydi

ibus

8

4

a

27

7

n

kl.

J>

jnii

7

4

I

27

6

i6

6

4

0

27

5

15

5

3

6

27

4

14

4

3

5

26

3

13

3

3

4

26

a

12

a

3

3

26

ydibus Ap.

1 1

kl.

Junii

3

a

26

i8 kl. May

10

4 non.

3

I

26

»7

9

3

3

0

26

x6

8

a

9

6

26

»5

7

Non. Junii

a

5

25

14

6

8y

d.

a

4

25

»3

5

7

a

3

25

12

4

6

a

a

25

I I

3

5

a

I

25

lO

a

4

a

0

25

9

kl.

Jiinii

1

3

I

6

25

8

4 Non.

a

I

5

24

7 kl. May

4 non

.

Ydibus Junii

I

4

24

6 J.

]88

f. 159 b. Jsfi nt(men sub viensibits positi designant quota feria qiiibus niensis incipiat

A. f. 57 b. ,„ singitUs annis cycli Solaris.

f. 160.
A. f. 5^

1 OT

5 ■-
u

'u

u

a
<

3

in

_3

3

"3

If)

3

W)

3
<

E

(U

a

u

(U
0
0
0

£

>
0

u

JD
C
U
u

Q

3

CQ

3
C
«

•—4

3

•c

u

I

f

I

6

2

4

7

2

5

I

3

6

I

4

7

2

e

2

7

3

5

I

3

6

2

4

7

2

5

I

3

d

3

I

4

6

2

4

7

3

5

I

3

6

2

4

c

4

0

5

7

3

5

I

4

6

2

4

7

3

5

a b

6

4

7

2

5

7

3

6

I

4

6

2

5

6

g

7

5

I

3

6

1

4

7

2

5

7

3

6

7

f

I

6

2

4

7

2

5

I

3

6

I

4

7

8

e

2

7

3

5

I

3

6

2

4

7

2

5

I

9

cb

4

2

5

7

3

5

I

4

6

2

4

7

3

10

b

5

3

6

1

4

6

2

5

7

3

5

I

4

II

a

6

4

7

2

5

7

3

6

I

4

6

2

5

12

g

7

5

I

3

6

I

4

7

2

5

7

3

6

'3

eb

2

7

3

5

T

3

6

2

4

7

2

5

I

U

d

3

I

4

6

2

4

7

3

5

I

3

6

2

15

c

4

2

5

7

3

5

I

4

6

2

4.

7

3

j6

b

5

3

6

I

4

6

2

5

7

3

5

I

4

17

gb

7

5

I

3

6

I

4

7

2

5

7

3

6

18

f

I

6

2

4

7

2

5

I

3

6

I

4

7

19

e

2

7

3

5

I

0
0

6

2

4

7

2

5

I

20

d

3

I

4

6

2

4

7

3

5

I

3

6

2

21

bb

5

3

6

I

4

6

2

5

7

3

5

I

4

22

a

6

4

7

2

5

7

3

6

I

4

6

2

5

23

g

7

5

I

3

6

I

4

7

2

5

7

3

6

24

f

I

6

2

4

7

2

5

I

3

6

I

4

7

25

db

3

I

4

6

2

4

7

3

5

I

3

6

2

26

c

4

2

5

7

3

5

I

4

6

2

4

7

3

27

b

5

3

6

I

4

6

2

5

7

3

5

I

4

28

a

6

4

7

2

5

7

3

6

I

4

6

2

5

Regulates feriahs quibus junctis cunt concurrente anni scitur quota feria
incipiat quilibet mensis anni.

513614725736
Mar. Ap. May Jun. Jul. Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. Jan. Feb.

DE temporibus scriptores inveniuntur quamplurimi
quorum alii naturas et vicissitudines temporum naturali
cursu et motu siderum distinctas imitati, tantum nichil ad
eccle.siasticum usum, et terminos temporum secundum eccle-
siasticam observacionem pertinens determinaverunt, sicut 5
auctorcs astronomic, inter quos precipue habctur Ptolomeus
qui auctor fuit libri Almagcsii quem condidit temporibus

2 vicissitudines] viscitudines J, 7 In niargine. Istc Ptholomeus sicut
dicitur in Cronicis Martini floruit tempore Antonii Pii Impcratoris qui cepit
regnare Anno Domini .140". et regnavit annis .37. mensibus duobus. Iste
Ptholomeus sicut ibidem dicitur fuit mirabilis in mathcmaticis qui plus addidit
in astronomia quam e^sct totum quod ante se scriptum invenit. Fuit autem

i

189

Helve Adrian! ct Antonini Pii. Et post hunc fuerunt
Arabes .30. qui dicuntur Magistri probacionum quorum
nomina longuni cssct cnarrare. Alii vero quamplurimi Peisc
ct Indi, et inter Christianos unus precipuus, nomine Thebit.

5 Alii vero magis ecclesiasticis institutis inhiantes, tempora
secundum terminos ccclesie usui convenientes, certis rcgulis
descripscrunt aliqua tamcn de naturalibus tcmporibus
insercnics. inter quos primus conditur Ypolitus episcopus,
ut refcrt Vsodorus liber 6 dc- EtJiiinologia. Istc Ypolitus,

10 temporibus Alcxandri Imperatoris, Pascalem ciclum primus
conscripsit. Post quern probatissimi auctores Eusebius
Cesariensis, qui racionem aurei numeri invenisse dicitur,
et Theophilus Alexandrinus, Prosper quoque nacione Aqui-
tanus atque Victorinus, amplificatis Pascalis festivitatis

15 racionibus. multipliccs ciclos ediderunt, cujus quidem racio-
nem beatu> Cyrillus Alexandrine urbis episcopus in .95.
annos per quinquies decem novies calculans quota die
videtur luna debeat Pascalis sollempnitas celebrari summa
brevitate notavit.

ao Post hos Venerabilis Dionisius Abbas Romanus, in arte
calculandi peritus, ciclum magnum per >^'^l^^» annos solares
extentum adinvenit, in quo non tantum terminus Pascalis
festivitatis, set tocius ecclesie vicissitudines temporales fere
sub certis regulis concluse declarantur. Hie autem ciclus

35 magnus dicitur, eo quod varietates omnes que in toto usu
ecclesie per tempora et annos multos sibi succcdunt ex
alternacione duorum luminarium, scilicet solis etlune, com-
plectitur, et ad eandem alternam progressionem omnia
solis declarata iterum inchoat perpetuanda, unde surgit

9 Ypolitus] Isidore Etym. vi. 17.

I Antonini Pii] Antonippii J. Antoni nippii A. 2 probacionum]

probonum J. 18 videtur] vel J. 27 alternacione] alteracione J.

cducatus Alexandrie et cum instrumentis astronomicis observavit astra tem-
pore predicti imperatoris in Alexandria et in Rodo. Fuit eciam statura
moderatus, colore albus, fortis ire, pauci cibi, redolentem habens anelitum, et
indumenta nitida. Composuit eciam libros multos, videlicet Almagesti et
Perspectiva et in Judicits, Quadruparlitum, et Centilogiuin et plures alios,
Vixit autem annis .78''.

190

ex .28. ductis in .19., vicesies et octies decern et novem,
faciunt .532^^

Post hunc vero Dionisium fuerunt alii auctores et exposi-
tores ejusdem negocii, inter quos et Venerabilis Beda duos
libros condidit de iiatura teniponim^ et alius nomine Hel- 5
pericus, qui et multas et planas dedit regulas calculandi
tempora secundum usum ecclesie, et ideo liber ejus vocatus
est Co7)ipot2is, Fuit et post hos alius nomine Garland us,
non solum exponens vel addens predictis aliqua, set eciam
arguens et corrigens precedencium errata in computacione 10
temporum, et precipue Dionisium Abbatem, cujus errorem
f. i6Db. eciam dicit deprehensum a domino | Beda in libro suo
secundo de temporibiis set non correctum. Sicut autem ex
operibus auctorum predictorum accepimus, Dionisius abbas
ciclum quern statuit incepit, ut dicit, Anno Domini, 532°., ^5
qui in ciclo suo denotabat eciam secundum ab Incarnacione.
Bede vero composicio fuit Anno Domini secundum Dionisium
.851. Garlandi vero redarguens composicio .1038^^ ab Incar-
nacione Domini facta, sicut ipse dicit in libro suo et sicut
ipse posuit in principio tabule sue. 20

Ego vero pauper frater non presumens aliquid super tot
et tantos auctores addere vel aliqua eorum dicta redarguere,.
set humili stilo in Dei gracia subnixus eorum regulas con-
siderans studui in hoc capitulo ultimo tabulas secundum
predictum Abbatem Dionisium, cujus institucione hodie 25
tota regitur ecclesia Romana, exponere, et ea que ad.
intellectum sui cicli sunt necessaria breviter subjunxi. In
primis ergo descripsi tabulam secundum Dionisium conti-
nentem ciclum magnum, et utilitates quamplurimas, et
deinde alias subdidi tabulas in quibus utilitates tabule 30
magne magis sunt ecclesiasticis observacionibus temporum
explicate.

Circa primam tabulam tria sunt principaliter attendenda,
primo numcrus qui est in margine superiori qui annos
Incarnacionis Domini in tribus ordinibus designat : et in 35
primo et superiori ordinc in principio dcsignatur primus
annus Incarnacionis, et augctur per .28., numcrus sequens

9 exponens] componens J. j6 eciam] et J. 21 frater] scriptor A.

MS. corr. frater J.. 26 tota] quota A.

I

191

inmediate semper super prcccdcnlem usque ad ultimum
numcrum lercii qui annotatur per 1569.

Secundo est atlcndcnduui dc ipsa substancia tabule, que
continet .53-""- cellulas, I multiplicatas per .19. in latum ct A. f. 58 b.
r .2^. in longum propter duos ciclos, lunc scilicet ct solis.
Formatur autcm predicta tabula ex duobus alphabctis sic,
quod primum habet puncta ante versus dextram, secundum
vero retro versus sinistram ; et primum incipit per b. secun-
dum per a. Sunt eciam in predicta tabula qucdam literc
10 rubee et quedam signa in angulis ccllularum rubea et
quedam nigra, quorum significacio infra dicetur.

Tercio est attendendum circa tabulam de marginalibus
literis et numeris in tribus, scilicet, locis, videlicet in margine
dextro et sinistro et in inferiori. Igitur per annos Incarna-
15 cionis superius annotates aperitur quicquid in tabula ipsa
et in marginibus aliis subsequitur, quos in tribus ordinibus
multiplicavi, ut non solum per ipsos aperiatur quid futurum
est in cursu temporum secundum ecclesie ritum per annos
singulos futuros, set eciam omnis varietas retro transcursa
20 per singulos annos preteritos ab inicio Incarnacionis possit
cite sine difficultate computacionis agnosci.

Sunt autem .S. in universo qui per presentes annos Incar-
nacionis communitcr in tabula prenotata declararentur de | f. 161 a.
quibus per ordinem est disserendum. Primum est que litera
^s tabularis cuivis anno deserviat. Secundum est quoto sit ciclus
Solaris et quid sit. Tercium quotus sit ciclus . 1 9^K Quartum
que sit litera dominicalis in quovis anno. Quintum quando
sit annus communis et quando bisextilis. Sextum quotus
sit numerus concurrens. Septimum quotus sit numerus
30 epactarum. Octavum quota sit indiccio. Est autem litera
tabularis ilia dicta specialiter illius anni qui queritur, qua
inventa et nota sciuntur in prima tabula .7. utilitates predicte
et in alia tabula sccunda utilitates ex ipsa percipiuntur
quamplurime, sicut in explanacione illius tabule patebit.
35 Invenitur autem litera tabularis cujuslibet anni sic, primo
scias annum de quo queris quotus sit ab Incarnacione
Domini, et numerum ilium quo designatur quotus sit ab
Incarnacione quere in supcriori margine in aliquo trium

I semper super] sicut A.

192

ordinum ; quern si non inveneris in aliquo numero trium
ordinum, tunc quere numerum propinquiorem in istis ordi-
nibus minorem, tamen illo cujus annum scire vis. Invento
vero numero equali vel minore in aliquo trium ordinum,
ipsum colloca in prima litera que sequitur ilium numerum 5
in tabula subjectum. Quod si numerus inventus in prima
litera coUocatus fuerit equalis illi numero annorum Incarna-
cionis cujus literam tabularem queris, tunc ilia prima litera
erit litera tabularis illius anni quern queris. Si vero numerus
inventus in illis ordinibus fuerit minor numero cujus litera to
queritur, tunc ilie numerus minor perficiatur ad equalitatem
alterius computando per literas tabule post primam, inferius
descendendo sub prima litera, et ilia litera in qua numerus
ille perficietur ad equalitatem alterius propositi numeri, ilia
erit tabularis illius anni qui queritur. Verbi gracia, si 15
queratur litera tabularis anni ab Incarnacione .1261°^'.,
queratur iste numerus vel propinquior ei minor tamen in
aliquo trium ordinum, qui invenietur in .8. gradu .3^^ ordinis.
Et quia ille de quo queritur ibi invenitur, et ideo prima
litera immediate sub ipso numero collocato in tabula, que est 20
•p, est litera tabularis illius anni. Si vero queratur litera
tabularis anni .126 ^^\, quia iste numerus non invenitur in
istis ordinibus, accipiendus est isti propinquior et minor
quam, .1261"^, propter quod ipso collocato super -p, que

A. f. 59. est prima litera | sub eo, perficiendus est usque ad .1265°^. 25
per literas sequentes -p inferius descendendo, et invenitur
numerus perfectus super literam q-, propter quod q. post-
punctatum est litera tabularis anni .1265*^; et sic de aliis.

Hac litera inventa, si vis scire quotus sit annus cicli Solaris,
considera in directe litere invento versus dextram in margine | 30

f. 161 b. tabule, et numerus qui ibi in directo invenitur inter numeros
qui intitulantur 'anni cicli Solaris', ille numerus denotat
quotus est annus cicli solans, qui et annus concurrencium
dicitur. Verbi gracia, inventa q- litera tabulari anno prefato
Incarnacionis, invenitur in directo ejus versus dextram in 35
margine numerus .14''^ qui denotat quotus est annus cicli
Solaris Anno Domini 1265^

10 inventus] iter. J. fl

I

193

Deinde. si vis scire quotus sit annus cicli .I9^'^ quern
designat numcrus aureus in kalcndario per litcram tabularcni,
considera quota sit litera tabularis inventa a prima rubca
litera, et cellula minio consignata precedente ipsam litcram
5 tabularem, ct quota fuerit, totus crit annus cicli .I9^'^, vcrbi
gracia, quia q. que est litera tabularis anni .1365*'. ab Incar-
nacione est .12*. a. C. rubea prima precedente ipsam, ideo in
prefato anno erit annus .12"'. cicli .I9•'^

Quarto eciam, per ipsam literam potest sciri que sit litera

10 dominicalis illius anni, considerando in directo litere tabu-
laris versus sinistram in margine, in linea literarum que
intitulantur ' litere dominicales ', quam enim literam de
dominicalibus in directo litere tabularis inveneris, ilia erit
litera dominicalis illius anni que denotat dominicam per

15 totum annum, si non fuerit bisextus. Si vero fuerit in illo

anno bissextus, denotat diem Dominicum tantum per totum

annum post bisextum. et alia que ante ipsam invenitur extra

lineam denotat Dominicam diem illius anni ante bisextum.

Quinto per eandem literam tabularem potest sciri utrum

30 sit annus communis sive bisextus, quia si in directo litere
tabularis versus sinistram in margine retro literas domini-
cales sit .b. scriptum, tunc est annus bisextilis ; alias vero est
annus communis, et tot erunt usque ad bisextum quot fuerint
litere dominicales sequentes in ordine usque ad primum .b.

35 SextO; eciam aperit litera tabularis quotus sit numerus
concurrens similiter in directo ipsius litere versus sinistram
in numcris illis qui intitulantur ' numerus concurrencium ',
quia numerus qui in directo ejus invenitur est concurrens
illius anni. Hoc tamen sciendum quod concurrencium

30 numerus sic invenitur : incipit primo in mense Marcio et
durat usque ad alium Marcium.

Septimo potest eciam sciri numerus epactarum sic ; nota
litera tabulari et quota sit a prima rubea litera precedente
ipsam, queratur in inferior! margine tabule numerus qui

35 intitulatur numerus aureus ; talis quota est litera tabularis
ab ipsa rubea, quo invento sub ipsa, inmediate habetur
numerus epactarum illius anni.

13 directo] directe J. tabularis] tabularum J.
»75^ O

194

f. t63. Octavo et enim ultimo, per ipsam literam | tabularem

scitur quota sit indiccio quolibet anno ab Incarnacione.
Si enim annus ab Incarnacione cujus queris indiccionem
inveniatur in primo ordine numerorum ab Incarnacione, qui
est minor aliis duobus, tunc inventa litera tabulari per artem 5
predictam, considera quota ipsa sit a cella precedente primo
nigro consignata, et talis erit indiccio illius anni, preterquam

A. f. 59 b. in primis .la. annis ! ab Incarnacione, quia enim quarta erit
indiccio in primo anno Incarnacionis non possunt .12. anni
primi habere signum designans ipsum in tabula ipsa. Si 10
autem annus ab Incarnacione cujus queris indiccionem fuerit
in secundo ordine numerorum inventus, tunc adde .7. numero
designanti quota est litera tabularis a signo nigro precedent!,
et numerus hujusmodi conjunctus designat quota erit indiccio
illius anni. Si autem in tercio ordine inveniatur numerus 15
annorum Incarnacionis tunc adde .14, et sic deinceps.

Hoc tamen supposito, quod in primis .12. annis tabule
superaddere debes tria aliis regulis inmutatis. Cum autem
.7. ex secundo ordine vel .14. ex tercio addideris, tunc ex
summa numeri que surgit post addicionem, si fuerit major 20
quam .15., deme semper .15. et residuum denotabit quota
sit indiccio, verbi gracia, si anni .1265*^ ab Incarnacione
queras indiccionem, vide quota sit q. que est litera tabularis
illius anni a precedent! signo nigro, et invenies eam nonam.
Igitur quia numerus Incarnacionis invenitur in tercio ordine, 25
adde ad .9.14. et surgent .23., ex quibus deme .15. et remanent
.8., propter quod illius anni erit indiccio .8^*.

Nunc communiter ad exposicionem secunde tabule, dici-
mus quod sunt festa mobilia, quedam secundum observa-
cionem ecclesie que singulis annis variantur, quorum 30
varietas per banc tabulam certissime et statim cognoscitur,
inter que festa quedam variantur secundum diem et non
secundum feriam, quedam et secundum diem et feriam
simul. Que secundum diem tantum variantur sicut Septua-
gesima et Quadragesima ct dies Pasce ct Rogacionum, et :,5
Ascensionis ct Pentccostes et Adventus Domini, ista festa
semper sunt eisdem feriis, et non semper eisdem diebus ;
sunt enim semper in Dominica die que est feria prima set

^95

aliqiiando incidunt in kalcndis aliquando in nonis aliquando
in ydibus.

Contrarium autcm est in aliis Testis inmobilibus que sunt
semper eisdem dicbus non tamen cisdem feriis. Igitur per

5 banc tabulam sccundam singulis annis certissime possunt
sine labore cognosci festorum mobilium dies in kalendario,
et distancia ipsorum per septimanas ab aliis notis festivi-
tatibus, precipue duabus, scilicet, a Nativitate Domini et
bcati Johannis Baptiste. Primo ergo si vis scire quot

lo septimane sunt singulis annis | inter diem Nativitatis et f. 162 b.
Dominicam in Ouadraginta, vide prius que sit litera tabularis
illius anni de quo queris per artem expositam in prima
tabula, qua inventa, quere eam in secunda tabula, id est,
inter literas que 'tabulares' intitulantur, et sub ea inventa

15 directe, considera numerum qua primo tibi occurrit, videlicet,
in ordine numerorum qui intitulantur 'septimane inter diem
natalem et Dominicam in .xl'\' et ipse numerus inventus
sub litera tabulari indicabit tibi quot septimane erunt inter
Natalem et .xl'"*"\ Si vero dies aliqui sunt | cum septimanis a. f. 60.

2c numerus sequens in alio ordine qui intitulatur ' Dies cum
septimanis' indicabit tibi quot erunt.

Et per ilium modum invenies in .5*°. ordine in locum ubi
erit dies Pasche in kalendario, et in .6*^ ordine ubi erit
dies Ascensionis, et in .7. ordine ubi erit dies Pentecostes.

35 In .8^**. vero ordine numerorum similiter per eundem modum
reperies quot erunt septimane inter diem Pentecostes et
diem beati Johannis Baptiste et in .9. ordine sequenti quot
dies supererunt cum septimanis tandem in .10''^°. et ultimo
ordine per eundem manifestum cognosces quot sunt septi-

30 mane inter Pentecosten et Dominicam in Adventu.

Adhuc restat exposicio tercii ordinis qui intitulatur
' terminus Pasche ' et .4^'. qui intitulatur ' Regulares numeri
ad ferias terminorum inveniendas '. Horum exposicio de-
pendet a numero illo qui superscribitur in margine tabule

35 versus sinistram, qui signat numerum aureum. Dicitur
autem terminus Pasche dies ilia in qua luna mensis Aprilis
est .14*. quod scitur ex lege, eo quod secundum legem .14*.

36 Pasche] o. J. 37 scitur] sintur J. sirnitur A.

O 2

19^

luna primi mensis, id est Aprills, comedebatur agnus pas-
calis. Post hunc terminum semper in Dominica proxima
sequente celebratur secundum nos dies Pasche.

Regulares autem numeri ad ferias terminorum inveniendas
dicuntur numeri .19. ad hoc inventi, ut in quolibet anno 5
cicli .I9^'\ possit reperiri per eos quota feria sit terminus
Pasce. Et hoc sic reperitur, cujuscunque anni volueris
terminum Pasche reperire ; scito prius per artem prime
tabule numerum aureum qui currit in eodem anno, quo
invento, quere eum inter numeros in margine istius tabule 10
scriptos, et sub ipso numero invento, transi ad tercium
ordinem et ibi invenies terminum Pasce ejusdem anni, id
est, locum ubi in kalendario luna Aprilis erit .14*. Verbi
gracia, si queris terminum Pasce Anno Domini .1265°.
vide quotus erit annus cicli .19^^^ et invenies eum .12""- 15
Quere ergo .12'^. in margine secunde tabule, et in tercio
ordine ipsius tabule sub duodenario invenies quod pridie
nonas Aprilis erit terminus Pasche. Post si volueris scire
f. 163. quota erit feria, | vide numerum in .4''. ordine qui dicitur

' Regularis ad feriam inveniendam ' qui est sub duodenario 20
prefato et est quaternarius, et conjunge concurrenti illius
anni quam invenisti per literam tabularem, et est tres ; et
quod resultat post conjunccionem tene pro feria illius diei.
Verbi gracia, .7., resultant et ideo terminus Pasche anni
prefati erit feria .7., id est, Sabbato. Quod si quis numerus 35
ultra .7'^ excresceret ex predicta conjunccione, .7. recin-
dantur et residuum pro feria habeatur. Exposicio autem
tercie tabule satis pateat. Indicat enim quota feria quilibet
mensis incipiat in quovis anno concurrencium sicut patet
inspicienti. 30

16, 17 in tercio ordine ipsius tabule] iter. J, 22 tres] ternarius. A.

197

; I i .2 2 s «q 2i ^ i ^

'J)

3

(/1

3

E

be

a.

3

u

r-"

c/)

u u A. f. 60 b.

O (J

S B *i

1 9 10 9 10 II 12 13 14 16 16 18 18 o
a 20 a I 20 21 aa 23 24 25 27 27 29 29 11

3 1 2 I 2 3 4 5 6 b 81010 22

4 12 13 la 13 14 15 10 17 19 19 21 21 3

5 23 34 23 24 1:5 26 27 28 30 30 2 2 14
o 4 5 4 5 6 7 8 9JIIII313 25

7 15 16 15 16 17 18 19 20 22 22 24 24 6

8 26 27 26 27 27 29 29 I 3 3 5 5 17

9 7 8 7 8 9 10 II 12 14 14 16 16 28

10 18 19 18 19 20 21 22 23 25 25 27 27 9

11 29 30 a8 30 I 2 3 4 6 6 8 8 20
la 10 II 10 II 12 13 14 i.S 17 17 19 19 I

13 ai aa ai aa a3 24 25 26 28 28 30 30 12

14 a3a3 4 56 799iiii23

15 13 14 13 14 15 16 17 18 20 20 22 22 4

16 24 35 34 35 26 27 28 29 I I 3 3 ^T

17 5 6 5 6 7 8 9 10 12 12 14 14 26

18 16 17 16 17 18 19 20 21 23 23 25 25 7

19 37 a8 27 28 28 30 I 3 5 5 7 1 1^

Rcgularcs

lunares 9 10 9 10 11 12 13 14 5 5 7 7

Hujus parve tabule et .4^, utilitas est quod per earn scitur
in quolibct anno cicli .I9^^^ | quota sit luna in kalendis f. 163 b.
cujuslibet mensis secundum kalendarii artem, quod eciam
scitur ex conjunccione epacte anni cum numero designante

5 regularem lunarem mensis, quod si numerus epacte cum
regulari lunari alicujus mensis excedat .30., residuum
indicat etatem lune demptis .30. Fallit tamen hec regula
in .8"". anno cicli .19^''., quod tunc in kalendis Mayi luna
est .27*., que secundum regulam predictam debet esse .28.,

10 et similiter eodem anno in kalendis Junii invenitur .29*. que
per regulam debet esse .30^. Fallit tamen predicta regula
in .xi™^. anno quando non est bisextus in kalendis Marcii
ubi secundum predictam regulam luna debet esse .29^ et
tamen invenitur .28^, nisi sit bisextus, quia tunc est .29.

15 Fallit eciam in .i9^anno in kalendis Mayi, ubi unum demitur
de summa per regulam predictam inventa. Et eodem anno
kalendis Augusti ubi unum debet addi eciam summe, quia
secundum regulam est secunda, et tamen secundum veri-
tatem invenitur tercia. Et hoc est propter saltum lune

6 regulari] regulario, id. est, .J. 9 28] 22 J. 10 Junii] Julli J.

198

precedentem et omnia ista verificantur in tabula prefata
exceptis kalendis Marcii in .11^. anno quando bisextus accidit
in eodem. Jam ut puto, satis apparet per predicta magni
cicli a Dionisio Abbate inventi continencia : et quis sit
cursus ecclesiasticorum temporum et que varietas festorum 5
et precipue termini Pascalis secundum ipsum quern in
omnibus hodie Romana sequitur ecclesia. Hec igitur de
temporibus et compoto naturali temporum et secundum
usum ecclesiasticum dicta sint in tantum ut simplices
instruccionem et sapientes pluris investigacionis capiant 10
occasionem. Laus Deo semper. Amen.

Qui fecit panem benedicat nos Deus. Amen.

a anno] 0. ]. 3 satis] saltum J.

i9g

In hoc kalendario decemnovenali serviunt .19. annis solaribus, f. 164.
primus primo, secundus secundo, et sic deinceps, qui numeri per
quatuor ciclos disponuntur ita quod .76. anni solares quatuor ciclis
decemnovenalibus coequati per .4. numeros positos in capitibus
5 mensium designantur. Et ideo tabula mensis cujuslibet habet
quatuor lineas quarum prima deservit .19. annis primis solaribus et
secunda aliis .19. consequeniibus usque ad .38., et tercia aliis .19. us-
que ad .57., et quarta ultimis .19. usque ad .76. Scire ergo oportet
quoio anno cicli cujuslibet scimus et quoto ciclo. Cum ergo scire

10 volueris quotus sit annus hujus cicli .19^^''., annis Christi imperfectis
adde . i o. et eos per .19. pariire ; quinus numerus remanserit, tibi mon-
sirabit quoms sit annus presens. Kt si quoius ciclus sit scire volueris
ab annis Christi imperfectis .47. subtrahe. Quod vero remanserit per
.76. partire, et si minus .19. remanserit erit primus ciclus. Si vero

15 plus usque ad .38. erit secundus, et si plus isto usque ad .57. erit
tercius, et si ultra remanserit usque ad .76. erit quartus. Cum ergo
cognoveris numerum anni servienlem anno presenti per primam
regulam, quere ilium in linea sui cicli quem scies per secundam
regulam. Numerus enim designans annum presentem positus sub

30 titulo sui cicli ostendet in directo sui diem conjunccionis medie
solis et lune. Et sciendum quod Anno Domini .1264. imperfecto
fuiinu5 in primo anno cicli .19. et in primo ciclo quatuor ciclorum.
Unde annus quo ad tabulam hujus cicli quadruplicis incipit a
Septembri, et nunc Anno Domini .1268. inperfeclo incipit annus

35 quinius primi cicli, et ideo in directo quinque anni . . .

cetera destnit.

2CO

September

Regularis ferialis 7
Regularis lunaris 5

Hie incipiunt regulares
lunares et epacte

1234 [Egidii abbatis*

5 56 3 16 f Firmini ep. et conf. Lupi ep. et hie

5 32 3 335g4 incipit secundus

591111 as [embolismus

4 46 iiiii3b2

4 22 19 19 19I 19 2 c Non

3 58 8 8 d 8

3 35 8 8 10 e 7

3 II 16 16 16 16 f 6 Nativitas Virginis*

2 47 5 5 18 g 5

2 23 5 5 7 a 4

I 59 13^ 13 13 b 3

1 35 13 15 c 2

III 2224d Id.

o 48 3 10 10 10 e 18 Octobris, Exaltacio sancte

o 24 18 ro • 12 f 17 [Crucis*

00 18 18 18 I g 16 SolinLibra^

o 24 7 7 7 a 15

0 48 7 9 b 14

1 II 15 15 15 15 c 13
I 35 4 4 17 d 12

1 59 4 4 6 e II

2 23 12 12 12 12 f 10

2 47 I I 14 g 9

3 II I I 3 a 8 Hie renovatur indicio

3 35 9 9 9 b 7

3 58 9 17 II c 6

4 22 17 17 17 19 d 5 Quanta instaneia

4 46 6666 e4

5 9 14 14 8 f 3
5 32 24 14 14 g 2

1 29 MS. 2 23 MS. 8 28 MS. " In red.

201

October

Regularis ferialis 2
Regularis lunaris 5

I

2

3

4

5

56

3

3

3

16

a

6

20»

3

5

b

6

0

4a

1 1

1 1

1 1

^3

c

5

7

5

'9

19

II

2

d

4

7

38

•9
8

19

c

3

7

51»

8

8

8

10

1

2

8

14

16

16

g

Non

8

36

16

16

18

a

8

8

59

5

5

5

7

b

7

9

22

5

13

c

6

9

43

13

13

13

15

d

5

10

5

2

2

2

4

e

4

10

27

10

0

f

3

10

48

10

10

10

12

g

0

1 1

10

18

18

18

I

a

Id.

II

31

18

b

17

II

52'

7

7

7

7

9

c

16

12

13

15

15

c]

15

la

34

15

15

n

e

14

12

54

4

4

4

4

26

f

13

13

J5

12

12

g

12

»3

35*

12

12

14

a

II

13

55

I

I

I

I

3

b

10

M

14^

9

c

9

14

33

9

9

9

1 1

d

8

14

53

n

17

17

19

e

7

15

12

17
6

f

6

15

30

6

6

6

8

g

5

15

49

14

14

H

a

4

16

7

14

16

b

3

16

25

3

3

3

3

5

c

2

I

10 MS.

'5

MS

^ 54

• In red.

Sancti Francisci

Dionisii sociorumque ejus

Novembris, Sol in Scorpione*
Luce ewangeliste **

Quinta instancia
Simonis et Jude apostolorum *

5. * 32 MS. '^ 44 MS.

202

November

Regularis ferialis 5
Regularis lunaris 7

I

2

3

4

[embolismus

16

42

II

II

d

Omnium Sanctorum • Quintus

16

59

II

II

13

e

4

Dies

animarum

6

17

16

19

19

19

19

2

f

3

17

33

8

8

g

2

17

49

8

8

10

a

Non

18

6

16

16

16

i6

b

8

i8

21

5

18

c

7

18

36

5

5

5

7

d

6

18

51

13

13

e

5

19

6

13
2

13

15

f

4

19

21 1

2

2

2

4

g

3

Sancti Martini

episcopi"

19

35

10

10

10

a

2

19

49

18

10

12

b

Id

20

7

18

18

18

I

c

18

Decembris ^

20

15

7

7

d

17

Sol in Sagittario^

no

27

7

7

9

e

16

20

39

15

15

15

15

f

15

20

51

4

4

17

S

14

21

3

4

4

6

3L

13

21

14

12

12

12

12

h

12

21

35^

I

14

c

II

I

I

I

3

d

10

21

45

9

9

9

e

9

21

54'

9

17

II

f

8

22

3

17

17

17

19

S

7

22

10

6

6

6

a

6

22

ao

14^

6

8

b

5

Primus Adventus

22

28

14*

14*

14^

c

4

22

35

3

3

16

d

3

22

42

II

3

3

5

e

2

1

ir MS.

2

21

35 repeated.

3 34 MS.

* 13 MS.

° In red.

iOJ

December

I

a

3

4

aa

49

1 1

II

II

13

f

aa

55

19

19

a

g:

4

»3

I

19

19

a

3

«3

6

8

8

8

8

10

b

a

»3

10

16

c

Non

»3

»5

16

16

16

18

d

8

»3

18 >

5

5

5

7

e

7

»3

aa

5

13

f

6

as

25

»3

13

15

g

5

^3

37

3

13

3

3

4

a

4

^3

29

10

3

b

3

»3

31

10

10

10

13

c

a

23

32

18

18

I

d

Id

»3

33

18

18

e

19

»3

33

7

7

7

7

9

f

18

»3

32

15

15

g

17

»3

31

15

15

17

a

16

23

29

4^

4^

4^

4'

6

b

15

23

27

12

13

c

14

23

25

13

13

14

d

13

23

33

I

I

I

3

e

12

23

18»

I

9

9

f

II

23

15

9

9

II

g

10

23

10

n

17

17

19

a

9

23

6

17
6

b

8

23

I

6

6

6

8

c

7

aa

55

M

14

d

6

33

49

14

14

16

e

5

a3

42

3

3

3

3

5

f

4

33

35'

II

1 1

g

3

3a

38

19

II

II

13

a

2

Reguliiris ferialis 7
Regularis liinaris 7

hie finitur quintus cmbolismus

Sancti Nicholai episcopi

li

Januarii*

Sol in capricorno *

Thome apostoli*

Nativitas Domini*

Stephani prothomartiris*
Johannis ewangeliste*
Sanctorum Innocencium •*
Thome martiris *

hie finitur primus embolismus
» 38 MS. * 3 MS. 3 25 MS. * In red.

204

Janiiarius

Regularis ferialis 3
Regularis lunaris 9

1234

22 20 19 19 19 3 a Circumcisio Domini. Dies eger.

22 10 8 8 b 4 [Aureus numerus et Dominicales

22 38 811C3 [littere renovantur hie et claves

21 54 1 16 16 16 d 2 [terminorum hie incipit quartus

i6 fi -VT [embolismus '

21 45 19^ e Non ^

21 35 555 8f8 Epiphania Domini'

21 242 13 13 13 g 7

2114'^^ i6a6 locus clavis Septuagesime

21 3 222555

20 51 10 10 c 4

20 39 10 10 13 d 3

20 27 18 18 18 18 2 e 2

20 15 7 7 f Id Sol in Aquario '

20 7 2 7 7 10 g 19 Februarii'

*

^9 35 15 15 15 15 a 18

19 21* 4 4 18 b 17

19 6 4 4 7 c 16

18 51 12 12 12 d 15 Prima Septuagesima

18 36 ^ 15 e 14

18 21 I I I 4 f 13

18 6 9 9 9 12 g 12

17 49 9 17 an Vincencii martiris'

17 33 17 17 17 lb 10

17 16 6 6 6 c 9

16 59 6 9 d 8 Cojiversio Sancti Pauli'

16 41 14 14 14 14 6 7

16 256 3 3 17 f 6

167 336g5 locus clavis Quadragesima

15 49 II II II II a 4

15 30 19 19 14 b 3

15 12 19 19 3 c 2

1 34 MS. 2 14 MS. 3 40 M.S. < u MS. 6 52 MS.

^ 9 MS. "^ In red. * Line omitted.

205

Februariiis

Regularis ferialis 6
Regularis lunaris lo

I

a

3

4

M

53

8

8

8

d

14

33

16

8

1 1

c

4

14

14»

16

16

i6

19

f

3

«3

55

5

5

5

8

g

a

«3

35«

5

13

a

Non

»3

«5

13

13

13

16

b

8

la

54

a

a

2

5

c

7

la

34

2

10

d

6

la

»3

10

10

10

13

e

5

II

51'

18

18

2

f

4

1 1

3»

18

18

S

3

1 1

lO

7

7

7

7

10

a

2

lO

48

15

15

b

Id

lO

37

15

15

18

c

16

lO

5

4

4

4

7

d

15

9

43

12

4

e

14

9

21

12

12

12

15

1'

13

8

59

I

I

I

4

g

12

8

36

I

9

a

II

8

14

9

9

9

12

b

10

7

5'*

n

17

17

I

c

9

7

28

17

d

8

7

5

6

6

6

6

9

c

7

6

42

14

14

f

6

6

ao»

M

14
3

17

g

5

5

56

3

3

3

6

a

4

5

3a

ri

1 1

1 1

b

3

5

9

19

II

14

c

2

1

44 MS.

'3^

2 MS

1,

^ 54

• In red.

Brigide virginis Hie fiiiitur

[quartus embolismus

Prima Quadragesime

Sol in Piscibus"

Marcii°

Cathedra Sancti Petri ^

Ultima Septuagesima
Mathie Apostoli^ locus bisexti

* II MS. 5 JO Ms_

206

Marcius

Regularis ferialis 5
Regularis lunaris 9

I

2

3

4

4

46

19

19

19

3

d

4

29

8

8

c

6

3

58

8

8

II

f

5

3

35

16

16

16

16

g

4

3

II

5

5

19

a

3

2

47

5

5

8

b

2

2

24

13

13

13

13

c

Non

2

0

2

2

16

d

8

I

35

10

2

a

5

e

7

I

12

10

10

f

6

0

58^

18

10

13

g

5

0

24

18

18

18

2

a

4

0

0

7

7

7

b

3

0

24

15

7

10

c

2

0

58 1

15

15

15

d

Id

I

12

4

4

18

e

17

I

36

4

4

7

f

16

2

0

12

12

12

12

g

15

2

24

I

I

15

a

14

2

47

I

I

4

b

13

3

II

9

9

9

9

c

12

3

35

17

12

d

II

3

59

17

17

17

I

e

10

4

22

6

6

6

f

9

4

47

14

6

9

g

8

5

9

14

14

14

a

7

5

33

3

3

3

17

b

6

*

II

3

6

c

5

5

56

II

1 1

II

d

4

6

20

19

19

14

e

3

6

43

19

3

f

2

1

aSMS.

2 ]

n red.

Hie variatur concurrens

Hie incipit Septimus embolismus
Hie ineipit tercius embolismus

Locus elavie Pasche

Sol in Arietc *
Ultima Quadragesima

Aprilis '

Primum Pascha

Locus concurrencium
Annunciacio Domini ^

♦ 5 4 inserted here.

?

207

Aprillis

Regularis ferialis i
Regularis lunaris lo

I

a

3

4

7

6

19

8

8

8

P

7

«9

16

16

1 1

a

4

7

5a'

16

16

b

3

8

14

5

5

5

19

c

a

8

37

13

13

8

d

Non

8

59

'3

13

16

c

8

9'

ai

a

a

2

5

t

7

9

43

10

a

e

6

lO

5

10

:o

10

13

a

5

lO

a?

18

18

18

18

a

b

4

lO

49

7

c

3

II

10

7

7

7

10

d

a

1 1

31

15

15

e

Id

1 1

•

54

15

15

18

f

18

la

34

4

4

4

4

7

g

n

la

54

12

la

a

16

13

15

12

la

15

b

15

»3

35'

I

I

I

I

4

c

14

'3

55

9

9

d

13

'4

M*

9

9

la

e

13

M

33

n

17

17

n

I

f

II

M

53

S

10

«5

12

6

6

6

9

a

9

»5

30

M

14

14

b

8

'5

49

14
3

17

c

7

i6

7

3

3

3

6

d

6

i6

25

1 1

1 1

II

e

5

i6

32

II

14

f

4

i6

42

19

»9

^9

19

3

J?

3

i6

59

8

8

a

2

1

5 MS.

» 8

MS.

» 3a]

* 12 13

omitted.

Hie finitur quartus cinbolismus
Hie finitur tercius embolismus

Octava instancia

Maii, Sol in Tauro^

Locus clavis Rogacionum

Marci Ewangeliste, Ultimum

[pascha

Locus clavis Pentecostes
* 44 MS. " In red.

2o8

Maius

Regularis ferialis 3
Regularis lunaris 1 1

1234

17 16 88 lib Philippi et Jacobi apostolorutn^

17 33 16 16 16 16 c 6

17 49 5 5 19 d 5 Invencio sancte crucis'^

5 8 e 4

18 6

18 23 13 13 13 ^3

18 36 ^ 16 g 2 Johannis ante portam Lateranam "^

18 51 2 225a Non

19 6 lo 10 10 b 8
19 21 ^ 18 10 13 c 7

19 35 18 18 18 2 d 6 Primum Pentecostes

19 49^ 7 7 7 e 5

20 7 7 10 f 4

20 193 15 15 15 15 g 3

*

4 4 18 a 2

4 4 7 b Id Sol in Geminis'^

20 30 12 12 12 12 c 17 Junii'

20 40 I I I 15 d 16

20 50 I 4 e 15
2r 2 9 9 9 f 14

21 13* 17 9 12 g 13
21 24^ 17 17 17 I a 12
21 35 6 6 6 b II
21 45 14 6 9 c 10

21 546 14 14 14 d 9

22 3333 176 8 Urbani pape Hie incipit estas
22 10 3 6 f 7

22 20 II II II II g 6

22 28 19 19 14 a 5

22 35 19 19 3 b 4

22 42 8 8 8 8 c 3 Ultime Rogaciones

22 45 16 16 II d 2

1 II MS. 2 44 MS. =' 15 MS. * 33 MS. 6 14 MS.

'' 34 MS. "^ In red. * 20 7 and 20 15 repeated here.

309

Junius

ReguL\ris ferialis 6
Regularis lunaris 1 2

1

a

3

4

J J

55

16

(6

c

^3

I

5

5

5

5

IQ

f

4

a3

6

'3

8

g

3

»3

10

13

'3

13

16

a

a

»3

«5

a

a

a

5

b

N..n

•3

18

10

a

c

8

as

22

10

10

10

13

d

7

»3

35

18

18

18

a

e

6

»3

37

18

f

5

»3

39

7

7

/

7

10

g

4

33

3'

'5

15

a

3

»3

33

«5

'5

18

b

a

»3

33

4

4

4

4

7

c

Id

»3

33

12

12

d

18

«3

33

la

la

15

e

17

»3

33

I

I

I

I

4

f

r6

33

33

9

9

S

15

33

31

9

9

12

a

H

»3

39

17

17

17

I

b

13

a3

37

17

c

12

33

6

»3

35

6

6

6

9

d

r I

33

aa

14

14

U

e

10

«3

i8

14

17

f

9

33

15

3

3

3

3

6

g

8

33

10

1 1

1 1

a

7

33

6

I r

II

14

b

6

33

I

19

19

'9

19

3

c

5

aa

55

8

8

d

4

aa

49

8

8

II

e

3

32

43

16

16

16

16

f

a

Nona instancia

Barnabe Apostoli *

Ultimum Penthecostes
Sol in Cancro *

Vigilia *
Nativitas sancti Johannis Baptiste*

Petri et Pauli Apostolorum ^
' In red.

rrt-c

210

Julius

Regularis ferialis i
Regularis lunaris 13

1234

22 35 5 19 g

22 28 5 5 5 8 a 6

22 28 1 13 T3 13 b 5

1 5

22 20 ^ 16 c 4

2210^2 225d 3

22 3 10 10 10 6 2

21 54 18 10 13 f Non Hie incipiunt dies caniculares

21 45 18 18 18 2 g 8

21 35 77 a 7

21 25 2 7 7 10 b 6

21 14 15 15 15 15 c 5

21 3 4 4 18 d 4

20 51 4 4 7^3

20 38 12 12 12 12 £2

20 27 I 15 g Id

20 15 I I I 4 a 17 Augusti^

20 7 9 9 9 9 b 16 Sol in Leone '

19 49* 17 12 c 15

19 35 17 17 17 id 14

19 21'' 6 6 6 6 e 13 Margarete virginis

19 6 14 9 f 12

18 51 14 14 14 g II Marie Magdalenes'

j8 36 3 3 17 a 10

18 2x 3 3 6 b 9

18 611111111 c 8 Jacobi apostoli

17 49 19 19 14 d 7

17 496 19 19 3 e 6

17 33 8 8 8 8 f 5

17 16 16 II g 4 Undecima instancia

16 59' 16 16 16 19 a 3

16 42 5 5 5 b 2 Germani

^sic. 2 20 MS 3 18 MS. 4 44 MS. » II MS.

* sic. '17 MS. ^ In red.

ill

Augustus

Regularis ferialis 4
Rcgularis lunaris 14

16

^5

»3

5

8

c

16

7

13

13

13

16

d

4

«5»

49

a

a

a

5

0

3

15*

30

10

a

f

a

«5

la

10

10

10

13

g

Non

M

53

18

18

0

a

8

M

33

18

18

b

7

»4

14'

7

7

7

7

10

c

6

»3

55

>5

15

d

5

»3

3a

»5

15

18

e

4

»3

»5

4

4

4

4

7

f

3

la

54

la

la

g

0

la

34

la

la

15

a

Id

la

13

I

I

I

4

b

19

II

54

9

I

c

18

II

3'

9

9

9

12

d

n

II

10

17

17

17

I

e

16

10

48

n

6

t

15

10

27

6

6

6

9

g

14

10

5

14

14

a

13

9

43

14

M

17

b

12

9

ai

3

3

3

3

6

c

1 1

8

59

1 1

1 1

d

10

8

36

II

19

1 1

14

e

9

8

36'

19

19

19

3

f

8

8

14

8

8

g

7

7

5^*

a

8

II

a

6

7

aS

16

16

16

16

19

b

5

7

5

5

5

c

4

6

42

5
13

5
13

8

d

3

6

20 •

13

»3

e

2

Ad vincula Sancti Petri ^ Decima
■ [instancia. Sextus embolismus

Laurencii Martyris*

September'' Vigilia*

Assumpcio beate Virginis ^ Sol

[in Virgine^

Expliciunt dies caniculares

Bartholomei apostoli ^

Tercia instancia

Decollacio sancti Johannis

[Baptlste*

> 16 MS. » 44 MS. » sic. * 5 MS. ^ 10 MS.

« In red.

P 2

Compotus venerahilis patris Domini et
Sa?2Cti Roberti Grosse Capitis Lincolniensis
Episcopi /actus ad correctionem communis
kalendarii nostril

Capitulum primum, de causa bisexti, et de modis magis verificandi 5
kalendarium nostrum, et de racione inveniendi annum bissextilem.

Capitulum secundum, de divisione anni in quatuor tempora et
in menses, et de divisione mensium in kalendas nonas et ydus.
[p. 219]

Capitulum tercium, de concurrentibus et ciclo illorum, et de 10
regularibus solaribus, et horum conjunctorum utilitate. [p. 222]

Capitulum quartum, de ostensione erroris kalendarii nostri in
sumptione primationum et in positione cicli novodecimalis et cicli
epactarum, et de modo sumendi primaciones secundum veritatem.
[p. 232] 15

Capitulum quintum, de modo extrahendi annos et menses Arabum
ex annis Christi tam per multiplicationem et divisionem quam per
tabulas. [p. 237]

Capitulum sextum, de eo quod necesse est in compoto non
diversificare quantitatem temporis lunationis vere a quantitate ao
lunationis equalis. [p. 240]

Capitulum septimum, de quantitate lunationis quam oportet
ponere secundum doctrinam kalendarii nostri, et de generacione
epactarum et regularium lunarium et horum utilitate. [p. 241]

Capitulum octavum, qualiter 76 anni equantur penitus 940 25

lunationibus, quas conputamus in illis annis per restauralionem

77 a 2. quam faciunt dies bissextiles | et lunationes embolismales, et quibus

locis lunationes embolismales interponuntur in kalendario, et de

invenienda etate lune in temporibus mensium per tabulas. [p. 247]

Capitulum nonum, de ratione collocandi aureum numerum in 30
kalendario. [p. 253]

Capitulum decimum, de ostensione erroris nostri in sumptione
terminorum et locorum feslorum mobilium, et de modo sumendi

I Incipit compotus Magistri Roberti dicti Grostest quondam Episcopi
Lincolniensis II j^jj 8 in] in la // in] per // la kalendarii]

-^3

lermincs ei loca fct-torum niobilium secundum doctrinam kalendarii
nosiri. [p. 258]

Capiiulum undecimum, de ratione compositionis tabularum ad
invcnienda fesia mobilia. [p. 262]
5 Capiiulum duodecimum, de temporibus jejunioruni. |"p. 266]

COMFOTl'S CiNi scientia numerationis ci divisionis temporum.
Numemntur enim icmpora et signantur et dividuntur per
signaiiones et differeniias quas dant eis motus celestium
corporum, ci iierum per signationes el differeniias quas dant eis

10 cultus regionum, et in hiis duobus modus numeracionis et divisionis
lemporum compleia est scientia que Compoius nominatur ; unde
quia hec scientia in numeratione consisiit, a compuiando nomen
accipit. Signaiiones auiem el dift'erenlie temporum quas accipiunt
tempera a moiibus celestibus, ipsis temporibus naturaliter affixe
^unL

Alie signaiiones et differenlie a voluntate hominum et con-
suciudine orium habuerunt. Naiuralia aulem ] voluniariis sunt 77 bi,
priora, ideoque de illis prmio iraclandum. Et cum sol sit corpo-
nim mundanorum quantiiate maximum, et puritate substancie sue

30 nobilissimum, et fortimdine luminis sui in naturarum transmuta-
lionem efficacissimum, de temporum differenliis ex motu solis
accideniibus primo dicendum.

Dico ergo quod sol duos habet moius, unum sibi proprium quo
dc&cribii zodiacum, et alium a viriute spere quo in die naturali

J5 rotaiur ab oriu per meridiem el occasum el medium celi sub terra
iicrum ad orium. Tempus igiiur quo sol motu proprio describit
zodiacum annus nominaiur, verumpiamen zodiacus duplex ponitur.
Est enim zodiacus fixus et zodiacus mobilis, qui etlam vocatur
zodiacus ymaginum. Zodiacus fixus est circulus magnus ymaginalus

30 in spera prima, quem circulum signal sol molu suo proprio, super

cujus polos volviiur etiam spera stellarum fixarum contra motum

primum, sicut putavit Abrachis et Piholomeus et Albategni. Et

secundum hoc modum ponuntur zodiaci et motus solis et stellarum.

Annus est reditio solis ab aliquo puncio in zodiaco fixo ad idem

jz puncium, ut ab eodem solsticio ad idem solsiicium, vel ab eodem
equinociio ad idem equinociium; et super modum islum motuum

10 regionum^ rcligionum MS. 11 completa est] co»ipletur H 20

naturarum naturalium H 24 spcre] prirpc J J ins. 25 et »"J ad //

arj oominatur] vocatur //

214

solis et stellarum sustentati sunt fundatores kalendarii nostri.
77 b 3. Verumptamen in quantitate anni secuti fije|runt doctrinam
Abrachis, que remocior est a veritate quam doctrina Tholomei vel
Albategni. Ipsi enim fundatores kalendarii secundum Abrachim
dicunt quantitatem anni esse 365 dies et quarta diei. Set quia ipsi 5
in computatione kalendarii respiciunt minucias, ponunt tres annos
continue unumquemque ex 365 diebus tantum, et quartum annum
ex 366 diebus, et diem intersertum in quarto anno vocant diem
bissextilem, quia interserunt eum sexto kalendis INIarcii, et super
eandem litteram in kalendario bis dicunt sexto kalendas. 10

Et manifestum est quod si vera esset eorum positio de quantitate
anni, in fine cujuslibet quarti anni rediret sol ad idem punctum a
quo incepit moveri in principio eorundem quatuor annorum, et non
esset kalendarium egens verificacione alia quam interpositione diei
bisextilis. 15

Et ad hujus rei manifestacionem pono figuram. Sit circulus
designans cingulum signorum AG, et sit A punctum solsticii
hiemalis. Incipiatque sol moveri ab A per H. Si igitur vera
esset quantitas anni 365 dies et quarta diei, finitis 365 diebus
nondum perveniret sol ad A, set deesset ei quantum vadit in una 20

quarta diei. Sitque illud quod deesset ei ad perfectionem circuli
porcio dicta B A. Consimili modo cum motus ejus incipiat a B in
78 a I. principio secundi | anni, finitis 365 diebus secundi anni deerit de
perfectione iterum quantum vadit in una quarta, sitque illud C B.
Similiter in fine tercii anni deerit soli de perfectione circuli D C. 35
Et iterum finitis 365 diebus de anno quarto, adhuc deerit soli de
perfectione circuli E D. Set ED, DC, C B, B A, sunt quatuor
spacia que pertransit sol in quatuor quartis unius diei, et ita in uno
2 fuerunt] sunt H 4 secundumAbrachim] Abrachis MS. 22 a] ex H

die integro. Ergo iidjocto uno die integro 365 diebus quarii anni,
perveniei sol in tine 366 dierum quarti anni ad A punctum.

Set secundum Piholomeum, quantitas anni minor est quantitate
predicia quam posuit Abrachis et fundalores kalendarii quantum est

5 una 300QW diei unius, ergo in 365 diebus et una quarta diei vadit
sol plus quam suum circulum quantum est una 300'"*'^ de eo quod
pertransii in die uno, quia secundum positionem Tholomei, sol redit
ab A puncto iterum ad A puncto in minori tempore quam sint
365 dies et quarta diei, tempore inquam minori tanto, quantum est

10 una 300"»* unius diei. In ilia ergo 300"!» que restat usque ad finem
365 dierum et quarte diei, progreditur sol ultra A punctum per
spacium A F, et ita in fine trecentorum annorum kalendarii nostri
erii sol ultra A punctum per spacium AF trecenties, et hoc est
spacium quod perlransit sol in una die, et ita in 300 an|nis kalen- 78 a 2.

15 darii nostri erit solsticium antecedens finem anni per diem unum.
Si i^itur a 300 annis kalendarii nostri exciperetur dies unus, esset
in fine 300 annorum nostrorum reversio solis ad A punctum, et sic
esset verificatum kalendarium nostrum si vera esset quantitas anni
quam posuit Ptholomeus.

ao Secundum Albaiegni vero, quantitas anni minor est quantitate
quam ponit Abrachis et Compotiste quantum est una centesima
unius diei, et propter hoc, secundum predictam racionem et hujus
Albategni positionem, si de quibuslicet centum annis kalendarii
nostri exciperetur dies unus, esset semper in fine 100 annorum

35 reversio solis ab A puncto iterum ad A punctum, et esset verifica-
tum kalendarium nostrum. Et si vera est quantitas anni quam
ponit Albategni, in quibuslibet centum annis kalendarii nostri debet
solsticium precedere die uno propter defectum predicte exceptionis.
Et hoc plus consonat ei quod invenimus per experimentum nostri

30 temporis de antecessione solsticii. Quia secundum scripturam,
Dominus noster Jesus Christus nalus fuit in solsticio hiemali ;
nunc precedit solsticium Diem Natalem Domini circiter tot dies
quot centenarii annorum ab ejus nativitate transierunt.

Zodiacus mobilis est qui componitur ex ymaginibus stellarum in

35 octava spera, et secundum Thebith Bencoraz, octava spera cum

suis ymaginibus movetur super capita Ariejtis et Libre zodiaci 78 b i.
fixi, i:a scilicet, quod capita Arietis et Libre zodiaci mobilis circum-
ferunlur in duobus circulis parvis, descriptis super capita Arietis et

6 circulum] tantum H ins. 27 debet] deberet H 30 scripturam]

Scripturas H 33 transierunt] jam elapsi // 34 stellarum] fixarum H ins.

2l6

Libre zodiaci fixi, quorum circulorum parvorum diametri quantitas
est 8 gradus et 37 minuta. Et est motus iste octave spere tardus
valde, quia capita Arietis et Libre zodiaci mobilis non describunt in
duobus predictis circulis in 30 annis Arabum nisi duos gradus et
34 minuta et 59 secunda. Et cum hoc motu octave spere moventur 5
secundum Thebith omnes spere planetarum et auges planetarum,
nee habent auges motum alium secundum ipsum. Et hie motus
vocatur motus accessionis et recessionis, et secundum hoc modum
motus solis et stellarum erit quantitas anni, necessario, non reditio
solis ab eodem solsticio vel equinoctio ad idem solsticium vel equi- 10
noctium, set erit reditio solis ab eadem Stella fixa ad eandem stellam
fixam, quia hec quantitas est semper una. Reditio vero a solsticio
ad solsticium secundum istum modum non est semper unius
quantitatis. Quantitas itaque anni secundum Thebith est 365 dies
et quarta diei et insuper 23 secunda unius diei. Igitur si ponamus 15
A stellam fixam, et ponamus principium motus solis ab A, mani-
festum est quod in fine quarti anni kalendarii qui est bisextilis,
nondum pervenit sol ad A, set est retro A per tantum spacium
78 b 2. quantum vadit sol in 92 | secundis unius diei. Et secundum banc

computationem in 156 annis kalendarii nostri remanebit sol retro A ao
stellam per tantum spacium quantum vadit sol in uno die, exceptis
12 secundis unius diei; igitur si in centesimo et quinquagesimo
sexto anno adderetur diebus kalendarii nostri dies unus; per-
veniretur in linem illorum annorum prope veritatem. Verumptamen
sol per addicionem illius diei in fine illorum annorum jam per- 35
transiret ultra A stellam quantum vadit sol in 12 secundis unius
diei; et quia 12 secunda per 300 multiplicata faciunt unum diem
integrum, et 156 multiplicata per 300 faciunt 46800, necesse esset de
diebus kalendarii nostri cum die addito quolibet centesimo quinqua-
gesimo sexto anno predicto modo, subtrahere diem unum in anno 30
46800, et hoc cum in fine 46800 annorum rediret sol iterum ad A
stellam, et esset verificatum kalendarium nostrum si vera est
quantitas quam posuit Thebith.

Et sciendum quod per modum quem ponit Thebith accidit inicium
anni positum in solsticio communiter post per multos annos magis 35

8 recessionis] sicut in opera satis demonstratum est // ins. 18

pervenit] pervcniet H 19 92] 29 MS. 24 veritatem] propter 12

secunda // j'y/5. 25 6 pertransirct] pcrtranisset // 26 stcllarn]

tantum // j«5. 27 300 J 30 MS. 31 cum] facto // 33 quantitas]

anni H ins, 34 modum] motus H ins.

217

et magis subsequi solsticium, donee perfcceiit capud Arielis mobilis
quartam circuli parvi in quo movetur, el deinde redibit inicium anni
ad solsiicium cum perfecerit capud Arietis secundam | quartam 79 *^ '
circuli parvi. Deinde precedit inicium anni solsiicium magis et

5 magis donee capud Arietis perfecerit terciam quartam circuli parvi,
ct iterum redibit inicium anni ad solsticium peragrata ultima quarta
circuli parvi. Et incipiei denuo ciclus predictus muiue antecessionis
ei subsecuiionis inicii anni ct solslicii, et sic in infinitum.

Hii autem predicii modi moiuum celestium secundum Aristotelem

io possibiles sunt in ymaginacione sola, et impossibiles item sunt in
natura, quia secundum ipsum omnes spere ix. concentrice sunt, et
habet quelibei spera moium sibi proprium ab oriente in occidentem
super axem et polos suos, et quelibet 8 sperarum inferiorum preter
motum sibi proprium, movetur motu diurno a virtute spere prime

15 ab oriente in occidentem, set motus diurni sperarum planetarum
plus incurtant a motu spere prime quam addat motus eorum
proprius cum motu spere prime ; et propter hoc videntur planete
incedere contra motum spere prime. Et secundum ipsum, planeta
non habet motum proprium alium a motu spere sue, et motus in

io ecentrico et epiciclo nichil est secundum ipsum.

Et Alpetrangius nuper adinvenit modum, et explanavit quomodo
possibile est salvare processus et stationes et retrogradationes plane-
tarum et reflexiones et inflexiones et cetera apparencia per modum
Arisiotelis, et absque | ecentrico et epiciclo. Et per modum Aristo- 79 ^ 2-

35 telis et Alpetrangi necesse est quod annus sit redicio solis a solsticio
ad idem solsticium, vel ab equinoctio ad idem equinoctium.

De quantitate autem anni^ nichil dixit Aristoteles ; nee Alpetran-
gius dicit de quantitate anni aliud ab eo quod adinvenit Tholomeus,
quia nondum facte sunt considerationes in instrumentis super

33 modum motuum celestium quern ponunt hii philosophi naturales.
Modus igitur verificandi quantitatem anni et kalendarium secun-
dum modum quem ponunt Aristoteles et Alpetrangius de motibus
celestibus non est alius a modo verificationis secundum Ptolomeum.
Hii igitur sunt modi quibus kalendarium nostrum posset magis

35 verificari, set quia sancta ecclesia solius bisextilis diei interposicione
adhue contenta est, exposicionem kalendarii secundum usum eccle-

7 ciclus] circulus H 10 item sunt] ut sint H 13 suos] proprios H

15 sperarum] inferiorum // ins. 16 plus] preter motum proprium H.

17 planete] plures H 23 cetera] omnia H 27-8 Alpetrangius]

aJiquid H ins. 29 sunt] fuerint H,

2l8

sie, Deo adjuvante, prosequemur, dicentes secundum usum sancte
ecclesie anni quantitatem esse ex 365 diebus et quarta diei Integra,
que minucia cum quarto anno pervenit ad integrum diem, in eodem
quarto anno, ut supradictum est, interseritur.

Ars autem cognoscendi annum bisextilem est hec. Sumantur 5
anni ab Incarnatione Domini et Humerus illorum annorum dividatur
per quatuor, et si nichil remanet post divisionem, tunc ultimus annus
illius numeri est bisextilis. Si autem remaneat post divisionem i

79 b T. vel 2 vel 3, quotus est numerus residuus, tot anni transierunt | post

ultimum bisextilem. Racio autem hujus artis est quod quartus 10
annus de annis Domini fuit bisextilis. Et sciendum quod secundum
banc artem inveniendi annum bisextilem inchoandi sunt anni Domini
a Januario et non a Marcio proximo sequente, sicut faciunt astro-
nomi. Quia secundum astronomos tercius annus Domini fuit
bisextilis. Februarius enim, qui secundum hujus artis computacionem 15
jam erat in quarto anno Domini, secundum astronomos adhuc fuit
in anno tercio. Unde si computentur anni Domini secundum astro-
nomos, et numerus annorum dividatur per 4, et residui fuerint post
divisionem 3, tunc ultimus illius annus illius numeri fuit bisextilis.

Potest etiam cognosci quis annus de annis Domini inchoatis a 20
Januario sit bissextilis per proprietates numerorum ex multiplica-
tione 4 proveniencium ; et propter commoditatem brevitatis sermo-
nis per numerum volo intelligere annum numeratum. Dico ergo
quod centenarius et millenarius et omnis numerus aggregatus ex
istis, ut 200 et 300 et 2000 et 3000 et consimiles, sunt bissextiles ; 25
et de numeris intermediis inter aggregatos ex centenariis et mille-
nariis, dico quod de digitis sunt bissextiles numeri 4 et 8. De
articulis autem omnis articulus denominatus a numero pari ut 20

79 b 2. et 40 et 60 et deinceps. De numeris compositis | omnis numerus

compositus ex articulo numeri inparis et binario vel senario ut 32 30
et 36. Et omnis compositus ex articulo numeri paris et quaternario
vel octonario, ut 24 et 28. Hii autem omnes numeri et soli sunt
numeri bisextiles, quia hii omnes et soli proveniunt ex multiplicatione
quaternarii.

Ciclus autem sive periodus istorum numerorum bisextilium com- 35
prehenditur in hiis 5 numeris et fit hoc ordine

Dena pari numero, post 4. 8. duo 6.

3 cum] quia in //. 4 ct vocatur annus ille bisextilis H add, lo-ia

Racio . . . inchoandi 0 II 24 aggregatus] aggregatur // 36 fit] currit H

219

verbi gratia. 20 vel 40 sunt dena pari numero muUipIicata, post
sequitur 4 ut 24, consequenter 8 ut 28, et post liec duo ut 32, et
tandem 6 ut 36. Kt deinde reveriitur periodus ad dena pari numero,
quia vadit ad quadraginia et sic procedii consequenter per 4 et 8 et
5 2 et 6 usque ad denarium replicatum pari numero, et sic in infinitum.

Capitulum 2. dc divisione mini in qua/ nor krnpora et in menses^ et
de divisione mensium in kalendas nonas et idus.

Annus dividitur in 4 tempora, ver, estaiem, autumpnum, et
hiemem. Estas est calida et sicca, autumpnus frigidus et siccus,

10 hiemps frigida et humida, ver vero calidum et humidum. Hec
autem quaternaria divisio accidit in partibus anni secundum quatuor
quarias zodiaci distinctas per duo puncta equinoctialia et duo puncta
solsticialia. Dum enim sol pertransit has quatuor quartas accessu
et recessu suo efficit quatuor dictas temporum et nalurarum com-

15 plexiones. Verumptamen de iniciis et terminis quatuor dictorum

temporum | dissimiliter dicunt astronomi et medici, quia astronomi 80 a r.
ponimt inicia quatuor temporum in horis introitus solis in quatuor
quartas zodiaci. Medici vero dicunt inicia horum quatuor tem-
porum in horis in quibus sol sensibiliter incipit movere et efficere

20 quatuor dictas complexiones in temporibus et naturis. Et hec inicia
temporum in diversis regionibus sunt diversa ; prius enim incipit calor
temperatus in regionibus australibus quam in septentrionalibus, et
prius incipit frigiditas humida in regionibus septentrionalibus quam
in australibus. Verisimile igitur est quod hec inicia quatuor tem-

25 porum, que sic variantur secundum diversa climata, simpliciter
considerantur a medicis secundum quod se habent frequencius in
climate temperatissimo, et hoc est in climate quarto.

Dividitur item annus in 1 2 partes que nominantur menses, et hec
divisio duodenaria temporis est secundum 12 signaque percurrit sol

30 in anno. Dum enim pertransit sol 12 signa, movet tempora et
naturas secundum esse 12. Cum enim sint quatuor qualitates
prime ; caliditas, scilicet, frigiditas, siccitas, et humiditas, sol movet
quamlibet earum in anno secundum esse triplex. Quia movet
quandoque caliditatem generativam, nutritivam, et profectivam ;

35 quandoque movet caliditatem inpeditivam generacionis et nutri-
menti et profectus; quandoque movet caliditatem corrumpentem et
destruentem. Et similiter quamlibet reliquarum qualitatum prima-

23 frigiditas] et humiditas H ins. 29 percurrit] pertransit// 34

profectivam] perfectivam H 36 profectus] perfectionis H

220

So a a

80 b I.

rum movet sol in anno secundum esse | triplex. Igitur secundum
has 12 mutaciones quas efficit sol in temporibus et naiuris dum
pertransit 12 signa zodiac! coeffectiva harum mutationum, dividiiur
annus in 12 tempora que menses nominantur. Positores tamen
mensium et fundatores kalendarii nostri non posuerunt initia men- 5
sium horas introitus solis in pnncipia signorum, set credo quod
ipsi secuti sunt non astronomorum set medicorum consideraiiones,
ponentes pnncipia mensium 12 horas in quibus ut frequencius in
lemperato climate sol incipit movere sensibiliter 1 2 esse pretacta
quatuor temporum et naturarum. 10

Is autem est ordo et hec sunt nomina 12 mensium secundum
kalendarium nostrum ; Januarius, Februarius, IMarcius, Aprilis,
Mayus, Junius, Julius, Augustus, September, October, November,
December. Numerus autem dierum horum mensium subscribo in
tabula parva e directo nominum mensium, ut facile possint occurere 1 5
aspectui querentis.

Menses

Dies

Kalende

None

Idus

Jan.

31

19

4

8

Feb.

a8

19

4

8

Mar.

31

16

6

8

Ap.

30

17

4

8

Mai.

3^

18

6

8

]un.

30

17

4

8

Jul.

31

18

6

8

Aug.

31

17

4

8

Sept.

30

19

4

8

Oct.

31

18

6

8

Nov.

30

17

4

8

Dec.

31

18

4

8

20

Habent autem dies

nonus et undecimus sextus quartusque triginta ;
hiis minor est Februus binis, reliqui monadem plus
addunt : bissexto Februus primis minor uno |

lantum die computatur.

Addidi etiam in tercia linea subscripte tabule e directo cujuslibet
mensis numerum dierum intitulatorum nomine kalendarum ejusdem
mensis. Et in quarta linea posui numerum dierum intitulatorum ^5
nomine nonarum. El in quinta linea numerum dierum intiiulaiorum
nomine idus, licet ille numerus in omni mensc sit 8. Januarius
autem et Februarius, ct September habent dies kalendarum 19.
Maius, Julius, October et December 18. Aprilis, Junius,

4 nominantur] vocantur // 17 // adds a column of signs, and gives

the kalends in the month, c. g. 16 for February. 29 Aprilis o M6

22 1

Augustus et November 17. Martius tantum 16. Martius autem
et Mayus, Julius ei Octolx?r hal>ent dies nonarum 6. Reliqui vero
menses habent dies nonarum 4.

Numerus autem kalendarum cujuslibet mensis per hos versus
5 habetur :

Janus, September, Februarius, hi tres menses
Denas et nonas dat compoiista kalendas.
Aprilis, Junius, Augustus, cumque Novembri,
Denas cum septem, set Marcius octo tenet bis
10 Et Mayus, Julius, October, cumque Decembri,

Ter senas numerant, proprias sic scribe kalendas.

Numerus vero nonarum relinetur j)er hunc versum :

Mars. Mai. Jul. Oc. senas. reliquis dato bis duo nonas.
Quot autem idus quilibet mensis habeat, patet per hunc versum :
15 Octo tenent idus menses generaliter omnes.

Has autem appellationes mensium et parcium corundum mensium
ab ethnicis accipimus.

Dicitur enim Januarius a Jano, vel a 'janua'. Februarius a

* februo ', quod est 'purgo', quia illo mense lustrabant civitatem

30 Romanam. | Martins a Marte, vel a * maribus '. Aprilis quasi ^° ^ ^»

* aperilis ', quia aperit terram ut germinet. Mayus a ' majoribus '
qui tunc faciebant cerimonias suas. Junius a ' junioribus ', con-
simili ratione. Julius a Julio Cesare, qui mensis prius dicebatur
Quintilis, quasi quintus a Martio, quem Romulus posuerat mensem

«5 primum, et a nomine patris sui Martis nominaverat eum. Augustus
dicitur ab Augusto Cesare, qui prius vocabatur mensis Sextilis,
quasi sextus a Martio. Sequentes quatuor adhuc retinent antiqua
nomina que posuit Romulus, dicta a nominibus numerorum com-
paratione Martii, et hoc nomine * ymber*.

30 Kalende interpretantur ' vocationes ', illis enim diebus solebant
facere vocationes ad nundinas et ad festa que celebrabantur in
iniciis mensium. None dicuntur quasi * Nundine ', quia illis diebus
fuerunt nundine. Idus quasi * divisiones ', quia illis diebus recede-
bant a nundinis.

35 Primus dies cujuslibet mensis intitulatur nomine kalendarum cum
nomine illius mensis absque numero. Ultimus vero dies mensis
antecedentis intitulatur nomine kalendarum cum nomine mensis

5 habetur] dicuntur habere // 6 hi] hii MS 13 Mai.Jul. Oc] Julius

MS 14, 15 0 MS 17 accipimus] accepimus H a8 posuit] eis

imposuit f/ 29 'ymber'] addito // adds

22^

sequentis et cum binario. Et dicitur in ultimo die Decembris, pridie
kalendas Januarii, et in ultimo die Januarii pridie kalendas Februarii,
et ita in aliis. Penultimus vero dies cujuslibet mensis intitulatur
8i a I. nomine | kalendarum et nomine sequentis cum ternario, et ita
ascenditur gradatim ab ultimo die mensis versus principium suum, 5
secundum ordinem numeri naturalis, donee perveniatur ad maxi-
mum numerum prescriptum kalendis mensis sequentis.

Secundus autem dies cujuslibet mensis intitulatur nomine nonarum
ejusdem mensis, et numero maximo prescripto eisdem nonis, et pro-
cedit hec intitulatio per naturalem diminutionem numeri donee post 10
binarium perveniatur ad diem intitulatum nomine nonarum absque
numero. Et cum consimili diminutione diei naturalis ab octonario
intitulantur octo dies sequentes nomine yduum. Et hac progressione
complentur intitulationes omnium dierum totius anni.

Capitulum Tercium. de concurreniibus et ciclo eorum, eide regiila- 15
ribics solanbus, et horum conjunctorum utilitate.

]\Iotus solis quem habet a virtute spere prime, que rotatur ab
ortu per meridiem et occasum et medium celi sub terra iterum ad
ortum, dat differencias et signationes et numerationes dierum et
noctium. Dicitur autem dies quandoque spacium unius revolutionis 20
solis, proprie autem dicitur presencia luminis solis super orizonta.
Nox vero dicitur absencia luminis solis, cum ipse, scilicet, rotatur
sub orizonte. Et quia sol in omni die movet quatuor complexiones
81 a 2. anni similiter et in omni nocte. Quatuor vero complexiones | mul-

tiplicata per tria essentie supradicta, faciunt essentie 12 ; oportet ut 35
propter essentie 1 2 temporum et naturarum que movet sol in omni
die, et similiter in omni nocte, dividatur omnis dies et omnis nox
in 12 spacia temporum, que vocamus horas, et ita dies naturalis
habebit 24 horas. Ordinatum est autem per virtutem Creatoris a
prima conditione mundi ut planete septem, qui per motus suos et 30
sua lumina movent has naturas inferiores secundum ordinem situs
sui, in horis sibi succedentibus successive deprimant et exerant vir-
tutes et fortitudines operationum suarum. Ordinavit igitur natura
per virtutem Creatoris planetas operantes ad horas temporum, in
quibus horis ordinata progressione manifestius operantur. Cum 35
igitur comperaverimus primam horam alicujus diei naturalis ad

a in] de // 4 nomine] mensis // 9 eisdem] ejus // 12 diei] numeri
H ins. 15 De proprictatibus conscquentibus annum solis // aa

scilicet] sol // ins H 30 conditione] crcacionc // 34 Creatoris] creacionis

planetam aliquom in ilia forcius in naturis operantem, accidit ut
completis tribus periodis sepiem planctarum in horis 2 1 leverlalur
hora 22* ad eundem planetam, et bora 23" ad scqiientem. et hora
24* ad leriium ab illo, et ita prima hora scqucniis diei erit planete
^ quarti ab eo. Et hoc modo evenit ut cum comperaverimus primam
horam alicujus diei Soli, sequentis diei hora prima erit Lune, et
hora prima teriie diei erit Marlis, quia a Luna per Saturnum et
Jovem est Mars quartus. Et quarie diei hora prima erit Mercurii |
et quinte diei hora prima erit Jovis, et sexte diei hora prima erit 81 b i.
10 Veneris, et sepiime diei hora prima Saturni, et iterum octave diei
hora prima Solis. De quo verisimile est quod propter nobilitatem
subsiantie sue, in prima hora mundi creati fortitudinem sue opera-
tionis plus ceteris exeruit.

Spacium itaque septem dierum est tempus minimum reducens

15 simul integras peryodos horarum et planetarum ; et causa hujus est

quod in septem diebus perficiuniur hore 168, et hie numerus est

minimus quem communiter numerant 7 et 24. Hujus cicli in

septem diebus completio est causa quare dividitur tempus per

sepiimanas. Excellencior tamen causa et hujus cause causa est

20 creaiio mundi et ejus complecio in septenario dierum numero.

Cum igitur currat omne tempus per septem dierum peryodos, quas

ebdomadas vel septimanas vocamus, manifestum est quod annus

non bissextilis habet ebdomadas quinquaginta duas, et insuper diem

unum. Si enim 365 dividantur per 7, exibunt in divisione 52, et

35 remanebit unitas post divisionem. Et cum omnes dies non sint

nisi septem, in nomine significamus omnes dies anni in kalendario

per septem primas litteras alphabeti nostri, inchoantes ab A littera

donee veniamus ad G litteram, et iterum reponimus A cum

sequentibus letteris usque ad G litteram, et sic deinceps donee

30 compleverimus 52 ebdomadas in G | littera, unde dies ultimus anni 81 b a.

qui excrescit super integras ebdomadas scribitur necessario per A

litteram, et sic finietur kalendarium in littera A, qua incipit.

Paiet itaque jam nobis via per tabulam suprapositam et per nunc
dicta, qualiter sine exemplari componamus kalendarium, scribentes
35 in linea descendente litteras signantes dies cujuslibet mensis, et e
direct© dierum in linea descendente exteriori numeros ciclorum, et
e directo dierum et numerorum in linea tercia versus dextram,
ciclos ipsoskalendarum et nonarumet yduum, et hoc facto sciemus

34 componamus] componcmus // 36 exteriori] dexteriori : </ erased MS
ciclorum] titulorum//

;2 a [.

224

que littera significet primum diem cujusque mensis. Et propter
facilitatem memorie ponunt compotiste versus istos ad retinendum
primas litteras mensium :

Aliitonans dominus divina gerens bonus exstat

Gratuito celi fert aurea dona fideli. e

Prima enim littera cujuslibet dictionis est prima littera [cujuslibet
mensis, et] tota in numero mensium, quota et ilia in numero illarum
duodecim dictionum.

Quia autem annus non bissextilis supra septimanas integras addit
diem unum, manifestum est quod eadem feria a qua incipit annus 10
non bissextilis est finis ejusdem anni, et annus sequens inchoabitur
a feria sequente ; et cum eadem sit littera que terminat et inchoat
kalendarium, littera que signat in | anno precedente feriam prece-
dentem, significat in anno sequente feriam sequentem, et eadem
feria significabitur in anno proximo sequente per litteram proximo 15
antecedentem.

Quoniam autem omnis annus non bissextilis addit super 52
ebdomadas integras diem unicum, et annus bissextilis dies duos,
primo anno non bissextili excrescet tantum unus dies super integras
septimanas, et in secundo anno excrescunt duo dies, et in tertio 20
tres, et in quarto anno bissextili quinque, et in quinto sex, et in
sexto septem ; erunt itaque sex anni completi ex septimanis integris.
Et addunt isti sex anni unam septimanam integram super sexies 52
septimanas. Perum septimus annus addit diem unum super in-
tegras septimanas, et octavus annus dies tres, quia ipse est 25
bissextilis, et procedit continue excrescentia ista per additionem
unius diei in anno non bissextili, et per additionem duorum dierum
in bissextili, usque ad 28 annos ; ita ut in quocumque annocollecti
fuerint ex hac excrescentia dies septem vel octo, illi septem dies
faciunt septimanam integram computandam cum aliis septimanis 30
integris.

Et sciendum quod 12 anni addunt duas septimanas et diem unum

83 a 2. super duodecies 52 | septimanas; et 17 anni addunt tres septimanas

integras super decies et septies 52 ebdomadas ; et 23 anni addunt

quatuor septimanas integras super vigesies et tres 52 septimanas; 35

et 28 anni addunt quinque septimanas integras super vigesies et

a ponunt] posuerunt // 14 significat] signabit H 19 excrescet]

excrcscit //. tantum] tantummodo // 23 anni] completi // 26 procedit]
precedit // 3a septimanas] integras //i>i5-. 33 septimanas ^■"] integras
// ins. 36 f. et . . . integras] H om.

215

octies 52 sepiimAiu\s integras. Sunt igitiir in universo in 28 annis
1 46 1 septimane integre, et finito hoc annorum numero, necesse ut
ordo predicte excrescentie dierum revertatur ad suum principium,
quia vicesimus octavus annus est bissextilis, et habet de diebus
5 excrescentibus tantum septem ; quapropter tres anni sequentes non
bissextiles, et quartus bissextilis, habent excrescentiam dierum, sicut
habuerun: quatuor anni primi. Et si possibile esset item ut aliquis
annus bissextilis ante 28 haberet de diebus excrescentibus septem
tantum. finitus esset ciclus istius excrescenti in anno. Set quia 28

10 est minimus numerus quem communiter numerant 7 et 4 ; necesse
est in hoc numero annorum et non in majori neque in minori
finiri peryodum dierum predicto modo excrescentium. Omnis
autem numerus dierum sic excrescentium usque ad septenarium
vocatur numerus concurrens, et annus qui habet unum diem excre-

15 scentem dicitur habere unum pro concurrente, et qui habet duos

dies excrescentes habet binarium pro conjcurrente, et qui habet 82 b r.
septem dies excrescentes habet septem pro concurrente et similiter
intelligendum est de numeris intermediis. Annus vero qui habet
octo dies excrescentes, quia septem diebus computatur septimana

30 Integra, non dicitur habere nisi unum diem excrescentem et unum
pro concurrente. Ciclus igitur concurrentium in 28 annis completus
est et redit ad suum principium ; et hec peryodus concurrentium
vocatur ' ciclus Solaris ', quia ex motu solis anni quantitatem effi-
ciente et signante provenit ista reversio. Incipit autem iste ciclus

35 non a Januario set a Martio, quia oportet ut incipiat in mense
proximo sequente mensem bissextilem, cujus ratio inferius patebit.

Attribuitur autem unicuique mensi numerus unus qui vocatur
' regularis ' illius mensis. Et sunt numeri illi numeri feriarum a
quibus inceperunt singuli menses primo anno fundationis kalendarii.

30 Fuit enim in illo anno primus dies Martii feria quinta; propter hoc
est quinarius regularis Martii, et cum sciamus a qua littera incipiat
quilibet mensis, et quod D littera (a qua incipit Martius) in illo anno
significaverit feriam quintam, patens est nobis via ad inveniendum
numeros feriarum mensium sequentium ejusdem anni. Erit enim

35 regularis Aprilis unitas, quia ejus littera prima est G, et signat
feriam primam quando D littera signat quintam. Et regularis | Maii
est 3. quia ejus littera prima est B que significat figuram terciam 83 b 3.
cum D signat quintam, et consimili racione invenitur quod regularis

I a8^ 24 // 2 necesse] est H 5 tantum] tantummodo H 6 habent]
eandem H ins. 9 excrescenti] excrementi H

vr%% Q

226

Junii est 6, et Julii i, et Augusii 4, et Septembris 7, et Octobris 2,
Novembris 5, Decembris 7. Et quia finite Decembri fit littera
dominicalis in Januario F, A liitera que ante Januarium signabat
feriam secundam, in initio Januarii consequentis signat feriam
terciam, et sic Januarius qui incipit ab A littera habet pro regulari 5
3, et Februarius qui incipit a littera D habet 6 pro regulari. Et
hos numeros regulares retinent compotiste per hos versus :

Quinque, monos, tres, sex, unus, tetras, epta, duoque,
Quinque, simul septem, tres quoque, terque duo.

Et secundum hunc modum dicendi de generaiione regularium, 10
necesse est primum annum cicli concurrentium esse secundum
annum fundadonis kalendarii ; et unitas que est numerus con-
currens in primo anno cicli est unitas diei excrescentis super
integras septimanas in primo anno fundationis kalendarii. Et
secundum hunc modum, numerus concurrens cujuslibet anni 15
sumptus est a diebus superexcrescentibus in anno proximo ante,
et non a diebus superexcrescentibus in eodem anno.

Et modus iste conveniens est nature et rationi, quia si incipiatur
83 a 1. ^ principio temporis, necesse est per modum predictum | procedere,

quia quartus annus seculi necessario fuit primus bissextilis, et ante ao
finem primi anni nulla fuit excrescentia diei super integras septi-
manas. Set dies unus excrescens in fine primi anni super integras
septimanas fecit primo in principio secundi anni numerum ferie
unitate esse majorem quam fuit in primo anno. Et si ponalur
aliud principium kalendarii quam primus annus seculi (quod neces- 25
sario videtur esse faciendum quia kalendarium sumpsimus a gentili-
bus qui de principio seculi nichil noverunt), magis consentaneum
est nature et rationi ut currat computatio kalendarii secundum
principium aliquid positum in tempore modo predicto, quam aliter.
Erit igitur secundum modum predictum in fine tercii anni cicli 3°
concurrentium bissextus, tamen concurrens tercii anni non erit nisi
ternarius, et concurrens quarti anni qui erit proximus post bissexlum
erit quinarius, quia secundum hunc modum, ut predictum est, sumunt
anni numeros concurrentes a superexcrescentia in annis preceden-
tibus. 35

Verumptamen usualis compolus non inchoat kalendarium vel
ciclum concurrencium secundum hunc modum omnino, licet modus

16-17 in . . . in] // ont. 19 a] in // 34 prccedentibus] predictis H

237

iste magis esset consentaneus ordini naturali, set ordinant compotiste
ciclum concurrentium quasi primus annus kalendarii inchoatus
a MArlio, in Fo bruario sequente haberet bissextum, et quasi ^3 a a.
concurrens illius primi anni esset 6 et liltera dominicalis A. Et
5 incipiunt primum annum cicli concurrentium a secundo anno kalen-
darii, et dant primo anno cicli pro concurrente unum et non sep-
tenarium, quia bissextus primi anni kalendarii facit transsilire
septenarium et pervenire ad unum. Quapropter si secundum
hunc modum incipianuis primum annum cicli a Januario, erit ipse

10 annus bissexiilis, et annus primus cicli per modum istum est duo-
decimus annus cicli per modum superiorem.

Et credo quod modus iste fuit inventio genlilium qui non
posuerunt aliquid temporis principium, ut in modo isto designarent
ante omne tempus aliud tempus precessisse. Et per modum istum

15 regulares mensium non erunt primarum feriarum suorum mensium
in anno primo kalendarii, qui est annus proximus ante iniiium cicli,
quia illo anno sunt numeri primarum feriarum minores unitate suis
regularibus. Nee erunt per modum istum regulares predicti numeri
primarum feriarum suorum mensium in anno primo cicli, quia in

20 primo anno cicli est numerus prime ferie cujuslibet mensis major
unitate suo regulari ; set erunt regulares isti numeri primarum
feriarum suorum mensium in anno in quo numerus concurrens est
septenarius, et hoc est in anno proximo ante initium cicli secundum
modum superius dictum | de cicli inchoatione, S3 b i.

25 Et manifestum est ex jam dictis quod si jungamus concurrentem
anni cum regulari alicujus mensis ejusdem anni, numerus aggregatus
ex illis duobus numeris, si fuerit septenarius vel minus septenario,
signat numerum prime ferie illius mensis ; et si excreverit numerus
major septenario, abjecto septenario, residuum est numerus prime

30 ferie illius mensis. Et hec est utilitas regularium et concurrentium
cogniiio, scilicet, numeri ferie in initio cujuslibet mensis.

Ut autem nunc dicta, et que dicenda sunt de regularibus et
concurrentibus, magis sint manifesta et querenti citius occurrant
composui tabulam ex regularibus et concurrentibus, ordinans

35 primo in linea una descendente numerum annorum cicli Solaris
vel concurrentium. Et in linea alia descendente dexteriori posui
concurrentes singulos e directo suorum annorum. Et incepi ciclum,
non per modum quem prius narravi, set per modum quern secundo

13 designarent] designaverit H 14 aliud] aliquid H 15 erunt]

numeri H 34 composui . . . concurrentibus] H om,

Q2

228

dixi. Et posui, in linea transversal! supprema, nomina duodecim
mensium incipiens a Mariio, et in inferior! linea transversal! posui
singulos reguiares singulorum mensium directe sub illis mensibus,
et protraxi singulis mensibus et regularibus lineas descendentes,
et a singulis annis et concurrentibus lineas rectas transversales, 5
secantes lineas mensium ad angulos rectos, et in singulis angulis
qui proveniunt ex concursu linearum alicujus anni cum lineis ]
83 b 2. alicujus mensis, scrips! numerum coUectum ex concurrente illius anni
et regulari mensis illius, abjectis septem si fuerit numerus collectus
major quam septem, ut in illo angulo prompte possit invenir! 10
numerus ferie prime mensis subscripti ill! angulo, in anno scripto
a latere directo ejusdem anguli. Et sic semper anno cicli dato,
et mense illius anni dato, in angulo communiter respiciendo per
oppositum annum et mensem inveniatur prompte numerus ferie
prime die! mensis daii in anno dato. 15

Posui etiam in linea sinisteriori descendente ejusdem tabule
litteras dominicales cicli totius, ita quod qualibet e directo anni sui,
set ille littere in anno non bissextili sunt dominicales a principio
Januarii usque ad finem Decembris. In anno vero bissextili sunt
dominicales tantum a principio Martii usque ad finem Decembris, ao
quia in Januario et Februario precedentibus usque ad bissextum est
littera dominicalis alia subsequens, scilicet, in ordine alphabeti,
illam litteram que a principio Martii proximi post bissextum usque
ad finem Decembris erit dominicalis. Et hec est tabule descriptio |

84 a.

B
<

r«.E

OJ c
.ti 0

'S
c
<

3 in
u <u

ai

<

'c5

c
3
"-I

"3

3
<

4-7

a

c/)

0

>
0
2:

OJ

Q

c

•—J

J3

5

I

3

6

1

4

7

2

5

7

3

6

12

gf

I

1

6

2

4

7

2

5

I

3

6

I

4

7

13

e

2

2

7

3

5

I

3

6

2

4

7

2

5

1

14

d

3

3

I

4

6

2

4

7

3

5

I

3

6

2

15

c

4

4

2

5

7

3

5

I

4

6

2

4

7

3

i6

ba

5

6

4

7

2

5

7

3

6

I

4

6

2

5

17

g

6

7

5

I

3

6

I

4

7

2

5

7

3

6

z8

f

7

I

6

2

4

7

2

5

I

3

6

I

4

7

19

e

8

2

7

3

5

I

3

6

2

4

7

2

5

I

30

dc

9

4

2

5

7

3

5

I

4

6

2

4

7

3

21

b

10

5

3

6

I

4

6

2

5

7

3

5

I

4

aa

a

1 1

6

4

7

2

5

7

3

6

I

4

6

2

5

3 singulorum] singularum MS. 10 prompte] prompto MS. 11

subscripti] suprascripti H 13 respiciendo] respiciente H 14 inveniatur] J|
invenietur H

1 Secundum Garlandum // '^ Secundum Dionysium H

•2 29

c

<

Liter a
Dornin

E

3 «

0 t:

u

=

3

0

>

0

c

•— >

J3

23

p

19

7

5

I

3

6

I

4

7

2

5

7

3

6

34

(c

'3

a

7

3

5

I

3

6

2

4

7

2

5

'

35

d

M

3

I

4

6

2

4

7

3

5

I

3

6

a

a6

c

15

4

a

5

7

3

5

I

4

6

2

4

7

3

37

b

16

5

3

to

I

4

6

a

5

7

3

5

I

4

a8

*e

17

7

5

I

3

6

I

4

7

a

5

7

3

6

I

t

18

I

6

a

4

7

2

5

T

3

6

I

4

7

a

c

'9

2

7

3

5

I

3

6

2

4

7

2

5

I

3

d

20

3

I

4

6

2

4

7

3

5

I

3

6

a

4

cb

at

5

3

6

I

4

6

2

5

7

3

5

I

4

5

a

aa

6

4

7

2

5

7

3

6

I

4

6

a

5

6

P

23

7

5

I

3

6

I

4

7

2

5

7

3

6

7

t

24

I

0

2

4

7

2

5

I

3

6

r

4

7

8

cd

25

3

I

4

6

2

4

7

3

5

I

3

6

2

9

c

26

4

2

5

7

3

5

1

4

6

2

4

7

3

10

b

27

5

3

b

I

4

6

a

5

7

3

5

I

4

1 1

n

28

6

4

7

2

5

-1

3

6

I

4

6

a

5

Si itaque noverimus in quoto anno cicli fuerimus, intremus in
tabulam cum numero illius anni et inveniemus e directo a sinistris
lilteram dominica lem illius anni, et inveniemus e directo a dextris 84 b i,
concurrenlem illius ejusdem anni, et consequenter inveniemus in

5 eadem linea numeros primarum feriarum singulorum mensium
ejusdem anni.

In quoto aulem anno cicli fuerimus, inveniemus hoc modo.
Sumantur anni ab Incarnatione Domini et addantur eis novem,
quia primus annus ab Incarnatione Domini fuit decimus annus

10 hujus cicli, et quod collectum fuerit dividalur per 28; et si nichil
est residuum, annus in quo es est ultimus hujus cicli: si autem
aliquid fuerit residuum post divisionem, quantus est numerus
residuus totus est annus cicli. Et manifestum est jam quod oportet
ciclum ilium concurrentium incipere a mense proximo post mensem

15 bissextilem, et hoc est a Martio, quia si inciperet ab alio, utpote
a Januario, oporteret mutare concurrentem in Martio per additionem
unitatis propter excrescentiam diei bissextilis, ad hoc ut ex reguluri
ct concurrente posset inveniri numerus ferie prime mensis. Tamen
cum dicimus quod primus annus hujus cicli est bissextilis, inchoamus

30 annum a Januario.

Possumus etiam alia via cognoscere concurrentem anni, scilicet,
ut consideremus quotam feriam significet F httera prima in kalen-
dario in mense Martio ; quia quota est feria ilia, totus est numerus

I itaque] autem //

230

concurrens in illo anno usque ad Februarium sequentem. Et hoc
retinelur per hos versus :

84 b 2. F Marlis prima quotam feriam | tibi signat.

In toto numero concurrens serviet anno,

Racio autem hujus est quod F littera significat feriam primam 5
in primo anno cicli. Scito igitur concurrente anni et quotus annus
ante vel post est proximus bissexlilis, poterit statim inveniri quotus
est annus cicli, quia omnis concurrens scriptus est in linea con-
currentium quater tantum, et quilibet eorum tantum, semel est
concurrens anni bissextilis, et quilibet iterum tantum semel secundus 10
a bissextili, et iterum tantum semel tercius, et iterum tantum semel
quartus a bissextili. Qui autem sint concurrentes annorum bissex-
tilium inchoatorum a Januario scitur per hoc, quod illi sunt majores
proximis concurrentibus antecedentibus binario.

Accidit autem ut quocienscumque concurrens est unitas, littera 15
dominicalis Martii est F et quando concurrens est 2, littera domini-
calis est E, et quando 3, littera dominicalis est D, et quando 4,
littera dominicalis est C, et quando 5, littera dominicalis est B, et
quando 6, littera dominicalis est A, et quando 7, littera dominicalis
est G. Et hoc retinetur per hos versus : ao

Sex habet A, B quinque tenet, C quatuor, et D
Tres habet, E que duas, F unum, G quoque septem.

Ordo autem litterarum dominicalium, et per consequens concur-
rentium eis respondentium, et annorum bissextilium per totum
ciclum, retinetur per hos versus : 25

85 a I. Fert.ea dux cor amat . | gens factor enim coluit . bis

Ars genus est . de corde bono gignit . ferus ensis
Dicta beant . aqua gens fons dat . cunctis bonus auctor

Prima enim dictio horum versuum significat primum annum cicli,
et secunda secundum, et ita deinceps; et prima littera dictionis 30
cujuslibet signat litteram dominicalem totius anni, si non sit annus

3-4 Quam feriam Martis F litera significabit

lUius in numero concurrens serviet anno H
5 significat] significabat // 8 omnis] annus // 12 Qui] Quot //

ax -23 Fon.i educit agri fons estas bos agit edum.

Cur bos gens fons est dabit agger frond e cibos ars //
39 dictio] sillaba //

bissextilis ; et omne verbuni jnincium in liiis versibus significat
annum suum esse bissextile, secundum quod inchoatur a Marcio.

Si auiem voluerimus ordinare ticlum solarem per modum alium
quem su^>erius leligi, scilicet, ut primus annus cicli sit non bissextilis,

5 set quasi esset annus secundus post primum annum seculi, vel
secundus- post primum annum fundationis kalendarii, non habiio
respectu ad tempus aliquod quod precesserit, et ut illius primi anni
conciirrens sit i, et secundi anni cicli concurrens sit 2, et tertii 3,
et quarti 5 ; incipienius ciclum ab octavodccimo anno in tabula

10 superiori, et ilium annum qui est octavusdecimus in ordine annorum
cicli t-ecundum quod scribilur in tabula ponimus primum annum
cicli inchoaii ab anno secundo post principium temporis positum.
Et annum primum cicli descripli in labulo ponemus annum duo-
decimum cicli inchoaii secundum quod ponitur tempori principium.

15 Et annum decimumseplimum cicli secundum quod scribilur in
tabula superiori, ponemus annum uliimum cicli | allero modo 85 a a
incepii, unde si tabule superius descripte partem inferiorem, scilicet,
ab octavodecimo anno deorsum ponamus superius, et partem superio-
rem ejusdem labule ponamus inferius, habebimus tabulam cicli

10 inchoati secundum quod ponitur tempori principium.

Via autem inveniendi quotus sit annus cicli hujus per annos
Domini est ista. Subtrahe ab annis Domini 8, vel adde 20, et
residuum divide per 28, et quod residuum fuerit post divisionem
indicabit quotus est annus cicli. Subtrahendi sunt autem 8 anni,

35 quia nonus annus Domini fuit primus annus hujus cicli. Ut autem
tabula superior ciclo solari utroque modo inchoato deserviat, addidi
illi tabule lineam unam in qua scripsi annos cicli inchoati secundum
quod poniiur tempori principium, ponens e directo octavidecimi anni,
annum i, et e directo primi anni annum duodecimum, et ceteros

30 annos secundum hanc consequentiam.

i-a ct . . . Marcio] vel a Martio si fuerit bissextilis, et patet annus bissex-
tilis per discontinuationem alphabeti retrogradi H. punctatum] ponitum
AfSS.

a Sunt autem alii quatuor versus ad idem :

Fallitur eva dolo cibi ade gaudia fiunt

Et cum botras ad hoc germinct eva dolet
Christus bella gerit finitur eo duce bellum
Ad gp-avidam fit dux cuncta beavit ane.
In hiis est eadem racio de dictionibus que in prioribus de sillabis. H
II ponimus] ponemus // 16 altero modoj secundum hoc modum H

aa vel adde ao] o MS. 30 annos] numeros H

1^2

C. 4. de ostmsione erroris nostri in suT)iptiofie prirnationum et in
positione cicli epaciarum, et de modo sumendi priinationes secun-
dum veritatem.
Menses de quibus precessit sermo secundum quod dislinguitur
kalendarium, et in quos dividitur annus Solaris integre, dicuntur 5
menses solares. Est autem aliud genus mensis qui dicitur mensis
lunaris, et est mensis lunaris tempus equalis lunationis. Equalis

85 b I autem lunatio est rediius lune | ad solem secundum uiriusque
cursum medium. Quantitas vero temporis equalis lunaiionis est,
secundum quod invenit illud Abrachis et Ptholomeus, 29 dies et 31 10
minuta unius diei et 50 secunda et 8 tercia et 9 quarta et 20 quinta.
Et huic quantitali temporis equalis lunationis concordat Arzachel,
qui fundavit tabulas suas super quantitatem anni lunaris, qui annus
lunaris constat ex 12 lunationibus equalibus. Et 12 lunationes
equales secundum ipsum continent 354 dies et quiniam et sextam 15
unius diei, hoc est 22 minuta. Et secundum hoc erit tempus equalis
lunationis 39 dies et 31 minuta et 50 secunda quia 29 dies et 31
minuta et 50 secunda muliiplicata per 12 faciunt 354 dies et 22
minuta. Ipse enim Arzachel non curavit de terciis vel quartis.
Abjectis itaque terciis et quartis et quiniis, quia in maximo tempore ao
parum quantitatis adiciunt, et posito quod tempus equalis lunaiionis
sit 29 dies et 31 minuta et 50 secunda, accidit quod minimum tempus
reducens integras lunationes equales ad consimile temporis iniiium est
30 anni Arabum, qui constant ex 360 lunationibus integris et continent
1 063 1 dies precise. Verbi gratia, si conjunctio solis et lune secundum 35
utriusque cursum medium sit hodie, sole existente in linea meridionali |

85 b a. civitatis Parisius, non erit iterum conjunctio media solis et lune, sole
existente in eodem meridionali, donee completi fuerint 1063 1 dies, qui
conficiunt 30 annos Arabum, et cum completi fuerint illi dies precise,
sole existente in predicto meridionali, erit iterum media conjunctio solis 30
ct lune, quia cum una lunatio sit 29 dieset 31 minuta et 50 secunda,
12 lunationes, que faciunt unum annum Arabicum et annum unum
lunarem, continebunt 354 dies et 22 minuta unius diei. Set 354
dies muliiplicati per 30 faciunt 10620, et 22 minuta multiplicata per
30 faciunt undecim dies integros, qui conjuncti diebus superioribus 35
faciunt 10631 dies precise post integras lunationes equales ad con-
simile temporis iniiium; et undecim dies collecti ex 22 minutis
superexcrescentibus super dies integros sunt dies bissextiles apud

1-3 Capilulum quarlum. De errore in sumptione prirnationum et de in-
positionc cicli ct cpactarum, etc. // 39 conficiunt] constituunt //

233

Arabts, quia ipsi in kalendario suo computant annum suum ex
inicgris dicbus i?icut nos facimus, et abiciunt 22 minuta predicta
donee collectum fuerit ex eis plus medieiate unius intcgri, sicut nos
abicirr.us quarlam diei usque ad quartum annum, et sicul nos in

5 quarto anno ex 4 quariis diei intelligimus diem unum el intercipimus
ilium in kalendario nostro ; sic illi ex prejdictis minutis cum excre- 86 a 1.
verint plus medieiate unius inlegri colligunt diem unum et compu-
tant eum in mense. Ipsi enim annum suum dividunt in 12 menses,
et faciunt semper unum mensem ex 30 diebuset alium ex 29 diebus,

10 set in anno suo bissexiili faciunt semper ullimum mensem ex 30
diebus, et tunc habent duos menses continue, utrumque ex 30
diebus, scilicet undecimum et duodecimum mensem, et annus ille
bissexiilis constat ex 355 diebus. Et in 30 annis Arabum sunt
undecim anni bissextiles propter undecim dies collectos ex 22

15 minuiis excrescentibus super 354 dies integros in 12 lunationibus
equalibus integris.

Cum igitur ita sit, quod 30 anni Arabum qui continent 360
lunationes equales et 10631 dies integros precise, sint tempus
minimum quod reducit integras lunationes equales ad consimile

20 temiporis iniiium, et perficit integre lunationes equales in diebus
integris, non est possibile ut aliud tempus ab isto vel ejus multiplici,
constans ex diebus integris, sit vere ciclus lunationum equalium vel
primationum, quia omne aliud tempus ab isto vel ejus multiplici
constans ex diebus integris habet aliquid plus vel minus temporis

35 quam dies integros. Unde cum 19 anni kalendarii nostri non

excquent 30 annos ■ Arabum nee sint submultiplices nee muliipliees 86 a 2.
ad illos, manifesium est quod in 19 annis, eonslantibus ex diebus
integris, non completur vere ciclus lunationum equalium vel prima-
tionum, set accidit error multus ex positione hujus cicli. Quod ut

30 manifesiius pateat, idem alitcr explanabo.

Decem et novem anni nostri, si tres primi sint non bissextiles,
habent lantum 4 annos bissextiles, quartum scilicet, octavum, duo-
decimum, el sextumdecimum, et constant ex 6939 diebus tantum,
et nos in kalendario nostro in quibuslibet 19 annis facimus 235

35 lunationes vel primationes, quia quolibet anno habemus 12 luna-
tiones, et illis addimus in 19 annis septem lunationes embolismales,

5 intelligimus] colligimus H 24 diebiis] duobus H aliquid] et

minus lunationibus equalibus integris et omnes lunationes integre que non
sunt in predict© numero, scilicet 360, vel ejus multiplici habent aliquid ins H
35 habemus] habebimus H

234

que conjuncte faciunt lunationes 235. Set si multiplicemus tempus
equalis lunaiionis, hoc est 29 dies et 31 minuta et 50 secunda, in
235, aggregabuntur nobis 6939 dies, et insuper 40 minuta et 50
secunda, que sunt plus quam due tercie unius diei. Quapropter
completis 19 annis integre habentibus tantum quatuor annos 5
bissextiles, nondum complete sunt 235 lunationes integre, set
desunt eis adhuc 40 minuta et 50 secunda unius diei, et comple-
buntur integre post integram completionem 19 annorum et spacium

86 b I. 40 minutorum et 50 secundorum | unius diei. Quilibet vero 19

anni nostii habentes aliquem de tribus primis annis bissextilem 10
habent dies 6940, quia habent 5 annos bissextiles. Unde cum 235
lunationes equales habeant 6939 dies et 40 minuta et 50 secunda,
19 anni habentes quinque annos bissextiles superant 235 lunationes
spatio 19 minutorum et 10 secundorum unius diei, et hoc est fere
per unam tertiam unius diei. 15

Accidit autem ut semper post 19 annos habentes tantum quatuor
annos bissextiles consequantur continue ter 19 anni habentes
quinque annos bissextiles, et iterum quinto, post 76 annos coUectos,
redeunt 19 anni habentes tantum quatuor annos bissextiles, et
sequntur denuo ter 19 anni habentes quinque annos bissextiles, et ao
sic procedit in infinitum. Unde non quilibet 19 anni equantur ad
invicem, set quilibet 76 anni penitus equantur adinvicem, et habent
dies 27759. Si igitur aggregemus ter 19 minuta et 10 secunda,
que quilibet 19 anni habentes quinque annos bissextiles addunt
super 235 integras lunationes, provenient nobis 57 minuta et 30 25
secunda. Igitur in 57 annis integris, habentibus 15 annos bissex-
tiles, excrescunt 57 minuta et 30 secunda unius diei super 705

86 b 2. lunationes equales integras. At vero 19 | anni, habentes tantum
quatuor annos bissextiles, minores sunt 235 lunationibus equalibus
integris quantitate 40 minutorum et 50 secundorum, si igitur sub- 30
trahamus 40 minuta et 50 secunda, quibus minores sunt 19 anni
habentes tantum quatuor annos bissextiles, integris lunationibus a
57 minutis et 30 secundis, quibus 57 anni habentes 15 annos
bissextiles sunt majores integres lunationibus, relinquntur nobis 16
minuta et 40 secunda quibus 76 anni sem.per sunt majores 940 35
lunationibus equalibus integris. Unde quater 76 anni, hoc est 304
anni integri, superant 3760 lunationes equales integras quantitate
unius diei et 6 minutorum et 40 secunda; et accidit per modum

I multiplicemus] muUiplicaverimus // 8 et] per // 18 collcctos]

complctos //

^35

isium ui post 304 annos compleios dicaniui; lunam primum, ipsa
existente n-.;ijoris etalis quanlitate unius diei et 6 minutoruni et 40
secundorum quam fuit in principio eorundem 304 annorum, et
accidit quod post 4256 annos diceiur luna prima secundum compu-
5 tationem kalendarii nostri cum ipsa erit plena lumine.

Quod si secundum Ptholomeum addiderimus tempori equalis
lunaiionis lercia el quarta et quinia, et dixerimus secundum ipsum
quod tempus equalis lunationis est 29 dies ct 31 minula et 50 87 a i.
secunda ct 8 tercia et 9 | quana et 20 quinta, parum propter hoc

10 diminueiur nobis error predictus, quia si diviserimus 27759 dies
integros, que sunt dies 76 annorum, per tempus equalis lunationis
quod ponit Ptholomeus, exibunt in divisione 940 lunationes equales,
et remanebunt, post divisionem de diebus predictis 76 annorum, 14
minuta et 32 secunda et 13 tercia et 46 quarta et 40 quinta excre-

15 scentia super integras lunationes. Et ita 304 anni inlegri erunt
semper majores 3760 lunationibus equalibus integris quantitate
58 minutorum et 8 secundorum et 4 terciorum et 46 quartorum et
40 quintorum unius diei, que simul collecta sunt fere dies unus, et
ita accidit nobis error consimilis errori prediclo, licet sit paulo minor,

ao Quod si dixerit aliquis nostram computationem lunationum et
primationum veram esse, et ciclum lunationum vere et integre
compleri in 76 annis integris, et Ptholomei et Arzachelis computa-
tionem esse falsam ; quia etiam ipse Ptholomeus ostendit nobis in
secundo capitulo quarti libri Almagestt quod consideratio in qua

a; inventa fuit quantitas supradicta possibilis fuit fallere duabus de
causis ; respondetur ei quod tunc accideret Ptholomeo et ArzacheU
tanius error quantus accidit nobis si illi verum dicunt, et accideret
Ubulas Ptholomei et Arzachelis jam habere manifestam falsitatem in
sump tione horarum eclipticarum. Et invenimus contrarium, quia 87 a 2.

30 ipse tabule non mentiuntur nobis in aliquo sensibili de horis eclipsium.

Item si accipiamus diem unum et 6 minuta et 40 secunda quibus

304 anni nostri in veritate superant 3760 lunationes integras, et per

ilium diem unum et 6 minuta et 40 secunda dividamus 29 dies et

31 minuta et 50 secunda, que sunt tempus equalis lunationis secun-

35 dum Arabes et secundum Arzachalem, exibunt nobis in divisione
26 et relinquetur post divisionem 37 minuta et 55 secunda. Qua-
propter si muliiplicemus 304 annos nostros per 26, proveniet nobis
in 7904 annis qui excrescunt ex predicta multiplicatione, error
unius lunationis integre, excepiis 37 minutis et 55 secundis, quia,

40 secundum computationem primationum in kalendario nostro, in

236

7904 annis erit precise lunationes integre 97760, cum tamen
secundum computationem Arzechelis et veritatem astronomicam in
7904 annis nostris compleantur 97761 lunaciones, exceptis 37
minutis et 55 secundis unius diei.

Iterum 10631 dies, qui coniinentur in 30 annis Arabum, sunt 5
^7 ^ !• tempus minimum reducens integras luna|tiones ad consimile
temporis initium secundum quod putant astronomi, et 27759 dies,
qui continentur in 76 annis nostris, sunt tempus minimum quod
secundum nos reducit integras lunationes ad consimile temporis
initium, quia licet dicamus ciclum primationum reverti in finem 10
quorumlibet 19 annorum, hoc non potest penitus esse verum quia
quidam 19 anni, ut supradictum est, sunt minores aliis 19 annis uno
die, set quilibet 76 anni qui constant ex 19 quater sunt penitus
equales aliis 76 annis. Cum itaque duo predict! numeri dierum 30
annorum Arabum et dierum 76 annorum nostrorum sint duo 15
numeri contra se primi, et ideo in sua proportione minimi, minimus
numerus qui ab illis communiter numeratur est ille qui fit ex ductu
unius illorum in alium, et dies numerati a numero sic producto sunt
tempus minimum quod reducit simul ad unum instans et ad con-
simile temporis initium lunationes computatas secundum kalenda- 20
rium nostrum et lunationes computatas secundum rationes
astronomorum, et hoc tempus continet 832770 annos Arabos integre
et 807956 annos nostros integre.

Si itaque multiplicaverimus 940 lunationes, quas nos dicimus
compleri in 76 annis, in 10631, qui est numerus dierum in 30 annis 35
87 b 2. Arabum, proveniet nobis numerus lunationum comjpletarum
secundum computationem nostram in tempore predicto, et est iste
numerus lunationum 9993140. Et si iterum multiplicaverimus 360
lunationes, completas integre in 30 annis Arabum, per 27759, que
est numerus dierum 76 annis nostrorum, proveniet numerus luna- 30
tionum completarum integre, secundum computationem astro-
nomicam, in eodem predicio tempore magno, et est numerus ille
lunationum 9993240. Et hie numerus lunationum est major
centenario quam sit numerus lunationum secundum computationem
nostram in eodem tempore. 35

Multum itaque manifestus est error computationis nostre et cicli
primationum in kalendario noslro positi, et idem est error cicli
epactarum. Neccsse est itaque nobis ad veritatem cognoscendam
ut alia via queramus numerum ctatis lunc in principiis mensium
nostrorum quam per ciclum epactarum. 4©

»37

Possumus aulem cognoscere semper diem primationis secundum
veritatem astronomicam. si numeremus tempore secundum annos
Ct menses Arabum, quia primus dies cujuslibet mensis de annis
Arabum est dies conjunctionis solis et lune secundum ulriusque

5 cursum medium. Unde si diem hujus conjunctionis velimus dicere
diem primum etaiis lune, cognitis initiis mensium Arabum, cogno-
scuntur initia primationum. Quod si velimus | inchoare primationes 88 a i.
nostras a prima die visionis nove lune, vel a secunda, vel a tertia,
incipiemus primationes nostras a secunda die cujuslibet mensis

10 Arabum. vel a tertio vel a quarto, et procedemus uniformiter in
computatione primationum, et non pervenit nobis error. Scientia
igitur annorum Arabum et initiorum mensium de annis Arabum
dabit nobis veram cognitionem primationum. Propter hoc posui
consoquenter doctrinam Arzachelis de inveniendo annos et menses

15 Arabum ex annis Domini Nostri Jesu Christi.

C. 5. dc modo extrahmdi annos et menses Arahuni ex annis Chris ti
tarn per muUiplicaiionem et divisionem quam per iabulas.

Cum volueris scire annos et menses et dies Arabum ex annis
Domini nostri Jesu Christi, accipe annos Christi perfectos, et minue

3c ex eis 621, quia tot anni Christi erant completi ante initium anno-
rum Arabum, et multiplica residuum per 365. Deinde accipe
quartam partem multiplicati, et adde earn super illud quod provenit
ex multiplicatione, et tunc habes omnes dies annorum Christi
residuorum. Post hoc minue de illo numero dierum quod tibi

3= collectum fuerit 195, et adde super illud quod remanserit quicquid
preteriit de anno Christi inperfecto ex mensibus et diebus ab initio
Januarii usque in diem in qua | fueris. Multiplica igitur illud totum gs a 2.
collectum in 30, et erunt fractiones quas divides per 10631, et exi-
bunt anni Arabum perfecti; quod remanserit divide per 30 et

30 exibunt dies. Fac igitur ex eis menses, unum ex 30 diebus et
alium ex 29, a primo mense, scilicet, Almuaran incipiens, et habes
menses perfectos. Quod vero remanserit tibi de diebus non per-
ficiens mensem, erunt dies qui preterierunt de mense imperfecto in
quo tu fueris.

35 Posuit etiam Arzachel tabulas et doctrinam tabularum ad extra-
hendos annos Arabum, et annos Persarum, et annos Grecorum et

16-17 dc extractione annorum Arabum ex annis Christi et hoc dupliciter H

238

annos Hisspanencium, et annos Egipciorum, et annos Domini
quoslibet ex quibuslibet, de quibus hie subscripti tabulas et doctri-
nam ad extrahendum tantum annos Arabum de annis Christi, ut per
annos et menses Arabum extractos habeamus veram cognitionem
primationum. 5

Hec autem est doctrina tabularum suppositarum. Cum volueris
scire annos et menses Arabum ex annis Domini per tabulas, scito
quid abierit de annis Domini ex annis perfectis et mensibus per-
fectis atque diebus, et serva hoc. Deinde constitue omnes menses
qui transierunt de anno imperfect© in quo tu fueris ex 30 diebus, 10
hoc est, accipe de unoquoque mense ex 31 diebus constante diem
b I. unum, et adde cum diebus men|sis in quo fueris, si fuerit imper-
fectus. Et si inveneris mensem Februarium jam transisse, da ei de
diebus duos dies, et si bissextus fuerit unum. Cum hoc feceris,
am facti sunt tibi menses quos habueris ex 30 et 30 diebus. Serva 15
igitur hoc totum. Post hoc quere in tabulis annorum Domini
collectorum simile illius quod habueris ex annis et mensibus atque
diebus, vel quod fuerit propius ei quod habueris de eo quod fuerit
minus illo, et proice hoc de annis servalis quos habueris, et quod
remanserit de annis et mensibus ac diebus et fractionibus serva, et 20
accipe quod in directo ejus fuerit, quod accepisti vel projecisti in
linea annorum Arabum de annis collectis. Post hec quere simile
illius quod servasti, id est, quod tibi remansit in tabula annorum
expansorum de annis Domini, aut quod fuerit ei propius de eo
quod fuerit minus illo, et proice illud de hoc quod servasti, et scito 25
quid remanserit. Post hec scito quot anni Arabum sint in directo
illius quod minuisti, et quod fuerit adde illud super hoc quod
habueris ex annis collectis primo.' Post hec aspice fractionem quam
habueris, si fuerit plus dimidio pone eam diem integrum et adde
ilium super dies. Sin autem, ne cures de ea. Deinde quere simile 30
mensibus atque diebus qui remanserunt tibi in tabulis mensium,
aut quod fuerit ei propius de eo quod fuerit minus illo, et minue
illud de mensibus ac diebus residuis, et remanebunt dies tantum.
Kt scito quid in directo mensium sit quos minuisti in linea men-
sium Arabum. Dies igitur qui remanserunt sunt illud quod abiit 35
ex mense in quo fueris ex diebus, menses vero et anni sunt
Arabum. Et si coegerit te opus ut minuas plures menses de
paucioribus, accipe ex annis unum annum, ct pone eum 1 2 menses,

I Hisspanencium] Hyspancncium //

»

«39

cl adde eos sui>er illos paucos menses, et minue de eo quod libi
colleclum fuerit illos menses plures quos debcs proicere, et adde
super dies 5 dies, quia ipsi sunt dies qui augentur super 360. Et
hec I est tabularum descriptio

[Tabula extractionis prima ad annos collectos] *

88 b 2.

Anni

Anni

Collccti

Domini M

enses

Dies

Fractiones '

Arabum

Collccti

600

1203

7

39

a

630

1332

9

8

X

660

1261

10

17

0

690

1290

ti

a^

a»

Tabula tertia

ad

menses

Menses lunares

Menses

Dies

Almuarum

T

0

Saphar

X

99

Rabe primus

a

99

Rabe secundus

3

28

Gunedi primus

4

28

Gunedi secundus

5

27

Rageb

6

27

Saabe

7

26

Ramadan

8

a6

Scarihol

9

as

Dulcada

10

24

Dulhega

II

«4

[Tabula secunda ad annos expanses]

ini /\raDum

rtnni i^omini

Menses

Dies

Fractiones

expansi

expansi

I

0

II

24

0

2-b'

X

II

13^

3

3

a

II

2

2

4

3

10

ax

1

5-b'

4

10

XI

0

6

5

9

39

3

7-b'

6

9

19

2

8

7

9

8

I

9

8

8

28»

0

10— b'

9

8

16

3

IX

10

8

5

2

13

II

7

24*'

I

13-b'

12

7

14

0

14

13

7

a

3

15

14

6

ax

2

i6-b'

15

6

XI

I

17

16

6

0

0

18-b'

n

5

19

3

»9

18

5

8

2

' //runs from 1261 to 1552, Titles from //
* 23 MS. » 27 H « 29 MS.

quarte H ' 11 25 3 //

240

Anni Arabuni
expansi

A

nni Domini
expansi

Menses

Dies

Fractiones

ao

19

4

aS^

I

ai-b'

90

4

18

0

aa

ai

4

5

3

33

aa

3"

34

2

a4-b'

33

3

14

I

25

34

3

3

0

26 -b'

35

a

aa

3

27

a6

a

II

3

28

37

a

0

I

a9-b'

a8

I

ao

0

30

39

I

8

3

Sq a I. Capitulum sextum. De eo quod necesse est in coynpoto non diver si-

ficare quantitatem temporis lunationis vere a qtiantitate lunationis
equalis.

Sciendum quod tempus lunationis vere, id est, tempus reditus
lune ad solem secundum utriusque cursum verum, raro est equale 5
tempori lunationis equalis, set lunatio vera quandoque major est
lunatione equali, quandoque minor. Quelibet tamen 251 lunationes
equales adequantur precise quibuslibet 251 lunationibus veris, sicut
ostensum est in libro Almagesti. Et quanto quedam lunationes
vere diminuunt a lunatione equali, tanto quedam lunationes vere lo
addunt super lunationes equales. Unde non est possibile ut ciclus
lunationum verarum ponatur minor vel major quam ciclus luna-
tionum equalium, licet quedam lunatio vera sit minor lunatione
equali, et quedam sit major. Et cum tempora lunationum verarum
multiformi inequalitate diversificentur, tam propter motum solis 15
verum inuniformem, quam propter verum motum lune, multo magis
inuniformem, nimis longum et laboriosum esset certa tempora
verarum lunationum sibi succedenda diffinire; ideoque oportet in
compoto procedere non faciendo distinctionem inter tempus luna-
tionis vere et lunationis equalis, set ponendo tempora lunationum 30
verarum equalia tempori lunationis equalis. Investigatio autem
89 a 2. deffiniti | temporis cujusque lunationis vere relinquenda est illis qui
loca stellarum omnium ad data tempora per tabulas astronomicas
inveniunt.

1-3 Quod non est necesse diversificarc quantitatem temporis lunationis
vere a quantitatc lunationis equalis H 17 inuniformem]

inuniformi MS.

' 27 MS. 2 4 MS.

241

C. 7- ^^ quantitatc hmatioms quam oporiet potter e secundum
doctrinam kalendarii nosiri, et de gcneratione epactarum et
regularium lunarium, et horum udUtaic.

Ut ex premissis liquet manifesta esl falsitas kalendarii nostri in
5 ciclo decemnovenali et cicio epactarum. Quia tamen sancta
ecclesia ciclis illis utitur, expositionem kalendarii nostri quoad
ciclos illos cum Dei adjutorio prosequemur, supponentes cum illis
qui ciclos predictos primo posuerunt quod 76 anni nostri, quorum
quilibet non bissextilis constat ex 365 diebus, sunt tempus minimum

ic reducens lunaiiones equales integras ad consimile temporis initium ;
et hac suppositione ponita pro radice, super eam fundabimus doctri-
nam consequentem concordantem radici ponite.

Hac igiiur radice ponita, consequenter oportet nos dicere quod
tempus equalis lunationis est 29 dies et 31 minula et 51 secunda

15 et 3 tenia et 49 quarta et 47 quinta et 14 sexta et 2 septima, et sic
erit tempus equalis lunationis quod oportet nos ponere ad hoc ut
in 76 annis compleantur integre lunationes 940, majus tempore
equalis lunationis secundum Arzachelem quantitate unius secunde
et 3 tertiorum et 49 quartorum et 47 quintorum et 14 sextorum et

2D 2 septimorum, Et licet in hoc sit | parvus error in principio, ex 89 b i.
supradictis patet quantus accidit error per temporis longitudinem.

Quia autem secundum radicem hie positam oporteat predict©
modo diffinire tempus equalis lunationis ad complendam doctrinam
kalendarii nostri, sic erit manifestum. Ponimus secundum kalen-

35 darium nostrum in quibuslibet 19 annis per quos revolvitur ciclus
decemnovenalis compleri 235 lunationes. Set si multiplicemus
tempus equalis lunationis quod in hoc capitulo secundum nos posui
per 235, qui est numerus lunationum completarum in 19 annis,
provenient ex ilia multiplicatione 6939 dies et insuper 44 minuta

30 et 59 secunda et 59 tercia et 59 quarta et 59 quinta et 57 sexta et
50 septima. Et quia 59 secunda cum terciis et quartis et quintis et
sextis et septimis consequentibus valent unum minutum exceptis
duobus sextis et decem septimis tantum, quorum quantitas in
longissimo tempore insensibilis est, possumus dicere absque omni

35 errore sensibili secundum suppositionem nostram quod ex predicta
multiplicatione provenient 6939 dies et insuper 45 minuta.

1-3 de quantitatc lunationis et de generatione epactarum, etc., //

242

Dies autem 6939 complent precise 19 annos, in quibus sunt
tanlum quatuor anni bissextiles, quapropter tempus lunationum
quod ponimus compleri in illis annis est majus illis 19 annis
89 b 2. quantitate 45 minutorum unius diei. | Set 19 annos in quibus sunt
tantum quatuor anni bissextiles consequuntur continue ter 1 9 anni 5
habentes 15 annos bissextiles, et ita quilibet 19 anni de illis habent
6940 dies et superant 235 lunationes quantitate 15 minutorum,
igitur ter 19 anni in quibus sunt 15 anni bissextiles superant ter
235 lunationes quas compuiamus in illis annis quantitate 15 minu-
torum ter, et hoc est quantitate 45 minutorum. Igitur quanto 19 anni 10
habentes tantum quatuor annos bissextiles sunt minores 235 luna-
tionibus quas computamus in illis 19 annis, tanto ter 19 anni
consequentes sunt majores ter 235 lunationibus quas damus illis
annis consequentibus. Igitur 76 anni, quos complent quater
19 anni precise, adequantur 940 lunationibus quas ponimus com- 15
pleri in 76 annis.

Cum igitur secundum predictam quantitatem temporis equalis
lunationis accidit 940 lunationes equales integras precise adequari
diebus integris 76 annorum, patet quod non est possibile ponere
aliam quantitatem temporis equalis lunationis, ita quod accidat in 30
76 annis integre completis 940 lunationes similiter integre compleri.
Via autem qua tempus equalis lunationis secundum suppositionem
nostram facile et certe inveniemus est ut dividamus dies integros
90 a I. 7^ annorum per 940 qui | est numerus lunationum illius temporis

secundum nos, et quod exit in divisione erit tempus lunationis 25
equalis. Exibunt autem 29 dies et 31 minuta et 51 secunda et
3 tercia et 49 quarta et 47 quinta et 14 sexta et 2 septima.

Hoc itaque modo invento et cognito tempore lunationis equalis
secundum nostram radicem, dico quod in computationibus luna-
tionum et primationum respuimus minucias et computamus omnem 30
lunationem ex diebus integris ponentes unam lunationem ex 30 et
consequentem lunationem ex 29 diebus integris, et sic semper
alternando ponimus duas lunationes conjunctas ex 59 diebus integris
donee ex minuciis omissis aggregetur aliquid sensibile quod ponitur
pro uno die, et interponitur dies ille, vel in lunatione mensis bis- 35
sextilis et computatur lunatio 30 dierum que solebat computari

29 dierum, vel in lunatione embolismali secundum ordinem quern
post dicam, et Hunt duo menses vel tres menses continui, quilibet

30 dierum. Manifestum est igitur quod annus noster non bissextilis
constat ex 12 lunationibus quarum una semj)er est ex 30 diebus et 40

243

altera ex 29, ei insuper diebus undecim, quia 1 2 lunationes complent
dies 354. qui sunt minus anno nostro undecim tliebus. Et quia in
anno nosiro non | complentur integre plures quam 12 lunationes, 90.13.
atiribuimus anno simpliciter 1 2 lunationes, ct cuilibet mensi solari
5 lunationem unam. et dicimus quod lunatio semper est illius mensis
in quo tiniiur lunatio, et si due lunationes aliquando terminentur in
eodem mense, altera illarum erit irregularis et embolismalis.

Quod lunatio sit illius mensis in quo lerminatur, retinent compo-
lisle per banc versum :

10 Mensi luna datur cui fine suo sociatur.

Undecim itaque dies excrescentes in anno solari super annum
solarem dicuniur epacta sequentis anni Solaris, quasi * epiaucta ' id
est, superaucta, et per illos undecim dies majoratur etas lune in
principio cujusque mensis sequentis anni, super etatem ejus in

15 primo die prioris anni. Et per eosdem undecim dies etiam majora-
tur etas lune in principio cujusque mensis sequentis anni super
etatem suam in principio cujusque mensis prioris anni.

Numeri itaque etatis lune in principiis mensium in primo anno
fundationis kalendarii dicuntur regulares lunares, et attribuitur uni-

20 cuique mensi regularis ejus, et est numerus etatis lune in primo die
illius mensis in anno primo kalendarii. Fuit itaque in illo anno
luna quinta in primo die Septembris, et incipimus annum a Septembri
quoad ciclum epactarum, et quoad formationem regularium lunarium.
Hoc itaque cog nito, inveniemus regulares mensium sequentium 90 b i,

»5 per numerum regularem Septembris, quod jam notum est, secundum
banc viam ; regulari Septembris adde numerum dierum Septembris,
et a loto collecto subtrahe lunationem Septembris, et numerus qui
relinquiiur est regularis mensis sequentis. Quia si numerum etatis
lune in primo die Septembris addas super dies Septembris, et a toto

30 collecto subirahas numerum dierum lunationis ejusdem mensis,
relinquitur numerus etatis lune in primo die mensis sequentis, et
illo numerus relictus eril regularis mensis sequentis. Consimili
modo, cum regulari mensis secundi invenies regularem mensis
tercii, et ita deinceps. Et occurrent tibi regulares Octobris 5,

35 Novembris 7, Decembris 7, Januarii 9, Februarii 10, Martii 9,
Aprilis 10, Maii 11, Junii 12, Julii 13, Augusti 14.
Ho5 autem numeros retinent per hos versus :

Quinque Sep. Oc. dantur : No. De. septem, ter tria Ja. Mar.
Feb A. decem, sumant : Post unum cuilibet addas.

R 2

244

Hos ctiam retinent per illos versus :

Estuat esuriit gramen gravat igne kalendas
Igne kalendarum liquet mihi nominis ordo.

Quota est prima littera cujuslibet dictionis horum versuum in
alfabeto, totus est numerus regularis illius mensis cui competat ilia 5
dictio. Et est prima dictio Septembris, secunda Octobris, et ita
deinceps.

Ut autem in promptu habeas numerum dierum cujusque mensis,

90 b a. scias quod omnis mensis impar, ut primus et tertius et | quintus et

sic deinceps, habet lunationem 30 dierum, et omnis mensis par, ut 10
secundus et quartus et deinceps, habet lunationem inparem, scilicet,
29 dierum. Et hoc retinent per versum istum :

Inpar luna pare, par fiet in inpare mense.
Hiis itaque notis de regularibus lunaribus, redeundum est ad
epactas. 15

Dico ergo quod in duobus annis excrescunt 22 dies super 24 luna-
tiones illorum duorum annorum, et sunt illi 22 dies epacta tercii
anni. Et licet secundus annus vel aliquis alius fuerit bissextilis,
non dicimus tamen quod iste annus addat 12 dies super annum
lunarem, quia dies bissextilis interceptus est in una 12 lunationum 20
semper, et facta est lunatio 30 dierum per diem bissextilem que
sine bissexto esset tantum 29 dierum, unde nullus annus Solaris
addit super 1 2 lunationes suas plus quam 1 1 dies. In tercio itaque
anno colliguntur ex undecim dies superexcrescentibus 33 dies, set
de 30 dies fit una lunatio, et remanent 3 dies pro epacta quarti 35
anni. Ilia autem lunatio sic collecta vocatur lunatio embolismalis,
id est, superexcrescens, et annus etiam tertius in quo intercipitur
hec lunatio vocatur annus embolismalis. In quarto anno ex tribus
diebus prius relictis extra integras lunationes et ex undecim diebus

91 a I. excrescen^tibus in ipso quarto anno, aggregantur 14 dies qui sunt 30

epacta quinti anni, et in quinto anno additis iterum undecim diebus
14 prioribus congregantur 25. dies, et fiunt epacta sexti anni. In
sexto autem anno adjunctis undecim diebus .25. precedentibus,
fiunt 36 dies. Set ex 30. diebus fit una lunatio embolismalis in
sexto anno, et remanent adhuc sex dies pro epacta septimi anni. 35
In septimo igitur anno ex istis sex diebus et undecim super-
excrescentibus in ipso anno septimo aggregantur .17. dies qui sunt

3 liquet] lucct // nominis] numinis H 16 22] 21 MS. 17 aa]

ter 21 MS.

245

epacta ociavi anni, et in octavo anno ex prioribus .17. diebus et
undecim additis conjunguntur .28. dies, et sunt .28. epacta noni
anni. Et licet in octavo anno non agregentur ex diebus super-
excrescentibus nisi .28. tantum, tamen mutuamus de diebus anni
5 sequenlis duos dies, quibus conjunctis cum .28. diebus ex super-
excrescentia predicta coUectis, facimus in isto anno octavo luna-
lionem embolismalem ex .30. diebus, et est annus octavus embolis-
malis. In nono autem anno adjunguntur iterum undecim dies
.28. diebus prioribus et fiunt .39. dies, set de 28 diebus excrescenti-

10 bus in octavo anno et de duobus diebus mutuatis ab undecim diebus
adjungendis in nono fiebat in octavo anno una lunatio embolis-
malis I ex 30 diebus. In nono igitur anno non remanent de super- 91 a 3.
excrescentia nisi .9. dies, qui sunt epacta decimi anni. Consimili
additione reperitur epacta undecimi anni. 20. quapropter super-

15 excrescunt in undecimo anno .31. dies. Set de 30 diebus fit
lunatio embolismalis in ipso anno undecimo, et est ille annus
embolismalis, et remanet .1. pro epacta duodecimi anni, et con-
sequenter secundum predictam addicionem fiunt 12 epacta tredecimi
anni, et 23 fiunt epacta quartidecimi anni, et in ipso quartodecimo

20 anno additis undecim diebus 23 diebus precedentibus excrescunt
.34. dies. Set de .30. diebus fit in illo anno una lunatio embolis-
malis et remanent 4 pro epacta quinti decimi anni, et 15 fiunt
epacta sextidecimi anni, et 26 fiunt epacta anni septimidecimi, undo
in septimodecimo anno excrescunt 37. dies, et ex 30 diebus fit una

35 lunatio embolismalis et 7 remanent pro epacta octavidecimi anni.
Et in octavodecimo anno additis undecim diebus 7 diebus prioribus,
excrescunt 18 dies qui sunt epacta 19 anni, unde in nono-
decimo anno additis undecim diebus excrescunt 29 dies, quibus
29 diebus additur una dies mutuata a lunatione Julii, et fiunt 30;

30 et ex illis fit una lunatio embolismalis in nonodecimo anno. Et

iterum in vigesimo anno incipitur ciclus iste, et est epacta | nulla, 91 b i.
quia nulla est excrescentia super numerum dierum lunationis
embolismalis in anno nonodecimo, et procedit in nonisdecimis
annis sequentibus generatio epactarum et lunationum embolis-

35 malium sicut prius. Unde 19 anni sunt ciclus epactarum.

Et manifestum est ex jam dictis quod 19 anni sunt similiter ciclus
primationum, quia completis 19 annis tota est luna in principio
vigcsimi anni quota fuit in principio primi anni, et currunt prima-
tiones in 19 annis sequentibus sicut fecerunt in 19 annis prece-

40 dentibus. Si qua tamen sit diversitas, post plenius patebit.

24'^

Set ciclus primaiionum quo nunc utimur vocatur ciclus decem-
novenalis a 19 annis in quibus perficitur. Ciclus vero primationum
quo usi fuerunt veteres vocatur ciclus lunaris, et non differt a ciclo
decemnovenali nisi quia ciclus decemnovenalis incipit prius illo
tribus annus. Et uterque illorum ciclorum incipit a Januario. 5
Ciclus vero epactarum incipit a Septembri qui proximo precedit
Januarium a quo incipit ciclus decemnovenalis.

Ex jam dictis patet quod in .19. annis sunt septem anni embolis-
males, tercius, scilicet, et sextus et octavus et iterum undecimus et
quarlusdecimus, septimusdecimus et decimusnovus, unde dividunt 10
ciclum decemnovenalem in ogdoadem et endecadem. Et est ocdoas

91 b 2. spacium | octo annorum in quo sunt tres embolismi, endecas vero

est spacium undecim annorum in quo sunt quatuor embolismi.
Et omnis lunatio embolismalis est 30. dierum. Quotus autem
annus cicli sit embolismalis retinetur per hunc versum : 15

Cristus factus homo levat omnia reddita trono.

Hee enim septem dictiones signant per ordinem septem annos
embolismales, et quota est prime littera cujusque dictionis in
alfabeto, totus annus cicli est ille embolismalis cui deservit ilia
dictio. Et que sit epacta quolibet anno retinent per hos versus : 20

Que tenet undenas Aprilis luna kalendas
Epacte numerum monstrat per quemlibet annum.

quia primo anno cicli semper est luna tricesima 11 kalendas
Aprilis, et ita necessario secundo anno est ipsa undecima eodem
die, et ita deinceps secundum crementum epactarum. Facile autem 25
est cognoscere epactam cujuslibet anni cum sciamus per supra-
dictam generationem epactarum, si cognoverimus in quoto anno
cicli fuerimus epactarum.

Quotus autem sit annus cicli cognoscitur hoc modo. Sumantur
anni Domini et addatur eis unus, et collectum dividatur per .19. 30
Si nichil est residuum, annus ultimus annorum Domini est ultimus
annus cicli. Si aliquid fuerit residuum, quantus est numerus

92 a I. residuus, totus est annus cicli | epactarum. Et per eandem artem

reperitur quotus est annus cicli decemnovenalis. Set ciclus epac-
tarum, ut predictum est, incipit quatuor mensibus ante ciclum 35
decemnovenalem, scilicet, a Septembri qui precedit Januarium in
quo incipitur ciclus decemnovenalis.

22 monstrat] servat H

247

Cogniio itaque qiiotus sit annus cicli, et per consequens que sit
epacta anni, juni::aiur epacta cum regulari cujuscumque mensis
volueris. et numerus compositus ex epacta et regulari ostendit
numerum etaiis lune in principio illius mensis. Si aulem numerus
5 compositus ex epacta et regulari superaverit 30 : abiciantur 30 et
residuum ostendit lune etatem. Et hec est uiilitas regularium
lunarium et epactarum, cognitio, scilicet, etatis lune in principiis
omnium mensium, et per consequens in quolibet die cujuslibet
mensis. Hec lamen regula de invenienda etate lune habet instantiam,
10 et ut hec instantia melius paieat, et quod supradictum est in sermone
universali de coUeciione dierum ex minutis quales habet quelibet
lunatio super 29 dies et dimidium, qui dies collect! adiciuntur per
dies bissextiles, et tricesimos dies lunationum embolismalium clarius
elucescat, paulo altius iterum ordiendum est.

15 C. 8. qualiUr .76. anni equantur penitus 940 limationihus quas
computamus in illis annis per restauracionem qiiam facitint dies
bissexiiles et lunationcs embolismales, et quibiis locis lunationes
embolismales interponuniur in kalandario, et de irivenienda etate
lune in compotibus mensium per tabulas.

30 Secundum radicem suppositam in kalendario nostro quelibet
lunatio equalis addit unum minutum et 51 secunda et 3 tercia et 92 -'^ 2.
49 quarla et 47 quinta et 14 sexta et 2 septima super 29 dies et
dimidium. Unde due lunationes, quarum una ponitur 29 dierum
et altera 30 dierum, computantur minoris quantitatis quam sint

35 secundum radicem nostram quantitate dictarum minuciarum bis
sumpta. Et similiter 12 lunationes, quarum sex ponuntur 30
dierum et alie sex 29 dierum, sunt minores quantitate eis debita,
secundum radicem nostram, illis minuciis duodecies sumptis, et hoc
est 22 minutis et 12 secundis et 49 terciis 57 quartis 26 quintis et

30 48 sextis et 24 septimis. Unde cum cuilibet anno attribuamus
12 lunationes quarum altera est ex 30 diebus et reliqua ex 29
diebus, et tales lunationes voco lunationes communes, erunt 228
lunationes communes 19 annorum minores quantitate eis debita
secundum suppositionem nostram, 7 diebus et duobus minutis et

35 duobus secundis et 33 terciis et 1 1 quartis et 29 quintis et 19 sextis
et 36 septimis. Item ultima lunatio embolismalis que agregatur in
19'^ anno cicli, licet computetur 30 dierum ne sit dissimilis aliis
lunationibus embolismalibus, tamen non | est nisi 29 dierum, si 9a b i.

14 ordiendum] ordinandum //

248

attribuantur illi anno 12 lunationes communes, ita quod sex sint
ex 29 diebus et alie sex ex 30 diebus, set ne sit dissimilis aliis
embolismalibus subtiahitur unus dies de lunatione Julii, que debetur
esse 30 dierum, et datur lunationi embolismali ultime, et remanet
lunatio Julii 29 dierum, et embolismalis ultima 30 dierum. Et hec 5
subtractio unius diei de lunatione Julii et additio ejusdem diei
lunationi embolismali vocatur ' saltus lune '.

Computalis igitur in 190 anno 12 lunationibus communibus
integris, remanet lunatio embolismalis illius anni 29 dierum, et ita
ilia lunatio est minor quantitate equalis lunationis secundum nos ^°
quantum sunt 31 minuta et 51 secunda et 3 tercia et 49 quarta et
47 quinta et 14 sexta et 2 septima. Et si jungamus has minucias
diebus et minuciis quibus 228 lunationes communes 19 annorum
sunt minores quantitate eis debita secundum radicem nostram?
agregabuntur nobis 7 dies et 33 minuta et 53 secunda et 37 tercia 15
I quartum 16 quinta et 33 sexta et 38 septima, et hii 7 dies cum
33 minutis et aliis minutis sequentibus sunt quantitas qua 229
lunationes, quarum una est embolismalis ultima et alie sunt
92 b 2. lunationes | communes 19 annorum cicli, sunt minores totidem

lunationibus equalibus. ^^

Set preter nunc dictas lunationes sunt alie sex lunationes embolis-
males in 19 annis, quarum lunationum quelibet est ex 30 diebus,
et secundum suppositionem nostram quantitatis equalis lunationis,
quelibet illarum major est quantitate equalis lunationis, quantum
sunt 28 minuta et 8 secunda 56 tercia 10 quarta 12 quinta 45 sexta 25
et 58 septima, et ita ille sex lunationes embolismales sunt majores
sex lunationibus equalibus nunc dictis minuciis sexies sumptis, et
hoc est 2 diebus et 48 minutis et 53 secundis et 37 terciis et i quarto
et 16 quintis, et 35 sextis et 48 septimis. Si igitur hos duos dies
et 48 minuta cum minuciis sequentibus subtrahamus de 7 diebus et 30
33 minutis cum minuciis sequentibus, relinquentur nobis 4 dies
et 44 minuta et 59 secunda et 59 tercia et 59 quarta et 59 quinta et
57 sexta et 50 septima, et hec omnia posui superius 45 minuta
quia non differunt ab illis in aliquo sensibili.

Patet ergo quod majoritas sex lunationum embolismalium res- 35
taurat diminutionem lunationum communium et ultime embolismalis
usque ad 4 dies et 45 minuta, set quolibet anno bissextili additur
unus dies integer super quantitatem | communium lunationum illius
anni. Igitur in 19 annis, habentibus tantum 4 annos bissextiles,

29 36] 53 MS.

24g

restauranlur 4 dies de diminutione lunalionum communium per
4 dies bissextiles illorum 19 annorum ; et ita in illis 19 annis
per addiiionem 4 dierum bissexiilium, et per hoc quod addunt
6 lunaiiones embolisniales super quaniitatem totidem communium

5 lunalionum, restauratur tola diminutio 228 lunalionum communium
el unius lunalionis embolismalis, que aggregatur in ultimo anno
cicli usque ad 45 minuta, quibus 45 minutis 19 anni habentes
tantum 4 dies bissextiles sunt minores 235 lunaiionibus equalibus.
In 19 annis sequentibus habentibus 5 dies bissextiles et 228 luna-

10 tiones cum uhima embolismali diminuunt a toiidem lunationibus
equalibus quantum supradicium est, et sicut supradictum est; et
sex lunaiiones embolismales addunt supra totidem lunationes
equales quantum et sicut supradictum est, et restaurant supradicto
modo de diminutione lunationem communium et ultime embolis-

15 malis a lunationibus equalibus, et quinque dies bissextiles perfecte
restaurant lotam diminuiionem lunalionum communium et ultime
embolismalis, et addunt insuper 15 minuta, quia cum 4 dies
bissextiles in prioribus 19 annis | cum superadditione quam faciunt 93 a 2.
sex lunaiiones embolismales, restaurabant totam diminuiionem

20 lunalionum communium et ultimi embolismalis usque ad 45 minuta,
necesse est quod 5 dies bissextiles cum eadem superadditione 6
lunalionum embolismalium compleant tolam predictam diminuiio-
nem et addant insuper 15 minuta, quia unus dies continet 45 minuta
et insuper 15 minuta.

35 Hoc modo etiam in secundis 19 annis restauratur per 5 dies
bissextiles et per addiiionem sex lunalionum embolismalium tola
diminutio 228 lunationum communium et ultime embolismalis, et
insuper excrescunt iierum 15 minuta; et consimili modo fit in
lerciis 19 annis. Igitur ter 15 minuta sic superaddita in ter 19 annis

30 habentibus 15 dies bissextiles precise restaurant 45 minuta que non
erant restauraia in primis 19 annis habentibus tantum 4 dies
bissextiles et ita quater 19 anni, et hec 76 anni, penitus adequantur
940 lunaiionibus suis, et totidem lunationibus equalibus secundum
quaniitatem quam oportuit nos ponere lunationi equali in kalendario

35 nostro.

Loca autem posiiionis lunationum septem embolismalium in
kalendario sunt sicut nunc explanabo. Prima lunatio de septem
embolismalibus cicli epactarum incipit in tercio anno cicli | epac- 93 b i.
tarum quarto Nonas Decembris, binario signante primationem, et

40 lerminaiur eadem lunatio ultimo die Decembris. Et est embolismus

250

iste secundo anno cicli decemnovenalis, quia, ut predictum est,
ciclus epactarum incipit a Septembri qui est ante Januarium, in
quo Januario incipit ciclus decemnovenalis ; unde inchoato tercio
anno cicli epactarum in Septembri, ad hue durat secundus annus
cicli decemnovenalis usque ad finem Decembris, et accidit hie semper 5
quod due lunationes sunt 30 dierum, scilicet, dicta lunatio embolis-
malis et sequens lunatio Januarii. Et si sit bissextus in Februario
sequente, erunt 4 lunationes continue, quelibet 30 dierum, quia due
predicte et lunatio Februarii propter bissextum et lunatio Martii.

Secunda lunatio septem embolismalium incipit quarto Nonas ro
Septembris, quinario signante primationem, et finit in kalendis
Octobris. Et est hec lunatio in sexto anno cicli epactarum et in
quinto anno cicli decemnovenalis, propter racionem predictam, et
accidit duas lunationes continuas utramque esse 30 dierum, scilicet,
lunationem Septembris, et banc embolismalem, 15

Tercia lunatio de septem embolismalibus incipit pridie Nonis
Martii, octonario signante primationem, et terminatur pridie Nonas

93 b 2. Apri|lis. Et est hec lunatio in octavo anno utriusque cicli, quia

totum quod est a Januario usque ad principium Septembris semper
est in eodem anno utriusque cicli, totum vero quod est ab initio 20
Septembris usque ad finem Decembris est in anno cicli epactarum
pluri uno quam sit annus cicli decemnovenalis. Et accidit semper
duas lunationes continuas esse, utramque 30 dierum, scilicet, luna-
tionem Martii et lunationem banc embolismalem, et si sit bissextus
erunt quatuor lunationes continue, quelibet 30 dierum, Januarii 25
scilicet et Februarii et due sequentes. Et contingit hoc anno quod
lunatio Aprilis terminatur quinto Nonas Maii, et lunatio Maii quarto
Nonas Junii, et lunatio Junii in kalendis Julii, cum tamen lunatio
cujuslibet mensis terminari deberet in mense cui ascribitur. Set
hec regula hie fallit propter lunationem embolismalem predicto 30
modo intersertam.

Preterea accidit hoc anno quod regula de invenienda etate lune
in initiis mensium per cpactam et regulares fallit in principio Maii
et Julii, quia cum epacta octavi anni cicli sit 17, et regularis Maii
sit II, deberet luna per predictam regulam in prime die Maii esse 35
vicesimaoctava, ct ipsa non est nisi 27. Et quod regula de invenienda

94 a I. elate lune | fallit in hiis duobus locis retinent per hunc versum:

Fallilur octavo cum Mayo Julius anno.
Quartus embolismus in undecimo anno cicli utriusque incipit

251

lertio Nonas Januarii, undenario signante primaiioneni, et linitur
in kalenJis Februarii. Kt >unt hoc anno lunatio Januarii el
embolismalis ambe continue 30 dierum, et si sit bissextus, erunt
quatuor lunationes continue, quelibet 30 dierum, due scilicet dicte

5 et lunationes Februarii ct Martii ; et terminatur hoc anno lunatio
Februarii sexto Nonas Martii, et lunatio Martii in kalendis Aprilis.
Et hoc anno fallii regula de invenienda etate lune primo die Martii,
quia cum hoc anno sit epacta 20, et regularis Martii sit 9, deberet
luna esse 29« in primo die Martii, cum tanien ipsa sit 28*. Tamen

10 si in Fobruario sit eodem anno bissextus propter diem bissextilem
computatum, erit luna in primo die Martii 29-'^, et non fallit tunc
regula epactarum et regularium. Et hanc fallaciam et exceptionem
fallere retinent per hunc versum :

Ni sit bissextus fallit Martem endeca primus.

15 Et scias quod sicut dies bissexiilis corrigit errorem predicte regule,
sic idem dies facit errorem de inveniendo primationem lunationum
Martii. quia cum omnis lunatio Martii sit | in scriplura kalendarii 94 a 2.
30 dierum in anno bissextili si incipiatur ejus primalio ante diem
bissextilem, et ubi scribitur 3i"3 dies in hoc lunatio Februarii

ao precedens computatur 30 dierum propter diem bissextilem sequentem,
et dicitur luna tricesima ubi scribitur lunatio primationis sequentis,
et dicitur luna Martii prima in die que sequitur diem contra quern
scribitur primatio Martii. Et hec translatio primationis que fit in
anno bissextili quando lunatio Martii incipit ante diem bissextilem

35 notari potest per lineam protractam a numero signante primationem
usque ad diem sequentem. Et nisi esset hec translatio primationis
falleret regula de invenienda etate lune per conjunctionem epacte
et regularis in primo die Martii quando in anno bissextili incipit
lunatio Martii ante diem bissextilem.

30 Quinia lunatio de septem embolismalibus incipit quarto Nonas
Novembris quartodecimo anno cicli epactarum et terciodecimo
anno cicli decemnovenalis, 13 signante primationem, et finilur in
kalendis Decembris, et accidit duas lunationes continuas utramque
semper esse 30 dierum, lunationem scilicet Novembris et embolis-

35 malem sequentem. Et hec quantitas dierum attributa utrique
lunationi est causa quare oportet scribere duos numeros signantes
duas primationes quarto Nonas Novembris, scilicet 2 et | 13, cum 94 b r.
enim binarius prius occupaverit ilium locum si ponerentur 13 in
kalendis Novembris, esset lunatio Novembris nimis parva.

252

Sextus embolismus incipit quarto Nonas Augusii in anno utriusque
cicli sextodecimo, eodem numero signante primationem, et finitur
pridie kalendas Septembris. Et est hec lunatio collecta ex super-
excrescentia undecim dierum in anno 17*^, licet interponatur ante
annum 17^1, quia finis hujus lunationis est initium anni 17», satis 5
convenienter hie potuit interponi et annumerari in lunationibus
anni ly^jdicens enim annum 1 7"^ cicli epactarum esse embolismalem.
Et contingit hie lunationem hanc embolismalem et lunationem
Septembris continuas utramque esse 30 dierum.

Septimus embolismus incipit tercio Nonas Martii 190 anno 10
utriusque cicli, eodem numero signante primationem, et finitur
tercio Nonas Aprilis. Et contingit hie semper duas lunationes
continuas, utramque esse 30 dierum, lunationem scilicet Martii
et embolismalem. Et si sit bissextus, erunt quatuor lunationes
continue quelibet 30 dierum, scilicet nunc dicte et Januarii et 15
Februarii precedentes. Et accidit hie quod lunatio Aprilis termi-
natur sexto Nonas Maii, et lunatio Maii in kalendis Junii. Fallit

94 b 2. etiam regula de in|venienda etate lune in principio Maii et Augusti.

Cum enim epacta illius anni sit 18 et regularis Maii sit 11, debuit
luna secundum hanc regulam in capite Maii esse 29^ cum tamen 20
sit 28*, et cum regularis Augusti sit 14, debuit in capite ejus luna
esse secunda, cum tamen sit tercia.

Posui autem tabulam de invenienda etate lune in capite cujusque
mensis, cujus tabula compositio est talis. Scripsi in linea una
descendente numeros annorum cicli epactarum per ordinem ab 25
uno usque ad 19, et in linea alia sinistriori que est prima linea
tabule scripsi epactas singulis annis convenientes a directo annorum
quibus conveniunt. Et in suprema linea transversali scripsi nomina
duodecim mensium incipiens a Septembri, et in secunda linea
transversali posui singulos regulares lunares e directo singulorum 30
mensium quibus conveniunt. Et protraxi a singulis mensibus
lineas descendentes, et a singulis annis et epactis suis lineas
transversales intersecantes lineas descendentes ad angulos rectos,
et in angulo quolibet communiterrespiciente mensem unum et annum
unum scripsi numerum etatis lune in capite mensis quern respicit in 35
anno cicli epactarum quem similiter respicit. Et e directo undecimi

95 a I. anni cicli | epactarum in angulo qui respicit Martium scripsi duos

numeros, unum qui signal etatem lune in primo die Martii in anno
bissextili, et illi numero subscripsi b litteram, et alium numerum
qui signat etatem lune in primo die Martii, in anno non bissextili. 40

^53

Ars igiiur inveniendi etatem lune in capite cujuscumque mensis
per hanc tabulam est ut ingrediaris in tabulam cum mense dato
ct anno cicli dato sive epacta data, et numerus qui occurrit in
angulo communiter respiciente mensem datum et annum datum
5 est numerus etaiis lune in primo die mensis dati in anno dato.
Interponuntur autem lunationes embolismales predicto modo in
predictis mensibus, quia in quibuscumque aliis locis interponerentur,
facerent majorem falsitatem quam nunc faciant in regula inveniendi
etatem lune vel in regula alternandi lunationes per 30 dies et per
10 29. vel in regula ista :

Inpar luna pare, par fiet in inpare mense
vel in regula ista :

Mensi luna datur cui fine suo sociatur

vel in pluribus istarum regularum vel in omnibus.

V

<

a

X.

0
0

>
0
2

0

u
Q

c

•— >

V

<

c
•— >

3

3
<

Reflates

5

5

7

7

9

10

9

10

I t

12

13

14

0

r

5

5

7

7

9

10

9

10

I I

12

13

14

I I

a

16

16

18

18

20

21

20

21

22

23

24

25

32

3

27

27

29

29

I

2

I

2

3

4

5

6

3

4

8

8

10

10

12

13

13

13

14

15

16

17

14

5

19

19

21

21

23

24

23

24

25

26

27

28

25

6

30

30

2

2

4

5

4

5

6

7

8

9

6

7

II

n

13

13

15

16

^5

16

17

18

19

20

n

8

22

22

24

24

26

27

26

27

27

29

29

I

aS

9

3

3

5

5

7

8

7

8

9

10

11

12

9

10

14

14

15

16

18

19

18

19

20

21

22

23

20

II

25

25

27

27

29

30

29b'. 28

30

I

2

3

4

I

12

6

6

8

8

10

1 1

10

II

la

13

14

15

la

13

17

17

19

19

21

22

21

22

23

24

25

26

33

14

28

28

30

30

2

3

2

3

4

5

6

7

4

15

9

9

1 1

II

13

14

13

M

15

16

17

18

15

16

20

20

22

22

24

25

24

25

26

27

28

29

a6

11

I

I

3

3

5

6

5

6

7

8

9

10

7

18

12

12

M

14

16

17

16

17

18

19

20

2[

18

19

23

23

25

25

27

28

27

28

28

30

I

3

15 C. 9. t/^f racione coUocandi aiireiim numerum in kalendario.

Ciclus primationum secundum computationem kalendarii nostri

reverliiur post compleiionem 19 annorum qui, sicut supra | dictum

est, vocatur ciclus decemnovenalis. Et primo anno cicli signatur a:; a 3.

primatio in kalendario per i, in secundo anno signatur per binarium
JO et ita deinceps. quotus annus est cicli toto numero signatur primatio

in illo anno. Et iste numerus ab unitate usque ad 19, signans in

• 1.2.34] 3^-32.33 34 MS.

254

kalendario loca primationum, vocatur ' aureus numerus ', quia cum
primo inveniebatur scribebatur apud Romanes aureis litteris. Cum

95 b I. itaque sciverimus quod lunatio attriibuitur mensi in quo terminatur,
et cui mensi quot dierum competat lunatio, et cum sciverimus etiam
loca lunationum embolismalium, ponita unitate signante primam 5
lunationem primi anni e directo diei intitulati lo kalendas Februarii,
facile est invenire omnia loca sequentium primationum usque in
finemi cicli, computando unicuique lunationi dies sibi attinentes
cum observatione interposiiis lunationum embolismalium in locis
sibi debitis. lo

Inventa est tamen ars levior collocandi aureum numerum in
kalendario, ut, scilicet, ponatur ternarium in kalendis Januarii,
quia primo die tercii anni cicli decemnovenalis est luna prima, et
illi ternario adduntur 8 et fiunt undecim, et is est numerus proximo ;
ponendus post 1 1, et iterum addantur 8 et a toto collecto abiciantur 15 ,
1 9, et residuum erit numerus consequenter collocandus, et sic semper
priori numero addantur 8, et si collectum fuerit 19 vel minus
numerus qui colligitur erit consequenter collocandus. Si autem
collectus numerus fuerit major quam 19, abiciantur 19 et residuus
numerus erit consequenter collocandus. Et quia ex omni majore 20
quam 11 additis 8 excrescet plus quam 19, et idem sit residuum
semper si ex majore numero quam 1 1 subtrahantur 1 1, et si majori

95 b 2. numero | quam 11 addantur prius 8 et post subtrahantur 19,
quotienscumque numerus aureus precedens est major quam 11,
subtrahantur 1 1 et residuus numerus erit consequenter collocandus. 25
Et si 1 1 vel numerus minor quam 1 1 collocetur in aliquo loco in
kalendario cum additione octavi, cum ipso fiat numerus major
ipso; et non major quam 19, ille major sic agregatus debet collo-
cari non in die continue sequente set in die lercio, et ita major
numerus sequens non continuatur minori precedenti set distat ab 30
eo uno die inlerposito. Et cum numerus precedens fuerit major
quam 11, et per subtractionem 11 ab illo procreetur numerus minor
proximo collocandus, ille minor procreatus debet continuari imme-
diate majori precedenti, nullo die inlerposito.

Hujus rei ratio hec est. Octo anni non computatis diebus bis- 35
sextilibus, qui nee scribuntur in kalendario, habent dies 2920, et in
omnibus octo annis continuis, preter quam in octo annis qui
incipiunt nono anno cicli decemnovenalis, sunt tres anni embolis-
males. Communes autem lunationcs octo annorum liabenl dies
8 attinentes] annucntes //

^55

2833, quibus subiractis do diebus octo annorum prescriptis, rema-
nent 88 dies, qui dies residui complent 3 lunationes enibolismales
cxceptis duobus diebus. | Igilur completis octo annis, habentibus 96 a i.
octies 12 lunationes communes et insuper 3 lunationes embolis-
5 males integras, tercio die sequente erit luna prima. Set octo anni
coniinui, in quibus non cadit ultimus annus cicli decemnovenalis,
habeni 1 2 lunationes communes inte2:ras et 3 embolismales ; ergo
completis octo annis in quibus non cadit ultimus annus cicli, et tales
sunt quilibet octo anni inchoati ab aliquo anno cicli ante 12, erit

10 luna prima in die tertio sequente, et signabitur primatio diei tertii
sequentis numero majore octo quam numerus proximo antecedens.
Quorumlibet vero octo annorum in quibus numeralur ultimus
annus cicli 12 lunationes communes non sunt integre, set propter
saltum lune deficiunt in die uno, a quaniitate 12 lunationum com-

15 munium et habent tantum 2831 dies quibus subtractis de diebus
8 annorum 2920. remanent dies 89 qui complent 3 lunationes
embolismales excepto uno die, ergo completis 8 annis in quibus
numeratur ultimus annus cicli. Et tales sunt omnes octo anni qui
inchoantur ab aliquo anno cicli supra 11, erit luna prima in die

ao continue sequente et signabitur numero minori 11, quam sit

numerus proximo anteceldens. 96 a 2.

Isiud tamen de non coniinuando numerum majorem sequentem
numero minori precedenti in 1 2 locis habet instantiam. Et primus
locus est quarto Nonas Februarii. Cum enim ibi ponatur 11, con-
as linue post sequitur 19. Cum enim quarta embolismalis lunatio,
que est in undecimo anno, incipit tercio Nonas Januarii, et finiatur
in kalendis Februarii, et septima lunatio embolismalis que est in
19 anno cicli incipiat tercio Nonas Martii, patet quod octo anni
inchoati quarto Nonas Februarii undecimo anno cicli et finiti ibidem

30 decimonono anno, non habent de lunationibus embolismalibus nisi
tantum duas, scilicet, embolismales quartodecimi et septimo-
decimi anni, quia embolismalis lunatio undecimi anni jam transiit
el embolismus nonidecimi anni, finitis illis octo annis, nondum
incipit, et lunatio quam habent illi octo anni j)reter 96 lunationes

35 communes et 2 embolismales est 29 dierum, quapropter 99 luna-
tiones eorum octo annorum non transgrediuntur illos octo annos
nisi die unico.

Iterum octo anni inchoati undecimo anno cicli quarto kalendas
Augusii habent 99 lunationes, quarum 3 sunt embolismales et

40 96 sunt communes, set in ultima illarum communium est saltus

256

lune, et ideo ille 96 lunationes communes sunt minores quantitate
sibi debita die uno. Propter hoc 99 lunationes illorum 8 annorum

96 b I. non transgrediuntur [ illos octo annos nisi die unico. Eadem est
ratio quare 99 lunationes octo annorum inchoatorum sexto kalendas
Septembris in undecimo anno ciclo non transgrediuntur illos octo 5
annos nisi die unico. Et similiter dicendum est de lunationibus et
octo annis inchoatis undecimo anno cicli sexto kalendas Octobris.
Et consimilis est ratio de lunationibus octo annorum inchoatorum
octavo kalendas Novembris, et octavo kalendas Decembris, et decimo
kalendas Januarii in eodem undecimo anno cicli decemnovenalis, 10
quare non transgrediuntur illos octo annos nisi die unico. Propter
hoc necesse est ut post undenarium signantem primationem in
predictis locis, inmediate subsequatur 19. Et in istis locis
6 mensium ultimorum, octonarius numerus minor subsequatur
19 numerum majorem non continue set interponito uno die, et 15
fallit in hiis sex locis supradicta regula de continuando minorem
numerum sequentem majore precedente.

Et ratio hujus est quia octo anni inchoati tercie kalendas Augusti
decimonono anno cicli incipiunt post lunationem Julii, in quo
eodem anno est saltus lune, unde octo anni predicto loco inchoati ao
habent 99 lunationes, quarum 96 sunt lunationes communes integre
et 3 sunt lunationes embolismales integre, et propter hoc ille
99 lunationes excedunt illos octo annos duobus diebus. Et propter

96 b 3. hoc necesse | est quod 8, signans primationem primam post pre-

dictos 8 annos completos non subsequatur inmediate 19 signantem 25
primationem in principio eorumdem octo annorum. Et eadem est
ratio in quinque locis sequentibus, quare 8 non continuantur imme-
diate 19 precedentibus.

Item, in Nonis Aprilis ponitur octonarius signans primationem
octavo anno cicli, et continuatur illi octonario inmediate 16, et hoc 30
est quia cum octavus annus sit embolismalis, ejus lunatio embolis-
malis finita est ante nonas Aprilis ; unde octo anni inchoati in
nonis Aprilis non habent nisi duas lunationes embolismales, unde
96 lunationes de 99 lunationibus pertinentibus ad illos octo annos
sunt lunationes communes integre, et due illarum sunt embolismales 35
integre et una que superest est lunatio communis 29 dierum, quia
cum prima lunatio illarum lunationum communium sit 29 dierum,
oportct ut ilia ultima lunatio communis sit similiter 29 dierum.
Quapropter 99 lunationes pertinentes ad illos octo annos predictos
24 quod 8] a8 MS.

^57

non excedunt illos octo annos nisi die unico. unde necesse est ut in
predicto loco coniinerentur i6, cum 8 precedentibus. Eadem est ratio
quare post octonarium ponitum tercio nonas Junii ponatur inmediate
1 6. Et similiter post ocionarium ponitum | in kalendas Augusti. 97 a i,

5 Item quarto nonas Decembris ponuntur duo numeri aurei,
13 scilicet et 2 : cujus rei hec est ratio. Quartusdecimus annus
cicli epactarum est embolismalis, et ejus lunatio embolismalis
finitur tertio<.1ecimo anno cicli decemnovenalis in kalendis Decem-
bris. Quapropter octo anni inchoati quarto Nonas Decembris

10 tertiodecimo anno cicli decemnovenalis habent tantum duas embolis-
males lunationes. Preterea una lunatio de 96 lunationibus com-
munibus pertinentibus ad hos octo annos est lunatio Julii in qua
incidit saltus lune, unde ille 96 lunationes communes sunt minores
quantitate eis debita uno die. Item, cum prima lunatio communis

15 eorumdem octo annorum sit 29 dierum, necesse est ut lunatio
communis que superest de 99 lunationibus pertinentibus illis octo
annis sit 29 dierum. quapropter lunationes pertinentes ad octo
predictos annos habent tantum 2920 dies, et equantur precise illis
octo annis unde necesse est ut completis illis octo annis iterum

JO primo die noni anni sit luna prima ; unde necesse est duas prima-
tiones poni super diem ilium.

Artem autem formandi hunc aureum numerum et collocandi
ipsum in kalendario retinent per hos versus :

Aureus hac arte numerus formatur a parte
95 Principium Jani, quia janua dicitur an|ni 97 a 2»

Temarium retinet ne posterns ordo vacillet.

Scito per banc artem numerum formare sequentem.

Si duodenarius numerus tibi venerit aut plus

Undenas tollas, et quod superest ibi ponas
30 Si duodenario numerus fuerit minor, octo

Huic numero jungas, conjunctus postea scribas

Majori numero debetur tertius ordo

Si minor assequatur majori continuatur:

Per loca bissena non est hec regula firma.
35 Tres Februi quarto nonarum continuata

Quatuor apponas sub Aprilis pridie nonas.

Tot Junius lacerat ubi nonas quatuor aptat,

Augusti capite tres debes continuare.

Quatuor Octobris lateratim pone kalendis
40 In quartis nonis duodeni denique mensis.

258

Linea tredecimum tenet una simulque secundum,

Excipe sex menses Julium prius atque sequentes

Hiis quamvis crescat undenis summa propinquat

Octo minor numerus sequitur nee continuatur

Tali quippe modo describitur aureus ordo. 5

C. 10. de osknsione erroris nostri in sumpiione lerrninorum et
locorum festonim mobiliorum, et de modo sumendi terminos
festoriim mohilium secufidum doctrinajji kalendarii ?iosiri.

Primum plenilunium post equinoctium vernale, etiam si in ipso
die equinoctii contingit, est terminus designans Pascha, quia proxima lo
Dominica post illud plenilunium celebratur dies Pasche, et in ipso

97 b I. die plenilunii, hoc est luna quartadecima, occide|batur in lege agnus
paschalis. Et nos dicimus lunam quartamdecimam proximam post
vernale equinoctium terminum Pasche, quia non ilia die celebramus
Pascha; set ille dies determinat nobis quod in proxima Dominica 15
sequente est Pascha celebranda. Et ex jam dictis patet, quot luna
debet dici quartadecima in ipsa die plenilunii : et ex hoc patet quod
ipsa debet dici prima, non in die conjunctionis ejus cum sole, set
in die proxima sequente quo possibile est ut primo appareat accensa
a sole ; quia si inciperet tempus primationis ab hora conjunctionis 20
lune cum sole, necessario diceretur luna 15^ plenilunium. Que cum
ita sint, manifestum est quod jam accidit nobis error in sumptione
termini Paschalis et in sumptione die Pasche, duabus de causis.
Nos enim ponimus equinoctium vernale esse 12^ kalendas Aprilis, et
ibi ponimus infimum terminum Pasche ; et manifestum est tam per 25
instrumentum consideracionis quam per tabulas astronomicas ibi non
esse equinoctium in hoc tempore nostro: set secundum Tabulas
Tholeianas fundatas super quantitatem anni et motum octave spere
quos posuit Thebit, equinoctium vernale hoc nostro tempore est
pridie idus Martii. Et constat quod si equinoctium fuit 1 2» kalendas 30
Aprilis in tempore priorum doctorum, qui primo tradiderunt doc-

97 h 2. \T\xi2, de inveniendo termino Pasche, quod in hoc tempore | nostro
non est equinoctium eodem die, immo necesse est nunc equinoctium
precedere diem ilium per rationem eandem quam diximus in capitulo
primo de antecessione solsticit hiemalis. 35

Item, ut supra ostensum est, erramus in positione quantitatis
cqualis lunacionis, ex quo errore, ut ostendimus, accidet per longi-
tudinem temporis lunam diei primam quando crit plena, et quando
7-8 et . . . nostri] o. H. 9 plenilunium] primilunium MS.

259

erit in quamvis clistancia a sole, ei ita non dicelur quartadccima in
die plenilunii. Et nunc in nostro tempore est error iste manifcstus,
quia nunquam est nunc plenilunium quando dicimus lunam quartam-
decimam set quando ipsa est tredecimam vel duodecimam. El hoc
5 manifestum est per eclipses lunares, qui nunc semper accidunt
antequam luna sit quartadecima.

Preterea propter hoc quod erramus in ponendo equinoctium
I2<' kalendas Aprilis, erramus etiam in suniptione termini Paschalis,
et cum erramus in termino Pasche necesse est nobis frequenter errare

lo in sumptione ipsius diei Pasche et ceterorum festorum mobiliorum.

Modus autem verificandi hunc errorem est ut verificetur anni

quantitas. et verificata ponatur in kalendario, vel etiam absque verifi-

catione quantitatis anni cognoscatur semper dies equinoctii vernalis

per instrumentum considerationis vel per tabulas astronomicas

15 verificatas ; et per id quod supra docuimus de sumptione | prima- 98 a 1.
tionum secundum veritatem cognoscatur dies plenilunii primi post
illud equinoctium, et dies ille ponatur terminus Pasche. Verump-
tamen quia sancta ecclesia nondum mutavit antiquam doctrinam de
inveniendis festis mobilibus, illam doctrinam explanabimus.

30 Dicimus etiam quod equinoctium vernale est 1 2« kalendas Aprilis,
ibi enim secundum Rabanum fuit equinoctium in primo anno seculi ;
et credo quod ibi fuerit equinoctium in tempore doctorum qui istam
doctrinam primo tradiderunt, ad quos nondum pervenit scientia vere
quantitatis anni, nee scientia antecessionis solstitii et equinoctii.

»5 Et ponimus plenilunium cum luna est quartadecima ; et cum ibi
ponamus locum equinoctii ibidem ponendum est infimus terminus
Pasche, quapropter necesse est ut primum Pascha ponatur ii^
kalendas Aprilis, quia quando terminus Pasche accidit in die Sabbati
erit dies Pasche in crastino, et primatio signata per 16 ; ergo idus

30 Martii erit prima incensio lune Paschalis, quia luna ibidem existente,
prima erit eadem quartadecima 12'^' kalendas Aprilis. Et quia 19
primationes consequenter scripte in kalendario, ab octavo idus Martii
usque ad nonas Aprilis omnes et sole habent in die quartadecima
lune plenilunium proximum post equinoctium vernale, primatio

35 signata per 8 in nonis Aprilis erit ultima incensio lune Pas|chalis. (jS a 2.
Et 14'^' kalendas Maii, in quo die luna hujusmodi prima communis
est semper quartadecima, erit ultimus terminus Pasche ; et cum iste
terminus accidit die Dominica erit Dominica sequens, 7^ kalendas
Maii, dies Pasche, quapropter 70 kalendas Maii, est ultimum Pascha.
29 ergo] octavo MS.

S 2

26o

Et quando accidit lunam esse primam super aliquam 17 prima-
cionum que sunt inter 8 idus Martii et nonas Aprilis, fiat con-
similiter semper computatio a loco primationis usque dum occurrat
luna quartadecima, et ibi ponatur terminus Pasche, et proxima
Dominica sequente celebretur Pascha. Hanc itaque artem in- 5
veniendi terminum Paschalem retinent per hos versus :

Post Martis nonas ubi sit nova luna requiras :
Que postquam fuerit bis septima Pascha patebit.

Habitis autem termino Pasche et die Pasche, de facili habentur
termini et loca vera aliorum festorum mobilium, scilicet, Septua- 10
gesime et Quadragesime et Rogationum et Pentecostes, quia ter-
minus Septuagesime precedit terminum Pasche 9 integris septimanis,
et similiter Dominica Septuagesime precedit diem Pasche totidem
septimanis, et terminus et dies Quadragesime precedunt terminum
et diem Pasche 6 integris septimanis, et terminus et dies Pasche 15
precedunt terminum et Dominicam Rogationum 5 septimanis
integris, et iterum terminus et dies Pasche precedunt terminum et
diem Pentecostes 7 integris septimanis.
98 b I. Si autem | volueris primo terminum Septuagesime invenire, et

per ilium reliquos terminos sequentium festorum mobiliorum, con- 20
sidera quota est luna in die Epiphanie, et computato numero etatis
ejus super diem Epiphanie, procedas continue computando usque
ad 40, et diem supra quam occurrerit 40 ponas terminum Septua-
gesime et sequente Dominica celebratur Septuagesima.

Si autem fuerit annus bissextilis et dies supra quem occurrerit 40 25
fuerit dies Sabbati, tunc non erit dies crastinus Dominica Septua-
gesime set erit terminus Septuagesime, et secunda Dominica a die
super quem occurrit 40 erit Dominica Septuagesime. Et istam artem
retinent per hos versus :

A festo stelle numerando perfice lune 3°

Quadraginta dies et Septuagesima fiet.

Linque diem Domini primum, retinendo secundum

Si cadat in feriam septenam sitque bisextus.

Est autem alius modus inveniendi festa mobilia, scilicet per claves
terminorum. Et est clavis termini alicujus festi mobilis numerus 35
quidam ponitus in loco determinato in kalendario, a quo loco facta
computatione per dies consequenter scriptas in kalendario usque ad
finem illius numeri, ubi terminatur numerus ille, ibi ponitur terminus
illius festi mobilis. Et quia omnes termini festorum mobilium
perficiunt periodum suam in 19 annis et redeunt ad loca prima, 40

261

uniciiique anno cicli decemnovenalis appropriaiiisest iiniisnumerus
qui est clavis terminorum illius anni. Locus autem clavium termini
Septuagesime est super primum C Januajrii, scilicet septimo Idus
illius, et locus clavium terminorum Pasche est super G Martii, 98 b 2,

5 scilicet quinio Idus illius. Locus autem clavium terminorum
Rogationum est super tercium G, Aprilis, scilicet 1 70 kalendas Maii.
Et locus clavium terminorum Penlecostes est super ultimum G
Aprilis, scilicet 3*^ kalendas Maii. Clavis autem terminorum in prime
anno cicli decemnovenalis est 26, quia si incipiamus computare

10 secundum numerum naturalem a quinio Idus Martii per dies con-
tinue sequentes usque ad 26, ubi occurrit 26 erit terminus Pasche in
primo anno cicli, et hoc est in nonis Aprilis ; ibi enim est eodem
anno luna quartadecima. Et per consimilem computationem a sep-
timo idus Januarii factam invenitur eodem anno terminus Septua-

15 gesime in kalendis Februarii. Et peniius eodem modo inveniunlur
eodem anno terminus Rogationum et terminus Pentecostes facta com-
putatione a decimoseptimo kalendas Maii, et teriio kalendas Maii
usque ad 26. Ex clavi primi anni cicli decemnovenalis formaiur
clavis secundi anni, et ex clavi secundi anni formatur clavis tertii anni,

ao et iia deinceps semper ex clavi precedentis anni formatur clavis
sequentis anni, hoc modo. Si clavis alicujus anni fuerit major 21,
bubuahaniur ab ipso 1 1 et quod relinquitur erit clavis sequentis
anni. Si vero clavis alicujus anni fuerit minor 21, adduntur
ei 19 et agregaium erit clavis sequentis anni. Ratio autem quare

as debeant subirahi j 1 1 vel addi 1 9 est quod quociens primatio 99 a i
Paschalis sequentis anni precedit primationem Paschalem proximo
antecedentis anni, precedit eam 1 1 diebus et quoiiens primatio
Pascalis sequentis anni sequitur primationem Paschalem antecedentis
anni, sequeretur eam 1 9 diebus. Posset autem quivis minor numerus

30 quam 26, dummodo esset major quam 15, poni pro clavi primi
anni cicli, et similiter quis major numerus quam 26 preponitis vel
posiponitis locis clavium secundum quaniitaiem differentie numeri
poniii pro clave ad 26.

Si autem in anno bisexiili ceciderit terminus Septuagesime in die

35 Sabbati, non est celebranda Septuagesima in crasiino, set in die
nono a lermino, quia a termino Septuagesime sunt novem septi-
mane integre in kalendario usque ad terminum Pasche. Et cum in
anno bisexiili fuerit terminus Septuagesime die Sabbati, erit ter-
minus Pasche die Dominica, et celebrabitur Pascha octavo die post

40 ejus terminum. Unde cum dies bisextilis inter initium Septuagesime
35 vclj ct MS.

252

et Pascha computetur, et a die Septuagesime usque ad diem Pasche

sint tantum novem septimane, necesse est ut Septuagesima celebre-

tur nono die post terminum ejus. Loca autem clavium retinent

per hos versus :

In Jano prima suppremaque Marte secunda 5

Tercia G monstrat Aprilis et ultima claves.

Formatio vero clavium habetur per hos versus :
Si clavis fuerit vicena minorve sequenti
99 a 2. Huic pro | clave monos addito bisque novem.

Undenas toUas si sit vicena secunda 10

Vel major numerus proxima clavis erit.

C. II. de ractone coinpositionis tabular um ad invenienda festa
mob ilia.

Ciclus terminorum revertitur semper post 19 annos, quia ciclus
primationum post totidem annos revertitur, et terminus Pasche 15
semper est luna quartadecima. Ciclus vero dierum Pasche et
reliquorum festium mobilium non revertitur nisi completis 532 annis,
qui numerus annorum fit ex ductu cicli decemnovenalis in ciclum
solarem. Termini enim Paschales variati in singulis annis cicli
decemnovenalis variant diem Pasche, et littere dominicales que non ao
perficiunt periodum suam nisi in 28 annos, similiter cum variantur,
variant diem Pasche ; et minimus numerus quern numerant com-
muniter 19 et 28 est 532, unde necesse est ciclum dierum Paschalium
non posse reverti in minori numero quam 532.

Commode itaque est facere tabulam continentem peryodum 25
dierum Paschalium et aliorum festorum mobilium, per quam prompt e
reperiantur dies Pasche et alia festa mobilia in quolibet anno dato.
Modus autem compositionis tabule talis est : 35 dies sunt in kalen-
dario in quibus potest accidere dies Paschalis, scilicet, dies qui sunt
ab 1 1 kalendas Aprilis usque ad 7 kalendas Maii. Scribantur 30
itaque dies isti continue in linea una descendente, et inveniantur 35
notule que scribantur per ordinem e directo illorum dierum in |
99 b I. linea sinistriori descendente. Postea e directo primi Pasche scriba-
tur prima Septuagesima in linea tertia dexteriori, et consequenter
scribatur in linea quarta prima Quadragesima et in linea quinta 35
prima Rogatio, ct in linea sexta prima Pentecoste. Et item e
directo secundi Pasche scribatur secunda Septuagesima et secunda
Quadragesima ct secunda Dominica Rogationum et secunda Pente-
coste, et in linea e directo cujuslibet Pasche usque ad ultimum
Pascha scribantur festa mobilia per ordinem illi Pasche respondencia. 40
Post hoc in linea una descendente scribatur per ordinem numerus

I

263

annorum cicli Solaris, et a directo cujuslibet anni, si placuerit, scriba-
lur sinistrius concurrens ejus. Deinde in linea una transversali uno
puncto superius ponita quam sit primus annus cicli Solaris, scribatur
perordinem numerus annorum cicli decemnovenalis, et in alia linea

5 transversali superiori scribatur e directo cujuslibet anni sua epacta,
et in linea ter:ia transversali superiori scribatur e directo cujuslibet
anni clavis terminorum ejusdem anni. Et in linea quarta trans-
versali supprema a directo cujuslibet anni scribatur terminus
Paschalis illius anni. Post hoc a quolibet anno cicli Solaris trahan-

10 tur linee transversales, et a quolibet anno cicli decemnovenalis
protrahantur linee descendentes, donee ex concursu linearum trans-
versalium et descendentium fiant 532 quadrati parvi, quorum qui-
libet erit respiciens communiter unum de annis cicli Solaris et unum
de annis cicli decemnovenalis. Inveniatur tunc dies Pasche in |

15 primo anno utriusque cicli, et consideretur nota que scribitur e 99 ^ ^*
directo illius diei, et ilia nota ponaturin quadrato parvo communiter
respicienie primum annum utriusque cicli. Deinde consideretur
quis est dies Pasche in primo anno cicli Solaris et in secundo anno
cicli decemnovenalis, et nota que scribitur e directo illius diei

ao ponatur in quadrato parvo communiter respiciente primum annum
cicli Solaris et secundum annum cicli decemnovenalis, et scribatur
nota ilia in tertio quadrato communiter respiciente utrumque ultimo
dictorum annorum. Et ad banc consequentiam perficiatur prima
linea transversalis hujus tabule per combinationem primi anni cicli

35 Solaris cum quolibet anno cicli decemnovenalis consequenter. Et
similiter compleatur secunda linea per combinationem secundi anni
cicli Solaris cum quolibet anno cicli decemnovenalis consequenter, et
ita fiat processus donee compleatur tota tabula.

Si vis ergo scire diem Pasche et reliqua festa mobilia per has

30 tabulas in anno dato, considera quotus sit annus datus in ulroque
ciclo, et intra in tabulam cum numero anni dati in utroque ciclo-
Et considera notam que scribitur in quadrato communiter respi-
ciente annum datum in ulroque ciclo, et quere eandem notam
inter 35 notas scriptas in prima linea alterius tabule, et e directo

35 illius note invenies diem Pasche et reliqua festa mobilia. ¥a quia

tabula in cujus duobus lateribus | scribuntur duo cicli primo sumi 100 a i,
tur ad opus, ideo prius eam posui. Dato etiam anno cicli decern.
novenalis statim habetur in hac tabula e directo cujuslibet anni ejus
epacta et claves terminorum et terminus Paschalis.

40 Sciendum autem quod si fuerit annus bissextilis, dies Septua-
gesime non est ille qui scribitur in tabula, set dies proximo sequens

264

post diem scriptum in tabula. Initium enim Sepiuagesime semper
est ante locum bisextilem et dies secundo compuiaius super locum
bisexti in anno bjsexiili facit diem Septuagcsime esse una dies
posterius in kalendario quam esset sine bisexto. Similiter, si in
anno bisextili fuerit dies Pascha ante 8 idus Aprilis, Dominica 5
Quadragesime non est scripta in tabula e directo diei Pasche set
proximo sequens, quia tunc accidit Dominica ante locum bisexti, et
in ipso loco bisextili. Cum autem sumpseris notulam Pasche in
anno aliquo in tabula quam continet uterque ciclus, noiulam
proximo sequentis Pasche invenies in quadrato parvo versus dex- 10
trum angulariter conjuncto illi quadrato in quo scribiiur notula
prions anni, et notula tertii Pasche invenietur in quadrato angulari-
ter versus dextram conjuncto quadrato in quo scribitur notula
secundi Pasche. Et sic consequenter in quadratis angulariter sese
sequenlibus versus dextram reperientur notule Paschales conse- 15
quentes annorum per ordinem sequentium. Si autem fuerit notula
Paschalis in ultima linea descendente, et volueris habere notulam
100 a 3. ^^"i proximo sequentis, considera in | qua linearum transversalium
fuerit ejusdem notula, et sume notulam primam in linea transversal!
proxima inferiori, et ilia erit notula sequentis anni, a qua discurres 20
per angulares ut prius ut habeas notulas consequentes. Quodsi
occurrat tibi notula in infima linearum transversalium, considera in
in qua linearum descendentium fuerit ilia notula, et supprema notula
proxime linee descendentis versus dextram erit notula anni proximo
sequentis. 25

In hac etiam tabula facile videre poteris quotiens accidit quod-
hbet Pasche in 532 annis reducentibus simul uirumque ciclum.
Invenies enim in ea quod piimum Pascha tantum quater accidit in
quantitate temporis predicta. Similiter et uliimum Pascha tantum
quater accidit in eodem tempore. Secundum vero et penultimum 30
Pascha utrumque redit tantum octies in tempore predicto, et simili-
ter tertium et antepenuliimum Pascha utrumque tantum octies
revertitur in eodem dicto tempore. Quartum vero Pascha et 31
Pascha et 32, quodlibet ibtorum in predicta temporis quantitate
revertitur duodecies tantum. Quodlibet vero aliud Pascha a pre- 35
diciis redit in dicto tempore, vel sedecies tantum vel vicies tantum,
quod facile est cognoscere in tabula. Cujus enim Pasche notula
scnbilur quater tantum in una linea transversali, illud Pascha redit
sedecies, et cujus Pasche notula scribitur quinquies tantum in una
linea transversali, illud Pascha redit vicies tantum in 532 annis. Et40
hec est tabularum descriptio.

265

e-S c c g

.-1 U <

o

^ "^ r ^ 7. c tt:

ac i-i X n Tt

ApA A A A A A M A A MAAAAAAAM

2 ^ j2

"" « -n ™ ^

100 b.

Term. Pasche

26

15 ill

23

12 3»

20

39

.8

»7

36

25 14I33

22

11 30

19

38

Claves

0

II 22

3

i4j25

6

17

z8

9

20

I

12 23

4

15,26

7

18

Epacta

1

I

J3

4

5

6

7

8

9 10

II

12

13

14

15

16 117

18

»9

Anni Cicli ig^i*

F

r— -
I

I

a

R

e

alK

0

R

7

0 R

7

a

R

Q

a

K 9

R

7

E

2

2

Z

Q

T

Z

I,r?

Z

r

»7

Q

T

z

Q

1

Z

\\v

Q

r

D

3 3

r

p

0"

Y

P

r

Y

«T

^

P

(7

Y

P

a

Y

nj

Y

a

C

4 4

e

0

TT

X

0

£

X

O)

e

0

n

e

0

TT

X

Oi£

X

TT

A

6 5

y

M

M

r

M

M

T

^

r

T

f^

y

M

M

T

M /x

T

f

G

7,6

^

six

^

L

X

S

f

^

S

V

/9

L

X

^8

L

X

S

V

F

i'7

a

R e

a

K

0

R

7

0

R

7

a

R

e

a

K

d

R

7

E

2j8

z

^i^

z

I

7

z

r

7

Q

T

z

Q

V

Z

1

7

Q

r

c

4 9,€

oItt

X

0

£

X

O)

e

0

IT

6

0

IT

X

0

€

X

TT

B

5 10' 5

^l^

V

N

P

V

v^

5

V

P

£

N

F

V

N

(S

V

f

A

6 11' y

M>

y

M

/^

T

^

r

T

^

y

M

H'

T

M

M

T

f

G

7|i2 ^

S|X

$

L

X

S

1;

^

S

V

/3

L

X

^

L

X

S

V

Eiziia'z

Q

T

z

1

^7

z

T

7

Q

T

2

Q

7

z

I rj

Q

T

dU 14'^

P

0-

Y

P

C

Y

cr

iT

P

a

Y

P

<r

Y

H C

Y

cr

c U 15 €

0

tt'X

0

6

X

CO

€

0

TT

6

0

rr

X

0 6

X

TT

Bi5 i6!5

N

/^

V

N

P

V

t

s

V

p

s

N

P

V

N B

V

f

G

7

I7I/9

s

X

/3

L

X

s

U

/5

s

V

^

L

X

/8

L X

s

V

F

I

18

a

rI^

a

K

d

R

7

e

R

7la

R

d

a

K'0

R

7

E

2

19

Z

Q T

z

^i'?

z

T

■7 Q

r

z

Q

»7

Z

1:7

Q

T

D 3 20

f

P <T

Y

p!^

Y

o-

f,P

a

Y

p

O"

Y

H r

Y

a

B 5

21

s

N:p!V

^\P

V

^

i'v

P

«

N

/>

V

N

s

V

f

A 6

22 7

M

A^iy

Mfi

T

^

y'T

M!y

M

/*

T

M

h

T

4>

g't

^3 P

S'x /9

L|x S

V

^ s

V

fi

L

X

3

L

X

S

V

F I 24 a , R 6 a

KB

R

7

eR

7

a

R

e

a

K e

R

1

7

l^ 325'J

P a,Y

^^

Y

a

iv

a

Y

P

0

Y

H ^

Y

0-

C 4 26 e

0

tr

X

0\e

X

O)

€

0

IT

e

0

TT

X

0 £

X

TT

BI5I27 5

N

Z>1V

Nip

V

f

5

V

P

S

N

P

V

N

5

V

t

A'6 2« y'MVIrlMV

T|^

y,T

M

y

M

/^

T

M

^

T

^

266

iVo/

Doiuiuicc

Domtnice

Dominicc

Dominice

ule.

Dom

. Paschales.

Septnagesiiite.

Qiiadragesimales.

Rogationum.

Pentecoste.

H

d

II

Kal.

Apr.

15 Kal. Feb.

6 Idus Feb.

6 Kal. Mai.

6 Idus Mai.

I

e

10

14

5

5

5

K

f

9

13

4

4

4

L

g

8

12

3

3

3

M

a

7

II

2

2

a

N

b

6

10

Idus Feb.

Kal. Mai.

Idus Mai.

O

c

5

9

16 Kal. Mart.

6 Non.

17 Kal. Jun.

P

d

4

8

15

5

16

Q

e

3

7

14

4

15

R

f

2

6

13

3

14

S

g

Kal.

Apr.

5

12

2

13

T

a

4

Non

4

II

Non.

12

V

b

3

3

10

8

II

X

c

2

2

9

7

XO

Y

d

Non

Kal.

8

6

9

Z

e

8 Id.

4 Non.

7

5

8

1

a

f

7

3

6

4

^ • i

/9

g

6

2

5

3

6 f

7

a

5

Non. Feb.

4

2

!

S

b

4

8 Id.

3

Idus Mai.

€

c

3

7

2

17 Kal Jun.

3

c

d

2

6

Kal. Mart.

16

2

V

e

Idus

Ap.

5

6 Non.

15

Kal. Jun.

6

f

i8 Kal.

Mai.

4

5

14

4 Non.

\

g

I?

3

4

13

3

H-

a

i6

2

3

12

2

P

b

15

Idus Feb.

2

II

Non.

■n

c

14

16 Kal. Mart.

Non.

10

8 Idus Jun.

cr

d

13

15

8 Id.

9

7

T

e

12

H

7

8

6

7

f

II

13

6

7

5

V

g

10

la

5

6

4

<P

a

9

II

4

5

3

^

b

8

10

3

4

a

CO

c

7^

Kal.

9 Kal. Mart.

2 Idus Mart.

3 Kal Juii.

Idus Jun.

C. 12. de temporihus jejuniortim.

Adventus Domini semper habet ires Dominicas ante diem Nata-
lem, et accidit semper quod Dominica prima Adventus Domini est
Dominica proximior festo beati Andree qui est pridie kalendas
Decembris. Set quandoque est proximior ex parte ante, quando- 5
que ex parte post, et illud retinetur per hos versus :

Andree festo vicinior ordine quovis
Adventus Domini prima colit feria.

Jejunia autem quatuor temporum anni celebrantur hiis diebus,
prima quarta feria post festum beate Lucie et prima quarta feria >o
Quadragesime et quarta feria septimane Pentecosiis et prima quarta

26;

feria post Exaltationem beate Crucis, inchoantur quatuor temporum
jejunia. Kt hoc tompora per hos versus recoluiuur.

DaL crux. Lucia, cineres, karismata dia,

Vi \ sit in angaria quarta sequens feria. f. loi b. a

5 Celebrat etiam ecclesia jejunium in quatuor tantum vigiliis sex
Apostolorum. scilicet, in vigilio Apostolorum Petri et Pauli, et in
vigilio beatorum Symonis et Jude, et in vigilio beati Andree et in
vigilio beati Mathei. et per hos versus retinetur

Petrus et Andreas Paul us cum Symone Judas
10 Ut jejunemus nos admonet atque Matheus.

Sunt quoque preter hec sex festa in anno in quorum vigiliis
celebratur jejunium, scilicet Nativitas Domini Jhesu Christi et
festum Pentecostes et nativitas beati Johannis Baptiste et festum
beati Laurencii et Assumpcio Sancte Marie Virginis et Commemo-
15 racio Omnium Sanctorum : et preter hcc celebratur jejunium in die
beati Marci. Et ista septem jejunia retinentur per hos versus :
Nat. Domini Penteque, Johan, Lau, Sumpcio, Sancli,
Istorum vigilia jejunes, Luceque Marci.
Ab hiis autem ceterorum jejuniorum observacio patriarcharum
20 constitutionibus est permissa.

II Sunt . . . permissa] Missing in MS. supplied from H. 17 Sancti]

sancta H. 20 constitutionibus"' consuetudinis H.

THE 'MASSA COMPOTI' OF
ALEXANDER DE VILLA DEI

f. 208 a. Licet modo in fine temporum : constet plures haberi codices,

qui de arte calculatoria videantur posse sufiQcere, delicaiis tamen
lectoribus, prosa}xha fastidientibus parumper volui metrice ludere,
ut et sic libeat clericis discere quod ipsi nesciunt, et sepe audiunt
dici a laicis quod pudet dicere. Hujus quidem sciencie tota utilitas 5
in quatuor partes dividitur tali modo : prima pars instruit de kalen-
dario et alia sequens de cuntis terminis, tercia continet solarem
ciclum, quarta, lunarem similiter et epactas. Et quoniam de aliorum
pluribus operibus liber iste colligitur, sicut de multis laminis eris in
conflatorio massa una colligitur, ideo librum istum volui vocari 10
Massam Compoti.

Compotus est sciencia distinguendi tempus certa racione. Et
dicitur Compotus a computando, non quia computare doceat, set
quia computando docetur. Et notandum quod est duplex;
compotus philosophicus, scilicet, et vulgaris sive ecclesiasticus. 15
Compotus philosophicus est sciencia temporis discreti infallibilis,
et de hoc nichil ad nos. Comipotus vulgaris sive ecclesiasticus est
sciencia temporis discreiiva secundum usum ecclesie, et de hoc
Compoto hie intendimus. Primo autem dicendum est de aureo
numero hoc modo, quoniam doctrina epactarum fallit. Ideo ex- 20
cogitatus est valencior numerus et melior a Julio Cesare ad
cognoscendum etatem lune, qui dicitur aureus numerus. Aureus
dicitur propter suum valorem. Iste numerus sic est inventus.
Consideravit autem Julius Cesar ubi invenit lunam primam in
principio cicli, et ibi in quolibet mense posuit unitatem in latere 25
extrinseco juxta literas feriales. In secundo anno ubi invenit lunam
primam in quolibet mense posuit binarium, et deinceps sic, usque
ad decem et novem annos, ita quod vicesimo anno invenit lunam
primam in quolibet loco ubi posuerat unitatem. Unde ibi statuitur
terminus hujus cicli. Et universitas illorum decem et novem annorum 30

2 videantur] videbantur B 4 et*''] saltim B 5 piidetj pudeat me

B quidem] siquideni B 9 operibus] B inserts. 10 colligitur]

perficitur B 16 discreti] discretiva B 21 ad . . . lune] o. A.

22 Aureus dicitur] 0. A. 25 principio] primo anno B

269

appelatur ciclus decimusnovenalis. Ciclus autem est spacium tem-
poris pluries annos continens et in se revertens, et dicitur ciclus
quasi circulus, quia in se revertitur admodum circuli.

Htc prosequitur auctor de aureo numero quomodo formetur ,

Aureus in Jano numerus clavesque novantur

Que prius ex piano de hinc explanata legantur.

Aureus ecce modo numerus formabitur isto :

Prima dies Jani que janua dicitur anni

Ternarium retinet ne posterus ordo vacillet ; 5 f • 3o8 b.

Per precedentem numerum dant octo sequentem ;

Si decimum nonum superabis sic numerando

Tolle decem pariterque novem, reliquum retinendo.

A liter de eodem.

Si duodenarius numerus tibi venerit aut plus

Undenos toUas, quod superest teneas. lo

Si duodenario fuerit numerus minor illi
Octo conjungas, conjunctos postea scribas.

A liter de eodem.

Index et medius auri numerum tibi formant

Horum juncturas digitorum computet omnes

Pollex cui radix prius indicis inicium dat 15

Et super banc numerus veniens quicunque sequens est

Sit tibi sumendus juncto numero preheunte

Qui decimum nonum numerum transcendere videt

A tribus inicium capit hie post sumit ab uno.

Sequitur quomodo locari debeat aureus numerus in kalendario.

Majori numeri debetur tercius ordo ao

Si que minor sequitur majori continuatur

Per duodena loca, non est hec regula vera.

Undeno Februi numero conjunge sequentem

Sex quoque sunt menses, Julius prior atque sequentes

His quamvis crescat, undenis summa propinquat, 35

Octo minor sequitur, numerus nee continuatur,

8 a 5 reads 9, ro after i r, 12. After 23 D inserts : Tres Februi

nonarum quarto continuato. 25 His] Hiis MSS.ubique.

270

Octavo succedentem conjungit A. Jun. Au.

Octobris quintus prope debet habere sequentem

Nonarum quartis duodeni denique mensis

Terdecimum numerum conjunctos atque secundum 30

Linea sola tenet: nemo sic esse recuset,

Tali quippe modo describitur aureus ordo.

Seqm'iur ad quid valet aureus nunierus.

Aureus etatem lune docet omnibus annis
Namque quotuscunque numerus sit quolibet anno
Quolibet in mense lunam primam notat ille 35

In Februo tantum bissexti tempore fallit.
Si pre bissexto Februi lunacio finit
Tunc ubi deberet prior esse tricesima fiet.
f. 209 a. Si post bissextum finit, non decipit ullum

Vel numquam teste fallit racione sequente 40

A ternis Februi nonis ad festa Mathie

Propter bissextum duplica sedes numerorum.

Sunt Februi lune bis dena novemque diete,

Anno communi situs est hie terminus illi.

Bissextusque diem supradicit inque sequentem 45

Hec facit adicio numerum descendere sedem

Et tunc primatur per eam lunacio Martis.

Per sedem reliquis aliam primatur in annis.

Sequitur qualiter scias in quo anno cicli deciminovenalis fueris»

Ignorans numerum qui lune predicat ortum

Per denos nonos Domini dispercias annos 50

Adjungens unum, quicquid superest notat ilium

Cum nihil restat nonum decimum fore constat,

Sequitur versus valens ad divisionem aimorum Domifii cum additione

unitatis,

Penta, bis senos, sex, tres, conjungimus uni.

After 32 B inserts :

Fortis es athleta discordans cantica gigas
Aurifabcr que bonus dabit egris gcneribus azuri,
40 B omits teste, at emi adds docente. 41 ternis] tertius B 45

supradicit] superaddit B 46 descendere] transcendere B 48

primatur] primabitur B 52 a Title from B 53 uni] octo B

271

Stquitur d( nominibus duodecim mensium el toru/n proprietaiibus.

Bis senos menses tenet annus, nomina quorum

Officiumque simul declarat litera presens. 55

Pocula Janus amat, et Febnius algeo clamat,

Marcius arva fodit, Aprilis florida prodit,

Ros et frons nemorum INIaio sunt fomes amorum,

Dat Junius fena, Julio resecatur avena,

Augustus spicas, September concutit uvas, 60

Seminat October, spoliat virgulta November,

Querit habere cibum, porcum mactando December.

Sfquiiur quot dies quilibei mensis habeat.

Junius, Aprilis, September, necne November,

Terdenos numerant, continuamque dies
Preter quos omnes uno retinent sibi plures, 65

Set tenet in numero viginti Februus octo;
Qui si bissextus fuerit, superadditur unus.

Stquiiur unde dies mensis dicaniur, scilicet^ Vdus, Ka/ende, None.

Prima dies mensis est a kalo dicta kalende,

Ast none quinta vel septima dicitur ydus,

Quindenas vel terdenas hoc nomine signant, 70

De tribus his porro reliqui sua nomina sumunt. f. 209 b.

Sex nonas ISIaius October Julius et Mars

Quatuor et reliqui, tenet ydus quilibet octo.

Sequi/ur quo/ dies appellaiitur a kalendis.

Janus et Augustus necnon mensis duodenus

Denas et nonas dicuntur habere kalendas. 75

Junius, Aprilis, September, necne November,

Ter senas retinent, Februusque bis octo kalendas.

Bissextus monadem quarto superaddit in anno,

Julius, October, Maius, Mars, epta decemque.

Nomen sortiri decet has a mense sequenti. 80

Ordo sit in nonis et ydibus atque kalendis

Major in his numerus preponitur hunc minuendo,

Coniinua serie numerorum subdilur ordo

60 concutit] cclligit B

272

Ad duo descendens nomen die esse diei

De predeque die nomenque date, simul adde 85

Conveniens credo, non me dixisse secundo

Nam debere sequi posset tunc jure videri.

Sequitiir de ebdo?nada, et unde dicitur.

Ebdomade nomen numerus dedit ipse dierum

Namque dies septem naturales tenet illos.

Silvester ferias et Hebreus sabbata dicit. 90

A septem stellis gens nomina prebuit illis,

Sol. Ve. Mer. Luna. Saturnus. Jupiter et Mars

Cinthia, Mercurius, Venus, et Sol, Mars, Jove, Saturn.

Sequitur quot dies horas habeat naturalise et quod a diversis diver sas

hahet denominaciones.

Lux naturalis viginti quatuor horis

Constat, et a variis diversa exordia sumit, 95

Mane diem Greca gens incipit astra sequentes

In medio lucis Judeus vespere sancta

Inquoat ecclesia medio sub tempore noctis.

Sequitur de Uteris /erialibus, et quot vicibus currunt per annum,

Litera septenas ferias septena figurat,

Hee sunt : a. b. c. d. quibus e sociatur, et f. g. 100

f. 210 a. Has quinquagenis vicibus binisque locamus

Bisseno mense, sit ebdomadas statuendo
Preterea datur a. tibi fine libri repetenda
Quod facit ut ferie varietur litera prime
Illas mutari facit introitus novus anni. 105

Sequitur super quam literam quilibet mensis incipit.

Altitonans dominus divina gerens bonus extat
Gratuito celi fert aurea dona fideli.

Item de eodem.

Adam degebat ergo ciphos adrifex

Cunta creatoris facit ardua dona fideli

Belliger est gaudens celestibus estuat augens. no

91 B inserts 92, 93. 102 sit ebdomadas] sic ebdomadam B 105

facit] jubet B 105 a Title from B 109 B inserts 109, no

Sf'qutfur de diehus Egyptiacis*

Augurio decies audito lumine clangor
Linquid olens abies coluii colus esculi galle.

Quota sit hora contraria Egyptiaci din'.
Menfalus illud habel armatos filia fidus
Munus agit sedes eskiros itTilus auferi.

St'quitur di ordinc duodea'm si'gnofum.
Est Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, ir?

Libraque Scorpius. Architenens, Capricornus, et Urnam
Qui tenet, et Pisces, sita sunt hoc ordine signa.
Semper quindenis ponuntur signa kalendis.

/;; isto versu habeatis oppositio duodccim signorum.
Est Li. Ari. Scor. Tau. Sa. Gem. Can. Ca. Le. A. Pise. Vir.

{Pars secunda.) Scquiiur de clavibus terminoruvu

xxvr . XV . xxxiiii . XXIII . xii . xxxi . xx .

XXXIX . XXVIII . XVII . XXXVI . XXV . XIIII .
XXXIII . XXII . XI . XXX . XIX . XXXVIII . 120

Qualiler una clavis /or?7iatur ah alia.

Addita cum septem dant octo bis et tria clavem
Per numerum talem generat premissa sequentem.
Sique quaterdena superes tolles tria dena.
Clavis ab undenis ad quadraginta infertur.

/;; his versibus patet or do clavium.

Fures et divini casu bel adliibent lex 135

Kon vincit juste gens faciens ea die
Convertit batus a lue kur jacitis

Vicenos, quinque, tresdecim, plus asse tricenis,
Undevicen, epta digiiis pro clavibus apta.

Sequitur de numero majore et minore qui est in clavibus.

Sex cum viginti pro prima collige clavi 130

Clavis ab undenis ad quadraginta refertur

Gaudet sic Jani, lipe Martis prohebet Aprilis

113, 11^ from B 116 Urnam] Urna MSS. 124 from B 127 batus]
baculus B lue] luc B 128 quinque] quinosB. 132 from C.
n%-* T

274

Seqiiitur uhi claves haheani poni,

f aio b. O sedes clavis hii quinque dies tibi dantur

Septima de capite Jani, de fineque quarta
Martis, et undecimis de vertice sic et Aprilis, 135

Venice quindena simul, et de fine secunda.

Sequitur de utilitate davium.

Tot quota clavis erit de sede dies numerabis

Expenso numero fit terminus ille videto

Anno bissexti si primam sive secundam

Inquiras metam, monos conjungito clavi. 140

Sequitur quot sunt sepiimane inter Nat ale et Quadragesima.

In gradibus kussis hastam gerit improbus hostis
Laudatur Justus gladio karet hoste gravato
Crudeles homines fur incitat hasta karentes.

Sequitur quomodo per aureum numerum invenitur clavis quolibet anno
Sume tibi clavem totam quotus aureus extat
Ordine non numero facias sic quolibet anno. 145

Sequitur de indictionis et evis causa et utilitate.

Roma tributa dare sibi per quinquennia jussit,

Es prius, argentum post, de hinc induxit et aurum.

Sic tria lustra suo sunt assio:nata tributo.

*tt'

Sequitur de loco certo indictio?iis.

Cum redit October indictio fit nova semper

Quatuor atque tribus ipsi prelata duobus 150

Et per quindenos iterando volvitur annos.

Sequitur quomodo sci?nus in quanto anno indictionum simus.

Si per quindenos Domini divideris annos
Tres simul adjunges indictio sit tibi presens
Si nichil excrescit quindena indictio currit.

Sequitur versus qui valet ad divisione?n atifiorum Domifii per xv.
Ternis, deca, decem, decimum, deca, jungere debes. 155

140 a Title and \^\-'^ front B J53 adjunges] adjungcns B

adjungetis A

^75

I^fgula getifrali's ad iuvoiiendum krminum Septuagesime»

A festo stelle numerancio perfice lune

Quadraginla dies ibi Septuagesima fiet,

Et si bissextus fuerit, superadditur iinus.

Si cadit in lucem Domini, suppone sequentem,

Si cadat in feriam septenam sitque bissextus 160

Linque diem Domini primam, retineque sequentem.

Alia rt'gula de codem.

Quo Februi decimam cernes consistere lunam

Semper ibi primam dat Septuagesima metam,

Undecima tamen est in luna si sit in anno

Bissextus, vel Mars embolismum paciatur, 165 f. ana.

Quod facit octavo nonodecimoque sub anno

Non Februi tenet hoc, set habet lunacio IMartis.

Stquilur regula de itnnino Quadragesime.
Post nonas Februi debet nova luna requiri,
Inde sequente die celebratur terminus iste.

Siquitur regida de ter?m'fio Pasche.

Post Martis nonas ubi sit nova luna requiris 170

Et cum transierit bis septima Pascha patebit.

Sequiiiir de eodem.

Esse gravem nobis bello karnem kaveamus
Bellum sepe gerens etenim puto deicit hostem
Mors anime lucrum judex causam reprobabit.

Sequitur regula de iermino Rogacionum,
Quere novam lunam post nonas mensis Aprilis, 175

Inde vicesima lux est terminus unde rogabis.

Scquiiur regula de ferfuino Penkcostis.
Luna reperta prior post Maii tercio nonas,
Dat quod quarta dies est sancti terminus ignis.

Sequi/ur regula de quinque siipradutis terminis.

Quere novam lunam post Ja. Fe. Mar. A. Mai. nonas
Quinque bis, inde dias, bis septem, bis deca, tetras. 180

157 ibi] post JB 1 71 a Title and ii^-a^ from B

T 2

276

ScquUur regula {nfallibiUs de Adve^itu Domini.
Andree festo vicinior ordine quovis

Adventum Domini prima colit feria,
Si cadat in lucem Domini celebratur ibidem.

Adventum Domini non est celebrare Decembris

Post ternas nonas nee quinas ante kalendas, 185

hicipit iertia pars,
Sequitur de regularibus ferialihus.

V.I. Ill . VI . I . IIII . VII . II . V . VII . Ill . VI .

Sequitur quomodo fonnatur et unde oriatur regularis,

Anni sume dies et divide per duodenos

Quinque super remanent qui primum dant ferialem.

Sequitur quo7nodo formantur regulares.

Adde dies mensis alicujus cum feriali

Ejus et summa quantum potes eice septem, 190

Dat reliquus numerus ferialem mensis alius

Si nil restabit ferialis septima stabit.

Per hos versus hahentur regulares feriales.
Est astris clara fulgentibus ara deorum
Grata bovis extat gratissima cuique fideli.

Quinque, mias, terni, sex, unus, et inde quaterni, 195

Septeni, bini, quini, septem, tria, seni.

Ex alta ciphos Adam Gabriel ego ciphos.

f 211 b Sequitur de concurrentibus. Tabula concurrentium.

^ 6 4 2 7 5 3
2753164
3164275
4275316

Sequitur unde formantur concur rentes.
Ebdomada decies quine numcranlur in anno,
Atque due post quas lux una dueve supersunt,
Anno bissexli superesse duas tibi scito aoo

184-5 f^om B, 146-155 foUoivs hi B 190 Ejus] Cujus B 192

stabit] cxtat B ig-^-^/rom B

277

Ex his aumcntis concurrentes libi fiant

Addendo semper unum formabis in anno

Bissexti binos, juncto numero preheunte,

Quod superat septem retine, septem jaciendo,

Si nil excrescit concurrens uliimus extat. 205

Fer concurrentes curres annis quater epta.

Per hos versus scitur ordo concurrentium,

Aurea bina colo do fascia grandibus ansis

Bis datus est felix gaudet bene carmine doctor

Est gradiens auctor bina cadit equore factor.

Gaudet aNiis celi dans exteriora fideli. a 10

Per hos sciiur concurrens quolihet anno.

Si pars quarta sui Domini superadditur annis

Insuper et tetras per septem divide totum

Que fuerit supra concurrens sit tibi summa,

Set si nil restat, concurrens Septimus extat.

Concurrens septem non transit, set petit assem. 315

Isie versus ptrutilis valet ad divi'sionem annorum Domini factavi per

septem,

Binos, sex, tetras, penta, conjunge quaternis.

Per hos versus scitur quantitas concurrentium.

Sunt in Marte novi concurrens et feriales

Ad concurrentes anni mensis feriales

Junge quotum numerum, tibi donabunt ita juncti ;

In tota feria debebit mensis oriri 330

Tollas si superas septem, reliquum retinendo.

Per hos versus scimus concur rentem hissextum et litter am dominicalem a »., ^

quolihet anno.

Eons educit agrum fons escas bos agit edum

Cum bis gens frons est dabit agrum fronde cibor ars.

Sequitur uhi innovatur litera dominicalis.
Sub Jane ferie mutaiur litera prime,

Cum bissextus erit bis in anno litera transit, 335

Ordine retrograde semper mulare memento.

305 from B 215 from B

f. a 13 h.

278

Per hunc vermm sciuntur littere inferempte per hissexium.
Gradantur bona do flens ardua currit ericto.

Sequitiir qui's concurrens cut littere dominicaU deserviai.
A sex, B quinque, C quatuor attribuuntur,
D tres, E gemini, mias F, septem G sequuntur.
Litera mutatur Jano subeunte manetque 230

Concurrens donee venias ad festa Mathie.
Concurrens totus F quota Martis erit.

F.E.D.C.B.A.G. concurrentes posuere.

Sequitur qiiotusfuit annus June et solis Deo nascente.
Annus erat nonus solis luneque secundus
Quando fuit Dominus sacra de Virgine natus. 235

Sequitur quomodo scitur annus presens cicli concurrentium.
Annorum Domini numera conjunge novenis
Perque quater septem partire, quod accidit ultra
So\iris cicli presens tibi vendicat annus
Bis quartus decimus quando nil restat habetur.

Isti versus ad divisionem annorum Domini fac tarn per xxviii utilis est,
Octo bis atque viginti, quatuor et duodenos, 240

Adde novem sic prompta tibi divisio fiet.

Sequitur unde oriatur bissextus et unde dicatur.

Annus Solaris ex mensibus est duodenis

Qui consummantur tercentum quinque diebus

Et sexagenis cum quarta parte diei;

Et qua perficitur annos per quatuor unus 245

Quern sumptum sexto Martis conjunge kalendas

Hie, quia bis legitur sexto, bissextus habetur ;

Vel die bissextum quia scis de bisse creatum.

Sequitur quomodo invenitur annus bissextus, et quomodo scimus quando

sumus in anno bissextili.

Si per bis binos Domini diviseris annos

Que fuerit supra bissexti sit tibi summa, 250

Quem nichil invento plus vel minus esse memento.

936 numera conjunge novenis] numerum conjungito nonis B

I

279

A It fir de fodem.

Annos cum Domini poteris per quatuor cquas
Partes partiri bissexlus adesse probatur,

Sequitur ubi interserahir in kakndario bissexHlis dies,

Bissextum sexte Martis teniiere kalende,

Posteriore die celebrantur festa ISIathie 155

Posteriore die ne bis celebretur in anno.

Siquifur dc quatuor anni par/ibus el eorundem iniciis.

Annum discerne per partes suntque quaterne

\'er Petro detur, Estas exinde sequetur,

Hanc dabit Urbanus, Aulumpiium Simphorianus,

Festum dementis hyemis capud est orientis. 360

Sequiiur de jejuniis quatuor temporum.

Prima quadragene celebrat jejunia veris,
Neupmatis ebdomada celebrare secunda juberis.
Tercia Septembris cultum fert Mercuris istum,
Sabbata jejunent vigilem proheuntia Christum.

De eodem.

Dat crux, Lucia, cineres, karismata dia 265

Ne sis in angaria quarta sequens feria.

Sequitur de sohticio et ejus origine.

Mete solsticii possunt per subdita queri

In sexaginta tercentum quinque diebus

Et senis oris per quas bissextus habundat

Zodiacum peragrat sol hoc qua regula fiat, 270

Zodiacum signa lotum claudunt duodena :

Triginta gradibus totidemque trientibus hore

Et totidem bisse momenti semper agendo.

Cursum signorum sol in unoque moratur

Terna triens et bina rei pars bisse vocatur 375

Sic denas horas faciunt triginta trientes

Et totidem bisse complent momenta Decembris

Si per triginta bene multiplices duodena,

252,253 from C. 2^6 /toni B 264 a Title and 26$-6 from B

28o

Sexaginta dies tercenium jungere debes
Et si multiplices bene per duodena trientes a8o

Centum viginti dant horas hii simul acti
Ex his quinque dies formans primis superaddes
Namque diem faciunt viginti quatuor hore
Bisse consimili numero si multiplicentur
Recte momenta tibi dant quadraginta ducenta. 385

f. 313 a. Hec jungens senas ex illis colligis horas

Namque quadraginta momentis perficis horam.

Quamvis superius dixerim quod sol movetur in qiiolihet signo per
XXX gradus et totidem irienies.

Ut reor octo minus momenta tamen tenet annus

Cumque quaterdenis momentis hora paretur

Solsticium quinis hora precedit in annis 390

Cumque diem faciunt viginti quatuor hore

Annus viginti centumque datur una.

Sequitur de variacione sohticii ah Incarnatione Domini modo anno
Incarnaiione Domini, MCC.

Solsticium legimus Christo nascente fuisse

Centum viginti decies jam preteriere

Anni sic denis precedit meta diebus 395

Octavis gradibus servat perinoctia Vervex

Libraque solsticia, Cancro dabis et Capricorno

Sic quoque solsticia mutari credimus atque

Anticipare, suas processu temporis horas

Sic et mutari perinoctia credimus ipsa. 300

Sequitur de certe loco et die solsticiorum et equinoctiorum.

Solsticium deno Christum parit atque Johannem
Et totidem sequitur perinoctia nuncius horum.

Incipii quarta pars de regularihus lunar ihus,
Sequitur de lunarihus regularihus.

V . V . VII . VII . IX . X . IX . X . XI . XII . XIII . XIIII .

Sequitur unde oriatur primus regular is.

Si per triginta luces subdividis anni

Quinque super remanent lunaris sit tibi primus. 305

S^quttur quomodoformatur unus regularis ab alio, incipimdo a

Septemhri.

Lucibus adde suis lunarem mensis, et inde
Subirahe tot luces quot habet lunacio mensis
Dat reliquus numerus lunarem mensis alius.
Quando nichil restat hinaris seplimus extat.

Per hos versus qui siquuntur poUstis habere ordinem regulariuvi per

totum annum.

Bis quini septemque novemque decemque novemque 310
Formantur reliqui numero crescente per unum.

A liter de eodetn.
Estuat, esurii, gramen gravat igne kalendas.
Jane kalendarium lucet mihi nominis ordo.

Stquilur de epactis. f. 313 b.

Nulla XI . XXII . Ill . XIIII . XXV . VI . XVII . XXVIII .

IX . XX . I . XII . XXIII . nil . XV. XXVI . vii . xviii.

Nil audes bellando cum dicas eciam fex 315

Gentis inique kur liquet ad bellum celeres dant
Edo fervida gens ictus, non plura recorder.

Sequitur unde proveniant epacte.

Annum lunarem solari scito minorem

Undenos quippe sol plus reperiiur habere

Ex hoc aumento lune formantur epacie. 330

Stquiiur quomodo formantur epacte in manu.
Deme unum, post adde novem, post undeviginti.

Sequitur quomodo formantur epacte per additionem undecim.
Nil sit epacta prior, sint sex et quinque secunda,
Per numerum talem generat premissa sequentem,
Sci si triginta superes, reliquum retineto.

Sequitur quomodo scitur epacta per aureum numerum,
Auri per numerum dabitur tibi semper epacta 335

Nam capis hanc totam numerus quot aureus extat
Ordine non numero sic sumas quolibet anno
Hanc lamen ante scias renovari mense quaterno.

309 A latt addition. 311a TitU and ^i^-i'^ from B 310 Bis] 0 MSS.

282

A liter de eodem.

Que tenet undenas Aprilis luna kalendas
Epacte numerum servat per quemlibet annum. 330

Quinque dies et sex ponas pro luce futura
Et pro preterita quinque bis atque novem.

Sequitur ubi j-enovantur lunares et epacte.

Lunares September habet primos et epactes
Mensis lunares anni presentis epacte
f. 214 a. Junge quotum numerum tibi donabunt ita juncti 335

In tota luna debebit mensis oriri
Set si triginta superes reliquum retineto.

Sequitur ubifallant epacte.

Unum de summa Maius, Juliusque sub anno

Octavo demunt decimonono quoque Mayus

Sic Mars undecimo, nisi sit bissextile in anno, 340

Unum predicte summe conjungere debet,

Ultimus Augustus lune saltu preheunte ;

Illius est mensis quo dat lunacio finem

A, Ma, Jun, Octavus, Fe, Mar, undenus removentur,

Et decimusnonus A, Mai, lunacio quorum 345

Non in mense suo finit, set mense sequent!,

Embolismalis lunacio dicitur esse.

Sequitur de lunacionibus paribus mensibus.
Inpare par, impar pare sit lunacio mense,
Par tamen in Februo bissexti tempore fiet ;
Embolismalis lunacio semper erit par 350

In decimo nono Julio numerabitur inpar.

Sequitur de saltu lune, quo anno cicli consignat sive quoto mense.

Anno postremo cicli deciminovenalis

Fit saltus lune, quod scit bene Julius esse,

Unde suam lunam queritur non esse trecenam

Nam citius solito fit luna, quod est quasi saltus. 355

Sequitur quomodo subtrahitur a totali ciclo unus dies.

Defectus lune poteris sic connumerare
Tercenas quinas ciclus tenet atque ducentas

331-2 from B 33 "2 a Title from B

283

Eutes lune quas si distinguimus eque

Qualil^et in luna desunt momenta quaterna

Uncia momeniis athomos quoque jungitur istis 360

Unum momentum, pars quadragena dat hore.

Uncia sic dicta momenli pars duodena

Uncia vicenos athomos bis complet et epta.

Vicenas ternas et dimidiam facis horam

Pars eciam puncti momentum sit tibi dena 365

Et facies horam de punctis quatuor unam.

Ex hiis momentis que ciclo colligis uno

Nam quadraginta sunt he novies quoque centum

Ex atomis facta vinctis datur uncia quina

Namque quadraginta septem sumas vice quina 370

Ex atomis dictis sic unciolas statuendo f. 314 b,

Has aliis jungas dans quadraginta ducentas

Et sic viginti momenta queunt reperiri

Unciole sunt he nam vigecies duodene

Viginti momenta tibi unciole prebent 375

Hec horis jungens plenusque dies ita fiet

Hinc tua diminui debet lunacio Juli

Dum decimum nonum cicli lune tenet annum

Namque sub extremo subtractio non valet ista

August© fieri, sunt quippe dies tibi pauci. 380

Sequitur qiiotus annus cicli sit embolismalis,

Tercius et sextus, octavus et undecimus post

Et quartus decimus, decimus quoque Septimus annus,

Et decimus nonus embolismum paciatur.

Si reliquos omnes communes dicere debes.

Tantum valet iste versus quam quatuor supradicti.
Cristus factus homo levat omnia reddita trono. 385

Aliler de eodem.
Cum facit hunc locus ortum reminiscere tetris.

Per hoc versum scitur mensis et verus sedes embolismi.

Mobilis ibo ciphos ace liber habeto coevos.

364 facis] dabit B 375 unciole] tanturamodo B 376 ita] tibi B

386 from C. tetris] tectis

284

f. 315.12. INCIPIT DOCTRINA TABULARUM

Alphabeta duo que tredeca quinque figuris

Sunt inscripta, docent tabulam que Fnugo vocatur

Insimul et tabulam donant hec ebdomadalem.

Ex b- tendis ad v. sumens -a preter his in «q

In -q desinit «a set «b capit v- sibi finem. 5

Indicis in prima junctura b* capit ortum

Alphabetum primum notat «a que secundum.

Inchoat a media junctura pollicis ista.

Est «b'C cum puncto, set dicitur -a* sine puncto.

Ante «v da punctum, sit tunc a- pre sibi junctum, jo

a* ubi prime nigre, fiant rubeeque secunde.

Ante e converse modo distent ordine verso

B- sex ebdomados, F* septenas, dat N» octo.

V. que novem «G secunda decem, quibus O* dedit unam

Hos numeros dices harum servare sequaces, 15

Addidit ebdomadis B- dies tres inicialis.

Litera quem sequens premissis addidit unum.

Ex hoc crementum superadditur ebdomadarum

Inter Natale Quadragesimamque sitarum.

Sequiiur doctrina iabule Fnugonis.

Formant Fnugonem ferialia gramata septem 30

Primo scripto D, post usque sumentibus ad «C»

Linea progrediens has inter utrasque locetur

Et decet ut proprios concurrentes sibi servent

A« super inscribas quas servat Fnugo figuras

Quarum per medium predictas linea scindat 35

Que cum B prima numerum dant ebdomadarum

Inter Natale Quadragenamque scitarum

D* sibi vendicat banc, post ordine sume sequentes

Hiis simul inclusis fit cella tricesima quina.

I Formant Fnugonem ferialia gramata septem. B ante Alphabeta . . .
6-8 in B only 9 omit c. Z? 12 Ante] A ut>4, aut B 16, j 7 Addi-

dit] Addicit A 19 in B only

aS^

Tabula que dicitur Fnug^

Septimanc inter Nat. et Quad.

3 f

3 t

E

3^

L

itcre Tabulares

1- (T

2^

-^

D

B-

I. Q- C K

6

A

F.

N-

V.

•G

•O

J

E

C-

K- R. -D .L

5

B

G.

0-

.A

H.

P

t

F

D-

L S- E -M

4

C

H.

p.

•B

•I

•Q

7

G

E.

M. T- .? N

3

D

B-

I.

Q-

C

• K

.R

6

A

F-

N- V. .G 0

9

E

C

K-

R-

•D

.L

.s

s

B

G.

0- A H P

I

F

D.

L-

s.

• E

•M

•T

4

C

H

p. B I -Q

7

G

E.

M.

T-

• F

• N

.V

Si quit ur Doctrina poll it is et indict s.
Index Fnugonis tabulam cum pollice formant 30

Index juncturam vult -B- concedere primam
Polle.\ juncturam vult -A prestare secundam
Horum juncturis feriales pone figuras
Pollicis in capite sedem tenet A* ferialis
AJterius digiti custodit G* sibi summam 35

A* superinscribas quas servat Fnugo figuras
Que cum B» prima numeros dant ebdomadarum
D- sibi vendicat banc, post ordine sume sequentes.

nu l:^ ir Tffi; par Au*wfl<)-ABtxmu ndn<f >\Tni ■A
',>«n OS; pjt x! UJ^^arJ mAtoT Ai^r Irirn 4mca
If * no fur f * iS »^5 cr.T \n olmlanr 9^ JtLi fbjnf
fi m oiAinr alv*Tm ciis-fr' f m utuw ful» filnu

ar-c, evil rSUnf m i^-an

rtr ui Mrrt» jruauToU
nf rVui*»- ♦ ruV«a li
IrT\rt£>u * lipi I'a^tr a
ciuf y'lf rr noa <^i> ru
tn Ira in^ior ^mx ircx.
ad» K^f^TnfuUiS-^*:^!!*
kua\ daufurruitc"!Eft^
njB" inimi odi Vunanf ^'i'^
nU^vu rugro ciiuJus^JTsu
arai in*u»ir*fiffn4r-> fr j
•u'uotficLUiraiiiU yrrlan
^ riaf«Vf-4f_ )»»ftta vjo Vri ta

lotft rttta firrrraifu Vrlm
a % aUa rwtnT rAru re2>rr- -

31-32 5 only

38 Figure from //. 3735

286

Sequitur ad quid vaUai Tabula Fnugonis,
IMeta Quadragesime semper Fnugone docetur
Anni presentis partis quotus aureus entis 40

Primum grama tene totius versibus istis
Rex, fit, egens, ope, clam, bis, lora, kalens, lacet, hora,
Gaudens, querit, equum, dans, nil, beat, ars, calat, iras.
Pars «A* deservit «S- cui fit litera finis
Set 'B-C' deservit cui finis litera quevis. 45

Concors ni fuerit hec litera cum feriali
Alphabetum protendas dum consona fiat
Si tibi defuerit primum protende secundum
f. 215 b 3. Nam tabularis erit que conveniet feriali

Hec tibi jam dictum numerum dabit ebdomadarum, 50

Inter Natale Quadragenamque sitarum
Quantum distat ab «A* feriali totque dierum
Anno bissexti vult una dies superadd!.

Sequitur doctrina magne iahule Dwnysii.
Hec eadem tabulam format concordia magnam
Si prius amborum sit cellula facta ciclorum 55

Et recte scripte domini sint inde figure.
Det cicli solis et lune linea cellas
Dispositas recte quingentas et quaier octo.
Denos et nonos ciclus lune tenet annos
Dant concurrentes annis ciclum quater epta. 60

Si scis hunc numerum bene multiplicare per ilium
Perficies annos quingentos et quaier octo
Ciclus presentis tabule tot durat in annis.
In tabule latere ferialia gramata scribe
Et cum bissextis concurrentes sociabis, 65

Postea sic sumas tabulares inde figuras
Scribe loco primo prime que consona fiet
Post reliquis reliquas sic sumas convenientes
Magnas scribendas tabula quas ordine recto
Illic inscribes cursuque priore peracto 70

Perficies alium donee totum peragatur
Debent signari tabula primordia cicli.

Sequitur quota a?ino cicli xxviii incipit Dyotiisii tahulam suanu
Creditur a nono tabulam Dionisius anno
Incepisse suam, quia tunc in Virginis alvum

a87

Descendil Dominus, bissextum tuncque fuisse
Credimus inquam -D- mutando iransmeat in -C-
Hinc sequitur quod -B- que parva -C- feriali
Subjacet in tabula fuit illi primiciali.

Hoc (St tabula Vemrabilis Bede preshyteri.
A B C D E
concurrentes

75

Claves,
a6
15
34
«3
la

3»
ao

39
a8

17
36
«5
14
33
aa
II
30
>9
38

Epactc.

nulla
II
2a

3
14
35

6

17

38

9
ao

I
la
«3

4

»5
96

7
18

Ann.

3
4

5
6

7
8

9
10
1 1
la
13

15
16

17
18

19

6
•V

f-

V

f-

•g
n*
•o

V

n-
•g

V

f-
■h
n*

f.

•g
n-
•o

5
-a

g-

o-

g-
•h
o*

•P
•a
o-
•h
•a

g-

•i

o-

g-
•a
o-
•P

4

3

2

•b

•c

h-
i-

k.

k-
1.

P

q-

r-

h-

i-

c-

•b

•c

•d

P-

q-

r*

•q

k-

1-

•b

•c

•d

h-

i-

k-

•i

•k

•1

•b

q-

r-

h-

i-

k-

•k

•1

•d

P-

q-

r*

h-

b-

c

•b

•c

•d

P-

q-

k

•i

•k

•1

1
s-

1-

•c
s*
d-
•e
1-

nr
•e
1-

•m
s-
1-
•e
s-
d-
•c
1-
•m

Sequitur quomodi possunnn intrare tabulam Bede.
Hanc poles intrare tabulam ratione sequente
Annus bissexti concurrentesque docebunt
Semper que feriam designat litera primam
In ciclo lune videas quotus annus agatur
Litera que ferie numerus ambobus consona fiet
Anno presentis tabule deserviet illi
Hinc similem queri tabule decet ebdomadali
Illic ebdomadum numerus patet atque dierum
Inter Natale Quadragenamque sitarum
Anno bissexti vult una dies superadd).

Sequitur /ormacio tabule Venerabiiis Bede presbyieri.
Necnon et tabula Bede formatur eadem
Dispositis cellis cum lune cum feriali
Cum tabulam Bede faceres septem feriales
Scribas et proprios concurrentes sibi servent.
Linea progrediens, has inter utrasque locetur
Aureus hinc numerus scribatur parte sinistra.

7

t-
m*
•f
t-
e-
•f
m-
n*
•f
ra*
•n
t-
e*
•f
t-
e-
•f
m*
-n

f. 217 b.

f. ai7bi.

80

85

90

288

Quern proprias servare decet claves et epactas 95

Cujus per medium in predictas linea scindat.

Terdeca sic terna centenaque cellula fiat.

Namque tot hec tabula pro ciclo continet annos.

Post cum predictis hos versus mente notabis

In quibus est scripta post denam diccio nona 100

Atque per hos strueris cicli lunaris in annis

Namque scies per eos que litera sit ferialis,

Que tabularis, si primas tantummodo signes

Ex, ape, flos, bullit, edo, cis, freta, dens, grave, cenat,

Abs, duce, gaudet, equus, augent, duo, bos, equa, decus. 105

Qualibet in parte quorum servatur aperte

Litera ; conveniens tabularis sub feriali.

Prime primorum sit consona, prima sequentem.

R E subscribis, hec illius est tabularis

Nam decet. Hinc senas debes sociare sequentes no

Quot potes a dextra, reliquas a parte sinistra.

Has alphabeto seriatim smnis ab illo.

Ex B tendis ad V, descendens quod trahit in Q

F que secunda sue feriali linea subdet

Sex junges illi, subjungas lege priori 115

Quot potes a dextra, reliquas a parte sinistra,

Sic facies reliquis cicli lunaris in annis,

Qui tabule debet inscribi parte sinistra.

Sequiiur doctrina de ingressu lahuh Bede.

Si tabulam nescis banc taliter ingrediaris

Inspice qua parte ferialis linea lune lao

Ciclo concurret. Dux hie sita litera fiet.

Huic similem queri tabula decet ebdomadali

Iliic ebdomadum numerus patet atque dierum.

Doctrina tabule Dionisii vionachi.

Ex tabula dicta formare potes cito magnam
Det cicli solis et lune linea cellas 135

Dispositas recte, quingenias et quater octo
f. a 17 b 3. Denos et nonos ciclus lune tenet annos

103 B inserts I. 41 here

I

zSg

Dant concurrcntes annis ciclum quater epia

Si scis hunc numerum ; bene multiplicare per ilium

Perticies annos quingentos et quater octo. i.^o

Ciclus presenlis tabule lot durat in annis

Posiea sic sumes tabulares inde figuras

Scribe loeo prime prime que consona fiet

In tabula Bode si queris scribere recte

huerius cicli non bissextilibus annis 135

In descendendo mutaiur linea semper

Ordine relrogrado ceu ferlur forcia ludo

Cum fit bissextus alium descendit in annum

Obliquans punclum quasi dans cum militc saltum.

Atque quaiernaiim sumas ex inde figuras 140

Magna scribendas tabula quas ordine recto

Illic inscribes, cursuque priore peracto,

Perficies alium donee totum peragatur.

Semp>er ad extremam te linea prima remittet.

Post decimumnonum cicli primum petis annum. 145

Debent signari tabula primordia cicli.

In tabula latere ferialia gramata scribe

Et cum bissextis concurrentes sociabis.

hiveniio liter a si si/ perdi/a.

Si pan'a tabula sit perdita litera, magna

Quam decet inscribi, nee scis quam scribere debes, 150

Hoc reperis illic, demum si litera fiet

Auri cum numero concors recte; set oportet

Ut videas quantum bissexti distet ab aniio,

Hec eadem parva debet concordia queri

Qua mediante potest quod queris semper haberi. 155

Expliciunt tabule Compoti.

17»« U

NOTES

MEDIEVAL DIVISION OF TIME

The sexagesimal division of the unit into minutes and seconds,
&c., found in Bacon and Grosseteste is, as far as the thirteenth
century is concerned, an introduction from Arabic astronomy. The
divisions of the hour used by the computists in Western Europe were
points, minutes, parts, moments, ostents, and atoms. We do not
know when these divisions arose. The Romans do not seem to
have had any distinct system of dividing the hour, though astrologers
would require smaller units for calculation. Julius Firmicus knows
parts as the equivalent of a degree, which would therefore be ys of an
hour, and minutes as ^. One is tempted also to see this system in
the A s/ronomi'con oi Manilius, Book V. 1. 528 'parvaque ramentisfaciet
momenta minutis ', moments being one-fourth the length of a minute.
The earliest formal statement of the medieval system we have is found
in Bede (704 a.d.) where he gives the system i hour = 4 points
= 10 minutes = 15 parts = 40 moments. In the later treatise, Ve iem-
pontmratione^ c. 1 (725 A. D.), the information is added that some make
5 points for the hour in lunar reckoning. As points were observed
from the movement of the shadow on a dial, the movement of the
moon*s shadow could be observed with greater accuracy than that of
the sun.

Tannery, in his note ' Sur les subdivisions de I'heure dans I'anti-
quite (Memoires, ii. 517), gave a table showing 5 points to the hour
for the sun and 4 for the moon. He was misled by the ninth or tenth
century author of the Gudianus MS. {Grojnatici veteres, p. 374, ed.
Lachmann), and by some still later Greek MSS., evidently translated
from the Latin, seeming to depend on the authority of Alcuin
(776 A.D. and 797 A. D.), who in his letters only speaks of the 5-point
division. The use of moments as the smallest division of the hour in
practice — one-fortieth— is preserved in medieval law. We find it,
taken from Accursius, in liracton (v. 328-30, 960, ed. Twiss) after his
note on the length of the year. The l^isputatio pue7-oru))i attributed
to Alcuin knows only of moments and hours and gives no numerical
relation (Migne, loi. 1113).

The further subdivisions into ostents and atoms are definitely late,
liede in the chapter quoted above speaks of astrologers who use a
system in which each sign of the zodiac is divided into 30 parts
(degrees), each part into 12 points, each point into 40 moments, each

291

moment into 60 ostents. It is obvious that no such divisions could
ever have been used in observation, and one would be inclined to
suspect some confusion in Hede's information, seeing tliat 40 moments
and 60 ostents both are equal to an hour.

I cannot fiml an example of the use of osientuin as a measure of
time before Hede, and it is first used as one-sixtieth of an hour in
79S A. D. by Alcuin, who knows a double use. ' Ktiam et ostenta aliter
calculatores ponunt, aliter etiam mathematici solent dividere' (Ep.85,
Migr.e, 100. 280). He does not seem to use ostents in his calcula-
tions, but they are used by Rabanus Maurus (Sio A.D.),by Helpericus
(t\ 900 A.D.), and by (^erland (loSi A. D.)> &C. A different value for
the ostent is found in Scaliger^s De cmeniiaiioue icniporiim, where
(p. 74, ed. 1583) he uses it as inVij of an hour in Chaldean lunar
calculations equivalent to the Jewish unit Chalak.

The use of the word atom as the smallest conceivable part of time
was known to Isidore and others, but no definite numerical relation
was ever expressed before the tract De cursu et saltu lu7ie ac bisscxto
(Migne. 101. 9S1), attributed to Alcuin, but perhaps later. It arose,
as Tanneiy was the first to point out {Mrnioires, v. 346), from adopt-
ing the Metonic equation of 235 lunar months with 19 years, in which
case the author calculated that the real length of the lunation was less
than 29 J days by four and one-twelfth moments and one atom (564 atoms
to the moment). .A.s in ygy^A.u. Alcuin adopted a different method of
explanation (Migne, 100. 256), this calculation must be later. The
explanation of the saltmn limae given to Charlemagne in 797 a.d. was
that the difference between the solar and lunar year is 11 days, 1 hour,
1^,. points, so that if the new moon of this November is at the sixth
hour, next year the November new moon will be 1 hour, i-^^^ points
earlier, and in 19 years will be a whole day earlier (4 points to the hour).
Rabanus Maurus (820 a.d.) uses both ostents and atoms (8 x 47 = 376
atoms to the ostent), followed by Abbo, (".erland, Roger of Hereford,
Alexander de Villa Dei, and Papias.

The use of moments and ostents will often serve in fixing the date
of early treatises.

Among the miscellaneous tracts attributed to Bede by his first editor,
Jacobus Pamelius (Basle, 1563), are a large number of varying dates
dealing with the computus. A few notes may be useful.
Vol. i. c. 117 (Migne, 90. 653). De divisionibus temporum liber.
inc. * Divisiones temporum quot sunt ?' . . .

Subsequent to the division of moments into 564 atoms. A dialogue
ending with a description of the names of the twelve months.
Vol. i. c. 185 (Migne, 90. 701). Libellus de argumentis lune. inc*
* Argumentum est velox apprehensio.' . . .

Subsequent to Helpericus 903 a.d. (c. 194). c. 195 is taken from
Alcuin (Migne, loi. 999), c. 197 from a dialogue of 936 a.d., 944 a. d.

U 2

292

(c. 208), 950 A.D. (c. 210 = 972 of Incarnation). From c. 211 to
end dialogues of uncertain date.

\'ol. i. c. 220 (Migne, 90. 727). Computus vulgaris, qui dicitur Ephe-
meris. inc. ' Ouadratus hie* . . .
Ephemeris tables run from 1083 A.D. or 1046 A.D. c. 228 from
1 102 A.D. Greek figures used. c. 231, 1064 A.D.
Vol. i. c. 255 (Migne, 90. 787). De embolismorum ratione computus.

Tables showing the moon's age in each of the nineteen years for
each day of the month and giving the embolisms,
p. 287. ' Incipit ordo solans cum Anni literis.'
p. 294. 1064 A.D.
\'ol. i. c. 308 (Migne, 90. 283). In circulos Beati Cyrilli. . . . inc.
"^Dionysius abbas genere Romanus.' . . .
Preface of Abbo, c. 990 A. D., relative to date of Nativity.
Vol. i. c. 309. Decennovales Circuli. Bede, Dionysius, Cyrillus.

pp. 310-52. Tables 0-1633 a.d. showing epacts, concurrents, 14th
of Paschal moon. Easter, age of moon then, (S:c., &c.

p. 353. First and second cycles of Dionysius according to correct
order, 3-40 A.D.

p. 354. First and second cycles of Cyril according to correct order,
3-40 A.D.

Vol. i., p. 358 (Migne, 90. 857). De Cyclo Paschali. inc. ' Cyclus idem
Paschalis.' . . .
pp. 359-72. Circuli ad deprehendas lunas paschales, 1-1595 A.D.
p. 373. Canones. . . . inc. *Si nosse vis. . . .'
Examples for years 703 a.d., 775 a.d., 688 A.D., (ic.
Vol. i. c. 491 (Migne, 94. 637). Dionysius de annis. inc. 'Anni
Domini notantur in prcsenti linea'; verses (? 1061 A.D.); follows
Alcuin tradition as to saltus lune.
Vol. i. c. 495 (Migne, 90. 579). De ratione compoti. inc. * Unde dicta
sunt tempora ? '
Dialogue ; knows moments ; follows Alcuin in saltu iime, c. 508 ;
771 A.D. (c. 515).

Verses which follow, 840 A. D., death of Emperor Louis I.
Vol. i. c. 519 (Migne, 94. 647). Manfredi Carmina. i?ic. 'Annus
Solaris, qui magnus siiepe vocatur' takes moment and atom in
saltu lime (c. 527), c. 1050 a.d. (c. 533) or 1057 a.d.

p. 2, 1. 28. This distinction of nature, authority, and custom in the
calendar seems to have been first made by Gerland.

p. 4, 1. 24. For predictorum read preteritorum.

p. 9, 1. 9. Archanorum seems a doublet for Archadum. See p. 83
for a similar list. See Bede, De temporion ratione, c. 35.

I. 24. Azarchel. ' Dixit Azerchel in libro De anno solari quod
annus Solaris tripliciter consideratur : primus modus est annus circuli

293

declinationis, secundus est annus circuli puncli, tercius annus adu-
nacionis solis cam nxa ' (Abraham ben Ezra, MS. Bodl. Digby 40,

f. 54).

p. 10, I. 3. auge. • Aux' is the apogee, 'opposituni augis' perigee.

1. S. Thebit. * Zebit vero in libro Dc ixnno solari docuit duos
modes tantum anni esse Solaris, annum puncti ct annum fix! eundem
esse atfinnans : cui asscntit Abercine. (IJen Ezra, loc. cit. f. 52 v).

p. 16, 1. 19. 'ICl dicit Abracaz additionem fractionis in anno solari,
minorem esse quarla parte diei. Et Plholonieus probavit minorem
illam fractionem esse quarta parte tantum quantum valet trecentesima
pars unius diei. Et erit anni revolucio secundum cum 88 graduum et
48 minutorum ' (loc. cit.).

p. 17, 1. 4. Sapientes. * Sapientes vero Indie, secundum dies mundi
quos appellant dies descindehind omnes in hoc consentiuntquod annus
Solaris ultra fractionem quadrantis centesimam vicesimam partem diei
continet, que est quinta pars unius hore. Et erit revolucio anni solans
cum augmento 90. trium graduum, ct secundum Indos composite sunt
labule Elcaurezmi et Abnczafar et Mezlame. Et tabule he sunt
secundum quas operantur in terra Christianorum ' (Hen Ezra, f. 52 v.).

1. 10. ' Sapientes vero Persarum asserunt additamentum supra
quartam diei esse centesimam quintamdecimam partem diei, et
secundum eos Mescella et Albumassar suas tabulas composuerunt '
(loc. cit. I.

1. 14. ' Et Zebit ben Chore composuit duos libros De atmo solari
in uno quorum docuit deesse quarte centesimam sextam; in alio
superesse quarte centesimam quinquagesimam. Et Abencine philoso-
phus et Azerchel fere utrique eius sentencie consentiunt' (f, 53).

1. 29. * Qui fecerunt multas etiam tabulas que omnes Tabtile Proba-
tionum dicuntur. Eorum Almarondizi et Abnavimunzor fuerunt ;
quorum contemporaneus Zebit ben Chore, Christianus philosophorum
summus fuit. Post hos Anarizi philosophus Saracenus et Azophi et
Albatheni et Avenjunez, et Beni Sethir, et Azerchel Hispanus.
Plerique horum asserunt id quod deest quarte unius diei esse centesi-
mam sextam partem diei. Et erit secundum hos revolucio anni ^Z
graduum et 36 minutorum ' (loc. cit.).

p. 18, 1. 24. * Et omnes Christiani suo regno existentes bisextum in
brevissimo mensium, scilicet Eebruario ponunt. Qui vero Christiani
in terra Saracenorum positi, in fine Decembris, co quod finis sit anni
ponunt' (f. 52 V).

p. 24, 1. 14. These dates vary in each form of the letter — Hippocrates
Antigono, Hippocrates Mecenati suo, Hippocrates de hominis struc-
tura, Diodes ad Antigonum, &c. This text is taken from Bede, De
temporum rutione, c. 28 (op. 2. 1 19).

p. 29,1. 12. quantitates. Both MSS. use this word in this con-
nexion where we should expect * qualitates '.

294

p. 29, 1. 25. Ysidorus. The reason for the wrong reference maybe
that Bacon used the earliest form of Arabic numerals where a figure
resembling 8 is used for Arabic 5, the Arabic 6 resembles the al-
gorismic 5, and the sign used for 7 means Arabic 4. These numerals
are used and glossed (incorrectly) in the Bodley IMS. of Abraham ben
Ezra (loc. cit.). They may account for several errors in transcription.

p. 40, 1. 34. See above note.

p. 49, 1. I. This chapter and part of cap. 17, p. 73 are taken from an
unidentified work De p'csagUs tempestatinn, quoted by Vincent of
Beauvais, Spec. Nat. 1. xv, c. vi and xii (cc. 1097, iioo, ed. 1624), and
Alkindi, Dc mictatioitibiis fe?/,por/s, c. 5, has passages corresponding.

p. 55, 1. 28. The list of these is given by Ben Ezra (loc. cit. f. 53).
' ()ui fecerunt multas etiam tabulas, que omnes Taliilc Probatio7ium
dicuntur. Eorum Almarondizi et Abnavimunzor fuerunt ; quorum
contemporaneus Zebit ben Chore Christianus philosophorum summus
fuerit. Post hos Anarizi philosophus Saracenus et Azophi et Albatheni
et Avenjunez et Beni Sethir, et Azerchel Hispanus.'

p. 58, 1. 32. The maximum and minimum lunar months are given as
29 days 20 hrs. and 29 days 6 hours 30 minutes.

p. 70, 1. 31. The quotations are to be found in Tractatus Seamdus^
c. xiii, of the Venice edition, 1493. The ' alia translatio ' is that printed
first in this edition: the text version is not yet printed.

p. 84, 1. 24. quodam auctore. This is a confusion with the era of
Nabonassar, beginning Wednesday Feb. 26, 747 B. c.

1. 33. The reading may be 'ad Ptollophanem ' J., or 'ad Apollopha-
nem ' A. This letter I have not traced.

p. 85, 1. 4. The death of Alexander is put at Nov. 12, 324 u. c.

1. 18. The error 27 for 12 is probably due to the reason given
above,

p. 94, 1. 25. See note on p. 18, 1. 24.

p. 111,1. 8. The first indiction is computed from September i,
3 1 2 A. ]J.

p. 112, 1. 25. The Roman (pontifical) indiction began at Christmas
or Jan. i. The Imperial or Bedan indiction on Sept. 24, the French
official in October.

p. 119, 1. 16. Ypolitus. This is only true of the idea of making
a cycle (see Introduction, p. x).

1. 26. ex decreto. (See Introduction, pp. x, xi.)

p. 120, 1. 14. xiii">-i should be xiiii'"'^

p. 147, 1. 15. fundacionis kalendarii, 630 A.D. There does not
seem to be any foundation for this assumption. See 167. 15.

\). 156. 1. 33. /'V>'r predictorum ;rrt/^/ preteritorum.

P" '59> '• 35- Paris is 6° 20' cast of Toledo. Its latitude is nearly
correct.

p. 185. The origin of this table is uncertain. It appears among

1

295

a number of others prefixed to the ps.-ricdan Kphemeris (Op. i. 232,
Migne, 90. 760). It seems to be later than Hclpericus— perhaps
of the time of Abbo or even later, but before the end of the
eleventh century. The table can be compared with other examples
by noticing the year in which they begin, e.g. one beginning at 1083
would have the line 28 \'- . . . -G at top, and the lines 10 27 would
follow those 1-9. .\ column was interpolated in the MSvS, next to the
last but II years later, beginning at 22 = m. opposite 11, and ending
iS = q, opposite 7,

p. 189, 1. 20. This is the common and erroneous opinion (see
p. xii).

p. 190, 1. 17. Perhaps this refers to the Tabula IJede (see p. 287)
Bede died 735 A. D. The date of Garland is c. 1088.

p. 199. This method of finding the year in the 19-year cycle
is wrong on any system known. See p. 122 for the correct methods.

p. 200. The headings 1,2, 3, 4 art* misplaced to the right. The
first two columns give the sun's declination for the day to which they
refer, that is, its angular distance from the equator. The next four
give the number for the day in each of the four periods of the 76-
year cycle. The next gives the golden number. The 'regularis
ferialis ' is the solar regular.

p. 265. This table in later manuscripts is written entirely in
Roman characters. The use of Greek for numerical notation is
common in computist works in England from the tenth century to the
twelfth.

p. 269, I. I. The golden number changes on January i. That for
Jan. 1 being 3 in the first year of the cycle add 8; 11 will be the
golden number for the next day, which will be Jan. 3, because the
number has increased. The next will be 19, Jan. 5 ; the next will
be 8 (19 + 8 — 19) for Jan. 6 because it is less than the preceding
number (see Calendar, p. 204).

1. 13. The first two fingers are used as an abacus, counting them by
means of the thumb. The first count would give eight numbers
(3 . . . 10), the second (11 . . . 18), the third (19 . . . 7), thus bringing
the new number opposite the old.

1. 20. Twelve exceptions to the rule for placing the golden number
(see the calendar).

p. 270, 1. 33. The golden number of the year gives the new moon
in each month. Exceptions due to leap year.

I. 46. sedem : i. e. place on the calendar.

I. 53. These verses give the remainders when 100, i,oco, 10,000,
and ico,coo are divided by 19. The verse — 'puerilis propter. . . difiicul-
tatem dictus' — shows the way in which arithmetical operations were
evaded (see p. 122, 1. 20).

p. 272, 1. 96. astra sequentes, i.e. astronomers.

296

1. lob'. In ibis verse ph = f : the appropriate consonants give the
Sunday letter of each of the twelve months.

1. 109. These verses give the Sunday letter for the last day of each
month.

p. 273, 1. III. These verses give the Egyptian days : the first syllable
gives the date reckoned from the beginning of the month ; the second
that reckoned from the end of the month (see ' Dies Egyptiaci ',
Frpc. /\. Soc. Med. viii. 108.)

1. 113. These verses give the unlucky hour of the Egyptian days,
reckoned in the same manner.

1. 121. 7 + 1 6 + 3 = 26, the first clavis. To make the next add 1 9 and
subtract 30 if the result is over 40.

1. 125. Nineteen words corresponding to the years of the cycle.
Count the number of syllables each as ten, then add the numeral order
of the first letter, e.g. Fures = 2 x 10 + 6.

1. 127. The left hand is used as an abacus, 25 on tip of thumb,
13' 31» 19» 7 on finger tips. Begin with i, counting at the thumb, and
add the number on tip, i.e. the tenth clavis will be 10 + 7 = 17, the
sixteenth 16 + 25 = 4^ ~ 3° = 1 1 •

p. 274, 1. 133. The five days of the claves, of Septuagesima, Quadra-
gesima, Pascha, Rogationes, and Pentecost.

1. 137. Add the clavis number of the year to the sedes clavis and
you have the terminus. The next Sunday will be the date required.

1. 141. Nineteen words. The first letter gives the number of weeks
between Christmas and Quadragesima Sunday.

1. 143. For golden number i take the first clavis 26 ; for 2 take 15 ;
and so on.

1. 150. The indiction begins seven days before October.

1. 155. Remainders of 100, 1,000, 10,000, 100,000 divided by 15.

p. 275, 1. 156. A festo stelle, i.e. Epiphany.

1. 172. If the word ends in M the initial letter shows the number of
days to be counted down from the end of March, if not, up from the
beginning of April. The following Sunday will be Easter.

p. 277, 1. 216. Remainders after dividing 100, &c., by 7.

1. 217. The concurrents are changed in March.

1. 222. The Sunday letter shows the concurrent (in reverse order).

p. 278, 1. 227. The Sunday letters changed by leap-year in the
28-year cycle.

1. 240. Remainders 16, 20, 4, and 12 after division by 28.

p. 279, 1. 254. The incidence of the leap-year day was settled in
England by a provision of 1256 A.D., the day Feb. 24 being reckoned
twice. The change of leap-year day to Feb. 29 was made by popular
usage much later.

1. 273. totidem bissemomenti = 30 moments.

p. 281, 1. 315. In these lines one syllable means the epact is less than

297

10 ; two between lo and 20: three over 20. The fusi letter i^ives the
unit figure; e.g. bellando is 3 syllables, therefore 22.

1. 321. Using the thumb as an abacus. The lirst year on the tip of
the thumb, the second in the middle joint, and so on for 19-year cycle.
If the year of the cycle emls at tip subtract i, if in middle add 9, if at
base 19 (see p. 141).

p. 2S2, 1. 329. The age of the moon 1 1 kal. Ap. (March 21) gives the
epact of the year. By adding 11 to the age of the moon we have its
age on the same day next year, and by subtracting 19 the age last
year.

1. 338. See p. 140.

p. 2S3, 1. 359. The explanation of the sa/Zus Iinic on the theory that
the lunations are 4 moments, i uncia, 1 atom, short of 29^ days wliich
multiplied by 255 make up a day in 19 years, dropped in the July lunation.

1. 385. The ordinal value of the first letter gives the embolismic
years of the cycle.

1. 3S7. The first letter gives the ordinal of the embolismic month
and the first letter of the second syllable the day of the month (see

P- 135).

p. 2S4, 1. I, &c. The letters on the hand are Sunday letters (in red).

The two alphabets (in black) are at the sides. The first begins at the

right side of the index (up), thumb (down), index (up), &c. — b* to v

the second begins on the left of the thumb (down), index (up), thumb

(down), (Sec. — -a to -q.

p. 286, 1. 54. For the table of Dionysius see p. 185.

4
I

LS<^

INDEX

Abbo of Tours, x\ i.

Abencine, 14. 15, 17, 293,

Abrachis(Hipparchus,Vparchus),

13.14. 16,34,53. 54,58,84,213,

214, 215, 232.
Abraham, S.
Abraham ben Ezra, 293.
Accursius, 290.
Advent, nile for finding, 113, 266,

276.
Albategni, 14, 15, 17, 30, 55, 213.

214,215, 293.
Albumazar, xix. 39, 61.
Alcuin, 290; treatises of, xv.
Alexander Magnus 13, 31 ; era of,

S5.
Alexandrian rule for keeping

Easter, viii, xi.
Alpetrangius, 217.
Anatolius, xii, 28, 29.
Annianus, xii.
Annus Magnus, S1-3.
Antigonus, 24.
Antoninas Pius, 189.
April, meaning of name, loi, 221.
Arab years, length of, 232 ; see

also Years, lunar; months,

names of, 257, 239, show true

new moons, 237.
Aristotle ; De Celo et Mundo,

1 46 ; Metaphysica^ 2, III, 217,
Astanum, see (Euctemon), 16.
Atoms. 15, 48, 88, 283; explana-
tion of their length, 291.
Augustinus, 33, 42, 118; De

Civitate Dei, 9, 83,
Augustus, date of, 85.
Aven Junez, (ibn Junez of Bagh-
dad) 293.
Azarchel Hispanus, 9, 10, 14, 32,

55, 232, 235, 236, 237,241,293.
Azophius (Asophius, Azapi, Asa-

Phi), 14, 15, 32, 34, 55' 56,159,

293-

Babylon, 8.

Bacon, Roger.

De Tennitio Pascliali, 18, 97.

De Tonporibus^ 150.

MSS. of Computus, xxii, xxiii ;

authorship of Conipitius, xxv;

other writings on the subject,

XXV.

Deda, i},, 85, 86, 107, 190; treatises

of, xiv.
Ueni Sethir, 293.
Bissextile year, 18, 94, 218; to find,

278, 279.
Hracton, 290.
British and Irish rule for keeping

Easter, viii, xi.

Calendar, correction of, according

to Ptolemy, 55, 58; according

to Arabs, 57, 58.

faults of, xix-xxi, 146, 173, 174,
259.

Jewish, vii.

lunations explained, 241.
Calends, etc., 103, 220, 271.
Caldei, 52, 58.
Calippus, ix.
Campanus de Novara, treatise ot,

XX i.
Canon law concerning Easter, xx.
Cassiodorus, treatise of, xiv.
Charlemagne, xv.
Christian era, basis of, xvi.
Claves of terms, 273 ; formation

of, 273 ; place of, 274 ; uses of,

274 ; connection of golden

number with, 274.
Compotists, division of time, 87.
Computus^ treatises on, xiii xvi.

treatise of, I175 a. d., xx.

definition of, 213, 268.
Concurrents, 225, 276 ; how

formed, 276; order of, 277;

cycle of 95, 278 ; to find, 96,

277 ; agreement with Sunday

letter, 99, 278.

300

Cycle : of Euctemon and Meton,
ix ; of Calippus, ix ; 84-year,
two forms of, x; 19-year and
lunar, 246; of concurrents, 95,
278.

Cycles, 87.

Cyprian, St., x ; treatise o^, xiii.

Cyril, St., of Alexandria, xii, 119,
189.

David, 8.

Days, natural and artificial, 41 ;
division into 4 parts, 42 ; division
into 60 minutes, 42 ; names of,
from planets, 48 ; when they
begin, 272 ; increment in length
of, 194.

Decennovennalis cycle, 119-22

Fasts, times of, 112-119,266,279.
Felix (Calippus), 13, 84, 86.
Ferial letters, 272 ; regulars, 276.

Gerland, xviii, 96, 97, 102, iii,
112, 121, 122, 190, 228 n; date
of Crucifixion as fixed by, xviii.

Golden number: 55 ; meaning of
name, 125 ; rules for forming,
125-6, 253-6, 269; exceptions
to rule, 127-32, 256-7 ; memoria
technica, 269; use of, 270.

Grosseteste, Robert, MSS. of
Conpiitics^ xxiv ; see also Lin-
colniensis.

Hadrian, 189.

use of, 119; beginning of, 121 ; Haskins, C, xix.

to find year of,
19-year cycle.

122 : see also

Decretonim^ liber ^ 115, 118.
De J?np?'essio7iJb2is, 49, 71.
Deluge, date of, 84.
Diocletian, era of, xii. 85.
Dionysius of Alexandria, x.
Dionysius (compotist), xii, 97,

98, III, 121, 122, 184, 189, 190,

198, 228 ; use of Table of, 190-6.
Dionysius ad Ptollopharieniy 84.
Division, results of:

by 19, 122, 270.

by 15, 274.

by 7, 277.

by 28, 93, 278.

Easter, early rules for fixing date
of, viii, xi.

Easter, wrong dates for, in five
years of cycle, 149.

ICgyptian days, 273.

Eighth sphere, movement of,
215-7.

Embolismic lunations, 133-6,247-
52 ; calculations of months, 68-
70; years, 121, 246, 283.

Epacts, order of, 281 : how found,
138, 245, 281; relation of, to
golden number, 281, 282 ; begin-
ing of, 139, 282 ; errors in, 282.

].Lquinoxes, determination of, 19;
shifting of, 149, 160.

Errors of 76-year cycle, 233-6.

Euctemon, ix.

Eusebius, x, xi, 119, 189.

Hejira, era of, 85, 167.
Helpericus (Heiric) of Auxerre,

XV, xvi, 190.
Hippocrates : sec Ypocras.
Hipparchus : see Abrachis.
Hippolytus (Ypolitus), 119, 189;

table of, X.
Hours, equal and unequal, 45,46,

47 ; divisions of, 48, 88, 222, 223.

Indictions 110-12, 274; origin of,

III ; method of finding, ill.
Irish forgeries concerning Easter,

xiii.
Irregularities in beginning of

concurrents and regulars, 227.
Isidorus, 18, 25, 29, 40, loi, 113,

189 ; Computus of, xiv.

Janus, legend of, 102.

Jerome, 33.

Jewish 247-year cycle, xxvi.

Johannes Baptista, 8.

Johannes Damascenus, 28.

Johannitius, 5, 24.

John of Holy wood, treatise of, xx.

Josephus, 53, 81.

Julius Firmicus, 290.

Leap-year day, 93, 94, 279«

Leap-year, see liissextile.

Lincolniensis (Grosseteste), quot-
ed, 40.

Lunar cycle, difference from 19-
year cycle, 123.

^OI

Lunar regulars 2S0', how fonneii,

28 1 ; beginning ot", 2S1 : order

of. 28 1.
Lunar year, varieties of, 50, 51.

length of, 52, 53, 58, as deter-
mined by Hipparchus. 53;
Ptolemy, 54, 55; Arabs, 55.

errors in calendar, $S.
Lunations, length of, ix, 132, 232 ;

mean calendar, 241, 242; and

months, 138, 243.

Machabci, 8.

Macrobius, S3.

Magistri Imaginum, 82; Pro-
bationum, 14, 55, 82, 189.

Mamertus, 1 17.

Man, ages of, 5, 6. 7.

Manfredi Ciirmina, ZjZ.

Manilius, 290.

March, meaning of name, loi.

Marianus Scotus, on date of Cruci-
fixion, xvi.

Martyrologium^ 18.

Miissa Coinpoti, MSS. of, xxiv.

Maximus Confessor, treatise of, xiv.

Memoria technica : figure of hand,
2Ss ; golden number, 289 ;
epacts, 141, 2S1.

Meton, ix, 16.

Midan (Meton), 16.

Minutes, 48, ^Z.

Miracles fixing Easter dates, xiii.

Moments, 48, ^^.

Montanists, viii.

Months, qualities of. 38-40, 219,
221 ; names and lengths of,
100-5, 220-1, 271 ; lunar,length
of, 58.

Moon, effects of changes of, 59-63 ;
irregular motion of. 51 ; table
for finding age of, 167-72.

Moveable feasts, table for finding,
265-6 ; terms of, 142.

Nabugodonosor, 15, 84.

New moon, first appearance of,

64 ; reasons for di\ ersity of, 64,

65 ; determination of date for,
66-70; kalendar, 68-70.

Nicea, Council of, x, xi.
Nineteen-year cycle and Pascal

term, 148, 231; see also Decen-

novennalis.
Numa, 102.

Ostents, 48, ^S, 291.

Paris, latitude of, I 59.

Parts, 48, 88.

Pascha, vii.

Philippus Aridcus, 84.

Planets, years of. 78- Si.

Pliny. 9, 83.

Plenilunium, place of, 259.

Points, 48, 88, 290.

Pseudo-liedan treatises, 291, 292.

Prosper Aquitanus. 119, 189.

Plolomeus, 14, 16, 17, 19, 31, 32,
34,37,53. 54i55o8, 7i,S5, 188,
213,214,215,217,232,235,240;
A/niaj^cs/, 8, 10, 13, 53, 84, 1 1 1,
235: (2i(ii(/ripafiituSf 70; two
translations of, 71.

Ouartodecimans, viii.

Kabanus Maurus, xv, 259.
Regulars, lunar, 140, 225, 243;

use of, 140; ferial, 99, 100
Rogation fast, 1 17.
Roger of Hereford, de Computo,

xix,
Roman calendar, 103-5 5 rule for

keeping Easter, viii, xi.

Sacrobosco, see J ohn of Holy wood.

Saltus lune, x, 137, 282, 283.

Sapiens (i. e. Aristotle) 2 ; see also
Scriptura.

Scaliger, J. J. 291.

Scriptura Sacra : Genesis, 50, 89,
108 ; Lev. 84, 108, 109; Ps. 5,7,
50, 108 ; Prov., 7 ; Is., 1 13 ; Jer.,
i; Dan., 109; Zach., 114;
Eccles.,1, 5,38; Sap., 15; Matt.,
113; John, 5,33, 112, 113; Acts,
109, 112; I Cor., 7 ;Gal., 5; Eph.,
5; Phil., 5,113; Heb., 5; Rev.,
108.

Seasons, nature and properties of,
24-7,219; beginnings of, 27-37,
279 ; inequality of, 30 ; change
in length of, 34.

Seleucus, era of, 85.

Signs of zodiac, lists of, 273.

Solar cycle, 89 ; beginning of, 90,
91 ; mode of finding, 91 ; Leap-
years of, 94.

Solstice, meaning of, 279 ; error
offA.D. 1200), 280; determina-
tion of, 22.

302

Sunday letter, 223, 277.
Symon, 15.
Saul, 8.

Tables :

age of the moon by Arab years,

168-9, 172.
age of moon for each month in

cycle, 197, 253.
age of moon in solar years,

174-8.
concurrents and regulars for

cycle, 228-9.
conversion of solar years to

lunar, 76, 77.
epacts of cycle, 139.
indictions, 112.
kalends, nones, and ides, 105,

220.
length of days in a year, 165.
moveable feasts (Table of

Dionysius), 185-8, 265-6.
nineteen-year cycle, 122.
place of moon in the heavens,

1S0-3.
quoted, xxvii, 293.
solar cycle, 92.
to convert A. D. to Arab years,

152.
to convert Arab years to a. D.,

155, 239-
to find Arab days and months

of any year, 157.
to find the equinoxes and

solstices of any year, 160-4.
Tabula Abeneresar, 17.
Abnavimunzor, 293.
Abnezafar, 293.
Albamrezini, 17.
Albumazar, 17, 293.
Almarondizi, 293.
Anarizi, 293.
Jiede, 287 ; formation and use

of, 288.
iJionysii, 286 ; formation of,

288-9.
Elcaurezmi, 293.

Fungonis, 284, 285 ; use of, 286.

Londinienses, 14.

Mafsilienses, 14.

Mecella, 17, 293.

Mezlanye, 17, 293.

Pisane, 14.

Tholetane, 258.
Tannery, P., 290, 291.
Terms of moveable feasts useless,

145 ; calculated, 259-61, 275.
Thebit, 10, 14, 15, 17, 30, 32, 55,

82, 215, 216,258, 293.
Theophilus of Alexandria, xii, 33,

119, 189.
Toledo, longitude of, 160.

Variations of true from calendar

new moon, 240.
Vicissitudo, 87 ; see also Seasons.
Victorius of Aquitaine, xii, 119,

189.
Vigils, fasts on, 117, 118.
Vincent of Beauvais, xvi.

Weather predictions from sun, 49 ;

from moon, 70-3.
Weeks, divisions of, 107-9.
Winter solstice, date of, 31, 161,

215.
World, ages of, 8.

Year, length of, 13-18, 214-17,

280; determined by Ptolemy,

16; Indians, 17 ; Persians, 17 ;

Thebit, 17.

definitions of, 213.

comparison of solar and lunar,
73-7, 133; of fixed stars, 81 ;
of planets, 78.

solar, varieties of, 9-12.

of different Nations, ^S-
Ypocras, (Hippocrates) 24, 28, 29,

31, 61.

Zodiac, fixed and mobile, 213;
signs of, 273.

3o2>

Pritticd in England

At the Oxford University Press

By John Johnson

Printer to the University

oo f

Opera hactenus inedita Rogeri Baconi y

Fasc. VII

QUESTIONES SUPRA UNDECIMUM
PRIME PHILOSOPHIE ARISTOTELIS

(METAPHYSICA XII)

PRIMAE ET SECUNDAE
NUNC PRIMUM EDIDIT

ROBERT STEELE

COLLABORANTE
FERDINAND M. DELORME, O.F.M.

OXONII

E TYPOGRAPHEO CLARENDONIANO
M CM XXVI

Oxford University Press

London Edinburgh Glasgow Copenhagen

New York Toronto Melbourne Cape Town

Bombay Calcutta Madras Shanghai

Humphrey Milford Publisher to the University

Printed in England at the Oxford University Press
By John Johnson Printer to the University

Ill

INTRODUCTION

The tracts here printed form part of the Amiens Manuscript
406, first described by Victor Cousin in the Jounialdes Savants,
iS^S.AotU^ p. 459. This MS. contains two series of Qucstiones
super libros Physicorum Aristoidis, two series of Qiiestiones in
Arisiotelis MctapJiysica^ two scries of Qucstiones supra Undeci-
vium Prime Pliilosophie AristotcliSy an unfinished scries of
Questiones de Plantis, in addition to other treatises which may
or may not be Bacon's. The MS. consists of 193 folios
according to Cousin, the first five being a table of contents in
three columns to the page of fifty-six lines each. The parts
of the manuscript here printed are ff. ]66ai to 176 b i and
ff. 74a2 to 77 a 2. Both arc in double columns, the first
containing from 58 to 69 lines to a column, the second con-
taining from 51 to 55 ; the height of a column being approxi-
mately 10 inches. A full bibliographical description of the
manuscript will be given in a later fascicule.

No other copy of any of these tracts is known, but a happy
accident has allowed us to form some idea of the accuracy of
the copyist of this section of the manuscript. On f. i7oai
another scribe began to copy the beginning of the tract which
had already been written on f. 166 a i. At the foot of the
column he was stopped and the first copyist continued f. 169 b 2
on f. 170 a 2. A collation appears in the notes from which we
can see that our copyist, though more accurate than the other
scribe, has some noteworthy omissions. The manuscript is
usually dated as fourteenth century, and the table of contents,
which is later than the body of the work, may be of that date,
but there is no reason against assigning the manuscript to the
end of the thirteenth century. Several hands may be distin-
guished, the second of our Questiones being by a different scribe
from the first, and much easier to read. In fact the writing of
f. 166 a can only be read with certainty by one who knows
what the scribe intended to say. The abbreviations can usually
be expanded in two or more different ways, and the rule of

m-7 a 2

IV

economy, by which the shortest possible expansion is to be
preferred, must often be disregarded. In this edition the
spelling of the manuscript has been preserved, and we have
ventured to suggest a few emendations at the foot of the page
in addition to the absolutely necessary corrections inserted in
the text. But in many cases only the sense of the passage
can decide e. g. whether a word should be absolute or abstracter
caiisata or creata, and so on, while there are manifest gaps in
the argument from time to time, which must be left to the care
of future students. In this manuscript the use of c and t is
variable and often uncertain : I have used t throughout.

It would be premature to express a definite opinion as to
the time and place of these lectures until they are all in type,
and until they have been brought into relation with the teaching
of their period. As a purely provisional date we may put
them about 1245, since Bacon was in Paris before 1^36 and
after 12^45.

The eleventh book of the Prima Philosophia is our twelfth
(A). The Metaphysics as known to Averroes did not contain
our eleventh (K) and ended altogether at 1. 1075 bio. In
a later fascicule the nature of the text used by Bacon may
be examined more fully, here it is sufficient to say that
Book I (A) was only known to him by the Vetiis Metaphysica
as far as 987 a i, this part being rejected by the Arab trans-
lators, and not commented on by Averroes. Book II (a) was
regarded as the beginning and was followed by I (A) from
1. 987 a I to 1. 989 b, the second book of the Arab-Latin
version usually containing the rest of Book I (A). A preliminary
account of the early versions is given by Grabmann in his
Forschiingen fiber die lateinischen Aristotelesiibersetzimgcn
dcs XTII. JaJirhinderts. Students will remember that the
printed versions of these translations have undergone much
editing and re-arrangement in the course of the centuries of
manuscript copying. My references are however to the Junta
edition of Venice 1550-1552, unless the contrary is explicitly
stated. Duhem has made part of this tract the subject of
some remarks in vol. iii, cap. 5, v (pp. 260-77) oi Lc Systhnc
dii Monde,

The complete photograph of the Amiens M.S. was lent to
Professor Duhem for the purpose of his study of Bacon's
scholasticism. After his lamented death the photographs
were recovered from his papers at the instance of the R. P.
Ferdinand M. Delorme O.F.M., who made a study of the two
sets of questions on the Physics, and in addition has copied
the Qut'stiont's (ft*. 74 a 2 to 77 a 2), and made most valuable
suggestions in correction of the text (pp. 1-112), for which
I wish to express my indebtedness, while retaining the respon-
sibility for their adoption. The text of the first series of
Questioftcs super libros Physicorum edited by him, is in the
hands of the printer.

I have attempted to verify the quotations in these Qucstiones.
Some of them probably refer to Bacon's own lectures. The
De Anima quotations are not from any known text ; for the
Metaphysics both the Vetus MetapJiysica (which Bacon thought
to be translated by Boethius) and the Arab-Latin are used.
Averroes had two different Arabic versions of Aristotle before
him (comm. 13 and '^^), but modern editors have not found his
readings useful. The texts Bacon had before him were bad,
but what is surprising is that quotations from books which
were almost contemporary are often not to be found in the
manuscripts of them which have survived. A list of authors
cited has been added.

I have to record my obligations to Professor Little for
continuous help, to my collaborator, Pcre Delorme, to Miss
Peacock and to my daughter Agnes Larkin for assistance in
typing my text.

Savage Club, W.C. Robert Steele

Vv

\/\<

CONTENTS

(From the Amiens Jl/S.)

InCIPIUNT QIESTIONES XI. METHAPHYSICE.

Querilur utnim de enie separate possit esse scienlia

Queritur uirum de prima causa possit esse scientia

Queritur utrum universalia sunt principia substantie

Querilur utrum elementa sint principia

(Queritur utrum scientia sit substantie tantum)

Queritur cum substantia celestis sit de consideratione plurium

quomodo diversimode (ab illis consideratur)
Querilur de hoc quod dicit quod .4. sunt transmulationes ' vel

motus

PAGE

I f. 4 b 3-
2

3
3

4

Queritur utrum materia sit ens in potentia

Queritur utrum potentia materie differat a sua essentia

Queritur utrum plures sint potentie in materia

Queritur utrum possibile sit animalia generari per putre-

factionem
Queritur utrum in generatione putrefacta fiat conveniens vel

simile e convenienti vel simili
Queritur utrum generatio putrefacta sit a natura vel a casu
Querilur utrum materia sit per quam hoc aliquid videtur
Queritur uirum materia et forma simul sint in composito

10

II

12

13
14

Queritur utrum intellectus corrumpatur corpore corrupto 14
Queritur utrum corrupta intellectiva in homine corrumpitur

vegetativa et sensitiva 16

Queritur utrum iste tres potentie sint eadem in substantia 17

Queritur utrum intellectus ab^ extrinseco est 19

Queritur utrum accidentia habent principia
Queritur utrum habeant formam
Queritur utrum habeant materiam

20
20
20

^ transmutationcs] transmutabilcs MS.

ab] ad MS.

Vlll

PAGE

Queritur quid sit causa finalis ipsorum accidentium 22

Queritur utrum omnium accidentium sint eadem principia 22
Queritur utrum substantiarum et accidentium sint eadem

principia 23

Queritur utrum substantie principia sint principia accidentium 24

(Queritur utrum substantia eterna sit movens) 25

Queritur utrum substantia eterna sit movens actu 27

Queritur utrum suo actui admiscetur potentia 29

Queritur utrum potentia istius substantie infinita sit 30

Queritur utrum si aliquid fuit eternum sit actio 31

Queritur utrum substantie sunt entes extra materiam 32

Queritur utrum substantia eterna est movens et non mota 33
Queritur de hoc quod dicit quod si componatur aliquid ex

duobus si est unum ens per se reciprocum erit ens per se 34

Queritur utrum celum moveatur 35

Queritur utrum substantia eterna movet celum 36
Queritur utrum intelligentia movet celum 36
Queritur utrum anima movet celum 37
Queritur utrum a corporali motore moveatur 37
Queritur utrum substantia eterna movet celum sicut desidera-
tum ^ et intellectum 40
Queritur utrum natura desiderati et amati sit movere et non

moveri 4 1

Queritur utrum substantia eterna continue movet celum 42
Queritur utrum in uno possibilis est diversitas et non in

simplici 44
Queritur utrum substantia eterna movet celum, et per celum

alia movet 45

Queritur utrum in substantia prima est diversitas dispositio-

num 46

Queritur utrum celum sit diversarum dispositionum 47
Queritur utrum celum moveatur secundum introductionem

formarum 48

Queritur utrum voluntas substantie eterne sua actio est 49

Queritur utrum sua substantia sit sua actio 50

' desideratum] desperatum MS.

IX

PAGE

Querilur utrum deus semper est sicut nos sumus unica bora 52
Queriiur utrum equalis est voluptas* dei | in suiipsius com- f. 5 a i.

preheniione vel contemplationc et delactaiio" animc in
sui ipsius comprcheniione 53

Queritur utrum dcloctatio vel voluptas quam habet anima in

parvo tempore consistit, dei autem semper est 53

Querilur utrum deus sit vivens 56

Queritur utrum sint j^lura principia cterna vel dii 57
Querilur utrum hoc unum verc dicatur de deo ut dicalur

* deus est unus ' 58

Queritur utrum sit continuus 59

Queritur utrum sit ab eterno 59

Queritur utrum sit in fine nobilitatis 60

Queritur utrum deus sit magnus 60

Querilur uirum deus est largus 61

Queritur utrum verissima essentia istius principii eternalis

hoc nomine 'deus' convenienter nominetur 62

Queritur cuius artificis sit considerare de motibus corponim

(celestium) 64

Querilur utrum sint plures orbes 64

Queritur utrum sunt plures orbes celestes secundum numerum

vel secundum speciem 65

Queritur utrum orbes sint continui 67

Queritur utrum stelle que sunt in illis orbibus sint partes 68

Queritur utrum stelle et orbes ab eodem motu moventur 70

Queritur utrum omnes planete vel erratice cum suis orbibus

ab eodem motore moventur 7 1

Queritur utrum secundum numerum mobilium multiplicetur

numerus moventium 72

Querilur utrum quelibet celestia, lam orbes quam stelle,

moveantur pluribus motibus 7^

Queritur utrum orbes inferiores moventur motibus contrariis

motui orbis primi yg

Queritur utrum orbes celestes in movendo difTerant in veloci-

tate et tarditale 75

Queritur utrum motibus orbium et planetarum superiorum,

ut Saturni, detur molus velocior quam motus inferiorum 76

* voluptas] voluntas MS. '^ ct dclectatio] delate est MS.

Queritur utrum primo insit intellectus (vel scientia)

Queritur utrum scientia piimi sit universalis

Queritur utrum scientia primi sit particularis

Queritur utrum primus sit sciens vel intelligens in potentia

Queritur utrum primus sit sciens in habitu

Queritur utrum sit sciens ^ in actu

Queritur utrum scientia primi est causa rerum

Queritur utrum scientia primi sit ejus substantia

Queritur utrum scire sit primo essentiale

Queritur utrum nobilitas inest ipsi primo

PAGE

78

79

80
81
82

83

84

85
85
86

Queritur utrum intelligere se tantum est ei essentiale 87

Queritur utrum intelligat se per exemplar 90

Queritur utrum in essentialibus idem est res et ratio et

intellectus 90

Queritur utrum ratio intelligendi intelligentiam vel aliam

substantiam separatam et ipsa substantia intellecta idem

sint 9 ^

Queritur utrum primum intelligat omnia in ratione principii 93
(Queritur utrum primum intelligat res corruptibiles per

modum esse incorruptibilis) 93
Queritur quomodo verius cognoscuntur an in esse universali

sive exemplari (divino) an in esse particulari sive actuali 94
Queritur utrum primum eodem modo sciat res ante ^ exitum

ipsarum in esse aut post 97
Queritur utrum primum intelligat possibilia, ea scilicet que

non sunt nee fuerunt nee erunt, possibilia tamen esse 97

Queritur utrum primum intelligat impossibilia 98

Queritur utrum primum cognoscat malum 100

Queritur utrum eadem scientia cognoscat bonum et malum loi

Queritur utrum malum mediate cognoscitur a primo 103
Queritur utrum per se vel per accidens, primo an ex con-

sequenti, cadat in cognitione ipsius 104

Queritur utrum deus cognoscit contingentia 105

Queritur utrum scientia primi cadat supra complexa 107

Queritur utrum scientia complexi sit eadem apud ipsum loS
Queritur utrum codem modo sciat presentia, preterila, et

futura 108
' sciens] sicns MS. ^ ante] aut MS.

XI

PAGE

Queritur utnim consecutio intelligcntie causet hssitudinem

el fatigtitionem, scilicet inielligeniie successive io8

Querilur utmm in primo sit aliquod exemplar no

Queriiur utmm in primo sit unum tantum vel plura 1 12

(Querilur uirum multiludo exemplarium possibile sit in

primo per comparaiionem creaturarum ad creatorem) 1 13

Queritur utmm exemplaria sunt infinita vel finita 1 16

Querilur utmm primum ab intelligeniiis et animabus separatis

cognoscatur intelligitur vel scitur 1 1 8

I Queritur utmm prima causa per se intelligitur ab intelli- f. 5 a 2.

gentia 120

Querilur utmm delectalio vel amor cause prime ab intelli-

gentia excellat cognitionem 1 20

EXPLICILTCT QUPSTIONES SUPRA UNDECIMUM PRIME PHILO-
SOPHIE ArISTOTELIS.

Queritur utmm possit esse scientia de substantia 125 f". 3 a 2,
Queritur utmm substantia mobilis communicat in alico cum

substantia imobili 126
Queritur uirum vere forme rerum sint in potentia antequam

in materia producantur 127
Queritur utmm forme remm producantur immediate a causa

prima 128
Queritur utrum intelligentia agit in productionem rerum

naturalium 130
Querilur utmm forme naturalium producantur penitus ab

intrinseco vel ab extrinseco 131

Querilur quomodo res muliiplicari habent 133
Queritur utrum eadem sint principia substantiarum et acci-

dentium 135

Querilur utmm causa prima moveat celum 136

Querilur utmm movet celum sicut causa efficiens 139

(Querilur utmm moveat tanquam finis desideratum et amatum) 1 39

Queritur utmm moveat ipsum immediate 140

Querilur utrum motor primus sit infinite potentie 144

xii

PAGE

Queritur utrum sua essentia sit infinita 144

Queritur utrum suum intelligere sit sua substantia 145

Queritur utrum intelligat vel sciat seipsum 147

Queritur utrum (se) tantum intelligat 148
Queritur utrum phus scivit alia que non scit ^ nunc vel sciet

postea similiter alia que nunc non scit 149

1 scit] sit MS.

I?icipiinit Oucstio7ies supra U?nlecimum
Pj'ime PhilosopJiic A?^istoteHs.

CONSIDERATIO QUID EST DE SUBSTANCIA ETC. f. i66 a r.

f. 170 a I.

QUERITUR hie primo utrum de ente separato possit esse
5 scicntia. Videtur quod non : nichil est in intellectu quin
prius fuerit in sensu, in X'^ko De Aniina\ set res separate
nuncquam fucrunt in sensu, ut scribitur in hoc .xi.^ ergo
nuncquam erunt in intellectu, ergo de ipsis non erit scientia
cum non sint scibilia vel intelligibilia. Ad IDEM : omne

10 nostrum intelligere est sub continuo et tempore ; set sepa-
rata non sunt sub continuo et tempore, ergo non sunt
intelligibilia nostro intellectu, ergo de ipsis non erit scientia.
Contra : in iertio De Anwta, intellectus est potentia non
alligata organo quatinus omnia cognoscat. De hoc sic

isarguo: omnis virtus nulli organo alligata est omnium
cognoscitiva ; set intellectus est hujusmodi, quia ut scribitur
in Uriio De Anima, nullius partis corporis est actus, ergo
intellectus omnia cognoscit. Set de omnibus que apud
intellectum possunt cognosci potest esse scientia, ergo tam

20 de separatis quam de aliis potest esse scientia. SOLUTIO :
ad hoc notandum quod .7. modis possunt vel cogno-
scuntur res ab intellectu. Quedam enim sunt in intellectu
per speciem, et hoc dupliciter; aut per speciem alterius,
scilicet per speciem ymaginis, ut Hercules cognoscitur per

35 suam speciem ymaginis in pariete deplete, aut per speciem
sui ipsius. Et hoc dupliciter ; aut per speciem que est
ipsius ut lapis, et de tali cognitione proccdunt argumenta
prima, aut per speciem que est in ipso, ut anima cognoscendo
differentiam sui ad species que in ipsa sunt, cognoscit

30 seipsam. Secundo modo cognoscitur aliquid per privatio-
nem, et hoc dupliciter ; aut abstrahendo privationem ab
habitU; ut tenebre per privationem lucis, et punctus per

•7H Jj

privationem continui, aiit abstrahendo habitum a privatione,
ut causa prima ; unde videtur quod non est anima nee
intelligentia ncc aliqua creatiira cognoscitur (per) ipsam
quantum possibile est. Tertio modo per presentiam, ut
intelligentia cognoscit se cum sibi ipsi presens, et similiter 5
anima. Quarto modo per essentiam, ut prima causa cogno-
scitur per suam essentiam cum sit simplex in fine simplici-
tatis, nee habens speciem. Quinto modo per anologiam vel
proportlonem, ut materia cognoscitur per proportionem ad
formam. Sexto modo per resolutionem et reductionem, et sic 10
cognoscuntur prima in quolibet genere per resolutionem et
reductionem posteriorum ad ipsa, et materia prima, et prima
causa. Septimo modo per operationes et effectus potest ali-
quid cognosci, et sic prima causa. Et nota quod substantie
separate tripliciter considerantur ; uno modo ratione sub- 15
stantie absolute, et sic in hoc libro ; secundo modo ratione
et virtutis et sic in Predicamentis ; tertio modo ratione
influentie et operationis, et sic in De Causis. Per hoc
solvuntur questiones.

Secundo QUERITUR utrum de prima causa possit esse 20
scientia, de qua determinatur in hoc .xi^ Et videtur quod
non : omne subjectum in scientia aut est universale aut par-
ticulare ; primum non est hujusmodi, ergo etc. Major patet,
quia universale principium artis et scientie ; minor patet,
quia non ponitur de pluribus nee aliquid de ipso. Ad 25
IDEM: omne de quo possibilis est scientia habct partes et
passiones que de illis probantur in ilia ; set primum non
habet hujusmodi, ergo etc. Major patet in libro Posterio-
rum ; minor per se. CONTRA : in Methaphysica veteri
scribitur quod solus deus habct hoc senium, id est, hanc 30
antiquam scientiam, 'ergo de ipso erit scientia. Ad IDEM
per rationcm, scientia omnis est de intclligibili, ergo dc
magis intclligibili magis erit scientia; set primum est magis
intelligibilc quantum est de sc, ergo de ipso magis erit
.scientia. SOLUTIO : ad hoc diccndum quod aliquid in 35
scientia considcratur quadruplicitcr ; primo modo in ratione
principii ut anima, quamvis non sit naturalis, est tamen de
considcratione naturaliuni quia principium est materia

naturalium, scilicet animalium ; sccundo modo in ratione
partis, lit corpus mobile ad situm et ad formam sit de con-
siderationc naturali ; tertio modo in ratione passionis ut
mors vita, sompnus et vigilia, et hujiismodi ; quarto modo in

5 ratione subject i ut corpus mobile. Prima autcm materia
dicitur in hoc libro ..t7'"., tanquam do principio omnium eorum
que in hac scientia determinantur. Per hoc possunt solvi
rationes. Via. Dicendum ad primum quod duplex est
universale ; quoddam est per predicationcm, et sic non est

10 primum, aliud est per causalitatem et sic potest dici primum
universale principium. Ad ALIUD: dicendum quod primum
extendendo nomina et non proprie,et habet principia partes
et passiones, principia habet non sue existcntie set sue cogni-
tionis ut creaturas, quia innata est nobis via a nobis

15 notis ad notiora nature. Propter hoc etiam in hoc .xi^,
determinat de principiis substantic create materialis ctsi de
ipsa principali non intendat, partes habet non ipsum in-
tegrantes set virtuales, non ponentes multitudinem in ipso
set summam simplicitatem consequenter ; passiones habet

30 non manentes de genere, cum sunt conditiones, set quanti-
tates principii probat nccnon conclusiones de ipso in /loc .xi^.y
scilicet quod cternus unicus et hujusmodi.

Tertio QUERITUR de hoc quod dicitur in litera^ scilicet
quod universalia non sunt principia substantie. Et videtur

25 quod sint principia ; diffinientia priora sunt et etiam causa
ipsius diffiniti ; set universalia sunt diffinientia, ergo univer-
salia priora et causa ipsius diffiniti, quod est substantia.
Ad idem : .6. Met/iaphysice, eadem sunt principia essendi et
intelligendi vel cognoscendi ; set universalia sunt principia

30 intelligendi singularia, quia per accidens, hoc est per uni-
versale intclliguntur, ergo etc. Contra : nichil quod est
posterius altero est causa ipsius ; set universale posterius
singularibus, quia omnis communitas a singularitate pro-
cedit, ergo etc. Ad idem : causa potest manere destructis

35 causatis ; set universalia non possunt manere destructis
singularibus, ut habetur in Predicamentis^ ergo universalia
non sunt causa singularium.

Quarto, antcquam solvamus, QUICRITUR utrum elementa

B 2

sint principia sicut ponebant quidam. Et videtur quod sic:
in .2. De Generatiojie, elementa sunt ex quibus hujus mundi
constituta sunt, ergo elementa sunt principia. Ad idem :
.J". Aid haphy sice, scribitur quod elementum est ex quo res
componitur ; set omne tale est principium, ergo elementa 5
sunt principia. CONTRA : materia cum duobus contrariis
principium est omnium naturalium, ut probatur hie et in
libro priino PJiysicorum, SOLUTIO : ad hoc dicendum quod
principia rerum quadruplicia sunt. Sunt quedam principia
materie in esse loyico, et sic universalia sunt principia singu- lo
larium in cognoscendo, tamen ipsa singularia sunt principia
ex consequent! ipsorum universalium ; secundo modo sunt
principia in esse divino, et sic primum ; tertio modo in esse
mathematico, et sic punctus et unitas ; quarto modo in esse
naturali. Et hoc quadrupliciter ; primo modo est primum 15
principium radicale ex quo res fiunt, et hoc modo materia ;
secundo modo sunt principia ea que ad generationem cujus-
libet generabilis concurrunt per confractionem qualitatum
ipsorum, et hoc modo elementa ; tertio modo sunt principia
ilia que sunt regulantia motum et transmutationem omnium ao
hoc humanum, et hoc modo | .3. principia vera, materia
scilicet, forma, et privatio ; quarto vero modo sunt principia
ilia que integrant totum dissimilium partium, et sunt proxi-
ma ut principia manus, caro, et os proxima. Set Nota quod
de universali dupliciter potest loqui ; uno modo quantum 35
ad oppinionem Platonis ponentis ipsa esse essentias vel
ydeas separatas stantes in sui fixione per se, et hoc non est
universali alico modo causa singularis, nee etiam estaliquid ;
secundo modo quantum ad oppinionem Aristotelis ponentis
ipsum esse unum in multis, et quodam modo ipsis singulari- 30
bus dependcre. Per hoc rationes disolvuntur.

Quinto modo QUKRITUR quare scientia est substantie
f. i66a 2. tantum, scilicet imobilis et incarnalis, et est | substantia
eterna, alia mobilis incorruptibilis, et hcc est celestis ;
tertia mobilis et corruptibilis, et hcc est substantia genera- 35

a hujus] lege corpora hujus. 21 humanum] /. mundanum. et hoc

modo] end off, 170a i. 33 incarnalis] /. incorruptibilis. 34 mobilis]

immobilis MS. 35 corruptibilis] incorruptibilis MS.

bill's. Et quarc similiter non est .4. mcmbrum istius com-
binationis, scilicet immobilis corruptibilis, quia pluribus
modis non possunt conibinari ? Al) QUOD diligcntcr notan-
dum quod tres sunt substantic, sicut vissum est ; una in-
5 scibilis, scilicet imobilis eterna ; et duplex scibilis, quia
quedam mobilis generabilis, alia mobilis eterna ; et hujus
ratio quia omne pcrfectum in tribus consistit ; est hec trini-
tas in qualibct, tarn crcatorc quam mundo, scilicet sub-
stantia, virtus, ct opcratio, set diffcrenter, quia in primo

10 periinacissimam ydentitatem cum essentia nullam multitu-
dinem gcnerando, in creatis autcm inferunt, hec adinvicem.
Dico igitur quod ipsum supremum ac sublime principium
habcns in se hec tria, intcUcctualiter solum et non realiter
distincta, in seipsum inspiciens, hec tria genera substantia-

15 rum producit, ita ut immobilis eterna scilicet intelligentie et
anime substantie, mobilis eterna scilicet celestia virtuti,
mobilis gencrabilis scilicet elementa inferiora, operationi
respondet. Set iterum substantiis immobilibus eternis tria
sunt genera increata cum creatis ; quedam enim eterna

ao eternitate absoluta ut prima causa ; quedam eternitate
conditionata. Et hoc dupliciter; quedam est non depen-
dcns nee indigens in suo exitu alico alio ut intelli-
gentia ; alia est indigens alico alio, ut anima. Similiter
substantiarum mobilium eternarum, et hoc eternitate condi-

35 tionata : duo sunt genera ; quia quedam est continens et
regulans alias, ut celum ; quedam contenta ut orbes in-
feriores. Similiter mutabilium et generabilium multa sunt
genera ; quia quedam inanimata ut impressiones, in quibus
est solum mixtionis forma, quia quedam animata in quibus

30 est forma addita mixtionis, scilicet anime. Et hec tri-
plices sunt ; quedam vegetativa solum ut planta, alia vege-
tativa et sensitiva ut animalia, reliqua sensitiva, intellectiva,
vegetativa, ut homines. Ad questionem annexam, di-
cendum quod omnes combinationes possibiles sunt, preter

35 illam que corruptibilc immobile, et hoc quia jam esset oppo-
sitio in objccto, quia omnis corruptio motus, et non e con-

8 crcatorc] creatio ^-S. ii inferunt] /. infinitis. 20 absoluta] abso-
luto MS. 26 qucdam]que autem MS.

w

trario, iinde celestia per suum motum qui est ad situm non
corrumpuntur, set magis in suo esse continuantur, unde
eorum motus est eoruni vita.

Septimo QUERITUR, cum substantia celestis sit de con-
sideratione plurium, quomodo diversimode ab ilHs consi- 5
deratur, et etiam QUERITUR cum hoc, utrum substantia in-
telligibilis et generabilis possit de consideratione divini, quia
dicit i7i liiera non, set de consideratione physici. Ad QUOD
dillgenter attendendum,quod de substantia celesti multiplici-
ter contingit loqui ; uno modo in eo quod est ens et quantum lo
ad essentiam "alicam, et sic de hac determinatur in hac
scientia, quia de omni ente in eo quod ens vel factura dei
altissimi ; secundo modo in eo quod est pars constitutionis
mundane et ordinationis, et sic consideratur in De Celo et
Mwido ; tertio modo in quantum per sui motum sunt causa 15
generationis et corruptionis, et sic in De Generatione.
Quarto modo in quantum sunt cause impressionum
fiendarum, ut galactive et hujusmodi, et sic in libro Metheo-
roruui ; quinto modo in relatione ad motorem suum, et
sic in .V, Physicoriim ; vi^^ modo quantum ad determina- ao
tas eorum magnitudines et figuras, approximationes, elonga-
tiones, et hujusmodi, et sic in Matematicis, scilicet in
Abstralogia. Ad SECUNDAM partem questionis dicendum
quod substantia mobilis et generabilis uno modo in eo quod
mobile, et sic consideratur 2l primo Physicortim, alio modo 25
in quantum ens vcl factura dei, et sic a divino.

Octavo QUERITUR de hoc quod dicit iii litera quod .4.
sunt transmutationes vel motus : in multis autem locis
dicit quod sunt .6. Ad QUOD dicendum quod motus vel
transmutationes possunt distingui dupliciter ; vel per rela- 30
tionem ad genera in quibus sunt, et sic sunt .4., quia .iiii°^
sunt genera ubi motus vcl transmutatio per sc repcritur,
scilicet substantia, quantitas, qualitas, ubi per relationem ad
tres ipsorum, et sic sunt .6., quia in substantia duo sunt ter-
mini, scilicet, esse ad quem est gcneratio et non-esse ad 35
qucm est corruptio, quia in quantitatc duo, imum est per-

23 /. Aslralogia. 28 transmutationes"] transmutabilcs MS. 34 tres]

/. duos. 35 non-essej non ad esse MS.

fectiim ad qiiem est au^mcntum, altcrum inpcrfcctum ad
qucm est diininutio ; ct in qualitatc altcratio, in ubi secun-
dum locum mutatio. NOTA hie, dc hac quod dicit quod
materia non contrariatur forma, quia materia uno modo non

5 contrariatur quantum ad essentiam absolutam,tamen secun-
dum quod est disposita contrariis dispositionibus sic potest
contrariari. NOTA etiam hoc quod dicit ibi, scilicet quod
forma non ^eneratur, quod hoc intcndit de primis formis
scilicet elcmentalibus que communicantur ; multotiens enim

10 dicit in pritno PJiysicoruvi quod forma gcncratur, et hoc
est intelligendum de posterioribus, sicut etiam quod dicit in
litera quod ex potentia materie sunt substantia res vel
entia, set non ex qualibet set alterum ex altero vivens ; per
hoc materie sunt plures potentie.

^h HiC primo QUERITUR utrum materia sit ens in potentia
vel non. Et videtur quod non, set in actu. Seciuido de
Generatione scribitur quod materia est substantia corporea ;
set omnis corporeitas est forma, omne habens formam est ens
actu, ergo materia est ens actu. Ad idem : .y Methaphysicey

30 quod est ens in potentia melior dici non-ens quam ens ; set
materia dicitur esse ens quia alterum principiorum, non ergo
est ens in potentia. Ad IDEM : relata sunt simul natura ; set
materia et forma sunt relata, ut habetur in sectindo Physi-
f^r//w, ergo simul natura sunt; (forma) est ens actu, ergo etc.

35 Contra : omne ens actu est distinctum ; set materia non
est distincta, ergo non est actu. Major patct, quia actus
distinguit ; minor etiam, quia in fundamcnto nature, id est,
in materia nichil est distinctum. SOLUTIO : ad hoc dicen-
dum quod triplex est potentia ; scilicet agcntis potentia,

30 potentia contrarii vel forme, ct potentia materie. Prima
triplex ; prima potentia est agentis creantis ; secunda,
agentis quod est natura ; tertia, agentis quod est ars ; simi-
hter potentia forme triplex ; una que est in abiciendo, altera
que est in introducendo. Similiter de potentia materie

35 duplicitercontingit loqui; uno quantum ad essentiam materie

3 hac] /. hoc. 15 utrum] iter. MS. 20 melior] /. meretur. 25

Contra]Alia MS. 33 triplex] /. duplex. 35 uno] /. unomodo.

8

absolutam, et hoc modo est ens in potentia et nullo aliorum
modorum, et hoc modo procedebat uhimum argumentum,
aho modo quantum ad suum esse quod habet sub forma, et
hoc modo est ens actu, loquendo de esse actu quod est sub
altero esse, et non de esse actu quod est per se et in se sicut 5
compositum, nee de esse actu quod est esse in altero sicut
forma. Ad PRIMUM argumentum, dicendum quod procedit
de substantia que est acta corporea, set sic non est materia
solum in potentia, et sic intelligitur auctoritas. Ad SECUN-
DUM argumentum, dicendum quod ilia ratio procedit de eo lo
quod est in potentia agentis, unde materia est quasi medium
inter nichil et aliquid. Ad TERTIUM, dicendum quod pro-
f. 166b I. cedit de materia | secundum quod habet esse sub forma et
sic est actu, ut vissum est, et non de ipsa in esse essentia et
absolute ; hoc enim modo est in potentia. 15

Secundo QUERITUR utrum potentia materie differat a se
vel a sua essentia. Et videtur quod sic : in litera hujus ,xi,
innuitur quod materia unica potentie, non plures ; set unum
differt a pluribus sicut causa a causato, ergo materia
differt a sua potentia. Ad IDEM : materia substantia est 20
potentia omnis de genere accidentium, quia habetur in Pre-
dicaineiitis quod naturalis potentia vel inpotentia de .4.
specie qualitatis est ; set substantia differt ab accidente, ergo
materia a potentia. Ad IDEM : potentia dicit relationem
possibilem ad aliud, set materia dicit rem absolute ; set hec 35
differunt sicut accidens et subjectum, quia relatio accidens
est, ergo materia differt a potentia. CONTRA : materia et
forma differunt penes primas differentias entis, que sunt
actus et potentia ; set forma est actus, ergo materia erit
potentia, ergo, cum sit potentia, non differt a potentia. Set 30
etiam scribitur in sectmdo Physicorinn^ ubi dicitur quod
materia est que tantum est ens in potentia, ergo non est
aliud quam potentia, ergo non differt a potentia. Et propter
hoc quia per idem solvuntur :

Tertio QUERITUR utrum plures sint potentie in materia. 35
Et videtur quod non : ubi nulla est distinclio ibi nulla est
multitudo, quia distinctio tamen est multitudinis ; set in

3a est («//".)] iter MS. 37 tamcn] /. causa.

I

materia nulla est distinctio, ergo nulla multitudo, cum non
erunt plurcs polcntie. Minor patet, quia in fundamcnto
uno nichil est dislinctum, id est, in materia. Ai) idem :
si materia habet multitudinem potcntiarum, aut hoc mulii-

5 tudo est in eadem parte matcric aut in alia ; non in eadem,
quia cum ille potentie essent opposite, jam opposita essent
in eodem ; si in alia, hoc est inconveniens, quia tunc quot
erunt potentie tot erunt materie, et est contra textum.
Contra : <i materia esset tantum unum numero, et ejus

lo potentia tantum unum numero, et agcns tantum unum
numero, tunc essent omnia unum numero. Set hoc est falsum
aliquid premi^^sorum, ergo potentie materie plures non quia
una materia nee agens. Ad QUOD DICENDUM quod de
potentia (in) materia contingit loqui dupliciter ; primo mode

15 quantum de potentia ejus passiva et recipicnte tantum, et
hoc utatur remottissima, et per hanc se habet materia ad
omnes formas per indeterminationem, et hec eadem est cum
ipsa in essentia, et per hanc nullam formam actu suscipit ;
alia est potentia materie que dicitur conferens, obediens, vel

ao bene passiva ; et hoc qucdam modo agit et ad productionem
formarum disponit. Et de hac contingit loqui uno modo
per relationem ad id cujus est, scilicet ad materiam, et sic
iterum eadem est cum materia et una ; alio modo per rela-
tionem ad que confert, et sic differens est et plures, et hoc

35 modo diversifficatur secundum numerum generabilium et
corruptibilium ad que, quorum productione disponit et con-
fert. Per hec questiones dissolvuntur, et etiam rationes
preterquam una in qua adducitur hec auctoritas, scilicet
quod naturalis potentia est in .4. specie qualitatis ; ad quod

30 sciendum quod est intelligendum de potentia agentis cau-
santis quod per sua exempla et non de potentia materie.
Ad prima m rationem secunde questionis, dicendum quod
duplex est distinctio ; et similiter multitudo actus, et
hec non est in materia vel habitu, et hec est in ipsa.

35 Ad SECUNDAM : dicendum quod opposita esse in eodem

t /. cum nulla multitudo, ergo. 9 unum] una tantum MS. 14 primo

modo] ifer. MS. 20 hoc] /. hec. 24 ad que] tier. MS. 26 /. pro-

ductionem. 32 quod] /. aliquod.

30

actu, hoc est impossibile; set esse ipsa in eodem secun-
dum habitum vel potentiam, hoc est possibile, et sic sunt
potentie in materia ; unde nota quod potentia materie ad
contraria in reclpiendo, set non in conferendo.

OUERITUR HIC prime utrum possibile sit animalia gene- 5
rari per putrefactionem. Et videtur quod non : post quod
non est ultima corruptio non est ultima generatio, quia
omnem generationem sequitur corruptio : set post putrefa-
ctionem non est ultima corruptio, quia scribitur in seamdo
Metheorortnn quod putrefactio est finalis corruptio, ergo, ro
post putrefactionem non erit generatio, et ita non generatur
aliquid per putrefactionem. Ad IDEM : animalia generantur
per propagationem, set elementa per conversionem, quia
unum convertitur in alterum ; set si alica animalia genera-
rentur per putrefactionem, tunc generatio eorum esset per 15
conversionem sicut elementorum, quia animalia converteren-
tur in putrefactis et putrefacta in animalibus. Ad IDEM: in
omni generatione generans dat formam et speciem generate ;
si igitur esset generatio animatorum per putrefactionem,
tunc ilia haberent formam et speciem solis, quod est incon- 20
veniens, quasi sol esset eorum generans. Ad OPPOSITUM
sunt auctoritates phisicorum. SOLUTIO : ad hoc dicendum
quod materia sit generatio substantiarum, ut in sequenti
questione planius videbitur. Uno modo generatio fit per
simplicem conversionem, et hec est generatio elementorum, 35
scilicet quando unum transmutatur in alterum, ut aer in
ignem; secunda est per mixtionem elementorum, et talis
generatio est mixtorum, ut impressionum ; tertia est gene-
ratio per purgationem, scilicet seminis desisioncm, et hoc
est animalium pcrfcctorum ; .4. est per putrefactionem, et 30
hec est animalium impcrfcctorum ut vcrmium et hujus-
modi ; in hac enim generatione est generans universale
quod est, ncc est ibi particulare. Ad primam rationem,
dicendum quod post putrefactionem non ulterior corruptio

13 propagationem] va^ationcm MS. 21 quasi] quia si MS. 2a

pliisicorumj s/W philosopliorum. 29 /. propagationem. 29,31 hoc]

/. hoc.

I

1 I

ejusdem, scilicet quod piitiefit, ct sic inlellip^itur aucto-
ritas ; potest tamen esse ulterior corrupt io alterius ejus,
scilicet quod ex ilia putrefactione generatur. Ad SKCUN-
DAM : dicendum quod generatio elcmenlorum non est in

r generatione per putrefactioncm, quia ista fiunt putrefacta
ex animalibus, set eadcni animalia non gcnerantur ex
putrefactis set alia, ut ex carnc putrefacta equi gcnerantur
vermes, et non c contrario. Ad .3. : dicendum quod pro-
cedit de generatione facta per propagationem, id est per

ic seminis desisionem.

Sccundo (^UKRITUR utrum in generatione per putrefa-
ctioncm fiat conveniens vcl simile ex convenienti vel simili.
Hoc consentit Commentator supra hunc locum. Et videtur
quod non : quia in omni generatione ubi generatur simile

15 vel conveniens ex simili, contrarians dat formam contrariato:
set sol est generans in hac generatione, ut vissum est prius,
ergo sol daret formam suam pro generatis per putrefactio-
ncm, quod falsum est. Ad IDEM : in omni tali generatione,
scilicet similis et convcnientis ex simili vel convenienti,

ao generans | dat materiam gcnerato, set sol non dat materiam f. 166 b 2.
hujusmodi generatis, ergo in generatione per putrefactioncm
non generatur conveniens ex convenienti. CONTRA : dicit
Commentator quod virtus que est in semine desiso, et
virtus que est in materia putrefacta, non differunt nisi in

25 hoc quod hec, scilicet virtus putrefactorum est a sole solum,
ilia autem a sole et homine, ergo si in una fiat generatio
convcnientis ex convenienti, et in alia. SOLUTIO : primo
notandum quod convenirc vel assimilari in specie dupliciter
dicitur, quia species uno'modo nominat formam substantiam

30 et virtutem, alio modo virtutem solum. Hoc modo, NO-
TANDUM quod quedam est generatio accidentium,et hec est
secundum quid et non simpliciter, et in nullo non generatur
ex simili, nee a parte gencrantis nee a parte materie, quia
materiam ex qua non habent. Alia est generatio animalium,

.^5 resolvendo ad prcsens conversioncm simplicem elementorum
et eorum mixtionem per confractionem suarum qualitatum,
que proprie loquendo non sunt gencrationes. Hec igitur

29 quia species iter. MS. 32 generatur] /. gcnerantur.

12

que propria est generatio, scilicet animalium, duplex est ;
quedam unicam, et hec est generatio hominis ex homine, in
hac, scilicet, deciditur semen ex animalibus ejusdem speciei,
et in hoc omnibus generatur simile ex simili sicut tarn a parte
ejus a quo, scilicet generantis particularis quam a parti ejus 5
ex quo, scilicet materie, et hoc nominando speciem non
substantiam vel formam, set virtutem. Et de hac procedunt
prima .2. argumenta. Alia est generatio univoca, et hec
est duplex ; quedam enim est in qua fit decissio seminis ex
diversis animalibus in specie, ut eque et assini ad genera- ro
tionem muli ; alia est in qua nulla fit decissio seminis, ut in
generatione putrefactorum ; et istis duabus ultimis generatur
conveniens vel simile ex sibi simili, in specie, ita ut species
nominet virtutem et formam. Et hoc a parte ejus ex quo,
scilicet materie, et non a parte generantium : species enim 15
muli differt a specie assini et eque, que ut generans par-
ticulare et a specie solis que est generans ; particulare enim
generans non habet. Per hec ad plenum nunc solvuntur
rationes.

Tertio QUERITUR utrum generatio istorum, scilicet genera- ao
torum per putrefactionem, sit a natura vel a cassu. Quod
non sit a natura videtur : omnis effectus naturalis a natura
productus est et intentus, set generatio istorum non inten-
ditur a natura, set est preter intentionem nature, ut habetur
in litera^ ergo a natura non est hec generatio set a casu. 35
Ad idem : omnis effectus raro et in paucioribus eveniens
est a cassu, ut in seciindo PJiysicornvi scribitur ; set hec
generatio raro est et in paucioribus ut patet de se, ergo etc.
Contra : omnis actio cujus principium natura est naturale;
set hec generatio est hujusmodi, ut patet per se, ergo etc. 30
SOLUTIO: dicendum quod eorum que fiunt, quedam fiunt
ab agente precogitando, et hoc dupliciter ; quedam ab intel-
lectu creato, ut creatio, quedam ab intellectu increato, ut
artificialia : hec ad presens relinquimus. Alia fiunt a natura,
ct hoc dupliciter ; quedam a natura univcrsali tantum, 35

a unicam] /. uiiivocam. 4 sicut] /. sibi. 12 duabus] .a. duobus

MS. 16 ut] /. est. 17 /. generans universale. 33 creato] /.

increato ; increato] /. creato.

^3

qucdam a natura particulari jiivaiite iiniversali. Que fiunt
ab univcrsali tantuni intenta sunt ab ipsa, set non a natura
particulari, ct propter hoc talis effcctus minus est naturalis,
nee propric et per se naturalis, sicut gencratio putrefa-
5 ctorum. Set efTcctus qui fit a natura particulari, universal!
juvante, proprie ct per sc naturalis, quia a qualibet natura
intenditur, tarn universali quam particulari, ut generatio
hominis in qua est agens universale, ut sol, et particulare,
ut homo. Per hoc solvitur prima ratio, quia non omnino

lo sunt non intenta natura, et sic quodammodo casualia,
quodammodo naturalia. Ad SECUNDUiM : dicendum quod
raro accidere, hoc est dupliciter ; vel in relatione ad tempus,
et sic est verum, vel in relatione ad causam, et sic semper
accidit sepe ; vel dicendum ut prius. Et NOTA hie quod

15 efficiens est ipse sol, scilicet generationis putrefactorum,
materia autem caro putrefacta ; finis autem est manifestatio
potentie creantis qui talem virtutem cclestibus incidit, ut
per illam qui talem in multitudinem producit ipsum multo
majorem lune ymaginentur creature, et ipsum teneant et dili-

30 gant, ut hiis mediantibus ipsius dulcissima atque gloriossa
bonitate in perpetuum perfruantur.

Quarto QUERITUR utrum materia sit secundum quam hoc
aliquid videtur, sicut dicitur in litera. Et videtur quod
non : scribitur in seaindo De Anima quod sensus est acce-

25 ptivus specierum que sunt in materia preter materiam tantum,
ergo species est idem quo res sentitur, ergo ulterius quo
videtur, non ergo materia. Ad idem : si materia esset
secundum quam hoc aliquid videtur, tunc omnia habentia
materiam viderentur ; quod falsum, ut substantie spirituales.

ao Ad oppositum est hie auctoritas et in De Celo et Mtmdo,
ubi scribitur quod omne sensile sensibile est per materiam.
SOLUTIO: distinguendum est primo quod duplex est materia,
sicut prius in Physicis vissum est ; quedam est non subjecta
contrarictati, motui, nee transmutationi, et hec est spiritualis,

35 ct de hac non inteliigitur auctoritas ; alia que non est sub-
jecta transmutationi set motui, ut celestis ; tertia subjecta hiis

I juvante] unente MS. 10 casualia] caualia MS. 17, 18 qui] /. que.
18 in] l.forsan virtutem. 19 lune] /. luna. 25 preter] prima MS.

14

omnibus ut elementaris, et de istis duabus intelligitur
auctoritas. Similiter distinguendum est a parte vissionis ;
est enim ibi quod videtur et hoc est appositum, et qua
videtur. Et hoc est dupHciter ; aut in ratione formali, et hoc
est forma accidentalis vel species, unde ydolum non videtur 5
set est medium videndi ; aut in ratione originis et radicis, et
hoc est materia ; sine enim materia nichil sentitur, set sine
materia et cum potentia intelligitur, abstrahendo tamen
a materia ; materia enim origo est principalis et funda-
mentum accidentium per se sensibilium per que substantia lo
sensitur, unde durante materia ipsa manent et corrupta
corrumpuntur forme sicut concurrunt, quia maximam
dat esse accidentale genus plenitudinem, unde per formam
principaliter et per se compositum intelligitur, et per mate-
riam scitur, ut alibi planius reserabitur. Per hoc solvuntur 15
rationes.

Quinto QUERITUR utrum materia et forma simul sint
composito : dicitur enim in litera. Et videtur quod non
sint simul, set priora : simplicia priora sunt composito,
illud scilicet, quod ex illis componitur; set materia et forma 20
sunt simplicia ex quibus sunt omnia composita, ergo priora
sunt ipsis, non ergo simul. CONTRA : quecunque simul
f. 167 a I. ponuntur et pcrmutantur simul sunt | et non secundum
prius et posterius ; set materia, forma et compositum sunt
hujusmodi, ergo etc. Major patet de se; minor etiam 25
apparet, quia esse forme est in materia, et esse materie sub
forma, et hoc est oppositum, ergo omnia ista simul sunt.
SOLUTIO : dicendum quod de materia et forma dupliciter
contingit loqui ; uno modo quantum ad eorum essentiam
absolute, et quantum ad potentiam remotam quantum ad 3°
generationem et transmutationem, et sic priora sunt ; alio
modo quantum ad esse actuale et quantum ad proximam
potentiam, et sic simul sunt. Per hoc solvuntur rationes.

QUKRITUK hie primo utrum intellectus corrumpatur cor-
pore corrupto ; innuit enim in litera quod non. Et videtur 35

II manent et corrupta] manolium ct corriipcio et MS. 19 simplicia]

simplicis MS. 27 oppositumj /. compositum. 35 videtur] qucritur MS,

15

quod sic; corrupto uno rclatorum corrumpitur rcHcum; set
anima intcllcctiva ct corpus sunt rclata quia anima est actus
totius corporis cutis in potcntia ad ipsum, set actus
ct potcntia rclata, ergo anima ct corpus, cr^^o corrupto

5 corpore corrumpitur anima intcllcctiva. Ad IDKM: scri-
bitur .2. Topicoruiiiy movcntibus nobis ct similiter cor-
ruptis moventur vcl corrumpuntur ea que in nobis sunt ;
set anima intcllcctiva est in nobis, ergo etc. Al) IDEM :
si oppositum de opposite, ct propositum dc proposito ;

lo set ingressus anime in corpore et regrcssus ejus sunt con-
traria, similiter generatio ejus et corruptio sunt contraria ;
set ingressus est ejus generatio, quia creando infunditur,
et infundendo creatur, ergo regrcssus erit ejus corruptio.
Ad idem : scribitur in quod corrupta dcferente

15 corrumpitur delatum ; set corpus est deferens ipsam intel-
lectivam animam, ergo etc. CONTRA : ad nullius corrupti-
bilis corruptionem sequitur incorruptibile ; set corpus est
corruptibile, intellectus autem incorruptibilis, ut patet in
De Causis et in De Anima et in hac liter a^ ergo etc. Ad

20 IDEM : quecunque diversa principia habent sui exitus et
diversa principia habent sue conservationis, post exitum si
unum corrumpitur non est necesse alterum corrumpere ; set
intellectus et corpus sunt hujusmodi, quia intellectus ad ex-
trinseca, in Commento supra htinc librnm .xi. et in De Anima-

25 libus, corpus autem a natura, et etiam eadem sunt principia
esse continuationis et conservationis ; ergo si corpus cor-
rumpitur, non propter hoc intellectus. SOLUTIO : ad hoc
diccndum quod de intcllcctiva anima est loqui dupliciter ;
uno modo in quantum est forma, ct hoc modo est actus

30 corporis et sic non est separabilis, et hoc modo correlative
determinatur corpus, sicut procedebat ; quedam non ; alio
modo in quantum est essentia vel substantia, et hoc modo est
hoc aliquidjCt hoc etiam modo duplici in quantum potentialis,
et hoc modo proprie naturaliter est, et sua operatio que est

35 intelligere sic per administrationem fantasmatum et sic est
corruptibilis, et de illo quod intellectus corrupto quodam
inferiori, id est fantasmate a quo dependebat ; alio modo in

14 Blank in MS. 23. /. ab extrinseco. 33 /.dupliciter. 35 sic ^]/. fit.

i6

quantum est agens, et sic non est proprius anime conjuncte
corpori set separate; non enim intelligit per administra-
tionem fantasmatum set per completam reductionem ad
essentiam suam et exemplaria similiter intelligere non cor-
rupto, set quodammodo innovatur. Per hoc solvitur argu- 5
mentum. Ad SECUNDUM : dicendum quod corruptis nobis
corrumpuntur que in nobis sunt et ex nobis, ut anima
vegetativa et sensitiva ; set non propter hoc corrumpuntur
ea que in nobis sunt solum et non ex nobis, ut intellectus.
Ad TERTIUM : dicendum quod ingressus anime in corpore 10
est ejus generatio non tamen ejus generatio ab ingressu set
ab alio, unde hec non est predicatio causalis set per simulta-
neitatem vel concomitanciam. Ad .4. : dicendum quod
quoddam est delatum quod ex principiis defferentis, et de
tali intelligitur auctoritas; aliud quod non, ut intellectus. 15

Secundo QUERITUR utrum corrupta intellectiva in homine
corrumpitur sensitiva et vegetativa. Et videtur quod non :
corrupto posteriori non corrumpitur prius, set intellectiva
est posterior istis duabus, ergo ipsa corrupta non propter
hoc corrumpitur. Ad IDEM : quecunque tempore dis- 20
sonant non est necessario si unum corrumpitur quod
alterum ; set hec tres potentie sunt hujusmodi, ergo etc.
Minor patet, quia dicit Augustinus in suo libro De Anima
quod prius vivit embrio quam sit animal, et prius est
animal quam homo. Contra : omnis virtus anime sibi 35
determinans partem organizatam in corpore, ilia parte
corrumpitur ex quo in alia non habent esse ; set sensitiva
et vegetativa sunt hujusmodi, ut patet de se, ergo corrupto
corpore vel parte corporis, corrumpuntur, set corrupta intel-
lectiva, que est perfectio totius corporis, corrumpitur totum 30
corpus, ergo corrupta intellectiva corrumpitur vegetativa et
sensitiva. Ad idem: omnis forma que ex principiis cor-
poris oritur simul cum corporalis corrumpitur ; set sensitiva
et vegetativa sunt hujusmodi, ergo etc. Major patet, quia
eadem principia compositionis et rclationis; minor patet in 35
hoc. xi. ct in De Anima. Ad HOC dicendum quod ille due po-
tentie duplicitcr possunt considerari; aut per comparationcm

27 habent] /. habct.

17

ad actus et objccta sua, et sic corrumpitur ; aut per com-
parationcm ad suum subjcctum. Et hoc modo du[)liciter;
aut ad subjcctum in quod comparantur, quod est corpus,
et sic corrumpitur corrupto intellcctu, quia corruptum est
5 ipsum corpus ; aut per comparationcm ad subjcctum
in quo radicantur et ad quod rcffcrantur, quod est anima
et sic non corrumpitur, quia potcntie sunt diverse et
unica substantia, ut jam vidcbitur. Ad TRIMUM argu-
mentum, dicendum quod duplex est posterius ; scilicet

10 tempore, et sic non est vcgetativa et sensitiva posterior set
prior ; alio modo natura, et sic intellectiva prior, unde si
esset posterior natura bene procederet ratio. Ad SECUN-
DUM: dicendum quod non fit corruptio vegetative et sensi-
tive, propter rcgrcssioncm intellective ut a tota causa set

15 propter corruptioneni ipsius corporis ex cuius principiis
educuntur.

Tertio QUERITUR utrum iste | .3. potcntie scilicet intel- f. 167 a 3
lectiva, sensitiva, vegctativa, prout sunt in eodem, scilicet in
homine, sint eadem in substantia, natura, vel essentia. Et

30 videtur quod non : corruptibilis et incorruptibilis non est
una essentia, set hee sunt sicut corruptibile et incorru-
ptibile, ergo non sunt ecdcm in substantia. Major patet,
quia quorum est eadem essentia, si unum corruptibile et
alterum ; minor patet in De Anima, ubi dicitur quod

35 intellectiva separatur ab aliis, ut perpetuum a corruptibili.
Ad idem : sccuudo PJiysicoriim, completum cum incomplcto
non coincidit ; set in intellectiva completa sunt due incom-
plete, ut sepe dicitur a philosophis, ergo in unum nee in
unam essentiam vel substantiam non coincidunt. Ad IDEM :

30 scribitur in .2. T/iopicornm (\uo(\ si unum assignetur alteri in
esse vel in tempore, dissonat materiale ; set inter ilia est dis-
sonantia in tern pore, ergo unum (non) potest in esse reciproco
ncc ambo alteri. Contra : onines virtutes que sese adin-
vicem retrahunt et prohibent, in eadem substantia radicantur;

35 set ille sunt hujus:modi, ut patet, quia maxima delcctatio
sensus retrahit ad intcllectum, et etiam inde relrahendo
rctrahitur unica ab alia. Hoc patet per auctoritatem

I, 4, 7 /. corrumpuntur. 21 sunt sicut] solum sint MS.

•76-7 C

i8

Augustini, diccntis in suo libro Dc Anima quod siciit ilia,
scilicet vegctativum, sensitivuni, intcllectivum, mens, ratio, et
hujusmodi nominibus sunt distincta, non tamen realiter. So-
LUTIO : ad hoc notandum quod quidam dicunt quod duplex
est vegetativa et sensitiva ; quedam sunt que sunt concreate 5
cum ipsa intellectiva, alie sunt que ex principiis corporis
oriuntur, et sunt disponentes ad intellectivam, et hee non
sunt eedem in substantia cum intellectiva, set prime que
perficientes sunt rcspectu illarum dispositionum eedem sunt
in essentia vel substantia. Set credo quod nichil sit, imo 10
quod iste due prime ex principiis corporis omni modo
oriantur ; et hujus est ratio quia semper Aristoteles et alii
philosophi vocant istas esse materiales. Propter hoc Notan-
dum quod tripliciter dicitur aliquid materiale; uno modo quia
materialiter habet partem sui, ut corpus; secundo modo 15
quia ex materialibus principiis de potentia in actum educitur,
ut vegetativa et sensitiva ; tertio modo quia cum materiale
oritur, ut intellectiva: primo modo proprie materiale, secundo
minus, tertio minime. Sicut igitur ille due potentie essent
concreate, sicut dicunt, tamen minime, materiales recto 20
vocarentur sicut intellectus, quia minime essent materiales
sicut intellectus. Ad habendam igitur perfectam solutionem
questionis, Notandum quod differunt hec essentia et sub-
stantia natura ; essentia enim est Veritas rei, vel quiditas
nomine absolute, substantia est rei integritas, et ita addita 35
substantia super cssentiam ; set natura addit istis potentiam
naturalem rei per quam est agere vel pati. Dico ergo
quod ille .3. potentie sunt essentie quia unum habent esse
secundum se proprium, nee in exitu communicant, unde in
se diverse sunt ; similiter tres nature, quia diverse opera- 30
tiones ab illis egrediuntur, set una substantia sunt. Materia
tamen et forma diverse sunt essentie, sic et ibi intclligatur.
Ad .1. argumentum, notandum quod quedam sunt diffcrcntie
entis ut materia est, ut corruptibile et incorruptibilc, et de
istis deberet concludi, 'ergo non sunt unica natura', et hoc 35
verum est,et non 'ergo non sunt unica substantia', alie sunt

I sicut] / licet. 6 iiilcllcctiva] iiitcllccta 71/5. 17 cum] sum 71/5".

33-4 substantia] iter MS. 28 essentie] e contrario MS.

19

dififcrentie nature ut ens est; ut sunt unum, nuilta, substantia,
accidcns, et hujusniodi ; ct de hiis dicit, * ergo non sunt unica
substantia vcl essentia '. Per hoc solvitur secundum, quia
complctum in eadem essentia non coincidit cum incompleto,
5 set in eadem specie coincidit ut forma cum materia. Per
hoc ad tertium, quia possunt dissonare in tempore ut
essentic sunt vel nature.

Quarto QUERITUR de hoc quod dicit Commentator
expressc, quod intcllectus ab cxtrinscco est. Ad quod

10 diligenter Xotandum quod vegetativa et scnsitiva a virtute
dispositione existente ; set a sokito comprehensiva,et ita a
natura sunt et omnia ah'a que in nobis sunt per influentiam
tamen primi motoris. Solus autem intellectus ab ipso est,
et hoc est quia finis omnium naturaHum, ad hoc enim

15 tendunt omnia naturahtcr movente ; unde scribitur quod
corpora supcrcclestia moventur propter elcmenta, elementa
propter mixtum, etc., et omnia propter intellectivam. Cum
ergo sit finis, oportet quod sit mclior et nobilior omnibus
hiis que sunt ad finem, scilicet omnibus naturalibus ; set

ao natura melius et nobilius quam naturale non posset pro-
ducere,et ita, si esset a natura, naturale esset nobilius naturali,
quod est impossibile. Oportuit igitur quod esset a summo
bono per creationem, et ita ab extrinseco. NOTA hie quod
dicit Commentator, quod omnes proportiones et forme sunt

35 minima in potentia que sunt motores primo in actu, in quo
videtur error implicari. Set Nota quod hoc 'quo' non
tenetur latine set causative, unde ' que' non * quia'. Nota
ad completionem predictorum quod hec propositio ' omne
quod fit, fit ex sibi simili vel convenienti specie ' tribus

30 conditionibus vcrifficatur. Prima est quod oportet quod
illud sit per se agens, non sicut instrumentum ; per hoc
videtur actio baculi facientis detonationem in percutiendo,
non tamen cam habct ; sccunda quod oportet quod sit agens
proximum non remotum, per hoc rcmovetur actio solis in

35 generatione animalium per putrcfactionem ; tertia est quod

15 naturaliter] /. naturali virtute. 26 hoc] ? li MS. 28 omne]

cause ^VS. 29 fit ^'} sic MS. 30 verissifficatur il/5. 31 instru-

mentum^ institutum MS.

C 2

20

agcns sit essentiale non accidcntale, per hoc rcmovetur
accidcntiiim (actio).

QUERITUR hie primo utrum accidentia habent principia.
Et videtur quod non : cujuscumque sunt principia sui esse
f. 167 b I. ipsum est ex hujusmodi principiis aggregatum ; set | acci- 5
dentia non sunt aggregata, ergo non habent principia. Major
patet, quia esse rei nichil aliud est quam aggregatio prin-
cipiorum suorum ; minor patet in ^.MethapJiysice ubi scribitur
quod illud quod alicui inheret non est aggregatum. Ad
IDEM : omne habens principia vere habet esse per ilia ; set 10
accidentia non habent vere esse, ergo non habent principia :
major patet in privio Physicorum^ quia principia sunt que
seipsis sunt et alia per ipsa ; minor etiam in eodem scribitur.
Contra : quecunque sunt sunt principia aut principiata ;
set accidentia non sunt principia quia posteriora sunt, nee 15
sunt seipsis, ergo sunt principiata; set omnia principiata
habent principia, ergo etc.

Secundo QUERITUR utrum habeant formam. Videtur
quod non : forme non est forma ; set accidentia forme sunt,
ergo etc. Ad idem : si haberent formam habercnt ma- 20
teriam, quia ista sunt correlativa, et ita essent quod vere est,
quod est falsum. CONTRA : omne distinctum ab alio habet
formam ; set distincta sunt diversa et separata, ergo etc.
Minor patet, quia forma dat esse, distinguit, et perficit.

Tertio QUERITUR utrum habeant materiam. Et videtur 25
quod non : materia est ex qua res fit et componitur, ergo
si haberent materiam, ex ilia fierent ct componerentur ; set
non sunt composita, set inherentia composito. Ad IDEM :
si haberent materiam fierent ex sibi convcnienti, et ita
accidens ex accidente, ct sic in infinitum, quod est inpossi- 30
bile. Contra : scribitur in hoc .xi^'. quod substantia prima
est extra materiam, et hoc quia posterior actus est, ergo cum
nulla crcatura sit posterius actus, nulla crcatura erit extra
materiam, set omnia materiam habcbunt, tam substantic
quam accidentia. SOLUTIO : ad hoc Notandum quod do 35

14 principiata] princijjia MS. 2.^ perficit] pcrfiat MS. 33

posterius] /, purus.

21

accidentibus est loqiii quadrupliciter. Uno modo loyicc,
et sic pro esse ipsorum est esse intentionis, et sic piincipia
eorum sunt genus et ditTerentia ; unde sunt species et gcneiii
subalterna, accidentia auteni per a'^i:^ relation em diffcrentia-
5 rum cum genere in quolibet predicamento accident ium, sic
fit in genere substantie. Sccundo modo metaphysice, et sic
similiter genus et differentia sunt principia eorum, set diffe-
renter, quia in quantum metaphysice consideratur, sic sunt
essentie simpliccs et separate, et prime intcntiones nomi-

lo naniur ; set in quantum loyice sic sunt intcntiones supra
illas essentias fundate, et vocantur secunde intcntiones.
Tertio modo methamathice, et sic sunt principia ipsorum
unitas et punctus ; unitas principium compositionis, punctus
principium abstractionis. Quarto modo naturaliter, et sic

15 materia [substantia] cum forma causa est omnium eorum,
sicut dicit in priiiio Physicormn. .5. modo sunt principia
sue partitionis, ut perspicium causa partitionis coloris,
unde color est extremitas perspicui in corpore terminato.
6. modo sunt principia principia causalitatis et hec effectiva,

30 ut color adurcns eliminat nigredines et dcbiliter agens
albedines, et sic de aliis. Per hec patent questiones et
earum rationes intuenti, tamen ad majorem primi argu-
menti dicendum quod alicujus sunt principia ipsum inter-
roganti. et sic substantie habent principia, scilicet materiam
et formam, et non accidentium. Alio modo sunt principia
alicujus a quibus est fluxus et error ejus, et sic materia ct
forma principia accidentium. Vel potest dici ad minorem,
quod duplex est aggregatio, scilicet materia cum forma, et
sic in substantia ; vel differentie cum gencre, et sic in

30 accidentc. Per hoc ad secundum. NoTA tamen propter
hoc quod dicit quod principia scipsis sunt, quia seipso esse
id quod est, dupliciter ; aut effective vel formaliter, et sic
principia ; aut formaliter tantum, et sic principia in quo-
libet genere, et alia per ipsa. Ad SECUNDAM qucstionem,

35 dicendum quod ct formale principium habent, loquendo non
proprie, set secundum proportionem ad illud quod est in

15 cum' iter. MS. 17'« pcrspicuum. 21 albedines] albedinis MS

23-4 interroganti] /. integrant!. 25 /. accidentia.

22

substantia. Iterum loqucndo formale proprie, principium
habent, noii tanquam integrans ipsa, set tanquam originem
et radicem a qua fluunt. Ad PRIM AM rationem, dicendum
quod forme non est forma in eodem genere, set in alio non
est inconveniens, unde forme accidentalis est forma sub- 5
stantialis tanquam sustinens ipsam et causans. Vel dicen-
dum altero modo accidendi, et accidens non est forma set
compositum ex genere et differentia. Ad SECUNDAM :
dicendum quod procedit de unione forme proprie, scilicet
substantialiter cum materia. Ad TERTIAM questionem, lo
dicendum quod habere materiam dupliciter ; uno modo
habere materiam, id est, materiale, et sic habent accidentia,
scilicet genus ; alio modo habere materiam proprie. Et hoc
modo dupliciter ; aut extra (et hoc modo dupliciter ; aut
compositive et sic non habent, aut originaliter et sic habent), 15
aut in qua, et sic similiter habent, quia subjectum. Ad
PRIMAM rationem, dicendum quod procedit de materia
naturali que proprie est materia, set non habent banc
proprie pro parte, ut vissum est, set pro principio. Ad
SECUNDAM : simih"ter dicendum quod non oportet quod 20
fiant ex sibi convenienti, quia non fiunt ex ilia compositive,
set in ilia et ab ilia originaliter et efficaciter, et hoc etiam in
quantum est actu sub forma, unde subjectum est materia
accidentium.

Quarto QUERITUR que sit causa finalis ipsorum acci- 25
dcntium, quia de aliis vissum est. Ad quod disputationem
relinquendo, dicendum quod unus finis fuit, ut cognoscerentur
substantic, quia accidentia maximam partem conferunt ad
cognoscendum quid est ; secundus finis est decor, decensia,
et congruitas rcrum naturalium in scnsus opcrationibus. 30

Quinto QUKKITUR utrum omnium accidentium sint cadem
principia. lit vidctur quod sic: omnium subslantiarum
eadem sunt principia, ergo similiter et omnium accidentium.
Ad IDEM : accidentia prius conveniunt inter sc quam cum
substantiis; set eadcm sunt principia substantic et acci- 35
dcntium, ut supcrius vissum et iiifcrius vidcbitur, ergo
eadem erunt onmium accidentium. CONTRA : corporalis

14 extra] /. ex qua.

»3

ct incorporalis non sunt cadcm prlncipia, set accidcnlium
qucdam corporalia, ut album, niL;rum ; qucdam incorpomlia,
ut tempus, niotus ; ergo corum omnium non ciunt cadcm
principia. Et ut hcc qucstio ad plenum solvatur ibi :

5 Sexto QUERlTUR utrum substantiarum et accidentium
sint eadem principia. Et videtur quod non : quorumcunque
sint cadem principia ipsa sunt cjusdem comprchentionis | vel f. 167 b a.
cognitionis, quia eadcm sunt principia esscndi et cogno-
scendi; set substantic ct accidentia non sunt ejusdem com-

10 prehentionis vel cognitionis, quia substantia per se inlclli-
gitur, accidens per aliud. Similiter accidcns per se scentitur,
substantia per aliud, ergo istorum sunt cadem principia. Ad
IDEM : quorumcunque sunt eadcm principia ipsa sunt cadem
ejusdem generis, quia in quolibct gcnere sunt principia alia

15 a principiis alterius generis ; set substantic et accidentia non
sunt unius generis, ergo istorum non sunt eadem principia.
Contra : quiquid est causa cause, est causa causati ; set
substantia et principium et causa est accidentium, ut vissum
est, ergo principia substantic principia erunt accidentium,

30 ergo eadem erunt principia substantia et accidentium.
SOLUTIO : ad hoc dicendum quod de principiis accidentium
est loqui dupliciter ; scilicet aut de remotis, scilicet a quibus
fluant originaliter, et hcc sunt materia et forma naturalis,
et hoc modo omnium accidentium sunt eadcm principia, et

35 etiam substantic et accidentium, aut de proximis ; et hoc
modo dupliciter; aut secundum rem, et sic non sunt eadem
principia propinqua, scilicet ncc omnium accidentium, nee
substantic et accidentium, set alia et alia ; aut contingit
loqui de istis secundum proportionem, et sic eadcm sunt

30 substantiarum et accidentium, quia hcc tria sunt in quolibet
genere, scilicet forma, privatio, materia, secundum propor-
tionem, tamen secundum rem diversa sunt ; unde in sub-
stantia sunt forma, materia, privatio, proprie dicta et
substantialia ; in colore album pro forma, nigrum pro priva-

35 tionc, superficies pro materia, et sic in aliis. Hec sunt
exempla litere. Per hoc solvuntur questioncs et etiam
rationes perscrutanti.

7 sint] /. sunt. 11 /. sentitur. 17 /. quicquid.

24

Ad PRIMAM tamen dicendum quod procedit de remotis
principiisjvel dicendum quod fallit quia substantia est unum
genus, non tamcn accidentia. Ad SECUNDAM similiter
dicendum quod eodcm mode quo sunt principia substantie
et omnium accidentium, eodcm modo sunt principia eadem 5
omnium accidentium, scilicet lemota. Ad PRIMAM secunde
questionis, dicendum quod assent eadem principia propinqua
et eodem modo substantie et accidentium, item ejusdem
essent cum principiis ut ratio procedebat, set non sunt, ut
vissum est. Ad SECUNDAM similiter dicendum quod 10
quorumcunque sunt proxima principia, secundum rem ipsa
sunt ejusdem generis.

Septimo, propter evidentiam predictorum,QUERITURutrum
substantie principia sint principia accidentium. Et videtur
quod non: principia proportionalia et unigenea sunt prin- 15
cipiis, dii. De Cclo et Mundo ; set principia substantie non
sunt proportionalia nee unigenea accidentibus, quia prin-
cipia substantie substantie sunt, ergo principia substantie
non sunt accidentium. Ad idem ; ex non-substantiis
impossibile est substantiam fieri, ut volunt philosophi, ergo 20
autem ex non-accidentibus inpossibile est fieri accidens ;
set principia substantie substantie sunt, ergo ex ipsis non
fiet accidens, ergo etc. CONTRA : .7. Metaphysice scribitur
quod substantia est causa esse et essentia istorum, scilicet
accidentium, ergo principia substantie principia accidentium 25
erunt. Ad idem : in isto .rf. et in primo Physicoriivi
scribitur quod omnia ex attributione se habent uni primo
quod est materia, ergo materia erit principium omnium
tam substantiarum quam accidentium. SOLUTIO: ad hoc
dicendum quod principia substantie sunt principia acci- 30
dentium tanquam ea a quibus fluunt et oriuntur, non tamen
lanquam ea a quibus componuntur et integrantur. Unde
Nota quod, ut scribitur in .2. De Generatio7ie, omnes
qualitates [)osteriorcs a prim is qualitatibus elementorum
generantur ; cxitus autem istarum .4. qualitatum per con- 35
creationem in materia ipsorum elementorum, in qua ctiam
concreationc fluxcrunt forme substantiales ipsorum que
20-1 ergo autem] /. similiter ct.

t

25

nobis innominate sunt. Undc accidcntiuni duplex est
exitus ; primus qui est per inllucntiam vcl concausationem,
ct hie est prioium qualitatum, sccundus qui fit (per)
matcriam, ct hcc est posteriorum que do potentia compositi
5 educuntur. An PRIM AM rationcm, diccndum cjuod major
vera est de principiis proximis intrinsecis ; set sic non sunt
principia subst antic principia accidentium, ut scpc vissum
est. Ad SECUXDAM, dicendum est quod non ex acciden-
tibus non fiunt accidentia, nisi effective ct non compositive
lo vcl materialiter, unde accidentia a primis substantiis oriuntur
ct fluunt, nee ex cis componuntur.

OuEKITl'R hie primo de secunda conclusione ' eterna
eternitata absoluta probatur' que est quod ilia substantia
eterna est movens actu, quia prima conclusio, que est quod

15 aliqua substantia eterna, multis rationibus a philosophis
verificatur. Et propter hoc ad prescns illam relinquimus, et
de ilia secunda conclusione primo QUERITUR utrum ipsa
substantia eterna sit movens. Et videtur quod non ;
scribitur .j. ct .^. PJiydconnn quod mobilis et moventis

20 unus est actus ; set nullus actus communis est creatori et
creature, ergo creator non erit movens, cum creatura sit
mobihs. Ad idem: scribitur in litera quod prima causa
movens est per intellectum, et in libro De Causis scribitur
quod substantia prima uniformiter se habet ad omnia creata,

75 ergo per istam auctoritatem, si non est movens omnia, (nee)
aliqua ; set prima causa non movet omnia, quia non intelligit
omnia, quia in hoc .11. scribitur quod si omnia intelligeret
vilesceret, ergo non movet aliqua, ergo non est movens.
Ad IDEM: motor ad mobile coartatur et ei appropriatur ;

30 set substantia eterna non coartatur nee appropriatur alicui
cum sit purus actus, ut patet in hoc libro^ ergo ipsa non est
motor ncc movens. Major patet, quia inter movens et
mobile oportet esse aliquam proportioncm et appropria-
tionem, ratione quorum hoc movet, illud movetur, sicut

35 inter agens et patiens ; undc, nisi csset inter ilia aliqua

4 hec] /. hie. 8 /. ex non accidentibus. 13 /. eternitate. 27

.1 I.J enim MS.

26

propoitio et appropriatio, nuncquam esset inter ilia aliqua
actio ct passio. Contra : quod est causa productionis
rerum, illud est causa conservatlonis earundem ; set causa
f. i68a I. prima est hujusmodi, ergo et erit causa conserjvationis.
Set celestia conservantur per motum, ut scribitur in coin- 5
vicnto Jnijiis libri, ergo causa prima erit causa motus horum
cclestium, ergo est movens. Ad idem : ens dividitur prima
divisione per agens et patiens. Set primum non est patiens,
ergo agens ; set omne agens est movens, ergo primum est
movens. SOLUTIO : antequam questio solvitur est hie atten- lo
dendum quod omnes conclusiones que de substantia eterna
probantur per rationes sumptas a posteriori ostenduntur
cum ipsa sit prima omnium ; et etiam Nota quod multotiens
in hoc capitulo de isto eterno in plurali loquitur, quia non-
dum de numero istius substantie est determinatum, set in 15
sequenti capitulo reserabitur una sit vel plures. Set propter
solutionem questionis, Notandum quod ipsius substantie
eterne duplex est operatio ; una que est ab ipsa et in ipsam
vel ad ipsam, et hec est intelligere ; alia que est ab ipsa et
in aliud vel ad aliud. et hec est multiplex. Una est propter 20
productionem et hec est duplex ; aut propter productionem
in se et sic causare, aut in altero et sic concausare. Secunda
est influere, que est propter confluxionem, unde causare
entium completorum et causare principiorum ct partium ;
set influxio passionum et accidentium, ut tempus et motus 35
ipsi primo mobili influuntur, intelligentie et celum creantur,
forma et materia ipsis piimis corporibus causantur. Tertia
est operatio que est propter continuationcm, et hec est
movcre, unde movct celestia propter continuationcm eorum,
et etiam propter exitum et continuationcm infcriorum, unde 30
hec .5. operationes ordinate sunt, ut patet speculanti. Set
propter solutionem rationum, Notandum quod duplex est
movens ; quoddam est quod communicat in materia, ct hoc
est movens physicum corporale, quod cum agit c^uodam
modo palitur, quod etiam contrahit sordes a mobili, et de 35
tali intclligitur auctoritas physicorum. Est autem aliud
movens quod omnino op[)onitur huic predicto, ut est physi-

10 /. solvatur. 28 propter] quern MS.

27

cum, set voluntas ct talc est ipsa substantia eterna. Per
hoc solvitur primum argumcntum quantum ad majorem vcl
quantum ad minoicm. Quod aliquorum potest esse unus
actus, dupliciter ; uno modo per unioncm ct conformitatem,

5 ct sic potest esse movere vcl aliquod hujusmodi crcaturis
inter se, et non substantia eterne ; alio modo per equa-
tionem solum, ct hoc modo potest esse movere substantia
eterne tanquam effective vcl creature paticnti. Similiter
influerc ipsi creato primo dabitur, ipsis autem intclligentiis

10 tanquam rcccptivis influentic ab alio, scilicet a primo, et
deinde conferentibus inferioribus. Ad SECUNDUM : dicen-
dum quod ctiam movet, set sicut non intelligit omnia sicut
modo dicitur, vcl quo modo intelligatur infcrius videtur ; sic
non omnia movet immediate, set cclum immediate, mediate

15 autem illo omnia alia. Tertium per distinctionem movere aut
(moveri) dissolvitur. NOTA etiam propter hoc quod dicit in
prima conclusione, scilicet quod prius et posterius non sunt
sine tempore, quo tcrmino uno modo dicit rem, alio modo
dicit modum accipicndi in loquendo et non ratio. Verbi

30 gratia, si dicatur ' fuit in quo ', non fuit tempore, set fuit sig-
natum tempore, ergo tunc fuit tempus. Hie est fallacia
secundum quid et simpliciter, unde procedit a tempore, quod
est modus accipicndi, ad tempus,quod est res. Et similiter est
intelligendum de hoc quod est prius et posterius, unde non

25 sunt prius et posterius prout dicunt rem sine tempore, rem
variante. Et est simile : ponatur quod non sint tantum tres
propositiones, et sint false. Et dicatur ' omnis propositio
est falsa, hec est vera ', ergo aliqua est que non est falsa,
quod est contra positum. NOTA quod hie determinatur de

30 substantia eterna quantum ad substantiam, m.]. Physicorum
quantum ad virtutem, in De Catisis quantum ad opera-
tioncm.

Sccundo QUERITUR de tota ilJa conclusione secunda,
utrum, scilicet substantia eterna sit movens actu. Et

35 videtur quod non : quidquid est in ipsa idem est cum ipsa, et
in ipsa est ab eterno. Hoc patct, cum sit simplex in summo

14 mediate] /. mediante. 18 quo] quod MS. 19 ratio] /. rem.

29 hie] enim MS.

•28

simplicitatis, ergo si Ipsa est movens actu, tunc erlt movens
ab eterno quia lelativa sit, quod falsum est. Ad idem :
in hoc enim scribitur quod substantia eterna non est diver-
sarum dispositionum, ergo si est movens actu ab eterno
fuit movens actu, ct ita mobile ab eterno, quod falsum. 5
Contra : substantia prime eterne entes sunt extra ma-
teriam, et item materia est per quam unumquodque est in
potentia ; hec scribuntur in litera, quare ipsa substantia
eterna non est in potentia ens vel movens cum in ipsa
nichil sit in potentia, set semper in actu. Ad IDEM : ipsa non 10
est diversarum dispositionum, ergo simpliciter movet actu,
vel simpliciter potentia; set non simpliciter potentia, ergo
simpliciter actu. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod moven-
tium quoddam est creatum, quoddam ad presens relinquitur,
quoddam increatum, de quo queritur, et tale est movens 15
in actu, et solum, cum sit purus actus unde in eo nulla est
innovatio. Set Nota quod semper movere dicitur tripliciter ;
uno modo ab eterno, quia sine principio et sine fine;
secundo modo in perpetuum, quia, scilicet fine careat in
movendo non tamen principio ; tertio quod in omni tempore 20
movet, id est, per equalitatem durationis temporis. Primus
modus et secundus, loquendo metaphoricc, nulli competit,
quia sic esset mobile et motum sine principio et sine fine, et
similiter movere, quod est inconveniens. Unde, meta-
phoricc loquendo, motus incipit et dessinit, non tamen 35
physice vel per naturam, set est eternus, ut probatur
i7t Physicis. Set movere tertio modo competit substantie
f.i68a 2. eterne | et mobili primo mobili quod toti tempori ade-
quatur diffinitiones de movere a parte durationis vel
mensure. Distinguendum est de ipso a parte termino- 30
rum suorum, unde notandum quod movere alicujus est vel

ab alico, ct sic est actu ab eterno substantie eterne,

quia ipsa est actus purus, et est item ad aliquid,

scilicet ad mobile, et sic non est actu ab eterno, unde

mobile primum ante exitum in potentia agentis. 35

Et similiter motus primi mobilis fuit in potentia antequam
in actu, ct ita rclatum ad motorcm ab eterno est actu, non

6 /. biibstantic. 32, 33, 35 Blank in MS. 34 ad] ab MS.

«9

tamcn relatum ab mobile. Et propter majorein evidentiam
predictorum, utra secunda ratio disolvatur. DiCAMUS igitur
quod in ipsa substantia eterna nulla est facta diversitas
dispositionum, quoniam ipsuni mobile primuni inccpit esse

5 ct movere, quia sua voluntas ad hoc a sua sapicntia or-
dinata, fuit ab etcrno que totaliter eadem sunt et omnia, ut
produceret ad primum mobile in illo instanti in quo pro-
duceret ct etiam movcret. I'^t est simile quod si aliquis
existens juxta me sit a dextris et postea si fiat a seni-

lo stris, nulla in me facta est mutatio vel innuvatio statui
illo, unde si ab eterno fuisset mobile, ab cterno movisset.
Et ita nee in voluntatem ncc in operationem facta est in-
peritia in ipsa substantia eterna, unde nonhabuit voluntatem
faciendi mundum ab eterno, set ab eterno habuit volun-

15 tatem ut faccret mundum in illo instanti in quo fecit, ut
si aliquis habeat voluntatem Icgendi in nonis et legat, non
movctur sua volumptas. NOTA ut prima ratio disonatur,
quod de movente est loqui dupliciter ; uno modo de eo in
quantum id quod est, scilicet quoad substantiam, et sic

30 est semper actu movens, et hoc modo procedit prima ratio ;
secundo in quantum hujusmodi stat sub hac intentione que
est movens, et sic non ab eterno, est movens actu, quia sic
esset mobile ab etcrno.

Tertio QUKRITUR de .3. conclusione que est quod suo

35 actui non admiscetur potcntia. Et videtur quod imo ;
omne quod agit per potentiam agit, hoc scribitur iji litera ;
ergo hec substantia eterna agit et movet per potentiam,
ergo sui actui admiscetur potentia. Ad IDEM : in De Celo
et Mundo scribitur, quod pcrfectum in tribus consistit, sub-

30 stantia, virtus, et operatio, ut innuitur per litcram scqucntem,
ubi dicitur quod natura apta nala tribus facit, ergo cum
substantia eterna sit perfecta, in ipsa erit substantia,
potentia, et operatio, ct ita suo actui admiscetur potentia.
Contra : in litera scribitur quod movens in potentia

35 possibile est ut sit non-ens vcl (non-) movens ; set incon-
veniens est ut hec substantia sit non-ens vcl non-movens,

7-8 produceret . . . moveret] /. producit . . . movet. 12-13 inperitia]

/. innovatio. 17 disonatur] /. dissolvatur. 22 sic^] sic est MS.

30

ergo sui actui non admiscetur potentia, set semper erit
actii. SOLUTIO : triplex est potentia; quedam activa.
Et hec est duplex ; quedam est naturalis solum et hec
debetur superior! vel composito ratione forme ; alia est que
est volumptas. Et hec est duplex, quedam est per diffe- 5
rentiam ab eo in quo vel cujus est, et sic est potentia
intelligentiarum ; alia est per omnimodam in differentiam
realem, et hec est potentia primi motoris. Secunda est
potentia passiva que debetur materie vel composito ratione
materie. Tertia est pravissima dc qua dicitur quod devotus 10
et studiossus possunt prava agere, et hie est alienissimus
motus potentie. Per hoc solvuntur rationes ; unde AD
PRIMAM dicendum quod aliquid agit per potentiam diffe-
rentem ab essentia, et sic creata agunt ; per potentiam in-
differentem ab essentia et actu, et sic substantia eterna, et 15
sic suo actui admititur potentia omnino indifferens. Per
hoc solvitur ad secundam.

Quarto QUERITUR utrum potentia istius substantie eterne
sit infinita. Et videtur quod non : potentie infinite re-
spondet actus infinitus, quia relata sunt ; set creature que 30
sunt actus istius substantie non sunt infinite, quia infinitum
privat ordinem quem rctinent creature, aliter non esset
prius et posterius in cis, ergo sua potentia non est infinita.
Ad idem : quod est finis omnium maxime est finitum ; set
sua potentia finis omnium, quia sua potentia idem est quod 35
ipsa, et ipsa finis omnium, ergo sua potentia est maxime
finita. Contra : omnis substantia a nullo limitata vel
coartata maxime dicitur esse potentia infinita; set potentie
substantie eterne est hujusmodi, ergo etc. Major patet
per oppositum, quia omnis potentia dicitur finita quia est 30
coartata; minor etiam patet, quia sua potentia et sua
substantia vel essentia idem sunt rcalitcr. SOLUTIO : ad
hoc Notandum quod aliquid dicitur infinitum uno modo
appositionc ut numerus, secundo modo duratione ut con-
tinuum, tertio modo utroque istorum modorum ut tempus, 35
quarto modo per vissicitudincm et reiterationem, et sic
materia in potentia ad finitas formas ; ct nullo istorum

voluiiiplasj voluptas MS. lo pravissima] parvissinwi AIJS.

31

modonim contingit potcntiain subslantic clcrnc esse in-
finitam. .j. mode dicitur aliquid infinitum per priva-
tioncm comprchensionis ct nominationis, ct sic ejus dicitur
infinite. I ri.N[ : quia non est coartata. Itc))i\ duratione.

Sitem: quia ex nullo procedit. Per hoc solvitur. Au
PRIMAM, quia non dicitur infinita, quia infinita producat,
set propter | aliquid predictoruni infinita producerc in ^- i68b i.
quantum hujusmodi potius esset non posse quam posse,
quia ejus sapientic deroget, quia infinitum est ignotum ct

lo inordinatum, quod esset contra sapientiam ; set cum ejus
potentia, infinita apud nos apud se tamen finita, producerc
et ejus sapientiam hoc modo infinita contingcre non incon-
venicns. Ad SKCUNDAM : dicendum quod major falsa
est, quia diflfert finitum et finicns. V.st enim finitum et

»5 compositum ex finiente et finibili, finiens aut quod finit vel
terminat, ut punctus, unde substantia eterna finiens est et
non finita, proprie loquendo.

Quinto QUERITUR de hoc quod dicitur in litcra quod
si aliquid fucrit e'.ernum, actio est. Et videtur quod non:

20 nichil quod est compositum ex potentia et actu est actio ;
eternum est hujusmodi, ergo eternum non est actio. Major
patet, quia actio dicitur et actus purus ; minor patet, quia
substantie spirituales, que sunt intelligentie, componuntur
ex potentia et actu, cum sint creature. Ad IDEM:

35 etcrnitas est inteUigibilis tota simul et perfecta possessio ;
set hoc, adminus in hiis tribus consistit, scilicet substantia,
virtus, et operatio, quia totum et pcrfectum in hiis tribus
cognoscitur; in eternitate vel eterno sint hec tria ; non
eternum purus actus vel actio, set habebit potentiam.

30 Contra : in litcra scribitur quod eternum est extra mate-
riam ; ."^et quod est extra materiam est actus purus vel
actio, ergo quod quia materia debetur potentie, ergo quod
est eternum est actio. Ad IDEM : eternum et non-eternum
op[.onuntur, habere potentiam et non-habere opponuntur ;

35 set cs.se non-eternum habet potentiam ad actum, ergo
eternum non habebit potentiam, set actum solum vel purum,

9 /. derogaret. 12 ct] /. secundum. 25 inteUigibilis] /. intcr-

minabilis vite.

32

quia si oppositum in oppositum etc. SOLUTIO : duplex est
eternitas ; quedam est creata, et hec duplex ; quedam est
spiritualium ut intelligentiarum, de qua dicitur quod eter-
nitas est vita nobilis que ab intelligentia possidetur ; alia
est celestium que dicitur evum, unde dicitur quod evatio 5
est mensura vite nobilis que a celestibus participatur ; alia
est eternitas incrcata, et de hac intelligitur quod est actus
purus vel actio, quia seipso est et non aliunde. Set eter-
num creatum conditum est voluntate conditoris, unde
eternum increatum actio est pura, quia actio indifferens a 10
potentia, et potentia ab essentia; Ad primam rationem
igitur, dicendum quod procedit de eterno create. Vel
dicendum quod ibi est compositio actus et potcntic, scilicet
in eterno per omnimodam in differentiam, unde Nota quod
eternitas que a creatore possidet et etiam actio, potentia, 15
essentia, et hujusmodi non solum unum sunt, set etiam
simplex, quia ibi dicitur quod unum est in quo possibilis
est multiplicitas vel diversitas simplex, et tunc in quo
hujusmodi esse non possunt. Per hoc solvitur secunda.

Sexto QUERITUR de hoc quod dicit in litcra, quod 20
substantie sunt entes extra materiam. Et videtur quod
non : quod est receptivum influcntie et promanantic non
est ens extra materiam, quia recipere proprie est materie ;
set substantie etcrne sunt hujusmodi, scilicet intclligentie
que sunt receptive luminis a Creatore, ergoomnes substantie 25
eterne non sunt entes extra materiam. Ad IDEM : quod
est in omnibus in qualibet reperitur, nee est extra aliquid
nee extra materiam ; set substantia cterna increata est
in omnibus, ut patct in De Cattsis^ ergo non est extra
materiam set in materia, hcc est vera de substantia in- 30
creata ; prima fuit de creata. Contra : cuicunquc debetur
potentia activa tantum ipsum est extra materiam penitus
et omnino, quia materie debetur passio ; set substantia
eterna increata est hujusmodi, ergo est omnino extra
materiam. SOLUTIO : ad primam, distingucndum dc hoc 35
quod est eternum, secundo dc materia, tcrtio dc esse
extra. Est igitur duplex eternum ; quoddam creatum ut

15 possidet ctj /. possidetur est, 18 et tunc] /. aiitem.

33

intelligcnlic, quodJ:im iiicicatuni, ct dc hoc inlclligitiir
actualitas. I^st ctiam triplex materia ; quedam spiritualis,
et hec est intelligentiarum, quedam est corporalis et trans-
mutabilis, ct hoc est inferiorum ; alia est media inter istas
5 duas que cum utraque participat, ct hec materia celestium ;
nulla autem istarum matcriarum tanquam partem sui
retinet eternum increatum. Set Nota : terminat quod ali-
quid dicitur esse extra ; uno modo per privationem con-
tinentie, ut vinum extra vas, ipsum non est in vasse

lo contentum, et sic substantia eterna extra substantiam
materiam ; sccundo dicitur aliquid esse extra illud (quod)
ad sui esse non exigitur, et sicut homo est extra lapides
et ligna, et hoc modo substantia eterna extra materiam ;
tertio modo dicitur aliquid esse extra, quod tamen quodam

15 modo est intra, ut effectus in causa, ct sic substantia eterna
est in omnibus nee inclusa nee exclusa. Non est inclusa,
quia non continetur, ncc exclusa, quia causa eorum est
in ipsa ut effectus in causa, et ipsa in omnibus, ut causa in
effcctibus. I'^st etiam ubique per essentiam et localitcr

ao nusquam. Per hec solvuntur rationes.

Septimo QUERITUR dc .4. conclusione, que est quod
substantia eterna est movens et non mota. Et videtur
quod sit mota propter unumquodque tale et ipsum magis ;
set hec substantia est propter | quam mota sunt omnia, f. i6Sb2.

35 ergo ipsa maxima erit mota. Ad IDEM : uno relativorum
transmutato, ct aliud transmutatur ct movetur ; set creator
et creatura correlativa sunt, ergo mota creatura movebitur
creator. Ad IDEM : in substantia increata idem est movens
et intelligens ; set ipsa dum intcUigit intelligitur, quia

30 seipsam intelligit, ergo dum movet movetur. CONTRA : in
quolibet genere stare ne infinitum contingat pertransire,
7. Physicornm, ergo in genere moventium stare erit, ergo
quoddam movens erit quod non erit motum, aliter non est
status. Ad idem : primum est ante quod nichil ; set hec

35 substantia est prima, ergo ante ipsam nichil a quo possit
moveri, ergo non movetur. SOLUTIO : ad hoc dicendum
quod duplex est movens; quoddam corporale, quoddam

7 terminal quod] /. quod tripliciter. 12 sicut] /. sic. 25 /. maxime.

5.75.7 D

34

spirituale. Corporale duplex ; quoddam est movens per
contactum motuum, et tale est movens physiciim quod
movendo movetur, et tale communicat in materia cum
passo mobili ; aliud est movens corporale remotum et
universale, et tale agit vel movet secundum contactum 5
rerum vel motuum, ut sol qui tangit nos et movet per
influentiam suam, nee tangimus ipsum nee movemus, et
tale movens movet et movetur. Set alio motu movetur
quam suum mobile, quia movetur ad situm et suum mobile;
que sunt inferiora moventur ad superiora. Similiter, movens 10
spirituale duplex; quoddam creatum, et hoc est duplex;
unum quod conjungitur mobili tanquam actus, ut anima
corpori, et tale movetur ad motum mobilis, set per
accidens, ut nauta in navi ; aliud est movens spirituale
creatum quod utitur mobili sicut motor tantum, non 15
sicut actus, ut intelligentia orbi quem movet, et tale non
dependet a mobili secundum substantiam, dependet tamen
quantum ad operationem, et tale a mobili non movetur
alico modo, set ab alio moveri potest, ut a prima. Est
autem aliud movens increatum spirituale quod nullo modo 20
dependet a mobili, nee secundum substantiam nee secundum
operationem, et tale motum per se et non per accidens, et
sic movens est et nullo modo motum. Ad TRIMAM ratio-
nem, dicendum quod major intelligitur in causis proximis
essentialibus unice agentibus et per se sufficientibus, et in 25
naturalibus ; set in voluntariis non oportet. Ad SECUNDAM:
dicendum quod relata quedam conveitibiliter se habent, et
in talibus vera est major; alia sunt non convertibiliter sc
habentia, ut crcatura ad creatorem dicitur, et non e con-
trario, et in istis falsa est major. Ad tertiam : dicendum 30
quod quamvis movere et intclligcre per indifferentiam
realem sint in substantia eterna, non tamen est simile ;
set intelligerc, ut vissum est supra, suiipsius est et ad
seipsam, set movere et crearc et hujusmodi sunt suiipsius,
non tamen ad seipsam set ad creaturas. 35

Octavo QUKRITUR de hoc quod dicit Commentator supra
hanc litcrafu quod si aliquid componatur ex duobus, si
unum est ens per se, reciprocum est ens per sc. Instantia est

35

in composite ex subjecto ct accidentc, quia siibjcctum ens
per se ct vcrc, non tamcn accidens. Iti:m : instantia, in
composito ex materia et forma, quia forma est id quod
est actus, et materia potentia. Ad HOC Notandum quod

5 aliquid componitur ex aliquibus tanquam ex principiis
causantibus ipsum et integrantibus, ut compositum ex
materia et forma, et hoc est compositio propria ; sccundo
est compositum aliquid ex subjecto et accidentc, et de istis
compositionibus non intelligitur verbum Commcntatoris ;

10 tertio modo est compositio minus propria secundum quod
aliquod componitur ex diversis et disparatis, ut quando
aliquid componitur ex motore et mobili, et hoc modo
intelligitur verbum Commcntatoris, unde hec compositio
non est essendi, set quantum ad operationcm solum.

15 ix° QUKRITUR utrum celum moveatur, hoc enim dicit
Philosophus /;/ litera, Et vidctur quod nichil quod est
sempiterne fixionfs movetur, quia tale non est transmu-
tabile ; celum est hujusmodi, ut patct in De Celo et
Muudo, ergo celum non movetur. Ad IDEM : moveri est

20 dissimilem se habere non quod prius ; set celum eodem
modo semper se habet, cum sit sempiterne fixionis, ergo
non movetur. Ad idem : omnis motus a contrario in
contrarium, set celum non habet contrarium, ut patet in
De Celo ct Miindo^ cum sit rotunde figure cui nichil con-

25 trariatur, ergo non movetur. CONTRA : omnium ad ordinem
se habentium ad unum primum movens,quod est propinquius
ipsi maxime movetur, set celum est hujusmodi, ut patet
de se, ergo maxime movetur. Major patet, quia major est
influentia in propinquo quam in remoto in omni genere.

30 SOLUTIO : ad hoc Notandum quod eorum que moventur
quedam moventur et transmutantur ut hec inferiora, quedam
moventur tantum,et hoc dupliciter ; quedam moventur unico
motu et eodcm, ut celum ; quedarn pluribus motubus et
contrariis, ut orbcs inferiores. Ad primam rationem, di-

3.^ cendum quod celum est sempiterne fixionis quantum ad
formam ; et propter hoc sic non movetur, set movetur ad
situm, et hoc quantum ad suas partes, quia totum in eodem
situ semper manet, unde quia totum celum movetur in loco,

D 2

36

non ad locum, partes ejus moventur in loco et ad locum,
quia ab occidentc in orientem. Set totum celum in eodem
f. 169a I. loco semper existit. Orbes | autem inferiores moventur
et in loco et ad locum secundum totum et secundum partes,
generabilia autem moventur et ad formam. Et per hoc 5
solvuntur rationes.

Hoc HABITO, QUERITUR de hoc quod dicitur quod hec
substantia eterna movet celum. Set quod non moveat
ipsum celum videtur : nullum universale se habet per appro-
priationem alicui ; set hec substantia est maxime univer- 10
salis, ergo non se habet per appropriationem alicui, ergo
non appropriatur necque coartatur ad hoc ut moveat celum.
Major patet, quia universale est commune pluribus vel omni-
bus sub ipso existentibus ; minor patet, quia ipsa substantia
eterna causa est et origo omnium rerum. Ad idem : omnis 15
factus in tempore, in quo majori vel minori fieri non potestj
fit a virtute finita limitata, quia virtus infinita in non-tempore
potest agere, item virtus illimitata non concernit temporis
positionem ; set motus celi fit in tempore in quo majori vel
minori fieri non potest, ut scribitur in De Celo et Mundo^ ao
ergo a virtute finita et limitata, non ergo a virtute substantie
eterne, cum sit infinita, ut scribitur in liiera. Ad IDEM :
.6. Physicoruni scribitur quod si tanta virtus in tanto tem-
pore, et major virtus in majori tempore, et infinita virtus in
non-tempore aget ; set potentia vel virtus istius substantie est 35
infinita, ergo operabitur in non-tempore. Set motus celi fit
in tempore, non ergo a virtute substantie eterne. CONTRA;
omnis motus prior sufiicientissimus et completissimus fuerit
a motore primo sufficientissimo et completissimo ; hoc patet,
quia comparative debent conformari ; set motus celi fit 30
hujusmodi, ut scribitur in capitido De Tempore^ ergo fit a
motore priore sufficientissimo ct completissimo ; hec autem
est substantia eterna et non in aliis ; et propter hoc :

Secundo QUERITUR utrum intelligcntia moveat celum.
Kt videtur quod non : in De Causis quod intclligentia movet 35
formas per se stantcs ; set celum non est per se stans, cum
sit mobile, ergo intclligentia non movet celum. Ad idem:

3 orbcsj iter. MS i8 illimitata J limiata MS. 34 moveat] motor MS.

m

37

in De Causis, intclligcntia cum etcrnitatc posita est ; set
motus cell tempore mensuratur, ut scribitur in capiiido De
Tf)nport\ ergo intclligcntia non movet ccluni. Contra:
in litera scribitur quod intclligentie sunt motores erbium,
5 et ita cum cclum sit orbis, intelligcntie movent ipsum, etc.
Tertio QUERITUR utrum anima moveat celum. Et videtur
quod sic : cclum movctur a motore dante vitam, quia movetur
ad hoc ut vitam (det) et continetur, set anima est dans vitam,
ut patct in sccuftdo De Anima^Qxgo movetur ab anima. Ad

10 IDKM : omne motum ratione dissimilitudinis in toto et in
partibus movetur a motore perficicnte ratione dissimili in
toto et in qualibct parte; set celum est hujusmodi, quia
nisi esset diverse nature in toto ct in partibus, nuncquam
pars existens in loco uno moveretur ad alium locum in quo

15 erat alia pars, unde ibi est diversitas inter partes saltem in
virtute, ut inferius videbitur, ergo cclum movetur a motore
perficiente ratione dissimili in toto et in qualibet parte; set
talis motor est anima, unde anima non est actus vel forma
nisi corporum infcriorum que sunt diverse nature in toto et

20 in qualibet parte, ergo anima movet celum. Ad IDEM :
scribitur in De Causis quod anima movet corpus primum :
hoc autem est celum. Ad idem : in capitiilo De Tempore
scribitur quod anima est causa temporis, ergo erit causa
motus celi qui in tempore fit, quia hec concomitantur

25 tempore, scilicet et in, ergo et insunt per se passiones ipsi
primo mobili. CONTRA : non movctur ab intelligentia
sensitiva, vegetativa, intcllectiva, ergo ab ipsa non movetur.
Probatio quod non ab hiis, quia non est perfcctibile ab
aliqua istarum, ergo nee motum : quod non sit perfcctibile

30 vissum est et videbitur, quia non habet intelligentiam vel
animam ut formam, set solum ut motorem ; immo habet
aliam ut formam. Et ut questioad plenum solvatur :

Quarto QUERITUR utrum a corporali motore moveatur. Et
videtur quod sic : eadem sunt principia esscndi et operandi,

3- quia ab essentia potentia et a potentia operatio procedit ;
set forma corporalis est principium essendi celum, que est
lux ad presens supponitur, vel aliquid hujusmodi, ergo

25 tempore . . . ergo] /. tempus scilicet et motus,

3«

forma corporalis erit princlplum operandi, et ita movendi.
Ad idem : omnis motor determinans sibi quantitatem est
motor corporalis, quia quantitas non est nisi rei corporalis ;
set motor celi est hujusmodi, quia scribitur in (Dc Celo) quod
si in celo essent plures stelle quam sint, moveretur cum 5
labore et pena. Contra : omnis finis ad plures positionis
differentias fit a motore, qui cum movet ad unam habet
ymaginem ad reciprocam ; set motus celi est hujusmodi, ut
scribitur in De Celo et Mtmdo, ergo fit a motore habente
ymaginem ; set talis est intellectus, ergo fit a motore intelli- 10
gente, et non a corporali. SOLUTIO : ad hoc diligenter est
notandum quod triplex est motor celi ; quidam efficiens,
alius disponens vel inclinans mobile ad motum, tertius
finalis. Efficiens duplex ; quidam imperans, et hie est
substantia eterna ; alius exequens imperium, et hie est 15
intelligentia. Motor disponens est forma vel figura ipsius
f. 169 a 2. celi, quia figura circularis est, et ideo maxime mobilis. |
Similiter, motor finalis duplex; aut ille est finis tantum, et
sic est anima secundum suam triplicem potentiam, scilicet
intellectiva, sensitiva, vegetativa ; set prima intellectiva, de 20
qua scribitur quod omnino moventur propter intellectum ;
aut ille motor est finis et efficiens, et sic est substantia
eterna, undo movetur celum ut serviat et obediat sue
creatori, et etiam ut ei in quantum sua non patitur assimi-
letur, et omnia similiter, nisi sit perversa, ut anima quan- 35
doque sensualitati obedit et famulctur. Per hoc posset
questionum et rationum solutio intuentibus videri.

Ad primam tamen rationcm prime questionis, diccndum
quod duplex est universale ; quoddam per predicationem,
ct dc tali opponis ; aliud est per causalitatcm, et tale est 30
primum. Vel diccndum est melius, quod non appropriatur
tali, quia in hoc quod movet celum movet ct alia mcdiante
illo ; set quia propinquius est sibi quam alia, cum sit scmpi-
tcrne fixionis, ct etiam non transmutabile ad formam, unde
in ipso plus rclucct ejus opcratio. Ad SKCUNDAM et 35
TERTIAM : dicendum quod motus celi potest rcffcrri ad

4 Blank in MS. 6 omnis] /. omnis motus. 21 omnino] /. omnia.

26 famulctur] /. famulatur.

39

motorcm ct tunc non fit in tempore, vcl ad ipsum mobile
quod est partibile, et ideo tunc fit in tempore. Vcl diccndum
quod quamvis potcntia substantie ctcrnc sit infinita, tamen
non ut infinita a cclo sucipitur. Ad PRIMAM secunde que-
5 stionis, diccndum quod uno modo dicitur aliquid per sc stans
quantum ad sui substantiam, quia, scilicet, in sc habet prin-
cipia sue cxistentie, scilicet materiam et formam, et hoc
modo dicitur celum per se stans ; alio dicitur aliquid per
sc stans quantum ad situm et sic non est per se stans,

10 et sic proccd it ratio. Ad .2.: diccndum quod inlelligcntia
potest considcrari ratione substantie, et sic elernitatc men-
suratur ; vel ratione operationis. Et hoc modo dupliciter ;
aut ratione istius operationis que est intelligcrc, et sic iterum
eternitate mensuratur ; aut ratione istius que est movere, ct

15 sic tempore mensuratur. Set Nota hie quod aliquid men-
suratur a tempore et item tempus cxellit, ut hominis motus
vel aliquid hujusmodi. Secundo modo mensuratur aliquid
a tempore quia toti tempori adequatur et parifficatur, et sic
motus tali tempore mensuratur. Ad primam rationem

ao tertie questionis, Notandum quod celum movetur ab anima
que est forma vel actus non sui set alterius, ut vissum est.
Movetur etiam ab anima que est motor extendendo nomen
anime, scilicet a primo, et talis dat ei vitam, scilicet motum
qui est vita. Ad .2. : dicendum quod aliquid est dissimile

35 in toto et in partibus dupliciter; uno modo secundum
speciem et formam, et sic tota dissimilium partium ut
homo, et de tali opponis ; alio modo ratione virtutis et situs
ut celum, quia in parte celi stelata via est minus stellata, et
iterum in una stella major quam in alia, item : una pars alibi

30 sita est et alia (alibi), et de tali non oportet quod habeat
animam tanquam perfectionem, set solum tanquam motorem
finalem ; et per hoc solvuntur due ultime rationes. Ad
PRIMAM .4. questionis, diccndum quod celum quod est
corpus, et sic forma corporalis, est principium esscndi, et

35 etiam operandi in quantum hujusmodi, et etiam mobile,
et sic non est principium, set omnia ilia habct que dicta
sunt. Secunda solvitur per solutionem questionis. Et

16 /. excellit.

40

Nota hie quod simile propter evidentiam temporis, et est
illud quod in homine triplex motor ; est enim quidam
imperans, et est hie irascibilis et concupiscibilis ; alius est
exequens imperium,et hie est vis insita in ossibus et nems;
tertius est disponens ad motum, et hie est forma vel figura 5
mixti, unde pes dexter debet inchoare motum quia humilior
est ad movendum.

Quinto QUERITUR de quinta conclusione que est quod
substantia eterna movet celum sicut desideratum et intel-
lectum. Et videtur quod non ; quia si sic movet sicut 10
dictum est, tunc ipsum celum est sicut desiderans et intelli-
gens ; set quod sic non sit videtur. Omne intelligens habet
animam intellectivam sui perfectivum, quia non intelligit
aliquid nisi per suum intellectum proprium ; set celum non
habet animam intellectivam sui perfectivum, ut vissum est, 15
ergo celum non est intelligens, ergo nee desiderans. Ad
IDEM : si substantia eterna moveret celum sicut desideratum
et intellectum, tunc non moveret nisi finaliter, quia desiderans
non movetur a desiderando nisi finaliter, quia desideratum
finis est desiderantis, et intellectum intelligentis ; set scribitur 20
in . . . PJiysicortim quod finis non movet nisi secundum
methaphoricam, ergo substantia eterna que est movens, sicut
desideratum et intellectum non moveret celum nisi secundum
methaphoricam, set hoc est falsum, ut in hoc libro demon-
stratur. Ad IDEM : omne quod movetur a motore deside- 25
rante et intellect© et amato distans est ab eo a quo movetur,
quia illud quod non habemus vel distans est nobis deside-
ramus, unde dcsiderium est vel appetitus lei non habite,
posssibili tamen haberi ; set substantia eterna non distans a
celo, quia scribitur in litera quod celum continue movetur 30
ab ipsa substantia, et ita semper est ipsa substantia cum
ipso, ergo ipsa substantia non movet celum sicut dcsidera-
f. 169b I. tum et intellectum. CONTRA: omne optimum | sc habet
in ratione motoris dcsiderati et amati ; set substantia eterna
est optimum, ergo in ratione motoris dcsiderati et amati sc 35
habebit. Major patet, quia quod bonum est desideratur, et
movens est dcsiderantem, multoforlius quod est optimum.

13 intellectivam] intellectam MS.

41

OUOD CONXEDO, iindc ccliim dcsiderans est et intelUgens ;
et est prima ratio vcl causa quatinus influcntiam a suo
motore sucipiat ; secunda est quatinus ci in quantum sua
natura patitur assimilctur, quia sicut primum esscntialitcr
5 est ubique, et virtus simul, sicut celum movctur, ut sit
ubique saltern per successionem partium in movcndo et
infiucndo in infcrioribus ; tcrtia ut ejus actum assimilctur
voluntati ipsius causantis, et idem sit famulans et obediens ;
quarta est quatinus in suo esse continuetur quam continua-

lo tionem rccipit in movcndo. A I) PRlMAM rationcm, dicen-
dum quod de dcsiderio et intcllcctu dupliciter contingit
loqui ; uno modo, et sic sunt ilia natura infcrioris vel par-
ticularis ut intclligentie ct animc, et do talibus vera est
major; alio, scilicet extendcndo hec nomina, et sic sunt

15 natura superioris vel universalis, et de tali intclligitur quod
dicitur quod non semper appetit quod melius est. Ad
SKCUNDAM: dicendum quod duplex est finis; unus qui est
tantum, et de tali verum est quod movet secundum metha-
phoricam, et talis non est substantia eterna ; alius est qui est

20 finis et efficiens. et talis non movet solum secundum metha-
phoricam set secundum veritatem, et talis est substantia
eterna. Ad TERTIAM : dicendum quod major est falsa,
quia aliquid movetur a desiderato et intellect©, quia non
habct ipsum set habere potest, et sic opponis falso modo

25 * movetur aliquid a desiderato et intellecto', ut ipsum desi-
deratum quod jam habet apud ipsum conservetur ct cum
illo semper continuetur, et sic movetur celum a substantia
eterna desiderata et intcllccta. Unde movetur propter con-
tinuationis permanentiam.

30 Sexto QUERITUR utrum natura desiderati et amati sit
movere et non moveri, quia hoc innuitur in litera. Et
videtur quod non : quia scribitur in Physicis quod movens
tale est movens quale mobile in potentia, ergo movens est
mobile in potentia et e contrario. Set desideratum et

3s amatum, ut vissum, movcnlia sunt, ergo mobilia poterunt
esse, et ita natura desiderati et amati non est solum movere
set moveri. Ad IDEM : in omnibus apprehensibilibus, appre-

3 /. suscipiat. 5 sicut] /. sic. 12 modo] /. modo propria, natpra] /. nature.

42

hensibile agit in virtutem apprehensivam, quia ipsam per-
ficit, et e contrario, unde inter apprehensivam virtutem et
apprehensibile est mutua actio et passio ; set desideratum
et intellectum apprehensibilia sunt vel apprehensa, ergo ilia
non solum agunt vel movent, set etiam moventur vel move- 5
buntur. Contra : in capitulo De Tacto scribitur quod
tristans vel infirmus tangit nos set non tangimus ipsum, et
ita nos movemur propter infirmum qui est desideratum
cognitum et amatum a nobis ; set ipse non movetur a nobis
nee patitur propter nos, ergo natura desiderati et amati est lo
movere vel agere et non moved vel pati. SOLUTIO : ad hoc
dicendum quod aliquid desideratum et amatum dupliciter ;
quoddam est quod communicat cum intelligente et desi-
derante nee in materia nee in conditionibus materialibus, et
tale in hoc quod desideratur movet et non movetur ; aliud 15
est quod communicat cum intelligente vel desiderante in
materia vel in dispositionibus materialibus. Et hoc est
duplex ; quia aut inter ipsum desideratum et desiderantem
est mutuus respectus, consideratio, et amicitia, et sic deside-
ratum movet et movetur, ut si frater mens sit infirmus movet 20
me propter sui separationem a me, et a me movetur propter
separationem mei ab ipso ; est autem aliud desideratum
inter quod et desiderans non est mutua amicitia, et tale
movet et non movetur, quia desideratum non diligit vel
cognoscit. Per hoc solvuntur rationes. 25

Septimo QUERITUR de .7. conclusionc, que est quod sub-
stantia etcrna continue movet celum. Et quod non videtur:
omnis motus factus propter aliquam finem habito fine
quiescit ; set motus celi est hujusmodi, quia movetur a
motore secundum intellectum ct omne tale movet propter 30
finem, ergo habito fine quiescit. Set finis istius motus est
gencratio, quia movetur celum propter elemcnta etc., ergo
habita gencrationc quiescit motus celi, videtur enim per-
petuus vel continuus. Ad idiom: in omnibus gnidibus in
quibus creator et creatura comparantur, creator in infini- 35
tum cxcellit creaturam ; set creator et creatura in durationc
comparantur, ergo creator in duratione in infinitum excellet

18 inter] ut MS. 19 amicitia] aiiaritia MS, 28 aliquam] /. aliquem.

4J

creatiiram ; cum ergo creator sit etcrnus, creatura non erit
eterna, et ita niotus ccli non ciit continuus vel eternus. Ad
IDKM : natura appetit quod melius est; set quicsccrc melius
quam moveri, non ergo celum appetit movcri continue vel
5 in eternum, et ita non movebitur continue. CONTRA :
omnis factus a motore potentie infinite infinitum et continue
permanet, quia si potent ia infmita adnotandum et motus in
infinitum. Set motus celi est a motore infinite potentie,
scilicet a substantia eterna, ergo motus celi est eternum

«o infinitus et continuus. SOLUTIO: | ad hoc Notandum quod f- 169b 2.
de motu celi contingit loqui multipliciter ; uno modo per
comparationem ad mobile, et sic non dessinet nee incepit
per naluram, quia ipsum mobile est figure circularis in qua
non est finis nee principium distinctum. Secundo modo

'5 per comparationem ad finem, et hoc modo dupliciter; aut
per comparationem ad finem principalem, qui est ut assimi-
letur suo motori, et sic continuus et eternus ; aut per
comparationem ad finem minus principalem, que est gene-
ratio et corruptio inferiorum, et sic iterum continuus et

io eternus ; hec enim in perpetuum erit per naturam. Tertio
modo contingit loqui de ipso motu per relationem ad
motorem, et hoc dupliciter ; aut per relationem ad poten-
tiam motoris infinitam, et sic iterum continuus infinitus,
aut per relationem ad motoris voluntatem. Et hoc modo

35 dupliciter; aut quantum ad indiffercntiam voluntatis, et sic
sicut incepit sic dessinet, et similiter omnia ; aut per
relationem ad conssensum voluntatis in melius. Et hoc
modo dupliciter ; aut in melius secundum naturam, et hoc
modo non dissinet set erit perpetuus, aut in melius secundum

30 gratiam, et sic finiet nee erit continuum ; et hoc erit quando
complcbitur numerus electorum et rcddet unicuique juxta
opera sua. Et hoc est melius secundum gratiam ; melius
secundum naturam est continuatio esse naturalis delati in
suppositis per continuam generationem, unde omnis creatura

35 transsibit preter illam que meruit vel dcmeruit premium
vel penam habere. Ad trlmam rationcm, dicendum quod

6 omnis] /. omnis motus. infinitum] /. in infinitum. 7 adnotandum]

/. ad movcndum. 9 eternum] /. in eternum.

44

duplex est finis ; iinus est finis in facto esse, et de tali
procedit ratio, unde habito tali fine cessat motus vel operatio
que erat ad ilium finem vel motum ; alius est finis in fieri
sicLit est generatio, et habito tali non ccssabit motus vel
operatio que est principium ad finem completum et ultimum, 5
et talis finis est generatio. Ad SECUNDAM, dicendum quod
creator excellit creaturam in duratione per simplicitatem,
quia eternitas qua mensuratur et ipse idem sunt, set non est
ita in creatura, tamen non oportet quod excellat creaturam
in prima assumendo in duratione, et hoc loquendo per ro
naturam. Ad tertiam : dicendum quod celo melius est
moveii quam quiescere, quia per motum vivit et con-
tinuatur in suo esse, unde et si quiescere quibusdam melius
est quam moveri, non tamen omnibus, unde infirmo melius
est moveri ad sanitatem quam quiescere in sanitate. 15

Octavo QUERITUR de hoc quod dicitur in litera precedent!
quod in uno possibilis est diversitas, non tamen in simplici.
Ad quod Notando tripliciter distinguendum ; primo vero
(de uno), secundo de diversitate, tertio de simplici. Unde
igitur multis modis est unum indivisibilitate ut punctus, 20
secundo modo unitate essentie ut universale, tertio modo
unitate suppositi ut Sor, .4. modo unitate compositionis
ut homo, .5. modo unitate aggregationis ut domus, .6. modo
unitate originis ut mundus. Similiter diversitas ; quedam est
substantie, forme, vel speciei ; secunda virtutis ; tertia opera- 25
tionis ; quarta dispositionis et ordinis ; quinta est diversitas
principiorum rei. Similiter uno modo dicitur simplex in
quo nullo modo est diversitas realis, set terminata sim-
plicitas realis per totum quod nee compositum nee com-
ponibile, et hoc est simpliciter simplex, et tale substantia 30
eterna que est infinite simplicitatis ; secundo modo dicitur
aliquid simplex, quod non est compositum ex aliquibus, set
est componibile et principium componcndi, ut sunt principia,
scilicet materia et forma ; tertio modo dicitur aliquid sim-
plex a privatione materie corporalis, ut intelligcntie — y^
habcnt tamen suam materiam et suam formam spiritualem
sive quod est et quo ; .4. modo a privatione materie transmu-
tabilisut celestia— celcstiaenim habent materiam subjectam

4j

transmutationi vcl niotui ad sitiim, et non ad formam ;
.5. modo dicitur simplex a privationc mixtionis ut clcmcnta;
.6. modo potest dici aliquid simplex in respectu, ut planta
simplex respectu auinialis, et animal respectu homiiiis. Et
5 hoc visso, faciendo combinationes, facile est videri in quibus
modis unius et simplicis sit divcrsitas, et ctiam que sit.

Nono QUKRITUR dc .6. conclusione, que est quod sub-
stantia eterna movct cclum, ct per cclum alia movet.
Et videtur quod non movcat alia per celum : nullum agcns
10 penitus sufficiens indiget alico, tanquam causa vcl instru-
mento mcdiantc quo agat, quia sufficiens agit quia sufficiens
agens est, quia nullo indiget in sui actione ; set substantia
eterna est agens sufficiens ct sufficientissimum, ergo nullo
indiget, ergo non movet mediante aliquo alio, et ita nee
15 mediante celo set se ipso. Ad IDEM : omne movens equa-
liter se habens ad omnia mobilia uniformiter movet omnia
mota vcl mobilia, set substantia eterna prima est hujus-
modi, ut patet in De Caiisis, ergo uniformiter movct celum
et alia et ita non movet mediante celo. Contra : quicquid
ao inest medio et postremo, prius inest medio quam postremo,
set postremo inest per medium ; set celum est medium,
inter substantiam eternam et generabilia vel corruptibilia,
ut dicit Commentator^ ergo cum motus insit celo et genera-
bilibus, prius inerit celo, et per cclum generabilibus, et ita
25 moventur mediante celo. SoLUTio ad hoc dicendum quod
hec propositio, ' substantia eterna per cclum movct alia ',
tripliciter exponitur. Primo modo secundum quod hec dictio
'per' denotat causam vel instrumentum ; et sic est falsa,
quia primum non indiget ad agendum non causam aliam set
30 instrumentum. Secundo modo exponitur | secundum quod f. 170a 2,
denotat ordincm ; ct sic vera est, quia primo movet celum
et postea alia, et est simile illud quod dicitur in De
Causis, quod mediante anima causatur intelligentia, non
quia intelligentia sit instrumentum vel causa, set quia primo
II creatur et ipsa anima post ipsam. Tcrtio modo exponitur
quia in movendo celum omnia alia movet, et hec est

29-30 non . . . instrumentum] /. causa alia vel instriimcnto. 33 /. medi-
ante intelligentia cau.satur anima.

46

intentio auctoris. Unde ipsi celo collata est virtus ab ipso
opiffice, quo ipso moto moventur omnia alia. Per hec
solvitur prima ratio. Ad SECUNDAM: dicendum quod moveri
potest comparari ad motorem, et sic vera est major illius
rationis, quia quantum est a parte sui uniformiter movet et 5
uniformiter se habet ad omnia. Alio modo potest com-
parari ad mota vel ad mobilia, et sic non recipitur ejus
imperium in movendo ab omnibus equaliter, et propter
diversam naturam rerum, unde proprius recipitur ab eo
quod magis ei assimilatur, scilicet a celestibus. Ad CON- lo
TRARIAM rationem, dicendum quod duplex est actio motus;
quedam est naturalis que fit a natura, et de tali procedit
ratio ; alia est motio vel actio voluntaria que est ab agente
voluntario, et de tali non oportet quod insit primo in medio
quam postremo, set simul in medio poterit, cum hoc sit ab '5
agente non coartato, set ab agente per libertatem arbitrii.

QUERITUR hie de hoc quod sepe dicitur in litera, quod
in substantia prima non est diversitas dispositionum.
Videtur quod imo : omne movens secundum diversas dif-
ferentias motus habet in se diversitatem dispositionum ; 20
set substantia eterna est hujusmodi, ergo ipsa habet diversi-
tatem dispositionum. Major patet, quia diversitas in
motibus accidit ex diversitate dispositionibus motoris sive
mobilis ; minor etiam patet, quia substantia eterna movet
omnia, ut vissum est ; sed omnia non moventur eodem 25
motu. Ad idem : omne quod est movens vel producens
et prius, non habet in se unitatem dispositionum, quia de
non-movente vel (non-)producente fit movens vel pro-
ducens ; set substantia eterna est hujusmodi, quia non fuit
producens ab cterno quod est actus purus, nulla est diver- 30
sitas natura substantialis vel accidcntalis. SOLUTIO : ad
hoc dicendum quod de hac substantia est loqui dupliciter;
uno modo quantum ad id quod est per se et absolute, et sic
non est in eo alica diversitas dispositionum, set omnimodo
simplicitas; alio modo per rclationem creaturarum ad ipsam, 35

9 proprius] ybrirt» propius. 24 mobilis^ mobile MS. 30 nulla]

/. ergo.

47

et sic est divcrsarum dispositionum, non tanquain illud in
quo sunt diverse dispositioncs, set tanquam illud a quo
procedunt. Ad SECUNDAM rationem, per hoc solvendum ;
set addendum dicendo quod in prima non est diversitas
5 dispositionum in essentia, unde si creans non incipiat creare
nulla est in ea substantia mutatio, set in creato vel producto,
quod ut inferius videbitur. An TRIMAM rationem, dicendum
diversitas motuum uno modo est a diversitate mobilium,
ut est in substantia gencratio, corruptio in qualitate altera-

10 tiva ; secundo modo a diversitate terminorum, ut in sub-
stantia sunt duo motus, quidam est generatio alicujus, alius
corruptio cujus terminus non-esse ; tertio modo a diversitate
motorum propinquorum, ut anima intcllectiva, sensitiva,
vegetativa, movent ad diversa ; .4. modo ex diversa rece-

15 ptione influentie mobilium a motore, et hoc modo est
diversitas motuum celestium et generabilium ; ratio autem
procedit ac si diversitas motuum a motore solum.

Secundo QUERITUR utrum celum sit divcrsarum disposi-
tionum. Et videtur quod non : nullum corpus existens

30 prima alteratione est divcrsarum dispositionum, quia
alteratio est motus dispositionum contra subjectum ; set
celum est hujusmodi, in De Celo et Mundo, ergo non est
divcrsarum dispositionum. Ad idem : nichil quod semper
est idem est divcrsarum dispositionum ; set celum est

25 hujusmodi, in De Celo et Mtindo, ergo celum non est
divcrsarum dispositionum. CONTRA : omne ens in po-
tentia suceptibile divcrsarum dispositionum ; set celum est
hujusmodi, ergo est suceptibile divcrsarum dispositionum.
Major patet, per oppositionem, quia quod est actus purus

30 non suscipit diversitatcm dispositionum, ut vissum est,
ergo quod est ens in potcntia suscipiet ; minor patet,
quia celum est mobile, et mobile est ens in potentia, ut
scribitur in Physicoriun. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod
uno modo dicitur esse aliquid divcrsarum dispositionum,

3- quando habct dispositioncs inclinantes se ad transmu-
tationcm substantialem, et sic sunt gencrabilia et cor-
ruptibilia ; secundo quando habet dispositioncs inclinantes
ad ubi vel motum localcm, ct sic est celum ; tertio modo

48

est aliquid diversarum dispositionum per influentiam, et
hoc dupliciter ; vel per influentiam in ipso factam, vel ab
ipso ; et sic iterum celum est diversarum dispositionum,
quia plus recipit influentiam motoris in parte dextra quam
in sinistra, et iterum plus influit hiis inferioribus ab una 5
parte, scilicet a stelata quam ad non stellatam. Ad primam
rationem, dicendum quod duplex est alteratio ; quedam est
que est salus et receptio et hec est in celo, alio est que est
abscissio et corruptio, et de hac opponis, et intelligitur
auctoritas. Ad SECUNDAM : dicendum quod celum manet i°
unum et idem in substantia semper, non tamen est unum
et idem in dispositionibus vel in situ secundum suas partes,
unde non est diversarum dispositionum quantum ad sub-
stantiam, sicut vissum est, set aliis modis.

Tertio QUERITUR utrum celum moveatur propter intro- 15
ductionem formarum naturalium in materia. Et videtur
quod non : nobilius nuncquam finaliter tendit in hoc
quod est vilius, set celestia nobiliora sunt istis infe-
rioribus cum sint corruptibilia, ergo non movetur nee
terminatur in movendo ad generationem formarum isto- 30
rum inferiorum. Ad idem : in fine De Generatione
scribitur quod motus celi non est causa motuum infe-
riorum, et ita nee generationis et corruptionis. CONTRA :
in omni gcnere prius est causa posterioris ; set motus
celi prior, ut patet de se, ergo erit causa omnium 35
posteriorum motuum, et ita generationis formarum cum (sit)
quidam motus. SOLUTIO : ad hoc notandum quod duplex
est finis motus celi ; quidam est finis qui est propter
f. 170b I. suiipsius indi|gentiam, scilicet propter sui continuationem,

et hie est primus et principalis ; secundus est finis non 30
principalis set consequens, ut assimiletur suo creatori ; et
hie finis est generatio ct corruptio inferiorum. Per hoc
solvitur argumcntum,et etiam contrarietas libri De Genera-
tione et (in) istis libris, ubi innuitur quod celum movetur
propter generationem et corruptionem, quia in hoc libro 35
accipitur celum prius omnibus, quia cum eo sunt, scilicet

6 ad non stellatam] /. a non stcllata. 15-16 introchictionem] intro-

ductionum MS. 37, aS quidam] quid MS. 36 quia] /. que.

49

cum stellis crraticis et fixis ; set in De Gaierationc acclpitur
celum tantumniodo pro orbe primo qui scipso solo non
sufficit ad habilitandum materiam ad rcccptionem formariim;
set cum hoc cxiguntur stelle fixe ct planctc. Et Nota hie
5 quod duplex est causa motuum gencrabilium et corruptibi-
lium ; una est simplicitcr prima, que est volumptas, scilicet,
causarum, secunda facta est natura. Et hec est duplex ;
quedam universalis, qucdam paiticularis. Universalis du-
plex ; quedam primaria ut orbis primus, alia secundaria ut

10 sol ut orbcs inferiores. Similiter particularis duplex ;
quedam extra ut pater, qucdam intra ut virtus existens \\\

semine, que est motor intra. Unde in scribitur

quod semen efficiens est et materia generati, ut propositioncs
sillogismi.

15 Quarto QUERITUR de hoc quod dicitur in litera quod
voluntas substantie eterne est sua actio. Et videtur quod
non : via vel ratio exeundi aliquid in esse non est eadem
per essentiam cum illo quod exit in esse, quia non est
idem via et terminus vie ; set voluntas substantie eterne

30 est ratio per quam in operatione egreditur, quia quod
primo vult de hoc agit, ergo sua voluntas non est sua
actio. Ad idem : que sc habent per prius et posterius
non sunt penitus eadem; set voluntas est prior actione,
ergo voluntas et operatio ipsius non sunt eadem penitus

35 Major patet, in scciindo Topicoruin, ubi dicitur quod si aliquid
assignatur alicui, considerandum est ad tempus, quoniam
si sit disonantia in tempore tunc male assignatur ; minor
patet, quia primum ab eterno habuit voluntatem producendi
mundum in illo instanti in quo productus fuit, licet ab

30 eterno non egit. Ad HOC respondent quidam, dicentes
quod duplex est actio primi ; una est essentialis et propria
que est suiipsius et in seipsum, et hoc est intelligere, et
banc non precessit volumptas ; alia est que non est hujus-
modi, set est sui et ad aliud, scilicet ad creaturas, et

35 precessit banc voluntas. Set ipsi nichil dicunt, quia de
ista actione que est movere loquitur Philosophus i?t litera,
Et propter hoc :

7 facta] /. causa. 10 ut] /. et. 12 Blank in MS.

t7l.7 £

50

Quinto QUERITUR utrum sua substantia sit sua actio.
Et videtur quod non, ducendo ad impossibile : substantia
prima est sua actio ; set ipse primus agit suam actionem,
ergo ipse aget suam substantiam, quod est inconveniens et
inpossibile. Ad IDEM : absolutum non est relatum in 5
quantum hujusmodi ; set substantia primi est quid abso-
lutum, actio autem relatum, quia actio ad agentem et ad
actum reffertur, ergo substantia primi non est actio ejusdem,
set differunt hec si absolutum et relatum. Ad OPPOSITUM
sunt rationes et auctoritates philosophorum et omnino ro
mentem humanam possidentes. Si enim in ipsa substantia
prima et eterna esset aliquid differens ab ea, tunc istam
compositionem ex differentibus esset aliqua ratio precedens,
et sic non esset prima, iterum esset tunc dissolutio quia
omne junctum per naturam disonetur, iterum non esset 15
purus actus. SOLUTIO : ad hoc ut hec difficultas atten-
datur vechementi applicatione intellectus diligentissime est
notandum quod ipsius substantie eterne duplex est actio ;
una est prima et essentialis, que est suiipsius et ad seipsum,
et hec nobilissima, et hec intelligere, et hec omnino eadem 20
est cum ipsa et cum sua voluntate ; alia est cujus actio
connotat in creatis, et hec est ilia que est suiipsius set ad
aliud reffertur, scilicet ad creaturas ut creare, causare,
influere, movere ; set ad presens subiciatur pro exemplo
' movere ', quia maniffestabitur de aliis. Hec actio igitur 25
que est * movere' ad duo comparatur; uno modo ad id
cujus est, scilicet ad creantem movcntem, et sic eadem
penitus cum voluntate ; alio modo ad creaturas mobiles
et sic differens vol diversa. Set ut hec nitidius spcctentur,
pro exemplo dicatur ' dcus numero primo creat hanc animam', 30
idem est dicere ' dcus vult hanc animam numero primo
esse '. Set in hac oratione duo tanguntur ; unum est
voluntas quod tangitur per hoc quod dico 'vult*, aliud
est exitus creature quod tangitur per hoc quod dico 'esse';
hoc igilur actio quod est 'creare' quantum ad primum 35
quod ibi tangitur, scilicet quantum ad velle, idem est cum

7 ad J iter. MS. 9 si] /. sicut. 11 possidentes] possessioncs MS.

15 disonetur] /. dissolvetur.

51

ipso prime, et ctiam est ipsum ct cliam sua voluntas est;
set secundum quod ibi tangitur vel intclHgitur, scilicet
exitus creature vel voliiium, non est idem cum ipso vcl
cum sua voluntate, set distans in infinitum. Ai) PRIMAM
5 igitur rationcm, diccndum quod minor est duplex ; hec,
scilicet, quod voluntas est via vel ratio actionis, quia actio
potest retVcni ad rem accidentalem, et sic voluntas est
via vel ratio actionis, nee eadem, ut vissum est, cum
actione ; vel potest rcfferri ad creantem, et sic non est ex

lo voluntate, nee voluntas ratio actionis, set est actio voluntas
et in sua voluntate agit, appropriatissime loqucndo, et sic
penitus et omnino est idem voluntas et actio; | aliter f. 170b 2.
primum exiet de ocio in actum, quod est inconveniens, ut
hoc sepe in hoc libro et etiam maxime in illo capitiilo^

15 summa aut partim. Ad SECUNDAM autem rationem, di-
cendum quod in voluntate duo sunt ; unum est velle, et
aliud est quod volitum est, summa est de hac actione
movere vel agere; unde fit agere vel movere inter agens
vel movens motum, id est, rem motam, vel actum, id est,

30 rem actam. Dicimus etiam quod voluntas quantum ad
velle ratio est actionis et via, loquendo dc actione quantum
ad rem actam, et sic precedit voluntas actionem, et sic non
sunt idem, ut vissum est, set dififerunt; tamen voluntas
quantum ad velle, et actio quantum ad agentem, idem sunt et

25 simul, nee voluntas ratio actionis set ipsa actio, ita quod
sit ibi predicatio formalis ; et hoc modo, agens et volens
quod simul et eidem sunt precedunt volitum et actum,
que similiter simul et idem sunt. NOTA tamcn quod
volitum in intentione est ab etcrno, ipsum tamcn volitum

30 non est ens ab eterno ; per hec igitur secundum quod
actio et voluntas idem, et quomodo non, et qualiter voluntas
precedit actionem, per hec et eodem modo ad secundam
questionem solvcndum. Diccndum est igitur AD PRIMAM
rationem, quod primum agit suam actionem prout est actio

35 rei acte, set non agit suam actionem prout est suiipsius,
et hoc modo idem est quod sua substantia, modo predicto
dififerunt. Ad SECUNDAM ; diccndum quod duplex est

3 volitium] /. volitum. 14 hoc] /. habctur.

E 2

5«

relatum ; quoddam est quod convertibiliter dicitur ad suum
correlatum, ut pater ad filium et filius ad patrem, et in
talibus est relatio proprie ; aliud est relatum non converti-
biliter, quando, scilicet unum dicitur ad aliud et non e
contrario, ut actio que ipsius primi est, et etiam rei acte ; 5
set prout est ipsius primi non dicitur ad rem actam nee
ab ilia depcndet, set res acta ad ipsam dicitur et ab ipsa
dependet, et ita actum, ut est ipsius primi, non est relatum,
set est quid absolutum sicut subjectum et hoc modo eadem
est cum ipsa, set ut est actio relata ad res actas tunc 10
relatum est et dicitur ad ipsum actum ut est in primo,
et sic non est idem cum primo vel cum substantia primi ;
et ita prout est idem actum cum primo est quid absolutum,
et prout non, est quid relatum. Per hec igitur difficultas
questionum et etiam rationum evidenter resseratur. 15

QUERITUR hie primo de hoc quod dicitur i?i litera,
scilicet quod deus semper est sicut nos in alica hora, et ita
vult quod nos sumus in tempore una hora sicut primum est
in omni tempore. Et videtur quod sit falsum : scribitur in
libro Physicorinn quod finiti ad infinitum nulla est compa- 20
ratio ; set substantia prima infinita est per potentiam quam
habet non limitatam, cum sit actus purus. Set hoc etiam
dicit in litera^ creature autem omnes finite sunt per poten-
tiam, cum habeant potentias limitatas et differentes ab
essentiis, cum a summa simplicitate defficiant, ergo crcatu- 25
rarum ad creatorem nulla est comparatio vel proportio,
ergo nos, cum sumus creature, non erimus aliquando sicut
ipse deus. Ad IDEM : scribitur hi capitido De Vclocitate
quod omne exccUens dividitur in id quod excellit et in id
quo excellit ; set non dividitur aliquid nisi in ca ex quibus 30
componitur, ergo si prima substantia in essendo excellit
nos sicut ponit litera, quia semper est, ct nos, nos non
semper set in alico tempore, tunc componetur sua excel-
lentia ex parte temporis, vel ex hora in qua sumus, et ex
eo in (^uo nos excellit ; set hoc est inconvcniens, et alia 35

21 infinita] finita MS. 28 Vclocitate] Voltio MS. 35 alia] /.

contra.

I

53

auctoritas ex qua scquitur. Ad IDEM : corporalis ad spiri-
tiiale nulla est coniparatio vel proportio ; set nos sumus
corporales, deus autcm ctcrnus spiritualis, ergo omnium
istoaim nulla est comparatio vcl proportio adinvicem in
5 essendo vel in duratione existendi. CONTRA : effectus ad
causam proportio est vel e contrario ; quia oportet esse
aliquam rationem proportionis quare hoc agat, illud patiatur ;
set creature vcl nos effectus sunt substantie prime, ergo
creaturarum vcl nostrum ad crcatorem crit proportio, set

lo prioribus prius est dc rebus existcntia, ergo in cxistentia
erit ista comparatio. I^t propter hoc :

Secundo QUKRITUR de quodam dicto a Commentatore
supra hanc /ifera;/!, in quo videtur hcressis multiplicari ;
dicit enim quod equalis est volumptas dei in suiipsius

15 comprehentione vel contemplatione ct dclectatio anime
in suiipsius apprchentione. Et videtur quod non : sicut
delectans ad delectatum sic voluptas ad voluptatem vel
delectationem ; set ipsi deo nichil est equale, ergo volu-
ptati ipsius nichil erit equale, ergo delectatio anime in sua

io apprchentione non erit equalis delectation! dei in sui apprc-
hentione. Ad idem : in apprchentione nobilioris et magis
delectabilis, major est delectatio ; set substantia prima
nobilior est et delectabilior, cum sit optimum, quam anima,
ergo etc. Contra : esse per se intellfgere omnino a

35 materia et a condilionibus separatum, sibi ipsi presens esse
ubicunque hee conditiones reperiuntur ibi est equalis com-
prehcncio intellcclui, quia iste sunt conditiones verioris et
nobilioris modi intelligendi; set in anima intellectiva separata
sunt hujusmodi conditiones, ut dicit Augustinus et Com-

30 mentator, et similiter in prima substantia, ergo illorum
equalis est apprehentio et ulterius dclectatio apprehentionis.
Et propter hoc, ut evidcntius pateant prcdicte :

Tertio QUKRiTUR de hoc quod innuitur in litera quod
delectatio vel voluptas quam habct anima de comprehentione

35 sui in parvo tempore consistit, set dei semper est ; hoc
etiam dicit Commentator expresse. I-^t videtur quod non

8 set] set creator MS. 14 volumptas"! /. voluptas. 15 delectatio]

delece MS. 17 voluptatem] voluptatum MS. 33 quod] sive MS.

54

in tempore non inest in parvo tempore ; set intelligere non
inest anime separate in tempore, ut scribitur in De Catisis
ergo nee in pai-vo tempore vel in aliqua hora, ergo ulterius
delectatio de hoc quod anima non intelligit se non est in
parvo tempore. Ad idem : omnis substantia perpetua 5
habet operationem proprie per quam continuatur in suo
f. 171 a I. esse separato et perpetuo, | quia nulla substantia est
otiosa; set anima separata a corpore est substantia per-
petua, quia incorruptibilis dei jussu in statu separationis
effecta est, ergo anima habet propriam operationem in illo Jo
statu per quam in suo esse comparatur continuatur in
perpetuum. Set non est aliqua comparatio in qua in
perpetuum posset nisi intelligere, ergo intelligere se in
perpetuum et non in pai*vo tempore, et ulterius voluptas
intelligendi seipsam. Contra : scribitur in De Invisibilibus ^5
Dei quia omnia immensitati divine comparata momentanea
reputantur, ergo delectatio vel voluptas quam habet anima
in comprehentione suiipsius momentanea, vel in parvo
tempore, quod idem est. SoLUTiO : notandum quod ad
intelligendum hunc sermoncm *nos sumus in aliqua hora 20
sicut deus est semper ', primo distinguendum est quod hoc
dice, ' sicut ', secundo hoc quod dico ' nos ', tertio hoc
quod dico * hora ' vel * semper '. Dico igitur quod * sicut *
potest eppresum similitudinis vel uniformitatis, et sic est
falsa propositio, quia existentia primi per se est formaliter 25
et effective et semper, set nostra existentia non, quia
semper sumus a ipso prim.o effective; secundo modo potest
esse * sicut * expressivum comparationis, et sic iterum falsa,
quia sicut non-entis ad ens non est comparatio, sic nee
creaturarum ad creatorem ; tertio modo potest esse ex- 30
pressivum causalitatis, et sic est vera, unde ponitur 'sicut'
pro 'quia'. Kt Nota quod sicut dicit in liter a quod 'hoc
mirum ', per hoc innucns quod productio rerum est admi-
randa, quia carum existentiam dicit imcdiate quod si magis,
magis mirum, per hoc innuens quod magis est admiranda 35
perpctuitas ct beatitudo cause prime ; similiter ' nos' potest

9 jussu] justi MS. II comparatur] /. separate. la comparatio]

/. operatic. 24 eppresum] /. esse expressivam.

55

sumi a parte corporis, secundo modo a parte animc conjunctc
corpori, at sic non intelligitur sermo. Potest etiam sumi pro
anima nostra in statu separationis et sic intelligitur. Simi-
liter 'semper' vcl ' hora ' dupliciter accipiuntur; uno modo
5 proprie, et sic * semper ' dicit totalitatcm tcmporis, et * hora'
partem tcmporis, et sic non intelligitur hie, vel transumptivc
et sic 'semper' pro eternitatc, et 'hora* pro parte etcrni-
tatis, unde ' semper ' pro perpetuo, et pcrpctuum pro eterno,
et eternum pro creata pro causata, quod idem est, pro eterno

lo creata multotiens accipiuntur ; similiter 'hora' vel parvum
tempus pro eternitatc sub conditionc minus nobili sumitur.
Propter quod Nota quod anima separata est in eternitatc
sub conditione minus nobili, quia est post eternitatem vel
inferius eternitatc, id est, in confinio vel originc eternitatis

15 et tcmporis, unde ipsa est post eternitatem, suum tempus
in fine eternitatis in principio eternitatis, et propter hoc ibi,
cum hoc quod dico * hora' ponitur alica quod est ibi nota
diminutionis. Intelligentia autem est in eternitatc et cum
eternitatc. NOTA tamcn, quod anima nobilitate de sc

30 supcrius est quam intelligentia ; intelligentia tamen superius
est simplicitate nature, substantia autem prima supra eterni-
tatc per simplicitatem et ante per causalitatcm. Et Nota
quod hujusmodi transumptiones nominum maxime in hac
scientia fiunt, quia materia ardua est et a nobis occulta,

25 ct in occultis apertis testimoni(i)s uti. Per hec patet
solutio rationum, quia due prime procedunt secundum
quod li ' sicut ' denotat proportionem vel similitudinem aut
comparationem, ultima autem secundum quod causalitatcm.
Per hoc etiam solvitur tertia qucstio et rationes ejusdem,

30 quia li ' parvo tempore ' accipitur pro eternitatc minus nobili,
et propter hoc, ponitur hoc quod dico ' parvum ' quod est
nota diminutionis. Ad SECUNDAM questioncm, dicendum
quod nuUo modo voluptatis primi est equalitas in compre-
hentionc suiipsius ad voluptatem anime quam habet in

35 comprehendcndo vel intclligendo cssentiam suam. Et
CONCEDO .2. rationes hoc ostcndentes. Ad rationem
CONTRARIAM, dicendum quod istc conditiones que dicte

17 alica] /. aliquod.

56

sunt, scilicet esse per se intelligere, non insunt anime a
seipsa set a causa prima ipsi autem cause prime insunt per
se. Item : non insunt eodem modo, quia in causa prima
nuncquam fiunt conditiones materiales, aliquando tamen
fiunt in anima, scilicet quando erat conjuncta. ITEM : 5
anima non est actus purus sicut prima causa. Set tamen,
ut sustineatur Commentator, Notandum quod anima intel-
lectiva dupliciter potest comprehendere se; uno modo in
eo quod est substantia absoluta,et sic se solum apprehendit
et non creatorem ; alio modo potest comprehendere in eo 10
quod creatura, et hoc modo creatorem secum comprehendit.
Dicendum igitur quod cum dicitur ' equalis est appre-
hensio primi a seipso et anime ', hoc quod dico * equalis '
potest esse determinatio rei, et sic propositio vera, et hoc
modo apprehenditur ab anima et a primo, scilicet ipse ; 15
vel potest esse determinatio modi apprehendendi, et sic
falsa, quia non est idem modus apprehendendi ipsum primum
a seipso primo et ab anima, set differt in infinitum, idem
tamen apprehenditur.

QUERITUR hie primo utrum deus sit vivens. Et videtur ao
quod non : scribitur in libro De Motu Cordis quod vivere
est seipso moveri, ergo vivit. Ad IDEM : scribitur in De
Causis quod vita est actus fluens etc. ; set primum vel
deus non fluit, ergo ab alico, ergo non est vita, ergo nee
habet vitam ncc est vivens, quia qui(c)quid in ipso est, 35
ipsum est per essentiam. Contra : cuicunque inest in-
telligere eidcm inest vivere, quia intelligere est unus modus
Vivendi, in libro De Anima\ set deo inest intelligere, ergo
vivere. SOLUTIO : quedam est vita per essentiam, et hec
inest ipsi deo, alia est vita per participationem, et hec est 30
in creatis, undc quia vita inest ipsi deo per essentiam,
propter hoc, et proprilssime loquendo, dicitur deus vita et
etiam de omnibus conditionibus in ipsa existcntibus,ut deus
est bonitas, deus est unitas, deus est Veritas, et sic de aliis.
Set quia in crcaturis sunt hujusmodi conditiones per parti- 35
f. 171 a 2. cipationem I solum propter inconvenicntia dicitur anima

22 ergo] /. set deus non seipso movctur, ergo non.

57

est vita, vel bonitas, vol aliquid hujiismodi ; et de hac vita
que est per participationem, dicitur in De Causis quod vita
est actus fluens ab entc quinto simplici sempiterno. Per
hoc solvuntur objecta, quia duo prima proccdebant de vita

5 que est participatio, primum autem de vita que est per
essentiam. Set ulterius Nota quod duplex est vivere;
primo modo intelligcre, et de hac vita deus formalitcr, quod
idem est suum intclligere,sua vita, suum esse. Sunt alii tres
modi Vivendi, ut generare, scntire, secundum locum moveri, et

10 de istis loqucndo, vivit aliquid, aut tanquam cfficiens, et sic
anima ; aut tanquam suscipicns vel subjectum, et sic corpus ;
aut tanquam influens, et sic primum.

Secundo QUERITUR utrum sint plura principia eterna vel
dii. Quod sic videtur : in quolibet generc est ponere unum

15 primum quod est causa omnium illius generis, et est ex
opposito diversum ab eo quod est primum in alico genere ;
set bonum et malum duo sunt genera, quia non sunt in
genere set sunt genera aliorum, ut arguit Aristotelcs, ergo in
quolibet istorum erit ponere unum primum principium, ergo

30 adminus duo. Ad IDEM : omne quod fit, fit ex sibi simili, ergo
bona a bono et mala a malo, ergo duo erunt principia. Ad
IDEM : ad ea que per motum et mutationem exeunt in esse
tria requiruntur principia, scilicet materia, forma, privatio,
ut patet \x\ primo Physicorti7n\ set que exeunt in esse per

a; creationem exeunt in esse per mutationem, quia creatio
est quedam mutatio, ergo ad ea que exeunt in esse per
creationem tria requiruntur principia, et ita tria erunt
principia. Ad OPPOSITUM sunt auctoritates et rationes
philo-sophorum et omnium mentem humanam habentcs.

30SOLUTIO: ad hoc dicendum quod unum est principium
eternale quod est agens per voluntatem, a quo omnia fluunt
effective, plura tamen sunt principia naturalia ex quibus res
naturalcs gencrantur et in quibus resolvuntur. Ad PRIMUM
argumentum, dicendum quod major intclligitur in quolibet

35 genere quod est natura aliqua ; set malum non est natura
aliqua, set deffectus. Vel dicendum quod major intelligitur

3 quinto] /, quieto. 9 scntire] slntirc MS. 29 habentes] /.

habentium. 35 est*] est a MS.'.

58

in quolibet letincnte ordincm ; set malum non rctinet
ordinem, set privat, et propter hoc non habet causam effi-
cientem, set defficientem. Ad SECUNDUM : dicendum
major est intelUgenda de principio materiali, vel de mate-
riali et efficient! simul, et non de principio solummodo 5
effective quale est primum. Ad TERTIUM : dicendum
major vera est de eis que exeunt in esse per motum et
mutationem a natura factam, et non ab agente cognoscente
et voluntario, a quo est creatio.

Tertio QUERITUR, dato quod non sint plures dii set unus lo
tantum, utrum hoc unum vere dicatur de ipso deo, scilicet
utrum convenienter dicatur * deus est unus '. Et videtur
quod non : scribitur in De Unitate et Uno quod unum dere-
linquitur ex unione forme cum materia. In deo non sunt
materia et forma, ergo non est unus. Ad IDEM : in uno 15
potest esse diversitas, ut innuitur in hoc .xi., et non in sim-
plici ; set in deo nulla est diversitas, ergo non est unus.
Ad idem : unum est indivisum in se, divissum autem ab aliis,
ergo si deus est unum divissum esset ; set divissum ex divi-
dente et divissibili componuntur, ergo deus ex hiis com- 20
ponitur, quod est inconveniens. CONTRA : quod est maxime
impartibile et simplicissimum maxime est unum, propter
hoc enim est punctus unum judicatus quod inpartibile est
et simplex ; set deus est hujusmodi, ergo maxime est unus.
SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex est unum vel 25
unitas ; quedam est per essentiam, et hujusmodi unitas non
addit aliquid,nec aliquod accidens sive aliquid cujus est,et sic
deus est unus et, loquendo appropriatissime, unitas, unde sua
unitas et ipse idem sunt ; alio modo dicimus unum et unitas
per participationem, et sic in creatis, unde intclligentia vel 30
aliquid creatum non est unitas set unum, et talis unitas est
per participationem, addit supra illud cujus est, est enim in
gcncre quantitatis. Et Nota quod primum vel deus (unum)
unitate ; set unum unitate .4. modis. Uno modo dicitur
illud unum in discreta quod est radix et origo discrete- 35
rum, et hoc modo est unitas quod est principium numeri.
Secundo modo quod est principium continuorum, ct sic

6 effective] /. efTcctus, 34 .4.] .5. MS.

59

punctus. Tertio modo quod non est divisibilc per sc ncc
per accidens, divisibili tamcn conipossibile, ut anima in-
tellectiva. .4. modo quod non est divisibilc per sc ncc per
accidens, ncc divisibili compossibilc, et sic primum vcl deus.
5 Per hcc solvuntur rationes.

Quarto QUERITUR utrum sit continuus, sicut dicit in
litera. Et vidctur quod non : in quo non est accidens ncc
proprietas nee quantilas in co quod est proprictas quanti-
tatis ; set in dco non sunt luijusmodi, ut patct in Dc Arti-

10 culis Fidei, et etiam ubiquc a philosophis probatur, ergo in
deo non est proprietas quantitatis ; set continuitas est pro-
prietas quantitatis continue, ergo etc. CONTRA : quod est
maxime permanens in suo esse, maxime in suo continuatur
et maxime est continuus ; set primum est hujusmodi, ergo

15 etc. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex est con-
tinuitas ; quoddam est continuitas rei et hec est continuitas
magnitudinis que est accidens vel | proprietas quantitatis, et f. 171 bi,
talis non est in deo; alia est continuitas, non rei vel
magnitudinis set modi existendi, et hec est in prima, quia

20 habet esse continuum pre non esse. Per hoc solvuntur
rationes.

Ouinto QUERITUR utrum sit deus sit eternus. Et videtur
quod non : substantia est id quod vere idem est, ut patet in
libro Physicoriim^ ergo primum est id quod vcre est ; set

35 etemitas cum sit idem quod tempus, ut vidctur, quia tempus
est etemitas fluens, non id quod vere est, quia est accidens,
ergo primum non est etemitas vel eternum. Ad OPPOSITUM
est ratio Aristotclis in litera et philosophorum plurium.
SOLUTiO : ad hoc dicendum quod duplex est etemitas ;

30 quedam per essentiam, et hec est increata, et hec non idem
quod tempus, nee est accidens, et hoc est quia vcre est quod
idem est, quia materia pura ; et de hoc vcre dicitur, quia
primum est eternum, et etiam competcntius quod est etemi-
tas ; alia est etemitas per participationem, et hec non est

35 absoluta set voluntate ; quereritis conditionata, et hoc idem
est quod tempus, et hec non est quod vere est secundum

3 .4.] .5. MS. 19 prima] /. primo. 32 materia] /. intelligentia.

35 voluntate . . . conditionata] /. voluntate creantis ccndita. hoc] /. hec.

6o

quod li 'quod vere est' est contlnuatio rei, tamen possumus
dicere quod hec est conditio modi existendi et non rei, et hec
est in creaturis et non in primo, et de hac dicitur quod
intelligentia, ut celum, est eternum et non eternitas. Per
hoc solvuntur rationes. 5

Sexto QUERITUR utrum sit in fine nobilitatis. Et vide-
tur quod non : cui inest nobllitas sine fine ipsum non est
in fine nobilitatis ; set primo in esse nobilitatis sine fine, ergo
non est in fine nobilitatis. CONTRA: quod est divinum et
maxime nobile, a quo et ad quem omnis nobilitas ipsum, est lo
finis, vel in fine nobilitatis ; set primum est hujusmodi,
ergo etc. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod cum dicitur in
fine nobilitatis, ibi potest esse conditio partitiva, ita quod
sit expressa per banc orationem quod nobilitati insit ter-
minus vel finis ; et sic est falsa, nee sic intelligitur auctoritas. 15
Alio modo potest esse conditio non partitiva, set erit
supra in fine simplicitatis, id est, ultra cujus nobilitatem
non est nobilitas, set est finis omnis nobilitatis, et sic intel-
ligitur propositio. Per hec solvuntur rationes.

Septimo queritur utrum deus sit magnus. Et videtur 20
quod sic ; per auctoritatem philosophorum et etiam catholi-
corum dicentium ' deus magnus immensus est ' et hujus-
modi. Contra : quod nullum habet accidens non habet
magnitudincm, quia magnitudo quantitas, primum nullum
habet accidens, ergo etc. Ad HOC dicendum quod duplex 25
est magnitudo ; est enim quedam magnitudo quantitiva
cujus passiones sunt finitum ct infinitum, que per divisio-
nem in continuis, et appositionem in discretis causatur, et
hec est magnitudo substantic, et non virtutis vel potentie, et
hec est accidens, scilicet quantitas, et talcm non habet 30
primum ; alia est magnitudo non quantitiva, que non est per
appositionem vel divisioncm finita vel infinita, et talis est
magnitudo potentie et virtutis, ct talis magnitudo inest
primo, unde deus est magnus per potentiam quam habet,
que potcntia per ydcntitatem sui cum essentia infinita est. 35
Per hec solvuntur rationes, et per hoc manifcstatur .4.
conclusio, que est quod deus nullam habet magnitudincm.

8 in esse] /. inest. ii7 ct] ct in MS.

6i

De nona ct ultima istius capituli, que est quod dcus non
patitur transmutationcm, satis vissum est in prcccdcntibus.
Octavo QUKRITUR secundum sententiam Algazclis, utrum
deus est largus. I.t videtur quod non : per diffinitionem

5 largi, largus est, ut dicit Algassel, qui confcrt bcncficium
optimum sine spe recumpcnsationis; set deus nichil confcrt
sine spe recumpcnsationis, ergo deus non est largus. Minor
patet, quia ipse dat esse animabus ut adimpleantur sedes
intelligentiarum que ceciderunt ; iterum dat animabus et

10 intelligentiis esse et cognitioncm, et etiam omni creature, ut
sua potentia et sapicntia manifcstentur ct sibi laus confcratur,
ergo dat in spe recumpcnsationis. Ad idem : qui omnia
retinet non est largus ; set primum vel deus omnia rctinet,
ergo non est largus. Minor patet, quia deus omnes retinet

15 divitias quia nichil ei defficit ; ergo omnia habet. CoNTRA :
omne quod est suiipsius difussivum maxime est largum,
deus est hujusmodi, ergo maxime est largus. Major patet
de se; minor etiam apparet quia essentiam dat entibus,
vitam in viventibus, intellcctum intelligcntibus, et sic de

30 aliis. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex est largitas ;
quedam per essentiam et appropriationem, et hec est in
primo, unde dicitur largus quia largitas et essentia idem
sunt, et hec est proprie largitas, quia fit sine spe recumpen-
sitationis. cum ipse deus nichil indigeat ; alia est largitas

25 per participationem, et hec est largitas nomine communi et
extenso, et hec est in creaturis, nee fit sine spe recumpcnsa-
tionis, cum in qualibet creatura fit indigcntia aliqua. Ubi
tamen minor est indigcntia major est largitas, unde in
intelligentiis major que influit bonitates animabus, et

30 hoc per influentiam a deo suspectam in celestibus, que
influunt in inferioribus, et hec per influentiam ab in-
telligentiis et ab ipso primo acccptam. In inferioribus
minima est largitas, quia maxima indigcntia propter elonga-
tionem ab optimo, supremo, perfectissimo, sufficientissimo.

3.^ Hec item creata non sunt vere larga, quia non dant nisi
quod acciperunt aliunde, scilicet a primo. Ad PRIMAM

6 optimum] oportaiium MS. 27 fit] /. sit. 29 bonitates] lenitotes

AfS. 30 suspectam] /. susceptam. que] in que MS.

62

rationem, dicendum quod dare, gratia recumpensationiSj
hoc est dupliciter ; uno modo quia danti inest indigentia
recumpensationis, et sic est in creatis, et sic procedit ; alio
modo quia ei cui datur insit indigentia recumpensationis,
et sic est in deo, unde confert deus creaturis esse et cogni- 5
tionem ut ipsum timeant, laudent, et diligant, ut istis
motibus fruiccio suo dulcissimo gloriosse et optime beatitu-
dinis in perpetuum delectantur. Ad SECUNDAM : dicendum
quod omnia retinere, servare, vel possidere hoc est dupli-
f. 171 b 2. citer ; uno modo retinere et nichil dare, et sic non com-| 10
petit deo omnia retinere ; alio contingit retinere possidere,
vel possidere et que sunt danda dare, et sic deo competit
omnia possidere, quia nullum bonum sibi defficit, et etiam
que sunt danda dare. Unde Nota quod vere largus est
moralis, quia retinet retinenda et dat danda, nee tamen est 15
inviduSj confert enim beneficia secundum quod creata possi-
bilia sunt ad recipiendum ; quedam tamen retinuit que nulli
creature voluit tribuere, quia hoc tribuendo sue sapientie et
potentie derrogaret unum similem creando, hoc autem esset
inpotentia et non-potentia, unde si majoris capaces essent 20
creature, majorcm eis influeret, cum sit fons totius sapientie,
potentie, et bonitatis. Set CONTRA predicta sunt objecta
sic: omnis emanatio vel diffussio facta ab alico diminuit
ipsum a quo fit, ergo si omnium bonorum fiat diffusio, deus
ipse per hujusmodi diffusionem diminuitur ; set hoc est 25
falsum et inconveniens, ergo non possunt alica bona ema-
nare. Ad QUOD dicendum quod duplex est diffusio vel
emanatio ; quedam est corporalis, et hec est in creatis cor-
poribus, et de hac procedit ratio ; alia est spiritualis, et hec
est aprimo, unde si alico sciente fiat diffusio scientie, propter 30
hoc scientia in ipso non diminuitur set potius augmentatur,
quia hoc est rei spiritualis diffussio.

Nono QUERITUR utrum verissima essentia istius principii
eternalis hoc nomine * deus ' convenienter nominetur. Et
vidctur quod non : quod est ineffabile nullo modo nominatur 35
set primum principium est hujusmodi, ergo nullo modo

7 fruiccio s. d.] /. frucndo sue dulcissimo. 9 servare] possidere MS.

14 darcj /. dat.

<53

nominatur, ergo ncc hoc nomine 'deus'. l\Iajor patet de
se ; minor etiam in libro Dc Catisis ct cti.im De Ariiculis
Fidei, plurics dcmonstratur. CONTRA : quod est confcrens
et dator omnium bonorum hoc nomine 'dcus' nominari

5 nuncupatur ; set primum est hujusmodi, ergo convenienter
appcllatur. Major patet, quia * deus ' a deitate, ct ' deitas '
a datore dicitur, ut ad presens supponitur ; ct propter hoc
omnium istorum nominum ' deus', ' deitas', 'dator', quera-
tur differentia. SOLUTIO : ad hoc notandum quod aliquid

JO nominatur dupliciter ; uno modo per appropriationem pro-
portioni et determinationi essentie rei necessarie ad nomen
et circumlocutionem proprictatuni cjusdem rei,et sic creata
nominanlur, et hoc est proprie nominari ; set principium
primi hoc modo non potest nominari quia nee a parte

15 essentie, quia sua essentia est supra omne nomen, set nomen
est quodam modo supra nominatum. Item : nee a parte
nominis, cum nullum nomen tantam potentiam, sapientiam,
bonitatem, atque nobilitatem,possit exprimere. Item: nee
a parte nominantis, cum nullus nominans tante simplicitatis

ao possit comprehendere. Alio modo potest nominari aliquid,
non nomine omnino appropriato determinando ct proportio-
nali nominato, nee omnes ejus proprietates exprimens, set
nomine aliquam proprietatem essentie nominate expri-
mente, prout possibile est, proprietatem, scilicet a primo im-

35 pendentem magis notam. Et hoc est proprie nominari, quia
nomen et nominatum non sunt proportionalia, et hoc est
nominari gratia ratiocinandi, vel de ipsa essentia sermonem
faciendi, et hoc modo loquendo de nominatione hanc essen-
tiam, hoc nomine * deus ' possumus nominare propter istam

30 dationem vel influentiam que in ipsa reperitur ct maxime a
nobis cognoscitur, indifferens tamcn est ab ea, quia quicquid
in ipsa est, idem cum ipsa. Ad ANEXAM questionem, dicen-
dum quod illam essentiam nominat hoc nomine 'deitas',
' dator ' autem nominat ipsam non prout est essentia, set

35 prout est conferens vel collatrix bonorum. Deus autem
utrumque nominat, scilicet essentiam et bonorum collato-
rem, unde ' deitas ' a parte essentie, ' dator ' a parte collatio-

5 nuncupatur] /. meretur. 22 exprimens] /. exprimcntc.

64

nis bonorum ; set ' deus * utroque modo. Per hoc solvuntur
rationes.

QUERITUR primo in hoc capitulo cujus artifficis sit con-
siderare de motibus corporum celestium. Quod metaphysici
videtur : cujus est considerare causam, ejusdem est con- 5
siderare effectum, quia effectus cognoscitur per causam ;
set metaphysici est considerare causam motus celestis, scili-
cet causam primam, ergo metaphysici motus celestis est
considerare. QuOD methamatici videtur : cujus est consi-
derare distanciam, appropinquationes, retrogradationes, et 10
hujusmodi celestium mobilium, ejusdem est considerare
motus eorundem, quia hec omnia sunt in eis per motus
eorum ; set methamatici est hujusmodi considerare, ergo etc.
Quod naturalis philosophi videtur: cujus est considerare
subjectum, ejusdem est considerare passionem, quia passio 15
cognoscitur per subjectum. Set physici est considerare
omne corpus mobile, ergo et omnem motum ejusdem.
SOLUTIO : ad hoc notandum quod de celestibus orbibus et
eorum motu contingit loqui tripliciter ; uno modo in quan-
tum entes sunt, etper relationem sui ad substantiam moven- 20
tem, scih'cet causam primam, et sic sunt de consideratione
methaphysici ; secundo modo ratione quantitative nature,
scilicet quantum ad eorum magnitudinem et sic de con-
sideratione methamatici ; tertio modo ratione qualitative
nature, scilicet ratione influentie in inferioribus, et sic sunt 25
de consideratione physici. Per hoc solvuntur rationes diversis
iiii. proccdentis.

Secundo QUERITUR utrum sint plures orbes. ¥A videtur
quod non : scribitur in libro De Memoriaii quod omnis
multitudo ex impcrfcctione causatur ; set orbes non sunt 30
imperfccti, scd pcrfecti ct completi quia substantie sunt
eternc, ut hie in liUra, ergo in eis non est multitudo, ergo
non sunt plures. Ad IDEM : dicit Algazel quod ab uno sim-
plici immediate non proccdit nisi unum ; set orbes celestes
per creationcm ct ita immediate a primo processcrunt, 35
quia eterne substantie sunt, ergo non sunt plures. Contra :

8 celestis] /. celestes. 27 iiii] /. viis. 35 creationem] creatio MS.

6-.

diversitas cfTcctiuim ct operationum a divcrsitalc causarum
emanat, quia cftcctus vel causatiim coirclativa sunt, ergo
si unum multiplex ct altcrum. Set in universe est diversi-
tas effectuum cmanans a cclcstibus orbibus, ergo in ipsis

5 erit pluralitas ct diversitas. Minor patet, quia quedam
sunt stelle que cause sunt caliditatis, ut sol ; quedam
humiditatis ut luna, ct sic de aliis. Et propter hoc :

Tertio QUi.RITUR utrum sunt plures orbcs celestes secun-
dum numcrum vel secundum spccieni. Et quod neutro

lo modo sint plures set unum videtur : scribitur in .ii. Mct/ia-
physicc quorumcunque materia est una una forma, continua
sunt unum numero ; set orbes celestes sunt hujusmodi,
ergo sunt unum numero ct specie. Minor patet, quia
unam liabet materiam ut visum est | in PJiysicis^ item : f. 172 a i

15 unam formam, quia dicit Avrois supra librum De Cclo et
Mundo quod orbes secundum speciem, id est, secundum
formam, non differunt. Ad idem : multiplicatio rei secun-
dum numerum eidem debetur propter corruptionem, ut
patet in De Generatioiie et Corriiptione^ unde istis inferioribus

20 corporibus data est virtus generativa ut in alio secundum
speciem salvaretur quod in eodem secundum numerum
continuari non potest, non autem celestibus, quia semper
eadem secundum numerum continuantur ; set orbes super-
celestes sunt incorruptibiles, quia substantie sunt eterne,

35 ergo in eis non est multiplicatio secundum numcrum, ergo
nee secundum speciem. CoNTRA : quecunque sunt multa
et in numerum ponentes differunt secundum numerum ; set
orbes sunt hujusmodi, quia alius est orbis primi et secundi,
ut patet in litem, ergo differunt secundum et sunt plures.

30 Quod plures sint et differentcs secundum speciem videtur:
quecunque habent diversas opcrationes sunt differentia
specie, quia speciei est agere matcrie aut pati ; set orbcs
celestes habent diversas opcrationes, quia diversimode
influunt in inferioribus, ut vissum est, ergo etc. SOLUTIO :

■ ad attendcndum primo, nota quod dixit Alanus in libro

2 causatum"^ /, causatum ct causa. 6 caliditatis] causalitatis MS.

7 humiditatis] liumanitatis MS. 27 ponentes] /. poncntia. 29

secundum] /. secundum numcrum. 34 in] utrum MS.

r757 V

66

De ]\Iaxiinis Thcologie\ dixit enim quod in supercelesti
scilicet in primo, est unitas ; in celesti, scilicet in orbibus
alteritas, id est, diversitas accidentalis ; in (sub)celesti, id
est, in inferioribuSj pluralitas, id est, diversitas substantialis
niimero ct specie. Set ulterius, propter evidentiam que- 5
stionum, Notandum quod de celestibus contingit loqui
tripliciter ; uno modo per comparationem formas eorum
spesificum, scilicet in se et absolute, et sic non differunt specie
set solum numero ; secundo modo per comparationem
eorum conditorum qui in eis diversas naturas indidit, et sic 10
differunt specie prout species nominat virtutem ; tertio
modo per comparationem ad hec inferiora in quibus influunt
diversimode et operantur, et sic specie differunt prout
species nominat operationem. Per hoc solvuntur questiones.
Ad primam rationem prime questionis, dicendum quod 15
duplex est multitudo ; quedam est ab agente voluntario in
primo exitu, et talem habent orbes, nee de tali intelligitur
auctoritas ; alia est multitudo causata a materia per mate-
riam in secundo exitu, et de hac intelligitur. Vel dicendum
quod duplex est multitudo ; quedam est que est rei multi- 20
plicantis actio, et hec ex incompletione et propter cor-
ruptionem debetur rebus ; alia est multitudo que est rei
multiplicate passio, et hec non debetur rebus propter
corruptionem, et hec est in celestibus. Ad SECUNDAM
rationem, dicendum quod auctoritas Algazelis hec, scilicet 25
ab uno simplici immediate non procedit nisi unum, sic
cxponitur ; id est, non procedunt plura absque ordinc, unde
.7. planetarum immediate possunt procedere, et procedunt;
set ordinata sunt, unde non procedit nisi unum quod sit
principium ordinationis in generatione illorum, scilicet 30
causatorum vcl proccssorum, ut esse, intelligcntia, vel
anima. Argumcntum esset hercticum, unum esse ut est
actus vel forma unum ; ut autem idem est et ens quod est
comprehensivum totius multitudinis causatorum, sic plura
sunt, quod est in De Caiisis perfectius inquirendum. Al) 35
PRIMAM rationem secundc questionis, dicendum quod cele-

4 pluialitas] pluraritas MS. 7 formas c. s. ] /. coriiin ad formam spcsi-

ficam. 10 conditorum] /. ad conditorcm. 28 .7. planetarum] /. plura.

«7

stium una est materia secundum esscntiam solum, ct non
secundum esse. Secunda ratio solvitur per predicta.

Quarto QUERITUR utrum orbcs sint continui. I^t vidctur
quod sic : lo. Mcihaphysicc scribitur quod continua sunt quo-

5 rum motus unus ; set omnium orbium est motus unus quod
vult Aristotelcs in Dc Ccio ct Mundo, omncs orbcs movcntur
per motum orbis primi, et est illc motus communis eis,
ergo ipsi sunt continui. Ad idem : .j. PJiysicoruni quod
continua sunt quorum terminus unus ; set orbium omnium

lo terminus est unus vel fmis, quia moventur ad hoc ut
assimilcntur suo motori, ergo continui sunt. Contra :
scribitur .j. MctJiapJiysice^ quorum una est materia per
formam unam continuatam ; set orbium non est materia una
omnino, quia non est una secundum esse set secundum

15 essentiam solum, ergo orbcs non sunt continui. SOLUTIO :
ad hoc Notandum quod continuitas est .5. modis: uno
modo est continuitas magnitudinis, et dc hoc dicitur,
quod continua sunt quorum terminus est unus. Et hec est
duplex, quia est duplex terminus ; quidam intra qui cedit

30 pro forma perficiente, ut punctus qui est terminus duarum
linearum continuarum et perfectio earundem, et hoc modo
non sunt continui orbes ; alius est terminus extra, et hoc
est proprie finis, ct quantum ad hunc terminum quem
eundem habent continui sunt ; moventur enim propter

25 unum scilicet ut assimilcntur suo motori. Secunda est
continuitas forme, ut Sor, vel aliquid hujusmodi habct
formam continuam, ct hanc non rctinct continuitatcm, et
de hac loquitur in .j. Methaphysice. Tcrtia est continuitas
motus ; set hec est duplex quia motus duplex ; quidcm est

-0 motus eorum communis, scilicet motus firmamcnti vel
octave spere, per cujus motum moventur .9. infcriorcs orbes
tanquam per motum communcm, ct hoc modo continui
sunt, quia unum motum communem habent ; est autem
alius motus eorum proprius quem habct quilibct orbis per

35 se et proprie, diversum ab aliis motibus et propriis, et
quantum ad hunc motum non sunt continui. Quarta est

8 quod continua sunt] iter. MS. la /. continua sunt quorum u. e. m.

35 divcrsumj /. diversus. 26 forme] for . . . tc MS.

F %

68

contlnuitas causalitatis, et bee duplex ; quia quedam est
causalitas materialis, ut aqua et terra continue sunt et
magis continue quam aqua et ignis, quantum ad hoc quod
ex eis aliquid materialiter componatur, et sic non sunt
continua ; alia est causalitas effectiva, et sic continua, 5
quia continue excitant et disponunt et movent ad genera-
f. 172 a 2. tionem | inferiorum. Quinta est continuitas influentie secun-
dum quod dicitur quod cor continue influit in aliis membris,
et causa prima in causatis, et celestia in inferioribus, et hoc
modo continua sunt. Per hoc solvuntur rationes. 10

Quinto QUERITUR utrum stelle que sunt in illis orbibus
sicut partes. Et quod non : non ad formam nee ad situm,
et non sunt reales motus, ergo non moventur. Quod non
ad formam, quia sola generabilia et corruptibilia ad formam
moventur, hec autem sunt perpetua. Nee ad situm, quia 15
non sunt transmutabiles secundum situm, semper enim sunt
in eadem parte sui orbis, secundum Aristotelem in De Celo
et Mtmdo. Ad idem : .j. Physicortiin scribitur quod omnis
pars localiter mota movetur in loco et non ad locum ; set
stelle sunt partes orbium secundum Aristotelem in De Celo ao
et Mundo^ unde nichil aliud est Stella quam aggregatio
luminis in aliqua parte orbis, ergo non moventur ad locum
vel situm. Ad IDEM : ratio Aristotelis in De Celo et
Mundo (quare) non moventur in profundo sui orbis, quia tunc
scinderent suum orbem, quod est inconveniens ; nee quia 25
non essent in equali distantia terminorum sui orbis, quod
item est inconveniens, sicut patet ubi de hoc principalis est
consideratio. Contra: omnis pars fixa in aliquo corpore,
que ejusdem est nature cum corpore cum quo fingitur,
movetur ad motum illius corporis ; set hcc patet, quia ex 30
quo est ejusdem nature non repugnabit motui ipsius, set
cum ipso movebitur. Set stella fingitur in orbe suo, que
ejusdem nature est cum illo, alitor una stella non appro-
priatur ad esse potius in uno orbe quam in alio, ergo cum
omnes orbes movetur ut patet scnsui,et omnes stelle move- 35
buntur. SOLUTIO : ad hoc Notandum quod quedam sunt
stelle fixe que, scilicet, finguntur in .8. spera, scilicet in

6 excitant] cxttant MS. 12 post partes /. niovcanliir 1). 25

nee] /. ct. 29. 32 fingitur] /. figitur. 37 /. figuntur.

«9

primo orbc, et hec uno motii movcntur, scilicet in motu
firmamenii ; alie sunt stellc crralice, .7. scilicet que sunt in
aliis oibibus infcrioribiis, ct dicuntur crraticc quia duobus
motibus movcntur, ct hec ctiam planctc dicuntur, unde

5 omnes movcntur, tarn fixe quam crraticc. Et hoc quadru-
plici de causa ; unum propter propinquitatem motoris sui ;
sccunda est quatinus sui motori assimilantur, scilicet primo;
tertia est quatinus per sui motum in sui esse continuentur,
quod est propter gcncrationcm et transmutationem infcrio-

10 rum. Set nota ultcrius quod duplex est motus ; est videlicet
quidam motus, ad formam et quidam ad situm. Motus
ad formam duplex ; quia quidam est motus ad formam
inherentcm per imprcssionem in superficic materie et
profundo, sicut ad calidum, frigidum, et hujusmodi formas,

15 et ad talcm formam movcntur omnia elementa et elcmen-
tata, et non celcstia ; alius est motus ad formam non
inherentcm in superficic et profundo, set in superficic
tantum, ejus forma est lux ad quam movcntur stclle, ut
luna maximc, que recipit lumen a sole. Motus autem ad

.^o locum vcl situm dupliciter distingitur ; uno modo quantum
ad ipsum situm vcl locum ; alio modo quantum ad ea que
in illo loco acquiruntur. Si primo modo distingatur, scilicet
quantum ad ipsum situm, sic est triplex ; quia quidam est
non per se ncc primo set per accidens. sicut movetur anima

35 ad motum corporis ct nauta ad motum navis ; sccundus est
per se ct primo, ut totum similium partium, ut cclum
movetur ; tertius est per se et non primo, ct sic movcntur
partes hujus totius ut stclle ; quartus motus, scilicet primo
ct ctiam per se, esse non potuit, quia omne primo est per

30 se ct non c contrario. Si autem distinguatur motus ad
locum vcl situm penes ea que in loco acquiruntur, sic
similiter triplex; quia aliquid uno modo movetur ad locum
propter aliquid quod in loco ab ipso acquiritur per applica-
tioncm solum et non per gcncrationcm, ut animal movetur

35 ad aliquem locum propter nutrimcntum ; secundo modo
movetur aliquid ad locum vcl situm propter hoc quod ibi
influitur supra ipsum ct in ipsum, et sic partes celi movcntur

6 unum^ /. una.

70

ad locum orientalem quia in illo immediate influentiam sui
motoris rccipiunt ; tertio modo movetur aliquid ad locum
propter aliquid ibi acquissitum per generationem, et talis
motus ad situm est motus etiam ad formam, et est motus
imperfectorum ; primi autem duo motus sunt perfectorum, 5
et tali motu moventur vapores ad locum superiorem, in eis
imprimatur forma ad quam sunt dispositi. Per hec predicta
solvitur ad primam rationem. Ad SECUNDAM : dicendum
quod quedam est pars que est corporis recte inclinationis,
et de tali intelligitur auctoritas ; alia est pars corporis lo
circularis inclinationis ut partes celi, et de hac intelligitur
auctoritas. Ad terttam : patet solutio, quia moveri in
superficie vel in profundo est divisio ejus quod movetur
in aliquo et in seipso, et non ejus quod movetur cum aliquo,
ut sunt stelle, unde voluit Aristoteles quod non moventur 15
stelle in orbe vel in seipsis, set cum orbe.

Sexto QUERITUR utrum omnes orbes et stelle illorum ab
eodem movente moveantur. Et videtur quod sic : totius et
partis idem est motor, quia pars movetur ad motum totius ;
set orbes inferiores partes sunt orbis primi, quia omnes 20
inferiores sunt in primo et ab ipso continentur, ergo primi
orbis et aliorum unus et idem est motor. Ad idem :
quecunque ejusdem sunt nature, ab eodem moventur,
dummodo motor sit sufficiens ad omnia ilia, non coartatus
natura limitata ad aliqua, quia qua ratione movet unum, 25
et alia ex qua sunt ejus nature ; set omnes .8. orbes ejus
sunt nature, quia ut dicit Averrois, non differunt secundum
speciem substantialem, ergo istorum omnium unus erit
motor. Contra : in litcra scribitur quod unius motus
unus est motor, et unius motoris unus motus, etc., id est, 30
unius mobilis unus motor, et plurium plurcs ; set plures sunt
orbes et stelle que sunt intclligibilia, ergo plurcs erunt
eorum motorcs. SOLUTiO : ad hoc dicendum quod duplex
motor ; quidam est motor communis non appropriatus
impcrans rcgulans, scilicet causa prima ; ct loqucndo de 35
isto motorc, ab eodem motorc moventur omnes orbes et
stelle, ct hie est motus communis divinitus involubilis ct

6 in cisl /. ut in cis.

tractus, unde per motuni oibis prinu Iraluintur infci lores et
involvuntur ; alius est motor propinquus ct appropriatus
et excquens, scilicet intelligcntia, cui respondet motus pro-
priiis qui est contrarius motui primi mobilis, et lociucndo
5 quelibet inferior habet intelligentiam pro motorc sibi dcpu-
tatam. unde orbis primus movetur in partem oricnlalem
ab occidcnte, oibes inferiorcs c contrario. Ad PRIMAM
rationem, dicendum quod secundum quod movcntur omnes
orbes motu communi, sic sunt quasi partes orbis primi,

lo sicut pretcndebat ratio, non autem secundum quod mo-
vcntur motu proprio. An SECUNDAM : dicendum quod
stelle omnes vcl orbes cjusdem vero quantum ad virtutem
ut visum est, et propter hoc diversis motibus possunt
movcri.

15 Septimo QUKRITUR utrum omnes plancte vel erraticc
cum suis orbibus ab eodem motorc moventur. Et vidctur
quod sic : omnis substantia a natura separata per indiffe-
rentiam ad omnem naturam sc habet ; set intelligentia est
substantia a materia corporali sensibili et transmutabili

JO separata, ergo ad omnem talem naturam per indifferentiam
se habet. ergo ad omne mobile in quo est materia corporalis
et sensibilis per indifferentiam, ergo qua ratione movet
unum orbem vcl planetam, eadem ratione et omnes. Ad
IDEM : omnis virtus motiva quod materia separata et uni-

25 versalis plus est motiva quam virtus materie conjuncta et
particulars, hec patet de se ; set virtus solis que est
virtus rei materialis et corporalis potest in pluribus,
et movet plura ut in illis inferioribus, ergo multofortius
virtus intelligcntie que est immaterialis et spiritualis, poterit

30 plura movcre. Set quod potest fieri per unum frustra fit

per duo vcl plura, ergo una intelligentia | movet omnes f. 172 b 1.
planetas cum suis orbibus. CONTRA : omnis motor vo-
luntarius movens est per voluntatem ; intelligentia est
hujusmodi, ergo movet per voluntatem, ergo si movet

?5 omnes orbes et planetas illorum movet eos per eandem
voluntatem, ergo idem est volitum et finis ct operatio

3 cui] cum MS. 6 /. occidentem ab oricntalc D. 12 vero J

/. nature. 24 quod] /. a. 36 est] est quod MS.

72

motus istorum, quod de se falsum est. SOLUTIO : orbium
inferiorum duplex est motus ; unus communis, sicut visum
est, et hoc modo eodem motore moventur ; alius est pro-
prius, et talem habent a diversis motoribus vel intelligentiis,
unde sicut sunt .7. (planete) sic sunt septem intelligentie 5
movcntcs. Ad primam rationem, dicendum quod est loqui
dupliciler ; uno modo est loqui de ipsa absolute, scilicet
in quantum id quod est per simplicitatem essentia, et sic
per indifferentiam ad omnem materiam se habet ; alio
modo in quantum est movens contingit loqui de ipsa et 10
sic non per indifferentiam; set una deputata est ad mo-
vendum Saturnum, alia Jovem, et sic de aliis. Vel quod
dicendum minor est falsa, quia intelligentia unitur materie,
scilicet indivisibili tanquam motor, et ita non est penitus
separata a materia, scilicet causa prima; non autem alie 15
intelligentie, set habent materiam, incorporalem tamen et
spiritualem. Ad SEcUNDAM : dicendum quod via vera est
de virtutibus existentibus in eodem genere proximo et
ordinatis ; set virtus intellectiva et soluta non sunt hujus-
modi, et ideo non sunt comparabilia. Vel dicendum quod 20
non movent eodem motu, quia intelligentia movet ad situm
et sol ad formam, quia propter generationem movet, et
dicendum quod intelligentia movet ut efficiens, et sol ut
exitans et disponens.

Octavo QUERITUR utrum secundum numerum mobilium 25
multiplicetur numerus moventium, sicut dicit in litera, Et
videtur quod non : nulla substantia inmaterialis et a
materia sensibili separata, multiplicatur secundum multitu-
dincm materie scnsibilis ; set intelligentia est separata a
materia sensibili, orbes autem et stelle substantic sunt 30
materiales et scnsibiles, ergo intelligentie que sunt motores
non multiplicantur penes multitudinem et numerum stel-
larum et orbium que sunt mobilia. Ad idem : omne
movens per voluntatcm potest movcre plura quia vo-
lu(m)ptas indifferens est ct se habct ad opposita ; set 35
intelligentia est hujusmodi, ergo potest movere plura: non
igitur oportct quod secundum numerum orbium mobi-

5 Blank in MS. 24 disponens] dispositiones MS.

73

Hum multiplicctur numcrus intclHgcntiarum niovcntium.
Contra : motor et mobile corporalia sunt, ergo multipHcato
uno multiplicabitur rcliquum. SOLUTIO : diccndum quod
d-iplcx motor, ut visum est ; quidam communis et uni-

5 vcrsalis, sicut motor primi mobilis et ex consequent! aliorum,
ct loquendo quod est causa prima dc tali motore non est
multitudo motoris penes mobilia; alius est proximus et
appropriatus, scilicet intelligcntia. I-lt dc isto dupliciter
est loqui ; uno modo in quantum substantia qucdam, et sic

10 non est ipsum multiplicare penes numerum inclinabilium ;
alio modo in quantum est motor, scilicet in hac intentione
qua est movens, et hoc modo oportet multiplicare ipsum
motorem penes numerum inclinabilium, ct hoc modo
loquendo sicut sunt octo vel orbcs, sic octo motores. Per

15 hoc solvitur ad primam rationem. Ad SECUNDAM : dicen-
dum major vera est de motore per voluntatem : cujus
voluntas est, ejus actio, ct hoc solum est causa prima; set
sic non est in intelligentiis. Vel diccndum ad minorem quod
movere per voluntatem dupliciter ; aut per voluntatis in-

20 diffcrentiam, et sic intelligentie possunt plura movere, aut
per voluntatis appropriationem, et sic non possunt plura
movere ; unde sicut in hominibus est voluntas indifferens,
et etiam voluntas juxta rationc considerata, sic in intelli-
gentiis est voluntas indifferens, et voluntas deputata vel

35 appropriata.

Nono QUERITUR utrum quelibct cclestia, scilicet tarn
orbcs quam stellc, moveantur pluribus motibus. Etvidetur
quod non : accidcns numeratur ad numcrationem subjccti ;
set motus est accidcns orbibus et stcllis, ergo quot erunt

30 orbcs vel stelle, tot erunt motus et non plures, ergo unius
stelle vel orbis unus crit motus ct non plures. Au IDEM :
si movetur unumquodquc celcstium pluribus motibus, ergo
movetur motibus contrariis, aliter non erunt plures motus
simul nisi alico modo contrarii ; set si pluribus motibus

35 contrariis moveant, hoc erit aut naturaliter ambobus, aut
indifferentis, aut uno naturali et altcro violento. Set

6 ct loquendo"! lege post quod . . . prima. 14 octo^J /. octo ccli 36

indifTerentis] /. violent is.

74

omnibus istis modis, est impossibile quod aliquid movctur
simul et semel alico istorum trium modorum, ergo celestia
regularibus motibus non moventur. CONTRA : finis imponit
necessitatem hiis que sunt ad finem ; set motus celestium
est unio anime intellective cum corporc, secundum quod 5
dicitur in libro PJiysiconun quod nos sumus finis omnium,
quod etiam secundum illam auctoritatem, que est quod
celum movetur propter elementa, elementa propter mixtum,
mixtum propter vegetativum, vegetativum propter sensiti-
vum, sensitivum autem propter intellectum, in quo est finis 10
totius nature. Set nos movemur duplici motu, scilicet motu
rationis ad superiora et motu sensibilitatis ad inferiora,
secundum quod dicitur in De Anima quod appetitus appe-
titui contrariat, ergo similiter et orbes et stelle que propter
nos moventur duplici motu movebuntur et etiam contrario. 15
Ad idem : plurium movere plures motus, scilicet si orbium
inferiorum plures sunt motores, scilicet communis et pro-
prius, ut visum est, eorum erunt plures motus. SoLUTlO :
ad hoc dicendum quod orbis primus uno motu uniformiter
movetur, et hec est propter propinquitatem sui motoris in 20
quo nulla est diversitas, et etiam ut assimilatur ei per unum
motum, quia in eo sunt plures stelle, propter hoc oportet
esse unus motus. Set .7. orbcs infcriores pluribus motibus
moventur, et hoc propter distantiam sui ad motorem primum,
scilicet ut ei per plures motus assimilatur in quantum pos- 25
sunt quod per unum motum propter totam distantiam facere
non possunt, et item quia in quolibet illorum unica Stella,
ideo plures motus. Ad PRIMAM rationem, dicendum quod
quoddam est accidens secundum esse eternum et completum
a subjccto rccipere ut albedo, et de tali procedit ratio; set 30
non est hujusmodi, quia essentiam suscipit a motore, esse
a mobili et complcmcntum alico. Ad secundam rationem,
dicendum quod per unam materiam vel motorem non potest
aliquid movcri contrariis motibus, et sic procedcbat ratio >
set per diversas naturas vel motores potest aliquid moveri 35
motibus contrariis, undc orbes inferiorcs per primum moto-

3 regularibus] /. talibus. 29 eternum c. c] /. essentiam ct comple-

mentum. 32 alico]/orsrt// a deo. 36 priimiin /. proj^rium D.

k

75

rem uno motu naturali movent, ct per cominunem alio.
Undo per istum motum commiincm qui est impctu firm.i-
menti, planetc cotidie ad occasum et ortum icffcruntur ; set
per proprium transcunt per si^ma ascendendo et desccn-
5 dendo recta vel in signorum dispositionem. Kt propter
completionem predictc qucstionis:

Decimo lO^'^-RlTUR utrum orbcs inferiores moventur
motibus contrariis motui orbis primi. Et videtur quod
non : orbi primo cum sit figure circularis nichil est con-

lo trarium, nee ejusdem motui ; ergo cum sit circularis, ergo

orbes | inferiores contrariis motibus orbi primo motui non f. 172 b 2.
moventur. Possunt ibi etiam adduci rationes quedam
prius. Itkm : sicut hec pars non movetur contra suum
totum, set oibes inferiores sunt partes primi, ct hujusmodi

J5 solute sunt prius, propter hoc dimittamus. Ad HOC di-
cendum quod opinio mathematicorum est quod orbes
inferiores non moveantur nisi per motum primi orbis, nee
habcnt proprios motus, set impclluntur a motu primi mobilis,
et remittitur eorum motus secundum elongationem et re-

20 motionem majorem quam habent ab illo primo orbe. Set
opinio Aristotelis philosophi est qoud duplici motu
moventur, ut visum est, et motus proprius contrarius est
motui primi orbis, moventur etiam motu communi qui est
motus tractus et raptus eorum, omnium per motum ipsius

25 primi orbis. Ad argumentum, dicendum quod duplex
est contrarietas motuum ; quedam est contrarietas mundi
distincta, et sic motui celesti quid est contrarium, quia
una distincta contrariatur alteri ; alia est contrarietas motus,
quia sunt ad diversos terminos, scilicet ad diversitatem

30 alterationum, ut ad albedinem vel nigredincm et sic verum
quod motus celi nee celum habet contrarium.

Undecimo QUKRITUR utrum orbcs celestes in movendo
dififcrant in velocitate et tarditatc. Et videtur quod non :
velox et tardum sunt contraria ; substantie celestes non

35 sunt contraria, quia rotunde sunt figure cui nichil est
contrarium, ut dicitur in De Celo et Mtindo^ orbcs celestes

II orbi primo"' /. orbis primi. 28 distincta] distinctas MS. 35

sunt'i non sunt MS.

76

non differunt penes velox et tardum. Ad IDEM : velox at
tardum dicunt intentionem et remissionem, quia velox est
virtus intentior, tardum remissior ; set in celestibus intensio
et rcmissio non est, sunt completa et in toto suo actu, ut
habetur in De Celo et Mundo^ ergo celestia non differunt 5
penes velox et tardum. CoNTRA : in quo major est in-
fluentia motoris idem est velocius in movendo, quia motus
per influentiam motoris derelinquitur, set in orbe primo
major est influentia motoris primi, quia proqinquior est
ei, et similiter insuper proximis per ordinem, ergo orbis 10
primi et sibi propinqui velocius moventur quam remota.
Et propter hoc :

XI I.*^ QUERITUR utrum motus orbium et planetarum
superiorum, ut Saturni, velocius sit motibus infimorum,
ut Lune. Et videtur quod sic : omnis motus suo motori 15
propinquior est velocius, quia major est influentia in
propinquo quam in remoto ; set motus superiorum est
hujusmodi, ut motus Saturni, quia propinquior est orbi
primo, quia a motore primo immediate movetur, ergo motus
Saturni velocior, et sic de aliis per ordinem. Ad IDEM : 20
omnis virtus motiva determinans quantitatem corporum
major est in majori corpore et minor in minori corpore ; set
virtus motiva orbium est determinans quantitatem corporum,
propter hoc deputatur quantitas talium corporum, ergo
virtus motiva major crit in majori orbe, scilicet in Saturno, 35
et sic de aliis per ordinem, ergo sic major velocius movetur.
Major patet, quia virtus (cum) egrediatur a substantia debet
ei proportionari sicut operatio proportionatur virtuti a qua
exit. Contra : quod in minori tempore pertransit spatium
illud est velocius; set luna est hujusmodi, quia in mense 30
quolibct implct cursum per ,11. signa, sive circuit scodiacum,
sol autem per annum, Saturnus per tria. Oportct ergo
luna velocior aliis planctis. SOLUTIO : ad hoc diccndum
quod orbes differunt in vclocitatc et in tarditate motus; set
duplex est motus, sicut dictum est ; quidam communis ct de 36
hoc loqucndo velocius est motus orbis i)rimi motu infcriorum,

10 insuper] /. in siiis. it primi] /. primus. 14, 16, 36] /. velocior.

31 .12,] .2. MS. ^'j. tiiaj /. tics.

77

non quia in minori tempore equale pertianseat, ciuia m
minori tempore plus, set in equali plus, ct hoc est quia
orbis primus qualibct die complcl cursum, et similiter
quilibet orbis inferior quantum ad ilium molum communcm,
5 et ita in equali tempore, quia in die naturali. Set orbis
primus majoris est quantitatis, et propter hoc plus per-
transit ; similiter eadem ratione quantum ad istum motum
communem velocior est motus orbis planetarum superiorum
per ordinem quam inferiorum, ut motus Saturni quam

ro solis, et solis quam lune, ct hoc quia in equali tempore plus
pertransit. Kst autem alius motus orbium inferiorum,
scilicet planetarum, secundum quam fcruntur ad .12. signa
et sic motus inferiorum per ordinem v^clocior, non quia in
minori plus, nee in equali plus, set in minori equale quia

15 in uno mense transit per .12. signa solis per annum, ct
sic de aliis. Dicunt tamen quidam quod omnes planete
quantum ad motum proprium ejusdem sunt velocitatis,
tamen inferiores propter sue quantitatis parvitatem citius
complent suam inclinationem vel cursum. Et Nota quod

ao sicut summus rcrum opifcx primum orbem multitudine
stellarum decoravit et unico motu, sic orbes inferiores
pluribus motibus ct unica stclla ; et iterum sicut orbcs
superiores planetarum velocitate motus communis adornavit,
sic inferiores velocitate motus proprii reparavit. Et per

25 hoc solvuntur questiones.

Ad primam rationem prime questionis, diccndum quod
in celestibus non est contrarictas in substantia, tamen dis-
positionibus potest esse contrarictas, scilicet in motibus.
Ad srxUNDAM : dicendum quod per hoc quod vel ox ct

30 tardum dicunt intentionem et remissioncm in accidentc,
scilicet in movcndo, et talis est in celestibus et non in sub-
stantia dc qua procedit. Vel dicendum quod duplex est
intentio et remissio; quoddam per accessum ct recessum
forme I accidentalis, ut in aliquo corporc colorato, et hecf. i73ai.

,3 non est in celestibus; alia est que est per participationem
alicujus nature communis, ut lucis vel motus, et hcc potest
esse in celestibus. Ad primam rationem dicendum que-

I quia_! contra MS. iz quam] /. quem. 15 solis] /. sol.

78

stionis secunde, solvltur per solutionem questionum. Ad
SECUNDAM : dicendum quod ilia ratio procederet si intelli-
gentie orbibus infcrioribus uniuntur ut forme vel accidens,
set non est sic, set uniuntur ut motor, unde etsi habeant
virtutem velocius potentem movere, tamen quia per volun- 5
tatem appetitivam movent, non movent velocius set secun-
dum quod decet eis orbibus et congruit.

QUERITUR primo in hoc capitulo utrum primo insit
intellectus vel scientia. Et videtur quod non : omnis
scientia est illustrationis gratia et nobilitatis ; set primo non ic
habet fieri illustrationis vel nobilitatis, ergo primo non insit
scientia. Major patet, quia subintelligit * nobilibus data est
scientia et non aliis ', scilicet hominibus et intelligentiis ;
minor patet, quia primum est nobilissimum et illustrissimum.
Ad IDEM: cui non insit aliquod accidens, ipsi non inest 15
scientia ; set primo non inest aliquod accidens, ut patet de
se, ergo ipsi non inerit scientia. Major patet, quia ubi est
scientia ibi est relatio, quia sciens dicitur ad scibile ; set ubi
est relatio, ibi est accidens. Contra : nobilissimo et
simplicissimo nobilissima et simplicissima debetur actio, 20
quia talis effectus a tali causa ; set primum est hujusmodi,
ergo debetur nobilissima et simplicissima actio ; set hec est
intelligere vel scire, quia in litera scribitur quod nobilitas
non inest ei nisi quia intelligit, ergo intelligere inest primo.
SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex est scientia ; 35
quedam est causata a rebus scibilibus, et hec non inest
primo; alia est que est causa rerum scitarum, et hec inest
primo ; sciens autem hujusmodi scientiam, quod est primum
nullam habet ignorantiam, quia simplicissimum et per-
fectissimum est, ignorantia autem ex imperfectionecausatur. 30
Ad primam rationcm, dicendum quod major intelligitur
de scientia causata a rebus, que est scientia causatorum.
Vkl dicendum quod scientiam inesse alicui gratia illustra-
tionis et nobilitatis hoc est duplicitcr ; uno modo quia in
CO natura alia erat, nobilitas vol ilhistratio autem non erat 35

6 appclitiv.un] appatam MS. lo gratia] /. gratie. 20 nobilissima]

mobilissima MS.

79

tam magna, ct sic in intcUigcntiis et hominibus; alio modo
quia sua nobilitas et illustratio in hoc consistit, scilicet in
scicntia et intcllcctu manifestatur ct dctcgitur, ct sic in
primo est scicntia ct non in alio. An SIXUNUAM rationcm,
5 diccndum quod duplicitcr dicuntur relata ; quod sunt in
convertibilitcr sc habcndo, ut scicns et scibilc crcatum ;
alia sunt in non-convcitibilitcr sc habcndo, ut scicns in-
crcatum non dicitur (ad) aliquod scibilc crcatum, set scibilc
ad ipsum.

lo Sccundo QUERITUR utrum scicntia piimi sit universaHs
quia dicit Commentator quod non est universalis ncc parti-
cularis. Quod sit universalis videtur: omnis scientia que
de rebus est in universali non coartata ad aliquod singulare
est universalis; set scicntia primi est hujusmodi, quia non

15 est coartata ad aliquod singularc, ergo scicntia primi est
universalis. Ad IDEM : omnis scientia que est de rebus
in ente simplicissimo et generalissimo est scicntia in uni-
versali vel universalis, quia scire in specie que est simplex,
est scire in universali, et scire in genere, magis scire in

ao universali, et etiam in generalissimo ; set scientia primi est
scientia que est de rebus in ente simplicissimo et genera-
lissimo, quia quantum in seipso scit, unde inspiciendo in
seipso cognoscit omnia, ergo primi scicntia est in universali
vel universalis. Ad idem : omnis de re que est per aliquid

25 quod non est de propriis principiis et intrinsecis rei est
universalis. Hec patct, quia cognoscere omnia cxtrinseca
vel accidcntalia est cognoscere in universali ct non specia-
litcr ; set scientia primi est hujusmodi, quia cognoscit res
per cognitionem huiipsius, ipse autcm non de propriis prin-

3D cipiis rei, set est separatum a rebus, ergo sua scientia erit
in universali vel universalis. COXTRA : omnis scientia in
universali est scientia in potcntia confussa ct inperfecta,
quia hujusmodi scire nichil aliud est quam precognoscere ;
set scicntia prima non est hujusmodi, ergo scientia primi

35 non erit in universali vel universalis. SOLUTIO : ad hoc
quantum est de prescnti questionc, diccndum quod scicntia
in universali vel universalis duplex ; qucdam est in uni-

24 omnis] /. omnis scientia. 26 quia] iter. MS.

8o

versali predicamentali continente plura, ut apprchendere
rem a longe, et hec est quedam precognitio ; prius enim
apprehend itur a longe substantia quam animal, et animal
quam homo, et homo quam Sor, et talis non est scientia
primi ; alia est scientia in universali quod universale est 5
per causalitatem. Set hec est duplex ; quia quedam est
causa universalis que est coartata vel coartabilis, ut cause
causate, et sic non cognoscit primum in universali ; alia
est causa universalis que nullo modo coartabilis vel coartata,
sicut primum, et hoc modo scientia primi est universalis to
vel in universali, quia est per solam et simplicem inspe-
ctionem in seipso sciente causa universali existente. Per
hoc solvuntur prima ratio et secunda. Vel dicendum ad
secundam quod scire in general! simplici non est scire in
universali, set scire in generali vel genere ambiente vel 15
continente. Ad tertiam : dicendum quod res uno modo
habent esse in se, secundo modo in ordine, tertio modo
in substantiis spiritualibus in quibus relucent, et dicitur
hoc principium ydea in producendo exemplar enim in co-
gnoscendo. Et propter completiorem evidentiam questionis : 20

Tertio QUERITUR utrum scientia primi sit particularis.
Et videtur quod sic : omnis scientia est universalis vel
particularis ; set scientia primi non est universalis proprie,
ut vissum est, ergo est particularis. Ad idem : omnis
scientia de se per aliquid quod est immediatum rci est 35
f. 173 a 2. particularis vel in particular!. Hoc patet quia | scire rem
per immediata est scire proprie rem, et hoc est scire in
particular! ; set primum scit res per immediata, scilicet per
seipsum quod est immediatum cuilibct, ergo scit in parti-
cular!. Contra: ratio Commentatoris, particularia sunt 30
infmita, ergo a scientia primi non comprehcnduntur, quia
infinita ignota sunt, ergo scientia primi non est particularis,
quia nescit particularia. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod
proprie loquendo quod scientia primi non est universalis nee
particularis, undc hec divisio ' scientia alia universalis, alia 35
particularis ' est divisio a rebus causate, quia rei universalis
scientia universalis vel particularis, et particularis particu-

20 completiorem] complctem MS. 36 causate] /. causata.

8i

laris. Set ut cvidcntius qucstio solvatur, Notandum quod
differt scicntia rei particulaiis ct scicntia in particulari ct
particularis, et similiter de univcrsali est intelligenduni.
Dico igitur quod scicntia rci particularis est quando scitur
5 aliquod particularc non in quantum hujusmodi ncc per
coartationem ; et hec scicntia potest esse universalis, quia
cog^oscendo hominum cognoscetur quodam modo particu-
laria. Scicntia autem in particulari est scicntia de re in suo
esse proprio, et hec item potest esse universalis quia sicut

10 particulare cognoscitur in suo esse proprio, sic et univer-
sale. Scientia autem particularis est cognitio (alicujus) rei
particularis iliac particularis, et hec non potest esse uni-
versalis et hec est scientia coartata, et hoc modo non est
scientia primi particularis, set primis mod is. Per hoc

15 solvitur prima ratio. Ad SECUNDAM : diccndum quod
duplex est immediatum ; quoddam est immcdiatum quod
est de intraneitate rei et principium ejus, ut materia et
forma immediata sunt composite sibi, et tale immediatum
non est principium, et per hoc immediatum est scientia

ao particularis ; aliud est immediatum inter quod et aliud non
est medium, et sic primum non est immediatum, quia inter
ipsum et creaturam nichil est medium ; immediata enim
causa est omnium causatorum in primo exitu et a parte
sui, nee indiget minima causa vel instrumento, unde imme-

35 diatior est creatura causatorum quam sibiipsi, et particulare
immediatum non est scire in particulari vel scientia particu-
laris.

Quarto QUERITUR utrum primus sit scicns vel intelligens
in potentia. Et videtur quod sic : quecunque sunt in primo

30 sunt idem cum ipso, ergo scientia primi et operatio idem.
Set primum quandoque operans quandoque non, quia quan-
doque creat animam alicui quandoque non, ergo similiter
quandoque scicns quandoque non, ex quo idem sunt, ergo
sciens est in potentia. Ad idem : omnis operatio a virtutc,

35 virtus a potentia, potentia a substantia, et hec tria ordinata
sunt ; set intelligerc est actio, ergo a potentia primi ; set

II cognitio, cognito MS. Blank in MS. 12 iliac] in lac MS

26 /. particulari. 35 potentia] virtus MS.

»7V7 G

8a

quod a potentia primi est in ejus potentia est, ergo intelligerc
in primo in potentia. Ad idem : si intelligere primi non
est in sua potentia, ergo aliquid ab ejus potentia excluditur.
si hec actio intelligere, ergo non est omnipotens. CONTRA :
scientia primi est qua nulla melior excogitari potest, set 5
scientia in potentia non est hujusmodi, ergo primi scientia
non est in potentia. Major patet, cum primum nobilius et
melius omnibus aliis ; minor etiam apparet, quia scribitur
in .9. MetapJiysice quod actus bonus melior est potentia que
est ad ilium actum. Ad idem : scientia primi est perfecta, 10
completa, distincta ; set non scientia in potentia. SOLUTIO :
Notandum primo quod duplex est scientia in potentia ;
quedam est que est in potentia passiva, que, ut scientia in
homine nesciente, est in potentia, et sic non est scientia
primi, et hec est potentia distans ab actu ; alia est que est 15
in potentia activa ab actu indififerente et a seipso nesciente,
et hec est scientia primi. Unde Nota quod, proprie loquendo,
scientia primi est potentia, set non est in potentia, quia per
hoc quod dico ' in ' distrahitur et coartatur potentia ad poten-
tiam ab actu distrahentem, unde primum quecumque scit 20
codem modo scit, scilicet preterita, presentia, et futura.
y\D PRIMAM rationem, dicendum quod minor est falsa, quia
actio prout refertur ad ipsum semper actu est, tamen in
potentia non, cum notat aliquid in creatis, scilicet exitum
creature, sicut prius patuit. Unde creatura in potentia ad 25
creatorem, et non e contrario. Ad SECUNDAM : dicendum
quod major vera est in creatis in quibus hec tria se habent
per differentiam, scilicet substantia, virtus, et operatio : set
in primo sunt ipsa omnino eadcm, et propter hoc agitur
operatio ipsius a substantia ; set in creatis a potentia et non 30
a substantia. Ad TERTIAM : dicendum quod intelligere
non solum a potentia vcl in potentia, set est potentia
indiffcrcns, unde non excluditur set includitur.

Quinto QUERITUR utrum primum sit sciens in habitu.
Et vidctur quod sic : habitus est quo aliquid potest agerc 35
aliqucm actum qucm non agit in tempore in quo vult agere ;
set primum actum qucm non agit potest agerc quando vult,

31 quod] iter. MS.

83

ut creare animam aliciijus hominis futuri, ergo pnmum habet
habitum, ct ita sciens in habitu. Al) IDKM : scientia in habitu
est per ordinationein ct repositionem rcriim intclligibilium
a primi intcllectii, ut habctur in commcnto supra librum

5 De Anima, Set intcllectu primi sunt omnia intelligibilia
ordinata et reposita, prout repositio est reprcscntatio, ergo
primum intclligit in habitu. COXTRA : /;/ litcra dicitur si
intelligeret in habitu tunc csset simili dormicnti nisi esset
bone dispositionis. An idkm : habitus diminuit de ratione

lo actus, quia est in potcntia ad actum ; set primi non est
diminuta set completa. cum sit idem quod ipsum, ergo etc.
SOLUTIO : ad hoc diccndum quod duplex scientia in habitu ;
quedam est propria que est in ordine intclh'gibilium a primi
intellectu, et non in actuali conversione intcllcctus supra

15 species rerum inteUigibilium, que quando actualiter con-
vertit se supra intcHigibilia, tunc fit actu, ct tab's habitus
differt ab actu et ad actum ordinatur ; talcm autem intel-
lectum in habitu non habct principium set homines ; ah'a
scientia est in habitu prout habitus nominat permanentiam,

JO mansionem.conservationem, et representationem, et hoc non
difTert ab actu, et est in primo, et hie est habitus nomine
extenso, et de hoc non loquitur Philosophus in litera^ set de
alio, hie autem non est primus actui vel ordinatus, set idem
cum actu. Ad PKIMAM rationem, diccndum quod minor est

J5 falsa, quia ponit quod primum sit in potcntia vcl habitu agens
quantum est de se ; set hoc est falsum, quia quantum est de
se .semper actu agit, non tamcn semper a parte rei producte.
Et hoc est quia sua actio et sua voluntas idem, ut prius
ostcnsum est, set | semper vult idem et eodem modo a parte f. 173 b i.

30 -sui, ergo semper agct et cadcm actione a parte sui. Ad
SECUNDAM : dicendum quod major est insufficiens, quia
debcret addere majori ' ct non actualem conversionem
supra species intclligibilium et ipsorum distinctionem ab
ipso intellectu ' ; set hoc modo nuncquam est in primo

35 reperire, et ita hoc addito majori, major erit falsa.

Sexto QUERITUR utrum primum sit sciens in actu. Et
videtur quod non : quia si sit sciens actu tunc omnia que

3 repositionem] scpctionem MS. 18 principium] /. primum.

(; 2

84

sciuntur ab ipso sunt actu ; set scit tarn futura quam
preterlta et presentia, ergo omnia ista sunt actu, quod est
falsum. Ad idem : quod non est sciens in habitu nee in
actu, quia habitus purus actus est, et potentia habitui ; set
primum non scit in habitu, ut vissum est, ergo nee in actu. 5
Contra : nobilissimo debetur nobilissima scientia vel con-
ditio ; set primum est nobilissimum, ergo nobilissima debetur
ei scientia ; set hec est scientia actu, ergo etc. SOLUTIO :
scientia in actu egrediente ex habitu duplex ; cujus habitus
et actus differunt, et sic homo habet scientiam et non 10
primum ; alia est scientia in actu quem non precessit
habitus nee sequitur^ set est actus purus, et hoc modo
primum habet scientiam in actu. Ad primam rationem,
dicendum quod non valet * primum est omnia sciens actu,
ergo omnia sunt actu ', quia primum scit ab eterno res eodem 15
modo quo sunt, unde differt actu scire rem et non esse actu.
Unde si hoc quod ' actu * sit determinatio scientis, vera est
hec propositio ' primum scit omnia actu ', si sit determinatio
hujus quod dico ' omnia ', falsa est.

Septimo QUERITUR utrum scientia primi sit causa rerum. 20
Et videtur quod non : posita causa proxima et immediata
ponitur effectus ; set si scientia primi sit causa rerum, erit
sufficiens et proxima, cum sit sufficiens omnium ergo omnia
erunt actu entia. Ad IDEM : effectus assimilatur cause, ergo
ex natura rerum scientia dei ; set scientia dei nuUam permuta- 35
tionem suscipit, ergo nee res, set erunt eterne ; quod falsum
est. Contra: quicquid est in ipso est idem quod ipsum ;
set ipse est causa omnium, ergo et sua essentia causa
omnium rerum. SOLUTiO : dico quod scientia primi causa
est rerum et nuUo modo a rebus causata. Set Notandum 30
quod tripliciter res habent esse ; uno modo in se, et sic a
potentia propric loquendo, scilicet per appropriationem
creatorum ad creatorem, quia potentie proprium est pro-
ducere aliquid ; secundo modo in ordine, et sic a sapientia
quia sapicntic est ordinare ; tertio modo habent esse in 35

4 habitui] /. habitus. 9 duplex] ante egrediente MS. 10 actus]

actus et habitus MS. 23 sufficiens] sufficienteni MS. 28 essentia]

/, causa.

«5

decore el effusiva, ct sic a bonitatc, quia bonuni est difu-
sivum. Set quia hcc tria in primo sunt cadem omnino,
scilicet sapientia, potcntia, bonitas, propter hoc possumus
dicere quod hec tria, scilicet esse, ordo, et decor rcrum a
5 potentia, hec tria a sapientia, hec tria a bonitate. Ad
PRIMAM rationem, dicendum quod major vera est de causa
naturali, appositus combustibili de necessitate comburet, non
tamen dc voluntario ut patet, ut patet in omnibus voluntariis
causis. Et propter hoc cum primum sit causa voluntaria

lo rerum, quando vult producit, continuat, et corrumpit. Et
Nota quod primum potest considerari in quantum id quod
est, et sic non est causa proxima et immediata, vel in
ratione causantis vel producentis, et sic causa proxima et
immediata. Ad SFXUNDAM : dicendum quod major vera

15 est de causa naturali et efTectu ; VEL dicendum quod effectus
assimilatur cause secundum possibilitatem ct non in omni-
bus, vel in expressis conditionibus, unde majorem et minorem
appropriationem relucet vestigium cause in effcctibus.
Octavo QUERITUR utrum scientia primi sit ejus sub-

30 stantia. Et videtur quod non : scientia sua est suiipsius, et
etiam omnium que sunt ; set sua substantia est quid abso-
lutum et suiipsius tantum, ergo scientia sua non est sub-
stantia. Contra : quicquid in ipso est, ipsum est, etc.
Et ideo :

25 Nono QUERITUR utrum scire vel intelligcre sit primo
esssentiale, et hec est prima conclusio illius capituli. Et
videtur quod non : quicquid est cssentiale alicui non diversiffi-
catur nee est diversitatis principium. Hoc patet per ejus
oppositum quia quod accidentale hoc diversificatur, et prin-

30 cipium est diversitatis in eo in quo est ; set essentia primi
est diversificatum, quia scientia primi causa est substantie,
ct res diverse sunt, ergo est causa diversitatis, ergo non est
essentiale. Contra : scire accidentale est scire acquissitum
et aliunde habitum; set primi scire non esthujusmodi, ergo

35 etc. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod aliquid est essentiale
alicui dupliciter ; uno mode diffcrcns ab eo cujus est, ut

7 appositus"] /. lignis appositus. 17 unde] /. undc secundum. 30

essentia] /. scientia.

86

ferri sursum essentiale est igni, tunc differt ab igne sicut
motiis, et ita sicut accidens a subjecto ; secundo modo est
aliquid essentiale alicui quia est essentia illius, et sic scientia
primi est idem cum ipso, et intelligere ipsius essentiale ipsi,
quia sua essentia est. Per hoc solvuntur questiones. 5

Ad rationem prime questionis, dicendum quod scientia
dei est ipsius primi et aliorum, set differenter, quia ipsius
formaliter est sua scientia et effective aliarum rerum
omnium. Ad rationem secunde questionis, dicendum
quod scientia ipsius non recipit diversitatem, set scientia 10
vel scibile diversitatem recipere ponitur, unde quia volun-
taria est, ut vissum est, non oportet quod diversifficatur.

Decimo QUERITUR de hoc quod dicit m liter a quod ' nobi-
litas non inest ei ', id est, ipsi primo ' nisi quia intelligit ' se.
Videtur quod sit falsum : hoc enim quod dico, * quia ' denotat 15
causam ergo nobilitas primi erit alica causa. ITEM : cum
velle idem est cum ipso primo sicut intelligere, quare non
dicit quod nobilitas non inest ei nisi quia vult quod influit
vel aliquid hujusmodi ? CONTRA : nobilissimo nobilissima
debetur actio, et de nobilissimo loquendum est per operatio- 20
nem nobilissimam, set operatio nobilissima est intelligere,
f. 173 b 2. quia a se I et in se, et etiam inferius videbitur, ergo per
intelligere de ipso nobilissimo est loquendum. SOLUTIO : ad
hoc dicendum quod hec propositio potest exponi tripliciter ;
primo modo secundum quod hoc quod dico, ' quia * dicit 35
causam, et sic est falsa, quia nee ipse causa sui proprie
loquendo, quamvis communiter dicatur primum est per se
vel seipso, nee aliquid est causa ejus; secundo modo potest
notare comprehentionem, nobilitatis et sic est sensus>
'nobilitas non inest' etc., id est, nobilitas dci non com- 30
prchenditur nisi quia comprehenditur hec nobilissima actio
ejus que est intelligere, et sic est vera ; tertio modo potest
notare li per indivisionem et sic est sensus ' nobilitas non '
etc., id est, hec nobilissima actio que est intelligere per indi-
visionem se habct cum ipso primo, et sic tantum vera. Per 35
hoc solvuntur rationcs. Ad anncxum questioni DiCENDUM
f[uod intelligere nobilior, simplicior, superior aliis opera-

12 /. diversiflicclur. 29, 33 sensus] vcrus MS. 32, 34 que est] iter. MS.

87

tionibus,quamvis idem sunt omncs pcnitusct rcaliter, tamcn
sccundinn appropriationcni creatorum ad crcatorcm sic dici-
mus, undo sicut ilium actum nobiliorcm dicimus in creatis ;
que ab eodcm in idem, scilicet que ad hoc cjuod sit, non cxigit
5 aliud ut intelligere et rem scriptam ; ct que prior et mediantc
qua alia, sic ymaginantur esse in crcatorc, quamvis ibi sit
prioritas vel postcrioritas realis set omnimoda simplicitas
a parte sui dicimus; igiturquod intelligere nobilior est actio,
unde creando, influcndo, movcndo, semper intelligit sine

i: alica distinctione ; set intclligendo non creat semper necquc
movet vel influit, nisi refferendo hoc ad scipsum, quia sic
essentie res ab eterno. Itkm : omnis intellcctus volens, et
non convertitur ; et similiter est de aliis operationibus ejus, et
ita intelligere prior nobilior : propter hoc dicit quod ' nobili-

15 tas non inest primo nisi quia intelligit ' et non nisi quia vult,
vel movet, vel aliquid hujusmodi.

QUERITUR hie primo de secunda questione que est quod
intelligere se tantum est ei essentiale, et de hoc QUERITUR
utrum primum intelligat se tantum et non alia a se. Et

30 videtur quod sic : intelligere perfectio est intelligentis in
intelligendo, ergo si primum intelliget aliud a se aliud asset
perfectio sui intelligendo; set omnis perfectio nobilior est
suo perfectibili, ergo aliquid esset nobilius primo, quod est
inconveniens. Ad IDEM : in litera^ quod omnia universi-

25 tati divine comparata vilia reputantur, ergo si primum intelli-
get vilia, vilescerct ejus intellcctus, quod est inconveniens.
Ad idem : non videre, scilicet, vilia melius est et nobilius
quam ea videre, ergo aliquando non intelligere, scilicet vilia,
melius est et nobilius quam ea intelligere, ergo cum sit nobi-

30 lissimum alia a se cum sint vilia non intelliget. Ad idem :
si intelliget aliud a se, tunc ex intelligente et ex intelli-
gibili componetur unum, quod est inconveniens. Iste .4.
rationes ex litera trahuntur. Ad idem : nichil intelligit
quod ab eterno non intcUcxit, quia aliter in co esset facta

35 mutatio ; set alia a se ab eterno non intellcxit quia ab

13 csscnlie' /. esscnt. 21, 25 intelliget] /. intclligerct. 28 ali-

quando non] aliqucdara MS.

88

eterno non erant, et *quod non est non est intelligere vel
scire ', in principio Posterioi'tim^ ergo alia a se non intelligit.
Ad idem : scientia nobilissima debet esse de nobilissimo
scibili; set scientia primi est nobilissima, ergo de nobilissi-
mo ; set alia a se non sunt nobilissima, set ipsum solum est 5
nobilissimum,ergoseipsum intelligit et non alia. CONTRA :
omne agens per ordinem precognoscens fienda ignoscit
ordinata, quia tale agens est sapiens, et sapientis est ordi-
nare, et etiam omnia cognoscere, ut scribitur in principio
Methaphysice ; set primum est hujusmodi, ergo intelligit vel 10
cognoscit ordinata, et ita alia a se. Ad Idem : primum
scit se sicut est, set est causa aliorum, ergo scit causam
aliorum omnium, ergo sciendo se vel cognoscendo cognoscit
omnia alia a se. Ad idem : si non sciret omnia tunc esset
ignorans, quod est inconveniens. SOLUTIO : ad hoc No- 15
tandum quod primum intelligit per reflexionem et conver-
sionem sui supra se, et sic hec reflexio secundum hec tria
que in ipso per indifferentiam reperiuntur, virtus scilicet,
aspectus, et affectus. Sciendum est ergo quod conversio
sui supra se potest esse dupliciter ; quia aut fit reflexio sue 20
potentie intelligentis supra suam essentiam in quantum est
essentia absoluta, et hoc modo tantum se intelligit et non
aliud, vel fit reflexio in quantum hujusmodi essentia est
omnium rerum exemplar, et hoc modo intelligcndo se in-
telligit omnia. Et est simile de specie que est in anima, 25
quia reflexio potest fieri vel conversio intellcctus supra
speciem absolute, non considerando cujus rei sit ilia species
vel ymago, et sic fit pura apprehensio speciei et non memo-
rare, vel potest fieri reflexio supra illam considerando cujus
rei sit, et conferendo ad rem cujus est, et sic fit cum appro- 30
hensione memoria ; et similiter ymaginare est in primo, et
etiam modo simpliciori in infinitum, et est simile de speculo
materiali, si cnim habcrentanimam cognoscenlem cognosce-
rent se ct omnia que in ipso relucent. Similiter est in primo,
et modo simpliciori in infinitum. Ad primam rationcm, 35
dicendum quod duplex est intellcctus ; quidam est qui
patitur ab intelligibili, et hie est qui intelligit per potentiam
7 ignoscit] /. cognoscit. 28 mcmorare] /. memoria.

89

ab essentia diffcrcntcm, ut intcllectus animc, ct istiiis in-
tcllectus intclligcrc est pcrfectio, et est codem nobilius in
quantum intellii;crc est, ct dc tali intcllii^it Aristotcles quod
primum non intclHi;it alia a so ; est alius intellcctus | qui f. 174a i.

5 non patitur ab intcUigibili ncc inlclligit per potcntiam ab
essentia differcntcm, et hoc mode loquendo dc intcllcctu
potest intclligere primum alia, ncc oportet quod iiUclligcre
nobilius sit tali intcllcctu cum talis intcllectus sit peifectissi-
mum, ncc ut perficiatur intclligit, set propter simplicitatcm

10 exccUentissimam intcllectus cum intelligcnte. Ad SECUN-
DAM : dicendum quod intclligere vilia per viles causas est
vilesccre ; set intclligcrc vilcm per causam nobilcm non
est vilesccre. \'EL dicendum est, ct melius, quod licet illud
quod intelligitur vile sit, tamen ratio intelligendi a parte

15 intelligcntis nobilis est, unde corruptibilium possunt esse
cause incorruptibiles et vilium cause nobilcs. Ad TERTIAM :
dicendum quod quidam est videns et intelligens quod
aliquid patitur a visibili ct intelligibili, ct quantum ad
hujusmodi melius est non intelligere et non videre quam

ao vilia scilicet quam videre et intelligere, et tale non est prin-
cipium vel aliquid hujusmodi. Est autem alius videns et
intelligens quod non patitur ab intelligibili et vissibili, et
tale melius est videre et intelligere et nobilia et vilia quam
non videre et intelligere, quia nichil patitur ab eorum igno-

J5 bilitate vel vilitate, ct tale intelligens est primum. Ad
QUARTAM : dicendum quod intelligere aliud a sedupliciter ;
aut aliud et per aliud, ct talc intelligens componitur ex
intelligcnte et intelligibili ut anima ; aut intelligere aliud a
se et per se, et talc non componitur ex intelligcnte et in-

30 telligibili ; sicut est primum. Ad .5. dicendum quod major
est duplex ; quia primum potest intclligere se in co quod
essentia absoluta, ct sic major vera, quia hoc modo se
tantum intellexit ; vel potest intelligere se in eo quod
exemplar, ct hoc modo omnia ab eterno, set non in quan-

35 tum actu cntia vel facta, set in quantum fienda, vel in sua
potcntia cntia et ita intclligit ct ca sicut sunt, ut infcrius

15 nobilis] nobilcs MS. 17 quidam] /. quoddam. 20 scilicet quam]

/. scilicet. principium] /. primum. 26 Quartam] Quartum MS.

90

planius videbitur. Ad ,6. rationem, contingit solvere per
diffinitionem solventem questionem, similiter tres rationes
ad oppositum in altero sensu distinctionis procedebant, scili-
cet in quantum intelligit se ut est exemplar, idem tamen
omnino in quantum est essentia et in quantum exemplar 5
quamvis sic intellectualia contingat distinguere.

Secundo QUERITUR utrum primum intelligit se per
exemplar. Videtur quod sic : omne agens ad exemplar est
cognoscens per exemplar ; hec patet in quolibet inducendo,
ut si carpentator agat deinde per exemplar in mente sua to
existens, et illam cognoscet per idem exemplar ; set primum
est agens per exemplar, quia exemplar est rerum ab eterno,
ergo cognoscit per exemplar et se et alia. Ad IDEM :
verissima cognitio est per exemplar, quia exemplar est
ratio regulans cognoscentem ne cadat in errorem ; set cogni- 15
tio primi est verissima, ergo per exemplar. CONTRA : si
intelligit se per exemplar, ergo per aliud a se intelligit ; set
sicut domus materialis cognoscitur per illam que est in
mente artifficis, que non eadem omnino. Set hoc est
inconveniens, scilicet quod intelligat se per aliud. SOLUTIO: 30
dicendum quod primum non intelligit se per exemplar, set
alia a se intelligit per exemplar, unde primum intelligit se
per suam essentiam que est exemplar, set non prout est
exemplar, unde sicut non habet ydeari in sui productione,
quia non producitur nee habet exemplar in sui cognitione, 25
set ipse cognoscitur. Per hoc solvuntur rationes, quia due
procedebant de cognitione aliorum ab illo ultimo aut de
cognitione sui a seipso.

Tertio QUERITUR de hoc quod dicitur in liter a^ scilicet
quod in essentialibus idem est res, ratio, et intellectus. Et 30
videtur quod non : primum intelligit alia a se, ut vissum
est ; set alia a se non sunt idem sibi, ergo in primo quod est
maxime esscntiale non est idem res et intellectus sive in-
tcllfgerc et intellectus, multofortius in aliis. Ad idem :
intelligcntia quod est maxime essentiale primo primum 7,5
intelligit que sunt supra se et que sunt sub se, ut habetur in
De Causis \ set hujusmodi non sunt eadem cum illo, ergo in

10 deinde] /. domum.

91

ipsa differunt res ct intcllcctus sive intellectus ct intclH-
gibile. Contra : in essentia pura que est summe simplex
nulla est diversitas, ergo in ipsa idem crit res, ratio, ct
intellectus. SOLI'TIO : ad hoc dicendum quod duplex est
5 separatum a materia ; quoddam incrcatum ct in tali idem
est res. ratio, et intellectus ; quoddani crcatum ut intclligi-
bilia.et intalibus idem est ratio intclligcndi et resintclligcndi,
et hoc est quia talis res cum sit spiritualis non facit spcciem
differentem ab ea que sit modus intclligcndi ; set differunt

lo hec, scilicet res intellectus ct ratio intclligcndi ab intclli-
gente quando scilicet intclligit aliud a sc. Hcc est una
oppinio communis ; alia est oppinio complctius exprimens
verilatem, que est quod unus est intelligcns separati a
materia, et creati ut intclligcntic per convcrsionem sui

15 supra se, et sic hec tria idem sunt, res, ratio, et intellectus.
Alius est intellectus ipsius non per convcrsionem set per
rectam cognitionem cognoscendo^ scilicet res supra se quod
sunt sibi cause, et res sub se quod est eis causa quoddam
modo, et hoc modo differunt intellectus et res intellectorum,

20 tamen autem intelligcndo variatur secundum quod intclligit
supcriora et inferiora. Dico item quod si intelligcntia
intclligat se primo modo, scilicet per convcrsionem sui supra
se, hoc est dupliciter; aut quia intclligit se in eo quod sub-
stantia absoluta, et hoc modo idem est intelligens et intellc-

35 ctum, set utrum ratio intclligcndi codem modo sit cum illis
in questione sequent! declarabitur. Vel potest intclligcre se
in eo quod factura vel creatura, et sic intclligit se ct aliud,
scilicet ipsum factorcm ; ct hoc modo non est idem intellec-
tus et intcllectum, utrumque scilicet similiter, ut communitcr

30 dicitur. Substantia prima potest se intclligcre in quantum
essentia pura, et sic penitus idem intelligcns et intcllectum.
Vel potest intclligcre sc in co quod exemplar, et sic per
aliud exemplar, et si omnino idem cum eo intclligit aliud a
se, et si non est idem intelligens cum intellectu utroque.

35 Per hoc solvuntur rationcs. Ut complctius pateant pre-
dicta :

Quarto QUERITUR utrum ratio intclligcndi intclligcntiam

I ipsa] ipsa non MS.

92

f. 174 a 2. vel aliam substantlam separatam | et ipsa intelligentia vel
substantia intellecta idem sunt. Et videtur quod non :
primum intelligit intelligentiam ; set intelligentia alia a primo,
ergo ratio intelligendi intelligentiam a primo erit alia, cum
ipsa ratio intelligendi sit idem cum intelligentia. Set hoc est 5
quia primum, quicquid intelligit, per seipsum intelligit, et non
per aliud, ergo in intelligentia non est eadem set differens
ratio intelligendi et ipsa intellecta propter inconveniens pre-
dictum. Ad idem : a quo anima habet operationem intelli-
gendi, ab eodem habet rationem intelligendi, quia a quo est 10
operatio, ergo et ratio operationis ; set anima intellectiva,
scilicet que est substantia separata a materia saltem trans-
mutabili, a primo habet rationem intelligendi, ut scribitur in
De Causis^ ergo a primo, et non a se, habebit rationem
intelligendi, et ita differens erit ab ea. Hec ratio ex quo 15
ab exemplo procedit. CONTRA : substantie que extra se
speciem vel fantasma non faciunt mediante qua possunt
intelligi, seipsis et sibi ipsis sunt ratio intelligendi ; set sub-
stantie separate sunt hujusmodi, quia non habent materiam
accidentibus subjectam nee corpoream ex quibus species 20
vel fantasma generatur, ut intelligentia et anima, ergo
seipsis ct sibi ipsis per indiffercntiam erunt ratio intelli-
gendi. Major patet, ex quo per speciem non possunt
cognosci quia non habent seipsis cognoscentur aut nullo
modo,quod est inconveniens. QuOD CONCEDIMUS : dicentes 25
ad prime rationis habendam solutionem (quod) addenda est
pro exemplo auctoritas Commcntatoris supra .7. Metaphysice
et etiam supra .1 1., diccntis quod forma domus in mente
artifficis et forma domus in materia sunt eodem in esse,
scilicet cognitivo et spirituali, ctsi in esse, in effectu vel 30
actuali differant. Similiter dicimus, quod intelligentia et alica
alia separata substantia, ct sua ratio intelligendi sub esse
maxime spirituali et cognitivo eadem sunt cum ipso primo,
quamvis in esse actuali differant in infinitum, quia diffcrunt
tanquam creator et creatura. Ad SECUNDAM : dicendum 35
quod differt ilia ratio intelligendi, ut dictum est, tamen in
esse cognitivo ipsa ratio intelligendi ut anima vel intelli-
gentia idem cum primo.

93

Quinto QUERITUR utrum primiim intcllif^^at omnia in
rationc principii, scilicet in quantum est principium ipsorum.
Et videtur quod sic: simili in De Causis quod intelli-
gentia intellii;it id quod est sub sc, quoniam ipsa est causa
5 ei, ergo similiter principium intclligct infcriora, quoniam
ipsum est causa eis, et ita in rationc principii. Ad IDEM :
dicit Commentator Averrois quod qui cognoscit calorem
ig^is tantum non cognoscit naturam caloris in aliis, set qui
cognoscit calorem in quantum hujusmodi, scilicet in eoquod

lo calor, ille percepit et cognoscit naturam caloris in aliis, ergo
simili qui cognoscit ens creatum tantum, non cognoscit
naturam entis in aliis, set qui cognoscit ens creatum in co
quod ens creatum ; ergo primum (qui) cognoscit naturam
entis in omnibus, cognoscet ipsa entia creata in quantum

15 hujusmodi. Set hoc est cognoscere in ratione principii. CON-
TRA : \Vi primo Physicoruvi scribitur quod si principium est
aliquid vel alica sunt, ergo si scit vcl cognoscat alia ab
ipso in quantum principium, tunc alia ab ipso erunt ab
eterno, quod est inconveniens. Et hoc sequitur, quia

30 omnia cognoscit ab eterno. SOLUTIO : ad hoc dicendum
quod intelligere alia a se in ratione principii, hoc est du-
pliciter ; uno modo in ratione principii efficientis, et sic
non intelligit primum alia a se ; alio modo in ratione prin-
cipii formalis vel exemplaris, et hoc modo intelligit primum

35 aliud a se. Et per hoc solvuntur rationes istis duabus viis
procedentes.

Sexto QUERITUR utrum primum intelllgat res corrupti-
biles per modum esse incorruptibilis. VX videtur quod sic :
omnc quod in alico est in eo secundum quod exigit natura

30 continentiSjhec patet inducendo, ergo si cognitio rerum cor-
ruptibilium sit in intellectu primi, erit in eo secundum quod
exigit natura intellectus ; set ipse intellcctus est incorrupti-
bilis, ergo cognitio corruptibilium rerum erit in eo per
naturam et modum incorruptibilitatis, et ita sub esse incor-
c ruptibilis. (Ad IDEM :) omnis cognitio rei in sua causa est
cognitio per modum incorruptibilitatis; set cognitio rerum
corruptibilium a quo per exemplar divinum, est earum

37 quo] /. primo.

94

cognitio in sua causa, ergo cognitio rerum corruptibilium a
primo est per modum incorruptibilitatis. Major patet, quia
rerum corruptibilium sunt cause res incorruptibiles ; minor
patet de se. CONTRA : omnis verissime sciens cognoscit
res eo modo quo sunt, quia si cognosceret alio modo quam 5
sunt, falso cognosceret ; set primum est verissime sciens,
ergo cognoscit res eo modo quo sunt per modum esse ;
set res corruptibiles sunt sub esse corruptibili, ergo
primum cognoscit eas per modum corruptibilis et sub
esse corruptibili. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod lo
sub modo et esse corruptibili res corruptibiles a primo
cognoscuntur, et similiter ab intelligentia set differenter,
quia ab intelligentia per exemplar innatum et differens ab
ipsa, set a primo per exemplar penitus idem cum ipso.
Tale autem exemplar incorruptibile, et ideo ratio apprehen- 15
dendi incorruptibile set apprehensum corruptibile, et propter
hoc due prime rationes concedantur. Ad RATIONEM con-
trariam, dicendum quod esse rerum corruptibilium duplex
est ; est enim quodam esse earum in effectu in esse actual!
in naturali existentia quod idem est, et sic earum esse est 20
incorruptibile, et hoc modo intelliguntur a primo, et ita
eodem modo quo sunt eodem modo intelliguntur, et hoc
esse scilicet in sua causa, nobilius est et verius quia incor-
ruptibile, sicut in sequenti questione videbitur. Et nota
quod incorruptibilium esse scientiam incorruptibilem non 25
est inconveniens, quia quamvis in corruptibilia secundum
id quod sunt, in causis suis tamen semper et perpetuo sunt,
ut patet de deffectu lune que est in se corruptibilis tamen
necessarius in sua causa quia de co fiunt dcmonstrationes.
Et propter hoc in tam ardua difficultate latentia veritatis 30
apud nos deteguntur :

Scptimo QUERITUR quomodo verius cognoscuntur, scilicet
aut in esse suo univcrsali, scilicet in excmplari divino, aut in
esse actuali proprio particulari. Quod in esse particular!
verius cognoscuntur videtur: vcriori modo cognoscitur 35
unumquodquc quando cognoscitur secundum quod ipsum
esse, hcc scribitur in primo Postcriortnn ; set res cognosccre

26 in] /. in se. 37 cognosccre, /. cognite.

95

in esse proprio particulari cognoscuntur secundum quod ipse
sunt, et non secundum quod sunt in causa vcl cxemplari,
set solum secundum aliud, quia secundum quod sunt in
caus;i exemplari vel in potentia, eii^o res verioii modo
5 cognoscuntur in esse proprio particulari quam in esse suo
exemplari vcl causa. Ad IDEM : cognitio in univcrsali et
in suma minus vera et minus nobilis est cognitione distincta,
et talis cognitio est imperfecta, confusa, et est quedam pre-
cognitio solum, ut patet induccndo in talibus ; set modo in

lo causa vel in exemplari est cognitio in univcrsali suma, cognitio
autem rei in esse proprio et determinato est cognitio distincta,
ergo cognitio in esse proprio particulari verior est et nobilior
cognitione rerum in univcrsali causa vel exemplari. CONTRA :
scribitur in Postcrioribus quod intellectus in superioribus

15 causis magis | novit ; set intellectus in exemplari est co-f. i74bi.
gnosccns in superiori causa, et etiam sub propria, ergo
cognoscens vel intelligens est exemplari, verius est cogno-
scens et intelligens quam intelligens in particulari vel in esse
proprio rei. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod verior est

ac cognitio vel scientia rerum in exemplari quam in esse proprio
particulari, unde verius intcUigit principium principiorum res
per simplicem inspectionem in seipso vel in exemplari divino
quam alio modo. Et hujus causa est quia hec est scientia im-
permutabilis ; alia autem cognitio, scilicet secundum quod

25 res sunt in esse proprio est mutabilis ad rerum mutationem.
Secunda causa est quia hec cognitio vel scientia in propor-
tione et comparatione rerum inter se, et fit ibi hec com-
paratio quia ibi, scilicet in exemplari, tanquam in causa
respondent omnia, cognitio autem rei in comparatione,

3c proportione, diffinitione, ad alia quam cognitio rei secundum
se tantum et absolute, ut patet de manu, que verius cogno-
scitur, scilicet, comparatione ct diffinitione ad alia membra
quam quando cognoscitur id quod est solum. Tertia causa
est id quod in exemplari cognoscitur ita fulgore et pleni-

35 tudini suas cognohcitur lux ; autem principium est omnis

7 suma] /. summa. distincta] diffita MS, 10 suma] /. vel in

summa. 24 quod res sunt in esse] iter. MS. 34 plcnitudine suas]

/. plenitudinc sua.

96

cognitionis, quia sensibllis sensitive, et intelligibilis intelle-
ctive. Ad PRIMAM rationem,dicendum quod ista est falsa, hec
scilicet ' res cognita in esse particulari et proprio cognoscitur
secundum quod ipsa, et in exemplari cognoscitur secundum
aliud ', quia cognoscere secundum seipsum est quando cogno- 5
scitur aliquid in aliqua causa in qua ipsum totum continetur,
set sic sunt res in primo in esse cognoscitivo, scilicet, et tan-
quam in causa. Unde creatura, secundum quod ex nichilo est,
non est habens veritatem vel essentiam^ set est tota Veritas
et essentia a creante, et ita in potentia creantis tota rei 10
Veritas et essentia continetur. Set rei secundum se, id est,
in esse proprio et particulari tota Veritas vel essentia in
causis ipsam individuantibus, et in esse proprio et particulari
constituentibus, non continetur nee est ab ipsis, quia hujus-
modi cause particulares et actuales sunt, et propter hoc 15
res cognite in tali esse proprio, id est, hujusmodi causis
actualibus et particularibus non cognoscuntur secundum
quod ipsum set per accidens et in parte et non totaliter, ut
visum est. Et est simile de hac passione linee tres que in
triangulo cognoscuntur secundum quod ipsum, quia in illo 30
tota continetur, in ysochele autem cognoscitur in parte vel
secundum partem, quia in illo non totaliter set partialiter
continetur. Unde Nota quod dupliciter est ' secundum quod
ipsum ' ; uno modo est in esse particulari, et tale non est
vere 'secundum quod ipsum'; aliud est 'secundum quod 25
ipsum ' in causa, quia tale vcre est, et etiam verissimum et
nobilissimum, ut vissum est. Ad SECUNDAM rationem,
dicendum quod duplex est cognitio in universali ; est enim
qucdam per confussionem et ambitum illius universalis, et
hec est confussa et innobilis, ut quando homo videt aliquid 30
a longe, prius ignorat utrum sit animal aut non, et postea
per approximationem distinguit et disccrnit quod est animal,
ct magis ad magis approximando devenit in ejus cognitio-
ncm specialem, et de tali cognitione procedit ratio ; est alia
cognitio in universali per distinctionem ct simplicitatcm 35
illius universalis cxemplaris, in quo sunt cxem[)lata et talis
est maximc distincta, ut vissum est, et maximc nobilis, ct

21 in 1] -n' MS.

I

97

hec est cognitio ipsius primi, ut prius visum est. Ut com-
pleantur prcdicta:

Octavo QUERITUR utrum primum codem modo sciat res
ante exitum ipsarum in esse et post. Et vidctur quod
5 non : primum scit res post exitum, alitor esset ignorans,
et non scit eas ante exitum, ergo eodcm modo non scit
ante exitum et post. Minor patct, in privio PosicrioruDi^
quod non est, non est scire ; res non sunt ante suum exitum,
ergo etc. Ad idem : unumquodque vere scitur quando scitur
10 eodem modo quo est ; set alio modo sunt res ante exitum
et post, ergo alio et alio modo est scire ipsas esset ante
exitum et post. CONTRA : scicntia primi non est a rebus
causata, ut vissum est prius ; si divcrsifficaretur propter
exitum rerum causaretur a rebus, ergo non dividitur, set
15 eadem est post qualis erat ante. QuOD CONCEDO : unde
quia in primo non est diversitas dispositionum, ut habctur
in libro hoc et in De Causis, propter hoc scit res ante exitum,
ita quod li eodem modo sit determinatio de 'scit', sic enim
est vera ; set non scit res ante exitum et post exitum eodem
30 modo, ita quod sit determinatio hujus quod dico 'esse'.
Ad PRIMAM rationem, dicendum quod res ante exitum non
sunt in suo esse proprio naturali, id est in effectu, ipsa sunt
tamen in primi potentia et ita in sua causa, ut sepe visum
est. Ad SECUNDAM : dicendum quod tota ratio est con-
J5 cedenda, unde alio modo scit primum ipsas esse ante exitum
et post ; quia ante sciebat res esse solum in causa excmplari,
post exitum scit ipsas esse in effectu, licet scit eadem scientia
omnino. Unde non scit alio modo res, scd scit ipsas alio
modo esse ; et est simile de artifice qui eadem scicntia scit
7,0 domum ante exitum domus et post, set non scit eam codem
modo esse. Et Nota quod talis diversitas rerum in scientia
primi non ponit diversitatem, quia sua scientia non est
causata a rebus.

Nono QUERITUR utrum primum intelligat possibilia, ea

35 scilicet que non sunt nee fuerunt nee erunt, possibilia tamen

esse. Vidctur quod non : falsum est instrumentum aliquid

ad representandum quod non est, ut dicit Boethius ; set

4 ante] aut MS. i r esset] /. esse.

•7» 7 H

98

exemplar primi non falsum set verissimum ; ergo non est
ad representandum quod non est set quod est tantum ; set
primum per exemplar intelligit que intelligit, ergo intelHgit
que sunt et non ea que esse possunt. Ad idem : scire
verorum est tantum, in PosUrwribus et in teriio De Ajiima) 5
set verum et ens convertuntur, in secundo Metaphysice, ergo
sola entia sciuntur, non ergo ea que esse possunt et non
sunt. Contra: quicquid potest virtus inferior potest
superior, et adhuc amplius ; set intellectus res que non
sunt et esse possunt intelHgit, ut eclipsim lune vel aliquid 10
hujusmodi, ergo multofortius intellectus primi que non sunt
possibilia tamen possunt esse intelligit. SOLUTIO : ad hoc
dicendum quod duplex est ens ; quoddam ens actu, de quo
locutum prius ; aliud est ens in potentia. Et hoc dupliciter
dicitur ; quedam sunt in potentia materie ; alia sunt in 15
potentia agentis. Et hoc dupliciter; quedam in potentia
agentis quod est natura, alia sunt in potentia agentis quod
est voluntas. Et hoc dupliciter ; quedam sunt in potentia
agentis voluntarii cui voluntas non est actio, ut domus in
f. 174b 2. potentia artificis aut in potentia | agentis cui voluntas est 20
sua actio, ut in potentia agentis increati, et tale agens
intelligit non solum que sunt, set omnia que esse possunt,
quia in sua potentia, sunt omnia, sicut artifex non
solum cognoscit domum que est, set etiam illam que esse
potest, que in sui potentia est. Ad primam rationem, 25
dicendum quod exemplar primi est ad representandum
solum quod, set esse dupliciter est ; uno modo in cffectu, et
sic non sunt ea que sunt solummodo possibilium ; alio modo
esse in ejus potentia, et hoc modo sunt possibilia, et hoc
modo, secundum quod sunt in exemplari, per exemplar 30
rcprcsentantur, unde non sunt omnino non-entia. Per hoc
solvitur ad secundam.

Ultimo QUERITUR utrum primum intelligat impossibilia
vel cognoscat. I^t videtur quod sic : intellectus primi celsior
est et simplicior intcllectu creato; set intellectus creatus 35
intelligit impossibilia, ergo multofortius intellectus incrcatus.
Minor patct, quia in primo Posterioncm dicitur quod com-

27 quod] /. quod est.

90

posita principiorum cognoscuntur que inipossibilia sunt, ut
'nullum totum magis est sua parte'. Al) IDEM: scribitur
in libro De Maximis Thcologie quod deus est oninipotens
quia potest non solum que sunt vel fieri possunt set ea que

5 fieri non possunt ; set ad que se extendit potcntia sua ad
cadem se extendit sua scicntia, quia idem sunt in re et
simpliciter, ergo potest scire vel intclHgcre impossibilia.
Contra : ad que se extendit potcntia primi, et ejus
sapientia ; et non ad plura, quia idem sunt penitus. Set

loquoddam est impossibile ad quod non se extendit sua
potentia, ut malum facere, ergo ad idem non se extendit
sua scientia, ergo aliquod est impossibile quod non potest
intelligcre vel scire. SoLUTIO : ad hoc dicendum quod
duplex est impossibile ; secundum causam superiorem et

«5 non infcriorem, ut malum moris et operis, et hoc impossibile
intelligit sicut malum moris, de cujus modo intelligendi in
sequenti questione inquircmus ; aliud est impossibile secun-
dum causam inferiorem et non secundum superiorem, ut
virginem parire, et hoc impossibile intelligit sicut possibile,

ao de quo prius vissum est. Due igitur prime rationes con-
cedantur. Ad RATIONEM contrariam, dicendum quod ali-
quid cognoscitur a primo dupliciter ; vel . . . uno modo sicut
actus et habitus, et sic bonum ; alio per privationem. Et
hoc dupliciter ; aut habitum cxtrahendo a privatione, et sic

35 bonum extrahendo ipsum a malo ; aut abiciendo privationem
ab habitu et sic malum ; et est simile de tenebra et puncto
que est per privationem lucis et continui cognita. Dico
igitur ad formam argumenti quod sicut potentia primi non
extenditur ad sibi impossibilia, ut ad malum moris, ut sint

30 cntia actu, sic nee sua scicntia se extendit ad ea, ut ea sciat
sicut scit cntia scita actu et habitu, set solum sicut entium
privationcs. Et Nota quod quamvis sua potentia non sit
potens in productionc talium cfifectuum, posse agere malum,
sibi simile producere, et hujusmodi, non propter hoc dicitur

35 impotens, quia hujusmodi effectus non sunt ex potentia set
ex impotentia. Unde si talia producere posset inpotens esset.
Est enim malum deformitas, dcfifcctus, vel deviatio operis,

23 Blank in MS.

II 2

ICO

cujusmodi conditiones ex impotentia proveniunt. Similiter
si simile sibi posset creare, tunc non est summe bonus vel
optimus ncc omnipotens, quia quod dicitur per hanc haben-
tiam convenit uiii soli. ITEM, non omnipotens, quia non
posset supra illud, cum illud esset sibi uniforme, nee iterum 5
posset hoc pati rerum natura, quia omne creatum ab excel-
lentia sue cause necesse est deficere. Sunt etiam quedam
conditiones principii in eo quod principium que in principiato
inpossibile est reperire, ut esse eternum eternitate absoluta,
esse primum, esse sufficicntissimum, optimum, perfectissi- 10
mum, et hujusmodi. Similiter sunt quedam conditiones
consequentes principiatum que in principio non reperi-
untur, ut esse posterius, esse compositum, et hujusmodi, que
privationes sunt, ut non-esse summe simplex vel bonus, et
hujusmodi ; alie sunt consequentes principium et princi- 15
piatum in quantum sunt aliquid ens absolute, ut esse ens,
verum, vel aliquid, et hujusmodi ; non tamen per univoca-
tionem set per solam equivocationem, quia in principio per
essentiam et excellentiam, in princip atis per partitionem
et deffectum. Set propter evidentiam predictorum : 20

QUERITUR hie primo de cognitione cause prime respectu
malorum, et est questio prima utrum causa prima cognoscat
malum. Et videtur quod non : in litcra scribitur quod
intcllectus primi cum sit nobilissimus, intelligit aliquid
valde nobile et divinum ; set malum non est hujusmodi, ergo 25
non intelligit malum. Ad idem : in litcra scribitur, oportet
ipsum primum fugere actionem vilem, scilicet ne intelligat
vilia ; set malum est vile, ergo non intelligit malum. Ad
IDEM : scribitur in De Anima quod rectus est judex suiipsius
et obliqui ; set primum non est rectus vel rectitudo respectu 3^
mali, nee malum obliquitas ejus, quia bonitati vel rectitudini
divine nichil est contrarium, nee malum nee aliud ; set omne
obliquum opponitur recto, ut largitas avaritie et prodigali-
tati, ergo primum non est judex ncc cognoscitivus mali, set
aliquod bonum creatum quod ci sit op[)ositum. Ad idem : 35
ilia solum cognoscitur a primo que in ipso habent ydeam vel
exemplar, quia per hoc cognoscit res et producit, ut visum

37 ut] iter. MS.

101

est ; set malum non liabct ydcam in piimo, quia exemplar
cxcmplato con formal ur in quanuim potest ; set malum
nullo modo excmplaii vel ipsi primo conformatur, ergo
malum a primo non cognoscitur. CONTRA : intellectus
5 incrcatus cclsior est ct nobilior intellectu creato ; set creatus
cognoscit malum quia cognoscit bonum quod est malo con-
trarium ; set (qui) cognoscit unum oppositorum cognoscit
reliquum, ut se dixit Aristoteles quod intellectus increatus
cognoscit malum. Ad idhm : dicit Bocthius, quicquid potest

10 virtus inferior, potest et superior, et ad hue amplius ; set
virtus intellectus crcati, que est inferior, cognoscit malum,
ergo multofortius ct virtus superior que est intellectus
increatus. Ad idkm : rcddere premium sequitur meritum
et meritum cognitionem ; similiter deprimere dagnare se-

15 quitur demeritum et dcmcriti cognitionem. Hoc patet,
quia non potest aliquis rcddere premium debitum nisi co-
gnoscat meritum, et similiter dico (de) demcrito ; set primum
cum sit Justus, scilicet reddens unicuiquc quod suum est
secundum meritum vel demeritum per operationcs bonas vel

20 malas acquisitum reddit premium vel dagnum, ergo primum

(cum) cognoscat meritum | et meriti causam, scilicet bonum f. 175 a i
operatum, et etiam demeritum et demeriti causam, scilicet
malum operatum, ergo cognoscit malum. Et ut verum
latens nos appareat :

35 Secundo QUERITUR utrum eadem scientia cognoscat
bonum ct malum. Et videtur quod sic : contrariorum eadem
disciplina vel scientia; set bonum et malum sunt contraria,
in Predicavientis scribitur ; major, in T/iopicis, ergo eadem
scientia cognoscit bonum et malum. Ad IDEM : primum

30 ct sua scientia idem sunt ; set m ipso nulla est diversitas,
ergo nee in ejus scientia, ergo eadem scientia cognoscit
omnia. CONTRA : scientia dei qua scit est causa rerum ; set
deus non est causa mali, ergo nee est sciens malum scientia
qua scit bonum. Ad IDKM: primum scit bonum appro-

35 bando, diligendo, opcrando ipsum, et ita scientia practica ;
set hoc modo non scit malum quoniam ipsum nee approbat
ncc cfficit, ergo nescit eadem scientia bonum et malum.

14 dagnare] /. damnare. 20 dagniim] /. damnum.

102

SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex est malum ;
quoddam est malum nature et hoc est defectus in creatura
per quern creatura ipsa habet fluxibilitatem ad non-esse, et
tale malum cognoscit, sicut possibile deo est cognoscere
prius visum est ; aliud est malum moris, et tale est in 5
voluntate circumstantiarum que reddunt opera mala, et tale
cognoscitur a primo. Set duplex est cognitio ; quedam
per actum et habitum, et sic cognoscitur bonum ab primo ;
alia per privationem, et hac cognitione cognoscitur malum,
malum moris ut prius visum est. Ad SECUNDAM que- 10
stionem, dicendum est quod duplex est scientia ; quedam
est scientia speculativa, que est cum aspectu solum, et hoc
modo cognoscitur malum ab ipso primo ; altera est practica,
et hec est cum aspectu et affectu, et hoc modo cognoscitur
bonum et non malum : hec tamen a parte primi scientis non 15
diffinitur.

Ad PRIMAM rationem prime questionis, per hec dicendum
quia major intelligitur de eo quod cognoscitur per modum
actus et habitus, cujus est bonum, et non de eo quod
cognoscitur per privationem sicut malum. Ad SECUNDAM : 30
dicendum quod aliquid intelligitur a primo secundum
primam cognitionem et immediatam rationem cognoscendi,
et sic nobiliora ; alia cognoscuntur secundum aliam cogni-
tionem, scilicet non primam nee immediatam et sic vilia, ut
jam planius videbitur ; ratio autem de prima cognitione 25
procedit. Ad TERTIAM : dicendum quod rectum est cujus
medium non exit ab extremis in geometria, ut linea recta;
similiter dicitur in moralibus rectum aliquod medium quod
non exit usque ad extrema, ut largitas que non transit
usque ad supcrfluitatcm vcl indigentiam, set consistit in 30
medio. Set tale rectum medium est dupliciler ; unum est
quod non dcclinat ad altcrum cxtrcmum nee possibile est
declinare, scilicet ad supcrfluitatcm et indigentiam, et tale
rectum vcl rectitudo est primum, et tali rectitudini nichil
opponitur, et per talcm rcctitudinem cognoscitur obliquitas, 35
scilicet malum ab ipso primo, scilicet quia per seipsum ;
ah'ud est rectum cujus medium potest declinare ab extremis,

27, 29 exit] cxigit MS.

103

ut est in crcatis, et de tali recto vera est minor prout
cognitio cujusmodi rectum non est primum. Ad .4,
diccndum quod major vera est de illis que cognoscuntur
per modum actus et habitus, et que secundum primam et
5 immediatam cognitionem, cujusmodi sunt bona et non mala,
ut jam videbitur. Tres rationes in contrarium procedcntes
altero sensu disjunctive concedantur, scilicet de cognitione
p>er privationcm. Ad PRIMAM rationcm sccundc qucstionis,
dicendum quod contraria qucdam sunt quorum utrumque

10 contrariorum est natura, ut album nigrum, et dc illis intclli-
gitur major, scilicet quod contrariorum cadcm est disciplina;
alia sunt quorum utrumque non est natura aliqua, set alterum
privatio solum, ut malum privatio in respectu boni, et
de hiis non intelligitur. Vel dicendum, et melius, quod

«5 omnium contrariorum cadem est scientia apud primam
causam, set non eodem modo, quia bonum scitur cum
aspectu et afifectu ab ipso primo, malum autem cum aspcctu
solum. Vel dicendum quod major intelligcnda est de
scientia a rebus causata, sicut est cognitio humana et non

30 divina. Ad SECUNDAM : dicendum quod scientia dupliciter
comparatur, cum sit ad (comparationem) scientis et scibilis ;
uno modo ad sciens, et sic nulla est diversitas in scientia vel in
modo sciendi, et hoc modo procedebat ratio ; alio modo com-
paratur ad scibile, scilicet ad bonum vel malum, et hoc

35 modo est diversitas, sicut visum est, et etiam melius vide-
bitur in subsequcnti questione. Ad ETIAM rationes contra-
rias, dicendum quod duplex est causa ; quedam effectiva
et exemplaris, alia exemplaris tantum, similiter duplex
scientia, ut visum est ; quedam cum aspectu et affectu,

30 scilicet practica, et de ista scientia verum quod sua scientia
est causa rerum hoc modo scitarum effectiva et exem-
plaris ; alia est scientia cum aspectu solum, scilicet specula-
tiva, et hujusmodi scientia causa est rerum scitarum
exemplaris solum, scilicet malorum ; non tamen immediata

35 ut jam videbitur. Cujus gratia :

Tertio QUERITUR utrum malum mediate vel per me-
dium cognoscitur a primo. Et videtur quod sic : privatio

3, II, 18 major] magis MS. 26 etiam] /. .2.

104

omnis sequitur habitum quod per ipsum cognoscltur ; set
malum est privatio boni et etiam ut privatio cognoscitur,
ergo cognoscitur mediante bono tanquam per suum habitum,
quia bonum per modum habitus et actus cognoscitur. Ad
IDEM : iUud immediate cognoscitur a primo quod habet 5
ydeam in primo, quia primum cognoscit per exemplar vel
ydeam quod est idem cum ipso ; set malum non habet ydeam
in primo, quia tunc fieret ab ipso vel posset fieri, ergo malum
immediate non cognoscitur, set per medium. CONTRA :
scientia dei est idem cum ipso et simplicissima et nobilis- 10
sima ; set omnis talis scientia vel cognitio immediate cogno-
scit quecumque cognoscit ; ergo scientia primi immediate
cognoscit omnia tarn bona quam mala, quia per seipsum ;
quapropter:

Quarto QUERITUR utrum per se et per accidens primo 15
et ex consequenti possunt cadere in cognitione dei. Et
videtur quod sic : malum cognoscitur a primo sub ratione
privationis, ut visum est, et ita per accidens et ex conse-
quenti, bonum autem sub ratione habitus et actus et per se
et primo. Ad idem : scientia quanto nobilior tanto plurium 20
et pluribus modis cognosciva ; set in nostra scientia est per
f. 175 a 2. se et per | accidens, ergo multofortius in scientia primi, cum
sit nobilior et nobilissima. Major patet quia scientia nobilis-
sima debet cognoscere scitum in esse proprio, et quasi sub-
stantialia et accidentialia sciti, et omnibus modis. CONTRA : 25
scientia dei perfectissima et nobilissima; set scientia que
est ex consequenti et per accidens non est perfecta set
imperfecta, ergo in primi scientia non erit ex consequenti et
per accidens reperire. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod
deus cognoscit malum immediate vel sine medio ; malum 30
tamcn cognoscitur per medium. In hiis verbis videtur
esse contrarietas, set non est. Propter quod, Nota quod
substantia prima per reflexionem sui supra se cognoscit
omnia que habent exemplar, in ipsa reflexione facta supra
se in eo quod exemplar, et etiam in eo quod entia absoluta, 35
ct hcc sunt bona, scilicet, que habent exemplar in

33 reflexionem] rclexionem MS. sui] tier: MS. 36 bona] bona

quia he MS.

105

ipso. Dice ultcrius, quod per illud exemplar per quod
cognoscit bonuni, per illud idem cognoscit boni defectum,
scilicet malum. Set illud exemplar idem est quod ipsum,
ergo per seipsum et immediate cognoscit malum sicut
5 bonum. Set difi'erentia est cognitorum, quia malum coguo-
scitur per exemplar, non in eo quod illud exemplar sit
exemplar sui, set in eo quod est exemplar sui oppositi,
scilicet boni, et ita malum mediate cognoscitur, bonum
autem immediate: bonum exemplar sui, malum autem per

10 exemplar alterius. Et sic patet quod cognoscit malum
sicut bonum immediate a parte sui et primo, nee cadit in
ejus cognitione ex consequent! vel per accidens mediate,
malum tamen mediate per accidens ex consequent! cogno-
scitur, ut visum est. Per hec solvuntur questiones et

15 earundem rationes.

Quinto QUKRITUR utrum dcus cognoscat contingentia^, et
Nota quod contingens, prout hie sumitur, differt a possibili,
quia contingens est quod est et potest non esse, possibile
est quod non est potens tam esset. Et per banc questionem

30 declarabitur utrum omnia evenient de necessitate. Et
videtur quod non cognoscat contingentia, set necessaria
tantum. Divina providcntia in sua previsione non fallitur,
ut scribitur in libro De Maxiviis Theologie \ set divina
providentia prevideat omnia ergo infallibiliter, et necessaria

25 erunt omnia entia et evenient futura, ex quo non fallitur,
ergo de necessitate. Set previssio vel providentia et
scientia idem in ipso, ergo scientia tantum necessariorum et
non contingentium sicut previssio. Ad IDEM : scribitur in
De Maxiviis Theologie quod omnia previsa in eo, et

30 previsa sunt necessaria ; set omnia entia et futura sunt
previsa, ergo omnia necessaria, ergo tantum cognoscet
necessaria. Ad IDEM : ad necessitatem cause superioris
sequitur necessitas in inferioribus, et non e contrario, ergo
que previsa sunt a causa superior! non possunt impediri ab

35 inferioribus causis, ergo cum omnia sint previsa a cauj^a
superior! et etiam de necessitate aperte, quia sua previsio
aliter falleretur, previsio erit solum necessariorum, et similiter

ao evenient] /. cvcniant. 34 prevideat] /. previdet.

io6

scientia, quia idem sunt. CONTRA : aut cognoscit contin-
gentia aut non. Si non ; ergo est ignorans, quod est
impossibile ; si sic, ergo aut in eo quod contingentia sunt
cognita ea, aut non. Si non ; ergo cognoscit res alio modo
quam sunt, quod est inconveniens, quia non esset vere 5
sciens, quod est falsum, ergo ipse deus cognoscit contin-
gentia, et in eo quod contingentia. Ad idem : in seamdo
Physicortun scribitur quod peccatum omnino fit, et in hiis
que sunt secundum artem, et in hiis que sunt secundum
naturam. Unde grammaticus scripsit litteras recte et non 10
recte, similiter medicus potavit potionem recte et non recte.
Set ^hujusmodi peccata que eveniunt in arte et natura non
eveniunt de necessitate set a fortuna et casu, ergo omnia
non eveniunt de necessitate ; set primum omnia scit, ergo
scit contingentia sicut necessaria. Ad IDEM : scribitur in 15
\\bxo primo Peryhermejiyas quod si omnia evenient de neces-
sitate tunc non proderet nos considerari vel negotiari, neque
etiam efficeremus principium aliquarum operationum, quod
est inconveniens ; ergo quedam evenient contingenter, que
etiam ab ipso primo cognoscuntur. SOLUTIO : ad que- 20
stionem dicendum quod hec propositio in qua tota vis latet,
' necesse est evenire quod deus previdit ', de necessitate
consenquendi vel totius consequentie, quod idem est
non contingens ; est sensus illius ' si deus previdit rem
futuram, necesse erit res previsa', non tamen sequitur hoc 25
modo, ' ergo previsa necessaria sunt ' quia sic iteratio de
necessitate conscquentis. Et est simile cum dicitur ' neces-
sarium est Sortem moveri si currat ', hec est vera de
necessitate consequentie, non tamen sequitur ' ergo Sor
movctur*, imo est ibi fallacia secundum quid et simpliciter, 30
unde hec propositio, 'necesse est evenire quod deus previdit'
equivalet isti ypothetice, 'si deus previdit aliquid, illud
nccessario evcniet', set per istam non sequitur, 'ergo
previsa sunt necessaria ', ut visum est. Similiter dicendum
est quod omnia previsa, in eo quod previsa, sunt necessaria, 35
non tamen in co quod entia, et ita crunt quedam contin-

II potavit]/. propinavit. 12 eveniunt] /. cviline i'l/S. 16 evenient]

/. evenircnt. 17 proderet] /. prodesset.

107

gcntia que ab ip>o cognoscentur oninino. An PRIMAM
rationcm, dicendum quod non fallilur prcvisio, et quod
evenicnt infallibililcr ct neccssario futura contingcnlia in eo
quod previsa, ipsa tamcn in co quod jam facta non crunt

5 neccssaria. Ad SECUNDAM : diccndum quod ibi est locus
sophisticus secundum accidens, quia idem attribuitur ici
subjccte et accidenti, cum dicitur, ' previsa sunt neces-
saria, omnia entia sunt previsa, ergo omnia entia sunt
necessaria ', hoc quod dico ' omnia entia ' est res subjecta,

10 hoc quod dico * previsa ' est accidens, scilicet extraneum,
hoc quod dico 'necessaria' est illud quod utrique attribuitur.
Est enim previsio extranea et diversa a parte accidentis
huic quod est ' entia omnia ' respcctu necessitatis, sicut
accidit. Sortem esse hominem respectu speciei. Ad

15 TERTIAM : diccndum quod ilia procedit de necessitate
consequentie vel consequendi ; non propter hoc licet inferre
necessitatem partis ypotheticarum, scilicet consequentis, ut
vissum est. Et nota quod verbum scriptum in Maximis
Theologie^ quod est quod * divina providentia falli non

JO potest ' non ita quod inferat eventus necessitatem et afferat

liberi arbitrii libertatem, et sit causa | restringens eventum, f. 175b i
set quod causa est concomitans sine qua non, scilicet sine
qua non evcnit aliquid.

Sexto QUERITUR utrum scientia primi cadat supra

25 complexa. Et videtur quod non : in primo idem est
intelligens et intellectum ; set primum non est complexum,
ergo intellectum ab eo non erit complexum. Ad IDEM :
scientia ei idem est quod ipsum, quia in eo nichil differt, ut
sepe notatur ibi ; set ipsum est incomplexum, ergo et sua

30 scientia incomplcxa ct incomplexorum. Contra : primum
omnium verorum et bonorum causa est, et cognoscens, ut
visum est ; set quedam est Veritas que est circa complexio-
nem, ut dicitur in libro Peiy/iernienyas, ergo primum
cognoscit complexa sicut incomplexa. SOLUTIO : ad hoc

35 diccndum quod aliquid cognoscitur, sicut visum est, a primo
dupliciter ; uno modo secundum primam et immediatam
rationcm cognoscendi et sic ens, verum et bonum incom-

20 afferat] /. aufcrat.

io8

plexa a primo cognoscuntur, alio modo non secundum
primam et immediatam set ex consequent! et per accidens,
et hoc a parte cognoscibili, ut visum est de male, et hoc modo
complexa cognoscuntur a primo unde primum immediate
complcxa, set ipsa complexa mediate cognoscuntur per 5
exemplar non secundum quod erat sui, scilicet complexi,
set secundum quod erat incomplexi. Ad PRIMAM rationem,
dicendum quod de scientia dupliciter est loqui ; uno modo
secundum quod est aliquid scientis, et hoc modo major
intelligitur ; alio modo secundum quod est aliquid scibiHs 10
rei. Et hoc dupliciter ; aut scibilis secundum primam et
immediatam cognitionem, scilicet ut cognita vel scita per
actum et habitum, sicut sunt bona, vera, et hujusmodi, et sic
quomodo sciens et scitum sint idem visum est in ilia
questione precedent!, qua querebatur utrum ratio intelli- 15
gendi substantiam separatam a primo et ipsa substantia
intellecta essent eadem ; aut rei scibilis secundum ratio-
nem mediatam et consequentem et per accidens, ut malorum
et etiam bonorum, et a parte sciti ; et sic non est idem in
primo sciens et scitum, set dififert in infinitum. Non tamen 30
est in primo diversitas propter hoc, quia hec non cognoscuntur
per exemplar proprium, nee primo et per se, set per
exemplar alterius ex consequent! et per accidens. Et per
hoc solvitur secunda.

Septimo QUERITUR utrum scientia complex! sit semper 25
eadem apud ipsum primum, ut cum dicitur me scire
naciturum, me esse natum, me fuisse natum, utrum,
scilicet, eadem scientia sciat has tres propositiones, et eodem
modo.

Octavo QUERITUR utrum eadem scientia et eodem modo 30
sciat pretcrita, prescntia, futura, ut sol heri fuit passus
eclipsim, hodic patitur, eras patictur. Et quia iste .2. que-
stioncs fucrunt determinate, sicut (apparet) inspicienti illam
qucstioncm preccdcntem, qua queritur utrum eadem scientia
rcrum in ipso primo ante exitum carum in esse et post, ideo ^^
ad prescns de illis in tantum sufficiat resserasse.

Nono QUERITUR de hoc quod dicitur /;/ /tfcra quod

5 ipsa] ipse MS. 17 rei] ifcr. MS. 20 infinitum] infinitic MS.

]09

consccutio intclligenlic causat lassitudincm ct fatii;ationcm,
scilicet, intclligcntie successive. ICt vidctur quod non
scribitur in libro A" Intelligentiis quod ' intclligentia, ante-
quani sint aliqua cntia, ignorat que postniodum cognoscit

5 cum facta sunt entia/ ergo intcUigentia secundum consecu-
tioncm et succcs^ionem intclligit ; set intcUigentia lassitu-
dincm intelligendo non suscipit, quia eternitatc mensuratur
in qua non est lassitudo langor, nee defcctus. Ad idem :
quod fortificatur intelligendo lassitudincm non suscipit in

lo intelligendo ; set anima fortificatur in intelligendo, ergo
non suscipit lassitudincm in intelligendo, ergo consccutio
intelligcndi non causat lassitudincm. Major patet quia
quod fortificatur non fatigatur nee lassatur. Minor patet
per hoc quod scribitur in tcrtio Dc Anivia, quod anima

15 post valdc intelligibile nichil minus intclligit infima, et hoc
est quia fortificatur, set oculus post valde visibile non potest
videre minus, nisi facta mora aliqua. CoNTRA : omnium
agentium in tempore si exedant tempus sue actionis neces-
sarie est languescere et fatigari, ut si oculus plus vigilet

ao quam possit, tunc incipiet languere, set omne nostrum intelli-
gere fit cum continuo et tempore ; hec scribitur in libro De
MejHoria, Major scribitur in Dc Sompno et Vigilia^ ergo
consccutio et excessus intelligcndi causabit lassitudincm in
intellectu nostro. SOLUTIO : ad hoc dicendum quod duplex

2.= est intellectus ; quidam increatus, et talis, quia est potcntia
indiffcrensa radice sue (substantie)in minus abjecta materia
existens (per) actum pura, propter hoc intelligendo nullam
suscipit lassitudincm, penam, langorem, fatigationem ; alius
est intellectus creatus. Et hie est duplex ; quidam quod est

30 a motu et materia transmutabili separatus ut intellectus
intelligentie et anima separate, et talis similiter non fatigatur,
debilitatur, nee langit in intelligendo. Et hie intclligit
quadrupliciter in quibus quatuor claritas cognitionis per-
ficitur ; intclligit enim sc, et quod est supra se, et quod est

35 juxta sc, et quod est sub se, et hoc est tum quia non
habct materiam transmutabilem naturalem, tum quia suo

26 Blank in MS. 28 alius] aliud MS. 30 ut] iter. MS. 32

langit^ /. languet.

no

creator! approximatur. Alius est intellectus creatus materie
transmutabili conjunctus, scilicet corpori, et hie est duplex ;
quidam est agens, scilicet una pars intellectus elevata ad
superiora contemplandum, et hec vocatur intellectus agens,
et hec non intclligit per administrationem sensuum, set per 5
exempla sibi innata, confusa tamen ; et quantum ad hanc
partem non suscipit intellectus lassitudinem, langorem in
intelligendo, et hie est intellectus agens (qui) remanet in anima
quando a corpore separata est. Alter est intellectus possi-
bilis, scilicet altera pars intellectus vel rationis quando ratio 10
se inclinat ad inferiora, et hie intelligit per administrationem
sensuum, de quo dicitur 'nichil est in intellectu quin prius
fuerit in sensu ' ; de quo dicitur, ' omne nostrum intelh'gere
est cum continuo et tempore'. Et hie lassitudinem, et
fatigationem, langorem suscipit in consecutione intelligendi; 15
set non agens quamvis idem sint in substantia quia intelli-
gere agentis non est mensuratum a tempore. Per hec
rationes solvuntur.

QUESITUM est prius de scibilibus a primo, nunc que-
rendum est de eo quo scit, scilicet de exemplaribus. Et 20
QUERITUR primo utrum in ipso primo sit omnium exemplar.
Et videtur quod sic : omnis substantia simplex intellectiva
cujus cognitio a nullo dependet est exemplar omnium, ut
scribitur in libro De Memoria ; set primum est hujusmodi,
quia ipsum est intellectus, cujus est potentia activa et 25
exemplaris, ergo primum est exemplar omnium, ergo in
primo est exemplar. Ad IDEM : omne agens precognoscens
futura habet exemplar vel per exemplar cognoscit, quia
ratio exemplaris est ratio cognoscitiva futura ; set primum
est hujusmodi ut patet de se, ergo etc. Ad IDEM : per 30
auctoritatem Boeti in De Consolatione dicentis verbum
suum ad creatorem dirigcndo, ' tu cuncta superiora ducis
ab exemplo pulcrum, pulcerrimus ipse mundum mente
gerens similiquc ymagine formans '. Per hec verba expresse
designatur quod in primo fuit exemplar vel exempla. 35
f. 175b 2. Contra: nullum agens non potens | incidere in errorem

29 cognoscitiva] /. cognoscendi.

Ill

indii^ct habitii rcgulante ne incidat in errorem ; set primum
est hiijusmodi, cri^o primum non indiq^ct habitu rcgulante
ipsum ne in errorem incidat. Set hujusmodi habitus est
exemplar, quia exemplar rcgulat artificem ad faciendum
5 donuim, et etiam prohibet ne faciat arcam. Major et
minor patent de se, ergo primum non indigct exemplar!
vel exemplaribus. Ad idem : omne exemplar in agentc
aut est ratio approximandi, aut ratio appropriandi, aut
ratio rcgulandi,quia omne exemplar est propter hec tria,vel

lo omnino qucdam; set primum non est agens approximatum
nee appropriatum nee regulatum,quia scipso operatur, ergo
primum non habet exemplar vel exempla. Ad IDEM : in
omni agenti precognosccnte futura, exemplar est ratio
cognoscendi per habitum preccdentem actum, ut patet in

15 artifice domus, qui per exemplar ipsius domus quod habet
in anima prius cognoscit domum, et hoc per habitum, postea
actu cognoscet. Set in primo non est cognitio per habitum
precedentem actum, ut patet i7t litera, ergo in primo non
est exemplar vel exempla. SOLUTIO: ad hoc dicendum

30 quod exemplar est forma existens in mente artificis, propter
quod sic dicendum quod triplex est forma prout spectat
ad presentem utilitatem ; quedam est que est principium
cognoscendi tantum, ut ydea vel species alicujus rei ;
alia est que est principium operandi tantum, ut forma ignis

35 que est ad comburendum et non ad cognoscendum, et
neutra istarum est exemplar ; tertia est que est principium
operandi et cognoscendi, et hec est exemplar. Set hec est
duplex ; quoddam est exemplar quod non addit aliquid
supra illud cujus est, nee essentiam vel multitudinem nee

30 diversitatem aliquam, et tale exemplar est in primo vel est
ipsum primum, ut verius loquar. Aliud est exemplar quod
addit aliquid supra illud cujus est, scilicet multitudinem et
diversitatem. Et hoc est duplex ; quoddam est acquisitum,
et hoc nichil aliud est quam qucdam prccognitio a scnsi-

35 bilium proprietatibus transformata, et tale exemplar est in
artificibus vel mecanicis ; aliud est innatum, et hoc est
duplex ; quoddam est confussum in intellectu anime scilicet

14 precedentem] precedentum MS. 23 ydea] ydaum MS.

iia

agente, aliud est distinctum ut est in intelligentiis. Ties
igitur prime rationes conceduntur. Ad primam et secundam
contra, hoc dicendum quod de exemplar! in aliquo existente
contingit loqui dupliciter ; uno modo in quantum est ratio
cognoscendi et sic non procedunt rationes, alio modo ut 5
est ratio operandi, et hoc modo quadrupliciter. Uno modo
ut est ratio cognoscendi agentem ne incidat in errorem ;
secundo modo ut ratio approximandi ad opus, scilicet
mediante quo de remoto agente fit proximum ; tertio modo
ut est ratio appropriandi, scilicet quando ipso mediante de 10
communivel universali agente fit proximum vel particulare;
et istis tribus modis sunt in creatis, et hoc modo procedunt
rationes; quarto modo in quantum illud exemplar est ratio
proxima propria regulans, non appropriandi vel approxi-
mandi (vel) regulandi, et hoc modo est exemplar in primo. 15
Ad TERTIAM rationem, dicendum quod duplex est agens
precognoscens ; est enim quoddam agens precognoscens in
cujus voluntate nulla incidit renovatio, ut primum, et de
tali non intelligitur major, imo de tali est falsa ; aliud est
in cujus voluntate incidit renovatio, ut agens creatum, et de 20
tali intelligitur.

Secundo QUERITUR : dato quod in ipso primo sit ex-
emplar, utrum sit unum tantum vel plura. Quod unum tantum
non sit in eo exemplar videtur : nullus effectus particularis
a causa universali procedit nisi ipsa facta propria vel appro- 25
priata ; set isti effectus particulares, scilicet creature, a causa
prima emanant, ergo ipsa cum sit universalis facta est
propria vel appropriata ; set non sint similiter propria vel
appropriata ad tantam multitudinem effectuum particula-
rium nisi per multitudinem exemplarium, ergo in ipsa sunt ->o
plura exempla. Major patct in scctuido PJiysicortnn^ in quo
dicitur quod statuens factor est statue ; hie aut hujusmodi,
statue (factor) scilicet agens universalis universalcm effectum
(facit) et particularis agens particularem. Ad IDEM: omne
agens per exemplar tantum unum habcns tantum unum pro- y^
ducct saltcm specie et non plura ; set primum est agens per
exemplar, ergo (si) plura specie differentia producit, plura

23 utrum] ut MS, 28 sint similiter] /. fuit facta.

ii

habcblt cxcmplaria. Major patct, quia exemplar ct cx-
emplum specie et similitudine debent conformari, undc
ctiam est quod artifcx unum habens exemplar unicum
eflcctum specie producit, quamvis plura numcro, ut areas

5 vcl domos vel aliquid hujusmodi. Ad IDF.M : scribitur in
De{Gtm'raiionc) quod idem in quantum idem scmpernatum
est idem facere ; set primum (cum) non faciat semper idem
cum pluralitatcm effcctuum producit, ergo primum in so
habcblt aliquam pluralitatcm vel multitudinem non nisi ex-

lo emplum, ergo in primo erunt plura cxcmplaria. CONTRA:
scribitur in De Causis quod ' omnis virtus unita plus est
infinita seipse multiplicata ' ; set virtus primi maxime est in-
finita, ergo maxime una et in unitate consistens,ergo in virtute
ipsius primi unicum erit tantum exemplar, et non plura.

15 Ad idem : omnis multitudo in eo in quo est et supra
id cujus est ponit alietatem, ergo si in primo esset multi-
tudo exemplarium, ibi esset alietas ctiam diversitas ; quod
falsum est, quia exemplar primi idem est quod ipsum, et
ita (ante) primum esset alius a se, quod est inconveniens.

20 Ad hoc dicunt quidam quod de exemplari est loqui dupli-
citer ; uno modo per comparationem ad exemplantem,et sic
est unum ; alio modo per comparationem ad exemplata, et
sic sunt plura.

Propter hoc QUERITUR utrum multitudo exemplarium

3: possibile sit in primo per comparationem vel relationem
creaturarum ad creatorem. Et videtur quod non : quic-
quid est in primo est in eo ab etcrno ; set relatio creatu-
rarum non est ad ipsum primum ab eterno, quia ipse
creature non sunt ab eterno, ergo propter relationem

30 creaturarum non erit aliquid in primo, cum hec non fit ab
eterno, ct omne existens in eo est ab eterno, quia idem est
cum ipso. Ad idem : relata sunt dupliciter ; qucdam sunt
inconvertibiliter se habendo, ut pater filius, de quibusverum
est quod multiplicato uno multiplicatur reliqum propter

3; suam mutuam convertcnsiam ; alia sunt in non-convcrtibi-
liter se habendo, dc quibus uno multiplicato non est necesse
alterum multiplicari, quia non mutuo se respiciunt ut creator,

8 pluralitatcm] pluralitatum MS. 35 sunt] sc sunt MS.

97J-7 I

114

et non dicitur ad creaturam, set creatura ad ipsum. Non
sequitur igitur quod si fiat multiplicatio in creaturls quod
propter hoc fiat in creatore, quia non est inter ista relatio
mutua, ergo propter multitudinem reruni creatarum, non
erit multitudo exemplarium in primo. Contra : scribitur 5
in De Causis quod * causa prima existit in omnibus rebus
secundum dispositionem unam, res autem non existunt in
ea secundum dispositionem unam', set secundum aliam ;
set res sunt in causa prima tanquam in exemplari, ergo
illud exemplar non est unum set multiplex, ergo in primo lo
erit multitudo exemplarium. Ad IDEM : dicit Commentator
supra hunc .ii. quod omnes ille forme in materia sunt
potentia que sunt in motore primo actu ; set plures sunt
in ipsa materia potentia, ergo et in motore plures erunt

actu; set hujusmodi forme sunt exemplaria rerum, 15

ergo etc. SOLUTIO : ad hoc notandum quod tripliciter est
exemplar; quoddam est non factum nee elaboratum, et hoc
est exemplar ipsius prime cause, quod idem est quod ipsum,
et unum simplicissimum penitus et omnino, sicut post-
modum videbitur, non factum est, quia non est creatum 20
nee aliquo modo exivit in esse, set est eternum : item,
non est elaboratum, quia non est aliunde consitum, nee ex
proprietatibus alterius rei transformatum. Secundum est
exemplar factum non tamen elaboratum ; factum quia
creatum est cum eo cujus est, unde innatum est quia ab 25
origine illius et cum eo cujus est exivit in esse ; elaboratum
non est, quia ut dictum est, innatum est, nee est aliunde
consitum, nee ex proprietatibus alterius transformatum, et
hie est exemplar intelligentie et anime quantum ad partem
agentem. Tertium est exemplar factum ct elaboratum ; 30
f. 176a I. factum quia creatum, elaboratum | quia aliunde consitum,
ct ex proprietatibus rerum sensibilium transformatum, et
est acquisitum, et hoc est exemplar intcllectus possibilis.
Primum igitur exemplar, scilicet, prime cause, est dis-
tingucns, non distinctum,quia componcrctur ex distingucnte 35
ct distinguibili, quod est inconvcniens ; ct idco maxime est
unum ; secundum exemplar scilicet intelligentie et anime

I a sunt] supra MS. 15 Blank in MS. ^

1^5

agcntis, est distinctum non distingiicns, ct ista plura sunt.
Tcrtium est non distini;uens ncc distinctum set confusum,
scilicet exemplar intellectus possibilis, et hoc unitatcm et
multitudinem recipit secundum ca ex quibus transformatur.
5 Dicimus ergo quod sicut carpentator ad imitationem unius
excmplaris facti et elaborati unum specie plura tamen
numero differentia potest producere, et primum per unum
solum exemplar cum non sit factum ncc elaboratum, plura
non solum numero set etiam plura specie poterit producere,

lo alitor nulla esset excellentia exemplaris incrcati ad creatum,
quod est inconveniens. ITEM : cum voluntas primi nostre
voluntati sit incomparabilis set excellens in infinitum, et
nostra voluntas plura specie et numero differentia possit
producere, multofortius et voluntas ipsius prime cause.

J 5 Ad primam ergo tres ultimas rationes C0NCED0,dicendum
quod major vera est de causa universal! que est natura, et
non de ea que est voluntas, cujusmodi est causa prima.
Vel dicendum quod causa universalis voluntaria duplex
est ; qucdam est inter quam et suum factum non cadit

30 continuator differens, et talis est primum ; et de tali major
est falsa ; alia est ubi cadit, et de tali intelligitur major.
Ad SECUNDAM : dicendum quod major vera est de exem-
plari distincto, de distinguente autem falsa. Ad TERTIAM :
dicendum quod major de agente naturali intelligitur, et de

25 illo solum scripta est. Ad illud quod fuit annexum :
dicendum quod per relationcm creaturarum ad exemplar,
vel exemplaris ad exemplata, nullo modo possunt esse
plura exemplaria, et ad hoc, ut planius Veritas perscrutetur
modum ponendi exemplarium pluralitatem nunc dicemus.

30 Dicebant enim quidam, quod de exemplari divino est loqui
dupliciter ; uno modo quantum ad id quod est, et sic est
unum simpliciter ; alio modo in quantum est exemplar, hoc
est in relatione illius ad exemplata ; et sic dicunt quod
plura. Set hoc est falsum, quia assignant aliquo modo

,: multitudinem in primo, et quod magis est, ipsi sic dicentes
dicunt exemplar per relationem creaturarum ad ipsum
exemplar vel exemplaris ad creaturas esse multa, non quia
multa in se, quia sic esset inconveniens et etiam contra

I 2

ij6

eorum posltionem, set quia est multorum causa, vel a quo
multa. Set dicimus quod esse multum, quia multorum prin-
cipium vel quia ab ipso multa, non est multitudo set potius
simplicitas, quanto enim unumquodque simplicius, tanto in
pluribus reperitur et plurium est causa, ut patet inducendo 5
in omnibus. Propter hoc due prime rationes hoc probantes
conceduntur. Ad PRIMAM contra hoc dicendum quod
primum existit in omnibus rebus secundum unam disposi-
tionem distinguentem, et etiam res in ipso ; non tamen
secundum unam dispositionem distinctam, set de esse lo
secundum distinctam dispositionem procedit ratio. Ad
SECUNDAM : dicendum quod ilia propositi© Commentatoris
non intelligende secundum equalitatem appetituum in
materia et equalitatem formarum in mente divina, set
intelligitur causaliter, ut prius visum fuit, unde ibi sumitur 15
* que ' pro ' quia ', unde forme que sunt in moto in potentia
sunt in motore primo, distinguente non distincto, causante
non causato.

Tertio QUERITUR utrum exemplaria sint finita vel in-
finita. Quod sint infinita videtur : potentia primi est infinita, 20
set ydea vel exemplar est ratio producendi que sue potentie
attribuitur, unde ydea proprie potentie et exemplar sapientie
correspondent, ergo ydee in ipso primo sunt infinite. Ad
IDEM : quia scientia humana limitata est et corartata, et
in ipsa non sunt infinita exemplaria, ergo per locum ab 35
oppositis cum scientia primi sit non limitata nee coartata,
in ipsa erunt infinita exemplaria. CONTRA : ad quecunque
se extendit sua potentia, ad eadem se cxtendit sua scientia ;
et non ad plura, quia unum et idem sunt ; set sua potentia
non se cxtendit nisi ad infinita, quia est agens ordinans ; 30
ordo autem repugnat infiniti, ergo nee sua scientia extendit
se nisi ad infinita, set scit per excmpla, ergo exempla
crunt infinita. Ad idem: scientia primi est suiipsius, et
omnium rcrum que sunt in mundo gencre, specie, vel
numero diffcrcntium ; set omnia hujusmodi sunt finita, et 35
ctiam ordinata, finita quia infinitum actu nichil est, ut

13 intelligende] /. intelligitur. 24 corartata] /. coarctata. 25 in]

enim AIS. 30, 32 infinita]/. finita.

i'7

scribitur /// P/iysias ; ordinata quia ipsum supra omnia
sicut causa (supra) causatum, et genera supra species, et
species supra individua, ergo scientia primi est finita ; set scit
per exempla crgoexempla finita. SOLUTIO : ad hoc dicen-
5 dumquod exemplar esse finitum vol infinitum, hoc est dupli-
citer ; uno modo secundum numerum infinita, scilicet quod
plura sint quam possint numcrari, et sic exemplar primi non
est infinitum set finitum cum sit unum, ut visum est; alio
modo dicitur aliquid infinitum per simplicitatem, et sic

10 exemplar primi est infinitum, quia ad ejus cognitionem
perfectam nullus intellcctus creatus elevatur, unde exemplar
istud ipsius primi intellectui est finitum, nobis autem per
summam simplicitatem est infinitum. Ad primam ratio-
nem, duas ultimas CONXEDO ; dicimus quod potentia primi

15 uno modo dicitur infinita per simplicitatem ; secundo modo
quia non limitata vel coartata ; tertio modo per privationem
terminorum durationis, scilicet a parte ante et a parte post ;
similiter potentia intelligentiarum et animarum separatarum
potest esse infinita non simpliciter set in genere, scilicet

20 per privationem termini a parte post ; set quarto modo
non dicitur potentia primi infinita, scilicet quia infinitam
multitudinem fit productiva, quia propter sapientiam pro-
ducit ordinata que finita sunt, unde in infinitis non est ordo
quia ibi non est prius et posterius, que in quolibet ordine

25 attenduntur. Ad SECUNDAM : dicendum quod scientia
dicitur infinita dupliciter ; uno modo quia infinitorum est
scibilium, et sic non est scientia primi infinita nisi dicatur
quod est infinitorum scibilium quantum ad res, tamen in
se ipsa scibilia et quantum ad primum finita sunt ; secundo

50 modo dicitur scientia infinita per summam simplicitatem
et nobilitatem, et hoc modo dicitur scientia primi infinita
quia non limitata vel coartata, et sic procedit ratio. Set
propter hujusmodi infinitatcm, non oportet quod sint in
sciente infinita exemplaria. Per has tres questiones habitum

35 est utrum primum intelligat per unum exemplar aut per
plura, quia per unum ; et iterum utrum exemplar istud sit
unum substantia vel ratione, quia unum est simpliciter

1 7 a parte] que MS.

ii8

penitus et omnino. Et per predicta etiam diligenter specu-
lantl sufficienter reseratum est, cum de ipso (queritur) quo-
modo est sciens, intelligens, vel cognoscens se et omnia alia
cum se, et etiam de eo quo cognoscit, scilicet de exemplari.
Inmergit dubitatio ut est cognoscibile, scibile, vel intelli- 5
gibile ab intellectu creato. Set quia in principio questionum
istius libri sufficienter discussum fuit quomodo ab intellectu
humano nostro vel possibilius cognoscatur, ad presens
relinquimus. Quapropter :

Queritur hie primo utrum ipsum primum ab intelli- ^°
gentiis et animabus separatis cognoscatur, intelligatur, vel
sciatur. Et videtur quod non : omne quod scitur inductive
aut sillogismo scitur, in primo Thopicormn ; set primum
neutro modo scitur, ergo non scitur nee ab intelligentiis
nee ab aliis. Minor patet, inductive non scitur, quia in- 15
ductio est progressus a simplicibus ad universalia ; set non
est universale habens singularia ; nee sillogismo scitur,
f.i76a 2. quia sillogismus procedit per causam ; | sunt enim premisse
causa conclusionis, set primum causam ante se non habet.
Ad idem : scribitur in /itera quod in primo idem est intelli- 30
gens etintellectum,et etiam ratio intelligendi; setintelligentia
non est idem cum primo, ergo intelligentia vel anima non
est intelligens primum nee primum intellectum est ab ea.
Ad IDEM: ' finiti ad infinitum nulla proportio', in .6.
Physicortim ; set intellectus quilibet creatus finitus est. 25
Primum autem infinitum est, scilicet nobilitate et simplici-
tate, ergo intellectus creati ad primum nulla est proportio ;
set inter intelligens et intelligibile vel intellectum debet esse
proportio, aliter nunquam sciret intelligens, sicut inter visum
et visibile, ergo intellectus aliquis creatus ipsum primum 30
non potest intelligcre. CONTRA : omne intelligibile presens
intellectui intelligitur, nullo extrinseco prohibente. Hoc
patet per simile, sicut tunc visibile presens visui, nullo
extrinseco prohibente, videtur ; set substantia prima cuilibct
intellectui est presens, cum sit in omnibus rebus, ut patet 35
in De Caiisis^ ergo ab omnibus intellectum habcntibus
intelligctur. SOLUTIO: ad hoc quod ipse primus ab in-

telligenlia vcl anima separata coi;noscalur .6. modis. Uno
mode per quandam collationcm ct deliberationcm sui ipsius
ad suain causam : intelligit cnini ut crcatura, et per hoc
intellii^it siium creatorem, et talc intelligcre inest intelli-
'"^ ^entie jure sue creationis. Secundo modo quantum ad
conservationem ; ipsa enim intelligcntia intclligcns suam
conservationem, intelligit illam noii esse a se set a suo
creatore. Tertio modo quantum ad sue coc^nitionis illumi-
nationem a sua causa; undc prima causa illuminat cogni-

'o tioncm intelligentiarum sicut oculus materialis lucem, que
ipsum illuminat et cognoscerc facit, non ignorat set cognoscit.
Quarto modo quantum ad virtutes gratuitas quibus ipsa
intelligentia perficitur in afifectu. Ouinto modo per pre-
sentiam ; quia ipsum primum semper est et ubique, et ita

^^ presens cuilibet. Sexto modo quantum ad hoc quod ipsum
primum, quod est speculum eternitatis, per gratiam creatis
intelligcntibus se detegit, et hoc secundum ordinem cogni-
tionis in majori et minori appropinquatione se humanum
ad ipsum. Ad TRIMAM rationem, dicendum quod major

20 intelh'gitur de scientia a rebus causata. Vel dicendum quod
duplex est inductio ; quedam est progressus singularium ad
suum universale, et de illis predicatur, et talis inductio non
fit ad primam substantiam, et de hac procedit ratio ; alia est
inductio plurium effectuum ad unam causam universalem,

25 et talis inductio potest fieri ad primam causam. Secunda
ratio solvitur per illam questionem qua dicitur utrum ratio
intelligendi intelligentiam de primo et ipsum primum sint
unum et idem. Ad Tertiam : dicendum quod duplex
est comparatio intellectus creati, scilicet intelligentiarum, ad

:.^ intelligibilc ; una est comparatio vel relatio in comprehen-
dendo totam veritatem rei conspicerc, et hoc modo intelli-
gentia non comprehendit primum, et hoc modo procedit
argumentum ; set ea que sunt juxta se vel sub se potest
comprehendere. Alia est comparatio vel relatio intelli-

35 gentiarum ad intelligibilc in apprehendendo, est enim appre-
hendere non totam rei veritatem conspiccre, set aliquam
rei proprietatem, ct ita in minus quam comprehendere,

I a ipsa] ipso in MS. 18 se] /. secundum.

120

et hoc modo intelligcntia potest apprehendere primum, et
similiter anima separata.

Secundo QUERITUR utrum prima causa per se intelligitur
ab intelligcntia. Et videtur quod sic : omnis substantia
que sub ratione boni ab intellectu practice per se diligitur 5
subiciendi ab intellectu speculative quia per se cognoscitur,
quia omnis delectatio sequitur cognitionem. Set prima
causa ab intellectu practice ipsius intelligentie per se diligitur,
quia est optimum, et ita delectissimum, ergo ab intellectu
speculative intelligentie per se cognoscitur. Contra: 10
quod per se cognoscitur per causam cognoscitur, ut patet
inducende in qualibet .4. mederum de per se ; set primum
non habet causam qua cognoscatur et diligatur, ergo per se
non cognoscitur. Et propter hoc, antequam selvamus :

Tertie QUERITUR utrum delectatio vel amor prime cause 15
ab intelligcntia excellat cognitionem. Et videtur quod
non : dicit . . . quod voluntas crescit in amorem, amor in cari-
tatem, caritas in sapientiam, ergo plus erit createris
sapientia in dee vel cognitio, quam amor vel delectatio
quia propter unumquodque tale, et illud magis. Ad IDEM : 20
in eodem fulgor et ardor censistens plus difunditur fulgor
quam ardor, ut patet in igne. Ignis enim plus, et longius
illuminat per suum fulgerem quam per ardorem cemburat ;
set fulgor inest ipsi intellectui speculative, ardor ipsi practice
ergo magis erit fulgor et cognitio que est ipsius intellectus 35
speculativi quam delectatio que est practici vel ardor.
Ad idem : quod equalis sit cognitio et delectatio ipsius
prime cause ab intelligcntia videtur ; scribitur enim in
De Causis quod quantum cognoscit unumquodque tantum
diligit. Ad idem : scilicet, quod cognitio excellat videtur. 30
Dicunt sancti quod visio dei est tota merses ; set visie
spcculativa attribuitur, ergo cognitio vel visio magis est
delectatione, quia delectatio non est tota merses, sicut
cognitio vel visio. Contra : magis est delectativum ex
dilcctione precedcns quam ex cognitione quam illam ex- 35
cellit, ergo sua delectatio cxcellet cognitionem. Probatio
prime, delectatio dilectionis est dei fruitie ; set delectatio
cognitionis est ipsius affectus. Set magis est delectatio

I

121

frucndo quam solum aspiciendo. De sapient ia ct omni-
potcntia cici satis prius dictum est. SOLUTIO : ad piimam
qucstioncm, diccndum quod per sc cocjnosci aliquid, hoc
est dupliciter ; uno niodo quia seipso cognoscitur ct noii
5 per aliud, et sic per se cognoscitur causa prima ab intelli-
gcntia ; alio modo quia cognoscitur per causam, et hoc
modo loquitur de per se m privio Postcriorum, et hoc modo
non cognoscitur prima causa. Per hoc solvuntur rationes
diversis viis proccdcntes. Ad srxUNDAM questioncm,

10 dicendum quod dilectio, amor, vel caritas, excellit cogni-
tionem, et delcctatio dilectionis excellit delectationem
apprehensionis, quia ilia consistit in fruitione istarum
autem que est, scilicet delectatio cognitionis in sola con-
templatione consistit, et si contemplatio et fruitio idem fuit,

r; tamen contemplatio ratione qua fruitur delectabilior est
quam secundum quod contemplat et etiam intimior, undo
dilectatio finis est cognitionis respectu ejusdem, et sibi
dilectio dilectionis, scilicet que in fruitione consistit finis et
complementum delectationis cognitionis que est in conti-

30 nendo solum, unde ipsum summum bonum propter se
diligitur. Set propter se non cognoscitur, set propter
dilectationem et ulterius propter fruitionem, in qua est
status habitus omnis creature. Ad PRIMAM rationem,
igitur, dicendum quod sapientia uno modo dicitur a 'sapore'

25 et sic idem est quod dilectatio ; et hoc modo intelligitur
auctoritas, et de hac non proccdit ratio ; unde saporis est
fruitio, unde sicut gustus fruitur sapore similiter sic intel-
lectus practicus sapore intelligibili. Alio modo est sapientia,
non a 'sapore' dicta set idem et scientia, et distinguitur

30 contra dilectationem, et de hac procedit ratio. Ad SECUN-
DAM : dicendum quod plus extenditur fulgor et apprehensio
vel cognitio, quia in pluribus sicut poncbat ratio ; set ardor
et delectatio major est, non quia in pluribus, set quia in-
tentior ct intimior. Ad TERTIAM : dicendum quod quando

35 dicitur in De Causis quod quantum cognoscit unumquodque
tantum diligit, li 'quantum' ct li * tantum ' non sumuntur
secundum cqualitatcm cognitionis et delectationis quia
bonum maxime diligitur, malum tamen minime, utrumquc

122

tamen equaliter potest cognosci, set diciint quiditatem ; undo
sensus est * quantum unumquodque ' et est ' et que cognoscit
diligit '. Set Nota quod duplex est dilectio ; quedam cum
aspectu tantum et hec est dilectio inpropria,et hec est dilectio
malorum, et de ista dicitur quod omne quod cognoscitur 5
in eo quod cognoscitur quodammodo diligitur ; alia est
dilectio que est cum aspectu et affectu, et hec est propria,
et hec est contemplativa, et talis est dilectio bonorum. Ad
QUARTAM : dicendum quod cum dicitur visio est tota merses,
ibi non attribuitur visio proprio nomine, set prout dicit 10
aspectum ; set extenditur nomen, et accipitur pro dilectione
cum aspectu et affectu que est contemplativa que ratione
f. 176 b I. qua intimior fruitio est, et hec est | merses que est status
appetitus omnis creature, cujus gratia agunt omnia que-
cunque agunt actione recta ratione regulata, cujus etiam 15
gratia ipsius principii eternalis summi boni conditiones
vel proprietates cum perscrutamur, que tantum idem cum
ipso sunt, ut est etiam ipsis mediantibus ad ejus cogni-
tionem prout possibile, accedemus de cognitione ad timorem
et diligendum, quibus omnibus intellectualis non totum 20
demergo, set de gratia illius gloriosissimi fruitione diver-
sissima ac manifestabili in perpetuum gaudebimus, a quo
omnia, per quern omnia, ad quem omnia, qui est benedictus
per infinita secula seculorum.
Expliciunt questiones stLpra ujidecumim prime philosophic ^5

Aris tote lis,

21. demerge] l.forsan de mercede.

DE Xr LIBRO

\^^

IS

DE Xr LIBRO f.74a2.

CONSIDERATIO etc. Primo queiitur utriim possit esse
consideratio vcl scientia dc substantia. Et vidctur quod
non : quoniam scientia est habitus per demonstrationem
acquisitus ; set substantie non est demonstratio, ut dicitur in
5 scciitido Postcriorum ct Commentator in .6^. Methaphysice ;
quare de substantia non est consideiatio vel scientia. CON-
TRA : propter quod unumquodque ct illud magis ; set acci-
dentia sciuntur et demonstiantur per substantiam ; ergo
ipsa substantia magis potest sciri. QuOD CONCEDENDUM.

lo Unde dicendum quod scientia multipliciter potest conside-
rari : uno modo est scientia comprehentio absoluta veritatis
cujuslibet rei, sive contingentis sive necessarie ; secundo
modo est scientia comprehentio veritatis rei necessarie in-
fallibilis, et hoc sive sit per causam sive non, et hoc convenit

15 tam principiis quam principiatis ; tertio modo est scientia
comprehentio veritatis rei necessarie per causam. Et hoc
dupliciter ; aut per causam eandem tantum, aut per eandem
et alteram. Si per eandem, sic sumitur substantie com-
posite ; si (per) eandem et alteram, hoc dupliciter est ; aut

30 ex hiis causis natum est fieri unum per essentiam, et sic
cognoscuntur vel sciuntur forme substantiales omnes, aut ex
hiis non est natum fieri unum per essentiam, set solum
secundum esse actualc vel subjectum, et sic accidentia
sciuntur. Et hoc ultimo modo est scientia habitus conclu-

25 sionis demonstrative : quia cum accidcns demonstratur in
medio, ponuntur principia propria ejusdem generis et prin-
cipium alterius, scilicet, subjectum vel cius principia, quo-
niam diffinitioncs accidentium fiunt per additioncm alterius
generis, ut dicitur in .7'^ hiijus. Vcrumptamen quidam

30 aliorum modorum sunt nobiliores, sicut modi sciendi prin-
cipia nobiliorcs sunt quam modi sciendi conclusiones, et
ideo scientia potest esse de substantia sive cognitio et

126

nobilius quam accidentia sicut substantia est nobilius ens.
Unumquodque autem sicut se habet ad esse, ita se habet
ad cognitionem sive veritatem/rm^ Methaphysice. Maxima
autem dubitatio utrum substantiarum possit esse dubitatio,
et magis videtur quod sic quam quod non, quamvis Com- 5
mentator dicat quod non, sicut alibi habet inquiri.

Consequenter QUERITUR de hiis que dicit actor ibi : Et
sermo de istis {^nodis) duobtis est itatziralis^ etc.^ id est, de
substantia sensibili et mobili que est corruptibilis et de
substantia incorruptibili immobili, cujusmodi est celum, lo
quoniam utraque est cum motu, ut dicit et ista substantia
immobilis spiritualis, scilicet, alterius est considerationis.
Et dat causam, dicens * quia ', id est, quia non habent unum
principium commune ; et ita vult quod substantia mobilis
non communicet in aliquo principio cum substantia immo- 15
bili. Quod videtur esse falsum, quoniam hoc dupliciter
potest intelligi ; aut quia substantia spiritualis sive immo-
bilis non habeat principia conponentia, imo omnino simplex
(sit); aut quod habeat, non tamen eadem. Set primum
falsum est, ut patet ; quoniam (ut) substantia incorporea, que 20
immobilis est, sit species substantie, oportet quod participet
naturam sui generis et principia illius, et ita cum generatio
substantie sit substantia composita ex materia et forma, ut
dicit Boetius, patet quod omne quod est in genere sub-
stantie, ut species, habet compositionem ex materia et 25
forma. Similiter quod secundum sit falsum patet ; quia
sic due erunt prime materie et due forme prime : quod est *
inconveniens, quia in unoquoque genere est poncre unum
minimum via resolutionis in quo est status in resolvendo, et
ita de necessitate est una materia prima, et forma similiter 30
una prima, in qua conveniunt substantie mobiles et immo-
bilcs. Ad hoc dicendum quod sermo iste potest intelligi
de causa vel substantia prima, que est substantia immobilis
omnino, et tunc est hoc vcrum, quia non communicat in
aliquo principio, co quod nullum principium habet, set est 35
simplicissimum in termino cui nullum genus compositionis
convcnirc potest ; aut potest intelligi de aliis substantiis
immobilibus, ut de intcUigcntiis, et animabus scparatis, que

127

sunt immobiles ct composite, ut probat ratio: iindc non sic
de hiis potest verificari sicut de causa prima. Set dicendum
quod secundum substantiam et cssentiam principiorum con-
veniunt cum substantiis mobilibus, licet non secundum esse.
5 Actor autem loquitur deconvenientia in principiis secundum
esse ct non secundum cssentiam. Una tamen est materia
prima secundum cssentiam, ct est substantia nuda eadcm
per cssentiam in hiis et in illis, et quicquid super cam additur
forma est et non materia.

«o Consequenter dubitatur circa cxecutioncm, ct quia ipse

loquitur | de exitu substantiarum et rerum scnsibilium sive f. 74b 1.
naturalium in esse, ideo QUERITUR primo de hoc, et secundo
de principiis substantiarum sensibilium, quia de hiis loquitur
actor in principio hujus jci}. ; ut per cognitionem substantie

»5 sensibilis et suorum principiorum transeat immediate ad
perscrutandum aliquid de substantia eterna, sive de sub-
stantiis separatis, de quibus specialiter intendit et princi-
pa liter in Jioc ji'i^.

De exitu autem rerum primo DUBITATUR utrum vere

ao forme rerum sint in primo antequam in materia producantur.
Et videtur quod sic : quoniam, sicut dicit hie Commentator,
quidquid est in potentia in materia prima est actu in motore
primo ; ergo etc. Item : objectum nostri intellectus est
denudatum a materia sive immateriale; set vere forme

25 rerum sunt objectum nostri intellectus ; quarc sunt sub
esse illo immatcriali in nostro intellectu, quia illud esse
immateriale non habent in materia; set verius habct eas
intellectus cause prime ; ergo patet quod vere rerum forme
sunt in ipso. Contra : quod est vel fuit in primo nunquam

30 a primo exivit ; si ergo vere rerum forme in ipso fuissent,
nunquam postea in materia ficrent, et ita res non essent.
Ad hoc dicendum, ut quidam ponunt, quod vere forme
rerum sunt in primo et ctiam in rebus, quoniam tamen
diversimode : quia prout sunt in primo sunt idem quod

35 ipsum, et habent esse intransmutabilc ; prout autem in
rebus sunt, habent esse aliud, scilicet, transmutabilc, ct sunt
ab ipso diverse. Set hoc non est conveniens ponere, quo-
niam primum creat res extra suam substantiam. iDEO

20 primo] potentia MS.

128

dicendum quod vere forme rerum in ipso non sunt, set
similitude illarum sive ydea, et est una ydea respectu
omnium rerum, et est idem quod sua substantia, que est
ydealis. Ad objectum primum : dicendum quod res
possunt dupliciter considerari ; aut sub esse ydeali, et sic 5
procedit ratio Commentatoris, aut sub esse reali et vero,
quod est esse causati in quantum hujusmodi, et sic non
sunt in primo. Ad ALIUD : dicendum quod quidam ponunt
similiter quod vere forme rerum sint apud intellectum.
Ponunt enim quod universale in intellectu vel anima habeat 10
esse et non alibi ; quod non est verum, imo universale in
rebus est : est enim unum in multis, ut dicit Aristoteles in
libro Posterionim et primo Methaphysice ; cujusmodi autem
similitudo est in anima. Ad objectum ergo dicendum
quod objectum denudari a conditionibus materialibus 15
dupliciter potest intelligi ; aut secundum rem, aut secun-
dum suam speciem : primo modo non oportet, secundo
modo oportet (objectum) intellectus nostri denudari : ejus
enim species primo in sensu recipitur et defertur usque ad
ymaginativam, et tunc illuminatur ab agente et denudatur ao
a conditionibus materialibus, et unitur intellectui possibili.
Hujusmodi autem species sive ydea sub esse nobiliori in
infinitum habet ts^^ in primo.

Habito quod vere forme rerum non sunt in primo, set
solum ydea vel similitudo, QUERITUR utrum producantur 35
in materia immediate a causa prima. Videtur quod sic;
quoniam potentia ejus infinita est. Cum ergo producere res
immediate in materia sit actus aliquis sive finitus sive
infinitus, poterit ab hujusmodi potentia educi, quia potentie
infinite nichil resistit. ITEM : nulla virtus finita agit in 30
instanti, quia sic infinita imminuiri : quod non est ponere, ut
dicitur sexto PJiysicortitn ; set forma substantialis educcitur
in esse in instanti ; ergo patet quod eductio forme substan-
tialis rei naturalis non est a virtutc finita, set ab infinita ;
set nulla virtus est infinita nisi virtus primi ; ergo educitur 35
a virtute primi immediate. Item : libro De Causis, 'prima
causa est in omnibus rebus secundum dispositioncm unam ' ;
set aliquorum formas producit immediate, ut corporum

129

supcriorum ct intclliijcntiaruni ; cr^^o ct omnium return, ct
ita producit t'ormas omnium rcrum naturalium immediate.
Set CONTRA : potcntie infinite non prejacet materia, hoc
enim dcrogaret ei ; set forme rerum naturalium educuntur

5 ex materia prejacenti ; quare non producuntur in materia
rerum immediate a causa prima. Ai) HOC : dicendum quod
non producuntur ab ipso immediate, set a natura que cxistit
ex suppositione materic. Ad OBJECTUM : dicendum quod
licet sua virtus vcl potcntia sit infinita secundum se et a

lo parte sua, non tamen in productionc rcrum naturalium
secundum quod infinita, set secundum exigentiam ipsius
recipientis, et quia natura est virtus finita, ideo recipitur
modo finito. Ad alIUD: dicendum quod contingit loqui
de exitu forme naturalis dupliciter ; aut quoad ultimam

15 inductioncm ejus in materia preparata et disposita, et sic
varum est quod sit in instanti ; comprchcndendo ultimum
ejus exitum et transmutationcm precedentem per quam
disponitur materia, et sic | non est verum quod fiat in f. 74t> 3.
instanti, quoniam preparatio ilia sive transmutatio precedens

30 ultimum ejus exitum successiva est et in tempore, et potest
dici generatio communiter loquendo de generatione prout
non solum mutationem, set etiam ut motum sive omnem
transmutationcm precedentem esse naturalis forme nominat.
Unde cum dicitur 'nulla virtus' etc., verum est tempore non

3; precedcnte, set ultimum exitum forme naturalis prccedit
transmutatio que fit in tempore, ut visum est. Ad ALIUD :
dicendum est quod verum est a parte sua. Tamen quia res
non rccipiunt ipsum equalitcr, ut ibidem dicitur, ideo non
valet ; unde diversitas est a parte recipientium. Quedam

30 enim res propter sui nobilitatem a natura produci non
possunt, ideo oportet quod ab agente supra naturam pro-
ducantur, hec autem est causa prima ; alie minus nobiles
possunt a natura produci, et non oportet quod immediate
a primo, ut iste res naturales inferiorcs. Unde causa prima

35 respectu innobilium est causa universalis solum, respectu
autem nobilium, ut animarum et intelligentiarum, est causa
particularis propter nobilitatem illarum rerum.

f7» 7

I30

Item QUERITUR utrum intelligentia possit in productio-
nem rerum naturalium sive formarum naturalium immediate.
Et arguo : causa prima, eo quod est virtutis infinite, non
producit eas immediate propter improportionem etc., quare,
cum intelligentia sit eis proportionalis, quia virtutis finite, 5
sicut et res, videtur quod eas immediate producere possit.
Item: intelligentia equaliter se habet (ad) omnes ; cum
ergo respectu quarundam sit agens immediatum, ut respectu
putrefactorum, patet quod potest respectu omnium, et ita
est agens immediatum respectu omnium naturalium forma- lo
rum. Contra : nullum immateriale transmutat materiale
nisi mediante materiale, ut dicit Commentator .7. hujus ;
set intelligentia est virtus immaterialis sive substantia, (est)
enim de numero substantiarum separatarum ; ergo patet
quod non transmutabit hec inferiora materialia et corrupti- 15
bilia nisi mediante et corporali. QuOD CONCEDENDUM:
oportet enim corpus celeste ponere medium, cujus ipsa
intelligentia est motor, quo mediante hec inferiora trans-
mutat ; et aliter non posset, et inde est quod ydee platonice
non sunt cause productionis rerum, quia non sunt motores 20
orbium, supposito quod sint. Ad PRIMUM quod obicitur
dicendum quod, licet intelligentia sit virtus nobilis et finita,
non tamen oportet quod omnes immediate producat: quia
quedam sunt nobiles, et respectu talium non sufficit virtus
intelligentie, set exigitur agens particulare, ut asinus, et leo, 35
et hujusmodi animalia perfecta, et respectu talium est intelli-
gentia agens universale solum ; alie auteni sunt minus no-
biles, ut putrefactibilia, ut vermes, musce, et hujusmodi, ct
respectu talium sufficit virtus celi et intelligentie, et idem
faciunt quod particulare in aliis ; idem est enim virtus celi 30
et intelligentie in materia putrefacti quod facit virtus ipsius
patris in scminc, ut dicitur .7. Jiitjus a Commcntatore : unde
nunquam valet argumentum per naturam oppositionis,
quando utrumquc extrcmorum sub eodem continetur ; sic
autem est in proposito : quoniam tarn virtus finita quam 35
infmita produccit alio mediante, ut per se patet. Per hoc
patet solutio ad aliud : quoniam, licet quedam immediate,

I utrum] ilcr. MS. 3 non] iter. MS.

ut generata per putrcfactioncm, non tamcn omnia, imo
quedam propter suam nobilitatcm exigunt pretcr agciis
universale extra, quod est intclligentia vcl ceknn, aliud
agens univocum extra, sicut ilia que per propagationem

5 generantur.

Conscquenter QUERITUR utrum forme rerum naturalium
producantur penitus ab intrinseco. vel ab extrinseco omnino,
vel modo medio. Et videtur quod non ab extrinseco :
quoniam sic esset ponere datorem formarum et sic cssent

10 omnes forma ; ncc ab intrinseco penitus, quia sic esset lati-
tatio formarum. Aut ergo forme latitarent in eadem parte
materie, quod non contingit, quia sic contraria essent in
eadem parte materie ; aut in diversis, quod non oportct
similiter, quia una forma sufficit ad pcrficiendum quamlibct

I? partem materie et non oportet quod diverse, ut forma
animalis quamlibet partem eius perficiat. ITEM: si ibi
latitarent actu, solum indigercnt solvcnte prohibens, et ita
seipsis possent in actu educi absque aliquo extrinseco
agente, quod est inconveniens et contra illos qui hoc

20 ponunt, ut Anaxagorei : ponunt enim intellectum segregare
hujusmodi formas latitantes in materia. CONTRA: forma
substantialis non habet partem et partem : aut ergo tota
ab extrinseco aut tota ab intrinseco, et non partem sic et
partem sic. Item : forma exit in esse per agens universale

a: et particulare ; set ista sunt extrinseca ; quare immittunt
suas species ab extrinseco ; quare penitus ab extrinseco et
sic totaliter. ITEM : forme sunt ab extrinseco : aut ergo
sunt ibi actu aut potentia ; si primo modo, accidit opinio
Anaxagore, qui | ponit latitationem formarum in actu; sif. 75ai.

30 secundo modo, aut ergo sunt in potentia receptiva aut
activa ; si in potentia receptiva, tunc adhuc sunt ab extrin-
seco, quare ei respondet dator forme sive creator : in activa
esse non possunt, quia cfficiens et materia non coincidunt ;
et ita patet quod non possunt esse ab extrinseco hujusmodi

35 forme. Ad hoc: dicendum quod opinio Aristotelis est
media : frequenter enim esset medium. Et hoc sic intclli-
gendum : quoniam forma naturalis, quantum ad illud medi-
ante quo exit in esse, ab extrinseco est, immittitur enim

K 2

132

virtus ab agcnte extra. Quantum autem ad illud quod pro-
ducitur in esse, est ab extrinseco omnino, non sicut possuit
Anaxagoras, ita quod sunt ibi in actu, set in potentiaactiva,
que est forma incompleta que, excitata per illud quod
immittitur extra ab agente universali vel particulari vel 5
utroque, fit forma rei completa. Et per hoc patet primum,
quoniam bene procedit. Ad ALIUD : dicendum quod, lo-
quendo ut Anaxagoras, non sunt ab extrinseco, set, sicut
dictum est, sunt in potentia activa ipsius materie que est in
qualibet parte materie: unde nos ponimus formas plures lo
esse in potentia activa, vel unam actu aliam potentia. Ad
ILLUD quod obicitur contra hoc, dicendum quod forma
substantialis secundum suam substantiam penitus est ab
intrinseco, set quoad illud mediante quo exit in esse, est
ab extrinseco. Per hoc patet solutio ad aliud ; quoniam, 15
licet illud quod immittitur sit ab extrinseco, non tamen
oportet quod forma sit ab extrinseco : quoniam illud quod
immittitur ab agente non sit forma rei, set est solum virtus
vel species sive similitudo ipsius agentis, que excitat poten-
tiam activam in materia : unde non est tota materia nee est 30
forma nee pars forme, set est aliquid mediante quo exit
forma rei naturalis in esse completum, quia completa genera-
tione, vel evanescit vel continet et conservat formam in
materia, illud enim quod ab agente particulari immittitur nun-
quam separatur a re, set completa generatione conservat et 25
continet formam generatam in materia, sicut planius patet
in prima propositione De Catisis, in commento. Ad aliud :
dicendum quod est in potentia activa solum que est forma
rei sub esse incompleto ; est tamen tota essentia forme
fiende que per virtutem agentis immissam ab extrinseco in 30
actum completum ducitur : undo per gencrationem nichil
additur de puritate essentie forme, set solum additur esse
completum essentie illius forme. Ad ILLUD quod contra
hoc objicitur, dicendum quod est loqui de eodem simplici
vel composito: in eodem simplici non coincidunt, ut in 35
materia omnino nuda, set in compositum bene coincidunt
ut patet in Sorte, ut dicitur in .5°. et alibi. In semine enim
34 nunquam] nonquam MS. hie cl alibi.

^33

est potentia activa ct ctiam materia, materia cnim natuialis
non omnino nuda, set est ibi materia ct potentia activa :
corpus enim elemcntare est materia naturalis, ct in co est
substantia materie et forma corporis, que est potentia activa
5 que ad esse complctius ordinatur,ut Y>^tt\. fritno P/iysicoruvt^
ubi proprie de hiis queri habet. Si autem dicatur quod
actor, cum dicit illud verbum, loquitur de materia naturali,
sccuudo r/tysicorum, unde parum post exemplum ponit de
semine ; diccndum est tunc quod duplex est cfficicns, intra

10 et extra ; efiiciens extra non coincidit in eodem numcro cum
materia, ut homo vel sol, dc hiis enim ponit exemplum,
efficicns autem intra, quod est potentia activa, bene potest,
sicut visum est in scminc.

Consequcnter (;}Ui:rituR quomodo res multiplicari habent,

15 cum tria preccdant ipsam rem fiendani, scilicet materia, et
potentia activa, et cfficicns ; queritur quid istorum sit causa
multiplicationis rerum secundum speciem. Videtur quod
non efficiens : quoniam cfficiens est unum et idem secundum
speciem ; set idem, manens idem, semper natum est facere

20 idem ; ergo etc. Item : non materia, quia materia est eadem
secundum speciem in omnibus, et iterum non causat multi-
plicationem vel diversitatem nisi secundum numerum. Item :
non potentia, quoniam potentia activa nunquam materiam
derelinquid ; materia autem, ut dictum est, non causat multi-

a- tudinem secundum speciem. Item : materia defert poten-
tiam ut subjectum dcffert accidens ; set accidens numeratur
a numeratione subjecti, ergo secundum numerationem
materie erit numeratio potentie active ; set materia non est
principium numerationis sive diversitatis secundum speciem,

30 set solum secundum numerum ; ergo ncc potentia activa.
Contra : si efficiens e.^t unum ct materia una et potentia
activa una, ergo non producitur nisi unum: quod falsum est ;
ergo oportet poncre quod alterum istorum sit causa diversi-
tatis. Kt hoc innuit actor m litera : vult enim quod, si non

35 dififerrent a potentia activa materie, non fieret nisi unum.
Ad hoc dicendum quod duplex est potentia in materia,
scilicet receptiva et activa ; prima non causat diversitatem
secundum speciem, set secundum numerum solum, quoniam

134

nunquam materlam derelinquit, que causat diversitatem
secundum numerum in rebus ; secunda autem, scilicet activa,
causat multiplicationem rerum secundum speciem. Ilia
autem potentia activa una est unitate generis secundi, a quo
incipit natura, scilicet corporis, est ergo una unitate generis 5
f. 75 a 2 sub alterni a quo incipit natura, scilicet corporis, vel etiam
unitate generis generalissimi,quoniam idem est ilia potentia
activa quod forma primi generis, quod est substantia prout
est sub signato secundi generis. Et hec potentia, que
minime de unitate habet,ideo ramificatur in diversa secundum 10
speciem et potest per agens extra, universale et particulare
vel universale tantum, descendere in diversas species et
etiam in diversa genera subalterna, ut in corpus mixtum,
et postca in animatum, et post in sensibile, et sic ulterius,
et ita est causa multiplicationis rerum secundum speciem 15
eo quod minime de unitate habet: est enim multa in potentia,
ut visum est. Ad ALIUD quod primo obicitur, dicendum
quod procedit de passiva potentia sive receptiva : hec enim
totaliter sequitur naturam materie, nee est causa multipli-
cationis rerum secundum speciem, set solum secundum 20
numerum sicut et materia. Ad ALIUD, quod probat simi-
liter de potentia activa, dicendum est quod sine dubio
potentia activa est in materia, set de eo quod sic est in
materia est loqui dupliciter, sicut patet de accidente ; acci-
dens enim potest considerari per comparationem ad sub- 35
jectum suum in quo est, et sic numeratur ad numerationem
subiecti sui ; vel quantum ad suam cssentiam naturaliter
multiplicabilem, et sic potest multiplicari in plures species
cum sua essentia sit multiplicabilis in species : scientia Sortis
per comparationem ad ipsum una est secundum numerum, 30
considerando tamcn suam cssentiam potest multiplicari in
species diversas etiam in ipso Sorte ; unde potest habere
gramaticam, logicam, et sic de aliis; unde accidcns non
solum numeratur a subjccto, set etiam a specie vel tempore,
ut innuitur ( ) J^hysicorum. Ita est de potentia acci- 35

dcntis que est in materia, quoniam licet subjectum quantum
ad comparationem quam habct ad materiam non posset sic

14 animatum] anima tamcn MS. 35 Blank in MS.

J 33

diversificari in species, tamen considcrando eiiis essentiam
que sic niultiplicabilis est in diversas species per naturam
propriam. cum sit una essentia etc., ut visum est, potest esse
causa multiplicalionis rerum secundum speciem. Non tamen
intelligendum quod ilia potentia activa sit accidens respcctu
matcrie, imo forma substantialis, licet incompleta, diffcrens
a materia per essentiam sicut et forma complcta, quoniam
ejusdem est essentie cum forma completa, sic enim forma
complcta per additionem alicujus esse quod per generationem

^° acquiritur, ut planius habct manifestari primo Physicorum
et secundo De Generatione.

Consequenter DUBITATUR utrum eadem sint principia
substantiarum et accidcntium. Kt videtur quod sic : primo
Physicoruvi, materia et forma sunt causa omnium acci-

isdentium; set materia et forma sunt principia substantie ;
quare eadem etc. Forte dicelur quod principia substan-
tiarum sunt principia accidentium remota, non propinqua :
CONTRA; sumamus aliquod accidens; aut illud immediate
causatur a substantia aut non : si sic, habeo propositum ;

ao si non, causatur ab accidente aliquo, set de illo quero simi-
liter: aut a substantia aut ab accidente, et sic in infinitum.
Aut dabitur quod accidentia immediate a principiis sub-
stantie causantur, unde sumamus primum accidens ; ponere
nccesse est, ut videtur, quod a substantia causetur inmediate»

35 cum nullum accidens ipsam precedat. ITEM : manens idem
semper natum est facerc idem ; set hujusmodi principia,
scilicet materia et forma, scmcl faciunt substantiam ; ergo
semper faciunt, ct ita non erunt principia respectu acci-
dcntium. Item : principia immcdiata sunt unigena princi-

30 piatis ; set principia substantie substantie sunt ; quare non
erunt principia accidentium iminediata. Ad HOC dicendum
quod, loquendo de principiis intrinsecis accidentis, sic sunt
diversa per essentiam principia substantie et accidentis,
eadem tamen secundum proportionem, sicut dicit actor,

35 quia de hiis loquitur in litem, Unde sicut principia sub-
stantie intrinseca sunt materia, et forma, ct privatio, ita in
accidentibus est ponere aliquid materiale et aliquid formale
et aliquid privativum, et hcc sunt eiusdem generis cum ipso

136

accidente : illud enim est, scilicet genus, differentia vero
nobilior formale,innobilior privatiovelprivatorium; loquendo
autem de principiis extrinsecis accidentium, dicendum quod
sunt eadem, scilicet materia et forma : hec enim sunt prin-
f' rst) I. cipia intrinseca et immediata | substantiarum, sunt autem 5
extrinseca et immediata accidentium ; aliter enim esset
procedere in infinitum, ut probat quedam ratio. Unde prima
ratio et secunda procedunt, quoniam ilia eadem que sunt
principia substantiarum intrinseca sunt extrinseca principia
immediata respectu accidentium. Ad ILLUD quod obicitur lo
in contrarium, primo dicendum quod ilia principia manent
eadem secundum substantiam, non tamen in ratione cause,
et principaliter quia sunt principia intrinseca substantiarum,
sunt autem principia extrinseca accidentium : unde etiam
quoad immediationem ideo est diversitas, quia utriusque 15
sunt principia immediata, set diversitas est quoad rationem
principii et cause^ que est intrinsecum et extrinsecum.
Ad aliud : dicendum quod ilia propositio vera est de
principiis intrinsecis tantum. Patet etiam quod accidentia
habent materiam in qua, scilicet substantiam, et ex qua, que 20
est ejusdem generis et nature cum ipsis accidentibus, scilicet
proprium genus quod est materia vel materiale principium
ipsorum, differentia vero nobilior illius generis est forma,
alia autem privatio. Et de hiis principiis intrinsecis acci-
dentium loquitur actor, cum dicit quod eadem sunt secundum 25
proportionem cum principiis substantie, licet non de materia
intrinseca ipsorum non explicct ; hie forte est cjuoniam non
est facile assignare hujusmodi materiam intrinsecam sive
ex qua in accidentibus : ideo posuit de alia, ut perciperet
addiscens. 30

Et qul\ substantie sunt tres, quarum due sunt
nat u rales.

Supcrius dctcrminavit actor de principiis substantie sensi-
bilis et mobilis; hie determinat dc substantia eterna immobili
sive de substantiis separatis. Et primo QUERITUR utrum 35
causa prima movcat celum,sicut vidctur actor innuere. Et

19 tantum] totum MS. 31 trcs] entcs MS. 32 naturalcs] nobi-

liores MS.

137

videtur quod non : quoniam opcralio cgrcditur a virlutc ut
a causa ; set effectus atcstatur sue cause, ergo operatic virtuti ;
ergo, si operatic divisibilis, et causa debet esse divisibilis ;
set motus celi divisibilis est, causa prima indivisibilis ; quarc
5 non potest moverc cclum, vel cclum non movet. ITI.M : ejus
virtus est infinita ; set infiniti ad fuiitum nulla est proportio,
.S Physicorum^ motoris ad mobile debet esse proportio.
ItkM: virtus finita agit in tempore; set cujuslibct tcmporis
ad tcmpus est proportio ; quare infinita virtus non aget in

10 tempore, cum nullam habeat proportionem cum finita; set
omnis motus in tempore, quare non fit a causa prima cum
ejus virtus sit infinita. Ad HOC dicetur quod virtus ejus
secundum se infinita est, non tamen prout in rebus recipitur,
set recipitur secundum modum recipientis. CONTRA : sua

15 virtus aut tota recipitur in recipiente, aut non : si sic, habeo
propositum quoniam tunc modo infinite recipitur ; si non,
ergo particularis est, cujus contrarium habetur in De Catisis,
Item : magis est potentia receptiva in ente respectu potentie
vel veritatis primi infinite quam in nichilo ; set nichil bene

JO potest recipere potentiam intensam et infinitam primi, ut
patet in creatione : creat enim res ex nichilo ; ergo multo-
fortius ipsum mobile, cum sit ens ; et ita ipsum mobile
potest suscipere virtutem primi infinitam secundum inten-
tionem operantem ; set virtus infinita operatur in instanti ;

35 ergo patet quod causa prima non movet celum, cum ejus
motus non sit in instanti, set in tempore. CONTRARIUM
dicit actor hie, et etiam hie dicit: * Principium enim et
primum eternum non movetur nee essentialitcr nee acciden-
taliter, et movet et facit primum motum eternum ' ; set idem

30 in De Celo^ quod causa prima movet causatum primum.
Quod CONXEDKNDUM. Ad primum: dicendum quod virtus
in finito respondet in proprietatibus suo causato, eo quod
limitata est ad tale causatum producendum, virtus autem
infinita se habet indififcrenter ad quodlibet causatum ; set

35 virtus primi infinita, ideo non oportet quod conformetur in
proprietatibus suis causatis, nee e contrario ; imo ipse, cum
sit unus, producit multa et etiam, licet indivisibilis omnino,
producit indivisibilia, | unde propositio ilia vera est de virtute f. 75 b 2

138

finita et ejus efifectu. Ad ALIUD : dicendum ut prius, quia
licet ejus potentia sit infinita, tamen modo finite recipitur.
Ad illud quod obicitur in contrariuni; non secundum partem,
set secundum se totum, cum sit indivisibilis. Et cum argui-
tur ulterius, ' secundum se totam est infinita ilia virtus, 5
ergo ad hoc modo finito et ut infinita recipitur ', dicendum
est quod non valet : licet enim secundum se totam recipiatur
in mobili vel in aliam creaturam, non tamen totaliter, et
solum comprehenditur a recipiente secundum ejus possibili-
tatem. Et patet simile de puncto : potest enim punctus lo
diversas lineas terminare et in qualibet linea totus sumitur
punctus, cum sit indivisibilis, non enim habet partem et
partem ; non tamen totaliter sumitur a qualibet, quoniam
si ab una totaliter comprehenderetur, nunquam aliam ter-
minaret. Et ita est in proposito : quoniam causa prima i5
sive ejus virtus tota in rebus recipitur, non tamen totaliter,
set modo finito et secundum rerum possibilitatem. Ad
ALIUD ; dicendum quod nichil potest dupliciter considerari ;
aut ut est pura negatio, aut ut est terminus infinitus ; primo
modo est vera major, quoniam nichil sic sumptum nunquam 20
eius actionem terminat : non enim creat res ex nichilo per
potentiam nichili ita quod nichil sit ejus materia super quam
operetur ; set creat ex nichilo ut est pura negatio, ita quod
sit sensus : ex nichilo, id est ex nulla re ; secundo modo est
minor vera, quoniam ex nulla re sive post nullam rem creat 25
aliquid, scilicet cum hec sit pure negativa, nunquam ex ipsa
aliquid sequitur. Et sic patct quod equivocatio erat in
argumento.

Habito quod causa prima moveat celum, QUERITUR utrum
moveat ipsum sicut efficicns. Videtur quod non : quoniam 30
cfificicns movetur a fine ; set causa prima nee per se nee per
accidcns movetur ; quare etc. Item xviii° Dc Animalibics\
si operatio corporalis est, principia ejus sunt corporalia ;
ergo, cum motus sit corporalis operatio, ejus principia sunt
corporalia; set causa prima omnino est incorporalis ; quare 35
non movct nee etiam aliquid corporale. Item : secundo
MetJiaphysicc. immatcriale non transmutat matcriale ; ergo

39 quod] iter. MS.

139

cum prinuim sit omnino immatcrialc etc. CONTRARIUM
dicitur hie, et patet ctiam, qiioniani omnis causa primaria
plus influit in causatum quam causa secundaria, et ita piinium
habct rationem intlucndi ; set ratio influcndi est ratio effi-
5 ciendi, quia efficientis propric est influere in quantum hujus-
modi ; cum ergo habcat rationem influcndi respectu motus
celi, quod habebit etiam rationem cfficiendi ; quare movct
ipsum ut efficiens. QuoD CONCEDENDUM EST. Adtrimum:
diccndum est quod causa prima nee per se nee per accidens

lo movetur \ero motu, set bene potest motu methaphorico
sicut fmis ; unde bona facit quia bonus, ut dicitur in TJiymco'.
sua enim bonitas movet ipsum ut rinis ad operandum et
influendum, motor cr^^o finis movetur, et hujusmodi fmis
qui ipsum sic methaphorice sive per apprehentionem movet,

15 est sua bonitas, que idem est quod ipsum ; et hoc non est
inconveniens, quia in ipso idem est fmis et principium.
Ad aliud dicendum quod corporalis operatio dupliciter
est ; aut ut transmutatio ad formam sicut augmentum vel
alteratio, et de hac est verum quod ejus principia corporalia

20 sunt, et similiter quod immateriale non transmutat materiale,
adminus nisi mediante material! et corporali, ut causa prima
et intelligentia hec inferiora transmutant transmutatione ad
formam mediante celo ; aut ut transmutatio ad ubi,et sic non
est verum, quoniam transmutatione secundum ubi potest

35 immateriale, ut causa prima vel intelligentia, transmutare
mobile absque medio corporali ; aliter enim esset procedere
in infinitum.

Set tunc QUERITUR utrum moveat tanquam finis suum ut
desideratum et amatum : sic enim movet finis. Et videtur

30 quod non ; quoniam solum mediate movct finis, ut dictum
est; primum movet secundum veritalem,ut dictum est modo,
quoniam ut efficiens: quare non movet ut finis: quoniam
secundo Physicortnn finis et efficiens non coincidunt in eodem
indivisibili ; cum ergo primum sit efficiens, non erit finis.

35 CONTRARIUM dicitur in litera\ quoniam movct ut amatum
et desideratum movet amans et desiderans, et ita ut finis.
Item : proprietas finis est quod moveat immobilis manens ;

21 ct corporali ~ iter. MS.

140

set hoc solum ei convenit, set sic movet causa prima ; ergo
etc. Item: in conjunctis cum materia non est idem finis
cum efficiente ; set separata a materia habent ab illis suffi-
cientem diversitatem ; ergo in ipsis idem est finis et efficiens.
f. 76 a I. Hec est | ratio actoris. Et hoc est CONCEDENDUM ; et in 5
homine patet illud quoad operationes ejus, que sunt ab
anima rationaH : operatur enim per artificium propter se-
ipsum : unde, secundo Physicoriim^ nos sumus finis omnium ;
anima enim est finis suarum operationum, et propter se
operatur, ut dictum est. Ad primum objectum : dicendum 10
quod non valet, quoniam prout habet rationem finis movet
via apprehensionis sive secundum methaphoram ; prout
autem habet rationem efficientis movet per virtutis influen-
tiam secundum veritatem, et hoc non est inconveniens quod
idem diversimode consideratum sic et sic moveat. Adaliud 15
dicendum est quod hoc verum est in conjunctis cum materia,
sicut probat ratio in oppositum ; non autem in separatis, ut
patet in anima rationali de qua minus videtur : ipsa enim
propter se operatur.

Consequenter QUERITUR utrum moveat ipsum immediate. 20
Et videtur quod non : quoniam causa prima non movet cum
fatigatione et pena per adjectionem sive additionem alicujus
finiti, quia est virtutis infinite ; set motor celi immediatus est
hujusmodi, ut dicitur in De Celo: quoniam si adderetur una
Stella plus moveret motor celi celum cum fatigatione et pena. 35
Item : causa prima est in fine potentie : ergo potest moveri
in majori vel in minori tempore ; set motor celi non sic
potest celum movere, scilicet in majori vel minori tempore
imo tempus sui motus est determinatum, ut motus corde in
aliquo instrumento, et, in .8. similiter, quod est equalis et 30
uniformis omnino ; quare primum non movet celum imme-
diate. Item : in fine octavi dicitur quod motor celi est in
circumferentia primi orbis et non in centro ; set causa prima
non determinat sibi situm, quia est ubique secundum sub-
stantiam et essentiam ct virtutem ; ergo non movet celum 35
immediate, imo necesse est alium ponere. CONTRA: medium
exigitur in opcratione propter insufficientiam agcntis ; causa
prima est suffjcientissima ; quarc nullo modo per medium

141

a^^it. Item : major est operatio crcandi et fortiori indigens
operant quam operatio innucndi vel movcndi ; set in
creatione immediate operatur ; erg^o similiter immediate
movebit celum. Si DICATUR quod non exigitur propter

5 ejus influentiam vcl indigentiam, set propter indigentiam ct
exigentiam mobilis, eo quod non est sufficiens ad recipien-
dum ejus virtutem immediate : CONTRA : inter illud medium
et causam primam est aliud medium, aut non : si sic, queritur
de illo adhuc, et sic in infinitum ; aut stabitur ad aliquod

^o quod immediate movetur, sive recipit influentiam a primo,
set qua ratione hoc potest immediate recipere influentiam
primi, eadem ratione celum, cum utrumque sit creatum et
finitum. Ad hoc : dicendum quod necesse est ponere
duplicem motorem celi, scilicet separatum ut causam primam,

15 et conjunctum ut intelligentiam vel animam, sicut probant
prime rationes. Non enim competit ei movere cum fatiga-
tione et pena pcraliam additionem : una causa quia hoc est
assignatur, quia ubicumque est possibile agere per ordinem
ipse agit per ordinem ; hoc loquendo de potcntia ejus motus,

30 omnino posset immediate recipi in corporali re. Ideo primo
recipitur in aliquo spirituali quod natum est ad spiritualem
operationem et receptionem magis quam ipsum, ut in anima
vel intelligentia, et per illud recipitur in celo. Ad OBJECTUM
primum : dicendum quod medium aliquando exigitur pro-

25 pter influentiam, et sic obicitur ; aliquando non, set propter
ordinem, et sic est in proposito, scilicet ut sua bonitas mani-
festetur et reluceat in aliis. Ad aliud : dico quod quantum
esset de se, bene posset, si esset potentia in recipiente ; set
non est, quoniam mobile corporale ideo causam spiritualem

30 virtutem recipere non potest nisi rnediante aliquo spirituali,
et etiam alia de causa, quia semper ubi possibile est agit
per ordinem ; in opere autem influendi et movendi est hoc
possibile, eo quod extrema finita sunt, non autem in opere
creandi, eo quod creatura, cum sit finita, non posset absolvere

35 distantiam infinitam que est inter aliquod et nichil, quia

infiniti ad finitum nulla est proportio ; set solum banc potest f. 76 a 2,
primum absolvere, cum sit potentie infinite, ideo solius primi
est creare, et non alterius. Et sic non valet : * si non exigitur

14*

medium in creatione, non debet similiter (exigi) medium in
movendo', causa predicta. Ad QUOD obicitur ulterius, patet
solutio : quoniam licet celum eo quod corporale non possit
immediate influentiam a prime recipere, tamen intelligentia,
eo quod spiritualis est et nobilior quam celum, potest earn 5
immediate recipere, vel anima secundum illos qui ponunt
quod anima moveat celum.

NOTA ad evidentiam dictorum hie et .S.Physicoruin^ quod
motor celi duplex est : conjunctus et separatus. Separatus
est causa prima, et hie omnino iinmobilis et invariabilis, et 10
per se et per accidens ; conjunctus autem est intelligentia
secundum aliquos, et hie similiter immobilis et per se et per
accidens, eo motu quo movet, scilicet motu locali ; eo quod
est motor solum et non actus, licet moveatur per receptionem
influentie a superior! motu metaphorico, scilicet motu spiri- 15
tuali, et etiam per renovationem cogitationum circa revo-
lutiones particulares, secundum Avicennam m MetJiapJiysica
sua et Algascelem, similiter etiam secundum Boetium ; unde
Boetius : ' In semet reditura means simili convertit imagi-
ne celum'. Unde hujusmodi motor, licet sit in parte 30
determinata mundi, scilicet in circumferentia orbis primi^
ut dicitur .^., non tamen in movendo celum movetur, immo
movet semper in eodem respectu ad terminos vel partes
mundi, quia in dextra parte ; dextrum enim est principium
motus, ut dicitur in De Celo et Mimdo, et hoc est quia 25
spiritualis est ; et etiam quia non est actus corporis celi ut
anima est actus corporis humani, ideo non movetur per
accidens, ut anima que movet seipsam per motum corporis.
Iterum : quia hujusmodi motor non est corporalis, ideo non
movetur per accidens ut nauta in navi, set stat immobile 30
per se et per accidens. Et hoc patet per simile : si sol vel
aliud corpus luminosum staret, radius egredicns vel immissus
a tali corporc csset in aere vel aqua, et illuminaret ipsum
acrcm, et tamen non movcrctur per motum acris aliqua
modo, immo semper manerct in eodem respectu ad partes 35
mundi, ita est in proposito : cum intelligentia multo sim-

19 semet] sc ipsa MS. imagine] imaginem MS. 21 mundi]

mondi MS. hie ct alibi.

M3

plicior sit quam radius, idco cxistcns in cclo ipsa intcUie^entia
potest movcrc cclum manens iniinobilis. Eodem modo est
de motoribus orbium infcrioruin : movent enim orbes suos
per virtuteni propriam ab occidentc in occidcns per oriens,
5 et iterum per receptionem influcntic ab intelli^entia movcnte
orbem primum : movent enim orbes suos co modo quo orbis
primus movetur, scilicet ab orientc in oriens per occidens,
et tamen semper manent immobiles hujusmodi motores, et
in eodem rcspectu ad partes mundi, ut visum est de motorc

lo orbis primi.

Aliqui tamen ponunt quod motor ccli conjunctus est
anima et non intclligentia, et hoc quia hujusmodi motor
habet renovationem cogitationum sicut anima. Kt hoc
videtur ponere Avicenna et Algazel et etiam Boetius, ut

15 dictum est ; set intelh'gcndum secundum sic ponentcs quod
hujusmodi motor non habet omnino rationem anime : ad
esse anime tria exiguntur, scilicet quod sit motor ejus in
quo est, et quod sit actus ejus, et quod habeat renovationem
cogitationum. Hujusmodi autem motor habet duas istarum

30 conditionum, non autem habet aliam : non enim est actus
corporis celi, et ideo non omnino habet rationem anime ;
quia tamen aliquas habet, ideo aliqui philosophi (ponunt)
quod sit anima, eo quod intelligentia sub proprietate intelli-
gentie non habet renovationem cogitationum : habere enim

35 renovationem talem proprie convenit anime. Illi qui sic
ponunt possunt sustinere quod motor celi moveatur per
accidens, et maxime de motoribus orbium, et possunt dicere
quod rationes Aristotelis hie et in octavo procedunt dc
motore separato qui penitus est immobilis, non tamen de

30 conjunct© vel conjunctis. Set cum fiat ratio Aristotelis sic:
nullum motum per accidens est causa motus perpetui, ct ita
si moventur hujusmodi motores, eorum motus non erunt
perpetui, quod falsum est ; dicendum quod duplex est
motum per accidens, scilicet a seipso ut anima, et de hoc

35 tenet ; aut | ab alio, et de hoc non valet, quoniam motores f. 76 b
orbium, si per accidens moventur, hoc est ab alio, scilicet
a motore primo, et ideo quia hujusmodi motor primus

25 renovationem] renovatione MS.

144

perpetuo movet, scilicet motores inferiores, moti ab eo per
accidens possiint movere perpetue. Prima tamen sententia
melior.

Set quia accidit quod motor primus est infinite potentie,
ideo queritur utrum hoc sit verum : QUERITUR ergo utrum 5
potentia primi motoris sive cause prime, quia de hac loquitur
actor, sit infinita. Videtur quod non : quoniam aliquid magis
potest excogitari ; exeditur enim sua potentia ab aliquo,
scilicet a scientia sua, nam multa sunt que non potest,
utrum in nobiliora vel vilia. ITEM : sua potentia est com- 10
pleta vel completissima ; set completio est a fine, et ita
finem habet, et sic finita est. CONTRA : ejus potentia solvit
distantiam infinitam, que est inter ens et nichil ; ergo est
infinita. QuOD CONCEDENDUM. Ad PRTMUM objectum,
dicendum quod licet sua potentia exedatur a sua scientia 15
respectu eorum que facere posse, non est posse, ideo potest
esse infinita, quia sua potentia (se extendit) solum ad ea
que modum positionis habent, unde talis excessus non est
nisi secundum quid. Ad aliud : dicendum quod duplex
est completio, scilicet eorum que sunt ad finem, et hec fit 30
a fine: ea enim que sunt ad finem sumuntur passive a fine:
alia est completio ipsius finis, secundum quod dicimus quod
finis completivum, eo quod est finis omnium et a nullo
finitur.

Set tunc QUERITUR utrum sua essentia sit infinita. Et 25
videtur quod non : quoniam potentia que potest hoc et non
aliud dicitur esse finita; ergo a simili, essentia que est hoc
et non aliud dicitur finita, quia sicut potentia ad posse, ita
essentia ad esse ; set sua essentie est hoc et non aliud : nulli
enim alii quam sibi competit ; ergo est finita. Set CONTRA : 30
.ix*. de Maximis Alani : ' prima causa est spera intelligi-
bilis ' etc.; set illud cujus essentia vel substantie centrum
est ubiquc et circumfcrentia nusquam est infinitum ; ergo
substantia ejus et sua essentia est infinita. QuOD CON-
CEDENDUM : unde sicut potentia sua est infinita, sic et sua 35
essentia, licet sua essentia sit indivisibilis et simplicissima.
Ad 0I5JECTUM: dicendum quod licet potentia et essentia

10 utrum^ utra MS. 27 in post esse MS.

145

idem sint in ipso, tamcn ditTcrunt secundum rationem quod
substantia vel essentia quid dicunt absolutum, potcntia
autem rcspectum habct ad aliud : undc aliunde causatur
infinitas cssentie et potentic, licet idem sint potcntia et

5 essentia. Nam finitas cssentie dicitur triplicitcr; vel quia
terminum habct, vel quia fincm intra, vel quia finem extra ;
et per oppositum infinitas cssentie triplicitcr ; scilicet per
privationem termini, et finis intra, et ctiam extra. Et
utroque modo est essentia ejus infinita : non enim habct

lo terminum, quia ejus circumferentia nusquam est ; nee finem
intra, quia finis intra est perfectio rei sive perfcctissima
forma, ipsa autem essentia primi non habet perfectionem
talem, non cnim habet perfectionem aliam a se ; ncc finem
extra habet, quia non ordinatur ad aliud a se, set in seipso

15 est et ad nichil extra ordinatur. Infinitas autem potcntie
sumitur per comparationem ad aliud, sicut finitas : nam
finita potentia est que hoc potest et non aliud, ilia autem
infinita que potest omnia quorum posse est aliquid posse ;
et talis est potentia primi. Undc non valet propositio

ao'quoniam essentia ejus non sic se habet ad esse hoc vel
illud sicut potentia ad posse hoc vel illud ', eo quod ejus
essentia absoluta est, potentia autem rcspectum habet ali-
quem, et ideo non valet ilia similitudo.
Sententia autem patrum etc.

25 Superius determinavit actor de substantia eterna osten-
dendo quod est motor et in rationc efficicntis et in ratione
finis et poncndo etiam numerum ij)sorum motorum, et etiam
in fine tetigit aliquid de unitate motoris primi, dicens quod
cum materia sit causa diversitatis et numerationis, ut ipse

30 manifestat in Sorte et Platone, differunt propter materiam,
ipsum autem primum nullam habet materiam, cum sit
perfectissimum et nobilissimum, materia autem habct ratio-
nem impcrfecti : ideo unus est motor primus qui est causa
omnium, scilicet causa prima. Nunc autem detcrminat actor

35 de scientia primi sive de intellectu ejus, de quo maxima est
dubitatio et difficultas, ut ipse testatur.

Hie DUBITATUR primo de scientia primi, et primo utrum

4 et»] Her. MS. 26 in ^] iter. MS.

146

suum intelllgere sit sua substantia. Oaod non videtur : quo-
niam si sic esset, cum in sua scientia actu sint omnia, quia
f. 76 b 2 ipse actu scit omnia, tunc omnia essent actu | sua substantia,
ut homo, et asinus, et hujusmodi : quod est inconveniens.
Item : intelligere vel scire res est operatio terminativa ad 5
res sicut creatio, ut jam videbitur et patet etiam ; set creatio
non est sua substantia, quia sic creatio esset ab eterno. Set
CONTRA : Algazel, in Methaphysica sua, dicit quod nullum
genus compositionis in eo cadit, nee forme cum materia, nee
generis cum differentia, neque accidentis cum subjecto ; set 10
si scientia differt a sua substantia, tunc esset ibi compositio
accidentis cum subjecto, scilicet scientie cum substantia ;
ergo ibi esset compositio: quod est impossibile. Et in
De Catcsis similiter dicitur quod est simplicissimum in fine
simplicitatis. Et hoc etiam hie innuitur, quia dicitur quod 15
non inest ei nobilitas nisi quia intelligit ; hoc autem non
esset verum, si sua substantia et suum intelligere non essent
idem, quia tunc sua substantia reciperet ab alio nobilitatem :
quod est inconveniens. Et etiam aliam ponit rationem, quia
in separatis a materia unum est intelligens et intellectum 20
et ratio intelligendi sive ipsum intelligere. QuOD CONCE-
DENDUM est. Ad OBJECTUM : primo dicendum quod licet
idem sit sua scientia et sua substantia secundum rem et
naturam, differunt tamen ratione : quoniam substantia quid
dicit absolutum, scientia autem addit rationem continentie, 25
ut possit dici quod res sunt in eo ; sunt enim res in scientia
primi vel cadunt in scientia ejus, non autem in substantia
ejus cadunt. Et patet simile : licet fcrrum et area ferrea in
natura et substantia sint idem, tamen non sequitur *granum
est in archa, ergo est in ferro ' ; ita est in proposito, ideo est ibi 30
fallacia accidentis. Adaliud: dicendum (juxta) quosdam
quod sicut scientia primi est idem cum sua substantia, ita
actio quantum ad esse actionis, non tamen a parte connotati
in creatura, nam crcare est velle rem esse. Hec duo tanguntur,
scilicet velle primi ; et hoc est et substantia actionis, et idem 35
est quod sua substantia et est ab eterno, et connotatur ibi

6 lit . . . creatio] iter. MS. 8, n sua' iter. MS. 13 compositio]

iter. MS.

M7

aliquid a parte creature, scilicet exitus in esse per hoc quod
dicitur, scilicet rem esse, et quantum ad hoc non est idem
nee est ab eterno quoad hoc. Vkl alitkr et melius : quod
non est simile, quia non creat res, quia creat suam substan-

5 tiam ; unde non creat res mediante sua substantia, ita quod
in creando esse creat ipsas res, quoniam sua substantia
increata, et creat res extra suam substantiam ; set scit ipsas
res, quia scit suam substantiam ; unde in cognoscendo suam
substantiam alia cognoscit ; unde non cognoscit alia nisi

10 mediante sua substantia.

Secundo QUERITUR utrum intelligat vel sciat seipsum.
Et videtur quod non : quoniam sicut ydea vel exemplar se
habet ad actum producendi, ita ad actum cognosccndi ; set
ydea non est principium producendi seipsum, ergo nee

15 cognoscendi ; et sic non cognoscit seipsum vel intelligit.
Item ,- aliquid est movens motum et aliquid motum et non
movens ; ergo est ponere tertium, scilicet movens non
motum. Ita arguit actor; et ego arguo similiter: aliquid
est cognoscens cognitum, et aliquid cognitum et non

ao cognoscens, ergo aliquid est cognoscens et non cognitum ;
hoc autcm non est nisi causa prima, que infinita est et ita
cognosci non potest, et sic patet quod seipsum non cognoscit.
Item : infinitum comprehendi non potest ; set ipsum primum
infinitum est, ut dictum est : ergo patet quod non potest

25 cognosci, et sic patet quod neque ipse nee aliud cognoscit
ipsum. Contra: sectpido Me //lap/iy sice, sicut unumquodque
se habet (ad esse, sic se habet) ad cognitionem sive ad veri-
tatem ; set primum maxime habet de esse ; ergo patet quod
maxime cognosci habet : aut ergo a se aut ab alio ; set ab

30 alio ; ergo multofoitius a se, quia majorem rationem et
potestatem habet intelligendi quam aliquid aliud, cum ejus
intellectus sit purissimus et omnino a materia remotus, que
impedit cognitionem, ut dicit Commentator secicndo Meiha-
physice. QuOD CONXEDENDUM. Adobjectum: dicendum

35 quod non est simile : quoniam cognitum convertitur cum
ente et cum differentia entis in quantum ens, eo quod sicut
unumquodque se habet ad esse, ita ad verum et cognitio-

31 et . . . intelligendi] iter. MS.

L %

148

nem ; non sic autem productum, quonlam illud quod veris-
sime esse habet non est productum, ut causa prima. Ad
ALIUD : dicendum eodem modo quod non est (simile): eo
quod mobile non est differentia entis in quantum ens, neque
convertitur cum ente sicut cognitum convertitur cum ente 5
universaliter : est enim differentia entis in quantum ens, et
f. 77ai.ideo, licet aliquid sit ita movens quod | non motum, non
oportet quod aliquid sit ita cognoscens quod non cognitum.
Ad ALIUD : dicendum quod infinitum comprehendi vel sciri
non potest a virtute finita, tamen bene potest a virtute 10
infinita, et ita a seipso quia infinitum est ; unde a nulla
creatura completa potest, eo quod creatura finita est, ipsum
autem infinitum.

Tertio QUERITUR utrum (se) tantum intelligat. Et videtur
quod sic : quoniam in separatis a materia idem est intelli- 15
gens et intellectum : nichil est idem cum ipso nisi ipsum ;
quare se tantum intelligit. ITEM: intelligibile cum sit
perfectio intelligentis est nobilius intelligente ; set nichil
est nobilius ipso ; quare non intelligit aliud a se. Item :
si aliquid aliud a se intelligit; aut est nobilius ipso, aut eque ao
nobile, aut villus ; set nichil est nobilius ipso nee eque nobile ;
ergo si aliquid aliud a se intelligit, hoc est vilius ipso ; set
intelligendo vilia vilesceret ejus intellectus, ut dicitur iji litera^
dicit enim quod 'si alia a se intelligeret, vilesceret ejus intel-
lectus '. Set CONTRA : omne producens cognitionem habens 35
cognoscit producta ; set causa prima est hujusmodi ; set hec
sunt alia a se, quoniam res extra suam (essentiam) producit
et creat ; quare cognoscit omne aliud a se.

Dicendum quod seipsum immediate cognoscit et alia
mediante sua substantia, que est ydealis sive ydea omnium ; 30
unde se intelligit tantum, et seipsum intelligendo omnia
alia intelligit, quia in ipso est ydea omnium rerum : nam.
ubi unum propter alterum, utrobique unum tantum, ut si
teneo equum per frenum tcneo cquum et frenum, ct tunc
non teneo nisi unum ; ita est hie : prinium alia intelligit per 35
suam substantiam, id est, in cognoscendo suam substantiam,
et ita se et alia cognoscit, et tamen potest dici quod unum
solum intelligit vel cognoscit. Kt sic patent rationes actoris,

149

sic enim intelligit eas. Tamcn sciendum quod omnes rationes
quas ponit (non ponit) secundum opinionem propriam, set
qucdam secundum opinionem antiquoium patrum Caldco-
rum. sicut ipse testatur in principio diccns, ' sentcntiam
5 patrum '. Ad minus ista quod 'si alia a se (intclligeret)
vilesceret ejus intellectus '. (Dicendum quod non), quoniam
sicut radius cadens super vilia nullam contrahit ab illis
vilitatem, in casu intellectus primi cadens super res viles
nullam contrahit vilitatem, cum simplicius sit et spiritualius

10 in infinitum quam radius. Vcl potest dici, supponendo quod
sit secundum opinionem propriam quod verum est, si imme-
diate cognoscerct alia a sc, tunc enim vilesceret forte ejus
intellectus. Per hoc patet solutio ad illud ultimum. Ad
ALIUD : dicendum quod cum dicitur ' in separatis a materia

15 (idem) est intellectum et intelligens ', verum est immediate
intellcctum ab illis, et maxime habet veritatem in causa
prima hec propositio. Ad aliud : dicendum est quod
duplex est intelligibile : aut per acquisitionem speciei ab
extra, et de hoc verum est quod est perfectio intellectus ;

30 aut non per acquisitionem, et hoc dupliciter: aut est aliud
a substantia, et sic adhuc habet aliquo modo rationem
perficiendi intellectum, ut intelligibile ab intelligentia, nam
ipsa per species innatas intelligit alia vel omnia ; si autem
intelligibile vel intellectum sit idem quod substantia intelli-

25 gens, sic non est ibi amplius ratio perficiendi intelligens ab
intellecto vel intelligibili. Ita est in primo : nam non
cognoscit alia nisi quia suam substantiam cognoscat, et ita
est ibi idem intelligibile et intelligens, ut visum est.

Set tunc DUBITATUR .4°. de modo intelligendi res ab ipso

30 utrum prius scivit alia que non scit nunc, vel sciet postea
alia que nunc similiter non scit nee scivit prius. Et videtur
quod non : quoniam apud ipsum sunt presentia et sine priori
et posteriori, et ita, si rem scivit in preterito et modo scit,
adhuc earn et similiter, si rem futuram scit, et nunc scit eam.

35 Item : si sic csset, tunc prima causa aliter se haberet nunc
quam prius, et ita mutaretur ipsum, quoniam ut dicitur
j-^. Physicorum mutari est nunc sc habere aliter quam prius ;
et ita si aliquid scivit causa prima, nunc scit illud, et sic

150

deus scit quicquid scivit et quicquid sciet. Set CONTRA :
aliqua sunt nunc falsa que possunt postea verificari, et
similiter aliqua fuerunt vera que modo non sunt vera, set
nichil scitur nisi verum ; quare aliquid scivit que modo non
scit, et sciet similiter plura que modo non scit. Item : 5
ponamus quod Sor sit nunc albus et eras fiat niger ; aut causa
prima scit ipsum nunc esse nigrum aut non : si non, habeo
propositum, quoniam eras sciet quod nunc non scit ; si sic,
ergo, cum quicquid scitur sit verum, necesse est Sortem
nunc esse nigrum ; set positum est quod sit albus, et ita ro
contraria sunt in eodem, quod est inconveniens ; quare non
f. 77 a 2. scit alia que postea | sciet et eadem ratione que prius scivit.
Item : prius creavit quod nunc non creat ; ergo a simili
prius scivit aliqua que nunc non scit, et sciet postea que nunc
(non scit). Ad hoc dicunt quidam quod duplex est scientia, 15
scilicet scientia qua scitur res, et hec appellatur scientia in
arte, et scientia qua scitur res esse, et hec dicitur scientia
in opere. Loquendo de prima, scit nunc que prius et que
postea, non autem de secunda. Set tunc sequitur quod sit
aliqua variatio in primo, quia nunc scitur res esse in opere, 20
prius autem non scivit, quod est inconveniens. Dicetur forte
quod illud non oportet in relativis: quoniam potest fieri
mutatio in uno, nulla facta mutatione in alio, ut dicitur in
.J. Physicorum, ut si Sor sit albus et Plato niger, si Plato
fiat albus, tunc est similis Sorti, ita est mutatus Plato Sorte 35
non mutato ; ita est hie, quoniam nulla facta est mutatio in
ipso, cum nunc scit res esse et prius non scivit, set tota
variatio est a parte rei et non a parte ipsius. Contra : licet
possit fieri in uno extremo relationis mutatio, nulla facta in
reliquo, quantum ad dispositiones ejus absolutas, tamen de 30
necessitate fit in eo transmutatio quoad dispositiones respe-
ctivas, ut patet in exemplo predicto ; nam licet Sor maneat
albus Platone mutato, tamen Sor sit similis Platoni ct prius
crat dissimilis ; ergo similiter in proposito, cum sciens et
scitum sint relativa, patet quod si fiat mutatio in uno quod 35
fict in reliquo, adminus quoad dispositiones respectivas, ct
sic sequitur, ut prius, quod in primo sit aliqua rcnovatio vel
mutatio, quod est impossibile.

^51

Ideo dicendum est alitor quod utnique scicntia cognoscit
omnia, ct prescntia, ct prctciita, el futura, quoniam omnia
intelligit in nunc etemitatis incrcatc, in qua nichil est prius
ncque posterius, nee duratione ncc natura, set tota simul est

5 ilia eternitas ; ct ideo quod nobis pretcritum est, ei est
presens, et similiter quod nobis futurum ei est presens, quia
omnia simul sunt apud cognitionem suam. Undc licet
opposita in rebus sint ordinata secundum prius et posterius,
tamen comparando opposita, et etiam res circa quas nata

lo sunt esse ad nunc eternitatis et ad illud quod in nunc etemi-
tatis cognoscit vel intelligit, non est ibi prius et posterius, set
omnia simul in nunc eternitatis comprehendit. Ad ILLUD
quod primo objicitur, dicendum quod cum ipse dicit 'que-
dam nunc sunt falsa que postea vera erunt etc.', ipse descendit

15 ad prius et posterius, quod in rebus consideratis absolute
bene invenitur, et hoc modo est verum quod quedam nunc
sunt falsa, que non prius, et e contrario vel posterius, cum in
rebus consideratis per comparationem ad nunc eternitatis, et
prout cadunt in scientia primi non est ibi prius et posterius

30 in veritate vel falsitate, nee aliquo alio modo, set in nunc
indivisibili comprehenduntur. Ad ALIUD ; dicendum quod
licet in rebus absolute consideratis non sint opposita simul,
set secundum prius et posterius subcedant, tamen in eterni-
tate sive per comparationem ad illud quod in nunc cterni-

25 tatis intelligit non sic se habent secundum prius et posterius,
set simul, quia ibi non est (prius et posterius).

II ei" iter. MS.

COLLATION of (A) fol. i66ai,and (B) 170a i.

p. 1 3 quid] quidem A 6 fiierunt] fuerint B .xi.'] undecimo B

7 nuncquam] nunquam B ii nostro] a nostro B 12 tertio] .3. 5

15 ut] o. B 16 tertio] o. B 17 cognoscit] cognoscet B 20

possunt] sunt B 21 in] 0. B 23 scilicet] o. B cognoscitur]

cognoscetur B 24 suam speciem] speciem sue B depicte] depicto B

•2-1 cognoscendo] cognitive B 30 abstrahendo] abstrahando A 31

punctus] bl. in B p. 2. 1. i abstrahendo] abstrahando A 2 causa]

o. B 3, 5 intelligentia] intellectu B 5 presens] sit presens B 10

formam] bl. in B Sexto] vi*° A ; Sexte B 10-12 per . . . ipsa] o. B

12 eti] et etiam B 13 Septimo] vii**' A 13-14 potest . . . sic]

quod sic B 19 questiones] querentes B 21 xi^'] undecimo B 24

quia] quod B 30 senium] sonium B 32 est de intelligibili] de

mobili est B 33 est magis intelligibile] maxime est intellectu B 34

magis] o. B 35 quod] est quod B in scientia] post consideratur B

38 naturalium] naturali B est] o. B p. 3. 1. 2 mobile] melule B

4 sompnus] sumpnus A 5 mobile] moblie B 6 libro] sumo y^

Arr"°] undecimo 5 9 predicationem] partitionem A 14 est] o. B

15 A-t"] undecimo 5 16 materialis] mobilis -^ jB 17 ipsa princi-

pali] ipso principaliter B 20 genere . . . principii] genere set quantilates
principii A genere aut set cum sunt conditiones principii B 21 ipso]

questionibus B at/"] undecimo B 24 sunt] habent A 29-30

vel . . . intelligendi] o. A 31 intelliguntur] intellectum B 32

posterius] posterius est B p. 4. 1. i quidam] quidem B 2 ele-

menta] o. B 9 reium quadruplicia] bl. in B 10 loyico] logico B

11-12 sunt . . . consequenti] principia sunt existendi B

I!>'3

NOT K S

1. 4. Nichil est in intcllcctu qiiin prius fucrit in sensu. This famous
sentence is not found in any printed version of the /'>c Attima. Perhaps
it is in the Nuremberg MS. described by Baeumker. See Baeumker,
Bettmgt iii, Heft a, p. 488. Cf, iii. text 39 and iii. text 5, Nichil est actu
eorumque sunt ante intelligere.

la. tertio De Anima : et ideo fuit necesse quod non sit mixtus cum
corpore, iii. 6. ^The Arab-Latin text begins at cap. iv of the Greco- Latin
text of this book.

16. tertio de Anima : aut haberet aliquod instrumentum sicut habet
scntiens, set non est ita, iii. 6.

2. 17. Predicamentis, tr. 2, cap. i.

18. De Causis, prop. 27 sqq. (ed. Bardenhewcr, Freiburg, 1882).

29. Methaphysica Veteri : the Veins Metaphysica is the translation of
Books A. a.B. T. c. 1-3, from the Greek, current before the spread of the
Arab-Latin version. Bacon attributed it to Boethius (see fasc. v, p. 128'^"').
Until the middle of the thirteenth century it was the sole authority for A up
to 987 a ^see Grabmann, Aristoielesiibersetzuugen^ 104)- The phrase is that
translated later : deus utique solus banc habet dignitatem.

3. 23. in litera : universalia enim, de quibus dicunt esse proprie principia
substantie, sunt genera, text. 4.

28. 6. Methaphysice : cf. et in quibusdam artibus accidit ut principium
essendi sit idem cum principiis doctrine, I\Iet. v. comm. i. Cf. Met. iii, text
and comm. 10 (cap. 3).

4. 2. 2. De Generations : cf. text 49.

4 5. Methaphysice : elementum dicitur illud ex quo res componitur
primo, V. text 4.

6. 4. Septimo: no sixth question.
8. in litera : comm. 5.
27. in litera: si igitur transmutationes sunt quatuor. . . , text 7.

7. 10 primo Physicorum : text 64, 67, 71, 75, &c.

16. secundo De Generations: cf. ii. 6, text and comm.
19. 3. Methaphysice : cf. illud enim quod habet potentia ut fit
nondum est, iii. text 19

8. 17. in litera: cf. text and comm. 11.

21. Predicamentis : qui secundum naturalem dicitur potentiam, tr. 2,
cap. 4-

31. secundo Physicorum : materia est substantia in potentia, ii.
comm. 4.

10.9. secundo Metheororum: quorum finis secundum naturam corru-
ptionis putrefactio est, iv Metheor. cap. 4. Gr. Lat.

11. 13. Commentator: vide comm. i^ passim.

23. Commet-tator : et nulla differentia est inter virtutem que est in
putrefactione . . . et cam que est in semine sed ea que est in semine fuit ex
habente semen et sole : ilia autem que est ex putrefactione a sole tantum.
comm. 13.

12. 25. in litera : ista enim non videntur generare natura, non volun-
tarie, aut casu . . . , comm. 13.

27. secundo Physicorum : ii. text 39 sqq.

154

13. 23. in litera : materia ... est hoc secundum quod videtur, text 14.
24. secundo De Anima: sensus est id quod est susceptivum for-

marum sine materia, ii. 121 Gr. Lat.

30. De Celo et Mundo: onane sensibile est sensibile per materiam,
i. 92.

14. 18. in litera: cf. text 14, comm. 17.

35. r.n litera : si autem aliquid remanet in postremo . . . , text and
comm. 17.

15. 6. 2 Topicorum : nam motis nobis, necessarium est et que in nobis
sunt omnia simul moveri, cap. 3. 24.

14. scribitur . . . : cf. corrupto subjecto corrumpitur et suum accidens,
Predicaments.

19. De Anima : cf. iii. t. 5, t. 19, of intellectus possibilis and intellectus
agens.

24. Commento : illud autem quod corrumpitur est actio ejus (intel-
lectus) in se aut non corrumpitur et quod ex extrinseco intrat nos, comm. 17.

24. De Animalibus : cf. De Generatione Anifnalium, ii. cap. 3.

16. 23. Augustiuus De Anima: not found in the genuine works of
Augustine or in Alcherus, whose treatise is often quoted under this name.

36. De Anima: cf. iii. text 5 and 6.

17. 24. De Anima: et hoc solum posse separari, sicut perpetuum a cor- -]
ruptibili, ii. 4, Gr. Lat.

18. I. Augustinus De Anima: not found.

19. 8. Commentator: et quod ex extrinseco intrat nos, comm. 17.
24. Commentator: cf. final sentences in comm. 18.

20. 8. 7. Metbaphysice : cf. text 8.

12. primo Physicorum : cf. necesse est enim ut principia non gene-
rentur ex invicem nee ex aliis . . . , text 42.

31. hoc xi°: et oportet etiam ut iste substantie sint existentes extra
materiam cum necesse est ut sint eterne, text 30.

24. 16. iii De Celo et Mundo : cf. necesse est enim ut principia sensi-
bilium sint sensibilia et eternorum eterna . . . ut principia sint similia suis
subjectis, iii. 6r.

23. 7. Methaphysice : cf. text and comm. 4.

33. 2. De Generatione : cf. ii. 49.
25. 22. in litera : cf, text and comm. 36.

23. De Causis : cf. caps 3, 4, 27, 28.
27. hoc xi" : cf. text and comm. 51
31. hoc libro : text and comm. 98.

26. 5. Commento : cf. comm. 36.

27. 17. in prima conclusione : cum impossibile sit prius et posterius
esse si tempus non fucrit, text 29.

33. conclusione secunda: cf. text 30.

28. 8. in litera : cf. text and comm. 30, 49, 51.

27. in Physicis : cf. viii. 12, 13, iv. 125, etc., iii. 75.
20. 24. de 3. conclusione: cf. comm. 30 inprincipio.

26. in litera: cf. existimatum est quod omne agens fuit in potentia,
etc., comm. 30.

28. De Celo et Mundo : cf. i. 2 and 3.

34. in litera: pofisibilc est ut in aliqua hora non moveat. . ., comm. 30.
31. 18. in litera: si ctiam aliud fuerit etcrnum actio est, text 30.

35. eteruitas . . .: cternitas igitur est intcrminabilis vitac tola simul
et perfecla possessio, Boeth. Dt' Cons. v. p. 6.

30. iu litera: el oportet ctiam ut iste substantie sint existentes extra
inateriam cum necesse est ut sint eterne, text 30.

32. ao. iu litera : et oportct quod iste . . . extra materiam (ut supra), t. 30.
39. De Causis : cf. res omncs habent esscntiam propter ens primum

prop. 17 ; causa prima invenitiir in omnibus rebus per modum unum,
prop. 24.

33. 3a. 7. Physiccrum : cf. v. 13; Post. Anal. i. 35 ; Dc Cclo ct Mtmdo
i. 35, iii. 19.

34. 37. hanc literam : omne cnim compositum ex duobus oppositis
quorum alterum invcnitur per se, de necessitate ct reliquum, comm. 35.

35. 34. De Celo et Mundo : corpus rotundum nullum babet contra-
rium, i. 18.

36. ao De Celo et Mundo : cf. ii. 39,
23. in litera : text and comm. 43.

23. 6. Physicorum : et quia omne motum movetur in tempore, et in
majori tempore movetur per majus spatium . . . , text 60.

35. De Causis: intelligentie superiores prime, que consequuntur
causam primam, imprimunt formas secundas stantes, prop. 5.

37. I. De Causis: sed esse quod est cum eternitate est inlelligentia,
prop. 2.

3. c. De Tempore : Physics, iv, 133,

4. in litera : cf. text and comm. 44.

9. secundo De Anima : est autem anima viventis corporis causa et
principium, ii. 31, Gr. Lat. ; anima autem id est quo vivimus, ii. 24,
Gr. Lat.

21. De Causis : operatio autem animalis est quoniam ipsa (5c. anima)
movet corpus primum et omnia corpora naturalia, prop. 3.

37. 22, 0. De Tempore: cf. Physics, iv. 131, 98.

38. 4. scribitur . . . : si in aliquo orbe orbium erraticorum essent plures
stelle, esse ultimus orbis in labore. De Celo et Mundo ii. 71.

9. De Celo et Mundo : cf. ii. text comm. 33.

40. 8. quinta concluaione : cf. et movet sicut movet desyderatum et
intellectum, text 36.

21. Physicorum: cf. i. De Generatione $5.

41. 31. in litera: cf. comm. 36.

42. 6 c. De Tacto : not found.

26. 7. conclusiono : cf. comm. 35.

44. 16. in litera : cf. comm. 33, 34.

45. 7. e. conclusione : text and comm. 35.
18. De Causis : cf. props. 3, 4.

23. Commentator: cf. comm. 35.

30. Secundo mode exponitur. At foot of f. 169 v°. in a fifteenth
century hand ' Robinet de Bertries (or Beuves) monachus sancti Petri
Corbiensis '.

33. De Causi.s : cau.sa prima causavit esse anime mediante intclli-
gentia, prop. 3.

46. 17. in litora : comm. 33, text 34.

48. 2 1, 33. De Generatione : cf. ii. 69, where the opposite is said.

49. 12. Hcribitur : not found.

156

15. in litera : voluptas enim est actio illius etiam, text 39.

51. 14. in illo capitulo : text 39.

52. 16. in litera: si igitur deus semper est sicut nos in aliqua hora, hoc
est mirum. text 39.

20. Physicorum: Phys. viii. text and comm 15. Cf. Phys. i. comm. 64;
De Celo et Muudo i. 52, 64.

23. in litera : text and comm. 38.

28. De Velocitate : quod dicitur excedere aliquid, necessario dividitur
in illud per quod excedit et in id per quod exceditur, Phys. iv. 71.

53. 12. Commentatore : et ideo videmus quod si voluptas dei per com-
prehensionem sui ipsius est equalis voluptati quam nos habemus cum
intellectus in nobis comprehendit se, et est quando denudatur a potentia,
hoc autem in nobis parvo tempore existit, in deo autem semper, comm. 39.

29. Augustinus : not found.

33. in litera : ttt supra, p. 53, 1. 13.

54. 2. De Causis : cf. prop. 30.

15. De Invisibilibus Dei. This tract is usually taken to be Gundis-
salinus — De Processione Mundi (ed, by Buelow in Baeumker's Beitrdge,
xxiv. Hft. 3) which begins • Invisibilia Dei'. The quotation is not found in
it. But cf. Max. 7, Alani (Migne P. L. 210, 627).

32. in litera: hoc est mirum, text 39.

56. 21. De Motu Cordis. By Alfred of Sareshel (printed Baeumker
Beitrdge xxiii. Hft. i, 2). This quotation is not found in it. Cf. est enim
primus motus ex quieto sempiterno fluens, p. 8.

23. De Causis : vita est processio ex ente primo, quieto, sempiterno,
et primus motus, prop. 17.

28. De Anima: anima autem id est quo vivimus et sentimus, et
movemur, et intelligimus primo, ii. 24. Cf. intelligere est principale
vivere, Ethic, ix. cap. 11.

57. 2. De Causis: cf. note on p. 56, 1. 23 supra.

24. primo Physicorum : cf. comm. 65, 67, 70.

58. 13. De TJnitate et Uno. By Gundissalinus : attributed to Boethius
(Migne, P. L. 63. 1075), ^d. Correns (Baeumker, Beitrage i. Hft. 1), cum
autem forma materiae unitur, ex coniunctione utriusque necessario aliquid
unum constituitur, p. 3.

59. 6. in litera : et est continuum eternum, text 39.

9. De Articulis Fidei : lib. i, prop, x, etc. (Migne, P. L. 210, 600),
By Nicolaus Amianensis or Alanus de Insulis.

61. 5. Algassel: largitas enim est conferre beneficium optimum sine spe
recompensationis {^Logica et Philosophia Algazelis, ed. 1506, fo. 1. 4).

63. 2. De Causis : cf. prop. i.

De Articulis Fidei : cf. lib. i, prop, xvi (Migne, P. L. 210, 601).

64. 29. De Meraoriali : cf. omnis ciiim multitudo fit per recessum ab
unitate simplici. De Intclligentiis (p. 2, 1. 21, cd. Baeumker).

33. Algazel: ex uno autem non proucnit nisi unum (I. cap. iv, fo. v.b. i)

65. 10. ii Mothaphysice : cf. i. comm. 17.
15. Avroia: cf. De Celo et Mtoido ii. 71.
29. in litera: cf. text 44, 45.

66. I. De Maximis Thoologie : in supcrcelesti est unitas : in cclcsti
altcritas : in subcelcsti pluralitas, Max. 2 (Migne, P. L. aio, 623).

35. De Causis: prop. 2 sqq.

07. 4. 10. Metaphysice : ct dicitur continuum ilUul cuius motus est unus
per se, v. 8.

6. Do Celo et Mundo : cf. ii. 71 text and comm.

8. 5. Physicorum : positum est continuimi in rebus quaruni ultini.i sunt
unum, text 40 ; a6, aS, vi. 1-3.

68. 17. De Celo et Mundo: stellc sunt fixe et firmate, non mote omnino,
ii. 56.

18. 6 Physicorum : cf. text 8.

ao. De Celo et Mundo : oportet nos . . . ponerc quamlibet stellam
ex illo corporc in quo movctur, ii. 41.

70. 39. in litera : unus per unum, text 43 ; neccsse est enim ut unus
motus habeat motorem unum, comm. 43.

72. 26. in litera : numerus substantiarum moventium est secundum
numerum motuum, comm. 43.

74. 6. Physicorum : ii. 24.

13. De Anima : quoniam autem appctitus fiunt contrarii adinviccm, ii.
53 Gr. Lat. ; et propter diversitatem appetitus contrariantur sibi adin-
vicem, iei/m Ar. Lat.

75. 36. De Celo et Mundo; corpus rotundum nullum habet contrarium
omnino, i. i8. cf. p. 35, 1. 24.

78. 23. in litera: quoniam si nichil intelligit, text 51.

79. II. Commentator: scientia igitur ejus non dicitur esse universalis
neque particularis, comm. 51.

80. 30. Comruentatoris : particularia enim sunt infinita, comm. 51.

82. 9. 0. Methaphysicis : quoniam autem actus est melior et nobilior
potentia nobili, text 19.

83. 7. in litera: non enim est ei nisi sicut dormienti, text 51.

85. a6. prima conclusio: cf. text and comm. 51.

86. 13. in litera : nobilitas non inest ei nisi quia intelligit, text 51.

87. 24. in litera : cf. De Maxiniis Theologie, reg. 7 (Migne,[P. L. 210, 627).
33. ex litera: cf. text and comm. 51.

88. 2. Posteriorum : quoniam non est non ens scire, i. 10 Gr. Lat.

10. Methaphysice : cf. primo igitur opinamur sapientem maxima
omnia ut possibile est scire, i. cap. 2, Gr. Lat., i. e. from the Vetus Metha-
physica.

90. 29. in litera: in rebus autem essentialibus res est ratio et intellectus,
text 5 1 .

37. De Causis : cf. omnis intelligentia scit quod est supra sc et quod
est sub se, prop. 7.

92. 14. De Causis : cf. prop. 4.

27. 7. Methaphysice: cf. iii. comm. 12.

93. 3. De Causis : et quod est sub se, quoniam est causa ei, prop. 8
7. Averrois : comm. 51 ad finent.

16. primo Physicorum : principium enim est alicujus principium aut
aliquorum, text 8.

95. 14. Posterioribua : cf. ii. 107.

97. 7. primo Posteriorum : vide p. 88. 2.

17. libro hoc : ut situ unus per unam intentionem additam essentie
materie et dispositionibus, Met. xii, comm. 39.

17, De Causis: cf. props, i, 2.
37. Boethius : not found.

158

98. 5« Posterioribus : cf. i. 9.

5, tertio de Anima: Postea sensus quidem veri semper, ii. 156,
antiq. vers. St. Thomas (i. e. in third book of Greek form).

6. secundo Methaphysice : cf. ens autem multipliciter quidem dicitur
verum ad unum, iv. 2, Gr. Lat., i. e. from the Veitts Metaphysica.

37. prime Posteriorum : cf. i. t. 10.
89. 3. De Maxirais Theologie : Deus omnipotens dicitur quia potest non
que sunt vel que fieri possunt, sed etiam ea que fieri non possunt, Max. 56
(Migne, P. L. 210, 647).

100. 23. in litera : text and comm. 51.
26. in litera : comm. 51.

29, De Anima: cf. ratio enim recti est cum continuo, iii. comm. 11.

101. 9. Boethius : nam superior comprehendendi vis amplectitur in-
feriorem, inferior vero ad superiorem nullo modo consurgit De Consol.
1. V. pr. 4. /

28. Pradicamentis : cf. tr. 3. cap. 5.

105. 23. De Maximis Theologie : Divina providentia falli non potest,
Max. 64 (Migne, P. L. 210, 652).

29. De Maximis Theologie : Max. 65 (Migne, P. L. 210, 652).
32. ad Idem : Max. 67 (Migne, P. L. 210, 653).

106. 7. secundo Physiccrum : sed accidit peccatum in eo quid fit per
artem, 82.

107. 19. De Maxinais Theologie : cf. supra, p. 105, 23.

108. 37. in litera: necesse est ut consecutio intelligendi inducat ei lassi-
tudinem, text 51.

109. 3. De Intelligentiis : intelligentia, antequam fiant, ignorat aliqua,
quae postmodum cognoscit cum facta sunt entia, prop, xxviii. 3 (ed. Baeumker
Witelo. Beitrage, iii. hft. 2, p. 35).

14. tertio De Anima : sed intellectus cum aliquid intellexerit valde
intelligibile non minus intelligit inferiora, iii. 7 Gr. Lat.; ' infima ' Antiq.
Vers. St. Thomas.

21. Ds Memoria : non contingit intelligere aliquid sine continuo
neque sine tempore, cap. i, but probably omnis noster intellectus sub continuo
et tempore, De Intelligentiis, prop. 41 (p. 50, ed. Baeumker).

22. De Sompno et Vigilia : si itaque alicujus est opus sentire, et hoc
utique excedat tempus, quanto erat potens sentire continue deficiet, et non
amplius laciet hoc, c. i.

110. 24. De Memoria : substantia intellectiva cujus cognitio a nullo
penitus dcpendct rcrum exemplar est ab cterno, De Intelligentiis, prop. 22
(p. 27, ed. Baeumker}.

31. De Consolatione : Tu cuncta superiora

ducis ab cxcmplo; pulchrum pulcherrimus ipse
mundum mentc gcrcns, similiquc in imagine formans

(lib. iii, m. 9, 11. 6 8).

111. 18. in litera : comm. 51.

112. 31. Secundo Physiccrum : text 33, 36, 38.

113. 6. De Generatione: idem enim et similiter se habens semper idem
natum est faccre, ii. 56.

II. De Causis : omnis virtus unita plus est infmito quam virtus multi-
pi icata, prop. 17.

114. 6. Do Causis: causa prima cxistit in rebus omnibus secundum dis-

I

159

posilioncm unam, sed res omncs non existunt in cnusa prima secundum
dispositionem unam. prop. 23.

117. I. in Physicis: cf. et manifestum est quod impossibile est infinitum
sit sicut ilia que sunt in actu, iii. 37.

118. ao. in litcra : comm. 51.

24. 8. Phj'sicorum: cf. viii. 15; Dt Cclo et Mundo \. 5^,64.
36. De Causis : cf. props. 3, 4.

120. 17. dicit : not found.
39. De Causis: not found.

121. 7. primo Posteriorum : quoniam tunc scimus quando causam co-
gnoscimus, i. 11 Gr. Lat.

125. 5. secundo Posteriorum: cf. ii. 12.
5. 6. Methaphysice: visum est quod substantia non habent demonstra-
tionem, comm. i.

29. 7. hujus : cf. comm. 4.
127. 20. primo: perhaps better potentia, as index.

21. Commentator : cf. comm. 30.
128. 13. Posteriorum: Et stabilitur universale in anima quod est unum
in multis, ii. 104.

13. primo Methaphysice : cf. secundum vero unum in multis, i. 27, i.
30, Gr. Lat , i. e. from the Vetus Metufliysica.
32. sexto Physicorxim : cf. text 64, 66.
36. De Causis: vide sxipra, p. 114. 6.
130. 12. Commentator: quod enim est materiale non transmutatur nisi
ab alio materiali, i. comm 31.

32. Commentator : 7" : cf. comm. and text viii. 4.
132. 27. De Causis: this commentary has not been found.
134. 35. Physicorum: not found.

136. 31. Et quia, etc. : text 29.

137. 7. 8. Physicorum: see p. 1:8. 24.
27. Principium, etc. : text 29.

30. De Celo : causa enim prima movet primum causatum, ii. 36.

138. 32. xviii De Aniraalibus : i. e. iv De Generaiione Animaliunt.

36. secundo Methaphysice : quod enim est materiale non transmutatur
nisi ab alio materiali, i. comm. 31.

130. II. Thymeo : cf. p. 26, 11. 9 sqq. (trans. Chalcidius, ed. Wrobel).

33. secundo Physicorum : cf. text and comm. 29.
35. in litera : comm. 36,

14.0. 8. secundo Physicorum: non enim ipsi eliam sumus finis quodam-
modo, text 24.

24. De Celo : ii. 71, vide p. 38. 4.
30. .8. : cf. Phys. viii. 84.
32. octavi : cf. Phys. viii. 84.

141. 36. iufiniti, etc.: Phys. viii, text and comm. 15, etc.

142. 17. Avicennam: lib. ix. cap. 2.

18. Algascelem : cf. lib. i, tr. iv. c. 2. s. iij (folio f. 4. a. 2 ed. cit.).

19. Boetius: in seraet reditura meat, mentemque profundam

circuit, et simili convertit imagine celum,

De Consol. c. iii, m. 9, 11. 16; 17.
25 De Celo et Mundo : non vocamus dcxtrum in omni habente

i6o

dextrum nisi ubi est principium sui localis motus . . . et initium est motus
celi, ii. 15.

144. 31. ix Maximis : Deus est spera intclligibilis . . . , Max. 7 (Migne,
P. L. 210, 627).

145.24. Sententia: text 51.
146. 8. Algazel : not found.

14, De Causis : simplex in fine simplicitatis, prop. 20.

148. 23. in litera: comm. 51.

149. 4. sententia: text 51.

37. 5. Physicorum : cf. omnis transmutatio est de aliquo in aliquid, t. 7.

150. 24 5. Physicorum : quoniam possibile est ut alterum relativorum
transmutetur absque eo quod alterum transmutetur, text 10.

AUTHORITIES QUOTED

Algazel, 61. 5; 64. 33; 142. 18;

146. 8.
Anonymous, 15. 14 ; 49. 10 ; 120. 17.
Augustinus, 53. 29. De Anima, 16.

23 ; 18. I.
Avicenna, 142. 17.
Boethius, 97. 37. De Consolattone,

31. 25 ; loi. 9; no. 31 ; 142.

19.
De Anima, i. 4 ; i. 12 ; i. 16; 13.

24; 15. 19 ; 16. 36; 17. 24; 37.9;

56. 28 ; 74. 13 ; 83. 5 ; 98. 5 ;

100. 29 ; 109. 14.
De Articulis Fidei, 59. 9 ; 63. 2.
De Causis, 2. 18 ; 25. 23 ; 32. 29

36- 35 ; 37- I ; 37- 21 ; 45. 18

45- 33 ; 54- 2 ; 56. 23 ; 57. 2

63. 2 ; 66. 35 ; 90. 37 ; 92. 14

93- 3 ; 97- 17 ; 113- II ; 114- 6

118. 36; 120. 29; 128. 36; 132

27 ; 146. 14.
De Celo et Mundo, 13. 30 ; 24. 16 ;

29- 28 ; 35. 18 ; 35. 24 ; 36. 20 ;

38. 4 ; 38. 9 ; 47. 22 ; 47. 25 ;

65- 15; 67. 6 ; 68. 17 ; 68. 20;

68. 23 ; 75. 36 ; 76. 5 ; 137. 30 ;

140. 24 ; 142. 25.
De Generatione, 4. 2 ; 7. 16 ; 24. 33 ;

48. 21 ; 48. 33 ; 49. I ; 65. 19;

113- 6 ; 135. II.
Dc Generatioue Ammalium, 15. 24 ;

138. 32.
De Intellii^cutiis, 64. 29 ; 109. 3 ; 109.

21 ; no. 13 ; no. 24.
De Invisibilibus Dei, 54. 15.
Dc Maximis Theologic, 23. 17 ; 66. i ;

99. 3 ; 105. 23 ; 105. 29 ; 105. 32 ;

107. 19; 144. 31.

De Memoria et Reminiscentia, 109.

21.

De Memoriali. See De Jntelligentiis.
De Mot II Cordis, 56. 21.
De Sompno et Vigilia, 1 09. 22.
De Tacio Cap., 42. 6.
De Tempore Cap., 36. 31 ; 37. 3 ; 37.

22.
De Unitate et Vno, 58. 13.
Metaphysics, 3. 28 ; 4. 4 ; 7. 19 ;

10. 9 ; 20. 8 ; 24. 23 ; 65. 10 ;

67. 4 ; 67. 12 ; 82. 9 ; 92. 27 ;

125- 5 ; 125. 29 ; 126. 3 ; 130. 32 ;

138. 36 ; 147. 26.
Meteororum, 10. 10.
Metaphysica vetiis, 2. 29; 88. 10;

98. 6 ; 128. 13.
Pcrihertnenias, 105. 16 ; 107. 33.
Physics, 4. 8 ; 7. 10 ; 7. 24 ; 8. 31 ;

12. 27; 13. 33; 17. 26; 20. 12;

21. 16 ; 24. 26 ; 25. 19 ; 28. 27 ;

33- 32 ; 36. 23; 40. 21 ; 41. 32 ;

47. 33; 52. 20; 52. 28; 57. 24;

59. 24 ; 65. 14 ; 67. 8 ; 68. 18 ;

74. 6; 93. 16; 106. 7; 112. 31 ;

117. I ; 118. 24; 128. 32; 133.5;

133-8; 134.35; 135-10; 135-13;

137- 7 ; 139- 33 ; 140. 8 ; 140. 30;

140. 32; 142. 8 ; 142. 22 ; 143.

27 ; 149- 37 ; 150. 24.

Posterior Analytics, 2. 28 ; 88. 2 ;
94- 37 ; 95- 14 ; 98. 5 I 98. 37 ;

121. 7 ; 125. 5; 128. 13.

Predicaments, 2. 17; 3. 36; 8. 21;

15. 14 ; loi. 28.
Thymeus, 139, 11.
Topics, 15. 6; 17. 30 ; 49. 25 ; loi.

28; 118. 13.

UIWVj LIOI JUn i '-^V

University of Toronto
Library

DO NOT

REMOVE

THE

CARD

FROM

THIS

POCKET

Acme Library Card Pocket

Under Pat. "Ref. Index File"
Made by LIBRARY BUREAU

u ; ; '

i-!ni'<Hii!!!M!t|ii!!!iiiJ!t}ii!!liiiH«i^